时间：2022-09-27 19:50:38
导语：在实物期权论文的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
1引言
创业投资（又称为风险投资）不同于普通投资，其高风险、高收益并存的特点，决定了传统的以资金的时间价值为基础的投资决策方法不适合于运用在创业投资的决策过程中。传统投资决策方法以净现值法（NPV）为代表，通过对项目在各个时点的现金流入与流出的差进行折现，算出其净现值NPV，从而确定项目是否可行。净现值法蕴含着两个基本假设：①投资决策是一次性完成的，即投资机会一出现，就必须现在做出决策，不得拖延；②投资项目是完全可逆的，即没有沉没成本，放弃投资项目不花费任何代价。显然，在进行创业投资决策时，这两点是不成立的。创业投资家不仅有权决定是否对一家新兴高科技企业进行投资，而且往往有权决定何时投资，即选择在该企业的种子期、创立期、成长期抑或是扩张期甚至成熟期阶段投资，而且可以对同一企业进行连续投资；其次，创业投资的投入不可能是可逆的。创业投资风险巨大，一旦决策不当，所投入的资金很可能将完全损失掉。因此，选择一种更为科学的决策方法对创业项目进行价值评估，是创业投资家提高其决策准确性和收益性的关键所在。
2实物期权理论的基本原理
实物期权（RealOption），是以期权概念定义的现实选择权，指企业或个人进行投资决策时拥有的、能根据决策时尚不确定的因素改变行为的权利。实物期权与金融期权在诸多方面存在显著不同，从表1中可以更清楚地了解两者的区别。
在创业投资中，实物期权的类型可分为等待期权、成长期权和放弃期权。等待期权在市场行情不甚明了、不确定性较大时具有较大的价值，通过推迟决策，可以降低不确定性，减少潜在损失；成长期权可以让创业投资家获得对创业企业进行后续投资的优先权，换句话说，创业投资家对某项创业项目进行首轮投资后，若该项目盈利前景良好，将能降低创业家进行第二轮投资的成本；否则,如果第一轮不投资，今后想再进入就要付出相当高的成本；放弃期权是发现项目前景黯淡、无利可图时果断中止项目的进一步运作的期权。分阶段投资就是一种放弃期权，其价值远远大于一次性的投入，不仅可以减少创业家的潜在损失，对创业者也大有好处。如果项目能成功，创业者就可以用最少的股权换取公司发展所需的资金。
3实物期权的定价
3.1布莱克——舒尔茨模型
布莱克——舒尔茨期权定价模型（简称B-S模型）由两位美国学者FischerBlack及MyronScholes于1973年提出的，它是目前最常用的期权定价模型。B-S模型有如下假设，期权是欧式买权，到期日之前不能执行期权；股票在期权有效期内无红利支付；股价变动是连续的，符合维纳过程；市场无摩擦，不存在交易成本及税收；在有效期内，无风险利率固定不变；市场允许做空。欧式买权的定价公式为：
C=SN（d1）-Ke-rTN
（d2），d1=
d2=d1-σ=
其中，C表示期权初始合理价格；S表示股票现值；K表示期权执行价格；T表示期权有效期；r表示连续复利计息的无风险利率；σ表示期权方差，即股价波动率。
3.2二项式定价模型
二项式期权定价模型由三位美国学者JohnCox、StephenRoss与MarkRubinstein于1979年提出，主要是为了克服B-S模型由于假设条件过多而存在的局限性，二项式定价模型所涉及的数学知识不深，其极限结果正好是B-S模型的结论。该模型假设每一个时期，市场只出现两种可能状态:标的资产价格的上升或下降。由于期权价格是由标的资产的价格、预定价、有效期限及当时的无风险利率决定。因此，标的资产和无风险证券的组合能完全复制期权。事实上，通过对时间间隔的无限细分，在一定条件下可完全描述标的资产价格变化过程中可能发生的各种状态。二项式期权定价中买权的定价公式为：C=×+×
其中，r为无风险利率，Cu为股价上升时看涨期权的内在价值，Cd为股价下跌时看涨期权的内在价值，u=1＋股价变动百分比（如果下一期股价上升），d=1＋股价变动百分比（如果下一期股价下跌）。
4实物期权理论在创业投资决策中的应用举例
某创新企业于2004年开发出一种新型产品，但苦于资金短缺。该公司对此产品未来几年的市场行情充满信心,并制定了该产品在未来六年的经营策略，具体如下：第一阶段，生产、销售该产品，同时对继续对产品的性能、技术升级进行研发（预计2007年底可完成）；第二阶段，上马新的生产线，实现产品的升级换代。经过稳健的市场预测，该公司制定出上述两阶段的预期净现金流量如下（见表2、3）。假定6年内无风险利率保持在6％的水平，市场波动率预计为40％。如果你是一位创业投资家，期望投资回报率不低于10％。你是否会对该创新企业进行投资？
首先，考虑第一阶段的净现金流量的总现值：
NPV＝-250＋40/(1+10%)+45/(1+10%)2＋50/(1+10%)3＋65/(1+10%)4＋60/(1+10%)5＋80/(1+10%)6
＝-250＋36.364＋37.190＋37.566＋44.399＋37.244＋45.147
＝-250+237.91
＝-12.09万元＜0
按照传统的净现值法，NPV为负值，说明项目不可行。但考虑到该产品的经营策略分为两个阶段，尽管在第一阶段净现金流量现值为负数，但通过此阶段的销售工作，该产品已具有一定的市场占有率，产品的营销网络也已初步形成。当第二代产品投放市场后，该产品的市场份额有望迅速扩大，后3年现金流量的大幅增加将使最终的投资净现值由大于零的可能。因此，这个机会可以看作为一个欧式买权，其价值可以用布莱克——舒尔茨期权定价模型来计算。由条件可以得知，该项期权的执行价格（K）为200万元，有效期（T）为3年，波动率（σ）为40％，期权标的资产的现价（S）为2008～2010年该产品创造的现金流量的净现值：
S＝130/(1+10%)4＋180/(1+10%)5＋170/(1+10%)6
＝88.799＋111.732＋95.937
＝296.47（万元）
根据B-S模型：
d1===1.1746
d2=d1-σ=1.1746-40%×=0.4818
C=SN（d1）-Ke-rTN（d2）
=296.47×N（1.1746）-200×e-60%×3N（0.4818）
=146.47（万元）
由此得出，该期权的价值为146.47万元，那么2004年投资第一阶段的实际净现值应为：NPV＝-12.09＋146.47＝134.38万元＞0。因此，对该创新企业进行投资可行，创业投资家应该投资。
通过以上分析可以看出，传统的投资决策方法作为一种静态评估方法，无法体现出风险环境中创业投资家根据条件、环境的变化而进行动态决策能力，忽视了创业投资过程中潜在的选择权及其价值，无法对投资项目进行真实价值的评估，因而容易丧失许多宝贵的投资机会。而实物期权理论能有效体现出创业家敏锐灵活的决策能力，并能正确评价在风险条件下灵活、动态的经营策略所带来的收益，因此更适合于运用在创业投资的决策过程中。
参考文献
1司春林.创业投资[M].上海:上海财经大学出版社,2003
2陈松男.金融工程学[M].上海:复旦大学出版社,2002
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5高芳敏.实物期权在风险投资决策中的应用研究[J].财经论丛，2001(1)
6谢赤,张祺.实物期权：一种重要的创新金融工具[J].财经科学，2003（5）
论文关键词:契约随土地转移负担随土地转移衡平法上的契约随土地转移随土地转移契约的消灭
“约定随土地转移制度”是美国财产法中设定在他人土地上权利的一种重要制度。无论是其起源、发展过程还是规则本身都体现着很强烈的美国财产法特色，其制度设计和安排亦蕴涵了较强的法技术水平和思想。本文试图在对该制度进行系统探究之后，期冀其中的法理精髓能对我国物权立法有所助益。
一、约定随土地转移制度的基本内涵
约定随土地转移制度(covenantsrunningwiththeland)指的是相邻的土地所有人之间一方为了另一方土地权益所作的以特定方式使用或不使用自己土地的承诺，承诺中的权利义务依附于土地而存在，并随土地的转移而转移。因此，不管是约定中对一方土地所有人施加的负担，还是赋予的权利或收益，只要符合“约定随土地转移”的要求和规定，即使现有产权人并非作出该约定的当事人，他也要受该约定的约束。从这一点来看，约定随土地转移制度中的约定与合同契约法中的约定有着本质的不同，它超越了一般合同约定的相对性(即合同效力仅及于缔约双方之间)，而是在某种程度上有着相当浓厚的地役权特色。而事实上，在英美财产法中该制度在起源与形成上确实与地役权有着不可分割的关系。
二、约定随土地转移制度与地役权的关系和异同
尽管地役权也可以随土地转移给产权后继人(比如在从属建筑仍依附于主建筑时，即使该从属建筑的产权被原从属地役权的授予人——thegrantorandtheservienttenant——转让，产权后继人仍需继续承担该地役权中的负担义务)，但是从某种程度上说，能创设地役权的行为类型毕竟是有限的，法院系统也抑制私主体之间创设新地役权，限制太过新颖或是完全私创的限制均不会被法院承认为地役权。这样一来法院就必须创设出新的制度来使这些新颖的、自创性的协议也可以在与特定财产相关的关系较远的产权人之间适用，这个制度就是约定随土地转移的制度。可见，约定随土地转移制度的形成与地役权有着不可分割的联系，而二者之间也有一些差别。一般来说，在用语上，地役权通常使用让与性的语言，如“我授予”、“我保留”，而可随土地转移的契约多用合同性的语言，如“我承诺”、“我同意”，尽管如此，法院仍可以抛却这种语言上的差异来决定其中利益的真实本质。地役权法重述①(RestatementofServitudes)中也认为地役权可以通过合同或授予来创设。另一方面，限制某一行为的约定可以由否定性的地役权做出，也可以由随土地转移的约定做出，但是要求积极作为的约定则只能由随土地转移的约定做出。最后，无论如何，可随土地转移的约定中的权利和义务都是不可能基于实效而产生的，而地役权无疑可以。
三、负担随土地转移的要求
约定随土地转移制度中很多规定皆是通过给对方的土地利用设定负担来达到使自己获益的目的，而约定的负担要随土地转移看来似乎是一件对产权后继者极其不公平的事情，也是该制度对传统契约法进行的最大的挑战。也因为如此，普通法中设定了相当严格而复杂的规则来约束负担随产权的转移，具体的要求有：
1.约定本身必须有执行力。由于随契约转移的约定毕竟是以契约方式而非产权转让的方式作出，所以不免受到契约法中对契约要求的约束，比如对契约对价(consideration)的要求和契约目的合法性的要求等。如果约定在原始缔约双方之间就不符合契约法的有关规定从而不具有执行力，那么无论是其中的负担还是获益都是不可能来约束后继产权人的。在约定随土地转移制度刚出现的时候，约定是被要求必须以书面形式作成并附以蜡封，如今这个规定已经被废除，但是在美国大多数州的司法实践里，书面形式的要求仍是必需的。尽管如此，有时出于对禁止反言和实际履行(thedoctrineofestoppelandpartperformance)的考虑，没有书面形式的约定也可以随土地转移。而约定如果是规定在地契中的，那么即使产权受让人没有专门对该约定签字，只要他接受了地契就必须受该约定的约束。
2.原始的缔约双方必须有使该约定随土地转移的意图。只有当原始缔约方意图使他们之间的约定随着土地转移时，法院才会支持该约定有随土地移转的效力，原始方并不需要用什么特别的方式来显示这种意图。然而，1583年的Spencer''''sCase确定了对约定时还未存在的事物进行某种约定时，约定人必须明示约定内容对自己及其转让人都有效时，该约定才能被认为是可以移转的，这种明示方式目前通行的做法是在约定中注明约定及于自己及自己的“转让人”(andhisassigns)。比如说，A向B承诺他将在自己和B的土地之间建一堵围墙并进行维护，由于围墙在A承诺时并不存在，在Spence''''sCase的规则下，A只有在约定中明示其承诺对自己及其转让人都有效时，该约定才能随土地移转。但如果围墙本就存在，约定只涉及维护，那么约定中任何暗示该约定会约束其产权后继人的语言都可使之成为随土地转移的约定。
3.产权承继人必须知道有此约定的存在。随土地转移的约定依附于土地而存在，伴土地而转移为特征，若土地的二次购买人不知约定的存在而购买负担地，将承受预料之外的负担，损及自己的利益。依照普通法，无论二次购买人是否知道该约定，均应依契约的规定承受土地上之负担。但依美国的登记法，契约当事人订立土地上之契约必须经登记，始发生对抗第三人的效力。未经登记，善意的二次购买人支付了价金并对其买卖契约予以登记，则可以取得纯净土地所有权而不受契约的拘束承受任何土地上之负担。因此，登记是土地上之约定的权利义务于土地有偿转让场合随土地而转移的重要条件。
