时间：2023-09-11 17:27:27
导语：在初中数学知识点的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
一、努力提高学生学习的主动性
1.创设情境教学，培养学生学习兴趣
营造和谐的情景是激发学生学习兴趣、提高学习主动性的重要手段.教师在教学过程中，如果重视培养学生的情感，创造一个充满积极情感的教学环境，就能达到教学的最佳效果.为此，每节课教师都应以一种积极向上的精神面貌走进课堂，用生动有趣的语言，轻松愉快的笑容，适度得体的形体动作来营造课堂气氛，把学生的心牢牢地固定在课堂上.同时教师还应不断地创设问题情境，激发学生潜在的求知欲，使之自觉地去思考，从而提高学习的主动性.此外，教师适时的表扬、鼓励，对学生学习给予肯定的评价，也是提高学生学习兴趣的有效手段.
2.让学生意识到自己的进步，促进学生主动学习
学生在学习过程中遇到困难时，如果是通过自己的努力求得答案，自己概括出定义、规律、法则等，那么他解决问题的积极性将会越来越高，而所得到的知识也将会更牢固.自己克服的困难越多越大，其学习也就越积极.因此，让学生意识到自己的进步，学生就会在愉悦的情绪中产生一种渴求学习的愿望，从而更加积极主动地学习.这就要求教师在教学中做到，该由学生自己去探索的知识，就放手让他们自己去探索，该由学生自己获取的知识，就尽量让他们自己去获取.学生在探索过程中思维受阻时，教师只作适当的提示和暗示，让学生体会到所学会的知识是自己“发现”的，自己“创造”出来的，从而使其体会到自己的成功和进步.这样，学生通过自己的探索和思考而获得的知识，理解必然是深刻的.学生体会到探索的乐趣和成果后，将会更加努力，更加主动地学习.
3.用教师的行为和情感来影响学生，调动他们学习的主动性
教学是师生的共同活动，其中包含着情感的交流.教师与学生在教学活动中逐渐熟悉、亲近，进而发展成为朋友.教师的品格，会成为学生学习的榜样，教师的敬业态度、责任感，甚至一言一行，都会对学生良好品格的培养起到潜移默化的作用.学生往往会将对教师的尊敬和喜爱转化为对该教师所教学科的喜爱.师生情感越融洽，学生就越喜欢老师的课，学习该课程的积极性就越高.反之，就会产生逆反心理，积极性就无从谈起.
二、中差生的转化
1.培养学生自觉学习的习惯，传授正确的学习方法，提高他们的解题能力
教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对差生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业.对作业做得较好或作业有所进步的差生，要及时给予表扬鼓励.对待差生，要放低要求，采取循序渐进的原则，谆谆诱导的方法，从起点开始，耐心地辅导他们一点一滴地补习功课，让他们逐步提高.
大部分差生学习被动，依赖性强.往往对数学概念、公式、定理、法则死记硬背，不愿动脑筋，一遇到问题就问老师，甚至扔在一边不管；教师在解答问题时，也要注意启发式教学方式的应用，逐步让他们自己动脑，引导他们分析问题，解答问题.要随时纠正他们在分析解答中出现的错误，逐步培养他们独立完成作业的习惯.
应该用辩证的观点教育差生，对差生不仅要关心爱护和耐心细致地辅导，而且还要与严格要求相结合，不少学生之所以成为差生的一个很重要的原因就是因为学习意志不强，生活懒惰，上课迟到或逃学，上课思想经常不集中、开小差，作业不及时完成或抄袭，根本没有预习、复习等所造成的.因此教师要特别注意检查差生的作业完成情况，在教学过程中，要对他们提出严格的要求，督促他们认真学习.
三、对教师自身的要求
1.平时教学始终贯彻“实、活、准、精”的原则
“实”即实事求是，从本校、本班、本学科的实际出发，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进.“活”即教学方法和手段要灵活，就是要尽量采用启发式教学法、点拨法、讨论式、图表法，比较法等多种教学手段.如平时对应用题，一般可采用图表法来分析题意，列出方程而求解.其次还要教给学生解题的数学思想方法，重视能力培养，加强“联想、想象、转化”思维训练.如今年中考最后“压卷题”学生做得较好，这都与平时注重数形思想的强化分不开的.“准”即以大纲和教材为准.以课本为主线，严格按照大纲要求，狠抓双基、重视训练，同时，还强调学生解题的规范化和准确率，把这个“准”字渗透到日常的教学和练习中去.“精”即要做到精选、精讲、精练、精评.不搞题海战术，但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍.
2.把握方向，立足实际，稳步扎实地分阶段地进行复习
紧扣《大纲》与《考纲》，明确复习目标，合理安排“三轮”总复习.
①第一轮复习双基进行归纳复习，全面巩固知识点，适当系统归纳，适当强化“双基”训练，力争后进生“脱贫”.
②第二轮复习时，系统梳理各单元知识、综合训练，做到重点问题重点练，难点问题分层练，易混问题对比练，克服定势灵活练.注意一题多解培养发散思维，多题一解培养化归思维.
③第三轮紧扣“重点”，力求突破.如何解好最后二道题，是本科成绩好坏之关键.因此，需掌握解题方法、解题规律的解剖，联想、数形转化的思想方法的训练.
实践证明在教学中注意采用上述方法对大面积提高数学教学质量有极大的帮助.这就是我们的做法和体会，尚有欠缺，望得到大家的指点，更进一步提高本人的教学水平.
初中数学有效教学的几个着力点
江苏省苏州市吴中区长桥中学215128蔡曙英
在新课程“有效教学”的理念下，要求教师认真分析教材和教学实践相结合，不断积累和掌握有效教学的策略.本文结合教学实践就如何提高初中数学教学的有效性谈几点笔者的看法，探索提升数学学习效率的方法.
一、改进观念，以生为本
意识决定行为.传统的教学观念不能很好地满足学生个性化发展的需求，要想提升教学效果，首先就必须改进我们的观念，对于初中数学教学亦不能例外.初中数学教学要注重哪些观念的改变呢？笔者认为必须改变“师本位”陈旧观念，确立学生的主体性地位.
“以生为本”是新课程教学的核心理念.我们要改变传统的“师本位”教学观念，从传统的注重知识传授转变为注重学法指导.在初中数学教学过程中,教师的作用主要在于激发学生的数学兴趣和探究的积极性，渗透数学思想方法，调动学生的数学思维，同时宏观调控学生的探究方向，参与到学生的探究活动中去，帮助学生顺利完成知识探究，陪同学生一起发现规律、感悟数学思想.
