时间：2023-10-26 09:59:42
导语：在电磁感应效应的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
摘要：本文通过对电磁感应现象历史的回顾，阐明了法拉第电磁感应定律在电磁学中的重要地位：通过磁铁穿过线圈时最大感应电动势与磁铁运动速度关系的研究，说明了磁铁运动速度影响最大感应电动势的具体情况。
关键词：电磁感应现象 法拉第电磁感应定律 最大感应电动势 磁铁运动速度
一、电磁感应现象的发现与研究
丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应后，英国物理学家法拉第仔细地分析了电流磁效应。他认为，既然磁铁可以使靠近它的铁块具有磁性，静电荷可以使靠近它的导体带电，那么电流也应该可以使靠近它的线圈感应出电流。1822年，法拉第在他的日记中记载了“把磁转变成电”的光辉思想。后来，法拉第对这一课题进行了系统深入的实验研究。
大约10年后，即1831年8月，法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，线圈A接在直流电源上，线圈B接在电流表上。他发现，当线圈A的电路接通或断开的瞬间，线圈B中会产生瞬时电流。法拉第还发现，铁环并不是必需的。拿走铁环，再做这个实验，电磁感应现象仍然发生，不同的只是线圈中的电流弱些。
对于这个实验，法拉第作了如下分析，他的思路大致如下：
(1)线圈B除了处在通电线圈A的磁场中，同线圈A没有其他任何联系，所以线圈B的感应电流只能由线圈A的磁场引起。
(2)线圈A中的电流稳定因而周围磁场稳定时，线圈B中没有感应电流，这一现象表明稳定的磁场不会引起感应电流。只有当线圈A通电或断开的瞬间，它的电流变化引起周围磁场的变化时，线圈B中才会产生感应电流。这表明，变化的磁场才能引起感应电流。
(3)磁场可以由磁感应线形象地表示，线圈B所在处的磁场发生变化时，穿过线圈B的磁通量随之发生变化。所以，感应电流的产生条件可以归结为穿过线圈的磁通量发生变化。
为了透彻研究电磁感应现象，法拉第又做了许多实验。1831年，法拉第在所写的论文中把产生的感应电流概括为5种不同的情况：①变化着的电流；②变化着的磁场；③运动的稳恒电流；④运动的磁铁；⑤在磁场中运动的导体。
电磁感应现象是电磁学中的重发现之一，这一重发现进一步证实了电现象和磁现象的统一性。
磁铁穿过线圈产生感应电动势就是对电磁应现象的一个最好证明，磁铁穿过线圈时产生最大电动势的实验，是对电磁感应现象的进一步认识和发展。
二、最大感应电动势与磁铁运动速度的关系
磁铁穿过线圈时产生的最大感应电动势与磁铁运动的速度有什么关系呢?下面笔者结合一个具体的实验来说明：
实验：将线圈A的两端接在灵敏电流计的两端，然后将一根条形磁铁插入线圈A或从线圈A中拔出。当插入或拔出线圈A的速度不同时，观察灵敏电流计指针最大偏转角度有何不同?
【关键词】同塔双回线路；感应电压；感应电流；EMTP
随着电力工业的发展，220kV及以上电压等级输变电系统在广东地区的发展越来越迅速。随着大型电站的建设，高压输电线路出线日趋密集，由于人口稠密区、森林保护区等对线行的限制，可以使用的线行越来越少。为解决输电线路走廊越来越紧张的问题，新建的220kV及以上电压等级输电线路将尽量采用同塔双回输电线路。
同塔双回路即是将两回线路同塔架设，可以有效减小线路走廊及建设费用，满足大容量输电要求。目前，广东省甚至全国范围内同塔双回线路已经越来越多，在目前走廊资源紧张的背景下，同塔双回线路已经成为了我国高压线路发展的一种趋势。
但是，同塔双回交流线路节省了线路走廊的同时也带来了一个问题：双回线路同塔架设使导线间的距离很近，导线与导线之间、导线与大地之间均存在较强的电磁耦合和静电耦合。对于同塔双回交流线路，当一回线路停运时，由于停运线路和运行线路之间存在电磁耦合和静电耦合，在停运线路上会产生感应电压和感应电流，对于较高电压等级的同塔双回交流线路，感应电压甚至会高达几十千伏。为保证停运线路上工作人员的安全作业，避免事故发生，研究停运线路上的感应电压具有重要的意义[1]。
