时间：2023-08-18 17:38:39
导语：在乘除法的规律的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
乘法口诀是表内乘除法教学的一个重点。熟记全部乘法口诀，正确而熟练地进行表内乘除法的口算，是学生必须具备的基本功之一。
一、乘法口诀教什么？
这个问题一直困扰着我，但是通过这一轮的教学，我深深体会到，乘法口诀就是教来源、意义、记忆、应用。如果学生提前就背过了，那上课讲什么？仍然要讲来源，毕竟孩子们只是背过了，不知道口诀的来源与含义。如果孩子们课下把口诀背的非常熟练，那我们把2~5的乘法口诀教学重点就是来源与意义，要通过各种方法让学生理解，明白，比如：看口诀摆小棒、看口诀写算式、看口诀画图等等。那么到了6~9的乘法口诀就可以从多个角度来解释，理解口诀的两种含义，注重口诀的记忆与应用。
教学乘法口诀时要注意以下几点：一是要让学生经历编乘法口诀的过程，体验推导口诀的方法，了解每句口诀的来源和含义。二是要重视用一句乘法口诀计算两道乘法算式的教学，帮助学生掌握用口诀求积的方法。在乘法口诀中，有9句是同数相乘的，且每句口诀只能计算一道乘法算式。除此之外，其余的每句口诀都能计算两道乘法算式。这可以通过具体的事例来说明。例如苏教版二年级上学期教材第9页第2题的花片图。横着看，每行有4个，有2行，是2个4；竖着看，每列有2个，有4列，是4个2。不管是2个4，还是4个2，花片的总数是8个没有变，所以2×4和4×2都可以用"二四得八"这句口诀求出积，由此可以加深对一句口诀计算两道乘法算式的认识。由于"小九九"口诀前半句的排列规律都是较小的数在前，较大的数在后，所以要指导学生在用口诀求积时需要从较小的数想起，学会灵活运用口诀。例如：二四得八、三六十八。三是要通过多种形式的练习，帮助学生熟记乘法口诀，不断提高乘法口算的正确率和速度。
但是，会背口诀还不等于口算熟练。还必须通过大量的口算练习，如看口算卡片很快说出得数，听老师报题直接写出得数，或用转盘游戏、夺红旗等游戏形式进行口算练习，逐步达到正确、熟练的要求，扎扎实实提高计算能力。
二、熟记全部乘法口诀需要有个过程，必须采取多种形式从不同的角度加强练习，才能达到脱口而出的程度。
一要指导学生利用口诀本身的规律记忆口诀。教学乘法口诀时，都是按照乘法口诀表中横排的顺序一个例题一个例题教的。整理成口诀表后，可以利用此表，采用竖着背、拐弯背等多种形式，熟记口诀。还可以帮助学生找出表中存在的某些规律来记忆口诀。
二要教给学生利用相邻口诀间的关系推想出口诀。在4的乘法口诀后面，教材安排了乘加、乘减的教学内容。学生掌握了乘加、乘减的计算方法，如果有哪一句口诀遗忘了，就可以用乘加或乘减的方法从相邻的口诀推想出来。例如，要想三七是多少，可以从前一句的二七十四再加7，或者从后一句的四七二十八减去7，得到三七二十一这句口
三、针对易混易错的口诀进行重点练习。
例如，二八十六与二九十八，七八五十六与六九五十四，乘积相近容易混淆；四六二十四与六七四十二，三九二十七与八九七十二，积的十位数字与个位数字对调容易出错。可以用填括号补口诀或用对口令的形式进行强化练习。
四、口诀的顺序练习，使学生不仅能顺着次序熟记口诀，而且随便抽出一句口诀也能很快地说出得数。
花样翻新，寓教于乐。根据儿童的心理特征，采用儿童喜闻乐见的游戏或竞赛形式进行练习。如"开火车"、"对口令"、找朋友、夺红旗、浇开数学花、"对山歌"、小组接力赛、个人多冠军等。这样能使儿童在玩中学，在学中获得成功的喜悦，培养竞争的意识。还要特别重视听算，即老师念题，学生静听，限时计算。这样，能提高口诀的熟练程度，培养儿童的定向注意力以及思维的敏捷性。（在教学中，我发现有的学生在计算表内乘法时，因为口诀不熟，导致计算速度慢，经常出错，那么在计算中，乘法口诀不熟怎么办呢？
首先应及时复习、巩固，多下功夫去练。乘法口诀是分段学习的，口诀比较多，在学习之后，要进行及时的复习。如果不及时复习，学生就会学了新的，忘了旧的，时间久了，就会造成掌握口诀不熟，只有及时复习，才能得到及时巩固。例如：学习了8的乘法口诀以后，至少可以做8×1、1×8、8×2、2×8…15道乘法口算题,与此同时还要穿插练习其它口诀。这样反复练习、巩固，才能达到熟练掌握口诀的目的，因此要多下功夫去练，不断复习巩固。
除此之外，还要注意巧记、巧练。方法可以有：
（1） 找规律，巧记忆
（2） 抓难点，对比练
①难记的的口诀要重点练、多练。
②容易混淆的口诀要对比练。
关键词：小学数学；分数乘除法；应用题教学
分数乘除法应用题一直是学生及教师感到困惑的问题，特别对稍复杂的应用题无从下手。下面就我从事教学工作的经验谈谈分数乘除法应用题的解决策略。分数乘除法应用题教学关键是让学生在读题的过程中，引导学生正确地确定标准量（即单位“1”），弄清数量关系，正确地选择对应量（即对应分率），寻求解决方法（根据分数乘除法的意义）……
一、引导学生正确地确定标准量（单位“1”）
确定标准量是解答分数应用题的关键。如何确定标准量呢？如果是属于整体与部分关系的，标准量比较明显；如果属于两数比较关系的要认真进行分析。教材中的叙述形式有以下几种：
（1）整体与部分的关系。如：甲数是乙数的1/3，把乙数是单位“1”。一段绳子长7米，剪去了3/7，剪去了多少米？这就要仔细分析，让学生关键弄清楚剪去了谁的3/7，让学生将叙述补充完整，也就是剪去了一段绳子（7米）的3/7，这样就把一段绳子的长度看作单位“1”。
（2）两数比较关系。两个量是比较关系的话我们就把被比较量确定为单位“1”。如：甲数比乙数多（或少）1/5，乙数是单位“1”。现在比原来增加了（或减少了）1/4，原来的是单位“1”。5月份用电的度数比6月份用的多（或少）1/6，6月份是单位“1”。
