时间：2023-09-22 15:33:16
导语：在初中数学指数公式的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
时间过的很快，还未来得及细细品味，2011年又即将过去了，回首一年来走过的路，还是留下了一些或深或浅的足迹，虽然其间有过忙碌，有过艰辛，有过困惑，但更多的是充实、是快乐、是收获的幸福。感叹之余，现将一年来的工作总结如下：
作为一名教师，在教育教学中我始终铭记：“教书育人、为人师表、关心学生、团结同事”这十六个字，认真履行教好书育好人的职责，认真备好每一节课，上好每一堂课；工作期间，严格遵守学校各项规定，认真参加学校的各项教研活动，努力加强师德修养，严格约束自己，一年来压力与动力并存、忙碌与收获同在。这一年充实并快乐着。 任何一个人，不管是谁，在工作上都需要伙伴，所以我努力树立与同事合作并进的团队精神。在实际工作中，无论是少先队献词工作、寒假管乐队训练、还是省市区团拜表演、竖笛比赛、合唱节目录制、艺术节活动……我都能用负责的态度认真对待，加班加点，任劳任怨，所有活动都离不开我与同事们一起合作的影子。也正是因为我们的共同努力，学校的艺术活动也取得了较好的成绩。
教导处的工作我坚持“认真、务实”的工作作风，在部长的带领下，同事的支持下，有条不紊地开展着工作。在教导处我主要负责课程安排、临时代课安排、教师考勤、“两免一补”的登记与审核、档案管理等事务性工作。教导处的任务多，事情琐碎繁杂，但我能尽自己最大的努力恪尽职守、踏踏实实做好每一件事。
一份努力，一份收获，2011年3月我的教案《小乌鸦爱妈妈》获青海省音乐课例评选一等奖；4月获得西宁市第届少儿器乐大赛辅导奖；8月，我为青海省特岗教师做了《如何上好一堂音乐课》专题讲座；论文《用爱心去开垦心中那片天地》发表于青海师大学报。
静心思量，一年来的工作不足之处还很多，有待改进提升的空间还很大。新的一年，我将加强教育新思想、新理念的学习，切实转变工作认知角色，全面提升思想素养，更好地理解与执行校长的办学、治学理念，协调好职责内的事务、人际关系，做好校长的得力助手，当好给教师、学生“搬凳子”的人。
【关键词】 腹腔镜卵巢囊肿剔除术；卵巢功能；止血方式
腹腔镜技术逐渐成熟，医疗器械一直在改进，在剔除卵巢囊肿术中具有创伤小、恢复快等优点，得到患者及科学界的广泛认可。当前，它已成为卵巢良性肿瘤的首选治疗方式。在卵巢囊肿剔除术中，采用不同的止血方式（缝合止血与电凝止血）有比较明显的差异存在。
1 资料与方法
1.1 一般资料 选取2012年1月～2014年1月我院收治的106例卵巢囊肿患者，按照随机分配的原则，分为治疗组和观察组，各63例。年龄20～70岁，平均年龄（32±1.2）岁；平均病程（2.3±0.2）年；卵巢囊肿直径4.5～8.5cm，平均直径（5.4±0.5）cm；单侧卵巢囊肿患者56例，双侧卵巢囊肿患者70例。两组患者自诉平时月经规律。患者术前半年内未应用性激素。所有患者经过实验室检查后，排除恶变可能。手术时间均定于月经干净后1周。两组患者在性别构成、病情等方面比较差异无统计学意义（P>0.05），具有可比性。
1.2 一般方法 采取全身麻醉手段，治疗过程采取截石位。术前置导尿管。从脐周围插入进气针。CO2气腹压力参数为12～14mmHg。将腹腔镜置入腹腔，在左下腹和右下腹留置套管针。手术部位定在卵巢囊肿远端壁薄处[1]。切开囊肿壁后，逐步扩大切口面积。同时，使用手术钳夹断囊肿根部，防止出血。最后剥离囊肿。治疗组患者采取电凝止血。观察组患者采取吸收线镜下缝合，用纱布压迫出血面。
1.3 疗效评定 于手术前、手术后30d，手术后180d的月经期的第3d上午9：30，从肘部抽静脉血，用罗氏试剂盒测定患者血清雌激素[2]。同时，对卵泡刺、黄体生成素严格按照试剂操作。于术后随访两组患者的卵巢功能，并且对阴道B超的影像学进行测定，分析月经状况。
1.4 统计学处理 本次所有研究数据均采用统计学软件SPSS17.0进行处理，数据间比较采用t检验， P
2 结 果
电凝组患者有19例出现不同程度卵巢功能衰减，而手术缝合组仅有2例患者出现卵巢功能衰减，差异有统计学意义（P
3 结 论
卵巢良性囊肿是生殖系统常见肿瘤，患者大多数处于生育期。手术原则是尽量保留患者卵巢功能，减少复发的可能。但是，不可避免的是术中卵巢床出血。随着腹腔镜技术的发展，单、双极电凝成为常规止血操作方法。通过本文病例观察，另有文献表明[3]，虽然排卵率下降，但妊娠率无明显下降。这其中有远处扩散热损伤危险，电凝深度可达5～10mm，所以对组织损害较大。在卵巢囊肿剔除过程中，剔除的囊肿周围存在正常卵巢组织。因而，血清AMH水平与卵巢正常组织有一定的关系。研究结果还显示，血清AMH与卵巢中窦卵泡数下降有关[4]。尤其是电凝止血时，不可大范围烧灼。必要的时候，在生理盐水冲洗中剥离囊肿。腹腔镜下卵巢囊肿剔除术中，不同止血方式的采用要在临床观察下继续研究。