在同塔双回交流线路中接地开关是必不可少的设备，因为当双回输电线路中一回带电运行，另一回停运接地检修时，停运线路将会产生较大的感应电流和感应电压，当停运线路检修完毕重新投入运行时，其接地开关必须切断这些感应电流[2]。
因此，计算220kV及以上电压等级同塔双回输电线路的感应电压和感应电流，并据此提出接地开关的选型条件，对整个220kV及以上电压等级同塔双回输电线路的设计及安全、可靠运行具有重要和现实的意义。
1 原理分析
感应电压分为静电感应电压和电磁感应电压。根据静电感应现象可知当把导体放于外电场中时，该导体会因电容耦合效应而带上一定的电荷，可知由于停运导线与运行导线之间存在的电容耦合效应，依靠运行导线电压产生的电场，停运导线上即可感应出一定的对地电位。
根据电磁感应现象可知，对于同塔并架双回线路一回正常运行而另一回停运，当运行导线中流过交流电流时，在其周围将产生一个交变的电磁场，停运线路与其交链，因此会在停运线路上感应出一个沿导线方向分布的纵电势，且根据停运导线对地绝缘程度的不同而对应于不同的对地电位。这种由于停运导线与运行导线之间的磁耦合而产生的感应电压大小决定于电流产生磁场的强弱、运行导线和停运导线之间的耦合系数，以及导线的对地绝缘程度。所以当带电导线流过故障电流时，停运导线上的磁感应电压较为突出[1]。
根据停运线路和接地开关的状态，停运线路共有4种感应参数：静电感应电压Us、静电感应电流Is、电磁感应电压Ue和电磁感应电流Ie[2]。
对于同塔双回交流输电线路，当一回线路停运检修、另一回线路运行时，由于退出运行的线路与运行线路各相导线距离并不相等，因此二者的互感存在差异，在停运导线上将产生一个纵向电动势，当停运导线接地时，纵向电动势将产生电磁感应电流。与此类似，由于静电效应，运行线路将在停运导线上激励出静电感应电压，当停运导线接地时，将产生静电感应电流。感应电压和感应电流的计算可分为理论公式法和计算机模型仿真法。
2 计算模型
变电站接地网的电阻取0.5Ω，运行线路输送容量400MVA，功率因数0.95，线路长度30km，土壤电阻率500Ω・m。线路均不换位，未加装高抗，计算结果均为稳态值。
3 理论公式法
对停运线路，当线路两端接地开关不接地时，停运导线上的电流IA=IB=IC=0，由此可计算出运行线路在停运线路上的静电感应电压和电磁感应电压；当停运线路两端接地开关接地时，停运导线上的电压UA=UB=UC=0，由以可计算出运行线路在停运线路上的静电感应电流和电磁感应电流。
4 计算机模型仿真法
5 计算结果比较
由上表计算结果显示，理论计算值与软件仿真计算值基本吻合。
6 结论
6.1 影响因素
根据计算结果，对于同塔双回交流线路上的感应电压及感应电流，主要有以下影响因素[6]：
静电感应电流Is：取决于带电线路的电压高低，与带电线路的耦合因数（耦合因数由杆塔上的线路布置情况来确定）以及接地线路的接地端和开路端的长度；
静电感应电压Us：取决于取决于带电线路的电压高低和带电线路的耦合因数，耦合因数由杆塔上的线路布置情况来确定；
电磁感应电流Ie：取决于带电线路中的电流大小和与带电线路的耦合因数，耦合因数由杆塔上的线路布置情况来确定；
电磁感应电压Ue：取决于取决于带电线路中的电流大小，与带电线路的耦合因数（耦合因数由杆塔上的线路布置情况来确定）以及与带电线路邻近的那部分接地线路的长度。
6.2 理论计算与计算机仿真的相互验证
本文对于同塔双回交流线路感应电压及感应电流的研究，首先通过理论推导计算，再用ATP-EMTP软件仿真，两种研究方法的结果相互验证，得出的理论计算值与软件仿真计算值基本吻合，对相关的工作研究有一定的参考价值。
得出的理论计算以及软件仿真结果表明这两种方法对于同塔双回交流线路感应电压及感应电流的计算是可行的，但是计算模型与工程实际存在部分误差，如：线路塔形变化、导线对地高度等参数在计算模型中均为平均参数，建议在工程选型应用中保留适当的裕度。
【参考文献】
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[3]麻敏华，汪晶毅.500kV/220kV混压同塔四回路感应电压、感应电流的研究[J].广东电力，2012，3（14）：30-35.
[4]DOMMEL W H.李永庄，译.电力系统电磁暂态计算理论[M].北京：水利电力出版社，1991.