4.约定必须和土地利用有关。只有当约定“涉及并关系到”(touchesandconcerns)到受约土地时，法院才会认为该约定对产权后继人有执行力。目前比较通行的认定约定“涉及并关系到”土地的一个标准是看该约定内容的执行会否使约定人或受约人与土地有关的关系增进或减损(比如使所有权增值或贬值)，但也有法院认为这个标准只能使判断更麻烦。而一个约定通常包含施加负担和赋予权益两部分，美国现行法律实践中，对于负担随土地的转移，有一种比较自由的观点认为只要约定的负担“涉及并关系到”土地即可，即使该负担行为并不能使受约者的土地受益。而另一种比较传统的观念则认为，只有当负担行为和受益行为皆“涉及并关系到”土地时，约定的负担才能发生移转的效力。例如：A承诺不在自己的土地上卖酒以避免与B土地上的生意构成竞争，大多数的美国法院会认为，该承诺中B的受益只在于他可以从土地中收取的金钱数目，而与他对自己的土地利用无关，而A的负担因为限制了自己对土地的利用，因而是“涉及并关系到土地”的。因此，在前一种较自由的观点下，该负担是可以由A转移给自己的产权后继人的；而在后一种较传统的观点下，法院则后A承诺的负担行为不能约束其产权后继人。
5.对约定的原始缔约双方人的关系要求。(horizontalprivity横向产权关系要求)对于负担的转移，英国的法院要求约定的原始缔约双方必须是房东和租户的关系。而稍宽松的观点则认为约定的原始方必须对同一块土地有共同利益，比如他们共同拥有一块土地或者他们分别拥有一块土地的主要地役权和从属地役权。也有的法院采取一种更自由的观点，对约定的原始缔约双方人的关系不做要求，比如在判定邻居之间的约定时，他们往往认为其约定的负担可以移转而不顾邻居之间并无对同一块土地的共同利益的事实。但总的来说，在普通法里，大多数的美国法院是倾向于在负担转移的时候对约定的原始缔约双方人的关系做出要求的。
6.对产权移转人之间的关系要求。(verticalprivity纵向产权关系要求)普通法中，只有当产权后继人承继了原始缔约方的全部产权时，原始约定中的负担才能转移到该产权后继人身上。从这个意义上说，约定随土地转移实际上是约定随产权转移。举例来说，A把自己的可自由保有产权让与了B，并且在地契中包含了一个意图随土地转移的约定，B又把自己的土地租给了C，依据普通法，C就不受这个约定的束缚，因为他得到的并不是B的完全产权。
四、受益随土地转移的要求
由于受益的移转并不会对土地的流转和利用造成什么障碍，因此与负担转移的严格要求相比，受益的转移的要求就显得宽松不少，具体来说有：
1.约定本身须有执行力的要求。如果约定本身在原始方之间无效，并不具有执行力，那是其中的负担还是受益都不可能转移给产权后继人。
2.原始的缔约双方必须有使该约定随土地转移的意图。随土地转移的约定毕竟是依当事人意思达成，所以原始契约中的转移意图是至关重要的，无论是负担还是受益，都必须有当事人欲使其转移的意图存在。
3.约定必须和土地利用有关。与大多数的法院都要求只有约定中的负担行为和受益行为都与土地利用有关时才允许负担移转不同，对于受益的移转，即使负担行为并不与土地利用有关，只要受益是有关土地利益的，就认定其可以移转。举例来说，A向B许诺定期为B土地上的树木浇水，B的受益与自己的土地有益，那么即使A的负担行为与其自己的土地利用无关，B的受益也是可以移转的，这就意味着，只要A没有搬走，就负有为B土地上的树木浇水的义务，而不管该土地的产权人是B还是又移转给了C或D；但是假如A把土地让给了E，则他的这种浇水的负担一般不会转移给E。
五、衡平法上有关约定随土地转移的规定
通过前面的分析可以看出，普通法上对约定的随土地移转是有很严格的规定的，很多时候，原始缔约方想让其约定可以随产权转移的意图会由于缺乏普通法上规定的各种条件而落空。例如美国法律中对共同产权关系的要求(privity)就经常否认邻居之间可以作出可随土地移转的约定，但是这些规则在司法界仍然存活，有一个很重要的原因就是在判定此类问题时还有另一个可选择的法律机制：衡平法体系。
早在1848年的时候，英国的衡平法院就对该类问题作出过判决。在Tulkv.Moxhay案中，产权受让人在其地契移转书中作出承诺，他将不在自己受让的土地上建房子，其后他将该土地让与被告，而被告拒绝遵守原始地契中的约定。尽管依英国的法律，原始缔约双方并不是房东与租户的关系②，该约定并不具有移转的效力，但是英国衡平法院基于公平的考虑，认为如果判决约定对后继者无效，将会使原承诺者不当得利，也会使后继者在伤害原受约人利益的同时破坏原有的合同利益关系，因此判决该约定对被告有效。而衡平法对普通法规则在约定随土地转移制度上的补充矫正作用也就此开始。
本论文转载于论文天下：/product.free.10026958.2/衡平法中判定约定可以随土地转移的规则主要有：1.横向产权关系方面。在Tulkv.Moxhay案下，对产权横向关系的要求不再成为负担移转的障碍。例如A向其邻居B承诺他不会在自己土地上建任何商业设施，A后将其土地转让给了C，而C知道此约定的存在。在普通法上该负担不能约束C，但在衡平法规则中，如果相反的决定会产生不公平，那么C就必须遵守该约定。2.纵向产权关系方面。对负担移转中后继人必须承受完全产权的要求在衡平法中也可超越。比如，A向其邻居B承诺他不会在自己土地上建任何商业设施，A后将土地租给C，B在衡平法规定的特定条件下就有可能对抗C，即使C并没取得A的完全产权。3.与土地利用的关系方面。美国法院在衡平法观点中一般对负担和受益移转中的受益与土地利用的关系均不做要求，但是在负担本身与其土地利用无关时，该负担还是不能移转。4.需要产权受让方知道约定的存在。产权受让人对附随土地的约定存在的认知是公平的重要体现，在衡平法中也是判定约定能否随土地移转的重要条件。
六、随土地移转的约定权利的消灭
随土地移转的约定的权利因契约而产生，也可能因契约内部或契约以外的以及各种强行法的规定在原始缔约方之间或原始缔约方与权利后继人之间终止。一般来说其原因主要有基于普通法的原因、基于衡平法的原因和强行法规的规定。下面分别加以详述。
源于普通法的终止原因主要有：(1)约定到期(restrictedduration)。如果约定的权利被明确限制在一个特定期限内，比如说二十年或者直到约定被大多数的相关财产权利人所终止、修改或更新，那么约定的到期或条件成就日即为权利的终止日。而一些相关的法规也会对这种权利的存续期限做出规定。(2)解除约定(release)。约定中的利益享有者可以通过取消自己在约定中所享有的利益或者干脆撤消整个约定的方式来终止约定义务，但是这种约定的解除只能约束该放弃权利人，其他因约定义务而受益的人并不受该解除的效力的影响。举例来说，A地产公司与其一个产权让与人B约定其其他所有的土地都只做住宅用途，后A公司将其另一块土地转让给C，在地契中注明C只能利用该地作住宅用途，不久A公司又明确表示解除地契中对C的限制性约定，这种解除最终只能除去C对A公司的义务，而仍对B负有一个随着A公司的土地移转而来的不作为义务。(3)土地合并(merger)。当受益地和负担地的产权合并而归于一个所有者时，基于两块土地的利用而签订的契约便由于已无意义而当然终止。(4)放弃(abandonment)。一个大块土地的所有人在开始的转让地契中对让与土地的利用做出了限制性的规定，而在其后的地契中却不再有先前的限制性约定，这种行为有可能被法院认为是对起先的土地利用计划的放弃，从而也当然使原先地契中的限制性利用约定作废。即使该约定一开始是被广泛地应用在所有地契上，且这种作废亦不被已做出约定的土地受让人所接受，该约定终止的效力仍不受影响。
关键词:实物期权;R&D投资决策;研究
中图分类号:F830.91文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)06-0066-03
一、实物期权理论发展
1973年,Black和Scholes在美国《政治经济学杂志》上发表“期权定价与公司债务”的论文。同年,Merton在《贝尔经济与管理科学杂志》上发表“期权的理性定价”的论文。他们的研究奠定了期权定价的理论基础。当期权理论逐步应用到实物资产上时,人们开创了一项新的研究领域――实物期权(Real Options)的理论和应用研究。
1974年,Arrow和Fisher[1]首先提出实物期权思想,他们认为不确定性的存在使带有环境成本的经济活动的净收益减少,所以在不确定环境下不可逆投资决策中,延迟投资是有价值的。
1977年,Myers[2]首先提出“实物期权”概念。他认为,实物期权是在可能有利的条件下购买实物资产的机会。实物期权理论是建立在不完全市场上的。实物期权的价值反映了租金或准租金可能性。
随后McDonald和Siegel(1985)、Mason和Merton(1985)、Trigerorgis(1988)、Kulatilaka和Marks(1988)、Pindyck(1988)、Dixit(1989)等学者提出了具有一般意义的概念性的实物期权框架,对实物期权理论和方法进行了进一步地研究和完善。
实物期权理论和方法一经提出,就被学者们应用于多个领域的投资问题分析。
二、实物期权方法在R&D投资决策中的应用研究
R&D 投资决策是实物期权方法应用的一个重要方面。对相关资料进行整理,发现实物期权方法在R&D投资决策中的应用研究可以分为以下三个方面。
(一)一般理论研究
Myesr(1977[2],1984[3])最先提出将实物期权方法应用到R&D项目价值评估上。他认为,研发的价值几乎就是期权的价值,他强调传统的贴现现金流(DCF)方法不适合评估R&D项目,因为R&D项目投资的总经济价值包括将来商品化或转作其他用途的期权价值。
Kester(1984)[4]也是较早提出实物期权方法评估R&D投资项目的人之一。他认为,用期权方法评价R&D项目能够使人们获得新的投资机会,并创造价值。他建议可以先采用现金流分析方法评价R&D项目,然后在需要的时候用增长期权这一理论工具来调整结果,只要是企业管理者能够推迟投资以等待有利的投资时机,那么即使是现在具有负的NPV的项目也具有一定的价值。
Morris,Teisberg和Kollbe(1991)[5]主张R&D评估要以期权理论作为基础。他们分析了净现值相同的一组R&D项目,这些项目具有不同程度的不确定性和风险。结果证明,基于期权方法和资本限额,选择风险较大的项目是可取的。
Dixit和Pindyck(1994[6],1995[7])认为,R&D投资应被视为机会,要用期权方法来评估它们。他们认为,传统投资决策方法没有考虑规划的灵活性和商品价格的波动性,要做出明智的投资选择,管理者需要考虑期权的价值。
Luehreman(1997)[8]认为,当决定R&D的投资金额或R&D种类时,企业实际上是评价投资机会。他认为,这类机会不同于现有资产,因为决策者的行为是发生在解决不确定性后,而不是先做出决定再发现发生什么。他认为,期权方法比传统的DCF法更适用于评价投资机会。
(二)数量模型研究
Pennings和Lint(1997)[9]认为,R&D项目中,对项目价值和企业投资决策具有重大影响的信息并不是连续到达的。他们构建了随机跳跃幅度模型,该模型基于特定业务的预期跳跃值和次序。
Perlitz,Peske和Schrank(1999)[10]回顾了实物期权定价模型应用于R&D项目评估时的各种问题,指出R&D项目投资是一种复合期权,应采用Geske模型进行期权评估,拓展和深化了实物期权模型在R&D和技术管理方面的研究。
Heratht和Park(1999)[11]在二项式模型的基础上构建了R&D项目的普通股定价模型,证明了投资机会的评估可以与公司股票的价格联系在一起,对现实世界做出有意义的经济解释。
Jensen和Warren(2001)[12]应用实物期权理论来评估服务行业技术开发。研究采用了复合期权模型,基于由研究、开发和实施基础上的三阶段生命周期的Geske模型。
Lee和Paxson(2001)[13]构建了多阶段的美式序列交换实物期权模型,考察了R&D不同阶段的项目支出模式和潜在收益对实物期权价值的影响。
Widdicks,Newton和Paxson(2004)[14]认为,实物期权能使企业或管理者更准确地将管理灵活性纳入评价模型中。他们对R&D实物期权方法进行回顾,从基本介绍开始,然后详细地讨论应用各种模型的困难,尤其是参数估计。
朱玉旭等(1997)[15]对科研生产项目进行了研究,把具有随机协定价格的期权定价模型引入序列投资项目的评估中,并证明传统净现值期望法低估了序列投资价值。而两种评估方法的差别就是序列投资项目经营柔性的价值。
赵国忻(2000)[16]从R&D投资价值的创造期权过程和享有期权过程入手,分别讨论了R&D投资期权享有过程中Luehrman提出的期权定价的直观查表方法、期权创造过程中R&D活动对于Black-Scholes公式的各个变量的修正及综合评估方法,最后给出了R&D投资期权与金融期权的类比框架模型。
戴和忠(2000)[17]将R&D项目看做一个复合的实物期权,并对实物期权涉及的因素做了系统分析,在此基础上,引入Geskes模型,并与NPV方法进行对比分析,指出实物期权方法的优点在于考虑了灵活性。
许民利和张子刚(2001)[18]运用实物期权理论分析R&D项目投资,将R&D项目投资的不确定性归纳为三个随机过程,并建立了求解R&D投资机会价值的数学模型。
周勇(2002)[19]在对R&D项目的期权性特征分析的基础上,引入由Morris,Teisberg和Kolbe(1991)建立的R&D项目的期权性价值计算模型。并针对这个模型在期权价值计算应用中的不足之处,提出对R&D项目的期权性价值分析应遵循循环分析和定量、定性分析相结合的观点。
郑德渊(2004)[20]采用复合期权方法评价R&D项目。将外部信息变动所导致的不相等跳跃概率的跳跃过程作为标的资产的变动过程,同时将R&D投资所产生的溢出效应纳入到R&D项目价值评价中,将泊松过程引入到标的资产几何布朗运动过程中。