参考文献
[1] Fedele L，Bianchi S，Zanconato G，et al.Bipolar electro-coagulation versus suture of solitary ovary[J].J Am Assoc GynecolLaparosc，2004，11（3）： 344
[2] Dilek U，Pata O，Tataroglu C，et al. Excision of endometriot-ic cyst wall may cause loss of functional ovarian tissue[J].Fertil Steril，2006，85（3）： 758
【关键词】初中数学 函数 重点 难点
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.098
初中数学处在小学数学和高中数学的过渡阶段，起着承上启下的作用。其中对函数的学习在初中数学中的学习占据重要的地位。但是，在初中数学函数的教学中还是存在着许多重点和难点，让老师和学生都头疼不已，我们要解决这些急需解决的问题。本文主要从初中数学函数学习的重要性、学习的难点及其解决措施来对如何改变初中数学函数教学进行了简单的分析。
一、初中数学函数学习的重要性
第一个方面是初中数学函数与初中数学其他章节有着紧密的联系。在数学学科内部函数与其他的数学模块有着不可分割的关系，初中学生学好函数，才能在学习这些与函数相关的数学模块中感到比较容易，否则，就会在学习这些方面时感到吃力，一时间难以适应，在接下来的数学学习中容易跟不上。例如，我们在学习方程的时候，就可以将方程与函数联系起来，一是数学老师可以在教学时引导学生比较函数与方程的相同点与不同点，通过具体的对比，可以加深学生对函数与方程两个模块的理解。二是数学老师也可以用函数将方程表示出来，让学生能够更加直观的了解方程，学习方程是就会变得更加容易。
第二个方面是初中数学函数是高中数学函数的基础。初中数学主要学习一次函数、二次函数与反比例函数，这是函数中比较基础的几个函数，初中学生从这几个函数开始学习，打好了基础，才能在高中时学习指数函数、对数函数和三角函数时感到轻松，能够更快的接受难度较高的函数。例如，学生在高中时学习的指数函数时，关于指数函数的性质可以与一次函数作比较，通过对这些性质的比较，学生能够更快和更好的学好指数函数。又例如，在学习三次函数的时候，就是在初中数学中的一次函数和二次函数的基础上进行学习的。学生在初中学习数学函数是为高中对函数的学习打下一个良好的基础。
第三个方面是初中数学函数为其他学科的学习提供了基础。数学本就是一个基础性的学科，特别是一些理科性质的学科都是需要数学的基础才能进行学习的。所以初中学习的数学函数更不例外。如最常见的是数学函数在物理上的应用。初中物理在学习速度和加速度的时候就用到了一次函数，虽是最简单的函数，但是将一次函数运用到物理的学习中，可以将抽象的物理公式转化为形象的函数，能够让学生更加直观的了解速度与加速度的联系与区别，提高高中数学课堂的效率与质量。
二、初中数学函数学习的难点及其解决措施
（一）初中数学函数学习的难点
第一个方面是学生在初中首次接触函数的概念，在刚开始的学习中会感到有些困难。学生从小学升到初中，数学的学习难度比小学的数学提高了很大一截，对于函数这个概念，在初中数学中会初次出现。学生在刚开始学习函数的时候会对函数产生一种懵懂的感觉，对新出现的函数的接受程度不会很快，这就会导致老师在教授函数这部分的时候课程进展缓慢，学生接受的速度慢，降低课堂效率。例如，刚开始学习一次函数的时候，数学老师给学生先引出来函数的公式，再引出来函数的图像，再引导学生寻找一次函数的相关性质。在这样教学过程中，学生在学习时要接触函数的公式、图像和性质，一时间难免会觉得“手忙脚乱”，感到学习时有困难。
第二个方面是函数需要数形结合，既要会算数也要会看图形。每一种函数都有一个基本的公式和一个基本的图像组成，这就给学生在学习时提出了挑战。相对于学习平面几何只需要主要关注图形就好，在学习方程时只需要主要关注数字和公式就好。函数的数形结合需要学生关注数和形两个方面。学生在学习时难免会顾此失彼，增加学生学习的函数的难度，降低数学课堂的效率。