1 电涡流效应的概念
根据法拉第电磁感应定律，块状的金属导体置于变化着的磁场中，或在固定磁场中作切割磁力线运动时，金属导体内就要产生感应电流，该电流流线在金属导体内呈闭合回线，类似水的旋涡形状，故称之为电涡流，这种现象称为电涡流效应.
2 理论解释
电涡流效应示意图如图1所示.根据法拉第电磁感应定律，当激励线圈通以正弦交变电流i1时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场Φ1，从而在附近金属导体平面上激发正弦交变的涡旋电场，金属导体中的自由电子就在该涡旋电场的电场力作用下绕金属平面垂直线往复地作涡旋运动，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流i2，这就是电涡流效应的原理.
3 电涡流效应的主要应用—电涡流传感器
因该电涡流i2又产生新的交变磁场Φ2，根据愣次定律，Φ2的作用将反抗原磁场Φ1，由于磁场Φ2的作用，涡流要消耗一部分能量，导致激励线圈的等效阻抗发生变化.由上可知，激励线圈阻抗的变化完全取决于附近金属导体的电涡流效应.电涡流效应既与被测体的电阻率ρ、磁导率μ以及几何形状有关，还与线圈与被测体的尺寸因子r、线圈中激励电流i的幅值、频率ω有关，同时还与线圈与导体间的距离x有关.因此，激励线圈受电涡流影响时的等效阻抗为Z=f（μ，ρ，x，i1，ω，r）.如果保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数，激励线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数.通过与之配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量，这样就组成电涡流传感器.
4 电涡流传感器的应用领域
电涡流传感器的应用领域大致有以下4个方面：
（1）利用位移作为变换量，可以做成测量位移、厚度、振幅、转速等传感器；
（2）利用材料电阻率为变换量，可以做成温度测量、材料判别等传感器；
（3）利用磁导率作变换量，可以做成测量应力等传感器；
（4）利用变换量的综合影响，可以做成探伤装置等.
5 电涡流传感器的应用实例
关键词: 电磁感应教学 小步子教学 教学模式
一、产生背景
不少教师在电磁感应教学中有这样的感觉:学生基础差,反应慢,跟不上自己的教学节奏。确实,一些学生逻辑思维能力欠缺,在面对问题时,往往表现得不知所措。他们掌握知识有局限性,灵活性不够:往往是老师教一点,知一点,不能很好地将知识融会贯通、举一反三。在长期的教学中,我认为,我们不仅要让学生“知其然”,而且要让他们“知其所以然”。如何达到教育的最佳效果?最有效的安排就是:教师要把比较复杂的行为模式逐渐精致地做成小的单位或步骤,也就是把教学目标进行具体分解,确定每个步骤所保持行为的强度,以使强化的效果提高到最大限度,即“小步子教学法”。
二、课题简介
小步子教学法,其实是教师把教材内容再精致、细化,根据学生的实际情况,把教学目标进行具体分解,划分为一个个更小的步子,一步一清,步步相连,最终完成教学任务的一种方法。因为步子被分解得更细、更小,知识的跨度就降低,坡度减小,学生就容易获得成就感;又因为步步之间有逻辑上的关联,启发性更强,所以能够更有效地吸引学生主动学习。
三、教学原则
1.积极反映原则
前面提到了学生“听课”是低效的。这种低效,除了“鱼牛”的因素外,还有一个因素:老师为了课程进度,忽视与学生的互动,往往自顾自地讲授,许多问题都是老师自问自答的假提问,学生很少有回答问题的机会,这会让学生的学习积极性大大降低。一个好的教学过程,必须使学生始终处于一种积极学习的状态。也就是说,在教学中使学生产生一个反映,然后给予强化,以巩固这个反映,并促使学生作进一步反映。
2.小步子原则
教学所呈现的教材是被分解成一步一步的,前一步的学习为后一步的学习作铺垫,后一步学习在前一步学习后进行,每一步都能体现出问题的价值。由于两个步子之间的难度相差很小,因此学习者的学习很容易得到成功,并建立起自信。
四、教学模式及其在电磁感应教学中的应用
小步子教学一般呈现出的是一种“直线式流程”。在这一流程里,教师把知识点分成一系列连续的小步子,每一步一个项目,内容很少。系列的安排由浅入深、由简到繁。以“电流”教学内容为例,可以设计成如下小步子:①电灯泡发亮的原因是灯丝(发热);②电灯灯丝发热的原因是灯丝通过(电流);③电灯变亮的原因是电流强度(增大);④电灯变暗的原因是电流强度(减小);⑤当电压增大时,电流强度就(增大)……一步一步,最终达到教学目标。
下面举例说明在电磁感应这一内容中的应用。
案例1.电磁感应现象
