统计学经验法则

导语：在统计学经验法则的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。

第1篇

神经网络BP算法资信评估

电子商务企业资信评估是以独立经营企业或经济主体为对象，神经网络技术可实现非线性关系的隐式表达，扬弃了预测函数的变量是线性和互相独立的假设，信用评级时不用确定各因素的权重且可以处理各指标之间的非线性相关性。文中将基于BP神经网络用于电子商务企业资信评估，建立了企业资信的神经网络评估模型，通过对原始数据的训练，进行自学习、自组织，最终得到评价结果，避免了人为判断的主观性过大。

一、电子商务企业资信影响因素选择

电子商务企业资信度评价即企业评级，以独立经营的电子商务企业或经济主体为对象，是对其在一般性的商业交往、投资合作及信贷活动中的信用评价。实际上就是对电子商务企业及经济主体的生产、经营、管理前景及经济效益状况所进行的全而考察与综合评价。文中将企业资信等级分为优、良、中、差四个等级。影响电子商务企业资信的因素很多，在对诸多学者研究的基础上，结合有关文献选取了如下12个财务指标：

二、神经网络结构设计

电子商务企业资信评估是一个模式识别问题，神经网络的目标是根据企业财务情况给出准确的信用等级。神经网络模型的建立关键是要确定网络的拓扑结构、输入结点、输出结点和层数。根据Kolmogoro、定理，三层BP网络充分学习后能逼近任何函数，因此构建三层结构的BP神经网络。由于输入向量包含12项指标，故输入层应包含12个结点。隐含结点数的确定有很多经验法则，根据Kolmogoro定理，取2n+ 1个的隐含层结点数，其中n为输入层的结点个数。因此这里隐含层结点数为25个。文中将企业资信等级分别对应一个分值，优取值4，良取值3，中取值2，差取值1。因此，输出层包含1个结点，输出资信得分。

三、实验分析

采用MAT LAB 2012b软件及其神经网络工具箱建立、训练并测试神经网络。样本数据来源于实际上市公司的财务数据，其中80例用于训练网络，5例用于测试。在评价电子商务企业资信的12个指标中，不同的指标从不同的角度对企业资信进行评估，指标之间无法比较，为了便于最终评价值的确定，需要对各个指标进行无量纲化处理；同时，由于评价中所使用的各项指标之间数值相差很大，不能直接进行比较。为使各指标在整个系统中具有可比性，必须对各指标进行标准化处理。文中在训练前对数据用M at lab中的prestd函数进行归一化处理，使其具有零均值与单位方差，鉴于篇幅的局限性删减了训练样本表。

利用实现BP算法的traingd函数对网络进行训练，2857步后网络误差平方和mse达到了误差标准目标1e- 008的要求。至此，电子商务企业资信评估的神经网络评价模型已经构建完成，在应用过程中，只需输入测试样本的指标数据，便可以进行测试。

文中将BP神经网络用于企业资信评估

通过实验表明，该方法可行且具有较高的精度，评估结果可作为靠的参考依据。其中预测值和实测值还是有一定误差，主要是因为资料数据收集的有限没有足够多的练样本，致使网络还没有得到充分的学习局限性。相信有了足够多的样本后基于BP神经网络的企业资信护估能达到更好的精确性。实验结果同时表明，该方法稳定、快捷，评价结果有效、可靠，对电子商务企业资信评估有养良好的性能。

参考文献：

[1]胡珑瑛，蒋樟生.基于BP神经网络的创新型企业评价研究[J].软科学，2008（02）.

[2]田真，茹少峰.基于BP神经网络的电子企业业绩评价[J].中国管理信息化，2008（03）.

第2篇

【关键词】房价收入比；指标；缺陷；修正

一、国外房价收入比的起源与推广

（一）房价收入比的起源与提出

“房价收入比”一词可以追溯到19世纪中期提出的“一周薪抵一月租”、房租支出不超过家庭收入的25%的经验法则。后来也叫做“住房支出收入比”。住房支出收入比最初的目的是为了测量并确立一个科学的标准，以便指导政府的福利政策。它的定量标准起源于19世纪德国统计学家恩格尔关于家庭支出与家庭收入关系的研究即“消费法则”：一个家庭越贫困，则花费住必须的食物上的支出所占家庭总支出的比重越大。后来施瓦贝在此基础上对家庭系统支出中的住房支出展开了系统研究，并且提出了与住房相关的消费法则：一个人越贫困，则他必须花费在住房上的支出所占总支出的比重越高。随后，住房支出比成为了学术界研究的焦点。但是到了20世纪30年代由于住房支出比在概念、理沦以及实际操作等方面仍然存在着很多未能解决的难题，关于住房支出比的研究转入低潮。至此，雷诺等人开始使用房价收入比的概念，以化解这些未能解决的难题。

（二）房价收入比的推广与应用

1986年，由联合国人居署和开发计划署设立了城市管理项目，房价收入比成为其中的重要指标。1990年，世界银行和联合国人居署启动了住房指标项目，房价收入比位于25个主要指标中的第5位。住房指标项目演变为了城市指标项目之后，房价收入比仍是重要的指标。房价收入比连同这些项目的成果经由世行以及人居署的各种研究报告一起得到了传播，至此，房价收入比作为衡量支付能力的主要指标得到了广泛认同和应用。目前国际上房价收入比主要用于研究以下两个方面：