第三方面是不同函数的性质差别较大，学生在学习时容易将这些性质弄混。学生在初中阶段学习的一次函数、二次函数和反比例函数，虽然说都叫作函数，但是每个函数的图形和公式以及性质都是有很大的差别的，学生在学习这些不同的函数的时候容易将这些函数的性质弄混，在学习函数时增加了学习的难度，容易将学生弄得焦头烂额。例如，一次函数在区间上是单调增或者是单调减的，二次函数在区间上是有增有减的。一次函数和二次函数在区间上的增减性是有区别的，学生在学习这一方面时，要着重注意两个函数在区间的增减有变化，切记不能搞混了。
（二）解决措施
从老师的方面来说，一是老师在备课时就要注意上述关于函数学习的难点，也要注重函数学习的重点。数学老师需要在备课时找到不同函数的难点和重点，注意区分不同函数的性质的相同点和不同点，这样在讲课的时候，数学老师才会做到心中有数，才能够更好给学生讲述函数。二是老师在讲课时要注意讲课的方式方法，讲课的语言尽量简洁，不要拖泥带水的，省去一些不必要的语言，讲函数的重点和难点讲出来，让学生能够以更快的速度接受函数知识。
从学生的方面来说，一是学生在平时要多下工夫，在学习函数时要记牢函数的图形、公式和性质，还需要注意比较不同的函数相同与不同，做到牢记在心。二是学生要在课下多做关于函数的练习，俗话说“熟能生巧”，通过对函数的进行大量的练习，才能加深在课上学习的函数的相关理论知识的印象。例如，学生在学习反比例函数的移动的时候，因为函数在横向和竖向两个方向都可以移动，这样就增加了学生的学习难度，学生在学习时经常会将横向移动和竖向移动搞混，学生这时就需要大量的练习来将这个知识点熟练的掌握，通过练习，学生在考试中遇到反比例函数的移动就可以非常熟练的将题目做出来。三是学生在学习函数有不懂的问题时，要及时的向数学老师反馈，这样数学老师就会知道学生对函数还有什么不懂的问题，及时给学生讲解。
1 初中数学学习中的分析方法
“分析”一词在传统的理解当中有多种意思，一般人们所说的分析，指的是思考或研究的意思，而这里所指的是针对数学学习中的“分析”，是与“综合”相对应的“分析”，可以理解为“分解”、“分离”或“分割”。分析方法是科学研究中的一个重要的方法，一般在西方的传统文化当中，更强调对事物的分析，而在东方文化当中，对综合或整体则强调较多。分析就是针对某一问题，首先在确定研究的目标后，把所研究的问题分割为几个相互联系的子问题，这些子问题如何分割或分离就是分析方法所要解决的。
例如，要解议程:(x-1)=1首先应引导学生通过观察方程左边可看作是乘方运算，未知数x同时出现在底数与指数上，接着继续引导学生们思考在哪几种情况下，乘方的结果为1的。学生通过分析发现可以分成三种情况：①底数为1，指数任意；②底数为-1，指数为偶数时；③指数为0，但底数不为0时。在整个分析过程中，提醒学生考虑可能的各种情况，把该题目分解为若干个小的子问题，然后针对各个子问题求解，从而得到方程的求解结果。
在初中数学教学和学习中，分析方法是学生应掌握的基本分析方法之一。学生对一个较为复杂的数学命题或数学问题，在解决时如何能在较短的时间内，分为若干相互联系的较为简单的子问题，然后在对各个子问题分别加以解决，这不仅对学生解决数学题目有很大帮助，而且在习惯该方法后也对学生解决实际生活问题有一定益处。
2 初中数学学习中的综合方法
就是一个综合的过程。下面举一个数形集合的题目为例来说明：如图1，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），一次函数y=x+t的图像l随t的不同取值变化时，位于l右下方由l和正方形的边构成的图形面积为S（阴影部分）。平面直角坐标系中，画出S关于t的函数图像。
要解决这一问题，首先采用的是上面所提到的分析方法，即把所研究的问题分割为几个相互联系的子问题：
①当l与y轴交点在点O及其下方时，阴影部分的形状如何？
②当l与y轴交点在点A与点O之间，阴影部分形状如何？
③当l与y轴交点在点D与点A之间（包含点A）时，阴影部分形状如何？
④当l与y轴交点在点D及其上方时，阴影部分的形状如何？
解决这些问题就可得到S与t之间
的函数关系式：
当t≤0时，S=0；当0
当2≤t≤4时，S=-(t-4)2+4；当t≥4时，
S=4。接着，综合以上结果在同一平面直
角坐标系中绘制出函数图象即可，如图2所示。
在整个问题的分析与解决过程中，将之分解为几个相关的子问题是非常关键的，“这些问题划分的依据是什么？你是怎样想到的？”“最后综合到一起后的结果是否是全面的呢？”要引导学生思考这样的问题，从而培养他们分析、综合思考问题的能力。
3 初中数学学习中的归纳方法