二、弄清数量关系，确定对应量（即对应分率）
在正确判断单位“1”后，还要引导学生善于找出已知的量或未知的量是单位“1”的几分之几。在教学中，帮助学生分析数量关系，逐步掌握解答分数乘除法应用题的解题规律和思考方法。
1.整体与部分关系的应用题
一个发电厂原有煤2500吨，用去3/5，还剩多少吨？把2500吨看作是单位“1”，则剩下的吨数占2500的（1-3/5）；求还剩多少张，就是求2500吨的（1-3/5）是多少。
2.两数倍数关系的应用题
（1）沧海渔业一队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕了1/4，六月份捕鱼多少吨？把五月份看作是单位“1”，六月份的对应分率为（1+1/4），要求六月份捕鱼的吨数，就是求2400的（1+1/4）是多少。
（2）把上题改为：沧海渔业一队六月份捕鱼3000吨，六月份比五月份多捕了1/4，则单位1不变，五月份捕鱼的对应分率为（1+1/4），要求六月份捕鱼的吨数，就是求一个数的（1+1/4）是3000，这个数是多少。
三、寻求解决策略
分数应用题只要找准单位“1”，确定对应量及其对应分率后，就看单位“1”的量是已知的还是未知的，这样我们可以根据分数乘法的意义和分数除法的意义，寻求解决策略。
1.如果单位“1”是已知的，根据分数乘法意义用乘法进行计算
比如：象a中的单位“1”五月份的量是已知的，对应量六月份的对应分率为（1+1/4），则六月份捕鱼的数量为2400×（1+1/4）。
2.如果单位“1”是未知的，根据分数除法意义用除法或者根据分数乘法的意义用方程进行计算
如：在b中单位“1”五月份未知，对应量五月份的对应分率仍为（1+1/4），根据分数除法的意义，五月份捕鱼的吨数为3000÷（1+1/4）或者根据分数乘法的意义，用方程解决，将五月份设为x，即（1+1/4）x=3000。总之，就分数乘除法应用题的教学而言，我觉得如果教师能在教学中强化单位“1”，抓住解题的关键，掌握方法认真分析，找准切入点，从多角度思维找到不同的解答方法，就能够突破分数应用题的教学难点，从而使教学更加有效。在实际应用题的教学中，由于后进生的学习比较肤浅，流于表面，解答的过程仅是一个套用模式的过程，缺乏真正方法上的理解和应用。这就要求我在今后的教学中继续探索应用题的教法，使之更成熟有效。
四、找准关键词，确定解题方法
用算术方法解决较复杂的分数乘除应用题中有一些关键词一定要教会学生把握住，这就是解题的命脉。如题中会出现“增加（减少）、大（小）、多（少）、高（矮）、重（轻）、浪费（节约）、”等关键词，教师把握住这些关键词，确定该用什么方法解题。通常可用“1±对应分率”的模式套用。另外，题中告诉我们单位“1”的量是已知还是未知也是我们解题的重要一环。我们已经知道如果单位“1”的量是已知的，可用乘法进行计算，如果单位“1”的量是未知的，可用除法进行计算。如例1单位“1”是“购买的大米数”，是已知的。题中的关键词是“少”。那么就可列式为：450X（1-1/5）。例2中“五月份捕鱼的吨数”是单位“1”，是已知的，列式为：2400X（1+1/4）。例3单位“1”是“九月份的水电费”，是已知的，题中的关键词是“节约”，可列式为：480×（1-15%）。同理例4可列式为：408÷（1-15%）。因此，按照此思路解题，既容易判断又通俗易懂，这样就把较复杂的分数乘除应用题转化为浅显的题目了。
错误一：乘除法混淆;
如口算 4.5×0.01= 4.5÷0.01= 这两题时，常常有学生将答案写反了。我想出现这样的错误，是因为学生对于小数乘、除法的算法不太明确：小数乘法是先看成整数乘法计算，最后根据因数中小数的位数点小数点;小数除法，先根据商不变的规律将除数变成整数，再进行计算。还有的学生在计算一个小数除以整数时，在竖式上杠掉了被除数的小数点。这些都是因为没有很好的理解商不变规律对计算小数除法的作用。
错误二：商中间有0;
在让学生计算3.66÷1.2时，不少学生得数网为3.5，观察他们的竖式计算过程，发现原来是个位上商3后，同时落下6和0两个数字。其实，这个算法与前面研究的整数除法中商中间有0的情况是相似的。数学学习是循序渐进的过程，每一个前期所学的知识都会对后续学习产生影响。
(四川省彭山县江口小学 612700）
【摘要】在西师版四年级数学第一单元中，要求学生掌握四则混合运算、多位数的加减法、三位数乘除两位数的乘除法四个部分的内容。这四个部分内容的学习对学生来说难度较大，问题比较复杂，解题过程繁琐。因此，我认为借助符号法、拆减括号法、拆分法等方法，来对原来复杂的计算式进行简化拆解，从而辅助学生循序渐进地接受这部分知识，更加有效。?
关键词 简化问题符号法增减括号法拆分法效率
在四年级第一单元中，要求学生掌握四则混合运算，即没有括号的和有括号的两步、多步计算。括号是一个硬性限制条件，学生在学习这部分内容的时候，普遍反映看到了括号容易出错，似乎式子变得更加复杂了。但是我在运用了符号法教学之后，让运算顺序变得直观而易于理解，学生的答题正确率大大地提高了。因此我总结出一个教学方法：复杂的问题简单化，不仅能让学生浅入深地接受知识，而且更加符合科学的教学规律。?
第二个学习内容是多位数加减法，多位数看起来很复杂，就像“天文数字”，但其实加减法原则没有变，其原理和简单的数字加减法则一样，只要借助增减括号法简化问题即可。第三个部分的内容是三位数乘除两位数，这部分内容更加复杂，为了避免学生学习吃力，我适用了拆分法来讲解。接下来我将详细阐释这几种方法。?
1、运用符号法提醒学生运算顺序?