1、住房支付能力

住房支付能力是单个家庭面临的获得适宜的住房的困难程度。即居民家庭不吃不喝、不穿不用以及无其他任何支出前提下购买一套住宅需要多少年。衡量住房支付能力是房价收入比最初也是最主要的功能。当房价收入比高于正常值，则表示一个家庭用于适宜住房的消费所占比重过高，即他们面临住房支付困难的问题，需要政府及社会的帮助。

2、房地产泡沫

房地产泡沫可理解为房地产价格在一个连续的过程中的持续上涨，这种价格的上涨使人们产生价格会进一步上涨的预期，并不断吸引新的买者，使房地产的价格远远高于与之对应的实体价格。目前运用房价收入比衡量房地产泡沫的方式一般有两种：一是基准法，通过计算房价收入比是否偏离了正常的区间来判断当前房地产市场是否存住泡沫。二是波动法，通过观察房价收入比的波动情况来判断一个房地产市场是否存在泡沫。

二、造成房价收入比误差的因素

根据房价收入比指标的定义与基本公式，对房价收人比的计算涉及到了三个变量：每平方米的住宅平均价格、一套住宅的建筑面积及居民收人。这三个变量本身在统计与计算中是存住误差与缺陷的，这些误差导致了房价收入比的误差。

（一）住宅的统计均价与实际均价存住误差

1、均价受当期售出房屋构成的影响

由于我国房价收入比中的房屋均价是指当期新售出的房屋的平均价格，可见这个平均价格不仅受到当前房地产市场价格涨跌的影响，还受到新出售房屋构成的影响。如果本朝售出的房产档次较高，则会造成每套房屋的均价比实际均价偏高。反之均价会偏低。对讣算结果产生较大的影响，使得到的房价收入比与实际情况存住偏差。

2、二手房对均价的影响较大

国外在计算房屋价格时，是以出售的新房和二手房的平均价格作为依据。在我国，二手房交易市场没有开放之前，房价收入比只能按照当时的新房价格计算，但是在我国二级房地产交易市场开放之后，现在买卖二手房的人越来越多，虽然有些学者已经将新房的房价收入比与二手房分开计算，但是大部分人住计算房价收入比时仍然只考虑新房价格。

3、区位因素对均价的影响

近年来，随着我国城市的扩张，城市住房越来越向郊区发展，市中心与郊区的房价差距很大。郊区的住宅价格较低拉低了这个城市的住宅均价，但是应该看到有些郊区住房已经离市区太远，不能反映这个城市住宅价格的真实情况，这样计算出来的房价收入比也偏低。因此在计算大城市的房价收入比时应该将区位因素考虑在内。

（二）人均收入与居民实际购买能力存在误差

1、一些隐性收入无法计算

我国的人均可支配收入为实际收入扣除个人所得税的余额。但是一些隐性收入根本没有计算住内。尤其是我国腐败的官僚制度使大部分公务员除了基本工资之外有着大量的灰色收入。单单计算工资无法反应这些人的实际收入，他们根本不靠工资吃饭。今年来频繁曝光的“房叔”“房婶”“房姐”“房妹”都放映了工资并不高的公务员，实际买房能力超强。另外，一些个体户偷税漏税，一些优惠手段使顾客放弃索要发票，使国家统计的营业额与实际营业额存在很大差别。等等类似于这样的隐性收入，使得国家统计的个人收入数据会住一定程度上偏离我国居民的实际收入。

2、平均收入在反映我国实际情况方面存在一定误差

前面的引言我们介绍了国外在计算中等家庭收入时采取的是中位数，而我国采取的是平均数。众所周知，我国贫富差距较大，只要一平均，数值就会显得很“和谐”。但是实际上，平均数没有很好的反映我国大多数居民的实际情况。统计数据显示，2012年我国城镇居民人均总收入26959元。其中，城镇居民人均可支配收入24565元。而全国城镇居民人均可支配收入中位数为21986元。可见二者还是存在一定差距的。

（三）一套住宅的建筑面积没有统一标准

在计算一户家庭的房价收入比时，住房面积为人均住房面积乘以人口数，但是在计算一个地区房价收入比时，无法精确到每户有多少人，对于一套住宅的住宅面积究竟采用多少平米作为标准也没有统一的口径。大多数学者从50-100平米中间取值。选值范围差距较大，计算结果也有很大不同。

三、房价收入比指标在应用上的局限

（一）统计数据选值存住武断性，不够准确

目前，我国学者在计算房价收入比时，都是采用国家统计局公布的数据，再经过一些技术处理来计算房价收入比，根据前面的分析，国家统讣局的数据在一定程度上存在一些局限，计算出来的结果与实际情况存在误差，因此，住利用房价收入比分析我国居民购买力时，应该适当考虑这些误差，不能一味相信这些数据，以及算出的房价收入比。

（二）合理区间难以界定

1989年10月香港大学的专家伯纳德・李诺在香港大学城市研究中心写的一份研究报告中指出：“在发达国家房价收入比在1.8-5.5：1之间，在发展中国家，该数一般在4-6：1之间。当然也有例外。”中国房地产业协会副会长顾云昌认为，出房价收入比4-6倍的“国际惯例”是以讹传讹的结果。所谓的国际惯例，其实只是一个香港大学的专家的个人观点，后来，他自己都认为这个观点是不合理的，在搜集到较多国家的房价收入比资料后，发现一些经济落后的发展中国家的房价收入比远远高于6倍。后来，1993年和1998年，联合国曾两次了较多国家的房价收入比资料，彻底否定了4-6倍是国际惯例的沦点。现在很多人还依然认为4-6倍是合理的房价收入比，这很显然是不科学的。用这个标准得出的结论可见也不能说明实际的问题。房价收入比的合理范围到底是多大，目前仍然存在很大争议，没有统一口径。