二、细致地分析教材
凡事预则立，不预则废.备课是上好一节课的基础，目前的初中数学概念教学如何备课呢？是不是简单地选择例题让学生在接触概念后就大规模训练呢？这样的做法显然是错误的.备课应该就教学内容和学生的具体学情进行分析，教材分析的过程是找概念间联系的过程.分析教材是教学的第一个环节，是完成教学设计必不可少的环节，细致地分析教材的构架，涉及到哪几部分内容，教材中的几个环节设计的目的是怎样的，涉及到什么数学思想.
例如，勾股定理是苏科版八年级上的一节内容.教材的重点内容有两个方面：(1)认识勾股定理；(2)应用勾股定理解决生活中简单的问题.教材将这2个方面的内容分了4个部分，构成链式的知识结构，有序铺开.教材从一枚邮票的设计导入问题，激活学生的思维；接着安排一个探究活动和一个实验让学生体验知识获得的过程;最后设置简单的问题引导学生应用勾股定理，实现知识的内化.
这节课涉及到的核心数学思想是转化法.
(1)转换的思想.每节数学课都应该有数学味，应该富含数学思想和方法.勾股定理这节课，在邮票的问题情境中，引导学生自主观察和发现三角形边长与正方形面积存在的数学关系.从数学关系出发，渗透转化的数学思想，将问题转化为探究面积的数量关系间接得到边的数量关系.
此外，探索图1中三个正方形的面积关系，这里面涉及到的也是转化的数学思想，借助于“割”或“补”，将“不规则”图形转化为“规则”图形进行面积关系的计算，同时也渗透了整体和局部的意识.
(2)数形结合的思想.发现直角三角形的三边关系是本节课的重点，通过这个问题的探究、讨论和交流，学生自主得到结论――勾股定理，这一过程从图形出发，由数到形，再从图形联想到数量关系，整个过程建立在观察、猜想、交流的基础上，学生的主动性得到很好的发挥.
(3)渗透方程的思想.在教材最后一个环节，知识的简单运用，就一个具体的三角形，已知两边求第三边.这个问题的思考实际上就是从勾股定理出发，结合已知条件建立方程，求出未知量.在简单运用环节，应从实际生活出发，将原始数学问题抽象为直角三角形模型.
三、注重情境创设
传统的教学模式，学生类似于知识收纳箱，处于被动接受知识的学习状态，对于为什么会想到这样去做，又为什么要这样做，全然不知，自然也就无法获得数学素养的提升.从生物学史的发展来看，任何一个知识、方法都是科学家在实践中观察、分析、总结产生和发展起来的，其本身就具有一个“探究”的过程.我们的数学教学不可能让学生回复到科学家从无到有的发现过程，那个太漫长了.不过我们应该创设科学的问题情境激发学生的思维，引导学生发现问题、提出假设、实验探究，在互动探究的过程中接近主要的知识及其所包含的科学元素、科学精神.同时自己发现规律的过程能够有助于提升学生的学习情感，实现知识、技能，过程与方法，情感、态度与价值观三维教学目标的有效达成.
例如，在和学生一起学习“有理数的乘法”这节知识内容时，笔者为了避免教学干巴巴的，过于呆板，因此借助于电脑设置了一个情境：“蚂蚁在数轴上运动”，借此引导学生感悟“有理数乘法法则”.学生在轻松的情境中理解了数学概念.
有时候学生在解决问题时，有可能思维卡壳，这个时候也需要我们老师适当地追问，设置台阶让学生的思维拾级而上.
例如，在和学生一起学习“二次根式”时，有这样一题.
例1已知实数x、y满足条件：y=1-2x+2x-1-3，试求xy的值.
这道题让相当一部分学生感觉到一筹莫展，思维卡壳了怎么办？直接灌输正确的答案肯定是不行的，为此，笔者再次追加问题，设置情境，帮助学生自己发现并解决问题.
追问1：怎么就能解出xy的值？
追问2：要求x、y两个未知量，一个方程够不够，如何解决？
通过这个点拨，学生很自然地去思考从这个等式中有没有其他方程可以挖掘.细心观察的话，就可以看出两个根式下的代数式互为相反数，加上又都在根号下，根据被开方数非负，从而建立不等式组，如此将学生的思维带上路.学生能够求出x，继而求出y，求出xy.
四、注重知识的延展性
“温故而知新，可以为师矣.”初中数学知识具有较强的系统性，我们在教学过程中必须分析学生学了哪些知识，这些知识与新知识有哪些联系，科学设置情境引导学生联 想、引伸，做到温故而知新，发现、探究新旧知识之间的联系以及它们间的结合点，使得对新知识的学习做到有的放矢，比较容易地抓住学习中的重点，突破其难点，有序构建出整个数学知识体系与结构.在教学过程中，设置的例题要具有启发性，学生通过思考能够有效联系原有的解决数学问题的方法.
例如，在和学生学习“二次函数解析式”的求解方法时，笔者选择了如下一题.
例2一条抛物线y=ax2+bx+c，经过两个点（0,0）和点（12,0），且已知抛物线最高点的纵坐标为3，试求出该抛物线的解析式.
分析这道题的解法很多，如何更为有效激发学生的思维，笔者尝试着要求学生自己提出与解题相关的问题，从学生的问题设计来看，主要有如下几个：
设问1：如果用三点式y=ax2+bx+c，如何来确定解析式中的a、b、c的值？
设问2：如果用顶点式y=a(x-h)2+k，如何确定对称轴和顶点的坐标？
设问3：如果用两根式y=a(x-x1)(x-x2)，则x1、x2分别是多少？
除了激发学生去想解决问题有哪些方法外，对于训练学生思维的练习题要注意变式训练，确保学生学到的知识具有可拓展性.
五、关注学生思维过程
学生解决数学问题的过程是其真实的思维过程.我们要关注过程，而不要一味的要求学生得到正确的结果.在出现错解时，要分析出错的原因，在此基础上再给学生呈现正确的解答，让学生自己发现和比较，实现对知识认识的深化.
例3已知ABC为等腰三角形，AB=AC，且AB的垂直平分线与AC所在的直线相交成50°的锐角，试求∠B多大.
典型错解学生根据题意画出几何图形如图2所示，因为∠1=50°，MNAB，所以∠A=40°.因为AB=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.
错因分析学生在解题中，忽视了ABC顶角∠A可能为锐角，也可能为钝角，所以除了图2的这种几何图形外，应该还有几何图形如图3所示，学生在思考问题时，对几何图形不惟一性的忽视导致了错误.
正解当∠A为锐角时，根据题意画出几何图形如图2所示.
因为∠1=50°，MNAB，所以∠A=40°.因为AB=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.