归纳法在各种方法中是一个较为重要的方法，是从一系列具体的事物总结出有规律的方法，是一个从抽象化的过程，是一个至下而上的过程。数学学科本质上就是一门抽象性的学科，是从各种自然界的事物中抽象概括出来的一门科学，因此，在数学学习中掌握归纳的方法不仅是掌握一种解题的方法，更是数学这门学科的本质要求的。初中数学学习中，学习思维仍不是很成熟，归纳法的应用一般应强调对一些较为简单的规律的归纳，而不应该上升到理论归纳的高度，应合理引导，重点是培养学生的归纳的思维习惯。
例如，在探索多边形的内角和的内容时，先根据三角形内角和为180°让学生探索出四边形，五边形，六边形内角和分别是180°×2，180°×3，180°×4。在探究这一问题的过程中，学生从几个具体的边数与内角和的关系中，通过数学的思维方法归纳出了具有普遍性的公式：多边形内角和与边数n之间的关系为180°(n-2)。这种归纳法体现出从特殊到一般的数学思想。
4 初中数学学习中的推演方法
推演是与归纳相对应的思维过程。归纳法强调的是从一系列的具体的事务中总结出规律，而推演则强调的是把一些已经得到的有规律性的结论，或前人总结得到的概念、公式、定理，应用到实际具体的问题当中，得出结论，选择出正确的答案，是一个从抽象到具体的过程，是致上而下的。推演方法实际在从小学甚至到大学整个数学学习过程中，是应用最多的思维方法之一。教科书上有较多的概念、公式或定理，常规的解题过程中就是把这些规律性的结论应用到具体的题目当中。
在初中日常教学当中，推演方法的应用不应当仅仅是用课本学到的规律性的知识来求解题目，而更应当注意对学生思维习惯的培养，比如在讲解某个规律性命题后，老师可以引导学生来讨论该命题可以用来解决哪些数学问题，或者对于一个的题目，有一类求解的方法，老师在讲过后可以引导学习来讨论还有哪些题目适合于该种方法，这些都是对推演思维的训练。
关键词：初中数学；高中数学；差异；特点
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437（2012）02-0043-02
一、初中数学与高中数学的差异
1.知识差异
初高中数学有很多衔接知识点，如四种命题、函数概念等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。
例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系（即“韦达定理”），二次函数的图像等等。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄，而高中数学知识广泛，将对初中的数学知识进行推广和引申，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0度～180度”范围内的，但实际当中也有720度和“负300度”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积，还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法 （答：6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：3种），高中将学习统计这些排列的数学方法。初中一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i，即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识只有在高中教师作好新旧知识的对照、类比、归纳的基础上才能使学生轻松理解.
2.学习方法的差异
（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师放慢课堂进度，争取让全体同学理解知识点和解题方法，然后通过大量的课堂内、外练习，课外指导达到对知识的理解，直到学生掌握该知识点。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节教学课，三节自习课，这样导致各科学习时间大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师若像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样让每个学生掌握知识后再进行新课。
