时间：2023-08-12 09:15:07
导语：在高中数学知识整理的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
【关键词】高中数学视觉思维理论应用情况
引言
感性视觉能够帮助学生开发与研究思维本质，也能够帮助学生加强对基础数学概念与理论知识的理解。在我国高中数学课堂教学过程中，运用视觉思维理论能够帮助高中生将本是分裂的感性视觉与理论思维有机结合在一起，进而全面提升教学效率。
1.视觉思维理论的基本内容
1.1概念
视觉思维理论属于意向创造性心理学理论，这种理论主要是利用表象的、感性的视觉效果研究理性的思维本质。感性视觉与理性思维属于相互独立的两个概念，然而视觉思维理论把这两个互为独立的概念联系在一起，利用感性视觉效果来激发学生的理性思维，并对思维方法进行创新，以此实现理解数学理论知识的目的。和传统思维方法并不相同，视觉思维方法具备了创造性特征。视觉思维作为一种跳跃性的、创造性的、非语言的思维，和逻辑思维相比有着本质的区别。所以在高中数学课堂上，应用视觉思维理论能够将枯燥、抽象的数学知识变得更加的形象、生动，加强了学生对所学数学内容的理解。
1.2在高中数学教学中视觉思维的基本特征
高中数学课堂上的视觉思维具备了概括性特征、间接性特征与问题性特征。其一，概括性：高中生的视觉思维具备了显著的概括性，在概括抽象数学知识的过程中，将自己观察到的对象与已知意象进行对比、分类，对视觉意象进行整理、归类，优化了学生的数学知识系统。其二，间接性：视觉思维能够发展高中生的感知能力，并反映间接感知事物，在学习高中数学的过程中，学生利用视觉思维，对知识点进行联想与假设，进而得到数学理论。其三，问题性：这指的是学生在解决数学问题的过程中，思维会不断变化，通过了发现问题、提出假设、对问题进行验证等阶段[1]。
2.视觉思维理论在我国高中数学课堂上的应用
2.1将视觉思维理论渗入到整个教学活动中
运用视觉思维理论进行高中数学教学，要求教师将视觉思维理论渗透至学生的学习中。苏教版的高中数学研究了集合、函数、几何以及代数等内容，运用视觉思维，能够让高中学生把逻辑思维与视觉意识很好地联系在一起，在结合已有知识经验的基础上，通过具体的视觉图形与意向效果，对抽象性数学知识进行理解。
函数作为整个高中数学的教学重点与教学难点，其概念知识与理论渗透在每个教学环节中，也是高中生学好数学的前提。在教授函数知识的过程中，函数图形起着重要的作用，函数图形可以帮助高中生加深对函数相关概念的理解与认识。
2.2不断加强高中生的视觉意象
高中阶段的学生通过了多年的数学知识积累，学生正处在接受与理解大量数学知识的阶段。但是现阶段，高中数学课堂上，学生依然处在被动接受知识的地位，所以数学教师需要充分运用视觉思维理论，充实高中生的视觉意象，以此激发学生对学习数学的兴趣，让学生能够积极主动挖掘数学视觉意象，把抽象的理论知识与视觉意象有效地融合在一起，以此提高高中生对所学数学概念和公式的分析能力[2]。
2.3建立完善的视觉意象体系
在高中数学课堂上，利用视觉思维理论，能够全面培养高中生透过想象发现数学本质的能力，并培养学生从形象的意象入手，对逻辑思维能力的培养。数学教师需要了加大视觉理论思维的运用力度，不断培养高中学生的创新思维与发散思维，积极开阔高中生数学知识的深度与广度，建立系统、完善的视觉意象体系，整体提高高中生的数据知识应用能力[3]。
此外，教师还需要充分利用视觉理论思维针对学生的数形思维进行锻炼。在高中数学教学中，数形思维作为一种主要的思维方法，要求学生在把握数字对的基础上，利用图形对数学概念中的规律进行整理，在利用整理图形的方式，让学生能够对数学问题进行直观地理解，学生唯有掌握好相应的数学规律，才能够对相关公式应用自如。
例如：在《抛物线》的课堂上，教师首先需要画出不同抛物线图，并假设已知其中某两点的数值，让学生写出其抛物线公式。在此过程中，学生首先理解什么是焦点弦、怎样利用韦达定理以及怎样计算抛物线的弦长、弦的斜率以及弦的中点等。针对这些问题，学生可以利用相应的数学规律，对问题加以研究，针对不同抛物线有不同的几何性质。
3.结语
综上所述，在高中数学教学课堂上，应用视觉思维理论能够让形象化的视觉意象与抽象性数学概念有效地联系在一起，提高了高中生学习数学的效率，提高了高中生的逻辑思维能力，促进了他们的智力发展，提高了高中学生的数学素养，同时也优化了教学过程，推动了高中数学教学的改革进程。
参考文献
[1]秋关根.视觉思维理论在高中数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究 ，2012，10（05）160-163.
