时间：2023-10-15 15:34:13
导语：在初中数学思想方法的重要性的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：初中数学教学；化归思想；概述；应用
一、初中数学教学中化归思想概述
在实际教学中，初中数学教学难度较大，学生的学习积极性、学习态度直接影响其接受教育的效果。初中数学教学中化归思想的应用探索，更多的是为了完善数学教学中存在的问题，提高学生学习数学的积极性。初中数学教学中化归思想，即通过观察、推测、寻找与熟悉知识的连接点，将不熟悉的问题转化为熟悉的问题，从而找到解决问题的简易方法，进而达到解决问题的目的。在初中数学教学中，数学教师应有效地向学生渗透化归思想，引导学生应用化归思想解决数学问题，这对提高学生解决数学问题的能力具有极大的促进作用。因此，初中数学教学中化归思想的应用探索非常重要。
二、初中数学教学中化归思想的应用
1.化多元为一元
在初中数学教学中，化多元为一元是化归思想应用的重要内容之一。对于数学方程或者方程组的解决而言，虽然解法可能存在不同，但是万变不离其宗。在求解方程或者方程组的时候，可应用化归思想确定某些变量的值或者范围，然后依据题目中变量之间的关系，简化变量的个数，尽量将其转化为同一变量的形式，将求解的方程化归为简单的方程，从而解出方程。化多元为一元，在快速求解方程或者方程组时非常有效。
2.化整体为部分
在初中数学教学中，化整体为部分也是化归思想应用中不可缺少的一部分。数学教师在具体的教学环节，应结合实际的教学目标，引导学生明确化整体为部分这种思想方法的重要性。化整体为部分，是一种重要的化繁为简的解题策略，在解决数学问题的过程中，可以有效地协调题目中整体与部分的关系，促使学生联想到熟悉问题的本质特征，进而将部分换成一个整体元素，顺利地解答出题目。因此，在解决数学问题的过程中，数学教师应积极地培养学生化整体为部分的意识。
3.化数为形
为了有效地提高学生解决数学问题的能力，在初中数学教学中化归思想的应用探索中，教师应重视化数为形这种思想方法的渗透。通过化数为形思想方法的应用，引导学生发现事物之间的联系。在解决代数问题的时候，数学教师应积极地引导学生应用化数为形的方法，恰当地帮助学生将代数问题转化为熟悉的问题或者简单的几何问题，以降低数学问题的难度，培养学生解决数学问题的意识和能力。
4.其他几种形式
教学实践活动表明，初中数学教学中化归思想的应用，除了以上三种形式，还包括其他几种形式。在初中数学中，化数为形的题型很多，常见的一次函数、二次函数、反比例函数等题型，都是数学教师必须关注的。化一般为特殊的题型，大多是以选择填空为主；化无理为有理数题型，多数是分子、分母都为无理数时需要转化为有理数的情况下应用；化动为静的方法，多被用于求动点的问题中。因此，在实际教学中，数学教师要全面引导学生认识化归思想的重要性，并逐渐将其应用到解决问题的过程中，有利于提高学生解决数学问题的能力。
综上所述，在初中数学教学中，为了进一步提高教学效率，数学教师应结合实际教学情况，积极探索初中数学教学中化归思想的应用方式，并逐渐完善数学教学方法及模式，激发学生参与数学学习活动的积极性，促使学生可以更加主动地学习数学知识，为其以后的学习奠定良好的基础。因此，在实际教学中，数学教师要根据学生的认知特点，循序渐进地渗透化归思想，培养学生应用化归思想解决问题的意识，提高学生学习数学的效率。
参考文献：
[1]张秋凤.初中数学教学中化归思想的应用探究[J].考试周刊，2013（35）：76-77.
