时间：2023-11-09 16:34:02
导语：在小学数学优秀课例的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：成人学习者;远程学习;远程学习支持服务
中图分类号：G728 文献标识码：A
现代远程学习因为具有协作性、交互性、网络化、自主性、开放性等诸多独特的优点深受远程学习者的欢迎，也是广大成人学习者自主学习的首要方式。在学习过程中，成人学习者需要全方位的远程学习支持服务，帮助他们解决学习上的困难，建立学习信心，形成自主学习的好习惯，实现学习目标。在远程学习中如何构建学习支持服务体系，确保承认远程学习者的学习质量，成为远程教育工作者竞相研究的方向。北京市小学数学教师专业发展研修项目以学习者为中心，在实践中做了积极的探索。
一、成人学习者的学习特点：
成人学习者较之青少年，自我意识和自律水平趋于基本成熟，具有独立的人格，在学习中有自我导向。同时，成人学习者积累了丰富的生活与工作经验，他们的学习是在已有知识和经验的基础上的再学习，因此他们善于学习与自己经验相关新知识和技能，而已经拥有的经验往往会使固化他们的思维方式，在学习中表现为更易墨守成规。再者成人学习者的学习目标明确，他们往往是为了适应社会和生活的变化、提升职业技能而进行学习，因此，他们的学习目标明确，以及时有用为指向，以切实解决问题为中心。
二、远程学习支持服务
1978年，英国开放大学远程教育专家Sewart提出了“学习支持服务”这个概念后，很多的远程教育专家对这一概念提出自己的观点，我国丁兴富教授提出：学习支持服务时远程教育学院及其代表教师为远程学生提供的以师生或者学生间的人际面授和基于技术媒体的双向通信交流为主的各种信息的、资源的、人员的和设施的支持服务的总合，其目的在指导、帮助和促进学生的自主学习，提高远程学习的质量和效果”。
“北京市小学数学教师专业发展研修远程培训” 北京开放大学是受北京市教委人事处委托，与北京市教科院基础教育研究中心“吴正宪小学数学教师工作站”合作，共同研发、举办，旨在利用北京开放大学远程教育的优势，为基层区县学校提供高质量教研服务的教师专业网络研修项目。该项目在实施过程中，聚焦一线数学教师的专业发展需求，积极研究“教师”这一学习群体的学习特点，积极探索”以成人学习者为中心”建构学习支持服务体系，确保培训质量与效果。
三、“北京市小学数学教师专业发展研修”学习者现状及需求
（一）学习者现状：
对参与在线网络专业发展培训的6580多位小学数学教师的基本个人数据进行统计分析，我们可以看到学习者学习现状有以下几个特征：
1. 年龄结构年轻化：参与培训6580位学员中学员，40-45之间的人员比例为15%，30―40之间的人员比例位40%，而25―30岁之间的人员比例35%，这类群体这样的年龄化比重可以看出，参与培训地学员由于年龄上的特征，对于网络学习的接受力较强，能够较快的的适应远程学习模式。
2. 具有一定的专业基础，具有专业发展的迫切需求;
在参训学员的选择上，本次研修规定参与研修学员必须具有2年以上的一线教学经验，在本校是数学学科的教学骨干。在6千多位参训人员中，100%的教师具有两年以上一线小学数学教学经验，60% 的教师具有5年以上数学教学经验，70%教师是本校数学学科骨干教师，因此，这些教师具有一定的数学学科专业基础，具备丰富的专业实践经验，在个人专业发展上具有迫切的需求。
3. 工学矛盾突出
参与培训的学员中，25-40岁的学员占参训学员的75%，其中，女性教师的比例为87%。按照相关规定，中小学教师（包括幼儿教师）应接受五年一轮的不少于360学时的培训。教师们日常工作时间需要完成基本的教学要求，同时，备课、教学研究、知识的更新学习、家庭的角色扮演等让大家力不从心。
（二）在线学习学习支持服务方面的需求：
项目在开展过程中，我们对第七期的学员进行了问卷调查，发出1362份调查问卷，回收1105份，对学员就学习主题设定、学习资源的构成，在线学习平台的功能设置、线下教学活动开展等几个方面对学习过程中所提供的学习支持服务开展满意度调查，总结出学习者在学习支持服务方面有以下几方面需求：
1.学习资源丰富多样性的需求。99%左右学了获得丰富的媒体学习资源是他们参加此次培训的期待之重。2.导学教师在学习过程中的引领需求;97%学习者认同导学教师在学习过程中的引领作用，并积极参加导学教师在网络学习平台上的主题互动交流，参与导学教师的线下现场教学活动。3.课程内容实操性操作性需求。学员对我们在案例研习方面的课程给予充分的肯定，并提出希望看到更多优质一线小学数学课堂教学视频，主题讨论要围绕“如何解决问题”展开;4.平台学习的技术支持需求。学员由于涉及各个年龄阶段，在利用远程设备开展学习方面能力有所差别，同时，他们也没有更多的时间研究在线学习中产生的技术操作问题，具统计，在开展的七期培训中，共计为约300位学员提供约500余次在线学习的技术支持服务的工作，学员对在远程学习技术支持方面存在需求;5.学习过程的信息服务需求。由于教师们是在业余时间参加研修，同时面对工学矛盾，因此，需要我们在学习过程中建立全方位的信息服务帮助，全方面的信息服务需求包含在线学习的监督机制需求;6.专业发展团体建立需求。教师们对于建立专业发展群体上存在需求，这样的群体有利于教师们对教学提出疑惑，分享经验，实现专业上的共同成长。
四、构建以学习者为中心的远程学习支持服务模式
根据培训中学员的学习特点的分析和学员的需求及困难的分析，我们在培训中从学习资源服务、学习信息服务、项目管理服务、导学教师团队导学服务、学情数据分析服务以及导学情况数据分析服务、职业发展延续等以下几方面积极构建“以学习者为中心”的远程学习支持服务模式。
（一）学习资源服务：
北京市小学数学教师专业研修远程培训项目立足于小学数学一线教师专业成长需求，借助数学特级教师吴正宪创造的“好吃又有营养”的“儿童数学教育”及其工作站团队研修资源，以小学数学教学为核心，应用混合式教学方式，建构的有助于教师专业能力发展的研修课程。研修课程将“吴正宪儿童数学”的教育理念、教育策略、课程教学实践及其团队研修的经验和资源，转化为广大一线教师可以共同分享的教学策略，打造“好吃又有营养”的小学数学教师专业研修课程，课程内容上我们分为必修课“吴老师的儿童数学教育观与特色课堂”、“小学数学教学策略和优秀课例研习”、同时为学员准备了丰富的选修课“数学文化”、“数学与美学”、“京津沪名师课例”等板块，同时，在培训过程中的视频答疑和线下教学活动也及时整理和制作成视频资源放在学习平台上，供学员随时进行学习。所有学习资源紧紧围绕“吴正宪儿童数学教育的理论和实践”，重点学习吴正宪老师的儿童数学教育观和她所创造的特色课堂，在资源的选取上以北京市小学数学教育骨干、名师的实际课例组成丰富的研修资源。同时，通过一线教师的在线参与交流不断形成新的课程内容。
除了通过登录课程网络平台，浏览资源，学习课程外，我们在学习平台上开设“交流圈”，引领学员与同伴和老师互动，针对学习疑问和学习心得进行实时和非实时的咨询答疑和互动交流。共同沉淀为学习资源;同时，我们为学员开展专题报告、进行专业指导阅读、开展主题研讨、课例研磨、小组研修、现场活动、视频答疑、作业性学习和实践性学习等多种方式，构建起体验式、交互式、合作式学习环境，多渠道为学习者提供丰富的学习资源。
（二）学习信息服务：
学习信息服务。学习信息服务是指在培训的整个过程中为学习者与导学教师提供各种各样的信息，同时收集反馈信息，保证导学教师开展导学工作，确保保证学员按照培训方案阶段性、高质量的的完成学习。除了对于整体参训学员的信息服务外，同时也包含针对不同的学习个体提供个性化的信息服务。涵盖对学员的入学指导、导学教师与学员间信息的沟通和交流、学习过程及学习重点的提醒、学情的数据反馈、最近教育资讯推送等方面。形式上我们采取短信推送、平台信息公布、微信信息推送、个别电话、邮件沟通等方式。
（三）项目管理服务：
我们的项目工作小组为项目的开展配备了小学数学专业课程专家、经验丰富的在线课程设计专家、网络技术专业人员、网络课程研修管理人员。他们结合在一起为参训学员、导学教师提供全方位的学习支持服务。小学数学专业课程专家和在线课程设计专家，尊崇成人学习的特点，深入调查和研究小学一线数学教师的专业发展需求，完成了研修课程的规划和设计;网络技术专业人员为学员顺利登陆网络平台，按培训方案顺利进行研修提供培训及实时的信息咨询。网络课程研修管理人员综合协调各方，确保培训各环节实现无缝连接。
（四）导学教师团队的导学服务：
项目依托“吴正宪小学数学教师工作站”组建了一流的导学教师团队，按照1：20的比例为学员配备导学教师，导学教师需严格依据本培训的课程方案，保证学员的学习进度和学习质量。在培训开始时，他们和本组学员建立起联系;通过多种途径解答学员在学习中产生的专业性疑问;在培训过程中及时追踪本组学员的在线学习情况及交流圈的活动情况，及时上网查看学员问题，带领学员探讨在网上讨论区提出的问题，并解答学员的回应学员问题，梳理学员的作业，设计有价值的主题，生成有价值的专题资源。指导和组织学员开展线下教学活动，完成实践案例，审阅学员的作业并及时给予评价，进行学员学习情况的记录考核。对学员参与课程学习及其成绩做出评价，并就其表现按比例做出推荐。同时，项目工作组为导学教师团队提供导学支持服务，确保导学教师为学员提高高质量的导学服务。
（五）学情数据分析服务及导学情况数据分析服务：
项目工作小组通过网络平台数据统计功能，对参加培训的学员进行学习情况的数据分析，通过对学习者学习时间点的数据分析，了解对教师这一特定群体学习者的学习规律，从而搭建完善的”以学习者为中心”的学习支持服务体系;教务管理人员通过对学习者的视频点击量的分析，了解学员的课程需求状况，对课程资源进行多方面的补充和梳理;对学习者交流圈的交流情况的数据统计分析，充分了解学员在职业发展中的困惑，了解学员最新的职业发展需求。及时为学员提供帮助。
（六）职业发展延续
参与培训的教师均为一线的小学数学教师，他们在职业发展上有着迫切的需求，，我们积极运用小学数学教师的群体优势，提为教师们提供提高专业能力发展方面的活动，在中关村二小开展了“中美数学教育研讨观摩会”让学员近距离的感受中美课堂的差异。制定导学教师的聘用办法，积极培养优秀的学员进入吴正宪导学教师团队。成立北京市小学数学教师微社区，为北京市小学数学教师搭建一个随时、随地、碎片化开展专业研修、分享学习经验的平台。
我们在培训中践行“以成人学习者为中心”构建学习支持服务体系，使学习者通过登录课程网络平台，浏览资源，学习课程，与同伴和老师互动，交流经验和心得，上传作业，沉淀资源。同时，采用专题报告、专业阅读、主题研讨、课例研磨、小组研修、现场活动（听课、评课）、作业性学习和实践性学习等多种方式，构建体验式、交互式、合作式学习环境，促进学习者的深刻学习体验。项目开展至今，我们已经为北京市近7千多位一线小学数学教师提供培训，不仅帮助成人学习者高质量的完成本次培训培，更是为他们搭建了同伴合作学习、共同成长职业发展的平台。
参考文献：
[1] 周蔚. 现代远程教育的学习支持服务[M]. 北京：中央广播电视大学出版社，2005：212-213，198，185-186.
