时间：2023-09-07 17:39:52
导语：在高中数学思想如何培养的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：数学思想；高中数学；建议
一、将数学思想应用于高中数学教学中的重要性
第一，运用数学思想进行高中教学有利于帮助学生建立唯物主义的世界观。数学与哲学看似风马牛不相及，但实际上，重大的数学思想一般是哲学思想在数量方面的反映。例如三角函数的思想将数学从孤立静止的研究变化为对运动关系的数、形研究，在对其进行学习的过程中，学生就能树立唯物的、辩证的世界观。
第二，运用数学思想进行高中数学教学有利于培养学生的创新精神。在数学学习的过程中，面临着许多困难，学生只有不断地思考，不断地失败，不断地挑战，才能解决难题获得最终的解答。学生的积极创新、不断探索的过程恰恰达到教育的最终目的。
第三，运用数学数学思想进行高中数学教学有利于培养学生的逻辑思维能力和审美观。数学相对于其他学科，在锻炼学生逻辑思维能力上具有独一无二的优势，例如在研究数列排列的规律时，在研究立体几何角与线、线与空间的关系时，都需要学生运用逻辑思维能力对数字和数字之间、空间与平面之间的联系进行思考。学生在学习、思考的过程中，逻辑分析水平也得到大幅度提升。与此同时，数学作为一门学科，不仅具备知识性，而且还具备艺术性。数学学科最大的美体现在其简洁、科学、理性的美学思想上，在学习数学的过程中，学生受其影响，潜移默化地使自身的审美观得以建立。
二、数学思想在高中数学教学中的可行建议
（一）将数学思想渗透到教学目标的制定中
教学目标制定方案正确与否、具体与否将影响教学质量和教学效果。因此，在进行教学目标的制定时将数学思想渗透到其中，数学思想应当与教学大纲相匹配，教师应该清晰透彻地了解课本中哪些内容可以运用数学思想，各种数学思想对学生提出怎样的要求，在运用数学思想进行教学后能达到怎样的成效。通过透彻挖掘课本的内涵，明确不同阶段学生学习的特点，将数学思想的教学应用于数学课堂的教学之中。例如：以数形结合的数学思想为例，初中的数学教学，为学生高中阶段的数学学习打下了一定基础，在高中阶段进行教学目标设定时，首先通过函数数列的学习让学生对数形结合这一思想有初步的概念，在学习解析几何时要求学生了解数与形相互转换规律，尝试着用这一思路进行解题，在后期立体几何的学习中，要求学生运用这一数学思路，拓展解题思维，达到应用发展的最终目标。
（二）将数学思想渗透到数学知识的教学中
数学知识的教学，主要包括概念如何形成、结论如何推导、问题如何发现、方法如何总结、规律怎样产生这一系列的过程。数学方法常常隐藏于数学知识的教学过程中，因此教师要把握机会对学生的思维进行训练。在对某些数学概念进行介绍时，按照书本上的定义一带而过，学生常常难以运用抽象思维，理解概念背后的深层含义。教师在进行概念教学时应该促进学生领会概念形成的原因，概念中包含的思想，才能真正提高学生的思维能力和数学水平。在数学定律的学习过程中，教师应该充分发挥引导者的作用，引导学生拓展思维进行推导。例如，类比思想是众多数学思想之一，它通过观察已知事物的相似点，去猜想其背后代表的规律。高中数学中许多的公式定律都是在类比思想的指导下推理得出的。
（三）将数学思想运用到重难点教育中
例如：已知三个方程，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。
分析：如果按照常规的解题模式，就需要分别判定三个判别式的具体情况，分六组每组三个进行讨论，不仅十分复杂，而且容易产生错误。面对这一难点，教师在教学时，要引导学生正确运用化归与转化的数学思想进行解题，从相反的方向来思考这一问题，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0这三个方程之中至少有一个方程有实数根的反向思维即为；三个方程都没有实数根，那么可以轻而易举地将原有的六组判别式简化为唯一的一组，即：
16a2-4（-4a+3）
a-12-4a2
4a2+8a
由此，不难确定，当三个方程都没有实数根时，a的范围在-32
（四）将数学思想运用到总结复习中
每一堂课，每一个阶段的学习都是在为知识体系的建立打下基础，学生在每日的数学课堂上学到的知识较为零散，即使是学过的知识也很难在需要的时候正确使用，这主要还是由于知识系统建立不完善造成的，而通过在复习和小结课程时运用数学思想，就能够挖掘教材章节与章节之间，知识与知识之间的内在联系。复习和小结课是锻炼培养学生对数学思想进行概括和总结的最好时机。
例如，在对三角函数的运算公式进行总结时，教师可以将方程与函数思想、化归与转化思想融入与总结课堂中，通过归纳三角函数间的关系，
Sin（α-β）Sin（α+β）Sin2α
Cos（α-β）Cos（α+β）Cos2α
Tan（α-β）Tan（α+β）Tan2α
三、总结语：
当前的高中数学教学存在着重知识、轻思想的情况，本文针对这一情况，从帮助学生建立唯物主义的世界观、培养学生的创新精神和培养学生的逻辑思维能力和审美观这三个方面，阐述了将数学思想应用于高中数学中的重要性，并提出了可行性建议，以期达到提升高中数学教学水平，提高学生的数学能力的目的。
参考文献：
[1]林静.如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法[J].时代教育，2013（02）.
[2]龚继辉.新课程环境下高中数学思想的渗透研究[J].青少年日记（教育教学研究），2013（08）.