当∠A为钝角时，根据题意画出几何图形如图3所示.
因为∠1=50°，MNAB，所以∠A=140°.因为AB=AC,
所以∠B=∠C=12(180°-140°)=20°.
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
ii.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点p(h，k)]
交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点a(x₁ ，0)和 b(x₂，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
iii.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
iv.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点p，坐标为：p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，p在y轴上;当δ= b^2-4ac=0时，p在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。x的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
v.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴：
当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小.
4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);
(2)当=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点a(x₁，0)和b(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根.这两点间的距离ab=|x₂-x₁|
当=0.图象与x轴只有一个交点;
当<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.
5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
关键词：初中；高中；化学；衔接；梳理；思考
一、知识衔接点梳理
二、一些知识衔接的教学思考
1.在中学化学教学中，“元素的单质及其化合物”是一个重头戏，初中的“身边的化学物质”通常只选取一些与学生生活相关的具体物质，将其安排在有关主题中进行学习，学习的要求并不高。
因此，在指导学生学习初中“空气、水、碳及其化合物、金属”这些主题时，教师可以在原来机械记忆的基础上通过信息导读等方式适当拓宽学生的知识视野。
2.初中“复分解反应”的主要学习内容为对化学反应进行分类，“发生复分解反应的条件”不属于初中基础型课程的内容，但其可用于准确判断酸碱盐之间的反应。并且，高中要求“掌握复分解反应的离子方程式的书写”，对该内容的学习要求为：生成低沸点易挥发的物质（含气体）、弱电解质（如水、弱酸等）、难溶性物质（沉淀）。所以在初中教学中，教师可以将“复分解反应发生的条件”作为拓展内容，不过由于知识结构的局限，初中学生没有学习过弱电解质等概念，进行部分拓展即可：生成沉淀；生成气体；生成水，以便学生在此基础上继续进行学习。
3.“氧化还原反应”部分由于较为抽象，理论性强，因此在初中和高中都属于学习的难点。初中对于“氧化还原反应”的学习仅仅要求“从得氧、失氧角度判断氧化反应、氧化剂、还原反应、还原剂”，高中则要求“根据化合价升降或电子转移来判断氧化剂和还原剂”。
如果初中教师在教学中只从得氧失氧角度分析氧化还原反应，对于学生在今后的高中化学学习中形成化学的思维方法十分不利，学生要从原来的“得氧、失氧”到高中的“化合价升降、得失电子”，再到紧跟着的“电子转移”，跨度无疑是相当大的，而且在认知方面也有冲突，学生更多的会感到无所适从。
初中教师在教学中可利用较为简单的、也是较为典型的氧化还原反应“CuO+H2Cu+H2O”，让学生先从得失氧的观点分析氧化还原反应，引导学生过渡到从化合价的角度认识氧化还原反应，学习从化合价升降的角度判断氧化剂与还原剂。在教学中，初中教师还可让“双线桥法”部分先出现在初中教学中（忽略得到及失去的电子数），例如，从化合价的角度分析“CuO+H2Cu+H2O”反应时，自然地进行标注：
这样，既有利于初中“氧化还原反应”的学习，又为学生做好了相关的知识准备，为高中的学习打下了基础。
4.在物质结构的学习中，现行初中基础型课程对“原子结构”没有做任何学习要求，仅要求学生“理解分子和原子都是构成物质的微粒、分子构成原子”，但同时学生要记忆一些常见元素的化合价，现在初中教师在教学中不涉及原子的结构、核电荷数、电子数等，因此当学生在初中记忆常见元素的化合价时，无法从理性角度进行理解型记忆，而只能用“唱山歌”式的方法死记硬背，学习效率低下。高中则要在原子结构的基础上学习包括电子式的含义及书写、化学键的种类、元素周期律等知识，而此时学生还要从原子核学起，跳跃性颇大，一时很难适应。所以，在初中的教学中可让学生初步了解原子的微观结构，原子结构与元素性质的关系，包括增加一些典型的金属元素、非金属元素、稀有气体元素原子结构的学习，这样既可以让学生有意义地记忆元素化合价，又为学生进入高中学习有一个良好的铺垫。避免了对学生造成认知的障碍，导致新概念的学习面临着前概念缺失的严峻挑战。
5.在初中学生学习酸碱盐时，现有的对酸碱盐的定义实际上在科学性方面有很大的谬误，如果要学生透彻理解酸碱的通性及盐的化学性质、很好地辨别酸和酸性物质以及碱和碱性物质等，“离子”的教学无论如何也是不应该被忽视的，教师如果要强调酸的通性是由“H+”决定而碱的通性是由“OH-”决定的，学生就首先得知道“什么是离子”。因此，适当学习一些简单离子应该是很有必要的。
6.初中教材中虽然也曾出现过强电解质的电离，但现在的二期课改内容已将此完全舍弃，而电离是高中电解质溶液学习的基础，直接影响到高中该部分的学习。若高中的学习没有初中一些简单的“电离”知识作铺垫，学生到了高中学习“强弱电解质”“电离平衡”“离子反应”“盐类水解”时就会感到难度增加太快、坡度太大。因此，初中的教学中可“知道”为学习要求对“盐酸、硫酸、硝酸、氢氧化钠、氢氧化钙、氯化钠”等的电离知识进行初步学习，为高中的电解质溶液的学习做好准备。