混合运算的核心法则就是：括号无条件优先计算，乘除法次之，加减法最后计算。但很多学生反应，当同时出现了括号和乘除号的时候容易犯迷糊。这时候，我认为符号法是非常有效的一个方法，它能够利用符号来标记出计算的先后顺序，从而让题目变得直观而简易，学生们做题的时候准确率和效率普遍提高。?
我们来举一个相对有难度的例子：50-（2*12）/（2*4）*2+15=？。这个题目看起来十分的复杂，不仅含有复杂的连加连减，还有乘除和括号。所谓的符号法就是，将题目中的运算符号按照先后顺序的规则，在运算符号下面标示出数字作为计算顺序的符号，这样学生能够将复杂题目按照简单的规则进行拆解，不仅难度降低了，而且保证了正确率。拿刚才这道题来做示范，那么按照“括号>乘除号>加减号”的顺序来进行标记，得出：?
50-（2*12）/（2*4）*2+15=?
③①②①②③?
这样一个式子来。这样简化之后的式子一目了然，先做哪个，后做哪个，不用回忆任何规律，不用顾忌任何符号的交错，学生只需要简简单单地按照数字的先后分步计算，结果就可以在从容中正确得出。?
总而言之，这种方法的核心原理还是没有脱离“先括号后乘除最后加减”的计算法则，只是让形式变得更加简单。但是，对于刚刚接触这类型题目的学生来说，复杂的形式更容易让他们犯错，在简化了之后，正确率会显著提高。?
2、运用适当的加减括号来简化多位数的运算式?
在之前我们介绍过符号法中的核心运算顺序法则之后，就可以利用括号的“无条件优先计算”的特殊身份，来借助它帮我们简化问题。?
比如说，24552-65543+244543=？，但是运用增减括号来进行计算，答案可以很快得出。但是在运用增减括号法之前，需要首先牢记以下这个法则：?
要加的括号前后如果是加号，则加了括号之后括号里面的符号不变，反之如果是减号，则加了括号之后，里面的加号要变成减号、减号变成加号。?
84552-65543+44543中，我们发现65543-44543正好等于21000，比较好计算，因此在加了括号之后由于前面是减号，正好可以变号，让问题一下子简化为84552-21000，最后三位可以不用计算直接写上552，问题的解答变得又快又准确。?
因此学生一定要学会灵活运用括号这个“关键道具”，不是说任何问题都一定要使用这个方法，拿到题目之后要先学会观察，看看其中有没有出现可以凑整的情况，如果在发现最后几位数字相加相减可以凑整的时候，果断使用增减括号法，让问题简化起来，不仅做题准确，而且速度快，节省了答题时间。如果没有可以凑整的情况也一定不要强求，避免弄巧成拙，反而让问题变得更加复杂了。但是在运用这种方法的时候要注意：在括号的外面如果是减号，学生务必要牢记变号，否则得不到正确的答案。?
3、运用拆分法将三位数乘除两位数进行拆分简化?
这种方法并不适用于所有的计算题目，当以下两种情况出现的时候，适合运用拆分法：?
1.两个数字个位数都是零的时候，被除数和除数的零都可以去掉，把原来的数字拆分成两位数和一位数。?
2.所有数字都可以拆分成两个一位数的乘积的时候，可以将题目简化为多位数和一位数的乘除。?
首先当个位数都是零的时候，零都可以划去，这样三位数除两位数就简化成了两位数除一位数，立马变得简单易懂。虽然规则听起来很简单，但是其中的道理一定要让学生理解，否则学生不会熟练运用。举例来说：620/20=？按照规则来拆分变成62/2=31，式子立马简化为两位数除以一位数，结果很快答出。在讲解原理的时候可以这样进行变化：620变成62*10，20变成2*10，则得出620除以20和62*10除以2*10一样，两个*10都一样，在除法中则同时除掉了，留下了62/2。这样进行变化之后的式子不仅简单，而且大大提高了计算速度。?
《数学课标》指出，口算有着十分广泛的应用，培养学生的口算意识，发展学生的口算能力，让学生拥有良好的数感，提高计算能力，具有重要的价值。据统计在实际生活中应用口算的机会要比笔算的机会要多的多，所以，口算能力是现代社会生活的需要，是衡量人计算能力的一个重要标准。重视加强口算教学已成为世界性的潮流。
一、 要加强学生的口算意识
在数学教学中渗透和强化口算意识，能够进一步增强学生的学习兴趣，激活学生的思维，开阔学生的思路，培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性，提高学生综合运用多种方法处理解决实际问题的能力。培养学生的口算意识主要从两个方面入手。一方面，教师要在教学中有意识的渗透口算思想，用口算法对数学规律进行计算，用口算法检验解题思路，用口算法检验解题结果等，将口算教学贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化口算意识。另一方面，让学生尽可能的运用口算解决生活中的一些实际问题，感受口算知识的实际应用价值，从而增强主动探索口算方法的意识。口算时应注意两点：其一，不动笔，动笔计算不利于口算能力的提高，也不利于提高学生口算能力的敏捷性；其二：计算时要有速度要求，使学生有紧迫感。
二、 掌握口算的一般策略
虽然口算的方法灵活多样，但口算也不是无规律可循，口算的基础是“凑整法”和找规律。第一是数据简化。简化的目的是使数据计算变的较为容易，比如，可以将52+38简化为50+30加2+8后再进行计算。在具体的口算过程中又有以下几种口算方法：
（1） 凑整法
这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的口算方法，也就是个位“看大数，分小数，凑满整，加剩数” 的方法。这种简便的口算方法在一年级就已经渗透到数学学习过程中了。在教学“20以内的加法”时，我自编顺口溜，激发学生共同参与的创造激情，调动他们学习积极性，在大多数学生喜欢用凑整法来计算时，我引导他们找出规律编成顺口溜“9加几真容易，从里面拿出1，和9凑十在一起，8加几真不难，从里面拿出2，和8凑十要记牢…”例如。52+9（51+1+9），36+3（30+3+6），75-4（70+5-4），62-9（50+12-9），不用笔算，很快说出算式的得数。再如计算2.8元/斤×1.8斤，把1.8当作2，2.8×2=5.6元，2.8×0.2=0.56元，5.6-0.56=5.04元这个计算过程速度快，道理清楚，结果准确让人信服，这也是利用“凑整”思想来口算的。