关键词：高中数学 素质教育
教育改革的目的是要提高人的素质，培养高素质人才。高中数学是一门基础学科，在提高学生的素质方面起着重要作用，在实施素质教育的过程中起着不可替代的作用所以，高中数学教师在教育教学过程中，要有意识地渗透素质教育。本文主要结合自身教学经验，对高中数学教学中如何实施索质教育提出自己的看法。
1.转变观念，树立数学教学素质观 素质教育与应试教育最大的区别就是人才观的不同，应试教育认为考上大学的是人才，而素质教育则认为只要是具有较高的文化知识、思想正派、体格健壮的劳动者也是人才高中数学教学的目的，就是要培养学生的数学素养，提高学生的综合素质，使他们具有一定的创造能力。教师要转变观念，就要构建学生的主体地位，使学生获得全面的发展，教学生学会做人、学会办事、学会求知、学会创造。教师在教学过程中，要认识到学生的个体差异，因材施教，使每名学生都有机会得到发展；同时发挥学生的主体地位，在教学中融入素质教育，创设和谐。轻松的课堂情景，调动学生学习的积极性，使学生的潜能在教师的引导下获得充分的发展，提高学生的素质。
2.利用史实，进行思想品德教育，提高学生数学素质
高中数学教学，知识点多，如果仅仅交给学生抽象的理论知识。让学生搞题海战术，学生只会掌握基础的理论知识，教师在教学过程中只实现了教而没有起到育人作用。思想品德教育在素质教育中应该放在首要位置，高中数学教师要借助教材和一些相关的资料，给学生讲解数学学科的发展史，还有一些著名数学家的爱国思想和刻苦钻研献身祖国科学事业的高尚精神以及数学名著等，让学生了解数学家的感人事迹，激发学生自强不息的精神，树立学生的自信心。教师在教学过程中，要与数学知识联系在一起，采用各种形式与方法，逐步渗透思想品德教育。
3.注重学生心理素质的培养
高中数学教师在教学过程中要注重培养学生的坚忍不拔的意志，增强学生的心理素质，培养学生自信、乐观、积极进取的精神教师在教学过程中，可以向学生介绍我国在数学领域取得的辉煌成果，同时从学生身边的实际例子出发，让学生感受到数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的热情。教师在教学过程中还要设置问题情境，引导学生去探索，让学生体会到探索的乐趣与成功的喜悦，培养学生的学习兴趣。另外还要培养学生的自信心，让学生消除自卑，减少心理压力，积极主动地投入到学习中去。
4.注重实践，提高学生的教学应用能力
数学教学对学生的数学应用能力提出了较高要求，也是数学素质的重要体现，是公民必备的素质之一。高中数学教师要根据教材特点，挖掘教材功能，从学生的生活实际方面引入新知识的教学，分析概括出数学概念。教材中有大量的例题，与生活实际有密切的联系，教师在教学中，要充分利用这些例子，把实际问题转化为数学问题，提高学生概括实际问题形成数学问题的能力，提高学生的数学应用能力。
5.注重培养和发展学生的数学思想
学生数学素质的重要组成部分是数学思想数学思想是对数学知识、方法、规律的本质认识。数学的应用价值、文化价值都蕴含在数学思想中，数学思想对培养学生的能力。提高学生的文化素养起着重要作用。数学思想是数学的灵魂，只有掌握了数学思想，才在真正意义上掌握数学，数学思想是学生必备的基本素质高中数学蕴含着比如待定系数法、方程的思想等多种数学思想。
6.教师要提高自身素质
要想培养高素质的学生，教师必须提高自身的素质。在思想上。教师要树立起正确的思想政治素质，忠诚于教育事业。严以律己、宽以待人，要有高度的责任心与事业心，并把这种精神贯穿到教学过程中，潜移默化地影响学生。在管理方面，教师要具备优秀的班级管理素质，班风与学风的好坏和教师有着很大的关系，取决于教师的管理水平所以，教师要根据本班学生的发展特点，切合实际安排对学生的教育，明确目标，了解学生在发展过程中可能会出现的问题。这就对教师素质提出了较高要求，教师要起到表率作用，具有敏锐的观察力与较高的创新能力，还要具有较高的教育教学能力，教育教学能力是教师素质的重要体现。教师的教学水平高，学生就会尊重、喜欢教师，教师的人格魅力也会影响到学生，使学生乐学、爱学，提高教学效果。
7.教学中注重学生的认知过程。让学生学会思考
高中数学教师在教学过程中，要重视学生的认知过程，加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维能力，让学生学会思考。对于数学概念教学，如果只是讲解定义，学生会觉得难以理解，比较抽象。要注重概念的形成过程教学，让学生从源头上理解概念；对于定理、法则教学，要重视推导过程。重视推导过程，可以加深学生的理解，提高学生的思维能力，又能让学生在获得知识的过程中体验乐趣，激发学习的热情；重视解题思路的分析过程讲解，教师把自己的解题过程展示给学生，让学生了解如何分析、如何推理、如何选择合适的解题方法。
关键词：课堂效率；数学；语言训练；思维训练
中图分类号：G632 文献标识码：B