7.对于溶液的pH，初中只要求初步了解pH跟溶液酸碱性的关系，即：只要求知道pH7时溶液呈碱性。其实，学生在初中的科学课中已对此进行过学习，不过这个“pH”在初中并没有一个明确的概念，对于“pH”到底是什么，初中的学生无从知晓，只是机械地进行学习、记忆，因而在学习中容易对pH形成误解，即学生通常都会忽略pH使用的条件――温度，这个忽略可用“根深蒂固”来形容；学生的另一个问题是认为酸碱性的范围就是pH范围0～14，没有pH大于14或小于0的溶液存在。这些问题的存在应该说与初中的教学不无关系，从初中科学课的学习，到初三化学课的巩固，学生的前位知识已牢牢地扎根在脑海中，几乎成了不可磨灭的记忆，当高中出现pH的概念后，要重新认识溶液酸碱性与pH的关系，并且学生在学习pH数学表达式的同时，还需结合C（H+）、C（OH-）的关系，这些无疑对学生的认知是一种艰巨的挑战，学生首先要把原有牢固掌握的前概念剔除，而后才能把现学的内容理解透彻。所以，为了避免这样的教学尴尬，初中教学可在科学课的学习基础上，对“pH”略作深化，即强调一下pH运用的前提：常温；另外，强调一下“pH”其0～14的范围是基于人们的使用方便，而并不代表该范围外的溶液不存在。
关键词： 探究式教学活动 初中数学教学 应用策略
在初中数学教学过程中，教师需要改变自身的教学观念，创新教学的模式，设置全新的教学目标，针对学生的学习特点应用教学方法，努力提高初中生学习数学的积极性和兴趣，从而有助于锻炼学生的数学创新能力及思维能力。另外，在初中数学教学过程中开展探究式教学活动，有助于提高教学教学效率，优化学生学习的质量及效果。
1.在初中数学教学的过程中开展探究式教学活动的重要意义
在初中数学教学过程中开展探究式教学活动，在一定程度上可以更好地鼓励学生学习数学知识，教师也能够在探究式教学活动中引导学生正确地思考问题，有助于初中生提高自身的创新能力及逻辑思维能力，所以在初中数学教学过程中开展探究式教学活动具有非常重要的意义[1]。数学的学习过程包含着思考，在数学学习过程中，学生可以更好地锻炼自身发现问题、思考问题及解决问题的能力，这样更有助于初中生提高自身学习数学知识的兴趣，更好地提高学习效率。另外，在初中数学教学过程中开展探究式教学活动，可以加强初中生和教师之间的沟通，让学生和学生之间有更深的了解，有助于增强师生之间的感情，创造和谐的学习环境，也能促使初中生更全面地认知及思考数学知识，从而提高数学综合能力。
2.在初中数学教学过程中开展探究式教学活动的策略
2.1加强知识的理解和探究，培养学生团结合作的精神。
在初中数学教学过程中，教师要注意学生探索新知识的实际状况，在探索新知识时会存在比较大的难度，所以只有学生合作探究，才能够提高新知识探究的效率，才能够培养初中生团结合作的精神[2]。因此，在初中数学教学过程中，教师不仅要积极开展探究式教学活动，还要鼓励、引导学生进行合作探究，转变数学学习的思维，加强团队之间的良好合作，更加全面地掌握及理解数学知识。
2.2营造出平等、自由及和谐的学习氛围，激发初中生的数学思维。
在初中数学教学过程中，教师不仅要关注初中生掌握数学知识的状况，还要锻炼学生在实际生活中应用数学知识的能力[3]。同时，在初中数学教学过程中开展探究式教学活动，教师始终要做到尊重初中生自身的思维方式，在掌握初中数学知识的过程中有效地提高思维能力。
例如，教师在教授关于“三视图”的知识点时，可以通过存在于现实生活中的实物，促使学生更好地总结、观察、理解及探究三视图的知识。另外，教师可让学生分成若干个小组，针对一个实物的三视图知识开展探讨、交流的活动，教师在其中只是指引者，营造平等、自由及和谐的学习氛围，激发初中生的数学思维，探究出更多全新的数学知识。
2.3将学生的主体地位体现在数学教学中，有助于提高学生探索的自主性。
新课程改革之后，由明确规定在初中数学教学过程中凸显出初中生学习的主体性，教师需要在数学教学过程中组织初中生及正确指导学生参与数学探究活动中进行有效的学习。在初中数学教学过程中，只有凸显出初中生的主体地位，才能更好地让学生自主地参与探究式教学活动。
例如，教师在教授“反比例函数图像与性质”的相关知识点时，需要结合之前学生掌握的反比例函数的解析式及一次函数图像的画法，组织学生多使用一次函数图像画法探究反比例函数的图像，并且教师在开展探究活动之前应该提示学生结合之前学习的知识点画出其图像。另外，数学教师也可以按照图像，引导学生观察、总结反比例函数的主要性质，有助于在教学中体现学生的主体地位，更好地提高初中生的数学思维能力，从而提高数学学习成绩。
2.4营造良好的学习氛围，提高学生数学学习的积极性。
在学习任何知识的过程中，兴趣始终是最好的导师，指引着学生积极、主动地参与学习，并且兴趣是主要营造轻松、愉快教学环境的方式之一。在初中数学教学过程中，初中数学教师应该采取有效的教学模式提高学生学习数学的积极性，让初中生更自主、积极地参与数学学习，这样才能更有助于在初中数学教学过程中开展探究式教学活动。
例如，教师在教授关于“旋转”的数学知识时，可以通过现代化先进的多媒体教学技术，在课堂中向初中生展示各种图形的很多种旋转方式、图形旋转之后组合获得的图形，之后让初中生分成学习小组，针对图形旋转前后的特点进行探究，探究之后让每个小组派一名代表进行总结发言，讲述自己所在小组所探究的结果。通过这样探究式教学活动，可以让初中生更生动及形象地感受数学旋转的魅力，提高数学学习兴趣，更好地掌握有关图形旋转的知识点。
3.结语
在开展数学研究时教学活动的过程中，不仅要让学生养成探究的好习惯，还要锻炼和他人合作探究的能力，有助于初中生在学习数学课本知识的基础之上，更多地掌握探究出的数学知识点。在学生参与初中数学探究式教学活动的过程中，还可以养成良好的探究、合作的学习习惯，有助于优化学习初中数学知识的效果及质量，也更容易实现初中数学教学目标。
参考文献：
[1]蔡汉江.实践出真知――浅析探究式教学策略在初中数学教学中的应用[J].教师，2012，21（05）：154-154.
【关键词】高中数学；举例方法；抽象
引 言
数学课程是我们每一位从学习生涯走过来的人必须学习的一门基础课程，数学作为一门基础课程，又是一门工具课程，它的学习效果不仅关系着数学这门课程的学习成绩，而且与其他课程的学习也息息相关，学好数学对于学生的整个学习生涯以及日后的工作和生活都至关重要.
一、高中数学的特点
小学数学、初中数学、高中数学、高等数学是我们大多数人都要学习的四个阶段的数学课程.对于这四个阶段课程的学习，每个阶段都有其各自的特点，就整体而言，从小学数学到初中数学再到高中数学，它们的难度在一步步递增，知识从直观变得越来越抽象.下面着重介绍高中数学的特点.