关键词：初中数学 数学教学 数学思想 方法
把数学思想和方法作为初中数学的基础知识在大纲中明确提出来还是第一次，它要求我们在实施义务教育过程中，更要注重数学思想和方法的教学。数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的一种结果.它是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识与基本方法本质的概括，是创造性地发展数学的指导方针。数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具体更丰富，而前者比后者更本质更深刻。数学方法是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。以下笔者就初中数学教学渗透数学思想方法进行初略的探讨。
一、 数学思想与数学方法对初中数学的重要性
1.1帮助学生形成数学思维
事物体现于外在的面貌千差万别，内在却可能具有丰富的联系，甚至就是两个本质类似的事物。数学题库里的题目浩如烟海，学生能够做完的仅仅是其中非常小的一部分，然而，同样是完成相同数目的题目，有的学生就能够触类旁通，而有的学生则只对做过的题目有印象，换一种形式和面貌出现就解不出来，这种现象就是有没有形成数学思维造成的差别。数学思想往往意味着一种规律性，掌握了规律就等于在某种程度上掌握了事物的本质，学生一旦养成了一定的思维习惯，不仅是在做数学题和学习数学这门科目上，即使是在生活中的其他领域，也往往会具有较强的分析并解决问题的意识与能力，相比而言更具思想与主见，故而数学思维的形成与培养是一件使学生终生受益的事情。
1.2帮助学生构建知识体系
知识体系的构建有助于学生在头脑中形成比较清晰的印象，从而帮助学生对学科整体进行认识与把握，如果说知识体系像一张网的话，那么数学思想与数学方法就像是网中连接每个知识点的脉络，有了思想与方法的指引，学生就可以很好地把各个知识点融会起来，从而形成相对完善的初中数学的知识体系。目前虽然教材减少了一些知识内容，却在无形中加强了对数学方法及思想的要求。
二、数学思想方法的教学原理
数学思想方法是具有一定原理的，它可以表现出数学教学规律。因此，我们需要不断加强实践教学，坚持一定的原则才能使数学思想深入渗透到教学过程中。
2.1原理一――渗透性
在实际教学活动中，我们一般不会直接说明采用什么样的数学思想方法，主要通过设置教学情境，重点是让学生领悟其中的内涵，使这些数学思想方法起到潜移默化的作用。尽管数学思想方法与数学知识的学习是统一的，二者相互作用、相互影响，但是二者又不完全一致，数学思想方法尤其独特性，那就是渗透性，需要长时间不断积累才能收到效果。
2.2原理二――反复性
数学思想方法的掌握主要是从浅显到深层，从感性到理性，从个别到普遍。这是一个反复的过程，需要长期坚持。
每个个体都是不同的，数学思想方法和具体数学知识进行比较，二者的不同之处在于不是同时进行的。在数学教学中，应该对成绩比较差的学生给予更多的关注，给他们更多的时间去接受和理解。如果急于求成，就会导致学生的成绩严重分化。
2.3原理三――系统性
数学思想方法和具体的数学知识相似，都有一个完整的知识结构，它也有自己的整体功能。数学思想方法也是从低级到高级的，某一种数学思想只针对某一种数学教学方法，其中涉及的数学知识各成体系，这样才能更好地为学生服务，这也是数学思想中非常重要的原理。
三、初中数学教学中数学思想和数学思维的渗透
3.1抓住机会，及时引导
在数学教学的时候，紧紧把握数学思维和方法在数学课上的渗透机会，注重数学公式、概念以及法则的形成和发展的过程，使学生在学习的过程中开拓创新，在明白数学思想和方法的过程中，去解决实际的数学难题。在数学思想和方法相互渗透的时候，教师要充分发挥主导优势引导学生自己去发现解决问题的思维和方法在数学定理、数学概念以及数学法则等结论的论述中，教师发挥主导作用，开创有意的情景，给学生以直观的印象，使学生对数学结论有一目了然的感知。我们还可以把观察、类比、尝试等数学方法在这个结论产生的过程中，进行数学思想和方法的相互渗透。
3.2分段分层组织教学
第一，分阶段组织教学。这个阶段包括教学的孕育阶段和教学的形成阶段。在组织教学的孕育阶段，数学思想和知识的融合在于数学内容的内部结构。从数学教学的内容入手，可以由两条线索构成。所以，我们在平常的数学学习的时候要注重知识的累积，教师要引导学生积极探索数学知识中的数学思想和方法，在横向的感知中明白数学的内在美。
第二，分层次组织教学。在初中数学的教学的过程中，教师应该对教材有全面的理解，探索数学思想和方法，再对这些知识进行认真的考究。依据学生的认知水平、理解能力、知识掌握水平和年龄的差异来由简到难、由表及里的贯穿数学思想和方法。通过课堂授课、巩固复习和做课后习题等几个步骤来完成数学学习。所以说，数学思想和方法要在长时间的运用中逐渐形成。在数学学习的过程中，我们要注重数学旧知识的不断巩固，形成一个有机的体系。例如，在学习一次函数的时候，可以使用乘法公式进行类推的解决办法。
四、小结
数学思想、数学方法与数学知识三者密不可分，彼此相互联系也相互依存，初中数学教师应认识到这一问题，并在教学过程中着力把握，将数学思想与数学方法更好地渗透给学生，使学生对数学知识的学习达到事半功倍的效果，还能够使学生形成数学思维，进而满足素质教育提出的目标和要求。
参考文献：
[1] 蓝国坚.浅谈在初中数学中渗透数学思想和数学方法[J].中国科教创新导刊，2010
一、初中数学思想方法概述
随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透. 那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？