从事数学教研工作多年，他不轻信，不盲从，保持着清晰的专业判断力。国家督学、江苏省教育科学研究所原所长成尚荣先生这样评价蔡宏圣：“他身上有鲜明的理性气质，课堂深刻、新颖、灵动。深刻，源于其善于把握所教内容的理性本质，充分彰显数学课堂的学科特性；新颖，源于其对教学内容的独到理解，原创性的教学细节处理；灵动，是其教育观念中自觉的儿童立场的凸显。”
在教学和学生之间，蔡宏圣努力探寻着平衡，追求浅显中见深刻、平和中现经典的教学境界。问其何能如此，他的回答也颇有“猴性”：“走自己的路，让别人发现这也是条路。”
起航：勤于思考，不断积累
思考，一直贯穿于蔡宏圣的求学和教研之路。1983年他考入南通师范学校学习时，便开始了撰写教学论文的尝试，并在当时较有影响的《自学导报》上公开发表文章。毕业前夕，学校组织去旅游，他留在学校，在图书馆里抄录《外国著名教育家教育思想录》。“我记得那时摘录最多的是卢梭的《爱弥儿》，这个摘录本现在还保存着，有时候打开看看，心里还会升腾起一种感叹，当时怎么就一笔一划抄了那么多呢？”回忆当时，蔡宏圣至今还为自己的勤奋而感慨。现在常有人称赞他的文字干净、准确，与他当时的勤奋练笔是分不开的。
勤于思考的习惯应该说就在这种最初的锻炼中逐渐养成。1987年12月，工作还不到一年半的蔡宏圣，就以《学生间信息传递、转化及其最优化问题》一文，获得南通市小学数学论文评比二等奖，而排在前面的一等奖获得者，则是当时已在小学数学教育界享有盛名的特级教师张兴华，这让蔡宏圣深受鼓舞并大为兴奋，他说：“以一种思考者的眼光看待教育教学，把理论的思考与教育的实际问题结合起来，让我充分体会到了教育的乐趣。”
此后的三四年时间里，蔡宏圣几乎每个月都有文章发表，这更有力地促使他投入到研读与思考中。他回忆说：“那时候的大部分星期天，我都会去办公室，花上半天时间，看看书，翻翻资料，记记笔记，几年下来，摘录的卡片足有半米高。”蔡宏圣有随手记笔记的习惯，看到有关资料或者在教学中有了点滴体会，他都会及时记下来，还用胶水粘贴进教材中，日积月累，他用过的每一本教材，厚度几乎都翻了一番。
1997年12月，蔡宏圣参加南通市小学数学年会，执教了一堂观摩课。课后，听课的数学名师张兴华发现：“这个小伙子有想法！”不久，蔡宏圣进入了张兴华的课题组，与华应龙、徐斌、贲友林、张齐华等教师一起组成了“学习共同体”，站在了专业发展的新起跑线上。
2000年2月，江苏省召开“新世纪小学数学教学改革研讨会”，蔡宏圣应邀出席。他对于几套小学数学教改实验教材“统计”部分内容的思考分析，引起了盛大启、邱学华等专家的注意，于是他被邀请参加了苏教版小学数学教材以及小学数学新课程标准实验教材的修订和编写工作。
应该说，这时候的蔡宏圣在自己的专业领域里已经有了一定的成绩，但他没有满足，而是更加发奋思考和积累，等待更好的成长机会。不久，机会再次降临。2006年，南通市教育局进行名师培养对象第一梯队遴选。这次遴选，让蔡宏圣“经历了一次思考的高峰体验”。当时其中一个最重要的环节是封闭式备课和上课，这是最考验平时知识积累和应变能力的时候。
“当刚拿到课题的瞬间，我脑子一片空白。”蔡宏圣至今记得当时的情形，“用一个晚上备一节课，时间看似很多，但仔细一琢磨，要做的事情还真多，读教材、理思路、定环节、究细节、成教案、背教案、做教具，每一个流程都不能少，而当时能调动的外在资源，只有教材和教学用书中相应内容的复印件，其他什么都没有。”不容多想，他马上把上述的七个流程粗略分配了时间，投入到了考验心智的备课当中。
蔡宏圣曾用大量笔墨来描述这一次备课，其中有一段话让人印象深刻：“封闭式备课和上课，穿透了被遴选者心智中的表层，直抵人的感觉、习惯、本色，纯粹地展示了一个人内在的软实力和可以打造的潜能空间。”正因为有了平时的积淀为基础，蔡宏圣顺利进入了南通市名师培养的第一梯队，有机会沐浴在南通市名师培养导师团各位专家的智慧中。从此，他的专业视野与发展成果开始了质的飞跃。
课堂：和谐是数学教育应有的姿态
蔡宏圣经常思考这样的问题：“一个小学数学教师，面对的是儿童，教的是数学。但儿童是什么？数学是什么？”蔡宏圣认为，在人与人的关系中，儿童用更为纯正和直接的方式与人相处，儿童的表情是发自心灵深处的，显得自然、健康，和成人比起来，儿童无疑和各种关系相处得更为和谐。而数学的发展过程充斥着猜测和想象、反驳与改进，乃至错误与曲折，正如数学史家克莱因所言，一门逻辑的学科却是不合逻辑地发展。因此，数学是和谐辩证的复合体。由此，蔡宏圣得出：“儿童是和谐的生命体，数学是和谐的复合体，循乎儿童和数学的和谐本源而展开的数学教育，才是数学教育应有的姿态。”这样，蔡宏圣的教学主张有了理论源头。
但要“走自己的路，让别人发现这也是条路”，还必须寻求一个支撑点。2003年是蔡宏圣从南苑小学调到启东市教育局教研室工作的第三年，虽然离开了一线讲台，但他从未放弃对课堂的思考。这一年，他设计了“认识乘法”一课，并在当年的南通市课改研讨会上执教。该课注重乘法概念形成过程的原创设计，让听课老师不禁感慨：原来“乘法的初步认识”还可以这样教！年底，蔡宏圣就此撰写了《文化视野中的小学数学教学实践与思索》一文，获得了江苏省教育厅主办的“教海探航”一等奖。这一课让蔡宏圣明白：课堂才是思维的根，是成长的载体，绝对不能离开它。
认识到位后，蔡宏圣给自己构建了“审视现例、读书思考、课例突破、理性总结”的专业成长路径。2006年6月，他指导青年教师执教《用字母表示数》参加华东六省一市的赛课，虽然捧回了好奖项，但总觉得意犹未尽，于是，他又了原先的所有设计并亲自试教，诞生了全新版的《用字母表示数》。在该课的教学预设中，蔡宏圣更为自觉地运用了“和谐”理念来指导教学设计，并创造性地引入了数学史的视角探寻所教知识的内涵。该课注重实践经验和教育理论的结合（在理性的分析中体味学生的学习障碍），注重意义建构与文化传承的并举（在递进的反思中完成认知结构的重组），漂亮地回答了“以学习者为中心的学习环境设计，多要素、多视角地促进课堂和谐”的诉求。不久，据此成文的《和谐：小学数学教学设计的新视角》《捕捉数学史中的教育基因》分别发表于全国核心期刊《课程·教材·教法》和《人民教育》上。
蔡宏圣的教学主张就在这样的课例突破中逐渐明晰起来。之后，他的《认识负数》《平行》《24时记时法》《混合运算》等一批原创性课例引起广泛关注。2011年5月，他应邀出席华东师范大学数学系承办的第四届数学史与数学教育（HPM）国际研讨会暨全国数学史学会第八届学术年会，并作了20分钟的分组报告。
蔡宏圣杜绝从“和谐”道义中去寻找理论支撑，然后拼接数学例子的做法。他认为，考究“和谐”，是要把握住“和”的思维方式，以此统合数学教育的诸多范畴，追求学生素养的全面和谐发展，敞亮和彰显数学教育的固有规律。考究他的教学主张，会发现他的课堂以“捍卫数学特质、润泽儿童生命”为价值取向，以“具体直白、深刻难忘”为教学内容，以“没有过程的结果不是好的结果，不向着结果的过程不是好过程”为课堂根本，教学设计在“历史和现实间的来回穿梭”，把握住“儿童基点、数学视野”的思维方式。他的《认识负数》（苏教版国标教科书五年级上册）一课，就体现了这些特征。
《认识负数》一课，蔡宏圣创设了巧妙的教学情境，以5个明星的身高导入，进行了一系列对比，层层递进，分层次进行教学，让学生清晰地掌握“定谁为标准量很重要”“0在尺子上有特殊的含义”等内容。当标准量发生改变，比较的结果就会不同，如果标准量为0，比它大的数就是正几，而比它小的数就是负几。接下来学生通过自己探究，得出了简单的表示方法，知道了“正数和负数本是一对表示相反意义的量”。该课例的巧妙之处还在于，教师引导学生用直线上的点表示明星的身高，直接把负数的形象在竖着的“数轴”上表示出来，这与后来环节中温度计的负数是同样的道理。将负数在竖着的“数轴”表示，更能体现出“数形结合”的精神，也更能表示负数的意义，让学生认识起来更加直观和受用。
谈起这节课的设计，蔡宏圣认为，教学不能从儿童的生活世界起步，最后还是会停留在经验世界里，也不能认为演绎比归纳高明，抽象比感性高级，而用抽象的概念来蹂躏儿童的心智。他告诫同行：“要牢记，儿童只能学儿童数学，所以，‘直观地抽象’才是高境界。只要找到了贴切而直观的形式，那么儿童对于理性的认识可以前进几大步。”随后，他又很自信地补充道：“本课例就是一个极好的例证！”