1.高中数学具有明显的抽象性
相对于小学数学和初中数学来讲，高中数学具有明显的抽象性.我们在学习小学数学或者初中数学的时候，老师所讲的知识都是可以用图示直观地展现出来的.例如，我们在小学数学中学习数字的时候，我们可以直观地看见每个阿拉伯数字的写法，不需要我们进行想象，我们只需要努力将它们的样子和次序记住，再掌握一定的数字技巧即可.在初中数学阶段中，数学被分为代数和几何两门课程学习，在学习几何课程的时候，我们会感觉非常的直观.例如在学习平行线的时候，我们可以直观地看见两条直线的相互位置关系，而不需要我们任何的想象，可以说抽象性几乎为零.但是高中数学却不是这样的，相对于小初中数学来讲，抽象性是高中数学最明显的一个特征，在高中数学知识的学习过程中，很多知识我们是不能通过眼睛的观察直接得出的，而是必须在脑海里进行一定的构思和想象，利用自己的空间想象能力来学习高中数学.例如，在高中数学中，我们学习立体几何部分的时候，以正方体为例，立体几何的六个面不可能同时在二维的黑板上被展现出来，这时我们必须运用空间想象能力，将正方体的六个面在脑海中想象出来，作为辅助帮助学生进行高中数学知识的理解.
2.高中数学的难度较大
高中数学的学习最终要接受高考的检阅，高考作为我国的一个重要的选拔性考试，考试试题在难度上比较大，所以相应的高中数学知识在日常的学习过程中理解起来难度也比较大.在我们的日常生活或者学习的过程中，我们经常会遇到一种人，他们在小学和初中的学习过程中，数学成绩一直全班名列前茅，但是到了高中数学成绩却一落千丈，甚至坠入无底深渊，从此跟不上数学的教学进度，从一定程度上讲这种现象就是由高中数学的难度大而导致的.在小学和初中的数学过程中，知识相对来说难度较低，也不需要学生过多地进行想象理解，但是到了高中以后，任何一道题目的解答，都需要进行想象，难度也比较大，在高中数学的学习过程中，仅仅依靠努力学习是不够的，还必须掌握一定的数学学习方法和解题技巧，才能将高中数学课程学好.
3.高中数学知识与知识之间的联系更加紧密
其实对于数学这门课程来讲，无论是小学数学还是高中数学又或者是初中数学，知识与知识之间都具有一定的联系，但是这种知识点之间的联系在高中数学中体现得更加明显.在小学数学或者初中数学中，这种知识与知识之间的联系仅仅体现在日常的新课程学习过程中，而在考试试卷中出现得非常少，它们只是将上节课学习的旧知识作为这节课学习的新知识的基础而已；在高中数学中，知识与知识之间的联系不仅仅是体现在日常的数学知识学习过程中，而且在高中数学考试中体现得也非常多，在高中数学考试的解题过程中，我们必须由已知的知识信息通过转化推理推算出未知的信息，而且很多的高中数学题目仅仅依靠一次推理是做不出来的，而必须经过两次或者三次，在推理的过程中，只要一个知识点存在漏洞，整道题目将会没有答案.
4.高中数学相对于小初中数学来讲具有严密性
数学这门课程本身就是一门比较严密的课程，逻辑思维和正确的推理是在数学课程的学习过程中经常需要用到的工具.但是高中数学相对于小初中数学来讲更加严密，在小学数学或者初中数学的学习过程中，由于我们的数学知识或者解题技巧相对比较欠缺，如果按照正常的数学思维去教学，学生很难理解，甚至还会使学生混淆不清，鉴于此，为了更好地对学生进行教学，在小学数学和初中数学的教学过程中，很多推理是不严密的，而这种不严密性会随着我们数学学习阶段的不断转变一一被化解.高中数学的学习相对来讲就要严密得多，因为有了小学数学和初中数学的知识作为学习的基础，再加上随着学生的年龄增长而增长起来的理解能力，使得高中生能够对严密的数学推理进行深入细致的理解.
二、高中数学举例教学方法的策略
1.重视对高中数学抽象知识的举例讲解
高中知识相对于小学数学和初中数学而言更加抽象，这一点大家都不否认.但是并不是所有的高中数学知识点都是抽象性比较强，也有的知识点是直观地可以让学生看见或者理解的，所以，在高中数学的教学过程中必须有侧重点地进行教学.对于那些抽象性比较强的知识点要进行重点讲解，而对那些非常直观的知识点老师只需在课堂上一带而过即可.而对于抽象性问题的教学，利用举例的方法是最合适的，举例的方法可以将本来抽象的方法具体化，通过举例的方法让学生对抽象的知识产生一目了然的感觉.例如在讲解立体几何知识点的时候，以长方体为例，在二维的黑板上我们不能把长方体的六个面全部直观地展现出来，我们可以在现实生活中找一个长方体实物作为课堂道具来辅助老师进行长方体的教学，也可以就地取材，例如利用长方体的黑板擦作为道具等等.利用举例的教学方法可以将抽象的问题具体化，让学生更好地掌握高中数学中的抽象知识和内容.
2.加强高中数学知识点与知识点之间联系的举例教学
高中数学中知识点与知识点之间的联系比较紧密，而有的知识点与知识点之间的联系具有非常微妙的关系，利用单纯的数学逻辑进行推理很难让大部分学生深刻理解，针对这种情况，我们可以将理论联系实际，利用生活中的例子来比喻这两个知识点之间的相互关系，高中生以生活中的事物为载体来正确理解这两个知识点之间的关系，进而在以后的知识学习或者考题解答的过程中灵活地在两个知识点之间进行转换.
3.高中数学举例教学要具有一定的严密性
数学本身就是一门严密性非常强的学科，高中数学相对于小学与初中数学来讲严密性更强，在高中数学的日常教学过程中，无论是对知识点的教学还是为了让学生最大限度地掌握知识而采取的教学方法都有具有一定的严密性.在高中数学教学过程中经常用到的举例教学方法也是如此，在应用举例的办法帮助高中生理解知识点的时候，所举的例子必须做到恰到好处，首先不能是不健康的例子或者是不适合高中生了解的例子，而且所举的例子还必须与所要表达的知识点的意思高度相似，避免学生在以老师所举的例子为载体进行知识点的学习时，理解出现偏差，不能帮助学生正确地理解知识，反而把学生的思维向相反的方向带.
4.高中数学举例教学要坚持简洁性原则
在高中数学的教学过程中，举例子是经常用到的教学方法，但是我们知道高中数学的知识点大都比较繁琐复杂，特别是在两个知识点之间进行相互联系的时候.虽然高中数学的知识点相对来说比较复杂，知识点与知识点之间的联系也比较繁琐，但是，我们在利用举例子的方法进行知识点的讲解时，必须坚持简洁性原则，尽量利用最简单易懂的例子将问题解释清楚，而且所举的例子要尽量地贴合实际，便于高中生进行深入理解，这也是我们所说的深入浅出.
三、结 语
高中数学的抽象性比较强，而且相对而言难度较高，知识点与知识点之间的关系错综复杂，而且具有很好的严密性等等，这些特点就导致学生在学习数学课程的过程中难以对知识点进行彻底的理解和掌握.实践证明，采用举例教学的方法可以很好地解决高中数学所面临的一系列难题，通过举例教学让抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，有效地提高了高中数学的学习效率，为以后学习更加抽象、复杂的问题奠定坚实的基础.