作者简介：韦邦伦（1969―），男，满族，辽宁本溪人，中学一级教师，本科，研究方向：高中数学教育。
一、初高中数学的不同特点
1.知识密度、难度不同
从初中到高中，知识内容急剧增多，课堂密度突然增大，由此导致复习、练习的时间相应减少。更重要的是，初中数学教材内容通俗具体，题型少而简单，而高中数学内容抽象、灵活，多研究变量，计算要准，分析要透，这显然增加了难度，提高了要求。
2.数学语言的抽象程度不一
初高中数学语言有着极大差别，初中数学主要是用形象通俗的语言进行表达，而高中数学则经常有难以理解的抽象语言。
3.思维方式和学习方法明显不同
初中生习惯于一种机械的、便于操作的定势思维方式，习惯用老师建立的统一模式来解题，而在高中，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。如果高一新生继续沿用以前的学法，那么很多人会感到力不从心。
4.环境不同
经过紧张的中考，升入高中后的有些学生还处于放松状态，还有些学生对学习数学心存恐惧，诸如此类的心理因素，易导致部分学生思想上松懈倦怠，缺乏数学学习的主动性。
二、初高中数学衔接策略
1.提高思想认识，做好思想衔接
在思想上做好衔接是首要工作。高一入学时教师就应对学生进行思想教育。首先应对中考和高考的考试内容及目的加以区分，以增强其紧迫感，消除松懈情绪，采取对初高中数学进行对比的方式给学生介绍高中数学特点，传授学习数学的方法，如课前如何预习，课上认真听讲，课后如何复习等。
2.钻研教材，了解学生，教学具体而有针对性
为了做好初高中衔接工作，教师可以通过入学成绩分析及摸底测试来了解学生的数学基础，通过初高中教材和大纲的对比，找出衔接点、区别点及关联知识，使课程设计更具有针对性。在教学中做到从衔接点出发，应尽量让学生从他们熟知的情景顺利地过渡到新课中。课余时间教师最好深入了解学生，帮助他们克服各种困难从而学好数学。
3.提高课堂效率
在了解学生和钻研教材的基础上，体现教学的层次感。从实际出发，采取降低起点、多设台阶、分层次的方法，开始放慢速度，以后逐步加快速度，对教材做必要的层次处理和知识铺垫。在教学中教师要让学生少走弯路，提高课堂效率；课堂上，多让学生动手、动脑，充分发挥他们的主观能动性。
4.加强数学语言训练和数学思维训练
高中数学抽象性、灵活性强，与初中数学相比，其深度和广度都已加大，所以教师在教学中应加强对学生思维能力的培养，重视展示知识的形成过程和方法探索过程，重视培养学生的创新能力。除此之外，教师还应重视培养学生的数学语言理解能力和应用能力，通过训练帮助学生理解抽象的概念、规律。在课堂上多让学生参与、表达，提高学生自主学习的能力。
5.不断总结经验，培养归纳概括能力
在初高中的衔接阶段，为了提高学生学习的自觉性，培养学生的自我反思和自我总结的良好习惯，可以在教学中、在单元结束时帮助学生进行自我小结，整理一题多解和多题一解的方式方法，整理解题的思想方法和规律。
6.注重情感、兴趣和良好心理素质的培养
教师应在数学教学中多渗透情感教育，以激发学生学习兴趣；采取多鼓励少批评的原则，多介绍一些成功的励志故事，以增强学生学习数学的信心，激发学生的学习热情，增强其抗挫折能力，使学生能够冷静地面对失败，振作精神，主动调整自己的学习方法。
了解初高中数学的差异，并在教学中积极探索改进方法；了解学生在初中和高中不同阶段的不同心理，从而在教学过程中不断深入了解学生，寻找适宜的方法引导学生学习，运用有效的语言激励学生进取，通过多种渠道与学生交流，以帮助学生提高学习效率，从而达到促进学生全方位发展的最终目的。总之，做好初高中数学的衔接工作是一项艰巨的任务，需要师生的共同努力。
参考文献：
【关键词】高中数学；培养；解题能力；教学实际
随着新课程的不断推进，高中数学教学越来越受到重视.高中数学相较初中数学难度加大，需要学生具备一定的数学解题能力与逻辑思维能力，能够将知识进行有效的整合，从而轻松地掌握知识并能够很好地运用.因此，高中数学教师应从学生的实际出发，掌握学生对课堂知识的学习情况，改变以往的教学方法，重视培养学生的解题能力，使学生逐渐形成科学的思维过程，找到适合自己的解题思路.在平时的教学中教师应将解题方法贯穿在整个教学过程中，有针对性地帮助学生提升解题能力.本文结合教学实际就高中数学教学中如何培养学生的解题能力浅谈以下几点：
一、培养学生解题能力的原因与重要性
新课程的实施对教师与学生提出了越来越高的要求，教师在教学中应处于主导地位，尊重学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性，这是新课程标准的要求，也是素质教育对师生提出的课堂要求.教师应一改以往主宰课堂的习惯，发挥自身的引导作用，这样才能将课堂教学顺利地开展下去，并能收到良好的教学效果.进入高中阶段的学习，大部分学生觉得数学难学，遇到题目后不知如何下手.高中数学的确较为复杂，需要教师对课堂有相应的创新和改变，这样才可以使得教学更有成效.