（三）衡量房地产泡沫存在局限

房价收入比的一个功能是衡量房地产泡沫，但是我们也只能说它在一定程度上可以作为衡量一个国家或者地区是否存在房地产泡沫的参考指标。它有这个功能，而不是绝对的指标。因此，在利用房价收入比分析房地产泡沫时，要考虑以下一些因素对房价收入比的影响，以免因为房价收入比过高而被假象迷惑，得出偏离实际的结论。

1、受收入高低的影响

房价上涨可能是多种原因引起的，比如说成本上涨，需求旺盛，不能仅仅根据房价来判断是否存在泡沫，另外，我国建国以来长期实行低工资制，现在虽然一直在调整，但是目前我国居民工资仍然较低，再加上近年来通货膨胀严重，工资上涨幅度跟不上物价的脚步，收入过低也会造成房价收入比偏高，不能完全归结于泡沫。

2、受国家贫富程度的影响

一些恩格尔系数达到60%的贫困国家，大多数居民非常的贫困，他们的住房被称为窝棚，不能算作真正意义上的住房，因而不被算在市场上交易的住房均价内，但是他们过低的收入却被算住人均收入内，这样市场上的房屋均价对他们来说太过昂贵，因此这些国家讣算出的房价收入比非常的高，可以达到20倍甚至30倍。但是这些国家非常贫穷，市场经济也不发达，几乎没有可能产生房地产泡沫。如果仅仅根据房价收入比数值判断这些国家存住严重的房地产泡沫，显然是错误的。

3、受不同时期国情的影响

例如，我国在1990年，由于住房商品化刚刚起步，虽然没有泡沫问题，但是房价收入比却高达13.1，甚至远远超过于有可能产生房地产泡沫的2004年。可见如果根据房价收入比判断我国1990年存在房地产泡沫是武断的。

（四）衡量居民实际购买力的局限

1、按“白手起家”来算，低估了我国居民的购买力

房价收入比是说明一个家庭不吃不喝，购买一套住房需要多少年。也就是把全部居民按照白手起家来计算购买一套新房的时间。这只能相对反应我国居民的购买能力。实际上由于我国实行计划生育政策，现在的多数年轻人尤其是独生子女是父母，甚至几代人的积累支持他们买房。并且按揭贷款，只需要付首付。加上我国1998年实行的“房改房”政策。一部分人用很低的价钱购买了平均每套60m2左右的住房，如果将房改所得的房子卖掉，只需要再加一部分钱就可以再购买一套新房。因此从这方面看，房价收入比低估了我国部分居民的实际购买能力。

2、静态的房价收入比无法反应长期购房能力

像中国这样经济快速发展，人民生活水平不断提高的国家，静态的、只根据当前的收入计算的房价收入比，不能反映我国居民的长期购房能力。因此，住讣算房价收入比时需要考虑资金的时间价值，以及居民的工资上涨预期，否则会大大低估我国居民的支付能力。另外，房价也不是一个稳定不变的量，目前我国房价基本还是呈上涨态势，如果将这个因素也考虑在内，计算出的房价收入比会更加准确。

四、住房收入比指标的修正

虽然房价收入比存在一系列缺陷，但是，没有任何一个指标是完美无缺的，房价收入比目前仍然是国际上认可的衡量住房支付能力的重要指标，本义指出的这些缺陷并不是对它的否定，而是希望它可以被更客观、科学的运用。一些无法避免无法纠正的误差，在分析问题的时候适当考虑，而一些可以逐渐克服的缺陷，我们希望通过修正使它更加准确。

（一）根据我国实际情况设定房价收入比的合理区间

一般情况下，要用一个经济指标分析问题，首先要有一个这个指标的标准范围。房价收入比由于各个国家国情差异太大很难界定一个国际标准，但是可以根据我国实际情况，考虑到我国居民的收入、购房能力以及一系列特殊情况设定一个适用于我国房地产市场的合理区间，作为衡量我国居民购房能力，和房地产市场发展状况的指标之一。有学者曾经提出我国的房价收入比合理范围应该在4-9倍之问。

（二）与国际接轨，完善相关数据的统计

我国目前在计算房价收入比时，多数是采用的国家统计局的数据。但是这些数据统计的并不全面。对居民收入的统讣只包括居民的可支配收入，住房价格的统计也只包括商品房的价格。原始数据不完善，分析方法不统一，使得不同的研究结果有很大的差别，得出的结论也有很大的差异，大大降低了使用房价收入比分析问题的可信度。因此，我国在统计相关数据时，应该与国际接轨，使数据更加全面、更加具体。例如，在统计均价时，考虑到销售房屋的构成，二手房价格以及区位因素等等，细化房屋的销售数据，分别给出高、中、低档住宅的销售均价，新房销售均价、二手房销售均价等等。并且给出一个综合各因素过后的综合均价。这样，既可以单独分析不同档次、不同区位的房价收入比，也可以分析考虑更加全面的平均房价收入比。

（三）在运用中适当调整计算方法，灵活选用相关数值

在实际使用时，根据所要分析的不同地区，不同问题的特点，适当修正原始的房价收入比的计算方法，选择不同的人均住房面积的数值。比如2011年7月的调查报告显示北京的人均住房面积为21平米，郑州市的人均住房面积为26.08平米，我国的人均住房面积则超过了30平米。每个地区的人均住房面积有很大差异，因此研究不同的地区要选择不同的数值。再比如说，要研究中等收入人群的住房购买力问题，要考虑中等收入者与高、低等收入者的住房需求、收入的差异。研究按揭购房时，还要考虑贷款利率等等。总之，住分析时尽量细化所要分析的问题，住计算时结合具体情况全面考虑，这样得出的结论更加准确，有说服力。