【参考文献】
关键词：初中数学；教学方法；课堂效益
一、做好初中数学的教学准备工作，提升教师的教学能力
1．加强教师对初中数学知识重点与难点的分析，并收集相关的教学辅助资源。为了有效地提高初中数学课堂效益，老师首先应该加强对初中数学知识体系的分析与把握，收集并整理相关的数学教学辅助资源，其中就包括习题材料、视频材料、教学课件材料等教学资源，设计初中数学的教学情境与教学活动，制定初中数学的教学任务与教学目标。
2．增强对学生数学学习需求的了解，充分掌握学生的在数学学习过程中的薄弱环节。老师应该充分掌握学生的基本学习情况以及数学学习需求，了解学生在初中数学学习过程中所面临的数学薄弱环节与思维逻辑短板，并将学生在学习过程中所遇到的数学问题与数学教学活动结合起来，提高数学教学活动的目标性与辅导性。
3．拓展教师的数学教学能力，尤其是提高教师对现代教育理念以及教学方法的灵活运用能力。需要教师将这些教学思想与具体的数学教学内容结合起来，使得数学教学方法是为了数学教学活动而服务的，而不是为了实施教学方法而教学方法，提高课堂组织形式与教学形式的有效性。
二、开展形式多样的数学教学活动，激发学生的数学学习兴趣
1．运用翻转课堂教学思维，提前做好学生的数学预习工作。老师应该提前进行预习教学活动，通过安排数学预习任务的形式促使学生对数学知识与数学思维的了解与熟悉，进而找出学生在数学学习过程中面临的数学学习困境，为教师开展针对性的数学教学活动提供依据。
2．利用生活案例来进行数学教学情境设计，帮助学生更加真切地理解数学知识点。比如，老师在进行《二元一次方程组》的教学时，可以充分利用鸡兔同笼的生活化问题情境来进行教学知识点地引入，提高学生对该知识的具体化理解与分析能力。
3．采用多媒体教学方式，实现学生对数学知识逻辑的形象化认知。由于数学知识、数学思维过程往往是具有很强的抽象性，可以利用多媒体来进行数学教学创新，将数学知识、数学思维、数学逻辑以图片、视频的形式进行展示，提高学生对初中数学知识的形象化理解。比如，老师在进行《函数》相关知识的教学时，老师就可以利用函数图像以及运动函数图像的视频(图片)形式来开展数学教学活动，促使学生对数学知识点的形象化认知与掌握。
4．坚持问题导向性的数学教学理念，优化数学问题教学情境。数学问题是促使学生进行数学思维以及思维拓展的重要形式，因此老师可以主动利用数学问题教学法来开展初中数学教学活动，落实以问题为导向的数学教学情境，实现学生对数学问题的分析、理解、抽象、解决的数学思维全过程，提高学生在数学问题情境中的思维能力与实践能力，进而保证学生可以更好地找出数学问题逻辑，激发学生的数学学习兴趣。
5．使用小组合作讨论学习法，帮助学生参与到数学教学活动中去。为了促使学生之间的思维交流以及相互协作，老师还应该积极采用小组合作讨论学习法来开展数学教学活动，一方面，让学生以解决问目标而展开相关的讨论与分析，增强学生在数学教学过程中的参与感与积极性。另一方面，可以有效地完成学生之间的思维交流与信息分享，进而提高学生思维方式与思维逻辑的多样性。比如，老师在进行《随机事件》的教学时，让学生来对随机事件的相关理论部分进行分解性讨论，实现学生对随机事件模式所需要满足的所有要求进行列举性总结，进而提高学生对该知识点的深度理解与掌握。
6．逆用数学思维，帮助学生进行反向逻辑思维活动。数学思维能力是初中数学教学中所需要对学生进行的重点教学内容，因此更加有效地进行数学思维训练以及数学思维引导，将是初中数学的基本教学内容，对此老师应该积极参与逆向数学思的方式来开展反向逻辑思维过程，促使学生与数学思维精准化掌握。具体来说，就是在教学过程中以答案来反向推导数学过程或者是数学条件，用逆向思维来拓展学生的思维质量。三、结束语初中数学是初中重要的教学内容，也是提升学生数学综合能力的关键阶段，因此老师在组织初中数学教学活动时，要以数学基础与思维能力为教学出发点，结合学生的实际学习能力与数学教学内容，开展形式多样的数学教学活动，激发学生的数学学习兴趣，让学生真正融入到数学教学活动中来，才能真正做好初中数学教学工作，提高数学课堂效益。
参考文献:
［1］孙林青．如何提高初中数学课堂的效益［J］．教育，2016，(11):88．
［2］杨允凤．提高初中数学课堂教学效益的策略初探［J］．成功，2013，(23):152．
［3］翟春燕．浅谈提高初中数学课堂教学效益的教学策略［J］．教育教学论坛，2011，(27):51．
关键词： 初中数学教学 整体性教学 教学应用
引言
美国教育学家劳格斯指出：“教学活动的本质与内涵是实现学生综合能力的提升，使他们得到全面发展，而每一位教师都应该为此付出努力去探索、去实践。”在教学活动的开展过程中，教师应根据学生智力发展、接受能力及学习能力素养等因素的差异，选择不同的教学内容与教学方法，因材施教，有针对性地开展教学活动，使教学活动有的放矢，真正提高教学实效。在此，我根据理论学习与实践经验，就初中数学课堂教学整体性教学方法的应用问题进行探讨分析。
1.对整体性教学模式的认识
整体性教学是新课标下初中学生学习数学知识的方式和重要内容之一，该种教学方式以完整的教学内容、多变幻的问题传递给学生数学思想和数学语言信息，让学生在数学整体性教学过程中学习数学知识，培养学习技能，提高数学思想品质，从而促进学生综合能力的发展和提高。注重整体性教学已经成为促进学生综合素质提高和发展的重要方式和手段。现如今已经成为广大初中数学教师需要完成的教研任务和需要解决的重要课题。
2.在数学教学中开展整体性教学的措施
2.1创新教学活动，凸显教材知识，实现有效传授数学知识内容。
数学章节之间的知识点联系十分紧密，从而构成整体上比较严密的数学学科体系。每一个知识点是相应章节知识点体系的构成部分，前一个章节的知识点又与下一个章节的知识点相互联系，并为之做铺垫。所以初中数学老师在进行整体性教学时，要紧扣数学知识体系“整体性”这一特点，有效地开展教学活动。通过对传授知识过程的调整与变化，而形成满足学生学习需求与认知规律的有效教学模式。教师能够在本章节知识的教学过程中，初步了解并掌握知识点与其他知识点之间的关系，通过反复练习，让学生了解并掌握知识点的整体，从而为学生有效的学习知识打下坚实的基础[1]。