互动环节:找两个学生上台做实验。
任务布置:1.观察磁铁的动作(插入、拔出、静止)。
2.察指针的偏转情况。
实验现象:(学生总结)磁铁静止不动时,指针不偏转;插入或拔出时,指针发生偏转。
分解步骤:从试验现象入手,提出第一个问题,即:
第1小步:指针偏转,说明电路中有什么产生?(电流)
由学生给出的答案,按照逻辑继续往下进行。
第2小步:为什么会产生电流?(磁铁靠近时,磁场增强,穿过线圈的磁通量增加;磁铁静止时,磁场不变,穿过线圈的磁通量没有变化。所以产生电流的根本原因是磁通的变化。)
既然产生电流的根本原因是磁通量的变化,那么磁通量变化是产生电流的唯一条件吗?提出第3个问题。
第3小步:磁通量发生变化,就一定会产生感应电流吗?(学生实验,电路断开,发现无电流)。
由以上三步,总结出:感应电流产生的条件:穿过闭合回路的磁通量发生变化。
上面的例子通过一些分解步骤,学生自己就可以总结出产生感应电流的条件,起到的效果是:不仅学会知识,而且会从这个过程中体会到快乐、成就和自信。
案例2:楞次定律
内容:感应电流产生的磁通总是阻碍原磁通的变化。
铺设的第一步:弄清里面的关键词“阻碍”。
老师:何谓“阻碍”,“阻碍=阻止”吗?
学生:……
感应电流是有方向性的,方向又该如何去判断?依据是楞次定律,也就是说楞次定律是用来判断电流的方向的。总结3小步:
(1)判断磁通量的变化情况(增加或减少)。
感应电流要阻碍原磁通的变化,如果磁通量增加,怎样阻碍它的增加?产生相反的方向;如果减磁通量减少,怎样阻碍它的减少?产生相同的方向。即多的要减弱,少的要进行补充。
(2)由磁通量的变化判断磁场方向(增反减同)。
(3)由磁场方向判断感应电流的方向(安培定则)。
通过小步子的及时刺激给予学生成功感,从中体验参与带来的快乐,因此学生便有了继续参与的兴趣。
五、注意的问题
使用“小步子教学法”,因要让学生有积极的反应,所以还要有相应的奖励措施。没有什么比得到大家的肯定更让人兴奋。学生们尤其需要鼓励。电子游戏在这方面做得很到位。孩子完成一个任务,立刻就会有相应的奖励,或者是一句赞美的话,或者是一个虚拟奖品,都可以让孩子们欲罢不能。这种教学法可以适用于多门课程,但教师在使用时,一定要设计好步子该如何分解。只有合理地分解,才能使学生形成正确的逻辑思维习惯。
参考文献:
通用没有功能限制，适用有功能限制的。电磁炉通用是指锅的底部是用铁质，或者导磁的不锈钢做的，可以用在不同品牌、型号的各种电磁炉上。但并不只限于电磁炉。因为电磁炉通用的锅具并不是只能在电磁炉上用。它们更可以用在传统热源上，包括煤气、发热盘、卤素炉等。
电磁炉：
电磁炉又称为电磁灶，1957年第一台家用电磁炉诞生于德国。1972年，美国开始生产电磁炉，20世纪80年代初电磁炉在欧美及日本开始热销。电磁炉的原理是电磁感应现象，即利用交变电流通过线圈产生方向不断改变的交变磁场，处于交变磁场中的导体的内部将会出现涡旋电流（原因可参考法拉第电磁感应定律），这是涡旋电场推动导体中载流子（锅里的是电子而绝非铁原子）运动所致；涡旋电流的焦耳热效应使导体升温，从而实现加热。
（来源：文章屋网 ）
重现物理过程的教学方法，就是给学生设计一个良好的物理环境和更多的思考问题的机会。采用过程呈现教学法会让学生感到条理清晰易于接受。同时老师必须要充分了解教学内容中涉及的物理知识的产生与发展过程，设计恰当的教学过程。下面就“电磁感应”一节结合多年教学实践谈一谈重现物理过程教学法的设计与实施。
一、引导激趣
首先和学生一道回顾了电现象和磁现象的相似之处，电现象中“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”与磁现象中“同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引”相似，物理学家奥斯特已发现了电流的磁效应，利用电流可以得到磁场，那么利用磁场是否可以得到电流呢？
二、设计实验再现电磁感应探索过程
物理学家法拉第在奥斯特利用电流得到磁场实验成功后，坚定了磁场可以得到电流的信心，经过近十年的努力终于发现了电磁感应现象，进一步揭示了电和磁之间的联系。为了让学生充分理解与掌握产生电磁感应的条件，结合物理学家法拉第发现电磁感应现象的过程，设计了如下步骤进行演示，并要求学生认真观察记录发生的现象，看能否获得电流，如果能够获得，总结出得到电流的条件是什么。
①组装如图所示的电路。
②先将导体ab放入磁场中再闭合开关S，让学生观察电流表指针是否摆动来判断有无电流产生。
③断开开关S，将磁体磁极对换方向后再闭合开关S，让学生观察电流表针是否摆动判断有无电流产生。
在前两种情况下学生均没有看到电流表指针摆动，说明没有电流产生，就是说有磁场不一定能够产生电流。