（四）动态与静态相协调

针对我们前面提到的静态指标无法反应我国居民的实际购买能力，可以在讣算的时候把资金的时间价值、工资的上涨预期以及房价的变动预期等等折合成相应的比率，比如利率、工资上涨率，房价变动率并且以一定的数值在计算时将这些考虑在内，按照相关模型对原有公式进行修正，计算出动态的房价收入比。

参考文献

[1]张清勇，房价收入比的起源、算法与应用：基于文献的讨论[J]，财贸经济，2011（12）：114-119。

第3篇

关键词： （中）关键词 效率；数据包络分析；养老机构

中图分类号： （中）中图分类号 C9137 文献标识码：A 文章编号：1000-4149（2016）02-0058-11

DOI：103969/jissn1000-4149201602007

当前，机构养老在党和政府的支持下得到大力发展，养老机构规模和数量增长显著。与此同时，如何科学地评价养老机构的服务效率已成为我国政府和学界亟待解决的难题。具体表现在：第一，与纯市场化的私人产品不同，养老服务由于其公益性、非营利性等特征，其产出评价难以通过利润最大化来衡量；第二，养老机构服务往往涉及多个输入和输出指标，而这些指标之间又难以给出显性的数学表达式；第三，不同指标之间的测量单位迥异，不仅难以比较，也难以给出恰当的权重。这些大大增加了养老机构服务效率的评价难度。此外，鉴于服务行业的自身特性，如服务评价的主观性较强，服务质量测量以及数据收集上的难度等，都使得对养老机构的服务评估更加困难。

国外学者对养老机构的效率与质量关注已久，然而，国内从实证角度对这两个主题的研究寥寥无几。本文以厦门市为研究对象，运用数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）对该市养老机构服务供给效率进行评估，判断各养老机构的投入产出是否有效。在此基础上，结合单因素分析和Tobit模型考察养老服务效率与质量之间的关联，并对影响效率的其他因素进行分析，以期为公办、公建民营和民办养老机构的协同发展提供可资借鉴的意见和建议。

一、文献回顾

养老机构服务效率及其影响因素一直以来都被国内外学者所关注。在诸多研究方法中，DEA法无疑已经得到成熟运用。事实上，早在20世纪八九十年代，采用DEA法分析养老机构服务效率和质量的研究就出现在一些国外学者的文献中。塞克斯顿（Sexton）等人较早将DEA方法应用于养老机构的效率评估中，通过选取5个投入指标和2个产出指标计算了美国缅因州52所养老机构的相对效率，并以效率值为因变量拟合多元回归模型对养老机构效率的影响因素进行了分析[1]。尼曼（Nyman）和布里克（Bricker）同样采用DEA方法对美国威斯康辛州184所养老机构进行效率评估，他们选取4个投入指标和5个产出指标计算了相对效率值，拟合回归模型后发现营利性养老机构的相对效率显著高于非营利性养老机构[2]。费瑟（Fizel）等人沿用了尼曼和布里克的分析思路，分析了美国密歇根州163家养老机构的相对效率及其影响因素，进一步验证了这两位学者的分析结论，即营利性养老机构具有更高的相对效率以及更高效的生产前沿，此外研究还发现连锁型养老机构具有更高效率[3]。库雷曼（Kooreman）同样借鉴了尼曼和布里克的分析思路，对荷兰养老机构服务效率和质量进行了评估，不同的是，除了指标选取上的修正外，他还敏锐地注意到了此前被学者所忽略的DEA效率值的限制性分布问题（如效率值的上限为1），因此在分析效率的影响因素时，他采用了更为适合的Tobit模型[4]。罗什科（Rosko）等人沿用了以上方法考察了美国宾夕法尼亚州的400余所养老机构，发现效率受管理和环境因素影响较大，而且非营利性养老机构也会不断提高自身效率以回应环境压力，营利性养老机构则不管环境如何一直保持在高效状态[5]。加拉瓦利亚（Garavaglia）等人同样采用库雷曼的方法对意大利西北地区40家养老机构的服务效率和质量进行了评估和检验[6]。

进入21世纪后，DEA方法在非营利机构的效率及其评价中依然受到普遍青睐。比约克格伦（Bjorkgren）等人发现以病房为决策单元相较于之前以医疗机构或养老机构为决策单元进行效率分析更为合理，他们选取了4个投入指标和1个产出指标对芬兰养老机构下的64个护理单元进行了效率和影响因素分析，并认为更高效的内部管理和资源分配可以提高决策单元的效率水平[7]。莱恩（Laine）等人继续比约克格伦等人的思路，研究了芬兰122个护理单元的生产效率，并发现其与护理质量之间的关联不存在显著性[8-9]。史姆沙克（Shimshak）等人进一步关注了养老机构的护理质量与护理效率之间的关系，并尝试将更多的质量性指标纳入DEA分析中，最终筛选出6个投入指标和9个产出指标，研究认为DEA结果也可以反映不同护理质量的差别[10]。