（2） 先估后调
口算要重视估算的作用。在小学低年级，由于学生所学知识结构简单，只要口算的数值在可允许的浮动区间就可以了，但到了高年级，对学生的要求就要提高到能计算得快又准确，这就要根据实际情况先估后调。比如，由学生238人，老师158人，去看电影，有399个座位够不够。先把238看作240，158看作160；240+160=400，座位不够。但调整后就可以发现每个加数的数据都多了2，再减去两个2就是396人。所以399个座位够了。这就是通过估算先确定一个数值的区间再进行口算，以保证口算结果的准确性。
（3） 根据运算性质口算
就是改变运算顺序，变型不变值。根据法则定义，改变运算符号和数据，促使学生对知识融会贯通。一是掌握运算性质的特殊性，二是抓运算性质的逆运算，加深对解题思路的深刻理解，从而培养学生思维的灵活性，提高学生巧算能力。
例如，456-164-136=156，根据一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。456-（164+136）=456-300=156；再如，3600÷125÷8=3.6根据一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积等运算性质，让学生充分理解计算算理。
（4） 根据运算定律
熟记加法、乘法的相关运算定律，并根据加法交换律、加法结合律、乘法交换律、结合律、分配律等运算定律进行口算，25×14×40=25×40×14=14000，（根据乘法的交换律和结合律）125×64+16×125=80×125=10000（根据乘法对加法分配律的逆运算进行口算）
（5） 表内乘除法口算
将表内乘除法分为表内乘法与表内除法两块进行教学，并以表内乘法的教学为重点。即把乘法口诀集中起来教学，将乘法与除法划分开来教学，突出重点，以“乘”促“除”。由于表内除法是从表内乘法运算的可逆联想着手进行的，它利用一句乘法口诀逆算的正迁移来口算同一被除数的一组除法。例如，36÷4=？，想：四（ ）三十六，商是几；27 ÷9=？，想（ ）九二十七，商是几。在掌握同一被除数的一组除法后，同样的方法又有利于迁移到另一组除法运算中去。以提高学生乘除法的口算能力。
三、 抓好口算教学的针对性
（1）熟悉运算定律。
要让学生熟记和理解如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、结合律、分配律等运算定律。并能根据所给的数据及时想起相对应的运算定律，加大运算定律在口算教学中的应用，以提高学生的计算能力。
（2）要进行专项的强化训练。
因为口算是一种打破学生原有计算习惯的计算方法，是学生对所学知识的重组、完善、再重组的过程。因此教师要通过一定量的练习，使学生在熟练计算的同时，加深对多种口算方法的理解和运用。
（3）加强算法指导。
小学数学是具有方法论意义的一门科学，数学教学必将影响和改变学生思维方式，而学生良好的思维方式和思维素养，集中表现在善于运用现代思维去思考和解决数学问题，这就给数学教学增添了一项新任务――使学生具备健全、发达灵巧的“数学头脑”。而这样的数学头脑的形成与发展和口算训练是密不可分的。有些教师在口算练习中，用抢答式、开火车式、口算板书式进行口算练习，忽视了学生思维的发展过程，这种做法的不足之处是单纯的注重结果，教师不能充分了解学生对计算法则规律等的掌握程度，运用的计算方法是否简便，从而不能很好的了解学生对算法的掌握情况。所以提高学生计算能力，重视口算教学就要首先注重口算教学的算法指导。
（4）精心设计习题。
【关键词】课题 口算方法 启发思考 研究反思
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）22-0157-02
口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力，有助于培养学生综合的思维能力，有助于培养学生的快速反应能力，有助于学生创新意识的增强，如何进行口算能力训练是值得探讨和研究的重大课题。因此，此小课题选择的内容就是“低年级学生口算能力训练”。
一 小课题研究的含义
作为教育活动的实践者“教师”，要自觉针对自身教育教学实践中的某些问题、话题，进行持久关注，不断反思追问，积极改进教育行为。通俗地讲，小课题研究是以教师自己在教育、教学实践中遇到的问题为课题，运用教育科研方法，由一个或几个教师合作，共同研究取得结果。
二 课题研究的特性
小课题研究不是为了构建某种宏大的理论，也不是为了发现某种普遍规律，而是完全出自教师自身的需要，这就是课题研究的“属己性和真实性”。我们确定的低年级学生口算能力的训练，就是根据学生中出现的实际问题：口算内容简单，但计算速度慢、总出错、粗心大意、字迹潦草等不良习惯提出的。
根据这些存在的问题，设计适合本年级学生年龄特点的具体的训练措施，在教学中根据教材的思路教给学生一般的口算方法，在掌握一般的口算方法的基础上，启发学生思考，找出适合自己的口算方法。要求学生在做口算时要做到：一听、二想、三算、四查，然后结合具体做法对学生进行训练。例如我们课题中的课前听算，每节数学课视教学内容与学生实际，选择适当的时间安排3～5分钟口算练习，学生每人准备一个口算本，长期进行，持之以恒。两个月过去了，就本班学生情况来看，确实收到了一些成效。
三 口算训练方法
在数学学科质量检测过程中，小学生常见的问题就是“马虎”“做题慢”。为了在检测中取得优秀成绩，就应该在平时的学习过程中，加强计算训练，有效地提高计算的正确率，同时，更多的锻炼也能加快解题的速度，从而避免做不完题的情况。下面是五种有效的口算训练方法，经过这些训练可以帮助学生们提高计算能力：