马蒙蒙等(2004)[21]以阶段门(Stage Gate)NPD为基础,探讨了应用二叉树期权定价模型评估研发项目价值的具体思路和步骤,并通过比较,证明了由于评估时采用不符合研发项目风险特点的高折现率,NPV法倾向于低估项目价值。
曾德明等(2006)[22]通过建立R&D升级投资价值的柔性化评估模型,获得了R&D升级投资期权价值的解析式与最优投资准则。通过数值分析发现一个与传统相反的结论,R&D升级投资期权价值随无风险利率和项目价值的波动率上升而下降,但随投资延迟损失率上升而上升。
(三)研究方法拓展
1.将博弈论应用于实物期权方法中。Grenadier(2002)[23]将博弈论和实物期权方法结合起来对研发投资决策进行分析,构建一个连续时间古诺均衡投资决策框架,强调竞争对执行战略的影响。雷星晖和李来俊(2004)[24]论述了企业在竞争环境下的R&D投资决策优化问题,利用实物期权方法,采用二人博弈的模型分析了两家实力均衡的企业在进行R&D投资决策时可能采取的策略,并给出各种情况下的最优投资时机。吴建祖和宣惠玉(2004)[25]运用不对称双头垄断期权博弈模型,研究了经营成本不对称的两个企业在不确定条件下的策略性研发投资决策。
2.将复杂的金融数学、金融期权等理论应用于实物期权方法中。张坚和陶树人(2003)[26]提出了基于遗传算法的R&D项目实物期权评价模型和求解步骤。
肖智和邹刚(2006)[27]以复合期权价值公式建立R&D投资项目的优化模型,用蚁群算法求解,从而得到每个阶段的最佳投资时间。
Cortelezzi和Villani(2008)[28]利用蒙特卡罗方法评估R&D投资项目。他们认为,可以使用交互期权评估R&D投资机会,并建议利用蒙特卡罗模拟方法评估欧式和美式复合交互实物期权。张鸿雁和高洁(2007)[29]在引进B-S公式进行实物期权定价的基础上,先直接利用随机数考虑离散情况下的期权定价,再使用蒙特卡罗模拟方法进行反复计算,减少误差。马俊海等(2008)[30]针对企业R&D项目通常具有的复杂或美式的实物期权特征,运用基于最小二乘估计思想的改进型蒙特卡罗模拟方法对其价值评价问题进行研究与探讨。
3. 将模糊理论应用于实物期权方法中。Juite Wang和W.L. Hwang(2007)[31]认为,传统项目评价方法经常低估项目风险,模糊复合期权模型可用于评估每个R&D项目的价值,有助于决策者选择合适的R&D投资组合项目。Tolga和Kahraman(2008)[32]认为,R&D项目选择过程是多层面的,评估过程是模糊不清的。模糊层次分析法既考虑了货币标准,又考虑了非货币标准,有助于选择R&D项目进行投资。张婉君和张子健(2007)[33]认为,R&D项目具有不确定性和信息不明确的特点,所以将模糊理论运用于实物期权评估方法中来评估R&D项目的价值。
三、结论
通过对实物期权方法及其在R&D投资决策中研究历史的回顾,可以发现,实物期权是投资决策方法领域里的一次革命,为企业价值评估理论和应用拓展了空间。实物期权理论和方法一经提出,应用范围就从自然资源迅速扩展到土地、战略和R&D等许多领域,被越来越多的企业重视和应用。
Myers最先提出“实物期权”概念,也是他最先提出将实物期权方法应用到R&D项目价值评估上。随后,许多专家学者对实物期权方法在R&D投资决策中应用研究进行了理论思考,研究的内容逐渐从实物期权方法的引入以及它与传统投资决策方法的差异向投资时机、投资次序等方面过渡。随着对实物期权方法研究的深化,实物期权逐渐从定性研究向定量研究演化。通过定量研究,人们不仅对影响项目价值的不确定性因素刻画得更细致,同时模型也从单个实物期权定价向复合实物期权定价、从非竞争向不完全竞争的R&D投资决策过渡。尤其是近年来,一些成熟的数学建模方法被应用到实物期权方法中,模糊实物期权方法、实物期权博弈分析方法及各种数学与实物期权结合起来的方法不断发展。
国外很早就进行实物期权方法及其在R&D投资决策中的应用研究,并将研究范围逐渐扩展到专利、软件开发、高技术等领域的R&D活动,研究领域比较宽泛。而国内学者是从20世纪90年代末开始进行研究的,较多的是将实物期权作为一种评估工具对投资项目进行评价,而且主要是借鉴国外学者的研究方法和成果,研究的理论深度还有待进一步提高。所以目前,中国在该领域无论是理论还是应用上与国外都存在较大差距,开展对实物期权的研究是非常必要的。
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Study on Application of Real Options to R&D Investment Decision
GUO Qin,WU Shao-hua,LIAO Dong-sheng
(National University of Defense Technology, Changsha 410074, China)
一、引言
当今世界的竞争归根结底是综合国力的竞争，是科技创新的竞争，是知识产权的竞争，随着经济全球化和知识化知识产权已成为企业、地区及国家竞争优势的核心基础。正因为如此．20世纪50年代以来，西方发达国家为了巩固其在世界经济中的强势地位，陆续采取了一系列加强知识产权创造、管理、运用、保护的重大举措使技术进步对经济的贡献明显超过资本和劳动的贡献。
也正是在这样的时代背景下．2008年6月5日，国务院颁布了《国家知识产权战略纲要》，明确提出建立知识产权价值评估制度．鼓励知识产权转化运用引导企业采取包括知识产权质押在内的多种方式实现知识产权的市场价值。促进知识产权有效运用涉及方方面面的工作，而知识产权资产评估是实现和促进知识产权成果转化的关键一环。
二、目前我国知识产权评估的特点及评估中存在的问题
知识产权评估是指依据相关法律、法规和资产评估准则，对知识产权在评估基准日特定目的下的价值进行分析、估算并发表专业意见的行为和过程。我国知识产权评估业务始于20世纪90年代，与传统的实物资产相比．知识产权的评估更为复杂，它具有许多鲜明的特点。
(一)知识产权评估业务的特点
知识产权评估具有时效性、高度不确定性和模糊性、异质性和非精确性、高风险和高收益的特点。
1．时效性
时间性是知识产权的特征之一，在知识产权的有效期届满或因其他原因权利失效时，其价值会从有价降到无价”。知识产权只在一定期限内有效，过了这一期限．权利随之丧失。而且在知识产权的有效期内，也有上市期、认识接受期、畅销期和饱和期。不同阶段知识产权的价值也将有所波动。
2高度不确定性和模糊性
知识产权的价值，是人类将已有的知识运用到智力劳动成果的创造中所消耗的脑力和体力，加上其它诸多市场因素的总和。知识产权的这～特殊性决定，用来确定普通商品价值量的社会必要劳动时间，不能作为其价值量的确定依据。知识产权评估时．除了脑力、体力消耗外，还要对有关市场因素作出综合评价．这些因素使评估结果具有高度不确定性和模糊性。
3，异质性和非精确性
知识产权成果由于本身固有的新颖性、创造性及独特性特征，并涉及技术、法律、经济等多种要素．导致知识产权成果具有异质性。根据系统科学的不相容原理：”一个系统的复杂性增大时，我们使其精确的能力必降低，在复杂性达到一定的阀值以上时，复杂性和精确性将互相排斥。”若一个对象集合中至少有两个可以区分的对象，所有对象按照可以辨认的特有方式相互联系在一起，就称该集合为一个系统。从系统的定义看，知识产权是典型的复杂系统其价值受众多复杂因素的影响，因此，其评估结果具有非精确性的特征.
4．高风险和高收益
由于知识的不可储存性和创新效益的溢出效应使知识产权的投资风险大大增加．预期收益高于传统企业，收益的不确定性增强。由于新技术、新产业不断涌现，知识更新速度加快，产品的生命周期缩短，知识产权的寿命周期中伴随着多代产品的更新换代过程，在产品、技术更迭频繁的情况下，企业前期的大量投入往往由于技术发展或创新上的时滞而失败，企业的失败率比较高。在收益方面．由于知识产权一般具有较强的垄断力，其产品在得到市场的认可之后，将产生很强的扩张能力，受益较高。知识产权的创新活动一般要经过研究开发、中问实验、商业化等阶段，每一个阶段都孕育着巨大风险。
(二)目前知识产权主要评估方法还存有缺陷．评估结果难以完全客观公正地反映知识产权的价值
我国的知识产权评估业务始于20世纪90年代中期．虽然取得了一些成绩，但依然存在许多急待解决的问题。从一定程度上讲．现行的知识产权评估方法基本上是对固定资产评估方法的借用和移植．常用的评估方法有成本法、市场法和收益法三种。下面逐一进行分析：首先由于我国目前尚缺乏完善的知识产权交易的市场体系．缺少应用市场法相应的参照物及必要数据，使评估主体难以找到合适的参照物作为比较的客观基础；另外．知识产权的异质性、新颖性创造性、独特性、垄断性及保密性等特点也使评估主体难以获得相同或相近的知识产权全面系统的实际技术参数，以便“货比三家”，进而做出客观的评估，这使市场法评估知识产权的结果往往差异很大，有时甚至严重偏离资产真实价值．这使市场法的作用受到极大限制。其次，由于部分知识产权更新换代速度的加快以及智力劳动的异质性，使在不同的技术经济条件下，取得(重置)相同知识产权所支付的费用相差极大：另外知识产权的开发成本与收益水平往往呈现弱对应性，知识产权的开发成本与收益水平并无必然的联系，成本法的局限性是显而易见的。
收益法面临的主要问题是知识产权的未来收益具有高度不确定性．因而评估值并不是实际收益而是收益的期望值。收益法没有考虑到持有知识产权进行生产时决策的特点，即根据市场行情决定是否应用及何时应用知识产权。当市场行情好时．知识产权能带来可观收益．因此就实施知识产权；否则，就可以等待暂不实施。
这样就使投资决策更具灵活性．能更好地避免损失。因此收益法可能会低估专利技术的价值。总之，目前三种主要的知识产权评估方法均存在一定缺陷，因此，笔者认为，在吸收现代经济学理论的基础上，结合我国知识产权评估实践，建立基于期权和博弈论的知识产权评估理论与方法，对于加强我国知识产权评估与管理工作．推动我国知识经济的发展具有积极意义。
三．传统DCF方法的缺陷和期权博弈的提出
(一)传统DCF方法的缺陷
折现现金流(DCF)方法常常用来评价一个实际项目．在这种理论框架中，不确定条件下的预期价值被用来评价项目，通过折现率来调节不同项目的风险水平，即高风险对应着高折现率。然而传统评价方法的缺陷正如Dixit和Pindyck(1996)所言，净现值分析思想是基于两个常被忽略的假设：第一，投资是充分可逆的，即如果不确定的市场变得不理想，已投资的资金可以收回；第二，一个企业只能面对一个现在选择或绝不选择”的决策。在大多数现实环境中．这些条件并不能被满足。
从项目评价的角度看，传统DCF理论的关键缺陷之一是没有考虑管理柔性。当不确定条件下的管理(决策)有柔性(价值)时，DCF方法可能低估项目价值。分析这种柔性价值的标准工具是Myers(1977)提出的实物期权(realoption)方法。在实物期权理论的项目评价思维中，企业所拥有的任何实际投资机会都可以看成企业所持有的实物期权，项目的投资价值由两部分组成：项目未来收益的贴现现金流和项目投资机会的期权价值。也就是说利用随机过程来模拟并确定项目环境变化的不确定性价值，实物期权方法在弥补传统DCF方法缺陷的同时．也建立了更为准确也更合乎逻辑的项目价值分析评价体系。
(二)期权博弈理论的建立与发展
为介绍期权博弈理论．先介绍期权理论和博弈论，在此基础上介绍期权博弈理论。
1．期权理论
金融期权是一种衍生性合约，期权的买方享有在特定的时间内(或某一时刻)，根据合约载明的执行价格向合约的卖方买入或卖出一定数量标的物的权利，但无须承担必须买入或卖出的义务。即买方享有可以在明确事物发展变化之后再做决策的权利(延迟决策的权利)。1973年5月．布莱克和斯科尔斯在(JournalofPoliticalEconomy)上发表了Thepricingofoptionsandcorporateliabilitles的论文，推导出基于无红利支付股票的任何金融衍生品必须满足的微分方程，并成功地推导出欧式看涨期权和看跌期权定价的精确公式。同年，RobertC．Merton(罗伯特默顿)在(BellJournalofEconomicsandManagementScience)上发表了论文——Theory ofratonaIoptionpriCing，他在更一般的框架下对期权定价的各种定量关系进行了深入分析，在若干方面又做了重要推广．推导出支付红利股票的期权定价公式．进一步完善了BIack—Scholes公式。这两篇开创性论文的公开发表使期权和其它衍生证券的定价理论获得突破性的进展．从而成为期权定价的经典模型．使期权定价理论的发展进入了一个崭新的时代成为第二次华尔街革命。
期权定价理论不仅可以应用在金融理论．而且可以应用于实物领域。美国学者Myers(1977)首先提出，当投资具有高度不确定的项目时，传统DCE方法往往低估了其实际价值在这种情况下，虽然不存在正式的期权和约．但投资依然拥有类似金融期权的特性。初始投资不仅给企业直接带来现金流，而且赋予企业进一步投资的权利。由于初始投资所带来的未来的增长机会是不确定的传统DCF方法～般忽略了这部分价值。高度不确定条件下的投资可视同购买了一个看涨期权．初始投资可视为期权费．若未来的增长机会未出现，企业放弃执行期权，企业损失了期权费若未来的增长机会出现，企业进一步投资．可视为期权的执行．企业进一步投资的金额就是期权的执行价格。