在新课程实施的过程中高中教学受到了很大的影响，需要教师转变教学思想，摒弃应试教育的教法，真正实施素质教育，从只重视学生的学习成绩逐渐向重视学生素质及能力的培养.高中数学具有复杂性，知识点分散，学生学习起来较为吃力，尤其是基础较差的学生，更是觉得数学学习无从下手.若学生在学习中不能对知识点进行很好的梳理，在解题时将会不知所措，找不到适合的方法，将会走许多弯路，甚至花费较长时间最终得不到正确的答案.其实高中数学不像学生们认为的那么难学，该阶段的知识点也是有一定规律的，知识点之间存在着必然的联系，只是学生缺乏归纳、整理、总结的能力，使得零散的知识得不到很好的应用，在解题时也派不上用场.因此，这就需要教师在平时的教学中引导学生对学过的知识进行归纳，通过科学合理的归纳找到知识点的逻辑关系，在进行解题时会充分地运用其中，使得解题步骤完善，解题思路清晰，最终获得正确的答案.在具体的教学中，教师都应向学生明确教学重点与难点，注重培养学生的解题能力，使学生对各知识点都掌握透彻，并形成知识体系；同时教给学生解题方法与思路，发展学生的数学解题思维，在教师的不断引导下逐步提升学生的解题能力.
二、培养学生解题能力的具体方法
1.熟练运用教材中的概念进行解题，做到举一反三
高中数学教材中有许多定理、公理，即使用一定的数学语言对一些概念进行解释.对于这些学生都应该掌握清楚，对于每一个基本概念都应做到熟练运用，并将推理与演变出来的公式、定理等掌握好，以便在解题时运用.学生应该格外重视数学的基本概念，在掌握数学知识的时候要有所针对，利用基本的数学概念进行解题，培养解题能力.
2.掌握分类讨论的解题思想
在高中数学题目中有许多并不是只在一种情况下有答案，需要分情况进行讨论分析，从而得出几个答案.这也就是高中生应该掌握的分类讨论.在教学中教师应将分类讨论渗透在每一个章节、每一个问题中，不断向学生渗透分类讨论的必要性，使学生逐渐掌握好该数学思想的运用.当对一问题进行分类讨论时，由于有不同的情况，经过讨论后会得到不同的结果.在解决这类问题的时候，我们首先要明确和确定主体，还要明确分类的标准.
3.学会运用数形结合帮助解题
数学本身就是数量与图形的结合体，而图形与数量相结合的思想是数学解题中常用的方法.通过数形结合调动了学生多种感官，图形能够使学生在直观上领会题意，使学生摆脱了只靠单纯的计算来寻求结果的方法.教师应教给学生画草图的方法，通过画图找到数据，从而能够进行下一步的分析，从而能够很快地找到解题答案.
4.注重观察，为解题提供思路
观察在解题过程中是一种非常重要的素质.观察是解决问题的关键步骤，通过观察能够得出最终的结果.例如，在讲授“直线和平面平行关系”这一章节内容的时候，教师就可以通过观察的方法让学生来进行思考.提出一个简单的问题：如果一条直线与某一个平面平行，那么这个平面内的所有的直线是不是都与这条直线平行呢？抛出这样的问题让学生进行思考恐怕较为困难.这时教师可利用实物进行演示，让学生进行观察，学生在观察的过程中不仅能够掌握所学知识点，也培养了学生的观察能力.
总之，在高中数学教学中注重培养学生的解题能力是十分重要的.在平时的教学中教师应不断为学生提供更多的解题思路，使学生在不断地学习中找到适合自己的解题方法.教师要做的就是充分发挥自身的引导作用，在具体的解题中首先要教给学生审题的方法，通过审题找到解题的关键点，努力挖掘出题目中暗含的条件，层层突破将整个题意弄个明白.同时，在平时教师还应指导学生对错题进行分类、整理，使学生能够有针对性地进行复习.另外，还要鼓励和帮助学生进行一题多解，培养学生思考问题的能力.
【参考文献】
关键词：高中新课改；高中数学；教学方式
中图分类号： g633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）5（c）-0000-00
作为高中教育课程的一门核心课程，高中数学当前教学现状不容乐观，存在忽视高中生的学习主体地位、高中生学习热情比较低下、课堂教学方式比较陈旧、整体教学效果不够理想等一些需要认真解决的问题。高中新课改为高中数学教学指明了方向。教师应该围绕高中数学新课改的教学目标，打破传统教学瓶颈，提升高中数学教学方法，加强师生互动，不断激发高中生的数学学习兴趣。
1.高中数学教师应更新教学理念
众所周知，高中数学新课程之核心的教育理念就是让全体高中生数学知识得到全面发展，要求教师应该以高中生为课堂教学活动的主体。高中数学教师是新课改背景下高中新教材的具体实践人。教师只有领会新课改的重要精神，准确把握新课改的教学理念，掌握新教材的主要目标，才可以在具体实际教学中做到有的放矢。当前，虽然一些高中数学教师已经意识到了要以学生为主体的教学理念，但是却没有充分发挥学生的主体作用。究其原因，是多年来的高中数学应试教育让许多学生适用了高中数学教师满堂灌的思维，难以改变被动学习的格局。因此，高中数学教师要优化及更新教学理念，树立以学生为主体的观念，做数学课堂教学上多关注学生的学习动态 ，多方位营造良好的高中数学学习氛围，从而让学生感受到高中数学学习的无线乐趣。