（2）模仿与创新的区别：初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生除了模仿做题还有推理思维，但随着知识难度的增大和知识面的扩展，学生不能全部依靠模仿，即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓自我思维能力，学生的数学成绩也只能是中等水平。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不是错，要不就答不全面，大多数学生不会分类讨论。
3.学生自学能力的差异
初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，都是经过初中教师已反复训练的，老师把要自己高度深刻理解的问题，集中表现在他的讲解和大量的训练中，学生只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，教师要对高考中所有类型的习题进行训练是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题的讲解让学生自己去融会贯通该一类型习题。如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生不知道该一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革，不断的深入，数学题型的开发变得多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学才能深刻理解这些类型题的真正意义，学生的创新才能适应现代科学的发展。其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，它从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18-24年时间是有导师的学习，最精彩的是一生学习，靠自学最终达到自强自立。
4.思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们接触的都是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。
二、高中数学与初中数学特点的变化
1.数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2.思维方法向理性层次跃迁
高一学生遇到数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生学习方便将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等，因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3.知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的区别是知识内容的“量”上急剧上升，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的知识时相应地减少了。
4.知识的独立性大
一、初中《义务教育数学课程标准》内容与要求的变化
初中数学内容分四个方块：1、数与代数2、空间与图形3、统计与概率4、课题学习
(一)数与代数降低的方面
（1）求有理数的绝对值时对绝对值符号内含字母不做要求.（难度有所降低）
（2）有理数运算以三步为主．删去平方表、立方根表．
（3）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求字母指数幂的运算.
（4）多项式相乘仅指一次式相乘.乘法公式只限两个――平方差公式、完全平方公式.
（5）整式除法《标准》中未列，但多数教材中有．
（6）因式分解不要求用十字相乘法（但在实际应用别解一元二次方程应用题时频频用到）和分组分解法．没有用求根法分解二次三项式.
（7）分式部分，最简分式的概念没有要求，没提分式的乘方；十字相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度．
（8）二次根式部分，《标准》不提最简二次根式、同类二次根式的概念，（但教材中通过举例说明该概念）削弱了二次根式的性质及其化简.明确提出不要求分母有理化．（但在练习中却渗透了分母有理化的思想）
（9）方程和方程组部分，没有三元一次方程组（但教材中求二次函数关系试时用到）．没有可化为一元二次方程的分式方程（但教材中解一元二次方程应用题时碰到），没有高次方程、无理方程、二元二次方程组.