国外学者的研究为我国养老机构效率评估提供了可资借鉴的方法和思路，但由于研究背景和样本数据的限制以及市场环境和付费机制上的差异，使得他们的研究结论对我国机构养老的启示有限。目前国内运用DEA方法分析养老机构效率的文献屈指可数，未见针对全国范围养老机构效率的研究。区域性研究见吴敏的研究成果，她选择了4个投入指标、3个产出指标分析了济南市45家养老机构的服务效率，并采用Tobit模型分析其影响因素，发现养老机构的娱乐实施种类和管理人员数对服务效率产生影响[11]。鉴于厦门与济南在人口、经济以及地域上的差异，吴敏的研究结论是否对厦门有效，这也是本文有待验证之处。承袭以上学者的研究成果，运用DEATobit两阶段分析法对厦门市养老机构进行效率、质量以及影响因素之间的考量是本文的基本立意所在。

二、方法与数据

1DEATobit两阶段模型

DEA方法是由美国著名的数学家查纳斯（Charnes）和库伯（Cooper）等人于1978年开创，它是以相对效率概念为基础，以数学规划为主要工具，以优化为主要方法，根据多指标投入和多指标产出数据对相同类型的单位（部门或企业）进行相对有效性或效益评价的多指标综合评价方法[12]。选择DEA法考察养老机构服务供给效率是养老机构本身的特质与DEA方法上的独特优势共同决定的。其适用性主要表现为：一是DEA方法对于处理非参数化且同质性较强的多输入多输出数据独具优势，恰好可以克服养老机构服务供给中难以预设的投入产出生产函数及其参数等难点。二是相对于其他强调过程的评估方法，DEA方法兼顾了过程和结果两个方面，其分析结论不仅可以评估各个被评价单元的相对效率，还可以从投入和产出两个角度为具体的指标改善提供改善方向和改进量。这对于研究养老机构服务供给来说尤为重要，DEA的分析结果大大增加了养老机构评价的科学性和实用性。数据包络分析的经典模型有两个：C2R模型和BC2模型。其中，C2R模型假设在规模报酬固定的前提下，衡量决策单元的相对效率；BC2模型则进一步放宽了C2R的使用范围，引入规模报酬可变的条件，并在此条件下衡量纯技术效率的规划模型，进而推算出决策单元的规模效率。

通过DEA方法以上方式测算可得出养老机构的相对服务效率，却无法发现效率的影响因素，还需要引入其他的回归模型予以配合。基于综合效率的取值特征（0-1之间的数据截取），若选取OLS法进行回归会产生偏差，为解决此问题，多数文献中选用因变量受限的Tobit模型对养老服务效率进行回归分析，实践证明该方法更为适用。

2数据与指标筛选

格兰尼（Golany）和罗尔（Roll）认为有效运用DEA方法须使得决策单元及其指标选择满足以下条件：一是所研究的决策单元必须是同质的，这意味着它们所承担的任务和目标相似，且所有的决策单元处于相同的市场条件之下，更重要的是，每个决策单元下用于比较的绩效指标（包括投入和产出）都是一样的，除了它们在强度和范围上的变化；二是决策单元及其指标的选择须谨慎，其原因在于决策单元数量与方法有效性之间的紧张关系，一方面样本规模越大越可能勾勒出更高水平的生产前沿，从而更精确地找到DEA有效点，另一方面，样本规模的扩大又会不断削弱决策单元的同质性程度进而影响DEA有效的判定[13]。一般的经验法则是决策单元数量应至少两倍于投入产出指标之和。值得注意的是，这里投入产出指标的确定同样需谨慎，并非越多越好，而应严格控制。

本研究中的数据来源于厦门市民政局2013年底的统计资料。据其年度数据显示，厦门市现有37家养老机构，扣掉停办、装修歇业、尚未营业以及开业不足1年等合计9家机构，纳入分析的决策单元共计28家。本研究中的指标选择来源于以下途径：通过文献回顾，对国内外学者运用DEA方法分析养老机构效率时选取的投入产出指标进行综合提取，再结合厦门市养老机构调研数据，筛选出最终的投入产出指标。

从表1可知，绝大部分研究对决策单元的选择都是以养老机构为分析单元，仅有少数选择病房作为决策单元。从分析的精细程度看，选择病房无疑可以更好地通过精确数据反映出决策单元之间的细微差别，并且从管理角度看，分析病房间的资源分配较之机构层面的分析能更有效地评估效率值以及改进空间。然而，不足之处也是相当明显，以病房为决策单元的分析需要非常微观具体的数据，势必加大了调研的难度和可获得性，这使得一般的社会调查难以企及。反之，以机构为决策单元的分析，虽然牺牲了部分精确度，但在数据获取上具有较大优势，这也正是大多数的研究选择机构作为分析单元的主要原因所在。

在指标选择上，这些学者最终确定的数量在5-15个之间，决策单元与指标之间的比例均在两倍以上。从投入指标看，在以养老机构为决策单元的研究中多数投入指标选择的是人力指标，较少选择

财物指标；在产出指标的选择上，毫无例外都是针对入住老人情况为最后指标。

综合以上学者的研究成果，结合本研究前期收集的数据，筛选出以下4个投入指标：行政人员数、医师人数、护理人员数、其他人员数（后勤保障人员，如清洁员、厨师、保安等）。其原因在于：一是相对于床位数、固定资产总

额等成本来讲，人力成本是养老机构中的重要可变成本，属于管理者可自由裁量的范畴；二是养老护理本身就是劳动密集型行业，资本对劳动的替代性很小；三是在指标选择上与国外学者的研究成果保持一致有助于国内外研究