2.优化认知结构，帮助学生掌握数学学习方法
高中生掌握高中数学知识的过程本质上属于高中生高中数学认知结构之建构过程。基于认知及建构主义相关理论而言，高中数学的课堂教学效果主要是取决于高中生脑海里已具备的数学知识（即认知结构）与数学学习策略。所以，优化高中生的数学认知结构与强化高中数学学习策略，是高中数学教师提升课堂教学质量的重要路径。唯有动态、有效地协调好高中数学教材知识的结构、高中生认知结构与高中数学课堂教学结构此3种结构，并将其相互协调、相互统一，才可以有效地促进高中生把数学教材知识结构内化成为自身的数学认知结构，进而提高课堂教学的有效性、实效性。近年来，笔者就是在进一步了解与利用高中生已经具备的数学认知结构，运用渐进分化与综合贯通之教学方式深刻领会高中数学教材知识结构之层次性与整体性；精心设计出符合实际的课堂教学结构与课堂教学模式，不断改善教学方式，引导高中生有效掌握个体学习方式、成对学习方式、小组合作学习方式，从而圆满地完成各种高中数学学习任务，推动高中生在具体的数学学习过程中构建整体得到优化的数学知识结构。高中数学教师在平时要狠下功夫，改变高中生死板的数学学习习惯，引导高中生养成优良的数学学习习惯及讲究数学学习策略。
以高中等比数列这个知识点为例，高中数学教师可以依据所教学班级的学生之平时的数学学习情况，按照大纲进行备好课，找出符合所教班级学生中的不同层次的学习认知规律，特别是要认真备好数学水平处于中等及中等以下层次水平的学生认知结构特征的相关教案。又如，在传授高中指数函数这个知识点时，笔者就根据数学学习水平不同层次的学生的具体情况，设计了不同的教学情境，比如细胞的分裂、考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等，从而让不同层次的学生都可以结合日常生活实际来进一步了解指数函数模型在日常实践中的具体应用背景。与此同时，在这个知识点的课堂教学中设置了随堂练习小环节，也是根据不同层次学生的认知结构水平设置“好、中、差”难度不同的问题，进而让中下等层次的学生深刻理解指数函数内涵及意义，让学习成绩优秀的学生能够解决简单的实际问题，真正体验到指数函数这个工具的应用价值。
3.灵活运用多媒体现代教学方式
现代多媒体技术教学已经走进高中课程的教学课堂。与传统的教学方法相比，此项教学技术可以给在课堂上向学生提供丰富多彩的内容，形象生动的图片、绘声绘色的动画，很受高中生的欢迎。毫无疑问，现代多媒体技术教学的应用可以有效地激发出高中生学习数学的兴趣、培养高中生良好的空间想象力与学习创造力。比如，在函数图像、几何图形及其变换过程等知识点的教学中，运用多媒体设备及相应教学课件来辅助教学，则可以将这些抽象的知识点更加具体化、形象化，从而让高中生更好地理解与掌握这些知识点。又如，在传授“三垂线定理”这个知识点时，笔者则给学生制作了一组教学幻灯片，以立方体为模型，使之从不同方位转动，得到不同位置的垂线。学生在观看这些模型时，可从中获得一些感性认识，进一步加深对三垂线定理中各种情况的理解，也增强了对此定理的实际运用能力，进而提高了课堂学习效率。
4.注重数学思想方法在教学中的渗透
高中数学思想可以说是高中数学学习之灵魂。在高中具体的数学实际教学中，如果能够将数学思想方法有效地渗透在数学课堂中，则可以帮助高中生较好地掌握“双基”，帮助高中生正确理解与掌握数学知识难点及重点。可以说，高中数学教材中的基本概念、数学法则、数学公式等知识点均明显地列入教材之中，它们是有“形”的，而高中数学思想方法是隐含于高中数学知识体系中，则是无“形”的。高中数学教师应该从思想上注重数学思想的渗透，将引导学生掌握数学相关知识与渗透数学思想一起纳入在数学课堂教学目标中，将数学思想融入到课堂教学备课的每一个环节，对于具体的每一个章节均应该认真考虑如何将知识点渗透数学思想，也要认真思考及钻研数学思想该渗透到什么样的程度。
综述所述，高中数学课程教学是一个探索及钻研的过程，不是简单地教与学的过程。高中数学教师之间应该深入交流及探讨，不断摸索出一套行之有效的课堂教学方式，从而激发出高中生学习兴趣，引导高中生深入、有效学习数学知识。
参考文献：
[1] 胡晓东. 新课改下高中数学教学存在的问题及对策[J]. 考试周刊. 2013（31） .
[2] 高燕. 新课改下高中数学教学存在的问题及对策[J]. 考试周刊. 2012（62） .
[3] 沈俊. 新课改下高中数学教学应注重培养学生解题能力[J]. 中学教学参考. 2010（14）.