建议：数学老师应该读点数学史
要想成为一名优秀的教师，阅读是必不可少的功课。谈及阅读，蔡宏圣提起了对他影响较大的一本书——上海师范大学袁小明先生编著的《数学思想史导论》，这是一本数学史方面的书籍。对于该书，蔡宏圣有自己的评价，他认为，作为数学史方面的著作，《数学思想史导论》可能并不全面和权威，但它却打开了一扇窗：从数学史中探寻教学智慧。由此引出了他对数学教师的一个建议：数学教师应该读点数学史。
蔡宏圣认为，学生在课本中所接触到的数学知识体系，是经过精心组织的公理化结果，已经和其历史过程割裂开来。一个数学概念仅仅看它的最终形式化表述，普通人很难深入把握其确切的本质意义。抽象的数学概念只有放在历史背景上，和抽象活动的历史过程结合起来，才能变简练为丰富、变艰涩为生动，才能较完整地呈现出其经验性和演绎性二重统一的本质，进而才更容易被学生调动相关经验支撑其建构起概念。
他以“用字母表示数”为例，进一步阐释他的观点。
“用字母表示数”在几大版本的小学数学教材中都是重要内容之一，在与教材配套的教师教学用书中，对其重要作用表述为“这是人类认识的一次飞跃”，但教师实际上很难理解其真正的意义。反而有教师认为，用字母表示数是因为不知道这个数是多少，因为在小学数学知识体系中，字母的运用主要是在解方程中用来表示未知量。可见，脱离了知识的历史背景，就看不清它的来龙去脉，自然也就无从体会其数学本质。
而这些问题可以从数学史中找到答案。蔡宏圣说：“放在历史的长河中，才会知道方程的解答最早是古阿拉伯数学家花拉子米用文辞叙述的，之后是古希腊数学家丢番图用字母的缩写表示的，直到17世纪才由法国数学家韦达不仅用字母表示未知量，甚至用字母表示系数，从而实现了人类认识的跨越，打开了近代数学的大门。换言之，用字母表示数的实质是符号化，绝不是用字母替代某数量。”
由此可知，教学“用字母表示数”的要义在于让学生理解：一个已知的量为什么还要用字母表示。理解了这一点，才能使学生的认识实现由具体向形式化的飞跃。实际上，不仅仅是“用字母表示数”，数学中战略性概念的建构，其背后都闪烁着数学思想的光芒，都是数学认识上的一次重大突破。所以蔡宏圣说：“脱离了历史背景，要深刻把握其内涵都不是易事。”
正是因为把数学放到历史长河中去探究，在历史中认清了数学的本质，蔡宏圣能把课上得通透、深刻，《用字母表示数》又成了他的另一个经典课例。
成尚荣先生对蔡宏圣阅读数学史的功力有过这样的评价：“蔡宏圣对数学史的学习与研究既链接又融入，不过，他的数学教学却是自然的融入而非链接。但是，融入谈何容易。融入首先是融汇贯通，对数学史知识较为全面的理解与把握，而非一知半解；其次是在数学史与数学教学之间寻找到融入点，再自然渗透和表达；再次是让学生的数学认识由具体向形式飞升。这样，即使是小学数学教学也会充满着知识理性、科学理性和价值理性。”
以北师大首都基础教育研究院执行副院长梁威研究员的北京市和全国“八五”、“九五”、“十五”教育科学规划课题研究成果《数学分层测试卡》为实验载体，我们将明德小学数学能力提升项目作为明德小学教育质量提升项目的一个子项目，目的是要转变教师的教学观念和评价思想，使教师尊重学生的发展差异，通过动态、多层次的评价调动学生数学学习的主动性和积极性，增强他们数学学习的兴趣和信心，提高他们的数学学习能力，促进明德小学数学教育教学质量的提高。
2008年，明德小学数学能力提升项目正式启动，每年会在4、5个省确定100所明德小学作为“种子”实验学校在北师大的引领下开展项目实验，以有效地提升明德小学的教育教学质量。截止到2014年，共有4个批次、18个省（直辖市、自治区）的400所实验学校参与了北师大明德小学数学能力提升项目。
一、教师专业发展与项目实施
为了更好地满足教师专业发展的需要，根据项目推进的实际需要，北师大项目组制定了系统的三年实施方案，分阶段开展项目培训、赴京观摩、实地指导、远程指导、混合式研修以及项目总结等活动。
调研活动可以了解广大教师的专业发展需求，培训活动可以引领教师进行学习，观摩活动可以开阔教师的视野，而指导活动可以提升教师的综合素质。可以说，明德项目的实施就是要发现并培育一支优秀的“种子”教师队伍，引领区域教育教学质量的发展。
1.调研了解教师专业发展需求
为了深入地了解明德小学实验校的发展状况、数学教师教育教学水平以及学生的数学学习情况，全面地掌握一线实验教师的实际需求，并为今后的项目指导工作提供依据，明德小学数学能力提升项目组通过实地调查、电话调查等方式，对教师专业发展的现状、需求等进行调研。河北、山东、安徽、山西等省的调研结果显示，教师希望参与的进修方式是能够与专家进行交流，其中30.23%的实验教师选择“听课、听专家评课”，30.12%的数学实验教师选择“听讲座，并与同行专家交流”。可以看出，大部分教师希望参与有专家引领的进修方式，获得专家的指导。
在教师专业成长的形式方面，38.76%的数学实验教师选择“教研活动”形式，25.68%的教师选择“课题研究”形式，19.62%的数学实验教师选择“自主学习和研究”形式。这说明大部分教师还是希望通过外界的帮助来提升自身的专业能力。
2.项目培训引领教师学习
项目启动培训是项目实施的起点，能够明确项目实施的目的和意义，帮助教师理解项目实验的核心理念和关键内涵是培训工作的重点。因此，针对各省的具体情况和实际需求，项目组会设计相应的培训方案，完善培训课程，赴各省开展省内项目培训。项目组会采取讲座、研讨、座谈与教学观摩等方式进行培训，培训内容包括明德小学数学能力提升项目的实施背景、意义、内容介绍、数学课堂教学新理念以及《数学分层测试卡》的使用策略和使用方法等。
多种形式和内容丰富的培训可以帮助实验人员初步理解项目实验的核心理念和思想，明确项目的实施目标，逐步地引导教师转变教学理念和行为，使实验教师了解正确使用《数学分层测试卡》的方法，为项目的具体实施奠定基础。
3.赴京观摩开阔教师视野
农村小学教师的学习机会少，明德项目则为广大教师提供赴京学习的机会，帮助他们开阔眼界。实验教师会走进北京市优秀项目实验学校，进行听课与交流，进一步学习北京市项目实施的经验，开阔自身的视野，开拓项目实施思路，更好地改进自身的教学，提升学校教育教学质量。
在赴京观摩中，广大教师“走出来”，带着自身在教育教学中的困惑，怀着对新知识的渴望走进北京市的小学课堂，直观地了解北京市教师《数学分层测试卡》的使用方法与策略，激发对自身思维和观念的反思，从而进一步激发自身教师专业发展的内在动力。
4.专家指导提升教师教学能力
观摩后，项目组会组织项目实施指导组专家赴每所实验学校开展实地指导。在下校指导的过程中，实施指导教师会按照项目组的要求，深入学校，开展联片教研活动，进行听课、评课与座谈，全面了解实验校使用《数学分层测试卡》的情况以及项目的实施情况，对《数学分层测试卡》的课堂使用进行有针对性的指导，特别是对项目实施过程中出现的问题进行现场解决，并对项目实验的进一步开展提出具体的指导意见。
在实地指导之外，在项目实施的整个过程中，项目管理组还会协调实施指导组对各省的实验校进行日常的远程指导。实施指导组通过电话、网络等形式与实验教师进行沟通与交流，了解项目实验的开展情况，有效地解决项目实施过程中出现的问题。
可以说，指导对项目实验的深入开展起到很大的促进作用，教师可以更加深入地理解《数学分层测试卡》中“分层评价、关注差异”的教育理念，更加明确《数学分层测试卡》的使用方法，进一步了解如何做好项目管理工作。
二、教师专业发展与项目支撑
明德项目在项目实施中会围绕教师专业发展开展各项活动，有步骤地引领教师专业成长。项目实施的各个阶段会基于教师的专业成长进行安排和设计，有力地推动教师的发展。教师的专业成长离不开活动的引领，同时也需要一定的支撑条件和保障。
1.为教师搭建展示与交流的平台
为了促进明德小学数学能力提升项目的深入实施，进一步推广项目实验，展示实验教师的风采，北师大明德小学数学能力提升项目组会组织指导经验丰富的北京骨干教师赴明德优秀“种子”实验校开展混合式实地指导。