实物期权方法是近年来发展起来的一种新的评估与决策新方法。由于该方法考虑了管理决策者在投资生产以及产品研发等决策中的选择权，因而能充分反映实施决策的选择权价值，更为合理准确地评估知识产权的价值。实物期权理论是金融期权思想在实物资产投资领域的拓展，其标的物一般是某投资项目的价值。实物期权是指在不确定的条件下．以期权的概念来定义的实物资产投资的现实选择权，它反映了企业进行长期资本投资决策时拥有的未来可根据在决策时尚不确定的因素调整投资行为的～种权利。
2．博弈理论
1944年．数学家冯诺伊曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦恩合著的《博弈和经济行为的理论》一书出版这是公认的博弈论方面的开山之作。他们认为经济学的研究对象更像是一场游戏中的参与者，相互之间预期对方的行动，因此，描述、观察经济现象就需要一套新的数学工具，他们将其命名为博弈论。由于人是一种社会性动物，利益冲突是人类社会关系的本质特征，当然合作也是人类社会关系的本质特征。博弈是指存在利益中突的决策主体(个人、企业、集团、政党等)在相互对抗(或合作)中，对抗双方(或多方)相互依存的～系列策略和行动的过程集合。博弈论是专门研究博弈如何实现均衡的规律的学科。它为人们理解中突和合作提供了一种重要的思想方法。到了20世纪70年代，博弈论逐渐形成了一个完整的理论体系，在经济学中也逐渐取得主流地位。
3．期权博弈理论的建立与发展
实物期权方法虽然具有很多优势．但实物期权方法也忽略了一个重要事实．即实物期权的非独占性。由于竞争的存在．一般的投资机会都不具有独占权。同一机会在企业之间(或其它不同主体问)的共享性导致逐利的主体之间的竞争，这种竞争的激烈程度受到市场结构的巨大影响。例如．不论是在限制性区域的土地开发、相似药物的研发这样的典型例子中，还是在航空业、软饮料业复印机产业和电影业的市场运作中．主体之间相互作用影响项目价值的情况比比皆是。据此可以得出的推论是，传统评价理论的另一个关键缺陷是其未考虑主体之间博弈对于项目价值的影响，实物期权方法对此无能为力。或者说，实物期权理论在构筑起现资理论基石的同时，其在策略性思考上的理论缺陷也显露无疑，因为简单意义的实物期权方法不能弥补传统项目评价方法的另一个关键缺陷一一无法考虑项目关联主体之间的相互作用。因此，在计量特定项目价值时，即使考虑了项目环境不确定性的实物期权价值．但如果不能分辨不同策略互动下的主体博弈价值，这种项目评价理论模型的逻辑合理性也必然受到质疑项目价值判断的准确性也无法得到保证。因此．为提高知识产权评估的质量．必须将期权和博弈理论结合起来，建立期权博弈理论。
从期权博弈理论的建立过程来说，主要的思想贡献包括Fudenberg和Tirole(^985)对于随机博弈理论的重要扩展，以及McDonald和Siegel(1986)对于不确定性条件下开发最优时机的研究模式。Fudenberg和Tirole(1985)通过建立一种内生选择机制，探讨了不确定环境中企业投资均衡选择。在他们的设置中企业进行闭环策略博弈企业的作用不被预先设定．从而企业的策略是历史依赖(时间一致性)的。尽管没有涉及实物期权定价和博弈均衡分析的结合问题．但Fudenberg和Tirole(1985)与McDonald和Siegel(1986)的研究成果为连续时间期权博弈模型的构建奠定了基础。
正是借助于Fudenberg和Tirole(1985)的均衡分析思想．Smets(1991)构建了第一个真正意义上的期权博弈模型。Smets模型将传统的抢先进入博弈模型与实物期权定价方法结合起来，从而构建了连续时间期权博弈的理论分析基础。Smets的这项开拓性研究成果第一次说明了期权博弈模型的基本特征，展示了在实物期权模型分析中区分不同策略均衡的基本特征也展示了在实物期权模型分析中区分不同策略均衡的项目价值分析意义。
在期权博弈理论的发展历史上，最有影响的理论成果来自于Dixit和Pindyck(1994)的研究专著。他们以Smets(1991)模型为基础．给出了求解领先者和追随者的最优投资时机和收益的数学证明，明确界定了主体相互作用对于投资项目价值的影响，从而建立了不确定性投资理论的标准分析框架。从2001年开始．期权博弈理论进入了快速拓展与应用深化时期其最新研究成果涉及了更为广泛的理论领域。Imal和Watanabe(2004，2006)提出了一种二项式期权博弈模型．这种模型不仅是离散时间期权博弈和连续时间期权博弈的结合形式，也让我们更加明确理解了基于项目的期权博弈模型所具有的项目评价意义。
四，政策建议
1．知识产权评估问题比较复杂．形式多种多样。有些情况下．可以直接利用期权定价模型进行计算，而有些情况下，不存在解析解，只有近似解。例如．资产价格出现跳跃变化的期权定价模型就不存在解析解，这时就需要采用数值方法。建议加强有限差分法、蒙特卡洛法、三叉树定价模型等数值方法在期权中的应用研究。
2在实际应用过程中．由于期权涉及的数学知识十分复杂，一般人直接计算困难较多，国外一般是采用计算机软件计算期权的价值。例如国外开发了Matlab、OdrivaGem等许多应用软件．建议国内组织力量开发国产应用软件，以提高应用期权定价理论解决实际问题的水平。
3．动态规划法产生于20世纪50年代．是解决阶段决策过程最优化的一种数学方法，适用于金融期权和实物期权的定价，建议研究动态规划法在期权定价中的应用。
论文 关键词:实物期权 金融 期权 项目决策
论文摘要:实物期权法在引入国内后引起了评估方法的震荡及对传统评估方法的否定,本文着重分析实物期权法在前提及分析模型方面的不足,并针对性同时提出了一些建议。
一、实物期权的概念
实物期权是金融期权对实物(非金融)资产期权的延伸[1]。也就是我们拥有在一个或多个时点采取决策的权利[2]。实物期权理论的引入改变了传统的项目决策标准。一个n pv值为负的项目由于具有期权的性质有可能在将来成为一个有价值的项目,而一个具有正的n pv值的项目在实物期权下却有可能不会被立即执行,因为在不确定条件下,等待权具有相当的价值。其次,它丰富了投资决策理论。实物期权法是一种动态评估方法,它充分考虑了不确定性和灵活性在投资决策中的应用,为准确评估项目价值提供了新的思路。复合期权和彩虹期权由于充分考虑了许多项目的特殊性质,其评估准确性大大高于传统的项目决策方法。第三,它改变了决策者对风险的态度。在传统dcf法下,不确定性的提高增加了项目的风险,降低了项目的吸引力,但如果将项目视为一个期权,不确定性的增加反而会增加期权的价值[3]。
二、实物期权的定价模型与其缺点分析
1.实物期权定价模型
根据金融期权定价理论,期权的价格受到以下因素影响:基础标的资产价格s,执行价格x,持有时间(t-t) ,资产价格波动性σ,无风险收益率rf在期权中,标的资产的价值等于标的资产的内在价值和期权溢价。这个等式为任何非个人支付债券的衍生价格所满足。假设s是标的资产的折现价值, x是执行价值(t-t)是期权从开始持有到执行的时间,n(x):标准正态分布的累积概率分布函数。那么期权价值v0由下式给出:
v0=sn(d1)-xe-r(t-t)n(d2)d1和d2由下式给出:
其中,σ是标的资产价值变化幅度;计息方式采用连续计息,n(x)通过查标准状态分布表获得。在实物期权评估中,该模型适用于离执行投资还有一定时间间隔的投资活动。参数的含义发生部分变化。s是标的资产的折现价值,x是执行价格,即项目投资的成本,无风险收益率rf资产价格波动性σ。
该模型 计算 简单易懂。充分考虑了决策和等待这段时间之间的价值。相对于传统的决策方法具有一定进步。但是,对项目的类型要求比较严格,即要求项目是独占一简单阶段的简单投资模型。而且,投资决策和投资行为之间具有一定时间间隔。该模型适应了管理的柔性,使得投资具有一定的缓冲空间,不可逆转性得到了考虑。但是,在我国目前 经济 情况下,部分参数取得比较困难,以s和σ为代表。在该模型中,s是标的资产的折现价值。在折现的过程中,需要考虑无风险收益率rf和未来现金流情况。其中,无风险收益率rf来自社会平均收益情况。困难的是,未来现金流情况是不可知的,需要提前预测,在这个多变复杂的经济环境中,预测比较具有风险。如果s不是通过折现得到,而是假设标的资产能够上市交易,通过市场价值来得到,那么我国现在的证券市场也不能提供完美的信息。因此,s的确定是一个困难。
σ是标的资产价值变动的幅度,一般表现为资产价值变动的标准差。σ越大,期权溢价就越大。因为σ越大,执行价值就越可能往高的方向去。这样的波动是有价值的。在金融期权中,该参数来自市场信息。在实物期权中,该参数的取得也只能来自市场信息,但是目前我国的信息市场还没有完全规范,而且,不同行业之间的情况又具有差异。因此,社会也难以为每个行业都给出一个合理的变动参数。结果就是σ所反映的信息往往不能代表真实的资产价值变化情况。因此,s的确定也是一个困难。
故,在black -scholes模型中,s和x的确定是困难的,rf的确定存在一定难度,(t-t)与实物期权价值的关系需要视具体问题具体分析。
2、项式模型
二项式计算结果和前面的black -scholes模型的计算结果有差异,价值比后者要小。当计息连续的时候,两种计算方式结果趋于一致。该模型是期权溢价计算的一般模型,可以运用于美式和欧式期权的计算,也可以运用于分发股利的期权的计算。所以,该模型的应用更加符合环境的变化。black -scholes模型只是该模型运用的一个特例。在(t-t)时间之间,标的资产价格可能上升,也可能下降,这样的过程形成了一个单阶段或多阶段的二叉树,又称二项式模式。
假设当前标的资产价格是s,期权执行价格是x,从期权开始存在到期权成熟时间为(t-t) ,目前市场无风险收益率是r,rf为计息期利率。标的资产价格变动的幅度为σ。那么,假设单位时间内,价格有可能上升σ,上升概率p= 达到su=s(1+σ),也有可能下降σ,下降概率(1-p) 达到sd=s(1-σ)。在价格上升时,cu=(su-xd) 为期权的价值;如果价格下降到sd<,那么cd=(su-xd)。
因此,期权溢价为c=[pcu+(1-p)cd]/(1+rf)。如果分阶段 计算 rf= 如果连续计息,rf=e-r(t-1)。当为多阶段二叉树的时候,前一阶段期权的价值必须由下一个阶段期权价值倒推出来。因此,初期期权的价值必须将后续期权价值都一一计算出来。这样的计算很复杂。这种方法充分运用了市场信息,对标的本身的变动依赖不大,所以一直为研究学者们青睐,部分能源开发战略模型都是在二项式模型下建立。二项式模型计算公式虽然复杂,但是模型中的变量不多。无风险收益率rf和资产价格波动率σ是主要变量。而这两个变量是难以确定的[4]。
三、模型方法应用
目前,实物期权评估方法已经得到了世界项目评估界的认可和欢迎,实物期权评估的思考方法已经在学术界开始 发展 开来,但是计算实物期权价值的方法还需要加以研究。通过第二部分的分析,实物期权定价模型在我国 经济 环境下的实用性还不足,应用困难主要来自两个方面。一是我国 金融 市场信息的不完全。二是评估项目本身的复杂性。black-scholes模型运用困难主要来自标的资产折现价值s、无风险收益率rf和资产价值波动率σ的确定。这些因素都是由金融市场信息决定的。
现今,我国金融市场信息反映不准确,信息严重不足。因此,以上参数的确定还不够准确,实物期权评估的准确性就受到影响。对于项目本身的复杂性,南大茅宁将项目分为8类,分别为独占——简单——到期(p-c-e)实物期权;独占——简单——可延期(p- s- d)型实物期权;独占——复合——到期(p-c-e)型实物期权;独占——复合——延期(p-c-d)型实物期权;共享——复合——到期实物期权;共享——简单——到期(s-s-e)实物期权;共享——简单——可延期(s-s-d)实物期权;共享——复合——可延期(s-c-d)实物期权。所有期权的价值都可以视为标的资产本身的价值+期权溢价。只有独占——简单——到期(p-c-e)实物期权可以直接运用上述模型。其余项目评估为定价模型提出了挑战。每种项目的评估将成为其余文章研究的对象。
在此,我们提出几项可以辅助实物期权评估的工具。为了让实物期权定价模型更加适应我国情况,我们在应用的时候可以辅助以各种风险分析和概率分析工具:一种是模糊聚类分析、随机过程分析等数学工具的使用。该分析在专家评分、模糊计算的基础上,可以对标的资产价格给出一个模糊价值。这样可以减少评估个体的估计误差。第二种是直接借助各种概率分布理论。比如:泊松分布,直接测算资产价格的可能情况,跨越市场信息环节。但是这种方法比较专业,很复杂。第三种方法是概率分析结合博弈分析的方法。可以在确定s和σ的时候使用。对于两种模型计算的复杂性和专业性,我们可以计划开发计算程序,减少计算的复杂性和误差。
四、结语
目前我国的经济已经和世界渐渐融合在一起国内的项目评估等各种方法也要和国际接轨。对于实物期权定价模型在我国运用的困难,我们可以在分析工具上,采取多种辅助分析方法,加大评估工作的准确性。同时,金融市场的发展会更加完善,今后模型的应用会更加顺利和完备。
参考 文献 :
[1]杨春鹏.实物期权及其应用[m].上海:复旦大学出版社,2003.