【关键词】高中数学；学习方法；解决问题
高中数学的几大主要特点：内容多而且抽象、理论性极强,这就导致了很多同学入学高中后难以适应过来。因此高中生仅仅想学是不够的，还要钻研如何去学；利用科学的学习方法，提高学习的积极性，化被动为主动，才能提高学习效率。下面笔者就高中数学难学原因及如何学好高中数学的方法进行探讨。
一、高中数学难学因素
1.知识内容量的剧增
单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多, 辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习依赖心理重的, 被动的高一学生感到非常不适应。初中数学以良好作为衡量标准, 而高中数学以及格作为衡量标准, 这样形成分差, 学生不了解这些情况, 对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感不能接受, 学生特别有压力。
2.较之初中数学，难度提高
高中数学较初中数学，难度大大提高，因此会有少部分高一新生一时无法适应。表现在上课能听懂,但作业不会做; 或即使做出来,老师批改后才知道有多处错误, 这种现象被戏称为“一听就懂, 一看就会, 一做就错”。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。
3.思维方法的跳跃式迈进
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段, 由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式, 解题是常见的思维套路。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化, 数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应, 故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。
4.学习方法的不适应
高中数学与初中相比, 内容多、进度快、题目难, 课堂听懂作业却常常磕磕绊绊, 由于各科信息量都较大, 如果不能有效地复习,前学后忘的现象比较严重。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵, 分析重点难点, 突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点, 不能体会思想方法, 只是赶做作业, 乱套题型, 对概念、法则、公式、定理一知半解, 机械模仿, 死记硬背, 结果是事倍功半, 收效甚微。
二、如何学好高中数学
高中数学的理论性、抽象性强, 就需要在对知识的理解上下功夫, 要多思考, 多研究。所以, 有好的学习方法将会事半功倍。
1.养成良好的学习习惯
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中，良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。主动学习和克服困难的内在动力是合理制定学习计划, 计划先由老师指导督促, 再由自己切实完成, 既有长远打算, 又有短期安排, 执行过程中严格要求自己, 磨炼学习意志。课前预习不仅能提高学习新课的兴趣, 而且能培养自学能力, 掌握学习的主动权。预习要讲究质量, 力争在课前把教材弄懂, 上课着重听老师讲思路, 把握重点, 突破难点, 尽可能把问题解决在课堂上。上课更能专心听重点、难点, 把老师补充的内容重点摘录。通过不断的学习教材,查阅相关资料, 强化对基本概念知识体系的理解与记忆, 将所学的新知识与有关旧知识联系起来, 进行分析比较, 一边复习一边将复习成果整理在笔记本上, 使对所学的新知识由懂到会。再发挥自己的主观能动性, 开动脑筋,独立思考, 把问题进行灵活地的处理, 找出问题, 解决问题, 进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。磨练意志, 坚韧毅力, 对所学知识由会到熟。
2.制定适合自己的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动地思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。如，记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯；熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度；经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，这样，对数学的学有帮助。
3.学习方法科学化
高中数学主要是培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,分析问题、解决问题的能力。运算能力要活, 要看书并要做题还要总结积累, 教学中进行一题多解思考, 优化运算策略；逻辑思维能力是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性, 对能力要求较高, 使用归类、归纳策略, 区别好几个概念: 三段式推理、四种命题和充要条件的关系；空间想象能力对平面知识的扩充既要能钻进去, 又要能跳出来, 结合立体几何, 体会图形、符号和文字之间的互化；要重视应用题的转化训练, 归类数学模型,体会数学语言。
高中数学生是大多数同学学业生涯的转折阶段，在中学数学与大学数学之间起着承上启下的作用，但又不仅仅是这么简单，因为这个阶段的数学学习，也为大学以及大学以后的数学学习及相关科目的学习打下一个良好的基础，因此我们一定要掌握正确的学习方法，付出的努力也定能有所回报。
参考文献：
[1]基础课程改革教师培训教学研究组.新课程与学习方式变革[M].北京: 北京师范大学 出版社, 2002.
[2]张军艳. 提高高中学生数学成绩的几点体会[J]. 中国教育技术装备. 2010(04)
关键词：初中数学；高中数学；过渡；思考
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）06-0072
一直以来，如何搞好初高中数学教学的衔接与过渡是摆在高一师生面前的一大课题。高中数学与初中数学相比，难度提高。很多学生在进入高中后不适应高中数学的要求，出现了严重的学习障碍，甚至对学习失去信心。那么，如何稳妥地做好初高中数学的过渡是值得探究的课题。笔者拟从以下几个方面略述浅见：
一、初高中数学衔接的问题分析
1. 数学语言在抽象程度上突变