1.基础性训练
小学生的年龄不同，口算的基础要求也不同。低中年级主要在一二位数的加法；高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。
2.针对性训练
像100以内的加减法、表内乘除法等，只要多练习，问题就迎刃而解了。
3.记忆性训练
不管是平时作业，还是现实生活，只要熟练掌握、牢记后，就能转化为能力，在计算时就能产生较高的效率。
4.规律性的训练
如运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”：加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律等。学习是有规律的，掌握正确的学习方法以及不断地学习锻炼很重要，还有就是要坚持，学习要持之以恒，养成良好的学习习惯。
四 结合理论进行反思
教师在进行小课题的研究中，教育、教学理论学习也十分重要，这种学习可以提高我们的认识水平，帮助我们在理论的高度分析研究结果，使我们的认识更加深入，这样，我们在应用研究结果时会更切合实际，收到更好的成效。同时，在研究中也可学习一些教育科研方法，并在自己的研究中去应用。以表内乘除法为例，学生在学习表内乘除法口算时，口算能力的形成是需要一定的心理过程的。
第一阶段是能正确地以口诀为中介抽象地进行口算，能按照口算方法一步一步清晰地进行思考。口算的准确度，联想思考方法的清晰度，是这个阶段口算能力的主要特征。当学生的口算能力处于第一阶段时，口算练习不宜多，口算速度要放慢，以确保口算的准确度以及口算思考过程的清晰度。可多采用一些口算口答的形式，多让学生讲讲口算思考的过程，务必使每个学生意识到算什么，怎么算以及为什么这么算。只有让学生有了对口算方法清晰的联想，才能为形成口算能力打下基础。
第二阶段是降低意识口诀的清晰度，即减少想口诀所用的时间，提高口算的速度。能否简缩联想，提高口算速度，是这个阶段口算能力的主要特征。当学生的口算能力处于第二阶段时，应适当增加口算练习量，逐步提出限量口算的要求，并针对错误频率高的算式进行重点练习。可多采用一些口算笔答的形式，多采用如听算、口算表、口算练习册等形式，还可以让每个学生自制表内乘除法口算卡片，尽可能使每个学生在课内都有较多的练习机会，逐步使学生建立起算式与得数之间的直接联系。
【关键词】珠算；文化透视；文化传承；科学思考
算盘是中国的国粹，珠算是中华民族的文化瑰宝。
计算是人类较早的文明行为之一。我们祖先曾经历过结绳记事、积石记事、刻石记事、刻骨记事、刻甲记事，草绳（藤）、石子、石板、兽骨、龟甲等都是人类早期原始的记录和计算工具。西周时期开始出现了算筹和算珠，东汉时期算盘逐渐走进人们的生活，成为人类主要的计算手段，直到上个世纪的中叶。20世纪后期电子计算机出现并普及使用以后，算盘的地位遇到了严重挑战。电子计算工具速度快、精度高的优势是算盘所不能及的，但是珠算和珠心算也有开启儿童智力等方面的特殊作用。要不要算盘？如何认识珠算的地位？在理论界和实务界引起了较大争议，特别是总理一句“不要把算盘丢掉”的指示，使人们对珠算取舍的争议更趋激烈。
一、算筹与算盘
珠算脱胎于筹算，算盘是在算筹的基础上产生的。
筹算的工具叫做筹，也叫“策”、“算策”、“算筹”、“算”、“算子”等等，筹是用竹子做成截面为圆或长方形的筷子形状的杆。随着筹算技术的进步，人们还对“筹”涂以不同的颜色以表示不同性质的数。用筹进行记数并按照一定的规则进行加减乘除及开方等运算叫做筹算。据历史文献推断，我国古代从春秋时期就已经开始使用筹算了，距现在有2700多年的历史。根据1971年陕西千阳汉墓、1975湖北江陵汉墓、1976湖北云梦秦墓出土的算筹文物分析，我国汉代已经普遍使用筹算。这充分说明，我们的祖先在算盘产生以前主要是通过筹算来解决计算问题的。但是，筹算存在“布数慢，占地多，不方便”等缺点，因此人们在算筹的基础上，经过长期的实践，创造出了新的计算工具——算盘。
汉代徐岳的《数术记遗》是我国古代最早记录珠算的著作。徐岳在《数术记遗·算经十书》中有：“珠算，控带四时，经纬三才。”[1]北周汉中郡守、前司隶甄鸾注说：“刻板为三分，其上下二分以停游珠，中间一分以定算位。位各五珠，上一珠与下四珠色别。其上别色之珠当五。其下四珠，珠各当一。至下四珠所领，故云控带四时。其珠游于三方之中，故云经纬三才也。”[2]经过分析，我们发现徐岳所谓的珠算，使用的是在石板或木板刻槽储珠的“槽算盘”，而非有框、有梁、有柱以柱串档的“柱算盘”。
遗憾的是，从“槽算盘”发展到较为成熟的“柱算盘”究竟经历了多长的历史，现在还无法考证清楚。成熟的算盘主要是指有框、有梁、有柱的“柱算盘”或“串档算盘”，这样的算盘才是现代意义上的算盘。
算盘作为中华民族宝贵的文化遗产，现存实物最早只能追溯到明朝。最早的历史文献记载是明末清初著名历算家梅文鼎的《古算器考》，他推断算盘起源于元末明初。算盘作为珠算文化的承载形式，它从诞生发展到现代，制造技术不断改进，框距、档位、算珠数量及算珠的形状变化都很大。框距越来越窄是为了缩短手指拨珠的跨度，算珠数量减少（由上二下五减少为上一下四或上一下五）是为了节约进位步骤，算珠由鼓形变为菱形是为了更方便拨珠。不管它们怎么变化，算盘的发展规律是越来越方便人们提高运算速度和运算效率。
从算盘的尺寸来看，算盘有大到丈余可供十几人同时使用的“巨无霸”级算盘，也有小不到一寸算珠依然拨动自如的袖珍算盘；从算盘的制作材料看，有用花梨木、紫檀木、红檀木、六道木等各种优质木材制作的木质算盘，有用兽骨制作的骨质算盘，也有用象牙制作的象牙算盘，还有铜算盘、铁算盘，甚至有用金、银制作的极品金属算盘；从造型看，算盘的基本形状是以梁为界分为上下两部分的长方形，也有菱形、圆形、六角形等形状，甚至还有鱼形、八卦形等特殊造型；算盘的档位一般是单数，七档、九档、十一档、十三档、十五档、十七档为较常见的档位。大于十七档的就是超长档位算盘，它的功能就不仅仅是运算了，更多的是广告功能；小于九档的属于微型算盘，除运算功能以外，还具有携带方便等优点。但超微型算盘的功能可能只是装饰，仅仅是一种特殊的艺术品。算珠的数量，一般是上二下五，即以梁为界，梁上两珠，每珠以一当五，梁下五珠，每珠各当一。后来算盘经过改良，梁上一珠以当五，梁下四珠或五珠各当一。算珠的形状，传统的基本形状是鼓形，也有球形、饼形等特殊形状，经过改良后现代算珠基本形状为菱形。