混合式指导是指采取先进的视频技术，现场项目组专家会亲临指导，多地区采取远程视频的方式共同参与。为了使指导更具针对性，发挥指导的最大实效，项目组会精心设计混合式指导方案，组织指导教师将项目培训、听评课有机地结合起来，由当地实验教师上观摩课，结合课堂教学实践，项目组专家与各分会场通过视频进行点评、指导和互动，拉近项目组专家和各地明德小学的距离，使联片教研活动的主题更加鲜明，活动内容更加丰富，活动辐射范围更加广泛，让专家与教师一起体验在数学课堂上使用《数学分层测试卡》的整个过程，从而真正地参与听课、评课和反思活动。
2.为教师专业发展提供丰富的学习资源
从对明德小学教师的前期调研结果来看，数学实验教师教学困难的原因各异。值得注意的是，仅有7.27%的教师认为是自身原因导致教师教学困难，其中包括3.39%的教师认为自己的教学能力亟待提高，2.67%的教师认为自己对新课程的理念有些困惑，1.21%的教师认为自己的学科专业知识不足。另外，35.75%的教师将导致教学困难的主因归结为教学资源的不足和指导、帮助的缺乏，其中包括15.27%的教师选择“教学设备不足”，12.24%的教师选择“教学材料不足”，8.24%的教师选择“缺乏参考书籍”。
随着明德项目实验的不断深入开展，实验教师们希望能够有更多的资源帮助自身学习，更好地开展项目研究工作。为此，在明德项目实施过程，项目组注重资源建设、录制优秀课例资源、建设项目网络资源、编写工作快讯等，为广大教师提供多元的学习渠道，为学习、交流与分享研究成果搭建平台。丰富的学习资源不仅为教师的专业成长提供良好的土壤，也为各个实验省、学校、教师之间互相学习与互相借鉴起到桥梁的作用。
3.为教师专业发展建立项目管理规范
为了保证项目实验规范有效的开展，项目组还为实验校和各级数学教研员分别研制了学校课题负责人手册和教研员手册，明确项目实施的重点，规范项目实施的过程，保证项目实验的顺利进行。
此外，项目组还注重增强实验校的档案意识，引导实验校做好项目实验的档案工作，通过实地指导和远程指导的形式，督促实验校积极做好项目档案的建设工作，规范项目实施。
通过规范项目的实施，引导实验校对项目实验进行有效的管理和科学的实施，不仅可以促进项目实验有效的开展，还会为学校课题研究的组织实施提供很好的示范，有力地推动学校课题研究管理水平的提高。
三、打造“种子”教师，引领、带动区域发展
北师大明德小学数学能力提升项目以《数学分层测试卡》为载体，能够提升教师的专业素质，培育优秀的“种子”教师队伍，从根本上促进明德小学教育教学发展，对农村教育的支持模式也由“输血”变为“造血”。
1.教师专业素质得到提升
这一项目的实施可以转变教师的教育观念，改进他们的教学行为，促进他们的发展，使他们能够在教学中注重面向每一位学生，尊重发展差异，善于发现学生的优点和进步，将课堂还给学生，将成功给予学生。调研显示，在备课时，能够关注学生个性差异和学业程度的数学教师已从实验前的12%提升到74%，90%的学生认可并喜欢这样的教师。
针对数学实验教师的课堂教学行为，我们还从组织课堂讨论、讲课明白易懂、运用积极语言以及鼓励学生解决问题等4个指标进行考查。结果显示，教师课堂教学行为除组织课堂讨论一项得分率较低外，为69.4%，在讲课明白易懂（88.5%）、鼓励学生解决问题（87.2%）以及运用积极语言（78.1%）上的得分率均在78.0%以上。这说明多数数学实验教师的课堂教学行为能够得到学生的认可。
总之，通过项目的实施，一支关注差异、注重因材施教，能够主动学习、自觉研究的优秀“种子”教师队伍得到培育。目前，各省都涌现出一批优秀的“种子”教师，他们正在为本校和本地区项目的顺利开展发挥着引领和示范的作用。在他们的带领下，项目学校的教师和当地其他农村小学的数学教师的整体教育教学水平得到了提升。
2.教师的转变促进学生的成长
通过项目的实施，教师的教育观念和教学行为发生转变，教学能力得到提升，这使学生的学习自信心有所增强，数学的学习兴趣有所提高，数学的学习能力和水平也得到提升。第二批5个省的调研结果显示，使用《数学分层测试卡》，可以调动学生数学学习的主动性和积极性，提高他们的数学学习兴趣，增强他们数学学习的信心和能力，提高他们的数学成绩。调研报告显示，实验学生的数学成绩显著提升，项目实验校学生与对照组学生相比，其平均成绩高出2.6分，在测验各个内容维度和能力水平上均优于对照组学生。
调研还显示，实验学生对数学学习的态度更积极，有更积极的学习情绪体验和学习内在兴趣，他们与数学教师的关系也更亲密，更愿意对教师的教学作出回应，对自己与教师的关系感到更满意。
3.建立“种子”教师队伍，引领实验区教育的整体发展
在北师大明德小学数学项目组的支持和引领下，一些“种子”实验学校涌现出来。学校通过开展项目实验，已经培育出一定的成果，涌现出一批优秀的教师。以此为基础，在各级教育行政部门和教研部门的重视和支持下，实验区已经开始自主开展应用《数学分层测试卡》的推广实施活动。一些地区还会联合非“种子”学校，甚至是非明德学校开展观摩教学、集体研讨、联片教研等活动，宣传项目实验的理念，展示项目实验的成果。这些活动会促进项目实验的深入开展，为当地教育的发展和教育质量的提升作出较大的贡献。
4.探索出“以项目为载体”的农村小学数学教师培训模式
总结明德小学学生数学学习的特点和规律，探索出适合明德小学教师需求的、成熟有效的培训模式和方案，是项目实施中所取得的一个重要成果。到目前为止，数学项目组已经形成“以项目为载体”的农村小学数学教师培训模式，即包括以一个可操作性较强的项目为核心，进行较长期的边学习、边研究、边总结的培训模式，在整个过程中运用集中培训与下校指导相结合、专家讲座与课例分析相结合、说课与听评课相结合、集体备课与实验教师做课相结合等多种方式。
大家下午好！
从教十年，一路走来，风雨兼程。在这教育科研的路上，充满了辛劳和汗水，充满了欣喜与激动，充满了感悟与收获，更充满了幸福和喜悦。从无知走向成熟，渐渐地，在这块肥沃的土地上，播种希望，收获硕果，是您——教科研一路伴我幸福成长。
刚刚踏上三尺讲台那一天，我就立志把自己打造成一名教科研型的专业的新型老师。虽然年轻的我对教育科研全然陌生，但是我拥有满腔的热情和高度的责任感投入到教科研中来。教育家鲍林说过：“如果一个人在进行教育的同时也进行研究，那么他的教学效果一定会得到进一步的提高，即使他的研究工作不像他希望的那样有成就，但他可以继续有效地进行教学。”新的基础教育课程改革，要求教师不仅应该是学生学习的促进者，而且还应该是教育教学的研究者。迎着课程改革的东风，我兴奋极了，牢牢地抓住了打开幸福之门的金钥匙。
可什么是教科研呢？当我真的要靠近它时，却又觉得它是那么的神秘，遥不可及。多亏了前辈们的指点帮助，使我终于明白了教育科研就是一个“实践——反思——总结”的过程。记得我踏上讲台的第一天，我任教五年级四班的数学兼班主任。刚开始我眼高手低，觉得自己刚刚大学毕业，满腹经纶，当一名小学老师应该是游刃有余。记得当时我给同学们讲如何求最大公因数和最小公倍数时，觉得自己讲的也很到位，可是孩子们一单元检测，我就傻眼了。全班同学的优秀人数很少，不及格的人数却很多。看到这样的教学成绩，我不由自主地落泪了。那天我在班里发了一通火，同学们都认认真真地聆听我的教诲。课后我认真地反思自己的教学过程，原来我根本没有从学生已有的认知基础上来备课，讲授新课，课后也没及时让孩子们巩固新知，导致了新知识没学扎实。我决心向每一位优秀教师虚心学习，拜师学艺，主动走进师傅的课堂，有不明白的问题及时请教老教师。我认真地备课，上课，课后及时反思，我很快便掌握了有效的教学方法，到了期末考试，孩子们也取得了优异的学习成绩，那一刻我欢呼了、雀跃了……