初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、比较抽象的函数定义、性质，进行全面的定性研究，空间立体几何要选定研究对象、采取正确的研究方法等。要求学生从形象思维进入抽象思维，完成认识能力的一大飞跃。
2. 思维方法上的差异
初中学习中习惯于机械的、便于操作的定势方式，而高中数学知识的多元化和广泛性，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题，也将培养学生的高素质思维，提高学生的思维递进性。这种能力要求的突变使许多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3. 知识的差异
（1）知识的独立性大。初中知识的系统性是较严谨的、连贯性也较强，便于记忆及知识的提取和使用，但高中数学却是由几块相对独立的知识拼合而成，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。
（2）知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学有一个明显的不同是知识内容“量”急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应减少了。
4. 学习方法的差异
初中数学教学热衷于通过大量的练习模仿来掌握解题方法，忽视对数学思想方法的培养和渗透，学生更多地习惯被动地接受知识。进入高中以后，既要重视学习结果的记忆，更要重视对知识的理解、发生过程，要能够自学钻研、消化知识；要重视逻辑推理，要能进行纵横判断、推理、假设、归纳等一系列更为高级的思维活动。
5. 身心发展的变化
有不少学生在初中是班上的尖子生，进入高中后班上的同学都很优秀，初中的荣耀与成绩能否继续保持就要看他是否能很好地进行心理调试。学生成绩好能激发他的学习热情，增强信心，更加喜欢学习，从而形成了良性循环。而数学成绩的大幅度下降也会打击学生的学习热情，丧失了学习数学的自信心，从而产生对数学的厌学情绪，形成恶性循环。
二、初高中数学衔接的方法与对策
1. 做好准备工作，为搞好衔接打好基础
（1）搞好入学教育。给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。
（2）摸清底数，规划教学
在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，全面了解初高中数学知识体系，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2. 优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学
（1）重视展示知识的生成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
（2）重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习。在教学中培养自学能力要注重“导”与“学”，“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，这样能使学生开动脑筋，提高成绩。
（3）重视培养学生反思的良好习惯。我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
3. 选择恰当的教学方法
（1）处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性；对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习。
（2）教师在课堂教学中应多让学生参与，让学生有充分的时间思考，给学生讨论发言的机会，加之教师适时点拨，让学生多感受多体验，使学生想学、能学、会学。在时间许可的情况下，采用分组讨论的方式，或上黑板的方式，让学生暴露思维中的错误观点。
（3）课堂教学的导言需要教师精心构思，一开头就能把学生深深吸引，使学生的思维活跃起来。在教学过程中，教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的练习来挖掘和揭示数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感。
关键词：高中数学 数学思维学习 发展 培养
高中数学新课程标准强调要将课堂还给学生，凸显学生在课堂中的主体地位。伴随着新课改的实施，学生的主观能动性也得到了进一步的拓展，不少一线教师也从传统的题海战术中解脱出来，着重于培养学生独立思考以及解决问题的能力。在这些理念与行动的推动之下，学生的数学应用能力得到进一步提升，数学思想也得到了发展。但是就现状来说，特别是在素质教育的理念之下，培养学生的创造能力、思维能力的重要性日益凸显，高中阶段的学生正处于繁重的学习压力之下，作为高中数学教师，就要有意识、有目标、有计划地培养和发展学生的数学思维能力，对其进行科学的引导。以下是笔者结合高中数学教学实践，对如何发展高中生数学思维学习方法的几点探索。
一、培养观察能力，读懂潜在数学信息
数学学习应该注重培养学生的观察能力，数学语言与其他学科的语言有着明显的区别，数学语言严密、简单、严谨，学生在阅读数学语言时，必须具备敏锐的观察能力，对于题目中、图形中隐含的信息能够及时掌握，进而通过表层的现象联想到潜在的内涵，随后找到思维的突破口。学生的数学观察能力需要在教师的引导下进行培养，笔者认为，引导学生进行一题多解，对于已有知识、定义、公式等的解析，都有助于培养学生细致的观察能力。
比如在“离散型随机变量”的知识点中，学生经常会出现“忽视题中隐含条件”的现象，笔者设计了以下例题：
在一个抽屉中装有6个白球，4个黑球，小明要从抽屉中取球，每取出一个球记下颜色后再放回去，直到拿出15次黑球为止。已知取出黑球的次数ζ为一个随机的变量，求取球的次数为20次的概率是多少？
二、强化错题反思，在反思中开阔思维
高中数学的学习与解题是分不开的，如果高考是一场艰辛的战役，那么平日的数学练习可谓是“养兵千日”了。如何在平日的习题中有所收获？教师要让错题成为教学的资源，引导学生在错题中反思、开拓思维。笔者经常遇到一个比较有意思的现象：不少学生在解题中出了错，而且纠错之后还是容易再次犯错，他们对于错题的纠正度不明显，这是什么原因造成的？是因为学生的思维没有得到根本上的扭转和开拓，所以发展数学思维，要善于强化错题反思，引导学生在反思中开阔思维。
笔者曾经专门在课堂上列了“错题反思”环节，引导学生在错题反思中总结失误的原因，比如有的学生总结失误的原因是“概念理解不透”“信息没有充分挖掘”“计算错误”等，通过这些反思，便于学生在反思中开阔思维能力。针对“数列”这个小节的知识点来说，不少学生很容易产生概念理解不透的现象，比如有的学生对于“如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫作等比数列”这样的概念理解不够深刻、细致，所以难免会在解题中出现错解的现象。事实证明，及时总结、注重反思，才能让错题成为学习过程中重要的资源。