④在上面的情况下，有意地说今天的实验可能不会成功得到电流，还是改天再做吧！然后在开关闭合的情况下移出导体ab整理器材时，在众多的学生中就会有人发现电流表指针摆动了，说明能够得电流。
⑤引导学生共同分析，得出刚才产生了电流是导体ab在磁场里做了运动，然后又提出是否只要导体ab在磁场里做运动就能
够产生电流呢？
⑥在这样的基础上进一步探索总结产生电流的条件，最后探索出电流的方向与运动方向、磁场方向的关系。
重现物理过程的教学方法使学生经历探索过程，体验成功，
关键词：无线供电 高频振荡电路 电磁感应 线圈
中图分类号：TM910.6 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）005-102-02
1 引言
随着移动设备、无线数据传输、无线网络技术的普及，传统的供电方式已不能满足需求，无线供电方式开始渗透到我们的生活。“无线供电”是指，在不使用物理连接的情况下，利用特殊装置传输电能。至2012年，全球约有上百家设备商已掌握了构建无线供电系统的方法，无限传能技术拥有着巨大的发展潜能。现阶段无线供电的方式有三种：电磁感应式（利用电流通过线圈产生磁场实现近程无线供电）、电磁共振式（利用电磁耦合共振效应近程无线供电）以及电磁波辐射式（电力转换成电波以辐射方式传输供电）。由于电磁共振所需试验线圈太大，目前还处于试验阶段。而电磁波辐射方式又存在电路复杂、成本高的问题。因此本装置采用主流的电磁感应式，电路设计简单、成本低且效果好。
2 无线供电装置结构框图
本装置主要利用电磁感应原理，依靠两个非接触的空心耦合线圈，实现电能无线传输。如图1所示。装置主要分为发射端单元、耦合线圈以及接收单元。发射单元由220V/50Hz交流电作为电源，经整流滤波稳压后为NE555供电。利用NE555接成高频振荡电路，在发射线圈中激发磁场。接收线圈与发射线圈相互耦合，由变化的磁场而产生交变感应电流与感应电动势，经过整流滤波稳压，便可以给电子设备供电。
3 无线供电装置电路设计
3.1 发射单元电路设计
3.1.1 电源电路设计
电源电路主要由变压器和整流滤波电路组成。由变压器将220V/50Hz的交流电转换为7V/50Hz的交流电。通过四个普通二极管1N4007组成的整流桥整成直流，如图2所示。
3.1.2 高频振荡放大电路设计
该部分电路主要由稳压电路、高频振荡电路与功率放大电路组成。高频振荡电路主要是用于产生高频振荡电流供下一单元使用。555定时器是一种多用途的数字-模拟混合集成电路，该电路功能灵活、适用范围广，只要电路稍作配置，即可构成多谐振荡器。不同型号的555组成的高频振荡电路最高频率在500kHz～1MHz不等，完全可以满足设计要求。LM7805组成的三端稳压集成电路，由于其结构简单、稳压性能好，输出电压可以直接为NE555芯片供电。功率放大则由功率管IRF540N来实现，如图3。
3.2 耦合线圈与LC振荡电路设计
4.2 线圈在不同绕制方式传输效果测试
在保持线圈直径、线圈电感以及测试距离相同的情况下，用同心圆式线圈代替螺旋式线圈。调节匹配的电容，通过试验，测得最大的感应电压在6V左右。在同样情况下，改变两种方式的传输距离，记录下感应电压，对比数据后可得：同心圆式线圈传输效果不如螺旋式。
4.3 工作稳定性测试
利用稳压电路将输出稳压后，可以点亮LED灯以及直流小彩灯。并且接收端三端稳压电路输出为5V直流电，通过USB线可以直接给手机充电。通过多次试验证明，该装置可以持续稳定工作数小时以上。
5 结束语
无线供电是当今研究的热点问题之一，发展前景非常宽广。本装置成功地实现了电能的无线传输；改变了线圈绕制方式，在一定程度上提高了传输性能。最大输出电压可达到11V左右，但是电能的最大传输距离仅在7cm左右，属于微距传输。通过试验证明，本装置具有电路简单、安装方便、性能稳定、运行效果良好等优点。
（资助项目：西南大学本科生科技创新基金，项目编号（1215004））
参考文献：
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关键词 载流导
中图分类号 U462 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2011）47-0088-02
0 引言
路径检测传感器是针对于特种路线识别的传感器，工业上应用自动导引小车的定线寻迹进行货物的装卸和运输，对降低运输成本，提高效率具有重要意义。路径检测传感器的种类有多种，包括电磁感应、光电感应和CCD识别。电磁引导成功应用于无轨引导方式，这种方式需要预埋的电缆，通过电磁传感器感应电缆中高频信号产生的磁场变化调节驱动机构，实现寻迹。
1 磁场特征与检测