二、指法与算法
珠算的魅力除了算盘制作工艺本身的价值以外，更多的来自珠算的运算技巧。
从运算技巧的角度分析，珠算讲究指法和算法。“珠算之用，指法为先”[3]，珠算的指法与各地的习惯及传承有很大的关系，也与算盘的大小、档位的疏密、算珠的多少、算珠的形状有一定的联系。在长期的实践过程中，人们逐渐形成了一指法、二指法、三指法、四指法、五指法等不同风格的指法。清朝浙江海宁人张豸冠在《珠算入门》中说：“打者用右手之拇指、中指，而食指、无名指、小指皆握拳。……亦有用拇指、食指而中指以下皆握拳者，若遇珠大行疏之算盘，稍觉不便耳。”[4]由此可见，浙江一带当时流行二指法。而撰写《算学发蒙》的潘逢禧的家乡福建闽县一带流行以四指为主的多种指法。经过长期的发展和改良，算盘外形趋扁、梁距缩短、算珠减少，珠算的指法逐渐发展为目前人们普遍习惯使用的三指法。
珠算技巧除了指法外，重点在运算方法。中国幅员辽阔，历史悠久，反映在珠算的运算方法上也是百花争艳。珠算的运算主要是通过运算口诀来进行，运算者必须先背会口诀，然后按照口诀要领在算盘上进行实践。加减法是珠算最基本的运算，其口诀曾经有“起五诀”、“成十诀”、“破五诀”、“破十诀”。明代徐心鲁综合为“上法诀”和“退法诀”，成为流行至今的加法口诀和减法口诀。练习加减法有“九盘清”、“七盘清”和“打百子”等基本方法，主要是训练指法、速度和准确性。乘法运算的方法更是精彩纷呈，从大类上看，可以分为前乘法和后乘法。按照历史的轨迹，筹算主要采用的是前乘法，后来发展为后乘法，但是应用于珠算的后乘法却先于前乘法，珠算取代筹算后采用的就是后乘法。后乘法也叫下乘法，主要有留头乘、破头乘、掉尾乘和隔位乘四种。前乘法也叫上乘法，具体的类型有空盘前乘法和滚乘法，后来被广泛采用的珠心算快速乘法就是在此基础上发展而成的。珠算除法主要是归除法和商除法，归除法是在增成法、九归古括、九归新括的基础上发展而成的，对两位数除法还发展为有“飞归”之称的“步田之法”和“亩门台法”。珠算乘除法还有凑倍乘除法、补数乘除法、倒数乘除法、定身乘除法、求一代乘除法、凑整乘除法、省乘省除法、流法、一除得众商法等运算方法。
珠算器具简单，成本低廉，技法实用，对学习者文化程度的要求不高，因而有广泛的群众基础，经过一代又一代人不断地继承和创新，其技法逐渐呈现为百花齐放之势。
三、技术与文化
千余年来，中国人对珠算倾注了大量的智慧和情感，绝不仅仅因为它是一种计算工具。当我们看到手指快似飞梭，算珠上下翻飞，珠声疾如骤雨，无不感到小小算盘是那么玄妙无穷。是什么使算盘这么一个简单的计算工具具有了神奇的魅力？这应当归功于珠算文化。
长期以来，珠算作为一种主要的计算技术手段，在人们的经济生活中占据着非常重要的地位。珠算技术、写字水平决定着一个人能否成为一个好的经济管理工作者。在中国古代，一手好字、一副好算盘是账房先生的看家本领，是衡量一个记账人员素质高低的主要标准。算盘在其长期的发展过程中，始终是经济管理工作中一种主要的技术工具。算盘制作技术的不断创新和完善，提升了算盘制作技术本身的文化含量。随着社会进步和科学技术的不断发展，人们对算盘的形制不断改进，对珠算技术不断创新，其运算过程越来越简单，运算速度越来越快，运算技巧越来越熟练，运算效率越来越高，珠算与人们的生活联系越来越紧密。或者说，珠算已经成为人们经济文化生活不可或缺的一部分，文化的成分渐渐渗透到了珠算技术中，珠算技法中逐渐积淀了具有中国特色的文化元素，有形的算盘不断演化为无形的珠算文化。从历史遗存的算盘的各种形制看，有6米多长、150多档、可供十多人同时使用展示豪华经济实力的“巨无霸”加长算盘，它们的出现恐怕就不仅仅是出于使用的目的。也有一些做工精美、用料考究、只有几毫米长的工艺挂饰算盘，这些算盘也不仅仅是作为计算工具而存在的。因此可以说，作为计算手段，珠算经过祖先们不断的探索、创新、浸润和锤炼，逐渐演化出了文化品位。
从运算的技法上看，一些运算口诀已经具有了一定的文化内涵。“一退六二五”、“三下五除二”，这些珠算口诀已经不仅仅是简单的运算口诀了，它们已经具有了美的元素，从而成为人们表达某种情感而精心雕琢的艺术语言，珠算文化是通过算盘和运算技术所透视出的珠算内在的精神魂魄。珠算文化主要是通过算盘的制作工艺和运算技巧来体现的，属于珠算的技术层面。不同时期的算盘形式也反映一定时期的文化水准。早期的算盘框距较长，边框厚实，算珠大而结实，给人的感觉是厚重而朴实，简约而宽阔。发展到后期，算盘的框距缩短，边框精薄，质地讲究，算珠小巧灵活，一些算盘已经由过去单纯的计算工具逐渐发展为既能用来计算也可供人玩赏的精美艺术品。同时，珠算技巧由加减法，到乘除法，直到开方、解方程、求对数，对数学学科在中国的发展也起到了非常积极的作用。在电子计算机产生以前，珠算的运算功能是其他计算工具所不能及的。
作为计算手段的珠算技术属于物质技术层面，而作为珠算文化则属于精神文化层面。人们学习珠算技术主要是用来谋生的，而传承珠算文化主要是用来谋心的，这与人们念书识字学一技之长是为了解决物质层面生活问题，而诗歌创作、表达思想、抒感是精神层面的道理是一样的。写字和书法的关系也是一样的，写字好坏仅仅是技术层面的问题，书法创作则是文化层面的问题，写字技术只有上升到文化层面才是书法，因此书法艺术是写字技术的最高境界。
四、物质与精神
按照辩证唯物主义的观点，物质决定精神，精神反作用于物质。文化就是精神的高级形式，她对丰富物质的内涵，提升物质的品质具有强大的反作用。