在不断积累和沉淀的过程中，我的教学业务水平更上新台阶。教务处主任亲切地对我说：“牟，除了搞好教学外，还要认真地搞好教育科研工作……”我牢记领导对我的嘱托，不断地夯实自己的业务，多向优秀教师取经，不断地进行课例打磨，完善自己的课堂教学，提高课堂效率。我先后参加了两次县优质课评选，获县级一等奖，一次市优质课评选，获市级二等奖。我还参加了全国中青年优质课征集评选活动，获国家级三等奖。2008年4月，我有幸参加了全省小学数学骨干教师高级研修班培训，聆听了名师的教科研报告，与名师面对面地交流，使我受益匪浅。我培训回来后又在全县的小学数学教师培训中作了题为《让课堂教学走向常态》的专题讲座。在xxxx年的省远程研修中，我积极主动地参与磨课，一次又一次地进行课例打磨，撰写研修随笔，发表研修主贴，最后被评为省优秀学员。在xxxx年9月，五莲县第一次在全县范围内举行城乡交流活动，当时我的儿子只有两岁三个月大，我便踊跃报名参加了这次光荣的支教活动。在这支教的一年里，我作为骨干教师在支教学校——五莲县叩官中心小学起到了模范带头作用，引领着同事们搞好教育教学工作，负责学校的教育科研工作，开学伊始，我制定了详细的数学教研计划，并和大家一起听课、评课、议课，把我们学校先进的教学模式和教学方法，和老师们倾心交流，参与集体备课，积极参加教研教改。平时我们经常聚在一起商讨疑难问题，比如：扑克牌问题、鸡兔同笼、站队问题等等，做到共同提高。我和林桂香老师进行了同课异构，打造了自主高效的魅力课堂。一年来为了提高我们的整体业务水平和迎接市规验收我执教了不同年级的公开课5次。我帮扶青年教师李瑞霞和梁西剑老师，我和他们共同研讨教学，他们参加优质课评选，我全程帮助他们修改课件，调整讲课思路，最后李老师取得了县一等奖、梁老师取得了市二等奖的好成绩。我还主动参加了《信息技术与学科教与学整合教学设计的研究》，《新课程背景下的小课题研究》等课题研究。我和同学们在日常的学习中主动进行数学小课题研究，孩子们对小课题研究很感兴趣，我们研究了《下水道的井盖为什么是圆形的》，《邮票中的数学》，《我是理财小能手》，《营养午餐》，《抽屉原理》，其中《我是理财小能手》、《营养午餐》获市级一等奖。我还荣幸地被评为数学小课题优秀辅导老师。在xxxx年全县信息技术基本功比赛中获得第一名的好成绩。在xxxx年全县小学数学素养大赛中，共161名选手参加比赛，我取得了全县第二名的好成绩。虽然我在教育科研方面取得了点滴成绩，但是教科研的路任重而道远。
积极倡导“问题驱动式数学教学”，潜心打造“生动且深刻”的活力课堂，应邀在全国20多个省、市执教观摩课或交流成长体会。
一
关于教师的专业发展有很多可以关注的视角，可我却想提醒大家关注一个看似平常的话题，即教师的学科素养。小学教师必须对任教学科的学科素养有足够的重视，因为对学科本身的认识深度直接关系到教学的品质和内涵。当前对教师专业化发展的关注，更多关注的是教师的教学法知识，随着信息化时代的到来，对教师信息化素养的关注也在不断强化，但是对教师学科素养的关注却明显不足。普遍存在一种错误认识：小学的教学内容本身比较简单，目前小学教师的学科素养胜任本学科的教学任务应该不是问题。一直身处教学一线，我真切地感受到小学教师学科素养的欠缺。小学教师不能仅仅知道小学课本里的那么一点知识，学科素养不够，直接导致小学教学呈现出一种浅表化的迹象。小学教师应该了解课本里这些知识背后的“源”与“流”，这样教师才能在更高处把握教学内容，教学才可能走向一种“简约而不简单”“生动且深刻”的境界。本文以小学数学学科为例，谈一谈学科素养对小学数学教师专业发展的意义和价值所在。
鲁迅先生曾说过：凡是已有定评的大作家，他的作品，全部都说明着“应该怎样写”。类似地，一些名师的经典课例也正向大家说明着“应该怎样做好老师”“怎样才能设计出好的教学”。著名特级教师华应龙有一节经典课例《圆的认识》，曾在国内引起巨大反响。在欣赏完华老师的完美教学之后，我感叹于华老师的精妙设计，同时我也试着追问：他是怎么想到的？我为什么没有想到？华老师的优秀是全方位的，但华老师深厚的数学学科素养无疑是最重要的内因之一。难怪华老师有底气说：站在讲台上，我就是数学！
华老师课始设置了一个寻找宝物的游戏情境：宝物在距离脚3米远的地方，让学生在平面上描出宝物可能的位置，平面上距离脚3米远的这无数个点就构成了一个圆。后来，华老师又引导学生思考：宝物一定在草地上吗？有没有可能在头顶的大树上？有没有可能埋在地底下？……宝物可能的位置就拓展到以小朋友的脚所在的位置为球心，3米为半径的球面上。倘若没有对圆的本质的深刻认识，华老师是设计不出这样的教学的。华老师对圆的概念的理解绝不仅仅是小学数学教材中看到的那个描述性的概念“曲线围成的封闭图形”，而是“平面内到定点的距离相等的点的集合”。所谓球，其实也就是“空间中到定点的距离相等的点的集合”。揭示圆的特征，华老师主要是借古人的一句话“圆，一中同长也”帮助学生深化认识。教学画圆的技能时，华老师则围绕古人的那句“没有规矩，不成方圆”为中心展开。课末，华老师展示圆在生活中的应用：篮球场中间的圆形发球区、马路上的窨井盖、汽车的轮子等，这些都是利用了圆的本质特性，最后“花未全开月未圆”的美景更是对课堂意境的一种升华。这些都源自华老师对数学文化的准确把握与合理应用。
倘若数学教师都能够像华老师一样真切地把握数学学科的本质、深度关注数学文化，那么大家的数学教学品质也一定会提升到一个更高的境界，我们的数学教育也一定能够留给学生们更美好的“数学记忆”。长期坚持下去，华老师能够想到的，我们也可能会想到！
二
谈数学教师的学科素养，首先就是要洞悉教学内容的数学本质。教师必须对教学内容的数学本质有准确而深刻的理解，教学才可能走向“生动且深刻”的境界。同一教学内容，教师理解到什么层次某种意义上就决定了其教学能够到达什么样的境界。教学首先要解决的就是“教什么”的问题，倘若在这个问题的把握上出现偏差，那是其他一切努力都无法补偿的。
以《认识方程》的教学为例，一位教师的教学过程大致是这样的：首先让学生自己尝试写出几道方程，然后老师选了一些典型的（有对的，也有不对的）展示在黑板上。老师发现学生没有写到带不等号的式子，于是老师自己也写了两道（含有不等号的）。这样黑板上就有了各种各样的所谓“方程”。这时，老师带着学生讨论、辨析：哪些是方程？哪些不是方程？为什么？让学生明确“含有未知数”“等式”这两个方程的关键形式特征。应该说，上述教学过程是一种基于学生已有经验的自然生长，但是整个教学过程似乎并没有关注到方程的数学本质。教材对方程给出的描述性定义是“含有未知数的等式叫方程”，但这不是方程的本质。方程的本质是为了寻求未知数，在已知数和未知数之间建立起来的一种等量关系。
怎样才能教在方程这个概念的本质上？我们再看另一位教师的教学过程：老师先问学生，你们今年几岁？学生说，11岁或12岁。这时老师选定一个特定的学生，小明今年12岁。老师指出：小明的岁数告诉我们了，这就是一个“已知量”。你们知道老师今年多大吗？学生说，不知道。老师指出：老师的年龄不知道，这就是一个“未知量”。你们能猜到老师多大吗？我给你们几个提示，看你们能不能猜到老师的年龄。老师说，我的年龄减去小明的年龄大于35（或者小于35）。学生说，不行，这样只能知道一个大概的范围。老师说，我的年龄减去小明的年龄等于35岁。学生说，您47岁。老师问，为什么现在就能知道老师的准确年龄了呢？学生说，知道“您的年龄减去小明的年龄等于35”就可以推算出您的年龄了。老师说，像这样的关系就是“等量关系”……这段看似波澜不惊的谈话，恰恰指向了方程的本质“为了寻求未知数，在已知数和未知数之间建立起来的一种等量关系”，对“已知量”“未知量”“等量关系”的揭示简约、无痕、深刻。
只有将概念的数学本质理解透彻了，我们才可能真正上出有数学味的课，我们的数学教学才可能真正教在数学的本质上而不仅仅是在数学的浅表，甚至是做文章。评价一节数学课，首先就是看它是否教在数学的本质上。当然，因为我们是小学数学教学，面对的是小学生，在教学实践中还要格外注意用“生动的形式”来诠释数学学科“深刻的内涵”，而不能简单地、“深入深出”地呈现数学本质，这样所谓的“深刻”就容易走向教学的对立面，从而让数学教学变得“面目可憎”，不具儿童特质。小学数学教师还应该努力学会“用‘有意思’来表达‘有意义’”。
三
关注数学学科素养还有一个重要的方面就是要了解数学文化，包括数学史、数学逸事等。张奠宙先生认为，数学有三种形态：原始形态、学术形态和教育形态。原始形态是数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考，它具有后人仿效的历史价值。学术形态是指数学家在时采用的形态：形式化、严密的演绎、逻辑推理。它呈现出简洁、冰冷的形式美，把原始的火热思考淹没在形式化的海洋里。教育形态是指通过教师的努力，启发学生高效率地进行火热的思考，使学生更容易接受人类数千年积累起来的数学知识体系。先生的这段论述使我们充分认识到对数学文化、数学史的了解在教学中的意义，只有教师对数学的原始形态、学术形态都有了较充分的理解和把握，数学的教育形态才可能走向真正的深刻。