关键词： 高中数学教学 化归思想 指导作用
引言
数学知识的分析和探究过程其实就是一种化归思维过程，培养和提高学生的化归思想与能力，不仅有助于学生学习成绩的提高，而且能够促进学生在学习探究过程中形成严密的逻辑思维，同时有助于推动高中教育事业的快速发展。在培养学生化归思想的过程中，能够在一定程度上提升教师的专业知识和教学水平，并通过不断探究和实践，创新出更多科学有效的培养方法。因此，化归思想的应用对高中数学教学有着至关重要的指导作用。
一、化归思想概述
化归思想就是将要解决的问题，采用一定的手段将其进行相应转换，从而将原本复杂的问题转换得简单易懂，使学生理解和解答起来更容易，将原本比较抽象的问题转化成具体的问题，降低解题难度。简单来讲，就是将看似难以解决的问题转换成能够解决的问题就是化归思想，问题转化要按照等价原则进行，如果经过转换后的等式与原题存在一定差异，其中的相关条件出现无故变更的状况，那问题的转化就失去了实质意义，不仅难以实现简化的目标，而且难以得到正确的结论。
二、化归思想的实践应用
其一，在基础知识教学中的应用。在教学中，应用化归思想能够引导学生对教学内容有更清晰、准确的认识，也能够降低解答过程的难度，使学生能够快速准确地得到答案。比如：可以将三元一次方程式，先转化成二元一次方程，再转化成一元一次。在开展课堂教学活动前，教师应先对教材内容进行深入钻研，并结合化归思想的讲解目标，将数学知识点之间的化归过程整理出来，制订出科学有效的教学方案。这样的化归整理不仅能够引导学生灵活掌握和应用数学知识与解题方法，而且能够满足学生不同阶段的实际需要，促进学生学习能力的提高，实现教学目标。在教学过程中，教师可以根据各方程之间的转化关系制作一个转化图表，利用图表为学生展示数学知识之间的本质特征，同时能够使学生更清晰地了解并掌握方程转化过程，从而吸引更多学生积极主动运用化归思想分析、解决数学问题[1]。
其二，在解题教学中的应用。目前，很多高中教师都认识到了化归思想应用于高中数学教学中的重要性，并且在引导学生利用化归思想分析和解决数学问题过程中取得了显著的成果，但是从整体来看，在实际教学中还存在一些有待解决的问题[2]。比如：在引导学生解析一元二次方程式时，很少有教师能够将不同类型方程的解题方法的具体化归过程详细整理出来，从而使得学生在解题过程中很难发现和总结出不同类型方程式之间的关系，这为学生在利用化归思想解决问题时带来了一定阻碍，也影响了数学教学活动的顺利开展，课堂教学效率难以得到显著提高。高中生在学习探究中常常无法准确把握学习目标和方法，而解方程教学又要强调学生要利用较简单的方法解决相对比较复杂的习题。因此，教师在利用化归思想开展教学活动时，应适当从不同方面引导学生，从而让学生找到准确的解题思路和方法，而不是盲目地思考和解决。
三、高中数学教学应用化归思想的几点建议
其一，钻研教材内容，灵活运用化归思想。在高中数学教学中，教材知识是灵活运用化归思想的重要基础，就好似建一座高楼，如果没有打好基础，那么无论采用多么高超的施工工艺，都无法保障高楼的整体质量。数学知识的学习也是如此，如果没有准确地区分和掌握基本公式，即使掌握了相应的题型转换的方法，也难以得到正确的答案。因此，对教材基础知识的学习和掌握，是高中数学教学的关键环节，学生能否科学地利用的化归思想解决数学问题，不仅取决于学生对基础知识掌握的熟练程度，而且与教师的引导有着密切的联系，这就要求教师不断挖掘数学教材知识，总结教学经验，真正实现化归思想的准确、灵活应用。
其二，培养和发展学生的数学思维。学生对数学知识的探究兴趣和积极性，对提高学生的思维能力有着直接影响。学生的思维能力会随着探究兴趣和欲望的不断增强而不断提高，数学知识的分析和探究过程也是积累和总结的过程。因此，在教学过程中，教师应该重视起学生学习兴趣的培养，鼓励学生积极参与到数学知识的探究中，从而不断促进学生思维和探究能力的提高[3]。
其三，更新教学理念和方法。随着时代的不断进步，高中数学教学对教师提出了更高的要求，所以教师应该及时更新教学理念和方法，教学目的和教学活动的设计要充分体现出创新理念，摆脱以往的应试教学模式，重视课堂教学效果，尊重学生在学习中的主体地位，对于不同教学阶段和学生的实际需要，应适当调整教学方案和计划，从而使每位学生都能够得到针对性的培养和指导。
结语
培养和提高学生的化归思想和能力，不仅是解决高中数学问题的关键，而且是提高数学教学水平的重要前提。因此，学校和教师应与时俱进，不断更新教育理念和方法，在高中数学教学中充分重视化归思想的渗透，积极引导学生利用化归思想，发现、观察、解决数学问题，并对所学知识有不同的认识，从而不断提高高中数学课堂教学质量和效率。
参考文献：
[1]段必超.浅谈化归思想在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究（新教师教学），2014，（18）：248-249.