（10）一元二次方程，《标准》中不提根的判别式和韦达定理，但教材中有根的判别式的简单介绍. （而且在练习中出现不少）
（11）一元一次不等式组限2个不等式.
（12）函数部分，求自变量取值范围没有根式（但教材练习同样出现），只要求确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围．
（13）没提“会用待定系数法求一次函数的解析式”. （而教材练习中作为重点频频出现）
（14）没有用根的判别式研究函数性质.
（15）图像的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导.（但解决问题时必不可少）
（16）没有用待定系数法求二次函数的解析式（由已知图象上三点的坐标求二次函数的解析式）
(二)空间与图形降低的方面
（1）平行的传递性没有明确要求．
（2）梯形的中位线的性质没有要求.（而教材中作要求）
（3）平行线等分线段定理没有要求. 中位线性质定理的逆定理不要求.
（4）正多边形的有关计算没有明确要求，正多边形的画法不要求．
（5）两圆连心线性质、两圆公切线没有要求.
（6）没有垂径定理（该定理教材有明确名称）及其逆定理的名称.
（7）没有圆内接四边形的性质.
（8）没有切线长定理（该定理教材明确要求）、弦切角定理、相交弦定理和切割线定理．
（9）没有三角形的内切圆（但教材有明确解析）及其画法.
（10）删去三角函数表.
（11）相似形和圆这两部分的定理都不要求证明．
（12）重视圆的切线判定定理、性质定理的运用。淡化两圆位置关系的 有关证明。
(三)统计与概率降低的方面
画频率分布直方图没有要求；标准差没有要求.
二、初中的数学，只是在于教会你如何模仿，给一个例题看会了就能做出来，理解定义但是对于定义的应用只是很少的一部分，但是高中数学的教学思想就变了，它要求的是学生在理解的基础上，学会思考。学会变通，而不是死死的看书，不思考，这样是不可能提高的。尽管你花了很多时间，但是在做无用功，因为没有思考。反而一些不怎么看书的学生，天天玩，但是数学却很好。原因就在于他在上课的时候就思考如何应用了，所以下课只是多余的。这才是高中学习的根本。
①首先是人的不同。能升入高中的学生大概都是初中的好学生。你在初中学习很好，显得很聪明，到了高中新班级之后，你要重新认识自己。因为每个人都像你一样是初中的成功者，但是高中三年下来，这些人要被分成三六九等，一不小心你就会是最后面那一等。
②其次应该衔接的是态度问题或者说是认识问题。初中知识相对简单，知识量小。而高中知识复杂且量大。初中曾经有人用一个月的时间恶补，中考成绩110（满分120），但高中不会有这种神话。有权威但是相对准确的比较是：高中数学知识大概是初中数学知识量的8~10倍。用初中数学的认识来看待高中知识注定是要失败的。不要希望没有付出就有收获。
③学习方法上的衔接。初中的知识相对来说运算量比较小，很多听听就会了，课后练习显得不是很重要。但是高中注定要付出很多的课外时间做练习，做检测，才可能不被落下。
④最后才是知识方面的。初中的方程问题，不等式问题（尤其是一元二次的东西，包括图像、求根公式、根的判别式、韦达定理等），绝对值问题，简单的平面几何问题（如平面图形的定义、面积公式等），整式分式的运算等。这些老师会讲，如果你是老师，重视这个。
三、高中数学与初中数学特点的变化
1.数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。
2.思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题目建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。
3.知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
四、学习方法的差异
1.初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
关键词：初中数学 数学思想 数学方法
一、了解《大纲》要求，把握教学方法
1、明确基本要求，渗透“层次”教学。
《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。
2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。
关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
1、渗透“方法”，了解“思想”。
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
2、训练“方法”，理解“思想”。
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
3、掌握“方法”，运用“思想”。
【关键词】初中；数学方法；数学思想