根据电磁学，在导线中通入变化的电流，则导线周围会产生变化的磁场，且磁场与电流的变化规律具有一致性。如果在此磁场中置一由线圈组成的电感，则该电感上会产生感应电动势，且该感应电动势的大小和通过线圈回路的磁通量的变化率成正比。由于在导线周围不同位置，磁感应强度的大小和方向不同，所以不同位置上的电感产生的感应电动势也应该是不同。据此，则可以确定电感的大致位置。
首先，由比奥萨法尔定律知：通有稳恒电流I长度为L的直导线周围会产生磁场，距离导线距离为r处P点的磁感应强度为：
磁感应强度方向为垂直纸面向里。于是，它的磁力线是在垂直于导线的平面内以导线为轴的一系列同心圆，圆上的磁感应强度大小相同。
对于通有电流的弧形线圈，根据比奥萨法尔定律明显可以得出弧线内侧的磁感线密度大于弧线外侧的结论。如果在通电直导线和弧形导线两边的正上方竖直放置两个与电流方向一致的线圈，则两个线圈中会通有磁通量。
导线中的电流按一定的规律变化时，导线周围的磁场也将发生变化，则线圈中将感应出一定的电动势。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小和通有导体回路的磁通量的变化速率成正比：
感应电动势的方向可以用楞次定律来确定。由于本设计中导线中通过的电流频率较低，为20KHz，且线圈较小，令线圈中心到导线的距离为r，认为小范围内磁场分布式均匀的，则线圈中感应电动势可近似为：
即线圈中感应电动势的大小正比于电流的变化速率，反比于线圈中心到导线的距离。其中为与线圈摆放方法、线圈面积和一些物理量有关的一个量。具体的感应电动势须实际测定来确定。
2 传感器的选择比较
电感式传感器是利用电磁感应把被测的物理量如位移，压力，流量，振动等转换成线圈的自感系数和互感系数的变化，再由电路转换为电压或电流的变化量输出，实现非电量到电量的转换。
电感式传感器具有以下特点：
1）结构简单，传感器无活动电触点，因此工作可靠寿命长；
2）灵敏度和分辨力高，能测出0.01μm的位移变化。传感器的输出信号；
3）线性度和重复性都比较好，在一定位移范围内，传感器非线性误差可达0.05%~0.1%。
磁阻效应传感器是根据磁性材料的磁阻效应制成的。磁性材料具有各向异性，对它进行磁化时，其磁化方向将取决于材料的易磁化轴、材料的形状和磁化磁场的方向。在被测磁场B作用下，电桥中位于相对位置的两个电阻阻值增大，另外两个电阻的阻值减小。在其线性范围内，电桥的输出电压与被测磁场成正比。
在经过多次试验与调试之后发现，在本次设计中，感应线圈传感器可以通过增加线圈面积与线圈圈数来增加输出的信号提高了结果的可控性，同时其灵敏度高，线性度好，测量范围广。
3 传感器的布局分析
传感器的布局直接影响了整体方案设计，传感器布局的原则是在系统所能达到的能力下尽量提高控制的精度系统的响应速度。下面对三种传感器布局进行比较和分析，分别是双传感器“卡线”分布、“一”字形分布和“二”型分布。
对于寻迹线的识别，最简单的传感器布局是使用两个传感器分别布置在寻迹线的两侧，通过两个传感器卡在线上，实现寻迹。这种方式结构简单，适合于差速转向机构。当传感器检测到偏离寻迹线的时候，系统可以通过差速转向机构在较小的转弯半径下转向，调整偏差。而在后轮驱动前轮转向的机械结构中，这种布局方式的寻迹效果较差。因为这种转向机构需要较大的转弯半径，不能够实现原地转向。而且传感器的采集点较少，对道路环境的适应性差。这种布局导致寻迹车必须完全按照寻迹线行驶，整体速度较慢。
“一”字形分布方式是使用较多的一种排列方式，它是把一定数量的传感器排列成一排，通过传感器返回的数据判断寻迹线的位置，利用相应的算法实现转向控制。这种排列方式多为布置在车体之前，这样可以提供一定的前瞻距离，有利于车速的提高。通过分析传感器采集数据的变化率，可以得出当前遇到弯道的半径，然后调用不同的程序实现转向控制。
为了能够进一步提高前探距离与保持车速，传感器可以呈“二”状。这种分布增加了传感器阵列的纵向特性，使其能够在二维空间中分析当前车体的不同状态，传感器的判别方式更为多样化，在算法实现上也能够做到更加的灵活与多样化。通过传感器布局从而建立传感器阵列的二维空间模型，利用算法可以求出当前时刻赛道对于车体的偏差距离与偏差角度，更进一步的确定了车体的状态，使精确控制能够更加稳定的执行。
经过比较分析，“二”型分布前瞻性好，对赛道的判断准确，可以利用复杂的算法对数据进行处理，适合与高速的赛道检测。
参考文献
[1]张三慧.大学物理学（第三册）电磁学[M].北京：清华大学出版社，2005.
[2]卓晴，黄开胜，邵贝贝.学做智能车[M].北京航空航天大学出版社，2007.