【关键词】类比推理；高中数学；实践
在传统的高中数学教学之中，教师的教学方式过于单一，不利于学生对知识点的理解，导致学生的数学水平逐渐出现极大的等级分化，进而影响学生学习数学的信心，降低了学生对数学的兴趣，从而使学生的数学水平逐渐降低.因此，教师必须改变原有的教学方式，采用更加科学新颖的教学手段，使学生能够更加简单直观地了解数学知识，缩小学生之间的差距，提升学生学习数学的信心和兴趣.目前，在高中数学教学中采用类比推理法的教师并不多，其具有一定的发展空间和创新空间，教师可以将这种分析方式和数学教学进行有机结合，进而使课堂效率得到整体提升.
一、类比推理应用于高中数学教学中的意义和作用
（一）有利于学生对知识的理解和掌握
将类比推理与高中数学教学进行有机结合，有利于学生自主性的提升，不仅能够使学生对知识的掌握更加快捷，还能够拓宽学生的知识空间，使学生在原有的知识基础上了解到更多的知识内容.例如，在平面正三角形之中，三角形内的任意一点到三角形三条边的距离之和是固定的，而在正四面体之中，任意一点到每一条边的距离之和也是固定的，两者概念相似，教师可以通过类比的方式使学生更加清晰地了解两者之间的关系和知识之间的共同性.
（二）有利于学生探索能力的增强
探索能力是学生在学习数学的过程中必不可少的一项能力，其能够有效提升学生学习数学的效率.类比推理的教学方式有利于学生探索能力的增强，教师采用类比推理的方式为学生讲解数学知识点，而后学生通过推理得出相应的知识内容.在教师教学的过程中，通过教师的引导，学生会自主地对知识内容进行思考.教师选用合理恰当的知识点进行两者之间的类比，启发学生掌握两者之间的联系，进而总结出结论.这个过程能够有效地培养学生的探索能力和探索精神，使学生能够更加积极主动地学习数学知识，并且自主思考问题，对学生数学水平的提升有极大的帮助.
二、类比推理在高中数学教学中的实践应用
（一）在学习新知识点时的应用
高中数学的知识点较多且复杂分散，大部分学生很难将各个知识点合理科学地串联起来，进而导致学生在学习数学的过程中出现各种逻辑性问题，且知识点和知识点之间相互混淆.为了避免这一现象的发生，教师可以采用类比推理的方式进行教学.教师在教学内容准备的过程中，要对各个知识点之间的联系加以归纳，整理一个清晰具体的学习框架.在教学的过程中，引导学生由一个知识点推理出另一个知识点，深化学生对知识点的掌握与了解，协助学生找出各个知识点之间的共性，进而进行有效的归纳和总结.学习数学知识，运用正确的学习方法十分重要，因此教师要培养学生养成良好的习惯，学会类比推理方法的运用.例如，在进行“空间平面性质”的教学时，教师可以采用类比推理的方法.如果直线a与直线b平行，且直线b与直线c平行，可以推论出直线a与直线c平行.此外，还有许多类比推理的应用方式，在学习新知识点的时候，教师要合理运用类比推理进行教学，使学生更快地掌握新知识.
（二）在进行知识整合时的应用
在进行知识的整理和归纳时，学生要对学过的知识点进行一个整体的划分和整体架构的建立，进而使知识点与知识点之间的联系能够更加清晰明确，以此来提升学生复习知识的效率.此时也可以采用类比推理的方式，教师通过这种方式正确引导学生进行知识点的归纳.例如，在进行点、线、面的整合时，教师带领学生对点、线、面的性质进行归纳，然后对其进行延伸和推理，将与之性质相同的平面几何的知识点同时归纳.使学生能够由一个知识点联想到另一个知识点，进而构成一个科学合理的复习框架，使学生对知识点记忆得更加扎实，对知识点的复习效率也能够得到有效提升.
（三）在提问和回答时的应用
在高中数学的日常教学之中，教师不仅仅要向学生传授知识，还要引导学生对问题进行思考和探索，这有助于学生学习兴趣和自主性的提升.为此，教师在对学生提问时可以积极地采用类比推理法，通过类比推理使学生在回答这个问题的时候，联想和推理出更多的相关知识点，鼓励学生进行更加深入的探索和分析，并且通过类比推理的方式解决问题.这种方法不仅能够增强学生对问题答案的印象，还能够提升学生的自主性，进而使课堂教学的效率从根本上得到提升.类比推理是一种十分有效的教学方式，然而目前其应用并不广泛，教师应该对这一方法进行更进一步的掌握和运用，使其在数学教学中发挥更多的作用.
结语综上所述，类比推理应用于高中数学教学之中不仅有利于学生对知识点的了解和掌握，还能够有效增强学生的探索精神，使学生能够自主地进行数学问题的学习和探究.教师可以在新知识点教学、旧知识点整理、提问与回答三个方面进行类比推理的应用，进而从根本上提升数学教学的水平和教学效率.
【参考文献】
[1]陈诚.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[D].西安：陕西师范大学，2012.