2.2重视综合性数学问题的教学，实现有效教学数学知识内容。
数学可以锻炼学生的思维，促进学生学习能力和思维能力的发展。数学问题是对数学知识的提炼和根据，数学知识深奥和丰富的内涵可以通过解决综合性的数学问题展示出来。多年的教学实践表明，如果学生能够准确地解决综合性的数学问题，就能说明能够灵活应用和掌握所学的数学知识。而且，中考的数学命题更注重数学问题的综合特点。同时，综合性数学问题的命题已经成为中考命题的趋势和热点。因此，广大初中数学老师要牢牢抓住这一方法，引导学生运用数学知识内之间的联系，解答综合性的问题，让学生在解决数学问题时有效掌握教学知识点及相互关系，从而促进学生数学思想整体性的形成。
例1：如下图1所示，图中四边形ABCD为菱形，E为AD的中点，EF垂直于C并与AB相交于点，与CB的延长线交于F点，求证：EF，AB互相平分。
此例题涉及平行四边形、三角形等方面的知识点。在分析该问题时，教师应抓住知识点之间的联系，从不同的视角分析问题，在提高学生解决问题能力的同时，强化他们对所学知识点的掌握与运用。
2.3注重开展阶段测试教学，及时讲解习题，使学生整体掌握数学知识内容。
阶段性测试是检测学生学习效果和提高教学效率的有效手段，通过该手段，教师可以有准确地了解学生在学习过程中存在的问题，使教师和学生能够及时认识到需要改进的地方，并加以努力，从而推动学生有效掌握整体性知识。所以，初中数学教师在进行整体性教学的过程中，要做好章节知识点的测试和检验，根据学生的学习情况、知识点的特点和教学要求，选好典型例题，并及时分析评讲。
2.4老师在选择问题时要具有层次性，使每个学生都有实践机会。
例2：如图2所示，AB与CD相等，AC与BD的垂直平分线交于点0，证明：∠CDO=∠ABO。
例3：如图3所示，在ABC中，∠ACB=90°，M是AB的中点，AB交DM于点M，CD是∠ACB的角平分线，交AB于点E，求证：AMMD。
这两道例题，是我在讲授三角形的判定时设计的数学问题。在设计问题的过程中，我考虑到学生的学习情况，根据人人获得发展进步的整体性教学目标，设计了层次不同的两道题。学生在解答过程中，积极参与小组讨论，思维得到了锻炼。
2.5教师在进行教学评价时要体现整体性和全面性。
初中学生的学习过程是学习知识的初级阶段，教师要对学生在学习方面的表现和不足之处加以了解和掌握。所以，老师在整体性教学过程中，充分发挥教师与学生互动的特点，引导学生积极参与教学评价中，及时找到教学中存在的不足，找到解决问题的正确途径，为以后的整体性教学提供经验和方法[2]。
结语
整体性教学是一种进行有效教学活动的教学思想，广大一线数学教师要深入研究，积极实践。与此同时，教师应根据学生的个体差异，有针对性地制订教学计划，切实提高学生的综合能力，推动整体性教学的有效开展。
参考文献：
【关键词】初中数学 因式分解 教学效果
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.108
通过小学阶段的数学知识的学习，大多数的学生对数学学习都已经掌握了一些基本方法。数学知识在生活中随处可见，因式分解又是初中数学知识中的重要组成部分。正是因为如此，在初中阶段让学生学会学习因式分解有其重要的现实意义。由于传统的初中教学过程中，学生普遍认为因式分解是初中数学中较难的知识点。基于此，本文从因式分解对初中数学学习的重要性以及如何改善初中数学因式分解教学效果两个方面展开。
一、提高因式分解教学效果的必要性
（一）因式分解对初中数学的重要性
因式分解在初中数学中涉及到的知识面非常广，是众多知识的基础。因式分解的定义是把一个多项式化成几个整式的积的形式。对这个定义，学生的理解会出现偏差。首先需要注意到，研究的对象是多项式，其次是其结果必须是整式积的形式，他是整式乘法互为逆运算过程，不能混淆。由于因式分解在初中数学中，主要讨论的是多项式的因式分解。而多项式的因式分解在初中教学中主要集中在分式的约分和通分、利用因式分解的相关知识可以使某些计算更加简便。因式分解也是后期学习解方程的基本工具，更是中学阶段的后期学习初中几何和证明题的基础。通过以上的内容，可以看出因式分解在初中数学的教学和初中生学习的过程中，都是举足轻重的，是学好其他相关知识的基础，而且对初中生后期学习数学都有极其重要的意义。如若不能很好地掌握因式分解的相关内容，那在后期的数学学习过程中，会举步维艰，从而导致学生失去学习的兴趣。
（二）因式分解的解法包含众多数学思想
因式分解是初中数学正式从数字教学向字母教学过渡的第一个阶段，是初中学生开始接触模糊数学的启蒙阶段，也是向科学性的思维过渡发展的重要阶段。因式分解的解法中包含的数学思想主要有整体思想、类比思想、转化思想和换元思想。这些基本的数学思想是初中数学教学阶段中的重点也是难点。整体思想是指在进行因式分解时，要教会学生把分解的多项式中的某些项看成一个整体，从而加以和其他项区分开。这种思想在后期数学的学习过程中是普遍使用的。而掌握好这种思想，对初中生来说也是必不可少的。转化思想是对于某些不能直接因式分解的多项式，要培养学生转化的思想，试图通过多添加一项或者拆分某些多项式，从而达到分解的效果。换元思想是将复杂的多项式用简单的字母表示，进而能够将多项式简单化，再去发现其因式分解的方法。初中数学的学习阶段，就是需要教师能够让学生自己领会到这些思想，从而才能够运用这些思想，来解决数学问题以及生活中的问题。
二、如何提高初中数学“因式分解”教学效果
（一）要求教师提高教学方法和数学素养