下面本文就人教版《物理》选修3-1第三章第四节《通电导线在磁场中受到的力》课后习题【第94页的第3题（2010年4月第3版）】为素材而设计的一节复习课的变式教学谈谈笔者的一点粗浅做法，以期对中学物理教学有所裨益.
1 原题再现 触摸经典
如图1所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度.它的右臂挂着矩形线圈，匝数n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直.当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡.然后使电流反向，大小不变.这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡.
（1）导出用已知量和可测量n、m、l、I计算B的表达式.
（2）当n=9，l=10.0 cm，I=0.10 A，m=8.78 g时磁感应强度是多少？
解析 （1）设电流方向未改变时，等臂天平左盘内砝码质量为m1，右盘内有砝码质量为m2，则由等臂天平的平衡条件，有m1g=m2g-nBIl.
电流方向改变后，同理可得（m+m1）g=m2g+nBIl，
两式相减，得B=mg2nIl.
（2）将n=9，l=10.0 cm，I=0.10 A，m=8.78 g代入上式得B=0.48 T.
点评 应用通电导线在磁场中受力的原理，把安培力的知识与天平结合，可以制成灵敏的电流天平，依据力矩平衡条件，测出通电导线在匀强磁场中受力的大小，从而“称出”磁感应强度.
变式1 如图2所示的装置可以用来测量磁场的磁感应强度，天平右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共n匝，线圈的下半部分悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面.当线圈中通有图示方向的电流I时，天平左右两盘中各加上质量分别为m1和m2的砝码后，天平平衡；当电流反向时（大小不变），右盘上再加质量为m的砝码后，天平重新平衡.由此可知
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为（m1-m2）gnIL
B.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg2nIL
C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为（m1-m2）gnIL
D.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg2nIL
【由上可知，正确选项为B】
变式2 （2012年新课标卷）如图3中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场.现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向.所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关.此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线.
（1）在图中画线连接成实验电路图.
（2）完成下列主要实验步骤中的填空：①按图接线.②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1.③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D；然后读出，并用天平称出.④用米尺测量.
（3）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=.
（4）判定磁感应强度方向的方法是：若，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里.
解析 （1）如图4所示.
（2）③重新处于平衡状态，电流表的示数I，此时细沙的质量m2，④D的底边长L；
（3）B=|m1-m2|gIL；（4）m2>m1.
点评 变式1学生很容易忽略n匝线圈的重力，此题有助于考查学生思维的严密性.变式2实现了题型的转变，由选择题变成实验题，粗略比较可见两者都是先测出电流后计算磁感应强度，都采用了物体平衡的方法测量安培力，利用测量重力来间接测量安培力.另外，将天平改为滑轮来实现改变情景，同时将已知电流改为用电流表测量电流的大小.而且融入了电路连线、电流方向的判断、磁感应强度方向的判断，所以高考题更灵活，涉及面更广，充分考查了学生的迁移能力和实验能力.