关键词：高中数学；研究性作业
中图分类号：G623.5
我国学者吴也显在他的著作《教学论新编》中把教材分成三个系统：课题系统、图象系统和作业系统。“作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法”[1]。所以，我们高中数学教师必须对高中数学作业进行分析、反思，研究高中数学作业的特点和分类，重新构建以促进学生主体性发展的高中数学作业结构。
一、高中数学作业的特点
1、抽象性：数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系，解应用题或解决问题也是具体―抽象―具体的过程。
2、严谨性：“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”[2]正是由于数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。
3、频繁性：高中课程中数学课在一周中天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”[3]。每堂课后都有课外作业，学生在校期间天天都有数学作业。
二、高中数学作业分类
1、巩固性作业：通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识（原名、公理、数学概念、数学定理、数学公式和法则等），掌握数学活动技能（数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、使用计算器的技能、论证技能等），逐步使学生的数学活动技能达到“自动化”。
2、研究性作业：研究性作业是一种全新的、开放的作业。研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的。而完成“课题”的研究通常可以由学生独自进行，也可以由若干个学生（一般是2-4名）在教师的指导下发挥团队力量合作进行的。通过“课题”的研究使学生善于发现问题、解决问题，提高他们的数学方面的能力。
三、高中数学作业的设计原则
1、作业的目的性：即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么，教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。
2、作业的针对性：即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。设计的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。
3、作业的差异性：班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩这种差距。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。作业设计也不例外。可据学生水平把学生分开两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业同时，布置适量选做题。按量力性原则因材施教，显然行之有效，但须注意，不能因此走入降低教学标准的误区。
4、作业的重现性：有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的，有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。但要注意重现并不等同于机械的重复，要注意作业数量适当，难易适度，让学生能完成。
5、作业的开放性：作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业。
四、高中数学作业结构调整
1、高中数学作业结构调整的实践探索
（1）自选作业
教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。其优势是：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。
（2）分层矫正作业
教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。其优势是：有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气，提高学生完成作业的主动性和积极性。
（3）自编作业
章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。其优势是：发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心。
（4）研究性作业
其主要环节有：教师给定范围或专题，学生选题；学生搜集整理资料；反馈与修正；形成作业成果；汇报交流，进行评价。其优势是：探索研究性作业往往是综合的专题学习，学生在驾驭专题学习中容易成为学习活动的主人，有利于学生创新思维与能力的培养；作业完成时间较长，作业反馈相应延迟，时空的广阔，有利于提高学生学习的自觉性，提高学生广泛搜集信息的意识和能力；重视从单独完成到合作完成，有利于培养学生的合作精神；作业过程、完成方式和评价方式等方面的开放性。
数学教学的实践表明：新型的高中数学作业结构中不仅仅是知识的巩固和运用，还反映出学生智能结构的发展。我们高中数学教师要不断探索和实践，不断革新高中数学作业结构，以适应时代的发展，学生的需求。