1.1数学方法. 顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用. 比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决. 后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法. 在复杂方程中运用这些方法可以化难为易。
1.2普遍适用性的科学方法. 例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。 再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感。根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知。
1.3就是我们常说的数学思想. 我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学。 众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家。因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明。
例如典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验。一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功。
再如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式。它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理。
二、初中数学教学中思想方法的渗透方法思考
在初中数学教学中，思想方法的渗透一般可以分为两种形式：一是显性的教学方法，即向学生明确说明方法的名称，以让学生熟悉这些方法，并在以后的相关知识学习中能够熟练运用。这一思路一般运用在简单的数学思想方法中；另一个是隐性的教学方法，即在教学中只使用这种方法，但不向学生明确说明方法的名称，在后面知识的学习中有可能遇到，但总不以方法本身为目的，重点始终集中在某一个问题的解决上。
在笔者看来，对于今天初中学生的身心发展特点而言，更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择. 作出这一判断的理由在于，十四、十五岁的初中生的智力发展落后于身体发育，还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解，只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力。
那具体渗透又该如何进行呢？笔者以为关键是要加强渗透意识，即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶。
比如，在初一数学教学之时，我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想。在之后的数学教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”。例如三角形知识中有三角之和为180°的关系，在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系，在全等三角形中有等量的关系，在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等。
再如对学生归纳能力的培养，我们知道所谓归纳，是一种从特殊到一般的思想方法。以确定抛物线开口方向为例，如何知道二次项前的系数是正还是负，那就需要通过配方等方法来解决。确定了这一点之后，我们可用描点法在坐标上作出抛物线。一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律，只有不同形式是同一个结果之后，我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律。如我们可以让学生画出下面四个方程的图象：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1. 然后去归纳得出相应的规律，如二次项前的系数为正时开口向上，为负时开口向下等。 在这一过程中，教师根本不需要提出“归纳”的字眼，就是引领学生去分析、去归纳、去发现. 当学生熟悉了这种方法之后，在别的知识学习过程中，他们有可能说不出归纳这一词，但一定会运用这种方法。
渗透是初中数学教学的一种技术，甚至是艺术，因为在数学教学过程中，我们有时发现不说比说更难，但如果要说有时又会因为学生认知能力有限而说不清。因此，不说的能力更需要我们去着力培养。
三、对初中数学教学中思想方法渗透的反思
关键词：初中数学；思想方法；教学规律
一、初中数学思想方法教学的重要性