的比较和借鉴[14]。综合考虑，选择

人力资本作为投入指标，

是效率比较的合适指标。产出指标有3个：自理老人数、半自理老人数以及完全不能自理老人数。投入产出的数据基本描述见表2，指标数合计7个，决策单元为28个，决策单元与指标之比大于2符合DEA有效的经验法则。

三、机构养老服务效率评估结果

本研究选择基于投入角度的DEA的两个基本模型，即C2R模型和BC2模型，以分析厦门市现有养老机构的综合效率和规模效率，并在此基础上，对非DEA有效的决策单元的进一步改进提供建议。实现软件为Max DEA5。具体分析结果详见表3。

1机构养老服务综合效率分析

由表3可知，28家养老机构中有15家养老机构的综合效率值为1，视为DEA有效，即这15家养老机构的投入产出达到相对最优，占厦门市28家养老机构的5357%。另13家养老机构中，有7家处于弱DEA有效，即技术效率值或规模效率值二者中只有一个等于1，占全部养老机构的25%。剩下6家养老机构处于DEA无效状态，所占比例为全部机构的2143%。28家养老机构的综合效率均值为0869，最低的单元是决策单元1，效率值仅为0346，相对于产出而言，说明其投入资源没有得到充分利用。

（1）不同性质养老机构综合效率比较。厦门市现有养老机构按性质可分为：公办、公建民营类（即政府提供经营场地，包括政府投资建设养老机构场地和政府出租自身房产用于机构养老）以及纯民办三类。其中，纯民办养老机构的综合效率均值最高为0920，公办养老机构和公建民营类表现均不佳，均值不足08，二者相较，公办养老机构的综合效率均值略高于公建民营类。表4是不同性质养老机构内部综合效率值比较，在公办养老机构内，效率值的差异程度最大，最低仅为0346，最高为1，DEA有效单元占全部4家养老机构的50%。公建民营类养老机构综合效率的差异程度居中，纯民办养老机构的综合

效率差异最小，且其DEA有效单元占全部19家养老机构的比例也最大，达到579%。

（中）表题 表4 不同性质养老机构内部综合效率值比较

综合看，三类不同性质的养老机构中，纯民办养老机构无论从综合效率均值，还是从DEA有效单元所占比例或是数据的离散程度来看，都是三者中表现最佳的。公办养老机构在效率均值以及DEA有效单元所占比例两个指标方面均优于公建民营类养老机构。

（2）不同床位规模养老机构综合效率比较。根据厦门市养老机构床位数的分布状况，结合《厦门市养老服务机构管理办法》以及厦门市民政局关于床位数的相关规定，现将28所养老机构按照床位规模分为大、中、小三类，即小于80张床位规模的为小型养老机构，80-150张床位规模的为中型养老机构，大于150张床位规模的为大型养老机构。其中，中型养老机构综合效率均值最高，其值为1，其次是小型养老机构，均值为0921，大型养老机构均值最低为0739。表5是不同床位规模的养老机构内部综合效率比较，其中中型养老机构全部为DEA有效，比较小型和大型养老机构，发现小型养老机构的效率均值离散程度明显低于大型养老机构，DEA有效所占比例高于大型养老机构。

从表5来看，中型养老机构的综合效率表现最佳，小型养老机构次之，大型养老机构在综合效率均值、 DEA有效单元所占比例以及数据的离散程度三个方面均表现最差。

2机构养老服务规模效率与规模报酬分析

根据表3，有15家养老机构的规模效率达到最优，即处于规模报酬不变状态，投入与产出同比例增加。其余13家中有7家处于规模报酬递减阶段，占全部决策单元的25%，表明其投入增加的比例要大于产出增长的比例，应适当控制投入；还有6家处于规模报酬递增阶段，占全部决策单元的2143%，这部分养老机构产出增加的比例要大于投入增加的比例，可以扩大现有规模。

（1）不同性质养老机构规模效率比较。三类不同性质的养老机构从各自内部的规模有效构成比例来看，纯民办养老机构中规模有效所占比例最高，达到579%，公建民营类规模有效所占比例最低，为40%。此外，在所有养老机构中，仅公建民营类养老机构不存在规模递增现象，仅包括规模有效和规模递减两种，这说明该类养老机构的投入增加比例要大于产出增加的比例，不宜再扩大规模。

（2）不同床位规模养老机构规模效率比较。三种规模的养老机构中，床位数为80-150张的中型养老机构的规模效益最佳，全部为规模有效；床位数为80张以下的小型养老机构中，规模有效和规模递增各占50%；而在床位数为150张以上的大型养老机构中处于规模有效的机构仅占273%，大部分处于规模递减阶段，比例达到633%。这表明养老机构并非越大越好，处于规模报酬递减的养老机构其服务效率反而会随规模增大而降低。

四、效率、质量以及其他影响因素

以下分析中，选取综合效率值作为分析变量。同时，由于本研究的数据样本较小，不适宜将多个变量同时纳入回归模型，变通的方法就是首先通过单因素分析（主要通过Spearman相关以及秩和检验）来逐一考察变量关系（见表6和表7）。选取检验变量的原则如下：一是关注并选择已有研究中的效率影响因素作为自变量；二是综合效率分析时选取的投入和产出变量不包含在影响因素之列。然后，在此基础上选取3-4个通过显著性检验的变量拟合回归模型。