数学教学数学思想数学方法任何学科都有它的教学思想和与其相配套的教学方法，数学学科也是这样。可以这样地讲，数学思想和方法是学科的精髓，也是知识转化为能力的平台。初中阶段，为了更好地提高学生的数学素质，必须指导学生领悟数学思想，掌握学习数学基本方法，这些要领的心领神会，必须通过反复解题，并在解题中学会思考，形成举一反三及派生的能力。初中数学教材中大量的优秀例题和习题，过程中很好地体现了数学解题方法与解题思维。作为一名初中一线数学老师，我们就应该顺着这条线索把知识中孕含的思想与解题过程中的要领讲清楚。让学生明白，并掌握一种学习技巧。下面就自己多年教学经验，谈谈教学过程中数学思想与数学方法渗透的几点做法。
一、依据《数学课程标准》，把握教学方法
数学思想，浅意地说是对数学规律的理性认识。数学方法，是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
1.《数学课程标准》要求渗透“层次”教学。对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”“理解”和“会应用”。数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、类比的思想等。方法有：分类法、图象法、反证法等。数学是一门逻辑思维非常强的学科，这就更加严谨要求老师在讲课时，不能将不同层次的方法混用在同一知识教学过程当中，方法如果用得不恰当，学生就会一头雾水，听不明白，并逐渐丧失学习数学的兴趣，损失很大。如初中数学三年级上册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《数学课程标准》“反证法”被定位在通过实例，“体会”反证法的含义的层次上，这就要求我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。
2.“方法”中提炼“思想”，“思想”中导引“方法”。初中数学数学思想和方法大多是一致的。只是方法较具体，思想比较抽象。比如，化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的教学，就这一数学思想，教材中引入了许多数学方法，如换元法，图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步理解其数学思想；同时思想又深化了数学方法的运用。这样相辅相成的教学妙用，是教学过程中发挥的极致，也会取得很好的教学效果。
二、把握教学原则，实施创新教育
创新是一种能力，更是一种教学智慧。初中学生数学思维能力薄弱，知识贫乏，这就要求老师要把握好知识之间相互联系，理清知识之间难易层次，做到这一点，学生必须要熟记数学概念、公式、定理、法则，并知道这些定义法则提出的理论依据。使学生在这些过程中展开思维，提出问题，解决问题，获取新知。比如，初中数学《有理数》这一章中，“有理数大小的比较”，贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，得出的结论就是正数大于一切负数”。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，就会使本章节知识融会贯通；又能很好掌握数形结合的思想，学生易于接受，形成举一反三的能力。数学思想的内容是相当丰富，方法也有难有易。老师在教学中做到创新就必须熟知初中所在数学知识要点，绝对凌驾教材之上。才能运用恰到好处，才能有创新的能力。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
三、数学思想方法的具体应用
1.转化思想。转化思想是初中数学中常见的一种数学思想，且应用十分广泛，数学问题其实就是一系列转化的过程，如化繁为简、化难为易、化未知为已知等，这种数学转化方式与过程激发学生学习数学兴趣。
初中数学教学中，最常用的转化形式就是，化高次为低次、化多元为一元。例如，“有理数的减法”和“有理数的除法”这两节教学内容中，使学生在自主探究和合作交流的过程中，经历把有理数的减法转化为加法、把有理数的除法转化为乘法的过程，“减去一个数等于加上这个数的相反数”，“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，这个地方虽然很简单，但却充分体现了把“没有学过的知识”转化为“已经学过的知识”来加以解决，学生一旦掌握了这种解决问题的策略，今后无论遇到多么难、多么复杂的问题，都会自然而然地想到把“不会的”转化为“会的”“已经掌握的”知识来加以解决，这符合学生原有认知规律，作为教师，我们不能因为简单而忽视它的教学过程，实践告诉我们，往往是越简单、越浅显的例子，越能引起学生的认同，所以我们不能错过这一绝佳的提高学生的思维品质的机会。
【关键词】 初中；变式教学；应用；教学方式
在新课改的深入发展下，怎样降低学生的学习负担成为教育工作者关注的重点，想要降低学生数学学习压力和负担，需要教师更新自己的教育教学理念，找到适合不同学生的数学教学方法，从而有效提升数学教学质量.经过实践研究证明，变式教学是一种有效的数学教学方式，能够突出数学教学的发展本质，促进学生的数学学习.