数学是思维的学科，重在培养学生的思维能力，这是数学区别于其他学科的重要之处。在传统的数学教学中，只注重知识的传授，却忽视数学知识形成过程中的思想方法的现象非常普遍，它严重制约学生的思维发展和能力培养。随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者，特别是一线的教师们充分认识到：初中数学教学，一方面要传授数学知识；另一方面，更重要的是通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，形成正确的数学观和一定的数学意识。正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。不管他们将来从事什么职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用，指导他们的工作和生活。
二、初中数学思想方法的主要内容
初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。
（一）转化的思想方法
转化的思想方法就是人们将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体现出转化的思想方法。如化繁为简、化难为易，化未知为已知等，所以说转化的思想方法是解决数学问题的一种最基本的思想方法。
（二）数形结合的思想方法
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是代数式、函数、不等式、方程等表达式，“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。“数无形时不直观，形无数时难入微。”数形结合是研究数学问题的重要思想方法。初中数学中，通过数轴，将数与点对应，通过直角坐标系，将函数与图象对应，用数形结合的思想方法学习了相反数的概念、绝对值的概念，有理数大小比较的法则，研究了函数的性质等，通过形象思维过渡到抽象思维，使学生更易理解和掌握所学的知识，大大降低了学生学习数学的难度。
（三）分类讨论的思想方法
分类讨论的思想方法就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法。初中数学从整体上看分为代数、几何两大类，采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。具体来说，实数的分类，方程的分类、三角形的分类，函数的分类等，都是分类思想的具体体现。近年的中考压轴题都是动点问题，动点问题的解决都要用到分类讨论的思想，可见分类讨论的思想在初中数学中的重要地位。
（四）函数与方程的思想方法
函数思想是客观世界中事物运动变化，相互联系，相互制约的普遍规律在数学中的反映，它的本质是变量之间的对应。用变化的观点，把所研究的数量关系，用函数的形式表示出来，然后用函数的性质进行研究，使问题得以解决。如果函数的形式是用解析式的方法表示出来的，那么就可以把函数解析式看作方程，通过解方程和对方程的研究，使问题得到解决，这就是方程的思想。在初中数学教材中，函数图象的交点问题就是函数与方程思想的具体体现，并揭示了它们的区别与联系，让学生更清楚的了解和掌握了函数与方程的特点，从而增强了应用方程与函数解决实际问题的能力。
三、初中数学思想方法的教学规律
数学思想方法蕴含于数学知识之中，又相对超脱于某一个具体的数学知识之外。对于初中学生来说，这个年龄段正是由形象思维向抽象的逻辑思维过渡的阶段，虽然初步具有了简单的逻辑思维能力，但是还缺乏学习的主动性和能动性。因此，在数学教学活动中，必须注意数学思想方法的教学规律。
（一）钻研教材，将数学思想方法化隐为显，渗透于日常教学
数学教学要根据学生的实践经验，创造性的使用教材，教学要基于教材又要走出教材。这就要求教师首先在备课时，要从数学思想方法的高度深入钻研教材，数学思想方法既是数学教学设计的核心，同时又是数学教材组织的基础和起点。通过对概念、公式、定理的研究和对例题、练习的探讨，挖掘有关的数学思想方法，将它们由深层次的潜形态转变为显形态，由对它们的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握。只有在这种前提下，才能加强针对性，有意识地引导学生领悟数学思想方法，并能应用数学思想方法解决问题。
（二）学生主动参与教学，循序渐进形成数学思想方法
数学知识的连接性很强，数学学习是在学生已有知识和经验基础上，主动积极建构知识的过程，教学中教师要激活学生已有的知识和经验，让学生自然生长出新的知识。遵循学生的学习认知规律，提高学生的学习兴趣。
概念教学中，不要简单地给出定义，而要尽可能完整地再现形成定义之前的分析、综合、比较和概括等思维过程，揭示隐藏其中的思想方法。
定理公式教学中，不要过早地给出结论。要引导学生亲自体验结论的探索、发现和推导过程，弄清每个结论的因果关系，体会其中的思想方法。
在掌握重点，突破难点的教学活动中，要反复向学生渗透数学思想方法。数学教学中的重点，往往就是需要有意识地揭示或运用数学思想方法之处；数学教材中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用，或跳跃性大等有关。因此，在教学活动中，要适度点拨或明确归纳出所涉及到的数学思想方法。
（三）不断巩固积累，使数学思想方法在应用中内化为自觉意识
关键词：素质教育 初中数学 教学改革
中图分类号：G632.0 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2012)05-0132-01
初中数学对学生思维能力、分析能力、逻辑能力以及智力开发具有重要促进作用。在初中阶段全面提倡素质教育以及教学改革，是执行我国新一轮教育方针的重要举措。而初中数学作为基础课程之一，是素质教育的重要组成部分，因此，如何进行教学改革，是所有数学教育工作者所共同面临的研究话题。
1 遵循素质教育前提下，提高初中数学教学质量
1.1课堂是初中数学教学的基本形式