[2]悉尼豪威尔,等.实物期权[m].北京:经济管理出版社,2005.
【摘要】传统的净现值投资决策方法将不确定性视为一种损失，忽略了项目投资的灵活性和战略性，往往造成项目价值的低估，而实物期权弥补了NPV法的不足。本文将实物期权方法引入房地产投资决策中，对比分析了传统净现值法的一些不足，介绍了实物期权的基本理论，并采用了B-S期权定价模型对房地产投资决策过程中蕴含的迟延期权进行了案例分析。
【关键词】实物期权；投资决策；金融期权定价
Abstract:Traditional Net Present Value method(NPV)of investment decision regards uncertainty as a deficiency,ignoring investment’s flexibility and strategy,which often induce underestimation of the project’s value;while Real Option can compensate the deficiency of NPV method.This article introduce real option approach in real estate investment decision-making,comparatively analyzing some deficiency of NPV,presenting the basic theory of real option,and using the B-S option pricing model to analyze delay option in the process of investment decision-making on the real estate.
Key words:Real Options;Investment Decision;Financial Option Pricing
房地产业是一种典型的投资大、风险高、周期久的投资行业，受各种不确定因素的影响较多，开发项目能否顺利进行以及效益获取的最大化是建立在合理、科学的投资决策方法上的。因此，研究房地产投资决策对企业的发展和效益具有重要意义。
一、NPV法在房地产投资决策中的缺陷
在房地产投资决策中应用最为广泛的是净现值法（NetPresent Value，简称NPV），但净现值方法隐含着下列假设：（1）投资是可逆的；（2）未来现金流的收益是可测的，并能确定相应的折现率；（3）投资者在投资时机上没有选择的余地，只能采用刚性的投资策略。
然而对于房地产投资而言，上述假设显然是不合理的。首先，对于房地产来说，其投资并不是可逆的。一旦投资，投资的初始成本部分或全部成为沉没成本，不容易收回。其次，由于各种不确定性的存在，未来的收益状况的预期未必会按一条清晰可见的轨迹运行，因此决策者很难对未来收益状况做出准确的判断，并且折现率的选取往往会融入人为的主观因素而使折现率取值偏大，从而降低了投资项目的价值估计[1]。所以单纯以净现值作为投资决策的依据往往会导致决策失误。再次，投资者在不确定的环境下可以灵活地选择投资时机，房地产开发是一个动态投资决策的过程，投资决策者可以根据新信息对项目投资策略做出及时的调整，以求获得更大的利润。而传统净现值法是一种无法体现出房地产投资的这种柔性价值，它认为在项目的选择过程中要么现在就投，要么永远不投的一次性的决策，而不是可以推迟等等再看，这样会导致良好的投资机会的流失。
由上述所见，在不确定性极大的房地产业，传统的投资决策方法具有很大的局限性，因此不能很好的为投资者提供科学的决策指导。实物期权方法正迎合这种评价与决策的需要，以一种新的思维视角来看待房地产投资决策，弥补了NPV法的这些不足。
二、实物期权理论
（一）实物期权的理论基础
期权（Option）又称选择权，它是一种契约，指合约持有者在到期日或到期日之前根据具体情况做出具体选择的权利。期权的实质在于给予持有者做某事的权利而非义务，持有者只有在预定价格对他有利可图时才使用期权，否则期权就被放弃。这种权利与义务的不对称现象不仅存在于金融领域，也广泛存在于实物投资领域。
1973年B1ack和Scho1es提出了第一个期权定价公式，随后Merton等人的研究使使期权定价理论长足发展，主要解决了金融期权的定价问题。在随后的理论和实践发展中，人们逐步认识到期权定价的本质是对更广泛意义上的“或有索取权”的权利价值进行分析，因此，期权定价理论也逐步由金融领域进入实物投资领域。美国麻省理工斯隆管理学院Myers教授在1977年认识到期权定价理论可以用来指导投资者对实物投资项目的决策，认为管理的灵活性与金融期权具有一定的相似性，他指出企业对实物资产的投资可以看作是购买一个权利，从而能在未来以一定价格取得或出售一项实物资产或投资计划，所以实物资产的投资可以应用类似评估一般期权的方式来进行评估。同时又因为其标的物为实物资产，故将此性质的期权称为实物期权。归结起来实物期权是指在不确定性条件下，与金融期权类似的实物资产投资的选择权[2]。
（二）实物期权的基本思想
实物期权的基本思想正是在于以期权的思维来考虑投资问题，通过实物期权使我们在面临不确定性市场条件的实物投资中，可以选择诸如何时投资？怎样投资？投资多少？并且这些选择权利都是有价值的[3]。由于有了这种“选择权”，使项目具有更大的灵活性和更高的价值。与传统的投资决策分析方法相比，实物期权的思想不是集中于对单一的现金流预测，而是把分析集中在项目所具有的不确定性问题上，实物期权的分析使我们可以综合考虑针对投资、经营、撤资和市场变化的决策行为。
（三）B-S定价模型
引人实物期权理论后，一个投资项目的价值应该分为两部分，净现值和灵活性价值，即投资项目价值（ENPV）=传统决策方法的净现值（NPV）+投资项目的期权价值（ROV）。目前，在确定投资项目的期权价值即实物期权定价中，采用最广泛的是布莱克一舒尔斯（Black一scholes）期权定价模型。由于实物期权是金融期期权理论在投资项目上的实际运用，因此在价值计算和参数特征上与金融期权有许多相似之处。
Black-Scholes期权定价模型实际上是一个不支付红利的欧式看涨期权定价公式，表述为[4]：
其中：
和表示正态分布
C为看涨期权的价值
公式中有关参数在金融期权与实物期权的意义具体如下表所示：
金融期权与实物期权有关参数的对应关系
三、房地产投资决策中蕴含的实物期权种类
房地产开发具有明显的期权特性，投资者可以选择是否立即开发，可以选择最佳开发规模以及选择最优开发时机等。在房地产投资项目中，主要有以下几种实物期权：
（一）延迟投资期权
延迟投资期权是指投资者可以选择先不投资而等到以后某一时间投资的权利，相当于一个看涨期权。由于房地产受经济、社会、市场、位置等不确定风险因素的影响，当立即投资可能会产生负的收益时，投资者可以等市场状况更加明朗以后再决定是否投资。
（二）分阶段投资期权
投资者一次性投入所有资金风险大，投资者可以根据市场需求变化来分阶段决定资金投入。即市场情况好时，加大投资金额，当市场情况糟糕时，缩减投资金额。
（三）扩张投资期权
房地产投资者可以根据前期投资情况，选择改变投资规模。如果项目投资效果比预期好，投资者者可以在未来增加投资，获取更好的收益。
（四）转换期权
转换期权为企业项目营运提供了柔性策略。投资者可以根据市场需求，投资者有权在未来在各种不同的房屋用途之间灵活转换，保证利益的获取[5]。比如可以选择在写字楼、酒店、及居民住宅房之间进行转换。
（五）放弃期权
投资者可以根据项目实际的运行情况，如果投资项目的收益为负或市场条件恶化，则投资者可以选择放弃该项目的投资，将资金转向更有价值的项目。
（六）收缩期权
收缩投资期权是与扩张投资期权相对应的实物期权，项目持有者在未来项目投资利润不符合预期时，开发商可以通过缩小投资项目规模，减少投资。例如，房地产市场需求减少，投资者资者可以通过收缩开发规模甚至中止开发来减少损失。
四、房地产投资决策中延迟期权案例分析
（一）案例简介
某房地产开发企业2008年末以9500元的价格在重庆大渡口区购买了一处商品房用地，商品房全部用于出售．项目的风险调整贴现率为20%。项目预期投资额和收益如表1所列。
（二）传统投资决策分析
按传统净现值法计算．得该项目现在开发的净现值为：
NPV=（10500/1.2²+17500/1.2³）一（4000+3500/1.2+4000/1.2²）=7724.5万元
那么，根据传统投资决策的标准，此项目不应当现在开发。但是，实际情况中，如果未来市场转好，则延迟开发可能使项目价值为正，尝试应用实物期权的方法进行分析延迟期权价值，可以看看能得出什么结果。
（三）运用实物期权法分析
对于房地产开发投资，房地产开发商获得土地使用权后。可以认为拥有了土地的一个为期两年类似美式看涨期权的延迟开发期权．我国《城市房地产开发经营管理条例》第十五条明确规定：“房地产开发企业应当按照土地使用权出让合同约定的土地用途、动工开发期限进行项目开发建设。出让合同约定的动工开发期限满1年未动工开发的，可以征收相当于土地使用权出让金20%以下的土地闲置费；满2年未动工开发的，可以无偿收回土地使用权。”所以，开发商可根据市场信息的不确定性程度采取灵活措施，可选择两年内任一时间投资，但是一年之后的期权费用会增加20%的土地出让金。而土地成本是确定的，可假设相对不变。下面以第2年末开发为例用实物期权法进行分析。
1.参数确定
标的资产当前价格（S）：
S=（10500/1.2²+17500/1.2³）/1.2²=12096.5万元
执行价格（X）：X=4000+3500/1.2+4000/1.2²=9694.5万元：
无风险利率（r）：房地产开发项目的无风险利率一般选择与项目同期限的国债利率，r取5%。
标的资产价值的波动率（σ）：投资项目价值波动率是一个比较难以准确计量的参数，一般通过房地产历史波动率来估计。根据以往统计波动率取35%：
2.延迟开发期权价值净价值计算
延迟开发期权价值
=0.8966
万元
土地闲置费：950020%/1.2²=1319.44万元
延迟开发期权价值净价值：4104.49-1319.44=2785.05万元
3.投资项目价值（ENPV）
ENPV=7724.5+2785.05=10509.559500万元
从上述结果可以看出，传统的净现值法低估了投资项目所具有的价值。即使房地产投资项目的NPV小于土地费用，也不能轻意的放弃投资。
五、结论
实物期权为房地产投资决策提供了一种新的分析思路和分析方法，它考虑了房地产投资中的不确定性、项目管理的灵活性和战略性问题，并通过期权定价模型将期权的价值量化，完整地体现了项目可利用的价值，在实践中有越来越重要的应用价值。实物期权法不是对NPV法的简单否定，而是在保留NPV法合理内核的基础上，弥补了NPV法在投资决策中的缺陷。在项目净现值接近0时，实物期权方法的使用更有现实意义。
参考文献：
[1]侯晨曦,宋永发,马宁.实物期权在房地产投资决策中应用研究[J].工程管理学报,2005(4):
447-451.
[2]闫文周,王铁钢.房地产项目投资中实物期权的应用[J].行业探讨,2008(4):109-111.
[3]胡瑛.不确定性条件下房地产项目投资决策研究[D].同济大学硕士学位论文,2009:7-8.
[4]杨春鹏.实物期权及其应用[M].上海:复旦大学出版社,2003.