参考文献：
[1]吴也显：《教学论新编》，教育科学出版社。
关键词：高中数学；知识漏洞；系统性；后续学习；探讨
数学是一个完整的知识体系，缺乏其中的任何一个环节的知识，都难以实现数学学习的整体提升。尤其是到了高中阶段，知识的漏洞更是应该及时弥补，只有这样，才能巩固学生数学学习基础，快速提高数学成绩。
1 高中数学学习特点
高中数学具有系统性强和难度大的特点，而这也是导致部分高中生数学学习水平急速下降的主要原因。
1.1系统性强
高中的数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，高中数学的系统性较强，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
1.2难度加大
高中数学的数学语言更为抽象，比如高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等，十分难以理解。同时，高中数学的思维方法更趋理性，与初中阶段大不相同，高中数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。此外，高中数学知识内容急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，所以综合看来，高中数学教学的难度有很大的增强。
2 高中数学知识漏洞修补的必要性
高中数学知识漏洞的修补不仅是完善知识体系的需要，也是学生进行后续学习的需要。
2.1完善知识体系的需要
高中数学与小学数学、初中数学共同构成了一个严密的知识体系，缺了其中任何一个环节，知识体系都是残缺不全的，因此对学生现有的知识漏洞进行修补，是完善知识体系的需要。
2.2进行后续学习的需要
高中阶段涉及到的知识点比较多，容易发生漏洞的地方也是比较多的，如果不及时弥补漏洞，会使接下来的数学学习困难重重。举个简单的例子，在高一数学的第二章第一节指数函数学习过程中，学生对于指数函数的图像、性质与运算掌握不牢固，在后面的第三章函数与方程的学习中，就会十分困难。
3 高中数学教学中如何进行知识漏洞的修补
高中数学教学中，要进行知识漏洞的修补，就要在课堂上注重回顾旧知识，注重强化复习环节，并且充分地利用错题本。
3.1课堂教学注重回顾
课堂回顾时指教师在上完课后，对教学活动进行反思，在总结成功经验的同时，寻找教学中的不足，吸取失败的教学，进而优化自己的教学。在高中数学教学中，帮助学生查漏补缺，教师需要及时对课堂教学活动进行回顾，重新梳理教学过程的各个环节，包括课堂导入、新课讲授、课堂练习，以及课堂小结和布置作业等。尤其是要重点反思新课讲授这一环节，这是课堂教学的重点和难点，关系到了学生对知识的掌握情况，关系到课堂教学效果如何。重要的是，通过回顾，教师可以及时了解到自己的教学活动有无遗漏，如基础知识的讲授是否全面，重点知识的训练是否到位，难点知识的讲解是否详细透彻，并在反思的基础上及时调整教学方法，搜集教学素材，修补知识漏洞，优化教学过程。
3.2注重强化复习环节
复习就是重新学习以前学过的知识，加深印象，使其在脑海中留存的时间更长一些，这表明复习能够深化和巩固知识，其实，这只是复习最基本的功能，通过复习，学生还能够对以前的知识漏洞进行填补，进而梳理和完善自己的知识体系。因此，在高中数学教学中，教师要重视复习环节，因为数学知识的系统性较强，虽然各个章节是独立的，但知识点之间有着密切的联系，因此，教师在复习环节要帮助学生梳理知识脉络，要利用板书对知识点进行罗列、整理和总结，也要鼓励学生动脑动手，列出每一节课的知识点，画出知识框架，理清每个知识点之间的关系。这样做既能够帮助学生巩固所学知识，也能够使教师了解知识点的讲解是否有遗忘和缺漏，进而及时给学生查缺补漏，使他们更全面、更系统地学习和掌握知识，提高学习水平。
3.3充分地利用错题本
在教学中，教师经常遇到这样的情况：有些题目，即便老师已经讲过了解题方法，学生考试时依然做错。这说明学生在学习中不注意总结，不注意反思，懒惰的思想导致他们不求甚解。因此，不少教师让学生建立错题本，使他们通过错题发现知识盲点和学习误区，寻找做题失误的原因，抓住问题的关键，进而系统化、条理化地解决问题。在高中数学教学中，教师要充分利用学生的错题本来修补教学中知识漏洞，错题本就像一扇窗口、一座桥梁，教师可以通过错题本了解学生解答某个问题时的思路和方法，也能了解他解题过程中暴露出的问题，进而开展有针对性的讲解，弥补学生的不足，解决他们零散、疏漏的问题。此外，教师可以通过批阅学生的错题本找到自己教学中的薄弱环节和存在的问题，进而及时调整自己的教学思路，改进教学方法。
关键词：高中数学 探究式教学 教学模式
高中数学作为一门工具性、实用性较强的学科，不仅对国家和社会的发展、对科学的发展有重要作用，而且对学生的自身生活也息息相关。通过有效的数学教学，学生能够用数学知识来解释生活中的一些现象或是用数学知识来解决生活中出现的难题。但是前提是必须要学生充分掌握相应的数学知识。探究式教学模式不但能够激发学生的探究欲望和学习兴趣，而且对学生自身数学能力的提升以及对数学知识重新认识也是非常重要的。
一、探究教学模式的含义以及在高中数学教学中的意义