无论是素质教育还是应试教育，都离不开课堂教学形式，它是完成教学任务、达成教学目标、实现教学目的的主要途径与场所。无论教学模式如何变化，都要将课堂教学视为整个教学环节中最重要的组成部分，它是提高教学质量的重要方式，因此，针对素质教育进行改革时，不要忽略课堂教学的重要性。
1.2根据数学教学内容，渗透德育教育
德育教育是素质教育的重要组成部分，因此，在进行数学教学时，老师应该结合教学内容，在进行知识传授时，要注重对学生思想道德教育的渗透。例如，在教学中，老师通过对中国古代有名的数学家的成就、历程、以及对后世的影响加以讲解、描述，培养学生爱国主义情操以及一定的民族自豪感；同时，可以根据教学内容以及学生价值观形成过程，通过对事实的分析，自然而然的转变学生观点，培养学生现代唯物主义观点。
1.3根据教学内容，培养学生正确的数学思想方法
数学思想是一种精神，是数学的生命，它是对事物规律的本质研究，也是“素质教育”在数学中应用的关键。学生通过正确的数学思想，可以增强学生对知识的理解，同时，还可以提高学生的思维能力。一个人数学能力的高低，评判标准不仅是他对数学知识掌握多少，同时还要求他具有一定高度的数学思想。因此，在数学教学改革中，老师应注重对学生数学思想的培养，正确的数学思想，对学生将来学习将发挥至关重要的作用，它有利于学生具备一定的数学意识以及科学观念。
教学中的数学思想方法，通常隐藏在知识内容当中，因此，老师应将这些方法挖掘出来，并在教学过程中体现出来，让学生在学习专业知识的同时，也获得了一定的数学思想方法，从而促进学生思维能力以及思想素质的培养。
例如，函数教学，函数是对数量之间的关系进行描述，函数的数学思想是利用函数的性质建立函数关系模型，从而对关系模型进行研究，它是“数量之间的联系与变化”的现代唯物主义观点。而在进行教学时，老师在教导学生如何利用公式解决函数问题时，要将函数的数学思想加以讲解，让学生在掌握函数知识的同时，也掌握了函数数学思想方法。
2 素质教育背景下的初中数学教学的改革途径
2.1抓好“双基”“双能”教学
“双基”是基础知识以及基础训练的简称。基础知识是指教材当中的基本概念、理论以及常识，它是培养学生学习能力以及开发学生智力的基础。因此，在进行数学教学时，首先需要老师引导学生学好基础知识，然后在对数学规律以及数学思想进行研究、探讨。在对基础知识进行传授时，老师要将理论与实际良好的相结合，让理论知识转化为学生自己的知识，从而促使学生形成自己的知识结构，有助于学生创新意识以及创新能力的培养。
基础训练是对基础知识进行实践练习，是学生对基础知识加深理解以及加深记忆的重要途径，尤其像数学这样的理科知识，内容枯燥、抽象，只有通过日复一日的训练，才能让学生真正牢记知识。
“双能”是创新能力以及实践操作能力的简称。“双能”是建立在“双基”的基础上，通过科学的锻炼与培养而获得的，同时“双能”能力的提高，又对于“双基”的学习具有明显促进作用。因此，在教学过程中，老师对学生“双能”的培养，一定要按照教学内容以及学生的认知规律进行设计，既不能设计过多的训练内容，导致学生产生学习负担，又不能完全不设计训练内容，使学生成为只知道学习的“书呆子”。老师要掌握好培养训练尺度，使学生在对理论知识日益加深的同时，逐渐提高自身的创新能力以及对知识的实践能力，从而提高学生综合数学素质。
2.2要对教学方法进行改进
教学方法是决定教学效果的重要依据，随着时代不断在进步，传统的教学方式已经满足不了新时代对人才的需求标准。因此，在教学过程中，老师应根据学生的学习特点，研究学生的学习规律，坚持“因材施教”原则，对教学方法不断改进，利用多形式的教学方法，让学生形成良好的学习兴趣，促进学生学习主动性以及积极性的形成。
2.3教学时要遵循“以人为本”的原则
数学是一门抽象的、复杂的知识学科，而初中生处于成长阶段，对事物的认识缺少一定的抽象能力，这是导致大部分学生学不好数学的主要原因。因此，在进行教学时，老师需要注重理论知识与实际生活的联系，让学生通过生活经验，更加轻松的理解理论知识，并且使数学概念更加具体化，从而使学生掌握知识的同时，在实际生活可以合理的应用知识。
3 结语
随着时代的不断进度，社会对人才的需求标准也越来越高，相应的教学方式也逐渐从传统的应试教育转变为素质教育，而为了满足社会对综合型素质人才的需求，对传统教学模式的改革势在必行。在初中数学教学改革过程中，老师要遵循“以人为本”“因材施教”基本原则，对学生全方面的进行素质教育，从而满足新课标要求的同时，为社会输送符合要求的综合型人才。
参考文献：
关键词：初中数学；数学思想；数学方法；渗透
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）12-0237-01
在初中数学教学中们我们需要注意对学生灌输数学思想和数学方法的概念和意识，让他们通过系统的学习能够逐渐的培养出这种能力。学生的自身质素有所不同，因此，在实际教学时还要注意有针对性，题海战术不是非常提倡，但是典型例题确实是培养数学思想和方法有效方式。我们要利用好这些典型例题，发挥其功效。
1.了解《数学新课标》要求，把握教学方法
数学思想是一种比较抽象的概念，不同于对数学定律等的认识，是思想和内心上对于数学规则规律的一种体会和客观认识，数学方法就是解决数学问题的时候所使用的程序，他是数学思想的现实表象，数学的精髓就是这两者的结合，思想是其灵魂，方法是其行为，所有两者缺一不可。数学方法的使用是通过不断实践总结出来的一种经验，通过对不同类型问题的处理手段和方法，逐渐的积累，以至于遇到类似的问题就能本能的反应出方法，用哲学的观点来说，这是一个量变到质变的过程，是数学思想的体现。用建筑的方式来进行比喻，数学方法是建筑大楼的施工手段，思想则是大楼的设计图纸。