1服务质量与服务效率

现有的数据中并没有包含与服务质量直接相关的信息，因此，对质量与效率二者关系的考察将通过间接反映服务质量的三个变量进行分析。一是养老机构的固定资产总值，该变量除了能说明养老机构的规模外，还能够较全面地反映其硬件设施的质量，如建筑质量、环境建设、护理设备以及娱乐设施等的配置情况。二是是否隶属于医院，[JP2]一般来说，隶属医院的养老机构在医疗和护理服务上具有更高的服务水平和更多的服务项目，相应能提升护理服务质量。三是养老机构收费水平，收费高低一方面与老人的经济状况相关，同时也可以从侧面反映养老机构所提供的服务质量以及入住老人的认可度。[JP]

（1）养老机构固定资产总值与服务效率。鉴于综合效率值不符合正态分布，在单因素检验中将使用Spearman等级相关对固定资产总值和综合效率进行分析。结果表明二者相关系数为-0404，且具有显著性（p值为0033），固定资产总值与综合效率呈负相关关系，越高的固定资产总值意味着越低的综合效率值。考虑到固定生产总值中既包含规模信息也包含质量信息，需要进一步分离不同因素的影响。由于床位数与养老机构规模大小密切相关，故选取养老机构床位数与综合效率值进行Spearman等级相关分析，以进一步考察规模因素对效率的影响。结果为，床位数与综合服务效率之间相关系数为-0285，在005及01的检验水平上没有通过显著性检验（p值为0142）。由此推断，在固定生产总值中，除规模因素外，还有其他因素对综合效率起到显著作用。

（2）是否隶属于医院与服务效率。由于这两个变量不满足参数检验的条件，这里将利用非参数检验中的秩和检验对二者关系进行考察。结果表明在005的检验水平上二者具有统计显著性（p值为0047），说明是否隶属于医院对服务效率具有不同影响。并且，隶属于医院的养老机构服务效率的秩均值（84）要小于不隶属于医院的养老机构服务效率的秩均值（1583）。

表明隶属于医院的养老机构效率和秩均值（84）要小于不隶属于医院的养老机构，这也较为符合我们的直观经验。通常而言，隶属于医院的养老机构往往提供更多类型的医疗护理服务，从而拉低了服务效率。

（3）养老机构平均收费水平与服务效率。由于养老机构对不同护理等级老人采取不同的收费标准，这里我们选取平均收费（即对不同收费标准取算数平均数）与综合效率值进行相关分析。结果表明二者之间的相关系数为-0137，但不具有统计意义（p值为0485），表明收费水平的高低与养老机构服务效率之间不具有显著相关性。

2其他影响因素分析

除以上因素外，考虑到养老机构地理位置、机构性质等因素都可能对养老服务效率产生影响，例如：处于市区和郊区的养老机构可能因地租成本或人力、生活成本的差异而导致服务效率差异。同时，公办和民办这两类不同兴办主体的养老机构也可能存在服务效率差异，这一点已经被部分学者所证实。此外，养老机构中老人入住率情况和经营时间的长短也都可能对服务效率产生影响。

（1）地理位置与养老服务效率。厦门地理位置特殊，中心城区为思明区和湖里区，其他四个区均与中心城区以海分割，从经济发展和城区建设来看，岛内岛外差距明显。根据秩和检验结果，p值为0979，岛内岛外的养老机构在服务效率上无差别。

（2）机构性质与养老服务效率。考虑到样本量较小，故将公办和公建民营类养老机构合并统称为公办类养老机构，以符合秩和检验的最低样本量要求。对公办类和民办两类性质养老机构与服务效率之间的关联进行分析，结果表明不同性质的养老机构在效率分布上没有差别（p值为0157）。

（3）入住率、营业年限与养老服务效率。选取养老机构的入住率和营业年限分别与养老服务效率进行Spearman等级相关分析，结果表明入住率高低、营业时间长短均与服务效率没有统计学关联（p值分别为0220、0765）。

3. Tobit模型分析

基于综合效率的取值特征（0-1之间的数据截取），若选取OLS法进行回归会产生偏差，这时选用因变量受限的Tobit模型对养老服务效率进行回归分析更为适用。在自变量的选择上结合前面单因素分析的结论，以p值为标准，现筛选出p

变量（固定资产总值、是否隶属于医院和机构性质），εi为一些不可观察的随个体变化而变化的随机变量。

应用Stata110软件对上述模型进行回归，结果见表8。由表8可知，根据005的检验标准，只有固定资产总值进入模型，但其对效率的影响幅度轻微，即固定资产每增加100万元，综合效率将减少00041。众所周知，固定值产总值与养老机构的床位规模密切相关，这从另一个方面验证了前面提到的较大规模的养老机构产出较低的综合效率值，即床位数超过150张的养老机构其效率表现最差。若放宽检验标准至01，则是否隶属于医院也进入模型，即不隶属于医院的养老机构综合效率值要比隶属于医院的养老机构效率值高0221。从厦门的经验来看，隶属于医院的养老机构通常会提供更多的医疗服务和保健康复服务，而不隶属于医院的养老机构大多仅限于日常照料服务，在有限的照护配比（即护理人员与入住老人之间的比例）下，服务种类和数量的增加往往意味着服务效率的降低。

综合来看，与养老服务质量相关的变量（固定资产总值、是否隶属于医院）与养老服务效率存在负相关，即固定资产总值越高的养老机构其效率值越低，隶属于医院的养老机构相较不隶属于医院的养老机构效率要低。此外，地理位置、床位数、营业年限、机构性质等因素均未对养老服务效率产生影响。