探究式教学模式是新课程背景下一种非常有效的新型教学方式，区别于传统的“满堂灌”、“一言堂”的机械的教学方式，能够有效地激发学生的学习兴趣和学习自主性，尊重学生在学习中学习需求，从而提升高中数学教学质量。探究式教学模式主要是在学生进行数学概念和数学原理学习的过程中，通过教师适当的调拨和提示之后，自己收集信息、进行观察、实施实验，对问题进行思考、学生之间相互讨论以及总结。等等手段和方式来获取相应的问题答案。探究式教学模式的核心主要体现在：在教学过程中要凸显出学生的主体地位，让学生通过对事物观察，探究其中的规律和关系，从而形成自身独到的见解，增强数学教学效果。其次，探究式教学具有非常重要的意义。一方面能够在教学中调动学生的主观能动性，激发学生的兴趣，转变了传统教学中学生过度依赖教师，机械死板地接收知识的状况；另一方面从根本上转变了师生之间在课堂中的地位，让学生成为课堂的主体，成为数学知识探究的主要部分，而教师则是以一个引导者的形式加以引导，从而保障学生在数学学习中形成自主、自觉、探究、创新的学习局面。
二、探究式教学模式在高中数学教学中的应用
尽管探究式教师模式在高中数学教学中的作用非常明显，但是由于受到传统应试教育的严重影响，导致当前数学教学中实施探究式教学还存在很多问题。因此，相关教学工作者就认真整理，在教学中清晰有条理、正确地开展探究式教学。
（一）转变教学观念
教学观念是指导数学教学的重要因素和前提，教师存在什么样的教学观，就会开展什么样的教学措施。比如在传统的教学过程中，教师的教学观念就是通过对学生数学知识的灌输，让学生记住数学书本上的知识，以此来满足应试需要。在这种教学观念的影响，教师的教学方式就是“一言堂”、“满堂灌”的教学方式，大大降低了数学教学的有效性。在新时期背景下，要想在数学教学中开展探究式教学，就必须要求教师转变教学观念，认真学习新课程改革理念。即在教学过程中不是一味地向学生传授最终的数学答案，而是带领学生对数学知识的探索和发现，培养学生的数学思维能力，构建学生完善逻辑意识以及空间意识，从而更加好地开展数学探究。除此之外，在数学解题过程中，不应该只是简单地套用公式，简单地计算出结果，而是要培养学生的解题思路，懂得举一反三，找出笛а习的规律，逐渐提升学生的数学素质，从而有效地开展数学探究。
（二）设置情景，探究教学内容
情境设置能够很好地将学生带入教学环境中，让学生在固定的环境中真是地感受到数学知识的形成，从而激发学生的探究欲望和学习兴趣，从而提高探究式教学的有效性。比如在教学“椭圆”这一内容时，该内容的教学重点是掌握椭圆的定义以及标准方程，难点内容是对椭圆方程的化简。这时教师就可以设置一个教学情境，可以利用多媒体展现出一个椭圆，也可以让学生上机动手绘制一个椭圆，并观察椭圆的特点，从而引出椭圆的概念。在这个过程中，学生通过对椭圆的观察和探究，就会加深对椭圆概念的理解。同时，让学生结合标准方程，通过学生的探索发现，学生就用最简单的方式进行方程的化简，通过整理在平方，就会很好地达到方程化简的目的。这样会大大提高学生的学习信息，进一步激发学生的探究欲望，增强教学效果。
三、结语
总的来说，探究式教学方式在数学教学中有非常重要的作用，一方面增强了学生的自主学习探究能力，另一方面增强了教学效果，有效提高了高中数学教学质量。
参考文献：
[1]张国庆.县城高中数学新课程课堂教学模式的构建及思考――从黔东南州高中新课程数学观摩课探究学案导学教学模式[J].凯里学院学报，2011，（03）.
【关键词】 高中数学 题后反思 学习效率
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）09-023-01
高中数学题后反思，对于提高学生的自我反绉能力、解剖能力与探究能力具有莫大的内驱推动作用，其可以在学生积极性与进取心的驱使下，实现学习中一些疑难的自我突破，对提高学生的学习效率以及积累总结个性高效学习方法极为有效。
1. 高中学生数学题后反思对学习效率的作用
学生到达高中学习阶段，一般都会形成自己的学习方法，但根据学生学习效率和成绩的差异，可以看出学生学习方法的优劣。然而，题后反思的教学实践，却能真正地让学生自我总结的基础上，在整合优化知识的同时，更进一步去提升学习方法，实现学生学习效率的全面提高。
1.1 提高解题准确率
根据学生的反思实践，他们只有在解题错误率高，且有些题目反复错误的情况下才去真正地沉下心来思考其中的问题。这种学习付出与收获不成正比的落差，促使学生能积极地把题后反思经常性地运用。在反思的过程中，他们会发现自己错误的原因，如知识性的原因，数学知识掌握的不扎实、有错误、原理运用错误等；如方法性的原因，数学题目解题的思维方法、解题方法等；再如能力性的原因，如数理结合、数形结合及数学与日常生活应用结合等。由此，学生会根据自己的情况总结出自己的错误规律，通过人生理想的召唤强力驱使其积极地改进，实现解题准确率的提高。
1.2 提高解题速度
高中生日常的数学解题速度，与其考试成绩有着较为密切的关系，既能反映出其知识掌握的熟练程度，也能反映出其准确率。提高学生的日常解题反思，他们会逐渐地吸取以往做题的教训，逐步去改进那些知识性的或方法性的错误，尤其是在面对难点重点题目时，他们除了能快速激活并运用基本的数学知识，还能把自己总结得来的一些知识与方法运用进来，一方面可以减少其畏难情绪，另一方面可以在分步骤准确率提高的基础上，实现题目整体及试卷整体的解题速度。
2. 引导学生题后反思提高高中数学学习效率的方法
任何学科的学习理想都需要结合具体的方法来实现。题后反思对学生学习的推动作用已经得到广大师生的认可，但在具体学习实践中还需要具体的操作步骤来实现。结合高中教学实际与高中数学知识的实际，一般从下面两个层面切入实施。
2.1 重难点知识梳理反思