1.1 新课标要求，渗透"层次"教学。《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即"了解、理解"和"会应用"。在教学中，要求学生"了解"数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在《数学新课标》中并没有明确提出来。
1.2 “方法”和“思想”之间相互影响、相互促进。对于初中数学思想以及方法的内涵和外延，我们暂时找不到一个准确的定义。因为数学思想是很抽象的内容，并且关于思想和方法两者的区分不是那么容易，他们就像是共生体，抛开一方，另一方也就无从提及，思想就像是观念的东西，方法就像是手段，要说这两者谁凌驾于谁，还真不好说，因此，实际情况应该是两者的互相促进和影响，我们在教学中也可以借由这种特性来进行两者共同提高的培养模式，以思想的形成来训练方法的掌握，以方法的精通来提升思想的境界，达到两者的交互和融合。
2.通过数形结合思想教学，培养学生思维的灵活性
数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名的数学家华罗庚曾经说过："数缺形时少直观，形少数时难入微。"这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性。把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。在教材《有理数》里面用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现，结合数轴表示有理数，能帮助学生较好地理解有理数的绝对值、相反数等概念，以及进行两个有理数的大小比较。
3.通过分类讨论思想教学，培养学生思维的深刻性
思维的种类繁多，但思维的深刻性是其它一切思维的基础，具体表现为钻研有力度、思考有深度、能从复杂问题中把握关键和本质、能揭示推理的逻辑结构进行合情推理和有条理地表达、能排除概念不清、公式定理模糊造成的解题障碍，因此思维的深刻性是有效教学的最基本条件.学生应具备这种思维品质.对于概念教学，应按照《标准》和教材，通过操作、实验、猜测、推理等活动进行探索、归纳、交流形成概念，体现新知的发生、发展和形成过程，这样有利于学生思维的发展.分类讨论是促进思维发展的有效方法，是促使思维深刻性的重要途径。
4.在初中数学教学中渗透数学思想方法的策略
4.1 在教学计划中有机渗透数学思想方法。制订教学计划应综合考虑数学思想方法的运用，应明确每个阶段的教学内容、教学目标、实施步骤、教学过程和操作要点。比如：类比的思想方法应始终贯穿于整个初中数学教学过程中。在教学中教师要引导学生通过对已学知识的复习学习新知识，这样不仅学习效率高，而且还能培养学生以简单方法解决复杂问题的能力。
4.2 在教授基础知识的过程中适时渗透数学思想方法。概念、公式、定理、性质、法则等数学结论的推导过程，不是简单的重复，教师要创造一定的情景，使学生的思维活动经历数学结论推导的全过程，并在这个过程中抓住机会引导学生理解问题的本质，总结出数学思想方法中的一些规律性的内容。比如教师通过具体的活动，使学生在参与过程中中产生提出问题，然后教师把握好这个机会，通过各种方法解答疑问，并且为学生分析其中的各种数学思想。
【关键词】新课改；初中数学；建模教学
近年来，我国教育新课改不断发展与进步，对初中数学的教学要求也不断提高，研究有效提高初中数学课堂教学的策略至关重要。初中数学教学知识具有抽象化的特点，内容较为枯燥，传统的教师讲解教学内容、学生接受知识灌输的教学模式已不能满足现下初中生学习初中数学的发展需要，必须改进与完善有效的教学策略。数学建模作为数学知识在生活实践的具体应用，在新课改下初中数学课程教学应用建模教学已是大势所趋，是改善教学质量的有效途径。为此，在初中数学建模教学中，教师将人类生产生活中的实际案例转变为数学问题，引领学生通过建立数学模型解决问题，激发他们的学习兴趣，而且在建模过程中可培养学生的实践能力和创新精神，教学效果显著提升。
一、借助数学建模降低知识难度
在初中数学建模教学中，教师需以教学对象的心理特点、认知基础和年龄特点为突破口，先从低起点的数学模型着手，并结合新课改的教学标准适当降低知识难度，让学生易于掌握，促使他们整体参与学习。所以，初中数学教师在具体的建模教学中，选择和使用的素材需贴近学生的实际生活，符合他们的认知能力和学习经验。利用这些生活现象引领学生建立数学模型，对于他们来说较为熟悉更加易于接受与掌握，从而提升教学效率。在这里以“用一次函数解决问题”教学为例，由于学生已经学习过一次函数的概念、性质、图像和特征等知识，知道一次函数的应用十分广泛。教师可结合实际生活中的案例设计题目：某市出租车收费标准：不超过2千米计费为8元，2千米后按2.5元/千米计费，求：车费y（元）与路程x（千米）之间的函数表达式？这对于初中生来说在现实生活中较为熟悉，利用所学知识结合生活案例建立数学模型，并列出函数式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不过需要注意的是，在现实生活中，两个变量之间的数量关系并不完全遵循同一个标准，应根据自变量不同的取值范围，分别列出不同的函数表达式。
二、初中数学建模突出趣味教学