一、初中数学教学变式教学常见的方法
（一）初中代数教学常见的变式方法
初中代数学习常见的变式方法主要有变数字、变字母、变位置、变项数、变问法、变解决问题的方式等几种方法.以苏教版反比例函数的学习为例，已知一次函数和反比例函数的图像相交于点P（-2，1），Q（1，m），求这个函数的关系式，并在同一个直角坐标系中画出这两个函数图像，根据图像求x的取值是多少的时候，一次函数的数值要比反比例函数的数值大？根据提问，采用变结论的方法可以做出如下的变化：根据图像回答，在x的取值是多少的时候，一次函数数值会比反比例函数数值小？采用延伸结论的方式可以做出如下的变化：对∠POQ的取值范围进行判断，并求出三角形POQ的面积.采用变题中条件的变式方式是：一次函数和反比例函数的图像相交于点P（-2，1），Q（-1，m）.再比如，学习了幂数函数的运算和因式分解之后，教师可以根据学生掌握的数学知识编写具有一定层次的数形结合的变式练习题.
通过对初中数学代数知识学习的变形，能够加强学生对代数知识点的把握，提升学生对数学公式和数学定理灵活应用的能力，避免了无意义的盲目学习，提升了初中数学学习效果.
（二）初中几何数学教学常的变式方法
图1 矩形ABCD
初中几何数学教学常见的变式方法主要有条件变式、结论变式、逆向变式、图形变式、兴趣变式、建模变式、开放变式等十多种方法.比如，在初中苏教版八年级下册“特殊四边形”的学习中，已知矩形ABCD（如图1所示）的对角线AC的垂直平分线和边AD、BC分别相交于点E和点F，求证四边形AFCE是菱形.变图形的变式方法主要是将矩形的条件转变为平行四边形或者梯形，之后的问题和结论不发生变化.经过这种变式之后学生需要先证明这个平行四边形是矩形，在无形中多加考查了学生对矩形基本性质的了解.变条件的变式方法是：已知矩形ABCD，折叠之后的A点和C点会重合，折叠痕迹是EF，求证四边形AFCE是菱形.延伸结论的变式方法是：在原有的命题条件中增添条件AB=6，AD=8，求四边形AFCE的面积，添加的这个条件考查了学生对平行四边形面积的计算.
二、变式教育在初中数学教学中的应用
（一）数学概念变式法
第一，数学概念的引入变式.从学生的生活实际进行变式.数学概念大多是抽象的，为了加强学生对数学变式的理解和学习，教师可以结合生活实际向学生展现必要的感性材料.比如，在学习平行四边形概念时，教师可以列举一些学生熟悉的生活例子：黑板、门框、粉笔盒等，之后，总结、归纳概括出这些事物的属性特点，加强学生对平行四边形概念的直观了解.第二，数学概念的形成变式.① 表述变式.这种变式方法是指数学概念的内涵和外延不发生变化，变换相关概念的表述.如，学生较难理解的“绝对值”概念，文字表述形式是数轴上数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值.相应的解释式变式可以表示为
|a|= a（a>0），0（a=0），-a（a
② 图形变式.主要是指概念的内涵不变，对比相关概念的外延.比如，教师在讲授“同位角、内错角、同旁内角”的概念的时候，教材是用图形定义概念的.为了改变学生对图形认识的思维定式，教师可以通过图形的变化来加强对这一概念的理解，具体变式如图2所示.
图2 同位角、内错角、同旁内角概念图形变式
（二）应用例题变式法
例题是为了加强学生对数学知识的掌握、关注学生是否了解数学解题方法而整理提出的一类题目，初中数学教学中的例题变式大多是对课本例题的一种变式，从而让学生掌握更多解题方法.教师可以通过变化和题目相关的条件，引导学生从多个角度、应用多种方法来解决问题.
（三）应用习题变式法
数学习题的多层次变式设计教学主要是指将原有题目的条件和结论进行交换，但是解题操作应用的仍然是原来的知识点.通过这种变式教学能够提升学生对数学解题的兴趣，促进学生的数学学习.
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