知识梳理是高中生能较快提高学习效率的方法之一。一方面可以让学生根据自己的情况，把原来学习的知识做出线索性的整理，使其成为一个知识的体系，便于自己在以后的学习中运用。其次，在这种过程中可以让学生更加了解自己学习中的不足，如知识夹生、记忆性知识错误与知识衔接性错误等，为学生改正错误与理清思路提供了良好的内驱机会。然而，在数学学习与考试中，往往那些易引发学生解题错误的都是重难点知识。因而，在这种学习实践中加强重难点知识的整理是首要的关键工作。其中对于那些掌握不熟、运用较少、疑问较多的知识点尤其要注重整理，而且需要与其他的一般性的知识点与数学原理结合起来，把知识性的基础做扎实。同时，把那些常见的疑难解决掉，为以后的解题知识运用做好基础工作。例如常见的函数与方程知识整理，可以解决常见的知识运用逻辑性错误与以偏概全性错误等。如在做“等比数列前N项和的公式”知识整理时，其重难点是等比数列前n项和公式的推导与应用，利用公式知三求一与通项公式结合知三求二等灵活运用，进一步掌握与学会运用方程、分类讨论与等价转化的思想方法。
2.2易错题解题方法与步骤反思
由于高中数学知识量大且抽象化，单凭知识的熟练掌握虽然能起到一定的学习效果，关键还需要正确的解题方法和精细的解题步骤来实现。在学生考试实践中，方法性错误与步骤性错误是常见的现象，有的表现为解题方法错误，一开始就步入了错误的泥潭无法自拔；有的则是步骤错误，虽然前面的解题都是正确最后也会失之毫厘谬以千里。因而，这种反思教学应该从另个方面展开：一是，方法应用性反思。公式应用、定理与性质应用、数学思想应用（转化、分类讨论、数形结合等）。主要反思其应用性的错误，以及其容易发生错误的题目情境、题型等。这类错误会随着学生反思的积累逐渐得到改善，且会对学生的学习进步巨大的推动作用。二是，解题步骤反思。这种反思是细节性的，且很多学生的失分都源于此。一方面和学生的粗心有关，另一方面也和学生对题目理解与解题步骤掌控有关。反思实践中一般针对下列情况展开：隐含条件、应用公式等关系式时限制条件、逻辑性、等价性变形等。通过这样的反思会让学生进入解题方法正确、步骤细致的良性循环中，学生相应地会提高数学的学习效率，也会用上升的成绩来增加学习数学的信心。
3. 结语
高中数学的学习难度是众所周知，只有运用正确的学习方法，才能激发学生的学习兴趣，进而获得高效率的学习。然而，题目反思相对于其他的学习而言毕竟是辅助的，在学习实践中还是要以知识性的学习为主，以阶段性的反思总结为辅，去实现知识的消化、方法的探索与创新，最终总结出符合自己的高效率学习方法来。
[参考文献]
一、要改变观念
有学生会说自己的基础不好.其实今天所学的知识就是明天的基础，明天学习的知识就是后天的基础，所以只要学好每一天的内容，那么你打的基础就是最扎实的了.
还有学生会说学数学除了高考没啥用.其实，数学知识的应用性就很广泛，不仅在科学方面，就在我们的生活中也处处要用到数学知识.
二、要改变方法，关注知识“断点”
在初中，许多学生在课堂上基本可以消化（或者是可以完全消化）老师所讲述的内容，这样就能够考出好的成绩，也就能够体会到成功的喜悦.但在高中，有的学生发觉：课上不能完全听懂老师所讲的内容，课后会有一些作业很难完成.这样就有了挫败感.这与高中数学的特性有很大的关系.因此，学生要改变自己的学习观念，优化自己的学习方法，关注初高中衔接中出现的知识“断点”.
1.涉及“解三元一次方程组”.初中课标、教材中已不作要求，但在苏教版教材中出现了较多的“解三元一次方程组”，因为在高中数学中必须用到，那么就应该在学习中增补这部分内容.
2.涉及“解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组”.初中课标、教材中已不作要求，但在高中数学中时常用到.
3.涉及“十字相乘法”.在解方程与解不等式中，经常会碰到因式分解，若只用初中所学的“提取公因式法”及“运用公式法”，显然会增加解题的时间.而用“十字相乘法”进行因式分解是高中阶段最广泛的一种方法.
4.根的判别式及根与系数关系.在直线与圆锥曲线综合时常常要用到，在涉及函数图象交点时可能会用到，如果初中不讲，这无疑是一个障碍.
三、学好高中数学要注意培养能力
1.独立思考的能力.能根据所给的条件进行独立思考，将所学的知识与亟待解决的问题结合，寻找解题之道.
2.空间想象能力.能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.
3.运算求解能力.会根据法则和公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.
4.数据处理能力.会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.
5.数形结合的能力.能借助图形，将抽象的问题应用图形形象地表示出来，使得问题更加明朗，清晰，便于更快地抓住问题的实质，加快解决问题的速度.
6.应用、创新意识.能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决.
四、学好数学的基本要求
1.课前预习.就是自己在上课之前把要学的内容先看一遍，把自己不懂的地方做个记号或者打个问号，以便于上课的时候重点听讲，这样才能够更快提高自己的水平.当然预习不是很随便地把课本看一遍，预习要有目标.
2.上课认真听讲.在预习中不能解决或者是还存在的问题通过课堂的听讲有所感悟的将其记录下来，对于某个例题比较新或者比较重要，也可以把它记在相应位置上，这样以后复习起来就一目了然了.
3.绝不允许有抄作业的情况发生.课后要先复习今天所学的知识点然后再做作业，这样才能收到事半功倍的效果.