初中的心理特征与年龄特点决定喜欢接受趣味教学，能够亲手参与实践具有活动性质，且感性思维多于理性思维的教学模式。在初中数学建模教学中，教师需以学生喜闻乐见的方式讲授知识，从他们的兴趣爱好着手，提升课堂教学的趣味性，使其积极参与学习，促进学生建模能力的提高。而且初中数学教材中有不少有趣的现实情境素材，教师可以此为依托展开建模教学，提高学生的学习热情和兴趣，并增强他们解决问题的能力。比如，在学习“解一元一次方程”时，教师为突出建模教学的趣味性，可利用现实生活的行程问题展开教学，借助实例帮助学生学习知识，并练习和掌握一元一次方程的解法。教师可举例：甲、乙两地相距480千米，一辆公共汽车与一辆轿车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行，其中公共汽车的平均时速为40千米，轿车的平均时速为80千米，那么它们出发后多少小时在途中相遇？学生阅读完题目之后，利用学习用具进行建模，并模拟动画演示，设两车出发x小时之后相遇，根据题意列出算式：40x＋80x＝480，从而得出x=4。如此，不仅可让课堂教学突出趣味性，还能够培养学生的建模能力。
三、初中数学建模注重思想方法
数学建模属于一种思想方法，在新课改下初中数学课程教学中，教师不仅要帮助学生掌握数学理论知识，还应传授他们学习方法，使其掌握学习数学知识的技巧。所以，建模教学应注重思想方法的传授，让学生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中数学教师在兼顾知识教学的同时，应注重对学生能力的培养，增强他们的建模意识和能力，在学习过程中善于使用建模思想，并运用建模解决实际问题，真正实现学以致用。例如，教师可将二次函数与矩形相关知识结合在一起，设计题目：用长度为56米的铁丝网围成一个矩形养兔场，设矩形的一个边长为x米，面积为y平方米，那么当x为何值时，y的值最大？围成养兔场的最大面积是多少？然后，教师可指导学生利用建模思想解题，根据题意矩形的一边为x米，则其邻边为（56÷2-x）米，即为（28-x）米，得出函数式y=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，当y=196时，x=14时，所围的矩形面积最大。这道题目主要考察学生利用二次函数解决矩形面积最值的问题，教师应引领他们主动使用建模思想来分析和解决问题，培养其动手能力掌握建模技巧。
四、总结
在初中数学教学活动中引入建模教学，是培养学生学习兴趣和创造性思维能力的有效举措，教师需充分发挥建模教学的优势和作用，让学生知道建模思想的重要性，进而发展他们的思维能力、学习能力和应用能力。
参考文献
[1]莫美珍.浅论初中数学教学中的函数建模思想[J].考试周刊,2016,70:63-64.
[2]赵媛媛.“数学建模”在初中数学应用题中的应用[J].新课程(中学),2014,01:31.
[关键词] 初中数学 转化思想 应用
数学思想方法是初中数学的基础知识,是素质教育对初中数学教育的基本要求。初中数学的思想方法很多,如对应思想、分类思想、转化思想、数形结合思想等,但最活跃、最实用的是转化思想。转化就是把一个事物转化为另一个事物或与之接近的、相关的事物。转化的目的是分析问题和解决问题,转化思想是辩证观点的具体体现,是数学解题的一种重要方法。
一、初中数学的思想转化形式
1.语言转化
语言转化就是将语言的表达形式进行转化。如将日常语言转化数学语言;代数中应用题文字等量关系和方程的转化;基本规律(法则、公式、定律)与文字语言的转化;几何中图形语言、符号语言和文字语言之间的相互转化等。
2.类比转化
类比转化就是将对象转为与之相似的对象。如分式的加、减、乘、除法则以及分式的通分、约分、基本性质,可类比转化为分数的加、减、乘、除法则和分数的通分、约分、基本性质;整式因式分解概念类比转化为无理式的因式分解概念;一元一次不等式的有关的概念和解法可转化为一元一次方程的有关概念和解法,并强调异同点;有理数可转化为算术数,只注意符号和取绝对值等。
3.数形转化
数形转化就是在数字与图形之间建立某种关系并相互转化来解决问题。根据图形可构造方程;根据题意可构造函数;根据方程(或等式)可构造图形;函数图象的平行移动与其解析式的变化;根据函数图象研究其性质;一元二次方程、二次函数图象、一元二次不等式之间的关系等。
4.分解转化
分解转化就是将综合问题转化成若干个相关的简单的小问题。这样的转化一般在解决综合性较强的问题时都会遇到。如分式运算转化为因式分解,公因式,整式加、减、乘、除运算;因式分解的分组分解、拆项和补项;平面几何解题中将一个复杂图形分解为若干个基本图形。
5.等价转化
等价转化就是将未知事物转化为与之相当的事物。如除法转化为乘法;减法转化成加法开方转化为乘方;多元方程转化为一元方程;分式方程、无理方程转化为整式方程;平行线间的距离转化为点与点之间的距离代数、平面几何、三角问题之间的转化;图形的对称、平移、旋转转化等。
6.间接转化
间接转化就是通过间接方法解决问题。如列方程解应用题的设间接未知数;解方程中的换元法;平面几何中的添加辅助线,逆推的万法;从反面考虑问题的方法等。
二、思想转化在数学解题中的应用
1.已知与未知的转化
数学解题过程中,常量与变量、已知量与未知量不是绝对的,而是相对的。有时把数字看作未知、字母看作已知,能够给解题带来意想不到的效果。
2.特殊与一般的转化
在解决带有“任意”条件的数学问题时,采用特殊值法解题是非常准确而快速的。
3.多元与一元的转化
解题时,恰当选定主元,可有效避开干扰因素,这是求多元代数式的值、分解多元高次多项式的常用方法。
转化方法的种类繁多,方法多样,具体解题时要由题目条件而定,因题而异,选择最简捷、最快速的转化途径。
4.相等与不等的转化
三、思想转化在教学中的渗透
1.注意转化条件
思想转化是有一定条件的,如除法转化为乘法的条件是倒数;减法转化为加法的条件是相反数;数形转化的条件是直角坐标系等等。如果忽视了这些基本条件就会出问题。在教学中,教师首先要熟悉教材内容,并做到心中有数,明确转化条件。其次让学生明确和掌握“转化是有条件的,条件是什么,应该如何去创造条件”。