论文摘要：本文首先阐述了期权与实物期权的定义，分析了目前我国钢铁企业并购的现状和并购价值评估的原理以及不足，从而进一步进行了钢铁企业并购中的期权分析。介绍了并购的期权性质，研究了并购中隐含的实物期权，最后引出了钢铁企业并购价值评估中实物期权方法。深入剖析了该理论在钢铁企业并购价值评估中的应用，建立了钢铁企业价值评估的总体框架。
在过去100多年间，西方国家先后经历了五次大规模的并购浪潮，有迹象表明，第六次并购浪潮正在酝酿之中。每一次并购浪潮，都迅速而激烈的改变了公司的价值和经济全局。一位著名的美国经济学家曾说过：“没有一个美国大公司不是通过某种程度、某种方式的并购而成长起来的，几乎没有一家是靠内部扩张成长起来的”。近年来，由于全球钢铁产能严重过剩，竞争日益加剧，为了应对不利环境，增强竞争力，国际钢铁企业间的兼并重组、联盟合并，成为国际钢铁产业发展的主旋律。它们利用多种形式，加大了企业组织结构调整，以适应新经济发展的要求。它们以提高产品市场占有率为目的，通过一系列的并购活动，整合资源以达到更经济的生产规模、更合理的专业分工和地理布局，形成强大的、更具有竞争力的企业集团，甚至组合成跨地区、跨国界的世界钢铁企业巨头，以便在世界范围内取得更大的发展。
钢铁企业并购，不仅可以使企业间的资产和相应的生产能力得到补充和调整，还可以使单位生产成本下降。同时，单位的经营成本也因调整后，原分散的市场营销网络、管理人员可以在更大的范围内实现优化组合而下降。通过并购，钢铁企业规模扩大后，可以使优势企业积聚的管理和技术优势向整合后的企业辐射，使企业在更宽的平台上，组织生产线的专业化分工和技术研发。因此，我国现有钢铁企业只有进行战略性的产业整合，才能在国际市场占有一席之地。从宏观上来看，大规模的并购，有助于中国企业壮大规模、实现产业更替和升级，推动整个社会的产业结构调整、优化资源配置，提高我国钢铁企业的整体竞争能力。近年来，我国钢铁企业的并购步伐明显加快，并购已成为钢铁企业大势所驱。钢铁企业并购能否取得预期的成功，关键要看是否能够合理评估并购中目标企业的价值。
1期权概述
期权是一种选择权，是一个合约，它赋予合约者在某一时期内，以事先约定的价格买进或者卖出的权利。而实物期权，是以期权概念定义的现实选择权，是指公司进行长期资本投资决策时，拥有的、能根据决策时不确定的因素改变行为的权利，是与金融期权相对的概念，属于广义的期权范畴。
期权具有三个特征：①着眼于未来的高收益。投资者购买期权，是为了能在未来对应资产价格发生有利变化时行使期权获利，有利变化的幅度越大，获利越多。②损失有限。期权的购买者只有权利而没有义务，对应资产的价格在未来发生有利的变化则行使期权，对应资产的价格在未来发生不利的变化则放弃执行，投资者损失有限。③不确定性。投资者购买期权能否获利，由于环境的变化事先难以确定，但获利的概率可以通过对应资产价格的历史变动中分析得出。
2并购的期权性质
理论上讲，并购具有以下特征：①并购收益的不确定性。兼并收购产生的收益具有很大的不确定性，协同效应的大小、市场前景的好坏等，都会对并购收益产生较大的影响。收益的不确定性越大，用收益的期望值替代收益产生的误差就越大。②并购的可延迟性。并购的机会不一定马上消失，并购方拥有购买被并购方的机会时，可以在一定时期内保留这一机会并等待观察，根据现有经济状况决定最佳并购时机，灵活选择最为有利的并购决策，以付出较低的并购成本，降低并购风险。③并购过程中的可转变性。在并购中，可以采用债转股、分期购买、分期报价、可转换债券等方式灵活的进行并购，并购方可以在被并购方形式不佳的情况下，中止并购，减少损失。
并购的这些性质说明，并购具有类似期权的性质。并购机会相当于并购方拥有买方期权，并购发生相当于执行期权，并购方一旦执行期权，这一并购机会所具有的价值就消失了，转化为并购成本，这称之为机会成本。传统用于并购价值评估的方法(如NPV发法)，忽视了并购方拥有的并购中隐含的期权价值，从而进一步低估了并购的价值，进而可能错过了有利的并购机会。
3并购中隐含的实物期权分析
并购具有期权性质，并购主要着重于企业合并后所能产生的、可使企业获得在未来取得巨大收益的机会，而并不是指当前就可赢利，并且它可以推迟或取消。在开始时刻，并购方要做出是否进行兼并收购投资的决策，这一兼并收购决策，将给并购方进一步扩大市场份额、巩固市场地位以及进入新的业务领域的权利，其持有者可以通过并购投资行使期权。并购方如要对此并购做出决策，此时他就拥有这一并购的买权，使并购方可以得到在将来进行并购行动产生的相应收益；当并购方拥有购买被并购方的权利后，企业还拥有推迟一段时间进行并购的权利，即并购具有延迟期权；如果市场状况非常之差，以至于继续执行并购将会对并购方不利时，他可以放弃该兼并收购，即放弃并购的效果比继续执行更为有利，也就是说，他拥有这一并购的弃置期权。
这些灵活性给并购增添了价值，只用传统的并购价值评价方法对并购价值进行评估，就不够准确，忽视了并购中隐含的期权价值，从而低估了并购的价值。这样就有必要通过实物期权方法，对兼并收购中隐含的期权价值进行估价。按照期权理论，兼并收购的价值可以由两部分组成：静态净现值和具有灵活性的期权价值。并购中隐含实物期权价值，并购方要开展业务，就必须行使权利。打算取得这一权利的一方，应支付与期权价值相等的费用，于是并购的期权价值是为了取得权利而支付的期权费。利用实物期权方法，可以确定并购中隐含的期权价值，然后将实物期权价值加入到传统评估方法计算出来的静态净现值中去，这样才是对并购后的价值的完整评估。
4钢铁企业并购价值评估中实物期权方法
实物期权方法，可以用来评估并购后的企业价值。传统的企业价值评估方法，如账面价值法、折现现金流法等，都被用到了钢铁企业并购中，但没有认识到：任何的钢铁企业由于其拥有一定的人力、物力、财力、技术等资源，而拥有一些投资机会，这些投资机会无疑是有价值的。我们可以利用期权思想进行识别，找出其中存在的期权，并且用期权方法进行评估，帮助企业行进行决策。因此，传统的方法忽略了钢铁企业拥有的实物期权价值，低估了企业的价值。从期权的角度看，一个投资机会是一个买方期权，投资额相当于约定价格，投资项目的未来现金流量的总现值，相当于基础资产的当前价格。根据现有业务情况，我们可以估计其波动率(风险)，再估计投资距离现在的时间和无风险利率之后，就可以利用期权方法估算投资机会的价值。
针对我国的具体实际，在我国未来的钢铁企业并购中，目标钢铁企业的价值评估，应该包括两个层次：首先，把目标钢铁企业的价值划分为资产价值(有形资产和无形资产)和期权价值两部分，分别进行价值评估。前者可以运用一般的资产评估方法进行评估，后者则利用期权思想对目标钢铁企业拥有的投资机会和期权进行识别，再用期权方法进行评估，两者之和即为目标钢铁企业的价值。其次，把并购附加价值也考虑在内，用实物期权理论方法计算，是该目标钢铁企业的一些选择。让我们在下面一桩实际的钢铁企业并购中，考虑了实物期权的价值分析。一般来说，目标钢铁企业的价值由两部分组成。第一部分是由NPV方法计算的钢铁企业价值，其表示方法为：
式中：表示公司并购现金流贴现值；CF表示计算期内第t年企业的现金净流量；n为并购投资期；i表示反映预期现金流风险的折现率，即资本成本率。
钢铁企业价值的第二部分，为收购所产生的增长期权的价值。我们假设收购成功后，目标钢铁企业将有新的投资，但并不一定发生，而只是收购钢铁企业所持有的一种投资的权利。因此，不能将投资后产生的现金流，折现作为钢铁企业价值，但根据实物期权原理，这种权利是有价值的，体现为一种收购钢铁企业持有的增长期权的价值，即并购附加价值。其计算公式为：
式中，为欧式看涨期权价格；S为标的资产价值；r为无风险利率；X为执行价格；T为到期日；N()为标准正态分布的累积概率分布函数。d、d则分别如下给出，为标的资产价值波动率。
我们在考虑了实物期权的基础上得出的并购钢铁企业的价值，能够真实地反映并购的现状和未来。以往单纯应用账面价值法，或单纯应用折现现金流法，在进行银行或企业并购价值评估时，往往忽略或无法计算由并购所产生的附加价值，从而会低估并购投资的价值，错过一些具有潜在成长机会的并购项目。
5案例分析
例如，某钢铁企业要并购另一钢铁企业，报价为6000万元，预计并购4年后，被并购方原有项目A的效益开始下滑，但被并购方有项目B可以投资。并购成功后，被并购方原有项目的现金流量如表1所示。
为计算方便，考虑原有项目A为5年投资回收期，经风险调整后的资金成本率为20，不考虑项目残值，按照NPV计算的净现值为一5．o8万元，净现值小于0，说明并购不可行。按照传统的并购价值评估方法，公司的并购及多元化战略无法实现。但是项目B在目前还有很强的不确定性，假定资产波动率为5，即年标准差为5。显然，考虑转换项目后的净现值大于0的可能性很大。如果钢铁企业并购了另一钢铁公司，那么他就获得执行项目B的机会，并购方除了得到项目A的被并购方现金流外，还有一个半年后执行项目B的机会。故整个并购的价值应该是项目A的被并购方现金流量贴现值V加上附加价值。。我们提出以下假设条件：期限为半年，约定价格为1270万元，标的资产当前价格为1200万元，那么现在
[关键词]商业地产;实物期权;投资决策
传统商业地产投资决策方法,往往忽略企业潜在的投资机会可能带来的收益,以及开发企业管理者通过灵活把握各种投资机会所能给企业带来的增值,因此常常低估项目的价值。Hayes和Abernathy、Hayes和Garvin认为,传统的投资决策方法由于忽略了企业经营管理的战略因素,因此经常低估投资机会而导致短期决策行为,造成投资不足和竞争地位的实际下降。
当传统方法难以解决项目投资决策分析时,金融领域的一项重大研究成果——以Black和Scholes的经典论文为标志的期权定价理论启迪了项目投资决策新方法,他们通过构造期权的动态复制组合来对冲期权风险,并获得无风险收益,在无套利机会和无交易费用等假设下,经过严密的数学推导,得出了基于不付红利股票的任何期权价格必须满足的微分方程,并运用该方程,推导出股票的欧式看涨期权定价公式,即著名的Black-Scholes模型。同时,Cos、Ross和Rubinstein提出了标准的二叉树定价模型,使离散时间的期权定价问题得以简化,进一步发展和完善了期权定价理论。最先把期权定价理论引入项目投资领域的是StewartMyers教授,他于1977年首次提出金融期权思想及其定价理论与方法可用于项目投资的评估与决策,并称之为实物期权。
经营柔性和战略适应性是在不确定条件下进行投资决策分析的基本出发点,而这一点在传统投资决策方法中并没有体现出来,实物期权方法的使用,正好解决了企业的经营柔性和战略适应性所带来的价值估价问题。并且,实物期权方法不是简单地对传统现金流量折现方法进行否定,而是在保留其对资金时间价值分析这一特性的基础上对其局限性进行突破,两种方法相互补充。
因此,实物期权方法作为在不确定市场环境中辅助投资决策的方法,已成为房地产投资决策理论研究的前沿课题,将其与传统投资决策方法结合起来对项目进行决策分析,是一种科学、合理、主动、有效的方法。但是,将实物期权方法引入项目投资决策中,有着比较严格的条件限制,主要是指投资项目首先必须具有实物期权特性,其次企业应具备积极的管理、高素质的管理者以及完善的市场信息。本文通过对商业地产的实物期权特性进行分析,构建商业地产实物期权定价模型,并进行实证研究,为实物期权方法在商业地产投资决策中的应用奠定基础。
一、商业地产投资的实物期权特性分析
商业地产开发投资,可以分为两大阶段,即项目的开发建设阶段和项目的运营管理阶段。在开发建设阶段,包括可行性研究论证、获得土地使用权、项目招商、规划设计、工程建设及竣工验收。项目运营管理阶段是在项目竣工验收的基础上,对项目进行整体经营和管理,将开发产品市场化,获得企业利润的阶段。
在开发建设阶段,从实物期权的角度来看,土地使用费的投入,相当于一笔期权费用,在支付了这笔费用之后,商业地产投资开发商拥有在一定的期限内对土地进行开发、经营、变卖等权利,而后续的这些决策都存在很大的灵活性和不确定性,投资者可以根据来自市场、技术、管理、资金等多方面的风险评价,在国家规定的期间内,推迟开发投资。因此,投资中蕴涵推迟期权的价值。而在项目建设阶段,影响项目价值的主要因素是商业地产未来的租赁价格。由于项目的经营期限较长,在整个收益过程中存在高度的不确定性,包括经营管理层面的不确定性、经济的不确定性、城市规划的不确定性、宏观政策的不确定性等,因而很难准确对项目价值进行评估。而由于项目价值的不确定性和投资成本的不可逆性,使得投资者在进行项目的开发过程中,通常不是将资金一次性投入,而是采取分期开发的方式,在一期投资建设之后,根据市场情况决定下一期开发的投资情况,以此降低开发投资的风险。因此,在项目建设阶段,蕴涵扩张和收缩期权。在项目的运营管理阶段,当项目运营良好时,决策者能够获取一些新的投资机会或对项目进行扩张,以获取更大的收益。而当项目运营不佳时,决策者可以采取转换决策或放弃项目的方式,以减少风险。由此,在项目的运营阶段,存在增长期权、扩张期权、转换期权和放弃期权。
根据上面的分析可以知道,商业地产的实物期权可以看作是美式看涨期权,商业地产开发商作为期权的持有者,可以根据其在进行投资决策时所拥有的信息来决定是否进行开发建设,以及决定开发建设的时间和开发建设规模。
二、商业地产投资决策实物期权模型构建
从期权的角度分析商业地产项目的价值,通常包括2部分:净现值和期权价值。因此,要进行商业地产投资项目价值的计算,首先必须进行项目净现值的计算,在得到项目净现值数值之后,再对项目蕴涵的灵活性价值即实物期权价值进行计算,最后计算项目的总价值。如果项目的总价值大于零,则说明项目可行,可以对项目进行投资。而一旦出现负值,则不应进行项目投资。