关键词：类比推理；高中数学；实践
引言
类比推理，就是将相似的题型归类整理，找到其中的普遍性规律，并以这种规律为依据，进行数学解题分析和逻辑推理，最终达到触类旁通、举一反三的目的。在高中数学教学实践中，教师应该充分利用这种教学方法，以此提高学生对数学思维的运用，帮助他们建立更加完整的数学思维结构，增强学生对数学知识的应用意识，真正做到学以致用，这才是数学教育的目的。
一、分析类比推理在高中数学教学实践中的应用
（一）类比推理在数学概念中的应用
数学知识中有许多概念知识点，直接将这些概念教授给学生，会显得杂乱无章，使学生理解困难。那么如何才能将这些分散的概念进行系统化的分类，让分散的概念简单、易懂呢？这就需要教师在对课堂教学进行设计和规划时，将这些概念与生活实际相关联，且将新旧概念进行对比，不断引导学生从旧概念的基础上理解、掌握新概念，使学生从中掌握数学学习方法。教师采用类比推理法引导学生对高中数学概念进行分析，能够促进学生对数学概念的记忆，也能够使学生对数学概念的理解更加深刻。例如：教师在教授学生二面角的概念时，首先，可以与学生一起回想先前角的概念，由一点发出两条射线，这两条射线之间所形成的角，则是角的基本构成方式。那么，空间二面角是如何构成的？教师按照数学教材内容，向学生引出二面角的概念，即二面角需要以一定的平面为基础，并完成由点到线、由线到面、由面到二面角的分析过程，加深学生对二面角的理解，使学生被数学知识的魅力所吸引。
（二）类比推理在知识层面上的应用
利用类比推理法将原有的知识进行整理，形成一种知识网络体系，通过反复学习，不断充实原有体系内容，确保学生掌握适合自己的学习方法。例如：在学习共线向量、平面向量和空间向量时，学生由于之前没有接触过这些知识点内容，因此，教师可以利用类比推理法，让学生由直线降到平面，然后拓展到空间。学生了解了数学知识之间是具有一定关联的，因此能够更好地分析关于向量的知识。再如：学生学习等差数列和等比数列时，都是以一个数列的第二项为基础，寻找这些数字之间的规律。最终发现，等差数列的下一项永远比前一项增加一个固定的数，例如：1，4，7，10，13……，而等比数列的下一项与前一项的商为固定的常数，这个常数不可以为0，例如：2，4，8，16，32……。学生虽然之前没有接触过这些问题，但是通过对比，不难发现这些数学知识之间的规律，然后举一反三，形成独有的知识网络体系。
（三）类比推理在空间几何的应用
采用类比推理法，既可以发散思维，拓宽思路，又可以为生活中的问题提供更好的解决办法，让学生在遇到困难时，沉着冷静，通过合理的联想和构思，分析问题的突破点，找到最佳解决办法。例如：空间几何的学习过程十分困难，学生对复杂的几何空间理解程度不足，此时教师可以以球体为例，让学生观察球的表面，分析球体的结构，然后在球上选取几个点，让学生对空间几何有初步的认识。作为平面图形，圆的面积计算公式和体积计算公式相对简单，而球体的表面积计算公式和体积计算公式则相对复杂。学生尽可能发挥想象，借助类比推理法，找到二者之间的联系，然后，教师讲解教学内容，并给出正确的公式，加深学生的印象。
二、对类比推理在高中数学实践中应用的反思
类比推理是一种科学研究方法，它不仅有利于学生掌握学习的知识，还为学生探索新知识提供了一种新的思路和方法，学生可以完全在掌握一种知识的基础上，去探索新的知识。当然，教师对学生遇到的问题应当给予适当的指导。采取类比推理法，在一定程度上能够更好地解决实际生活中的问题，但是，类比推理法是否具有一定的可信度，则取决于所采取的方法是否正确。学生要多动脑、勤思考，合理地进行类比推理法的使用，学生可以对教师给出的问题进行推理，掌握推理的度和量，而非机械性的复制推理方法，提高个人推理能力，方便解决复杂的数学问题。在数学教学中采取类比推理法，既可以满足学生学习新知识的要求，又可以确保学生在原有知识点的基础上，不断完善和巩固知识内容。类比推理法有助于改变学生的思维模式，拓宽学生的思维，让学生对一个事物有更清晰的理解和认识。在生活中适当采取类比推理的方法，既能快速找到解决问题的答案，又能让复杂问题变得简单化，增强学生的学习自信心，构建完整的数学知识结构体系。教师应与家长共同鼓励学生使用类比推理法，通过进一步分析问题，提高解题速度，确保学生掌握类比推理特点，获得准确分析问题和解决问题的能力。
三、结语
在高中数学教学中应用类比推理，不仅能够帮助学生建立理论联系实践的意识，还能够激发学生的逻辑思维，增强教学效果，提高教学质量。尤其是在教学改革背景下，数学思维的培养和运用显得更加迫切，教师应该教会学生运用类比推理，通过原有的已经掌握的知识和规律，对遇到的新问题进行分析，找到它们之间的相似性和内在规律，进而找到解决问题的办法。
参考文献：
[1]石军霞.如何在高中数学教学中提高学生素质[J].学周刊，2017（9）.
[2]鲜文会.哲学思维在高中数学教学中的实践探讨[J].西部素质教育，2017（2）.
购物车(0)