最近，我设计并执教了一节研究课《用数对确定位置》。刚开始，我觉得告诉学生关于“列与行”的数学规则，然后让学生类比着去完成一些练习，这节课的教学似乎挺简单。后来，查阅了有关资料，了解了人类用数对确定位置的大致历程后，我改变了自己的想法。我觉得这节课的教学应该尝试着引领学生“经历数学史上那些‘关键的步子’”，整节课的主体部分就以“在教室内确定自己好朋友的位置”为素材，带领学生经历“不能确定位置”“能确定一个大致的范围”“能准确确定位置但是表达方式很繁杂，交流不便利”“作出统一的数学规定，使得交流更便利”“抽象出更为简洁的数学化表达”的完整过程。经历这样一个逐步优化的过程，帮助学生较为深入地理解“用数对确定位置”其“规定性”背后的“合理性”。
教学这一内容时，不少教师都会用到“笛卡尔和蜘蛛网的故事”这一素材，但常常仅当作一段趣闻介绍而已。我认为对这段素材应当努力挖掘其中的“教育基因”而不能仅仅成为课堂的一种点缀。在学生研究了用数对表示类似教室内的学生座位这样规范整齐的行列排列之后，我又出示了室外看似杂乱无章的几个景点请学生用数对来确定它们的位置。这时学生遭遇了困难，我就问他们：现在你们觉得难在哪里？学生说，因为它们的排列杂乱无序。我就揭示：数学发展史上确实遭遇过大家说的这种“麻烦”，然后再出示“笛卡尔和蜘蛛网的故事”，说明笛卡尔受此蜘蛛结网的启发想到在这些杂乱的景点上也布上一张“网”，这样就能确定这些景点的位置了。如果在网格的外面还有景点，只要将这张网铺得再大些就行了，如果景点之间还有小的景点，则需要将这张网铺得再密一些。最后得出结论：只要将这张“网”铺得尽可能“大”，尽可能“密”，那么平面上的任何一个景点都会被这张网“一网打尽”。这时，这段史料就不仅是一段“点缀”，它就具有了生长性和教育性。
弗赖登塔尔说，学生的数学学习与其说是学数学，倒不如说学习“数学化”，学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”。有了对数学知识发生、发展史的认识和了解，教师才可能更好地带学生去经历数学化的过程，实现可能的“再创造”。另外，值得注意的是对数学文化、数学史的关注不能仅仅满足于让学生知道有这样一段史料，更要深度挖掘其中的“教育基因”。否则，很容易演变成“贴标签”，一旦走入这种形式化的误区，那就得不偿失了。
四
懂数学还有一个重要的方面就是要关注数学在生产生活中的应用。这一点对于小学数学教育尤其重要，因为小学生的思维特点偏重于形象直观，小学数学教学就必须尽可能贴近儿童的这种思维特质，努力实现“从生活中来，到生活中去”。强调数学与生活的联系，相关的论述有很多，本文不做过多赘述。我只想强调一点，理解数学在生活中的应用不能停留在简单的直接应用层面，更应该关注数学的思维方式、数学的思想方法在生产生活中的应用，就以上文提到的“用数对确定位置”这一知识为例，直接应用规范的数对表达位置在日常生活中的应用并不多，但是这种数对思想的应用却又那样广泛，例如：飞机上用数与字母相结合的方法确定座位，地球仪上用经纬度确定位置，棋盘上的位置格点等。
根据《XX省2020年“国培计划”项目实施指南》和《XX市2020年国培工作计划》（无教职成〔2020〕16号）要求，结合我市实际，制定本实施方案。
一、培训主题
以“信息技术与学科教学深度融合”为主题，侧重于“教育信息化推进与实施策略（课堂教学应用）”和“教育信息化平台的管理与使用（利用信息化平台开展备课、教学和研讨交流）”。
二、培训对象
我市乡村学校学前教育、小学和初中所有教师
三、培训目标
依据教育部《送教下乡培训指南》，围绕年度培训主题，依托市级教师培训团队，整合区域外专家资源，采取任务驱动方式，开展送教下乡培训。
送教下乡培训重在推动培训团队深入课堂、现场指导，提升乡村教师课堂教学能力。以送教下乡培训带动校本研修，创新乡村教师培训模式，提升乡村教师培训实效。
四、培训形式
网络研修（16学时）、“送教+集中”（32学时）、校本研修（24学时）。
五、具体实施（2020年9月-2021年4月）
（一）网络研修：培训时间2020年10月－12月，委托XX市教育局指定的远程机构组织实施。
（二）送教下乡
2020年国培送教下乡培训覆盖全部乡村教师和所有学科，与全员培训有机整合，充分利用网络的优势，按照问题诊断、研课磨课、成果展示和总结提升四个环节组织实施。
1.主要学科（小学语文、小学数学等）送教以片区（全市共分为5个片区）为单位，小学科（音、体、美等）以市区为单位，整合全员培训完成。片区安排如下：
西
片：略
西南片：略
南
片：略
西北片：略
城周片：略
2.本年度送教下乡培训所有工作在市送教下乡培训项目领导小组的统一领导下，由市送教下乡培训项目办公室和各学科指导小组具体实施，总体安排如下：
（1）问题诊断：10月8日-10月25日，送教下乡培训项目办公室组织6个小组（小学语文组、小学数学组、初中语文组、初中数学组、初中英语组及学前教育组）在全市范围内开展2至4次问题诊断工作。问题诊断结束后，向市送教下乡培训项目办(以下简称项目办)提交诊断报告。项目办将组织学科专家对诊断报告进行分析、审核并形成最终报告。
（2）研课磨课：
11月－12月中旬，在问题诊断报告的基础上，紧扣本年度培训主题，项目办将分片开展研课磨课活动。各指导小组在研课磨课结束后向项目办提交一期培训简报。研课磨课的具体安排另文通知。
（3）成果展示：送教下乡成果展示活动将结合全员培训名师展示活动，于2021年3、4月份组织实施。
（4）总结提升：2021年4月份，开展优秀课例评选（论文和优质课评比，评比文件将于年底前出台）、进行培训总结、绩效考核评估、调研并制定下年度培训规划等活动。
（三）校本研修
为切实减轻基层教师的负担，提升校本研修工作的实效，本学年度校本研修工作通过“中国教师研修网”上的个人学习平台，实行无纸化考核。考核内容共三项：
1.立足日常的教学教研工作，以上课、听课和研讨为主要活动形式，每位参训学员将个人听课记录或参加主题研讨记录，拍成图片，以JPG格式上传，每人不少于8篇（次）；
2.以基层学校为主体，要求各校对参训教师提交的听课记录或参加主题研讨记录进行审核，审核合格后由基层学校教务部门在听课记录封面签署意见并加盖公章，再由教师个人拍照，以JPG格式上传；
[关键词]高师 小学数学教育类课程改革 路径选择
[作者简介]孙国春（1964- ），男，江苏如皋人，南通高等师范学校副校长，副教授，研究方向为教师教育。（江苏 南通 226006）
[中图分类号]G652 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2012）33-0133-02
教育部于2011年10月颁布了《教师教育课程标准（试行）》（以下简称《标准》），体现了国家对教师教育课程的基本要求，是进行教师教育课程改革的重要依据。高师小学数学教育类课程如何体现《标准》精神，本文提出如下改革路径。
一、高师小学数学教育类课程的定位选择
在价值定位方面，高师小学数学教育类课程存在两种观点：一是认为应以体现“师范性”为追求，即选择“实践取向”；二是认为要以提高“学术性”为重点，即选择“理论取向”。认识出现分歧实属正常，关键是两种取向都存在局限性。“理论取向”把自身封闭于固有的理论体系中，违背了实践能力只能来源于实践本身的哲学规律，忽视了“对教育的理解，只有在丰富的现实的教育实践中才能真正获得”①的客观事实，背离了教师工作的实践本性。“实践取向”将服务于教学实践作为教育目标，其方向是正确的，但是作为专业实践，需要教师基于自己教育教学实践的理性觉知和基于瞬时情景决断的教学机智②，它是一种在理论与实际操作之间来回修正二者的辩证张力，是一种“在行动中反思”的工作方式。③“实践取向”的缺陷是，没有给理论在实践中的作用以明确定位，极易使教育工作在滑向经验主义的泥沼中逐渐失去“专业”资格。
《标准》指出：“教师是反思性实践者，在研究自身经验和改进教育教学行为的过程中实现专业发展。”④对教师身份的这种界定，为高师小学数学教育类课程的价值定位提供了法理依据。