《中华人民共和国城市房地产管理法》第25条规定,以出让方式取得土地使用权进行房地产开发的,必须按照土地使用权出让合同约定的土地用途、动工开发期限开发土地。超过出让合同约定的动工开发日期满1年未动工开发的,可以征收相当于土地使用权出让金20%以下的土地闲置费;满2年未动工开发的,可以无偿收回土地的使用权。可见,开发企业在获得土地使用权后,拥有到期日为2年的推迟期权,开发企业可以到期执行期权,进行投资,也可以提前执行期权。
本文根据商业地产投资项目的实际情况,在对经典的B-S定价模型进行修正的基础上,来确定商业地产投资项目的推迟期权模型。为了使模型更接近实际和更具有适用性,本文在进行模型推导之前,做出的主要假设条件有:
1.商业地产的租赁价格呈对数正态分布;商业地产的出租率设为90%。
2.在期权有效期内,除价格变动而形成资本损益外,还包括因为土地闲置所产生的机会成本,即存在负的红利分配。假定红利分配δ是恒定的,等于土地闲置的机会成本。
3.投资者可按已知的、并在期权合约有效期内保持不变的无风险利率r不受限制地进行贷款。
4.用SW表示单位建筑面积的商业地产在出租率为90%的条件下,在土地使用年限内所带来的净收益现值,相当于推迟期权到期日的商业地产单位建筑面积的销售价格,其中S表示推迟期权到期日的单位建筑面积的商业地产年净租金水平。假设租赁价格以一固定百分比q逐年递增,其中q表示商业地产年净租金的增长率,t表示推迟期权的时间,T表示项目的寿命期,则:
5.考虑推迟期权阶段所要缴纳的土地闲置费用。假设在推迟期权到期日之前,土地每年的闲置费用为Fi,考虑项目的建设期,假设建设期为D年。
下面具体推导商业地产投资项目在推迟期权阶段的定价模型。假设项目价值的不确定性只受到租赁价格的影响,为了便于处理,这里我们用单位建筑面积的净租赁价格来代替净租赁收益,则相应的开发建设投资也是单位建筑面积的开发建设投资,得到的项目价值也是单位建筑面积含有期权的价值。然后,将这一结果乘以项目的开发建设面积,即得到项目的总价值。假设项目每单位建筑面积的开发建设投资为C,年租金为S,则项目每单位建筑面积当前实现的利润为:E[max(SW-C,0]
假设商业地产租赁价格遵循:dS=asSdt+σsSdz(2)
其中as表示租赁价格的瞬时漂移率,σs表示单位时间内租赁价格的波动率,dz为维纳过程增量,对式(2)进行积分,得到
式(13)就是计算商业地产项目每单位建筑面积含有推迟期权的项目价值。其中S0表示初始净租赁价格,V表示商业地产项目含有推迟期权的价值,C表示商业地产项目开发单位面积的付现成本(不包括土地费用和可行性研究费用)。为了便于模型的计算,本文考虑在计算C时先将所得税排除在外,则得到的包含期权价值在内的项目价值为税前的价值,属于开发企业利润。因此,对求得的项目价值乘以(1-所得税税率),得出完税之后的项目价值。设项目的开发面积为M,所得税税率为h,土地费用为A,可行性研究费用为J,V1表示项目推迟期权的价值,k表示项目现金流的折现率,则商业地产项目含有推迟期权的项目价值为:
则推迟期权的价值为:V1=NPVT-NPV(15)
以上偏微分方程模型是基于价格遵循几何布朗运动,且项目价值仅受租赁价格波动影响的假设基础上得到的。
三、模型的相关参数确定
本文采用的商业地产运营模式是出租模式。商业地产单位面积获得的净收益,是通过将项目寿命期内单位面积的净租金收益按照无风险利率折现到推迟期权的到期日现值,即SW。其中净租金收益是商业地产单位面积的毛收益扣除运营费用、修理费用、经营税金及附加、土地增值税后得到的。
C表示商业地产项目开发建设投资:具体包括前期工程费、基础设施建设费、建筑安装工程费、公共配套设施建设费、开发间接费、管理费、财务费、销售费、开发期税费、其他费用和不可预见费,不包括土地费用和项目可行性研究费用。
S0表示初始租赁价格扣除商业地产单位面积的运营费用、修理费用、经营税金及附加和土地增值税后所得到的单位面积的净收益。其中初始租赁价格可以采用项目推迟期权初期的商业地产租赁市场同类物业的市场均价。r表示无风险利率,取5年期国债利率作为标准,土地的负的红利分配δ取无风险利率作为标准。q的取值,可以根据市场调查,结合项目的实际情况来进行确定。
最后是关于波动率参数的估计。由资产价格理论得知,房地产价格由房地产租金收益流的贴现值决定,房地产价格波动与房地产租金的波动幅度应该基本相似,两者呈正相关关系,如果两者发生背离或房地产价格的波动幅度大于房地产租金的波动幅度,就表明房地产市场价格出现了异常。因此,可以通过中房指数来求出项目价值的波动率。设项目波动率和项目产出物价格的波动率相等,即σ=σs,由此,商业地产租赁价格的波动率σ可以根据目前已有的价格指数,用数值方法求出,具体公式为:
其中n+1表示历史观察数据,Si表示在第i个时间间隔末的商业地产租赁价格指数,ui=1n(Si/Si-1),u是ui的平均值,t为时间跨度。
四、实证研究
1.样本选取
某市商业中心的步行街占地129亩,总建筑面积9.8万平方米,共计718个商业铺面,全长840米,预计总投资1.63亿元,项目分二期建设,其中第一期工程全长560米,宗地面积4.32万平方米,宗地价值3548.8万元,土地使用期限为2002年10月30日至2052年9月9日。该项目于2002年12月动工兴建,2004年3月全面竣工,并于5月1日开街试营业,该项目全部采用销售的方式,已建成面积为5.39万平方米。该步行街预计在2007年启动二期工程,目前相关事项还未进行。本论文的实证研究,拟采用该项目二期工程为研究对象,进行项目投资决策分析。
2.传统的项目投资决策分析
为了和前面的分析相对应,假设所有商铺只租不售,均通过租赁的方式来获取收益。
该项目从2007年初开始,开发期为2年,其中建设期1.5年,前期工程0.5年,计划2008年年末完工。预计本项目所需投资总额1.11亿元,其中包括土地费用4854.43万元、基础设施建设费(包括前期工程费)1000万元、商业用房建筑安装工程费2398.66万元、公共配套设施建设费32.5万元、管理费用248.57万元、财务费用441.12万元、销售费用1323.36万元、开发期的税费121.56万元、其他费用110.85万元、不可预见费554.27万元。假设项目当年的投资额发生在年初,项目2007年的投资比重为68.8%,2008年为31.2%。根据市场调查,结合本项目的实际情况,预计项目2009年的租赁价格为1.5元/天·平方米,以后每1年在上1年基数的基础上递增2%;出租率2009年-2012年为80%,从2013年开始为90%。运营费用包括:房产税、管理费用、修理费用、保险费等,其中房产税按年租金的12%计算,管理费按年租金的4%计算,维修费按建筑物重置价格的2%计算,保险费按建筑物重置价格的0.2%计算。项目的经营税金及附加采取的税率为5.5%,计税基础为出租收入,所得税的税率为33%,计税基础为项目每年产生的利润,为简化计算,土地增值税不计。土地使用年限为40年,预计商业地产项目在经营18年后的净转售收入为9000万元。
根据前面的分析,可以通过编制商业地产开发项目损益表,计算出商业地产项目在寿命期内各年的利润总额,从而可以计算出项目所要缴纳的所得税。最后根据上述数据,编制商业地产项目的全投资现金流量表,以此计算出项目的净现值。项目全投资现金流量表,详见表1。
考虑资金时间价值和投资者对风险的态度,风险调整贴现率取8%,从而可以得出该项目的NPV=2647万元,则该项目经济上可行,可进行投资。
3.基于实物期权方法的投资决策分析
下面运用实物期权法重新审视该项目。假设市场走势难以确定,可以延期投资,并以推迟2年为例进行分析。项目的开发期为2年,预计2009年开始施工,2010年末竣工并交付使用,项目从2011年开始获取收益,预计项目的租赁价格为1.6元/天·平方米,以后每1年在上1年基数的基础上递增2%;出租率为90%,每年的土地闲置费用为土地出让价的10%。
参照前面介绍的项目相关数据,开发商要想获得此推迟期权,首先必须获得土地的使用权,其中土地使用费用为4854.43万元。无风险利率采用2006年发行的凭证式(一期)国债5年期的票面年利率3.49%,考虑土地负的红利分配,设其等于无风险利率。项目的开发建设投资(不包含土地使用费用)预计在原来的基础上增加10%,即为4854.43+(11085.3-4854.43)×1.1=11708.4万元,项目的总投资为:11708.4+4854.43×(10%+10%)=12679.29万元。考虑商业地产项目推迟开发的全投资现金流量表,详见表2。考虑资金时间价值和投资者对风险的态度,风险调整贴现率取8%,可以得出NPV=1158万元。
租赁价格波动率,采用该市中房指数典型地产指数2005年8月至2006年1月的数据进行计算,得出租赁价格的波动率为0.23。
下面具体对项目的推迟期权进行计算。根据市场调查,目前,该市同类商业地产的租赁价格均价为1元/天·平方米,因此推迟期权初期的租赁价格取值为365元/年·平方米,即毛租金收益为365元/年·平方米。其中运营费用的计算依据是:管理费按年租金的4%计算,应交税金按年租金的12%计算,维修费按建筑物重置价格的2%计算,保险费按建筑物重置价格的0.2%计算,经营税金及附加按年租金的5.5%计算,则净租金收益为:365-365×(4%+12%+5.5%)-2431.16×1.1(2%+0.2%)=228元/年·平方米,商业地产项目开发单位面积的付现成本(不包括土地费用)为1509元/平方米,W=22.66。
则:
因此,考虑了推迟期权的项目总价值为4248万元,大于不延期开发的净现值2647万元。因此,可以得知,开发商在获得土地的使用权后,进行项目的招商活动,等待并观察市场,在推迟投资期限内,根据项目的招商来决定投资,能获取更好的经济效益。
4.实物期权价值的敏感性分析
这里主要分析项目投资费用、波动率和出租价格的变化对项目期权价值的影响。假设项目投资费用和出租价格的变化率分别为+5%、+10%、+15%、-5%、-10%。不确定性因素的变动对期权价值的影响情况,见表3。
假设出租价格波动率分别为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0,分析波动率的变动对项目期权价值的影响,具体内容见表4。
通过以上的实证分析,可以得知,使用本文构建的模型计算结果和理论分析结果是一致的。一方面表现为考虑了项目期权价值在内的项目总价值大于传统的净现值评估价值;另一方面表现为看涨期权的价格与标的资产价格、波动率大小成正向变动,与项目投资费用成反向变动。
五、结语
本文对商业地产投资特性进行分析,从中找出商业地产投资中所蕴涵的实物期权特性,并通过对B-S模型进行修正,提出商业地产推迟投资的实物期权模型,并对其进行实证,得出考虑了项目期权价值在内的项目总价值大于传统的净现值评估价值。因此,将实物期权运用于商业地产投资决策领域,是充分地考虑了开发商的决策灵活性,使项目投资决策更接近于项目实际情况,也将有助于提高投资决策的正确性。
参考文献:
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［关键词］ 实物期权；公司价值评估；不确定性
1 引言
公司价值的评估由于其评估过程复杂性、评估项目多样性和评估环境易变性，难以使用单一的模型进行科学合理的评估，因此成为长期以来公司治理中的主要问题。目前，已有中外学者建立了多种公司价值的评估模型，这些模型的立足点各不相同，得出的结论也并不一致。最本质的区别在于它们赋予公司不同的意义，以不同的价值体系作为衡量标准。例如：对于投资者来说，公司的价值表现为公司能为投资者带来的投资回报，这种回报可能是公司的现金分红，可能是公司股权的转售价值，也可能是该公司为投资者拥有的其他公司带来的协同效应，因此投资者更加注重公司在其投资期内的价值；对于并购者来说，公司价值表现为将处于相同竞争地位的公司排挤出市场可以获得的利润增加值，因此并购者更加注重公司所在行业的同类公司价值；对于破产者来说，公司价值表现为现有资本的变现值，它往往低于公司的真实价值。不同角度的评估对应不同的评估模型，具体分类见表1。
2公司价值评估理论与模型发展综述
公司价值评估理论最早发展于西方主流经济思想对各类资产的价值评估，可以追溯到20 世纪初艾尔文·费雪提出的资本价值理论。1906 年费雪在《资本与收入的性质》中完整论述了资本与收入的关系以及价值的源泉问题，为现代公司价值评估理论奠定了基石。1907年，费雪在《利息率》中分析了利息率的本质和决定因素，并且进一步研究了资本收入和资本价值的关系，初步形成了完整而系统的资本价值评估框架。1938 年，威廉姆斯（john burr williams） 在博士论文《投资价值理论》中首次提出了折现现金流量的概念， 开创了内在价值论的先河，从此折现现金流量法（dcf）得以广泛应用。威廉姆斯的重要贡献表现在： 一是给出了股利折现模型（dividend discount model，ddm），这是许多衍生的现值评估模型的基础；二是把股利看作现金流量。1958 年莫迪格利安尼和米勒不仅对公司价值和价值评估方法做出确切的定义，而且还阐述了投资、融资和公司价值之间的关系。