因式分解的教学过程中，涉及到的解题方法比较多；例如：提取公因式、运用公式、分组分解、十字相乘和求根法。提高初中数学“因式分解”课堂的教学效果，就要求教师对这些解题方法熟悉而且有自己的理解，这样在教学的过程中，才能使学生更加直接清晰的抓住知识点。教师在讲解因式分解相关知识点时，不仅要注意在容易混淆的概念上加以区分，也要避免传统的填鸭式的教学方法，教师在课堂上滔滔不绝地讲，也不能忽略学生的接受程度和理解程度。而且初中数学在因式分解这块的内容上，是从具体的数字学习和计算向抽象的字母的学习过渡的阶段，教师要把重点放在培养学生的数学思想和数学素养上，而不是单一的就为了计算某个具体的题目，而是要让学生理解这种思想和这样解法的目的和好处，这样学生才会从根本上学会并掌握这种方法和技巧。例如：在讲解a2-b2=（a-b）*（a+b）时，教师可以让学生自己先动手算一下20162-20152=？然后在运用平方差的公式计算，能够更加直接清晰的让学生知道平方差公式计算带来的简便和快捷、准确。而这样的教学方法的提升，对教师的要求也在逐渐增加，这就需要教师在讲解课程之前，做好充足的准备工作，而且乐于站在更高一个的台阶上，去点透学生理解上存在的问题。
（二）让学生成为课堂的主角
在因式分解的课堂教学过程中，教师不应该只局限于对因式分解相关题型和内容的讲解，也要把和因式分解有关的知识点串讲在一起，从而能够让学生在其他的数学知识点中，不断地使用和联系因式分解，从而达到对这个知识点的熟练掌握。通过把一些相关类型的题目放在一起，让学生自己去解答，去探索和发现其中的相同点和不同之处，继而通过教师的引导，启发学生思考相关题目。而不是教师在课堂上直接告诉学生，此类题目之间的相互关联，从而锻炼学生的逻辑思考能力和举一反三的能力。例如：在讲解“x3+x2y-xy2-y3”这个题目时，让学生尝试用不同的方法去因式分解，体验哪种分解的方法更快更简单。最后再由教师给出比较简单的方法。针对这道题目简单的解答方法有两种，一种是“（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）”，另一种方式是“（x3-y3）+（x2y-xy2）=（x-y）*（x2+xy+y2）+xy（x-y）”。在课堂的教学过程中多采取这样的教学方式，让学生成为课堂的主体，让学生自己去发现其中的规律，不仅能够培养学生的学习兴趣，也会增加他们学习的积极性，培养了他们的自信心。这种教学方法摒弃了传统的教学过程中让学生不断的做同一种类型的题目，这样的题海战术既不是高效的学习方式，又会让学生失去学习的兴趣。
关键词：现代教育技术;初中数学教学;数学建模;数学思维
现代教育手段可以高度改善现有的教育模式，教师可以充分利用互联网，一方面可以获得更多的教学资源，另一方面可以使教学方式多样化，不管是多媒体演示，还是互联网远程交流，都可以具体直观地展现知识点，让学生可以更深刻地了解数学知识。还可以利用计算机创建数学模型，让学生更直观地观察数据变化对数学的影响。通过这种方式，不仅可以使数学知识更容易被学生接受，使数学课堂教学质量得到提高，更能够激发学生学习兴趣，促进学生学习质量和效率的提高。
1.现代教育技术对于初中数学教学的意义
运用现代教育技术辅助教学是提高初中数学教育水平的必然要求。由于小学到初中知识内容的巨大转变，很多学生不能够很好适应，觉得初中数学非常难，从而引发恐惧心态，产生对数学的厌学情绪。再加上初中数学庞大的知识量和知识点的抽象性，为学生的正常学习产生了巨大阻力。这一系列的原因就要求必须改革初中数学的教学方式，运用先进的现代教育技术为学生创设科学有趣的教学情境，通过生动形象的教学演示帮助学生理解数学的奥妙，为学生直观具体地展示抽象化的数学知识，让学生产生探究数学的渴望，提高学生的学习热情，帮助学生树立数学模型观，增强学生学习、解决数学问题的能力。这样可以使学生充分理解教师所教的内容，提高学习效率，从而提高教学质量。另外，现代教育技术在初中数学教学过程中施行，将有利于学生树立敏锐的数学意识，帮助学生提高在生活中运用数学的能力，同时对教师的提高作用也是不可忽视，在不断分析和改进中，教师将更深入地了解现代教育技术的运用，从而提高教师的教学素质。
2.现代教育技术在初中数学教学中的应用
2.1运用现代教育技术进行课堂教学
数学教学包括教师传授数学知识，学生学习和运用数学知识两个方面。我们必须从传达和吸收这两方面着重进行现代教育技术的运用。首先，教师在讲授新的数学知识点时，要充分利用多种方式创设良好的教学情境，并通过多媒体演示让学生深入理解知识点的内容。教师要想办法利用多种方式消除学生学习数学的枯燥意识，让学生对学习充满热情。这样才可以使学生更主动地深入学习，从而增强学生发现问题、解决问题的能力。其次，教师必须重视学生对数学知识的吸收程度。教师应该在教学过程中利用现代教育技术，对学生学习的知识进行有效整合，通过各种现代教育手段帮助学生构建正确合理的知识网络，加强学生对数学知识的整体把握，从而促进学生数学思维的发展。
2.2运用现代教育技术帮助学生复习
很多学生不重视数学知识的复习，即使在复习课上也不能够做到认真听讲，因为他们认为复习课上讲的都是自己学过的内容，没有必要十分认真地学。这个时候教师的教学任务就会变得很繁重，同时也是考验教师能力的时候。教师能否科学合理地运用多种现代教育技术手段进行复习教学，是能否把复习课上得精彩的关键。通过现代教育技术可以让学生产生严谨的数学思维和敏锐的数学意识，所以在复习中教师应该着重锻炼学生的这两个方面。教师可以引导学生运用丰富的网络资源收集知识，并且让学生自主进行数学知识的归纳整理，帮助学生在整理数学知识的过程中完善知识体系、构建知识结构，让学生对知识的理解不局限于某个知识点，让学生建立起数学知识的整体意识。
2.3运用现代教育技术构建数学模型
数学是一门实用性非常强的学科，利用数学解决各种科学或者生活中的问题，就要根据实际情况进行数学建模。但是在现实中，我们遇到的各种问题都是比较抽象和难以理解的，如果运用数学知识解决问题，就要经过复杂的转化过程。在这里，问题的关键是怎么把抽象的实际问题转化成具体的数学问题，这对学生各方面的要求非常之高。但是通过现代教育技术手段，可以非常具体直观地展示抽象的问题，从而帮助学生解决实际问题，提高数学素养。现代教育技术能够帮助学生在解决实际数学问题的过程中建立正确的数学模型，为学生提供解决问题的资源和渠道，使学生能够迅速构建科学的数学思维，为学生学习数学提供了强有力的辅助工具，帮助初中学生学好、学精数学，所以教师应该重视现代教育技术对于数学建模的重要作用。
3.结语
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