反思性实践者不同于感性实践者，教师不能仅仅通过模仿他人、重复自己去维持专业实践活动，也不能只靠直觉层面的技术打磨去获得教学行为的改善。反思性实践者必然是理性实践者，教师应该以批判的精神对待他人过往经验，通过合理取舍实现科学的扬弃；应该以研究的态度对待自身专业实践，通过理论与行为的来回修正实现教学的持续革新。概而言之，教师必须具备将继承精神与批判思维相结合、理性思考与实践探索相融通、实施行动与反思行动相统一的意识和能力。
因此，高师小学数学教育类课程的价值定位，既不能是“书院式”的封闭理论学习，也不能是 “工匠式”的机械技艺操练，应该在理论的基石上凸显实践导向。
二、高师小学数学教育类课程的内容选择
遵循“育人为本、实践取向、终身学习”的教师教育课程新理念，⑤在内容选择上，笔者提出三个原则：
1.从学科的视角选择有助于师范生解读和加工小学数学教材的课程内容。数学教师应拥有多少学科知识尚未达成共识。美国学者芬内玛（Elizabeth Fennema）等人指出，教师的数学知识和学生学习之间不存在必然的直接关系⑥。但是，曹培英通过现场观察发现，小学数学教师近一半的课后分析或多或少涉及学科知识的纰漏或对学科知识理解的偏差，⑦由此推断，本体性知识欠缺已经成为制约小学数学教师专业发展的一大瓶颈。
为了解决新增小学数学教师本体性知识缺失的问题，一些高师院校恢复了曾经取消的《小学数学基础理论》，但效果并不明显：一是因为课程内容过于陈旧，未能包含小学数学课程标准新增数学知识；二是因为教材叙述方式照搬其他数学课程，难以对解读、加工小学教材以方法上的启发。基于此，笔者认为，小学数学教育类课程除了应适度加强数学课程标准导读、小学数学教材比较分析外，应以课标为依据，精心选择学科背景深厚、知识内涵丰富、抽象程度较高的相关知识模块组成研究专题，如数系扩充、整除理论、方程与函数、几何测量、图形变换、坐标思想、极限思想、随机思想、数学建模、解决问题的策略等。师生共同参与研究，以探寻知识模块的学科背景、剖析蕴含的学科思想方法、揭示相关知识学习的难点关键，帮助师范生形成对学科知识的深度性理解和结构性认知，逐步学会解读、加工小学数学教材的科学方法。
2.从教育的视角选择有助于师范生分析和指导小学生数学学习的课程内容。从教育的视角看，学习是教学活动的中心，关于学生学习和学法指导的知识是教师教学中最有效也是最缺乏的教育知识。
基于上述认识，小学数学教育类课程除应精选小学数学课程理论、教材理论、教学理论中核心知识以满足教学基本需要外，应重点选择有助于师范生研究和指导小学生数学学习的课程内容：一是选择数学学习主要流派的基本理论和主要观点，提供研究小学生数学学习的分析框架和表达方式；二是选择小学生数学学习的典型案例，重点分析小学生的学习障碍和突破方法，体会小学生数学学习研究和学法指导的实践经验；三是收集关于数学关键知识学习和学法指导的相关信息，丰富分析和指导小学生数学学习的知识储备。
这里所说的关键知识，是指多数小学生感到难于理解的数学知识。因为学生学习数学的最大困难，不是因为障碍的存在而是因为障碍的积累；学生学习数学最大的乐趣，不是因为没有障碍， 而是因为克服障碍。⑧所以，分析积累数学关键知识学习过程中的学生障碍信息及其克服方法，对提高师范生分析和指导小学生数学学习的能力至关重要。
3.从实践的视角选择有助于师范生践行和反思小学数学教学的课程内容。从实践的角度看，选择恰当的教学案例可以帮助我们理解相关教学理论和小学教学实践，但是，选择安排具有情境性、参与性、研究性的教学实践活动，更有助于师范生反思性实践能力的培养。具体来说，可选择五个层次：一是研讨式观摩。组织优秀教师教学录像、现场教学的集体观摩和观后研讨，直观感受优秀教师的教学技艺和教育智慧，初步了解小学生的情意特点和认知方式，获得对小学数学课堂的感性认识和相关教学理论的意象性理解。二是仿真性演练。组织对小学数学教学（或片段）的仿真性演练和现场性评议，训练实用性的教学技艺和公开表达的心理素质，矫正偏颇认识和偏差行为。三是辅实践。通过担任小学教师课堂助理，参与小学数学课堂管理和学习辅导，体会小学数学课堂的真实情境，获得小学数学学法指导的初步经验，建构相关理论知识的实践意义。四是主体性实践。按照学校安排，组织小学数学课堂教学实习，体验小学数学教学的复杂过程，感受小学生情绪表现的易变性和个体学习的差异性，体会课堂意外事件的频发性和有效应对的艰巨性，积累课堂教学的实战经验。五是反思性研究。组织对实习生课堂的教学诊断，拓宽教学思维的空间和视野，激发反思意识，培养批判精神，矫正偏差教学行为。通过上述方式，实现实践活动与知识学习的统整和融合，形成理论与实践的循环互动。
三、高师小学数学教育类课程实施策略选择
1.在课程资源开发上坚持开放性。高师小学数学教育类课程具有特殊性：在课程取材上，覆盖面比较广，包括多个学科、多种形态；在知识时效上，更新周期短，要求适应小学教学实践的最新要求。因此，在课程资源开发上要坚持开放性：在横向维度上，不能过分依赖教材文本、教辅资料，应将选材范围扩展到音像资料、网络资料等各种形态；在纵向维度上，不能自我封闭，应建立与地方小学、教研部门的互动机制，及时吸纳来自小学一线和教研部门的最新成果，保持课程内容的先进性和有效性。
2.在教学团队建设上强调协作性。高师小学数学教育类课程具有综合性强、知识更新快、实践指导要求高的特点，一名任课教师很难完全实现课程目标，必须建设一支专业化的教学团队。应根据课程改革和实践指导要求，选择学有专长的高师教师、具有真才实学的小学教师和教研员，组成学科知识和教育知识俱全、理论素养和实践智慧兼备、知能互补、专兼结合的教学团队。既考虑教师的个人专长确定分工，做到人尽其才，又根据课程改革的要求定期会商，凝聚智慧，通过集体协作，提高整体效益。
3.在课程教学方式上增加交互性。高师小学数学教育类课程的目标指向是师范生的专业实践，而专业素养不能仅仅靠“外塑”的形式去达成，而“要从一种外在知识、技能、态度和信念的‘灌输’或‘训练’转变为一种内在知识、技能、态度和信念的‘发展’”⑨。仅采用批量生产式的课堂教学方式是不够的，应运用网络技术的信息流转优势、适度借鉴职业教育的“师徒”模式，从如下方面增加教学的交互性：一是创新课堂教学的组织形式，拓宽师生对话空间，开展同伴间的互助和教师个性化的引导；二是建立网络学习平台，师范生可以通过网络平台获取和上传课程信息，实现课程资源的共享、更新和增值，也可以通过网上咨询、在线讨论等形式，及时得到教师的指点和同伴的援助，实现高效学习；三是在专业实践中，组织数量足够的导师队伍，采用小组式的“一带多”师徒模式，做到每位师范生至少接受一次教材分析、教案设计、课前试讲、现场试教、集中诊断、二次复教、课例论文写作等专业实践，反思研究的全过程辅导，经常参与或旁听导师主持下的专业实践研讨活动。通过这样的方式，让师范生在理论与实践之间来回穿梭、在理性与感性之间往返角逐，以形成对理性教学实践的直观认知，发展理性教学实践能力。
4.在学业成绩评价上注重实践性。现行高师小学数学教育类课程的学业评价，以闭卷考试为主，主要考查对理论知识的识记和理解，忽视了对学习过程和实践能力的关注，导致一些师范生课程成绩出众、专业实践平庸的高分低能现象，挫伤了师范生学习小学数学教育类课程的积极性。为此，高师小学数学教育类课程的学业评价，除了应关注师范生对理论性知识的掌握情况外，更要关注师范生在课程学习和专业实践中表现出来的实际能力，把师范生课堂学习表现、课外研修情况、专业实践效果、学科教学作品等列入评价范围，加强对师范生学科教育素养和教学实践能力的评价，力求通过评价的导向作用，有效促进师范生理性教学实践能力的发展。
[注释]
①宁虹.重新理解教育——建设教师发展学校的思考[J].教育研究，2001（11）：50.
②孟凡丽，程良宏.教师专业发展路径的理论逻辑和实践逻辑及其批评[J].教师教育研究，2010（4）：14.
③陈向明.实践性知识：教师专业发展的知识基础[J].北京大学教育评论，2003（1）：105.
④⑤教育部.教师教育课程标准（试行）[EB/OL].http：///view/6707321.htm#2，2011-10-08.
⑥（美）D.A.格劳斯.数学教与学研究手册[M].陈昌平，译.上海：上海教育出版社，1999：222.
⑦曹培英.新课程背景下小学数学教师本体性知识的缺失及其对策研究[J].课程·教材·教法，2006（6）：41.