可见，此习题提供了测量磁感应强度的一种方法，那么求测磁感应强度还有哪些方法呢？
2 方法变换 各显神通
下面主要围绕测量方法的变换展开变式教学.
2.1 力的平衡法
应用通电导线在磁场中受力平衡的原理，根据平衡条件建立方程，从而“量（求）”出磁感应强度.
例1 如图5所示，一长方体绝缘容器内部高为L，宽为d（前后面距离），左右两侧装有两根开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极），并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ.将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.当开关断开时，竖直管于a、b中的液面高度相同；开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差h，电路中电流表的读数为I.求磁感应强度B的大小.
解析 开关S闭合后，容器内部导电液体中有自上而下的电流通过，等效为长为L的电流在磁场中受安培力的作用，这样使得两侧管中的液面出现高度差，由左手定则可知，电流L受力方向水平向右，右边的那根管内液面高些，从而出现高度差.通电液体在磁场中受到的安培力大小为F=BIL，两管液面高度差为h而产生的压强为ρgh，以长方体的某一横截面为研究对象，由力的平衡知，BIL=ρghLd，化简得B=ρghdI.
点评 此法中只要测出电路中的电流以及“量”出液面的高度差和宽度，就可以实现测出磁感应强度的目的.
2.2 动力学法
应用通电导线在磁场中受力的原理，再根据牛顿运动定律建立动力学方程，从而“求出”磁感应强度.
例2 （2011年新课标卷）电磁轨道炮工作原理如图6所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是
A.只将轨道长度L变为原来的2倍
B.只将电流I增加至原来的2倍
C.只将弹体质量减至原来的一半
D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
解析 安培力即为弹体所受的合力，有F=ma，F=BIl，v2=2aL，B=KI，联立以上方程可得：v=2kI2lLm.所以正确选项为B、D.
点评 此题虽然没有直接要求求出磁感应强度，但是可以进行适当改编.如变成“通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而以速度v射出，求加在垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场）磁感应强度的大小”.【参考答案：B=mv22ILl】
2.3 功能关系法
磁场具有能量，这种能量与磁感应强度有关；而功是能量转化的量度.因此，只要建立功和磁场能之间的关系，就可求得磁感应强度.
例3 （2002年上海卷）磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2μ，式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为已知常数.为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl，并测出拉力F，如图7所示.因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B=.
解析 拉力做功为W=FΔl，磁铁与铁片P间隙中磁场能量E=B22μAΔl，据题意W=E，联立求得：B=2μFA.
点评 因为Δl很小，所以在这段位移内拉力可视为恒力，然后利用恒力功的计算公式求解.从“测”出力的大小实现测量变换，从而实现可“测”.
2.4 磁偏转法
带电粒子以垂直于磁场方向的速度垂直射入匀强磁场时，会发生偏转而做匀速圆周运动，通过“画”出轨迹以及对轨迹的研究并利用相关规律，便可求出磁感应强度.
例4 （2002年全国卷）电视机的显像管中，电子束的偏转是利用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图8所示.磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？
解析 如图9所示电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为O，半径为R.以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则由动能定理得eU=12mv2.
由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得evB=mv2R，又有tanθ2=rR，
由以上各式解得B=1r2mUetanθ2.
点评 处理带电粒子在磁场中的圆周运动问题的关键是画出符合题意的轨迹图，确定圆心，然后根据几何关系求半径，从而“画（测）”出磁感应强度.
2.5 电磁感应法
处于磁场中的闭合线圈，当磁通量发生变化时，由电磁感应规律知，线圈中会产生感应电流，研究其受力和运动，根据与磁感应强度相关的物理规律可“读（求）”得磁感应强度.
例5 物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量.如图10所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为
A.qRS B.qRnS C.qR2nS D.qR2S
解析 由题意知：初始时，Φ1=BS，把探测线圈翻转180°，则Φ2=-BS，ΔΦ=|Φ2-Φ1|=2BS，由E=nΔΦΔt、I=ER、I=qΔt，联立求得：B=qR2nS.所以正确选项为C.
点评 闭合电路在磁场中由于磁通量发生变化会产生感应电流，利用法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律等规律，通过“读”出电流计的读数并测出通过线圈的电量，从而测出磁感应强度.
此外还可以利用霍尔效应、磁流体发电机、磁强计等实际应用为背景的问题设计，实现测量磁感应强度.
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