市场经济有市场经济的规则。私有的企业、自私的动机和竞争的市场被称为市场经济的三要素。自私的动机决定了人们在市场经济条件下要讲究经济利益。从利益的主体分析，利益有个人利益、局部利益和社会整体利益；从利益的实现途径来看，有直接利益和间接利益；从利益的受益时间来看，也有眼前利益和长远利益。文化是物化在物质载体之上的精神产品。一般说来，文化层面讲究社会整体利益、间接利益和长远利益，只有把文化活动和文化行为作为全社会的共同事业，文化才能得以传承。
市场经济条件下也有市场经济的文化取向，市场经济在追逐物质利益的同时，也有精神层次的追求。即使在发达的市场经济国家，也有非盈利的以从事文化传播为己任的事业性组织。事业与企业最大的区别就在于盈利性和非盈利性。同样是私立大学，美国的私立大学是一些有钱人为自觉承担社会义务而进行的一种福利性活动，是企业家自觉为社会所承担的事业性义务，他们的出发点是为社会做贡献。而我们国内的许多私立学校是想通过举办教育牟利、挣钱，是打着事业招牌做企业的事情。这就是国内民办教育与国外私立教育最本质的区别。
文化活动是一种事业性活动，其最基本的性质是非盈利性。国外的许多博物馆、美术馆免费向公众开放就是一个明显的例证。我国一些发达省份的博物馆如浙江省博物馆也是免费向公众开放的，其事业性特征体现得非常明显。但是，有一些人特别是一些具有决策能力的人，总觉得自己按照经济规律、通过市场经济手段抓文化建设是正确的，他们提出“以馆养馆”、“以文养文”，结果把社会公众与文化的距离拉得越来越远。
当前社会上的实用主义和功利主义现象十分严重，重视眼前利益忽视长远利益，重视物质利益轻视精神利益，重视物质产品的开发忽视精神产品的创造，金钱至上，物质利益至上，整个民族陷入了精神危机、道德危机的泥潭中。传统文化熏陶出来的“威武不能屈，富贵不能”的民族精神离我们越来越远，这是非常可怕的，也是非常可悲的。反映在珠算文化的传承过程中，也有许多人是从局部利益甚至是个人利益、直接利益、眼前利益考虑的，是以牟利为目的的。国内的一些珠算博物馆和珠算收藏家，一些珠算培训机构，一些与珠算打交道的人，其动机和出发点不是为了传承珠算文化，而是为了经济利益。把文化作为一种牟利的手段是不正确的，就好比有人把事业作为一条谋取利益的途径一样。
要想把珠算文化传承下去，必须重新构建我们的精神家园，这是所有珠算工作者必须解决的一个当务之急的问题，否则就谈不上珠算文化的传承和发扬问题。
五、继承与发扬
虽然作为计算技术的珠算已经基本完成了自己的历史使命，但是作为中华民族文化的组成部分，珠算有着无限的生命力。为什么人们感觉传承和弘扬珠算文化困难重重？主要是人们对珠算的技术特性和文化特性混淆不清。珠算的性质问题搞清楚了，传承和弘扬的问题就好解决了。
如果珠算仅仅是一种计算技术，她能否得以传承，不在于你说她如何重要，而在于她技术的先进性。人类历史上之所以用算筹运算取代了过去的结绳记事、积石记事、刻石记事、刻骨记事、刻甲记事，就是因为算筹这种计算工具在技术上优于过去的计算工具。同样，算板取代算筹，也是由于算板这样的计算工具在技术上优于算筹。算盘取代算板也应该是一样的道理。在现代电子计算技术飞速发展的时代，算盘作为一种计算工具是否能够继续传承下去，不是取决于某一个机构或某一个人说它如何如何重要，而在于它技术的先进性和时代性。从这个角度讲，应该说珠算已经完成了自己的历史使命。
但是珠算文化作为中国传统文化的一部分却有着广阔的发展前景。文化就是凝固于物质形态的发明、创造、建筑或渗透在技术艺术技巧等方面经过一代又一代的人不断地淘汰、改进、发展、扬弃而传承下来的人类物质和精神财富，她渗透在人们的工作、生活、习惯、风俗等一切社会生活中，成为具有鲜明特色的民族精神的精髓。如我国传统文化形式中的武术、戏曲、相声、书法、国画等。珠算文化也是如此，作为文化传承，珠算有着无限的生命力。
俗话说“算盘要常拨拉，功夫要常踢打”。珠算除文化的传承功能和珠心算的技术功能以外，还可以训练人的心智、意志、纪律和反应能力，具有一定的教化功能。
因此，我们要传承的不是珠算技术，而是珠算文化。
六、研究与开发
随着科学技术的飞速发展，珠算技术的先进特征已经不复存在，人们发现心算与珠算结合的珠心算对开发人的智力、训练人的反应能力很有好处，于是珠心算逐渐取代了单纯的珠算。如果说珠算技术的研究已经尘埃落定的话，珠心算技术的研究则方兴未艾。珠心算技术的科学研究越来越受到人们的重视。许多大学和科研机构成立了珠心算科学研究机构，以探索珠心算技术的内在规律。珠算可以作为一种文化现象去研究，珠心算则需要作为一种技术学科去探索。
在进行备课的同时，还应做好教学前测工作，把握住课堂中可能会出现的探究、学生合作等不同情况的需求，引导学生们在课堂上发挥其主体意识，让他们进行自主学习，自动获取知识，解决遇到的问题，在更加宽阔的环境下成长。例如在《乘除法》的教学中，课前了解到学生们对该课充满兴趣，两个数字通过一个符合就发生了变化，感到非常神奇，这就给教师提供了信息，教师在这方面的教学应当帮助学生充分了解方式方法，并能够使学生灵活运用乘除法。但同样的也说明了学生们对这方面知识的模糊性，对教师的教学是一大挑战。为此，在进行教授时，老师通过结合具体情境，将乘除法计算与实际生活的密切联系，让学生能够更加深刻的感受到乘除法的用处广泛，对此也有了更进一步的兴趣，为了帮助学生掌握知识，教师通过将算法口诀进行小组分配，让学生们进行熟记。在进行背诵后，又让学生们自行纠正，这样不但使得算法口诀更加牢记于心，同时也活跃了学习氛围，让学生们记忆犹新，切实帮助学生掌握住算法规律，把握住知识重点。
二、课中读懂学生——随心所欲
（一）读懂学生的思路发展