但是，由于资本价值评估思想与实践脱节，很难应用于实践之中，受到公司产权交易实践的极大挑战。早期评估理论虽然开拓性地指出未来收入的折现是价值的基础，但是表述并不严谨。首先，未来收入的概念模糊。在会计计量和会计登录中，当期收入反映的是会计年度的收入而不是资本收入在整个存续期的实际分布。其次，将利息率作为折现率存在明显不足。利息率作为折现率体现了对资金时间成本的计量，但是未来收入具有不确定性，仅仅考虑对当期消费推迟的补偿而不考虑对未来收入不确定性的补偿，等于遗漏了需要补偿的主要方面。因此，1952 年，哈里·马克维茨（harry markowitz）建立了现代资产组合管理理论，威廉·夏普（william sharpe）、约翰·林特纳（john lintner）与简·莫辛（jan mossin）将其发展为资本资产定价模型（capm）。capm模型包含了风险分类和风险测度的重要思想，是公司价值评估理论的一个突破性发展。capm 模型在理论界得到高度评价，但是就公司价值评估理论的发展而言，该理论假定风险是外生变量，在缺少完善市场的情况下，评估过程无法进行。而缺少市场评价的非上市公司、新上市公司和单一投资项目的风险测度实际上都是模拟市场评价的推算，缺乏可信度。1956 年，美国学者沃尔特（j．e．walter）尝试把公司价值与公司盈利、股利发放比率、再投资收益率以及市场基准收益率联系起来，提出相应的价值评估公式。沃尔特将盈利看作公司价值之源，将再投资收益率超过市场基准收益率看作是公司价值成长之本。1958 年，莫迪格利安尼（modigliani） 和米勒（miller）发表了《资本成本、公司理财与投资理论》，对投资决策、融资决策与公司价值之间的相关性进行了深入研究，第一次系统地将不确定性引入到公司价值评估理论体系之中，精辟论述了公司价值与公司资本结构之间的关系，创立了现代公司价值评估理论。1961 年，米勒和莫迪格利安尼发表了《股利政策、增长和股票价格》，对股利政策的性质和影响进行了系统分析，提出了mm 股利无关论。认为在完全市场的假设下公司的价值与股利政策无关。1963 年，他们对mm定理的适用性进行了探讨， 提出了存在公司所得税状态下的公司估价模型，为公司价值评估理论的推广和应用奠定了坚实的基础。
进入20 世纪70 年代，出现了由经济货币化向经济金融化过渡的趋势。投资者越来越清醒地认识到，投资获利水平不是取决于公司在以往时期里所获得的收益，而是取决于公司在未来时期里可能获得的收益（现金流量），“购买股票就是购买公司的未来”已经成为人们的共识。公司价值并不仅仅是以持续经营为假设前提， 而是按贡献原则与变现原则混合产生的公司价值。1982 年，美国人stern 与stewart 合伙成立思腾思特（stern ＆ steward） 财务咨询公司，随后推出反映公司资本成本和资本效益的经济附加值（ eva） 指标。eva方法以股东利益最大化经营目标为基础，表示的是一个公司扣除资本成本后的资本收益。
而这之后发展起来的期权定价理论为公司价值评估提供了一种新的思路。所谓期权，是赋予其持有者在特定时间或者特定时间以前，按照特定价格买进或卖出一项资产的权利的契约。伴随着20 世纪90 年代的新经济浪潮，经济金融化、全球化和以信息技术为核心的高新技术迅速发展，公司价值评估技术也面临着新挑战。如何对潜在的、尚未列入规划的公司价值增加值进行合理的估价，成为公司价值评估中的一个重要课题。受b－s模型的启发，myers （1977） 最早提出与金融期权相对应的概念——实物期权（real option），开始将期权思想和方法应用于金融市场以外的实物资产投资与管理领域。沿用实物期权的思想，迪克西特（dixit） 与平迪克（pindyck） 指出，公司价值应该是由经营资产价值与投资机会的价值两部分组成。平迪克（pindyck ，1988） 在连续时间模型下研究了投资的时间选择性对投资机会和投资决策的影响，分析了投资项目的价值独立于投资支出时的决策问题，指出项目价值的不确定性使决策者倾向于延迟投资以获取更多的信息。迪克西特（dixit，1997）指出，若投资项目的价值是不确定的，立即投资丧失了等待选择权，存在着投资机会成本问题。timothy a．luehrman（1998）认为，一个投资项目的现金流所创造的利润应来自于目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资增长机会的选择。这种增长机会可以被看作是实物资产的看涨期权，这一期权的执行价格是获得这项资产的未来投资，到期时期权的价值依赖于资产未来价值和投资者是否执行这一期权，即投资者拥有一种权利，可以一定的价格取得或出售一项实物资产。实物期权是金融期权理论在实物（非金融） 资产领域的延伸，在高新技术公司、网络公司迅猛发展，经营风险越来越大，即时选择非常重要的情况下，期权估价技术显示出了独到的作用。与一般公司相比，高科技公司的强大生命力在于它们具备及时把握市场机遇的能力，同时也具备充分利用机遇的实力。要么不成功，丧失初始投资，要么获得巨大成功，获得极高的报酬率，这种状况与期权定价所适用的条件非常吻合。运用实物期权方法对高科技公司进行价值评估，那么这种潜在的、但随时可能变成现实的获利机遇就会构成公司价值的一部分，即期权总价值中的“时间价值”。 3实物期权估价模型相对于其他评估模型的优势和适用范围
根据上文的梳理，我们可以看出从不同的理论视角可以导出不同的公司价值理论，对应的各种模型都存在其优势和弊端，在使用时必须根据公司所处的环境和估值目的性的不同而选择不同的模型。具体来说，在并购公司时，对于公司价值的评估多采用与市场对照的方法，通过将其他相似的公司市值进行直接或间接调整后作为收购公司价值评估依据的方法，给出一个相对公平的评估流程；在清算公司时，则更多地注重公司内可变现资产的价值，对于一些无形资产和未来收益忽略不计；在投资公司时，由于公司的经营方向和经营战略不同，面对的市场风险和利润流形式也不相同，因此衡量是否应该对一家公司进行投资以及对投资回报率的估计都建立在采用何种角度和方法对公司价值进行估计，而且在一定条件下，公司并购的价值也可使用公司投资的估价模型进行计算。
在表1中，列出了多种适用于投资期的模型，其中的资产估价模型，是以公司的历史成本为依据对公司价值的评估，公司资产的账面价值是一种沉没成本，与公司创造未来收益的能力相关性不大，仅对于公司的存量资产进行计量，无法反映公司的盈利能力、成长能力和行业特点。而且会计政策的弹性使得管理层很容易操纵净资产的账面价值。因此这种模型的主要缺点就在于将一个公司有机整体割裂开来，对某项资产脱离出整体单独评价，其成本价格和它给公司整体带来的边际收益相差甚远。因此，这种方法得到的评估结果实际上并不是严格意义上的公司价值，充其量只能作为价值参照，提供评估价值的底线。
经济增加值法从计算上来说更进了一步，然而在运用时也存在着一个两难问题， 那就是eva指标一旦建立就不能随意更改，但是公司的经营环境是不断变化的，用不变的指标对变化的公司进行评估，很容易造成结果的不准确。另外，eva法在一定程度上仍依赖于收入实现和费用的确定，很难识别报表中的虚假成分。
相对的，基于现金流量模型则较为适用于公司经营项目有着稳定的现金流，风险小，资产变现能力强的公司。对于其他类型的公司，可能存在高估或低估的情况。例如市盈率模型，在证券市场上有的股票特别是高科技股的市盈率相当高，用市盈率法来判断，这些公司的价格远远超出了它们的价值区域。因此，这种方法只是一种粗略算法，不可泛用。
基于相同原理构造的自由现金流量折现法在公司价值评估中虽然得到了广泛应用， 但是仍然有其自身的局限性：公司价值的动态变化没有得到很好的反映。公司时刻处于变动的经营环境中，内外部因素的变动会引起公司价值的波动，使公司价值处于一种动态变化之中。而这种变化反映在股票的市场价格上，就会呈现出一种价格围绕价值上下波动的情况。但是目前广泛运用的自由现金流量折现模型基本上没有考虑这种情况，而是将公司的价值固定在某一时点，看作是静态的。尤其是对于影响公司价值的财务杠杆、资本成本、现金流量等参数的波动没有进行考虑，对于现金流量的预测是依赖一种线性关系，对于资本成本的确定是基于目前的资本结构和市场盈利状况， 对于参数的变化没有进行定量分析和定性分析。因此，它不适用于当前不产生现金流，近期内也不会产生现金流，但却有潜力创造价值的公司。例如对于初创期的公司，该类公司的现金流量往往表现为负值，但这些公司很可能在某些方面具有优势，如人才优势、资源优势等，它们往往具有一定的价值，而且未来的潜在增值能力也很强，遗憾的是依靠目前的现金流量折现方法，无法正确反映其潜在价值。
实物期权模型的出现从一定程度上解决了这种问题。将一个公司的投资项目理解为若干个实物期权的组合，为我们利用现代期权理论来正确估算投资项目的价值提供了可能性。实物期权可用于对投资中存在的风险进行控制以及对市场盈利机会的发掘。公司投资是一项具有不确定性特征的投资活动，对公司的财务状况、经营活动和未来发展会产生很大影响。将实物期权理论运用到投资中，解释投资的现象和本质，运用期权定价方法评估投资的价值，对投资方在恰当的时机做出正确的投资决策以及对投资后的公司进行管理都有重要的意义。为科学合理地评估这种价值，引入实物期权的概念：首先，投资的目的在于赢得其在未来获取巨大收益的机会，而不是期望当前就盈利，因此公司进行投资决策时，着重考虑的是投资行为将为其带来巩固市场地位、进一步扩大市场份额、获取先进技术以及进入新业务领域的权利。公司做出投资决策时，就拥有了看涨期权，有可能在将来获得由投资带来的巨大收益。其次，投资的收益是不确定的。投资的风险如协同效应、市场前景等都将对投资的收益产生较大影响。收益的不确定性越大，用收益的期望值代替收益产生的误差越大，则实物期权的价值就越大。第三，投资后的投资机会不一定会马上消失，它可以延迟。公司可在一定时期内等待观察，根据经济环境的变化决定最佳的投资时间，从而降低投资成本、减小投资风险。第四，投资决策是很灵活的。由于实物期权是一种权利而非义务，因此期权持有者可以灵活地选择在有利于自己的条件下行使权利，也可以在不利于自己的条件下选择放弃行权。在延迟期内投资方可在被投资方形势不佳的情况下中止投资，从而减少损失；在投资后的经营期内，投资方也可以选择出售被投资公司。实物期权对公司投资战略的制定有重要的指导意义，公司实施投资可能是执行期权的行为，也可能是创造期权的行为。然而，投资公司不同于普通的投资，对目标公司的价值评估有其自身的特点。目标公司的价值除了自身的公平价值以外，还应该包括目标公司对于投资公司的附加价值。
下面根据dixit，pindyck（1994）在《investment under uncertainty》一书中提出的对实物期权应用于投资决策的理论模型构造模型（见表2）。
dp（t）＝α1p（t）dt＋σ1p（t）dz1（t）（1）
di（t）＝α2i（t）dt＋σ2i（t）dz2（t）（2）
该模型不仅考虑了投资面对的不确定性对价格的影响，而且将其对成本的影响也纳入考虑范围。由于变动的相互影响，二维的绝对变动必须降低到一维的相对变动，因此根据式（1）~式（3）可得式（4）。其中p作为投资的自由边界，代表了项目的投资价值等于等待价值的边界值，其直观意义见图1。在数学上p这个斜率值有着标准的期权价值乘数含义。当风险增加时，p增加，等待的区域增加，投资的区域减小。这样，该模型很好地将市场风险、公司未来价值、投资可行性联系起来，给出量化的解析解，成为投资决策的重要工具，尤其适合评估高风险公司的价值。
4实物期权估价模型的局限性和相关操作建议
虽然期权定价模型是公司定价研究领域中的一项重要突破，但也有其局限性。期权定价公式包含着较为严格的假设条件，如标的资产收益率服从维纳过程，其方差在期权有效期内保持不变等。但现实中公司的投资项目收益特征难以完全符合该假设条件，尤其是在对标的资产收益率方差的测定上。另外在公司价值评估中包含有多种期权，如等待期权、可转换期权等，若要使评估出的价值更为精确，只有全面考虑各种期权，这无疑增加了应用难度。
鉴于实物期权估价模型的这种局限性，在实际操作中，应当注意以下几点：
第一，实物期权理论不是适应于所有的投资项目。首先，期权定价理论是建立在可以运用标的资产和无风险借贷资产构造等价资产组合的前提之上的。对于上市股票的期权，这一点是成立的。但当标的资产是没有交易的实物时，期权定价理论成立的条件并不充分，这意味着风险中性原理对许多实物资产来说是不合适的。其次，期权定价模型的另一个假设条件是标的资产的价格变动是连续的，即没有价格突变。但是针对多数公司投资项目而言，这个条件并不满足。如果这个假设条件与实际不符，则模型将会低估公司并购项目的真实价值。因此，具有以下特点的投资项目应用实物期权理论更有意义，即投资项目可能带来的未来收入很大；具有可观的盈利空间；并购项目持续的时间较长，并且预期可得到一些信息，如市场需求、竞争者行为等以减少项目的不确定性。
第二，缺乏实物期权定价所需的价格信息。公司投资中实物期权的非交易性必然导致价格信息的缺乏。我们无法直接通过市场获得应用实物期权定价模型所需的输入信息，如标的资产的价格及波动性，而且不像金融期权那样可以用期权市场的实际价格信息检验定价结果的合理性。
第三，存在其他影响公司投资实物期权价值的因素。实物期权不完全等同于标准的金融期权，它还有着自身的一些特殊性，既需要定性分析又需要定量分析，而且其中一些定量指标的估计是比较困难和复杂的，其估计的准确性也会直接影响决策的正确与否。
第四，实物期权的概念尚不普及，评价结果不为人们所接受。实物期权的概念毕竟是在20 世纪80 年代以后才逐步发展起来的，对它的研究和讨论更多的还局限于学术界，实践中的应用还很有限。很多投资公司的决策者对此都不熟悉甚至一无所知，实物期权的模型就更加难以理解，因此用实物期权定价方法估算出的投资项目价值往往让他们难以接受，这也限制了实物期权方法的应用。和所有理论模型一样，基于实物期权的评估模型在实际应用中仍不可避免地存在局限性。因为理论模型中参数的假设条件都比较严格，而公司投资活动是一项非常复杂的业务，在此过程中不一定能完全满足假设条件。我国对实物期权在公司投资价值评估中的应用研究还处于初级阶段，还有很长的路要走，上述问题还有待探索解决。
主要参考文献
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