2.注意渗透,加强训练
在教学中,教师必须根据教学内容,不断地渗透转化思想。渗透的原则是适时、适度、清晰、印象深刻。同时要注意将知识的学习和方法的运用结合起来,让学生真正明确转化是解决问题的有效方法。在解决具体问题时,要与已有的知识结构联系起来。在日常的训练中要有针对性,要先易后难、先简后繁,要把握转化的不同形式,养成转化的思维定势,使学生在训练中体验到通过思想转化解题成功的喜悦,进而不断体会和深化转化思想在数学中的作用和乐趣。
参考文献:
[1]罗健力.谈初中数学思想方法教学[J].广西右江民族师专学报,2000,(13):77-78.
[2]郭立昌.关于中学数学教学模式的几点思考[J].数学通报,1998,(5):11-13.
[3]任梓辉.数学思维论[M].广西教育出版社,2001.
关键词：数学思想方法；教育价值；教学策略
一、问题的提出
《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课标》) 总体目标中的第一个目标是：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（数学事实、数学活动的经验）以及基本的数学思想方法和必要技能。”并且进一步指出：要从过去培养学生的“双基” 变为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。由此可见数学思想方法在数学教育中的重要性和必要性。因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求，也是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。
二、进行数学思想方法教学的教育价值
所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点和精髓，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。在初中进行数学思想方法教育，是培养和提高学生数学素养的重要内容。
（一）数学思想方法是教材体系的灵魂。从教材的构成体系来看，整个初中数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条线。一条是由具体知识点构成的易于被发现的明线，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的暗线，它是构成数学教材的“血脉”灵魂。没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。有了数学思想方法作灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。
（二）数学思想方法是进行教学设计，提高课堂质量的指导思想。无论哪个层次上的教学设计，都必须依靠数学思想作为指导。有了深刻的数学思想作指导，才能做出创新设计来。教学中教师只有达到一定的思想深度，才能保证准确辨别学生提出的各种各样问题的症结，给出中肯的分析，把众多学生牢牢地吸引住，并能积极主动地参与到教学活动中来，真正成为教学过程的主体；也才能使有一定思想的教学设计，真正变成高质量的数学教学活动过程。
（三）数学思想方法对学生认知的实现发挥着重要的作用
学习的认知结构理论告诉我们，数学学习是一个数学认知过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的，无论是同化还是顺应，都是在原数学认知结构和新的数学内容之间，改造一方去适应另一方，这种加工要具有自觉的方向性和目的性。数学思想方法担当起了指导“加工”的重任，它不仅提供思想策略（设计思想），而且还提供实施目标的具体手段（化归技能）。
三、进行数学思想方法教学的策略
（一）了解《课标》要求，整体把握数学思想方法的要求。《课标》对初中数学中渗透的数学思想方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。教师在整个教学过程中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次的具体要求。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心，教学效果将是得不偿失。
（二）训练方法，理解思想。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，由易到难分层次地贯彻数学思想方法的教学。
（三）掌握方法，运用思想。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握。数学思想方法的形成有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。
（四）提炼方法，完善思想。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
总之，在初中数学教学中，加强学生对数学思想方法的理解和应用，以达到对数学本质的理解，有效提高教学效率，实现素质教育目标，是一项艰苦而长期的工作，每个数学教育工作都应为此做出不懈的努力。
参考文献
[1] 张雄，李得虎. 数学方法论与解题研究[M].高等教育出版社，2006.5.
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