在进行课堂教学时，老师在引导学生进入预先设定的情景外，还应该通过换位思考，从学生的角度来进行思考，从而读懂学生。例如在进行《小数的意义》一课中，教师通过让学生课前去了解生活中的小数有哪些，课堂中在回答这个问题时，学生们也颇为积极，纷纷表示商品的价格等信息，这就成功地营造活跃轻松的课堂氛围，引导学生发挥思维的亮点，帮助其活跃思维，成功做到了各抒己见。之后，教师又通过提出一些简单的问题，例如：“一盒火柴单价是0.5元，如果两盒火柴你需要付多少钱？”等，充分从学生的角度出发，成功让学生们自行思考进行了角色的换位，使得学生们展现其独特的想法和观点，有效帮助学生们充分掌握了知识点，因而让课堂的有效性得到进一步的提高，达到教学目的。
（二）读懂学生的情感体验
学习不仅是认知的过程，同时也是情感的过程。也就是说认知和情感是同时存在的，要自动自发的参与到认知的过程中，就需要教师激发学生们的兴趣，让学生们真正体会到数学的乐趣、重要性，从而投入到学习中。为此，教师在加强教学设计等工作的同时，还应该注意与孩子们的交流工作，放下身份走下讲台，进入学生的队伍中，将民主和谐的学习环境还给孩子们，通过观察、互动的过程，读懂学生的情感，从而引领他们进入数学的园地。
三、课后读懂学生——锦上添花
（一）读懂学生的收获
要知道学生是否在课堂中学到有用的知识，达到预期的教学目的，掌握重点知识，这些都应作为教师在课后对学生了解的信息。例如在完成《小数的意义》一课后，教师对该课进行了课后作业的单独设置，同时也由此了解到了学生们，对于简单的问题能够自行解决并且能够做的较好，但对于稍微复杂的则不太擅长，这就掌握住了学生们的情况，因此，在进行课后辅导时，教师也加强了对复杂部分进行了强化，帮助学生们真正能够灵活运用这一课知识。
关键词：尝试；探究；归纳；应用
《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过独立实践、思考、探索、合作交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。
贯彻新的数学课程理念、执行新的课程标准中，课堂教学是关键，所以数学课堂教学应从本班学生实际出发，创设有利于学生自主学习的问题情景，向学生提供能充分从事数学活动的机会，让他们在自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想、方法与数学能力，以获得有效的数学活动经验。使每个学生“学有价值的数学”，使每个学生“都能获得必需的数学”，使每个学生“在数学上得到不同的发展”，而尝试・探究・归纳・应用的课堂教学能调动学生积极性，培养学生能力，体现了课程标准和有效课堂教学。下面以《分式的乘除（1）》谈谈：
一、出示尝试题，创设问题情境，激发学习兴趣。
数学新课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发。创设有助于学生自主学习的问题情境。”也就是说，数学课堂不应只是“理性”的体现，更应该赋予它感情的色彩。为此，教师必须精心设计教学情境，有效地调动学生主动参与到教学活动中，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。
二、鼓励学生自主探索、合作交流，培养学生探究精神：
《数学课程标准》在课程实施建议中，明确指出：数学教学活动的教学是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。数学教学要求教师在教学中紧密联系学生的生活经验和已有知识，创设各种教学情境，激发学生学习数学的需求感，推动学生的内部动力，激发他们的探索兴趣，寓抽象的数学问题于新奇而富有情趣的情景之中，使学生积极主动地、自发地参与数学学习活动。
三、突出定理、公式的探索过程，培养学生归纳能力。
杨振宁教授对中西方教学模式比较后指出：“中国比较重视儒家的演绎法，而美国则比较重视归纳法。演绎法教学是‘一般到特殊’的教学思路，有益于求同思维或集合思维的培养；而归纳法教学是‘特殊到一般’，有益于求异思维或发散思维的发展”。在数学教学中，由教师先给出定理或公式，再举例说明，然后证明，这种教学方法只重视收敛思维的培养，不符合学生的认知发展规律，有碍于发散思维的培养，不利于发展学生的创新思维。众所周知，数学知识形成的思维过程，主要体现在问题提出的思维过程和问题解决的思维过程。及时发现问题，善于捕促问题的能力是创新的能力的基础要素之一。全国教师培训会指出的教师一定要“激发学生独立思考和创新的意识，切实提高教学质量，要让学生感受、理解知识的产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维习惯。”所以教师在课堂教学中，要充分挖掘数学知识的发现过程，突出公式、定理探索过程，让学生能够主动参与教学过程，有机会思考，直接去感受问题，面对困难，激发学生主动探索，独立揭疑的欲望，适当点拔，合作交流，帮助学生弄清思维障碍的原因。使学生能自觉地，执着地应用已有的基础知识和数学思想，对信息进行分析、归纳、整理，得到解决问题的规律和方法，获得新知识、新见解。同时达到培养学生的创新思维的目的。因此在学生做完上述过程，我让学生观察上述（1）、（2），并提问：你发现（1）、（2）是什么运算？学生很快说出分式的乘除运算，类比分数的乘除法法则。，让学生用文字归纳分式的乘除法法则：
利用学生已知分数乘除法的法则，很自然地从分数乘除法向分式的乘除过渡，利用旧知做铺垫，过渡到新知，真正做到了“启”而能“发”，激起了学生探求新知的欲望，达到非常好的效果。
四、应用知识解决问题，培养学生思维能力及应注意的问题。
新《课标》明确指出：教学要联系生活实际，重视加强对学生实际应用能力的培养。在课堂教学中，我尽量使学生体会到数学从生活中来，又应用到生活中，生活中处处有数学。当学生意识到知识在自己日常生活中的重要作用时，就会更加明确学习的目的，激发学习内动力。因此，在教学中注重培养学生灵活运用知识解决生活实际问题的能力。
公式归纳后，让学生根据公式进行计算巩固公式出示练习题
（2）哪种小麦的单位面积产量高？
（3）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？