三、激活逆向思维，在练习中感悟乐趣
数学学习不像一般的文科学习，数学学习集灵活性、应用性、逻辑性、严谨性于一体，学生经常会遇到难题，同时，又能在某种开放思维、逆向思维的引导之下豁然开朗，这是一个悟性呈现的过程，在这个过程中学生完成了从“惑”到“不惑”的飞跃，正是这种飞跃和乐趣，激发了学生的求知欲、探索欲。所以，教师在练习中，要善于激活学生的逆向思维能力，让学生在练习的过程中感悟乐趣与收获，这对于培养学生挑战自我、百折不挠的意志与探索精神等方面也有着积极的意义。
例如：一个精美的记事本，进货的单价为40元，如果文具店老板将售价定为单价50元，可以卖出50个，但是一旦单价涨价1元，销售量就减少1个，请问文具店老板为了获得最大的利润，应该如何对该记事本进行定价？
四、引导数形结合，剖析解题寻求突破
数形结合思想是高中数学经常用到的一种思维方法，这一思想让抽象与具体有效集中起来，在解题中对于学生思维能力的发展有着很好的帮助。在数学中，数与形的关系非常密切，数形结合思想将抽象的数字化为具体的图形，将抽象的概念具体化，将抽象的数字直观化。高中数学中有数的计算、三角形的计算等，这些知识点都与立体几何有着密切的联系，笔者一直试图在课堂上引导学生在剖析解题中寻求突破。
从图形中可以看出，通过图形的形式将直线与曲线的关系呈现出来，什么情况下，二者有两个交点，视觉上一目了然。在多数情况下，类似的交点问题都可以利用数形结合的思想对题目进行解析，使问题简化。数形结合思想作为经典的数学思想，在解析三角形、立体几何等相关问题时有着广泛的应用，对于发展学生的空间思维能力也有着积极的意义。
总之，数学思维的培养与发展，不仅对于学生的数学学习、数学解题有着帮助，对于学生创造性思维的发展、身心的全面发展等方面都有着积极的价值和意义。作为高中数学教师，笔者认为教师应该承担知识的传播者、思维的引导者这样的角色，事实证明，致力于学生数学思维的开拓，可以收获百花里最美的花朵！
参考文献
【关键词】高中数学 开放式教学 解析
自古以来，数学教育在教育教学领域中始终占据着极其重要的地位，同时在培养人才和推动人类社会发展进程中起到至关重要的作用。在我国教育体系改革不断创新和探索过程中，高中数学的教学改革也在不断尝试新的方法和教学模式。本文结合传统教高中数学教学的现状及问题，分析开放式教学在高中数学教学中应用的作用和意义，并阐述高中数学开放式教学的实施策略。
一、高中数学中实施开放式教学的作用
开放式教学就是为学生营造一个开放式课堂，教师发挥自身主导作用的同时，让学生学会自主探究、自我思考。开放式教学的主要特点就是在课堂教学过程中形成良好的师生互动和生生互动模式。教师要起到鼓励学生的作用，同时还要积极参与数学教学活动中，在互动讨论过程中不断提升学生的知识水平和综合能力。数学课堂教学中，培养学生的关键在于增强学生发散性思维，使学生能够换位思考，从不同角度分析和探究问题，同时让学生在学习与生活中加以运用，以此提高学生创造性思维能力。
当前，在教育制度不断完善的基础上，高中数学教学要求教师打破传统的数学教学模式，以学生为主体，注重学生知识的提升和各方面全面发展，确保学生在学习数学过程中感受到学习的乐趣。另外，在实际教学过程中，教师要指导和引导学生充分发挥自身独立思维能力和创新思维能力，确保高中数学开放式教学模式得到有效开展和合理应用。
二、高中数学开放式教学的有效实施
（一） 数学概念的开放式
在以往的应试教育思想影响下，大多教师在教学中没有注重概念的讲解，只是简单介绍或举几个例子，在学生没有真正了解和弄懂的情况下布置大量练习。其实这样学生并没有真正掌握数学概念，没有认识到基础概念与生活及最初源头的联系，想取得良好的教学效果也是空谈。因此，在高中数学开放式教学模式下，首先应注重数学概念开放式教学，适当穿插数学史，并向现实生活开放，这样不仅可以拓宽学生知识面，还能提高学生对数学概念的理解能力，提高学生应用意识，使知识转化为能力。
例如，在讲解“三角函数线”的概念时，教材中利用单位圆、有向线段来概括或导出“三角函数线”的概念。教师可以先由定义sinα=y/r提问：终边上点P的位置与三角函数值的大小是否相关？接着提问：如何选取点P使sinα=y/r最简单？接着又提问：是否可以用图形表示数？通过这种方式，自然而然就能导出正弦线，学生可以在尝试中体验成功的喜悦，并提高数学学习的兴趣和求知欲，达到提高高中数学教学质量的目的。
（二） 教学情境的开放式
在教学过程中，良好的情感可推动学生趋向学习目标，激发学生创造力和想象力，使其创造性思维能力得到充分发挥；反之，则会制约学生学习的主动性和创造力。在高中数学教学中适当创设情境可有效调动学生的情感，从而激发学生思维，提高学生分析问题解决问题的主动性和创造性。
例如，在讲解“对数运算”时，可以创设开放性的问题，如同学们可以想象一下，将一张报纸对折32次后，这张纸的高度为多少？对折50次的高度又是多少？在同学努力探索而未得到答案时，教师可以告诉学生，对折32次后高度会超过世界最高峰――珠穆朗玛峰，对折50次后高度会达到月球，这样可以激发学生强烈的求知欲，迫切向知道解决问题的方法，从而积极主动的探索问题、分析问题并解决问题，这样就自然而然导入了本节课讲述的“对数运算”。
（三） 教材内容的开放式
当前，高中数学教材中的开放性内容较少，需要教师深入挖掘、精心设计，使封闭或逻辑性较强的数学内容开放化。在求解一道数学题时，如何使其开放化取决于数学题采用何种设问方式，即使是传统的封闭性数学题，也能够通过改变设问方式而使其开放化。
如，在讲解“集合”内容时，有一道题：A={2，3}，教参答案只有一种，即{xx2-5x+6=0}。教师可以将其改为：哪几种方法可以描述集合A={2，3}？很多同学在使用方程的根来描述的同时，还采用6的除1和它本身外的正因数（6质因数）、最小两质数（连续的两质数）、大于等于2且小于等于3的整数、两集合的交集、补集等多种方法来描述该集合。通过改变设问方式，使封闭性的教材内容开放化，可以充分发挥学生的主观创造性，也有助于学生对学过的知识进行归纳整理，进一步巩固和深化数学内容，加深对数学内容和相关知识的理解。
三、结语
总之，在高中数学教学中有效实施开放式教学模式，可以引导学生主动探索和思考问题。这样不仅可以提高学生的数学知识水平，还有助于学生创造性思维能力的培养。因此，在高中数学中实施开放式教学的意义重大。在此基础上，高中数学教师应结合学生实际情况，根据学生个性化特点，对高中数学教学实施适当的改革与创新，从而提高高中数学教学模式实施的有效性。
参考文献
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