五、结论与政策建议

本文运用DEA法分析了厦门市养老机构的三种效率得分，发现不同性质以及不同床位规模的养老机构在综合效率和规模效率上表现有差异。在随后的相关以及回归分析中，这两个变量以及养老机构的地理位置、床位数、营业年限、机构性质等因素未通过显著性检验，这些与国内其他学者的结论基本一致。本文同时发现固定资产总值和隶属于医院对养老机构综合效率产生负向影响。而这些因素又与养老服务质量密切相关，机构养老服务需在效率与质量之间予以权衡。结合政府现有的机构养老政策看，政府在公办和公建民营类养老机构投入较多，如在人员配备、资金投入、资源配置等方面存在政策倾斜。然而，公办和公建民营养老机构的服务效率相较于民办养老机构，并不存在显著的效率优势，只要监管到位，公办养老机构的托底作用也可以转包给民办养老机构。长远看，这意味着对公办、公建民营和民办养老机构的角色重塑，更意味着政府在其中的职责转变与政策调整。具体的完善路径如下。

第一，加大对民办非营利性养老机构在固定资产与运营经费上的扶持。在公办、公建民营和民办这三类养老机构中，政府的财政与政策支持相差悬殊。以固定资产总值为例，对厦门市不同性质养老机构的固定资产总值调查发现，公办和公建民营养老机构的固定资产总值均值均在3000万元以上，而民办养老机构的均值不到750万元。对民办养老机构的走访调查显示，管理者普遍认为最大的经营障碍来源于服务场所上的困难。这意味着政府对民办非营利性养老机构的投入须从两个方面入手：一是固定资产，尤其是经营场所上的支持；二是运营经费上的支持，其中以前者最为重要。经营场所的支持一方面可以通过政府的租金补贴、廉租房或是给予一定比例的建设经费等方式提供，另一方面还可以直接从土地规划上保障养老机构的建设用地，如政府通过建设用地划拨以及招标、拍卖或者挂牌出让国有土地使用权方式来确定养老机构建设的供地方案。在运营经费上的支持，一方面地方政府要在财政经费中增加养老机构发展的费用在社会事业发展支出中的比重，在资金来源上可以使用彩票公益金来予以长期支持，这也是目前政府明确规定可以用作养老服务建设的主要资金来源。在提供经费补贴时，由于各地经济发展水平差异较大，应进一步加大中央政府对地方的转移支付，逐步调整并平衡中央与地方在财权与事权上的分配情况，至少可以提高彩票公益金地方政府的截留比重。在具体的补贴方式上，针对民办非营利养老机构的固定资产补贴与运营经费补贴须采取不同给付方式。对于前者，政府可直接拨付给民办养老机构的经营者；而对于后者，则可参照国际经验，采用以需方补贴的方式，政府将补贴经费拨付给养老服务消费者，这样既可以维护老年人的养老权益，满足老年人的养老服务需求，又可以促进市场竞争机制在其中的作用，刺激养老服务的供给，不断改善服务质量，提高服务水平。

第二，适度控制政府参与兴建的养老机构建设规模。当前，一些地方政府纷纷热衷于投资和鼓励大中型养老机构建设，这种趋势在公办和公建民营养老机构中尤其明显。然而本研究发现，对于非效率最优养老机构，存在投入资产利用率较低的问题，即相对产出而言，出现了投入过剩的情况，如床位规模在150张以上的大型养老机构大多处于规模报酬递减阶段，这意味着投入增长的速度要大于产出增长的速度。这也部分印证了国内其他学者的研究结论，如吴敏通过对济南市养老机构的分析，认为床位数在100张以上的养老机构大多处于规模效益递减阶段[11]。因此，从资源有效配置角度来讲，政府应适当控制大型养老机构的建设，这主要针对政府出资兴建或享受政府补贴的公办、公建民营以及非营利性民办养老机构，从政策上引导和鼓励支持中小型养老机构的建设。

第三，建立健全养老机构评估监管体系。由于养老服务本身具有强烈的外部性，其服务的好坏直接关系到老年人权益的保障乃至社会的稳定发展，因此，促成养老服务的公平有效供给是政府和养老机构共同的责任。有三种方法可以加强养老机构的社会责任：加强对具体服务标准和服务规范的量化考核，引入严格的绩效监控，建立赔偿机制补偿受损的个人或组织[15]。从逻辑上看，这三个内容具有明显的因果联系，构成了从标准制定到监控实施再到纠正赔偿这一完整的评估监管流程。这也正是我国现阶段机构养老建设过程中所迫切需要的。

第四，推动护理人才教育培训制度。当前，护理人才的流失和短缺是制约养老服务发展的重要因素。从短期看，解决的思路必然离不开提高薪资待遇以及实行严格的持证上岗制度。具体的操作方法可通过政府对养老护理人员按级别发放政府补贴的形式实现：补贴的力度随护理等级、资质而相应变化，没有职业资格证书的人员不予补贴，从而激发养老护理人员自我提升的激励，达到一箭双雕的目的。从长期看，还需要建立长效的教育培训制度，并将其与收入直接挂钩。从国际经验看，护理服务的全日制教育和在职教育是很多发达国家培育护理人才的两大主要途径，这同样值得我国借鉴和学习。现阶段，我国一方面可依托全国高校、护理职业学校等大中专院校，开设针对老年人群体生理、心理特征的养老护理的课程，培养养老护理职业人才；另一方面还应注重在职教育，既鼓励在职人员报名进入大中专院校进修，也鼓励有条件的养老机构或医院护理部创办养老服务培训中心，为有需要的护理人员提供培训机会。在教育经费上，政府应加大对养老服务教育培训的重视和支持，如对全日制教育可采用公费教育的形式，由政府支付学费，以此来鼓励和吸引人才。

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