1.以特色研修为主线，让课堂走向有效
学校以“课例研修”为抓手，每周一次反思交流，双周一次课例研究，每月一次主题沙龙。相约星期一、周五展台、同课异构，课课都体现“学程导航”理念，课课都有主评辅评，“特色研修”让所有老师都有正确的课堂行走路径。
2.以研讨活动为平台，让课堂走向智慧
每学年，学校都会争取1到2个市级活动来推动“理想课堂”建设。2010年11月，南通市“小学语文‘三味’课堂研究”和南通市小学数学“高效课堂”专题研讨活动；2011年4月，海门市小学数学“小组合作”推进会；2012年9月，海门市小学英语“学程导航”朗读教学活动；2013年1月，南通市小学数学“名师论坛”活动；2013年3月，海门市小学数学“作业革命”专题研讨活动；2013年4月，南通市小学英语“阅读拓展与单元整体教学”专题研讨活动。活动让“学程导航”理念深入人心，活动让“学程导航”成为老师行动的标尺。
3.以优质课评比为依托，让课堂走向理想
每年的“金钥匙杯”优质课评比，是一道青年教师的“专业成长”大餐。老师们独立收集相关资料，自己设计教学预案、完成课件制作。几年来的市级优质课评比选手都是从这里产生的。先后有四位老师参加省“杏坛杯”优质课评比获一、二等奖；一位老师参加省语文优质课评比获一等奖；一位老师参加省综合实践基本功评比获一等奖；一位老师参加省英语教学技能展评获二等奖；学校的语文团队、英语团队参加南通市网络团队教研比赛均获一等奖；10多位老师参加南通市信息技术与学科整合课堂教学竞赛均获一等奖。
实践给了我们更多的思考，也给了我们更远的目标。
从实施“学程导航”以来，我们运用预习作业单、自主导学单，通过小组合作、自主探究等方式深究拓展，给足学生思考的空间和时间，让学生们自主建构新知、分层练习，自主检测。教师要及时完成对学生独立学习效果的检测、修正与提升。“学程导航”基本框架的落实，形成了我们对理想课堂的共同话语，我们进行着描述课堂、反思课堂、讨论课堂的校本化研究。几年来的实践与探索，青年教师可用“学程导航”来指破自己最初的教学迷津；学科骨干可以把“学程导航”作为“纲要”，进行着适度地增删与调节，以更情趣化的方式实现课堂的最大效益。
2013年，在“学程导航”的基础上，市局提出了“构筑理想课堂”的新目标，全面而深刻地诠释了“新教育理想课堂的三重境界”。让学校在“学程导航”研究之后有了规范课堂的愿景和方向：课堂可以用教学活动基本框架的落实、知识理解的深度、主客体之间及主体间的对话质量三个层次作阶梯式的考量，最终实现知识、社会生活与师生生命的深刻共鸣。
针对市局提出的新目标，我们进行了深层的思考并付诸行动。2013年8月28日，学校以《百年新起点：卓越童话课程，生动理想课堂》为主题，对理想课堂的三重境界进行了重点阐述和内化。2013年9月10日，学校又组织教导处和教科室人员进行了研讨，对“理想课堂的构筑”进行了又一次定位。
回眸“学程导航”，我们已走进了理想课堂的第一境界，虽不完美，但也走得踏实；如今我们正走向第二境界，虽感顺利，但也有迷茫。
我们的理想课堂定位是：继续完善第一境界，满怀信心地走向第二境界。我们关注一群孩子的成长，关注一群孩子的学和动，师生共同围绕在“问题―知识―文本”的周围，进行一次有价值的探索。
有了这样的思考，我们对教师作适当分层后再作如下的尝试。
一、守住底线，让一线教师更注重与文本的再对话
我们觉得理想课堂的构筑、教学质量的提升，关键是教师与文本的定位与对话。教师失去解读文本的能力，也将丧失鉴别、判断、筛选、重组信息的能力。开学初，教导处修订完善《备课、上课和作业实施细则》，给教学“六认真”注入了新内涵。我们要求老师们做到：备课中，以圈画的形式充分解读教材，以课前“小备课”的形式理清课堂脉络，以“下水作业”的方式合理整合作业资源，以不少于200字的个性修改体现教师的专业素养，实现课堂的高效。教导处检查时将备课与教参对照着检查，是否存在备课的留痕，守住“理想课堂”的底线要求教师与文本正确对话。
二、学程导航，让入轨教师注重与框架的再对接
反思“学程导航”课堂，总有这样那样的遗憾，或因某个环节的意外而不能连贯，或因小组的展示而成了优秀学生的一言堂，或因板块的限定而少了思辨的乐趣。在2013年暑期集团的学科培训中，我们有意识地组织了研讨沙龙。之后，我们把“展示的互动、合作的内需、检测的实效”三个环节作为“学程导航”再深化的主攻目标。
三、问题意识，让骨干教师更注重知识魅力的再发掘
课堂，是真理呈现之处，在静态的教材下面，蕴藏着人类最伟大的奥秘。课堂是知识散发魅力的地方，实现着伟大奥秘的发现与书写的重温和延续。课堂的中心是一个问题的提出、理解及解决的过程，是知识――作为问题解决的工具被探索、被发现的过程。理想课堂将重现这一神奇的创造过程。
我们将通过以下活动进行有效推进：
（1）专题研讨。充分发挥教导处、学科核心组的引领作用，定期按学科组织专题学习。我们的主题有：问题意识形成的年级定位，绽放知识魅力的内在途径等。
（2）专业引领。教师的形象应该是一个真诚的探索者，应该有把握把学生带向一个理想的境地。我们将利用展示平台――“金钥匙大讲坛”，交流平台――“主题教育沙龙”，组织教师学习研讨《我的理想课堂》《理想课堂的三重境界》等专著。
（3）骨干示范。继续利用“相约星期一”，由学科带头人、骨干教师、学科核心组成员执教各年段公开课，展示课堂的魅力，展示学生的精彩。
（4）比赛强化。周五展台和“金钥匙杯”专题研讨活动是青年教师的实践基地。每周五和每年的11月份，我们将把有效挖掘知识的内在魅力作为主题加以研究，组织青年教师“预案设计，优案展示、课堂续构”。
（5）学科建设。学校将以校级名师工作室、教研组为单位，在学科主任的引领下，进行“问题―知识―文本”研究，分年段提出具体的目标与行动路径。
本学期数学教研一组在教科研处的领导下， 根据学校师资发展目标"一年熟悉，三年成熟，五年骨干"的培养方针，在"精于细节，勤于思考，寻根课堂， 探源实效"上做足功夫，打造新办校新优势，提升新师资新业绩，为我校教育教学工作顺利开展提供坚实基础。
二、工作目标
1.按时按量完成学校规定的各项常规工作，加强备、讲、批、辅、查等常规工作的管理。
2.签订师徒带教协议，推出"师徒听课日"活动，以此来推进新教师课堂教学的实效性。
3.健全教研机制，积极开展校本研修活动。紧紧围绕"课堂教学"开展校本研修，根据问题征集单提出本学期校本研究小话题，通过理论学习及提炼，课例验证，形成有效研究策略。
4.通过教研组日常工作的指导和修正，促进数学一组教研组活动有序开展，有效提高教研组的实施情况，鼓励教师参加各项比赛活动，争取获得"优秀教研组".
5.积极送培教师参加各级各类教育科研培训，扎实开展各项讲坛活动和每月教学日记撰写活动，促进教师专业又快又好的成长。
三、工作措施
1.规范落实常规管理
（1）备课：在教研中进行分年段集体备课，进行教材解读，突破教学重难点，提出有效教学建议，并进行记录。教师根据本班实际情况撰写教案各环节，组织定期检查教案。成立了"青蓝结队工程",签订师徒结队协议，拟开展"师徒听课日"及"师徒备课日"活动。本学期师徒结对的有：
苏丽梅——庄雅清 王惠灵——林燕婷 丁美玲——林娜君
林琼真——王珊珊 蔡秀丽——王金龙 赖鸿玲——洪伊雯
（2）上课：本学期设立三个研讨主题，包括"新教师汇报课"、"年度专题研讨课"、"教师个人风采课".每位教师开一节公开课教学，通过观课议课，促使教师互相学习先进的教学经验，主动学习课堂教学知识与方法，主动反思自己的教学能力。
（3）反思：本学期，继续采用每月"教学日记"评比制度。提倡更多教师能及时记录我们在日常备课中的某些经验，某些发现，某些奇思妙想，某些不足，某些火花。撰写的"教学日记"下个月5日前上传到教研组负责人的邮箱里，随笔字数在1000字左右，论文字数不少于1500字左右，杜绝抄袭他人的。每月10日，及时将对缴交的"教学日记"进行认真评选，获得优秀者纳入每月教学简报的编辑中。简报一式3份，一份交于教研组长；一份交于曾老师；一份交于张校长。
本学期撰写的简报主题安排如下：
第一期：听课、教学反思（编辑：吴雅琳、王金龙、庄雅清、王珊珊）
第二期：课标解读心得 （编辑：丁美玲、林琼真、林娜君、苏丽梅）
第三期：小话题研究总结 （编辑：王惠灵、林燕婷、洪伊雯、赖鸿玲）
2.丰富学习平台促进专业成长
第四周数与代数中的"数的认识":丁美玲 苏丽梅
第五周"数的运算"和"常见的量":王惠灵 吴雅琳
第六周图形与几何中的"图形的认识"和"测量":庄雅清 赖鸿玲
第七周"图形的运动"和"图形与位置":林琼真 林燕婷
第八周统计与概率：王金龙 洪伊雯
第十周综合与实践：林娜君 王珊珊
（2）开展讲坛活动：本学期继续开展"成长讲坛"、"求索讲坛"及"读书讲坛"活动，讲述自己在教育教学中、在学习培训中、在交流沟通中的所思所想、所感所发，从而丰富学习历程，提升思考空间，发展语言表达能力和教育教学能力。
（4）请进来走出去：一是聘请卓和平和姚永宁名师莅临学校蹲点指导课堂教学、校本研修、课题研究、专业成长等；邀请晋江第二实小许以亮莅临学校作课及课标方面的专题讲座；邀请市教师进修学校教研员莅临学校作课和指导，以及其他教研员校本教研及教师专业成长等。二是让更多的老师走出学校，参加各级各类各学科的教研活动和研训，当然在研训后能及时梳理自己的所思所得制作成PPT在教研组例会上作交流，让更多老师沐浴在学习中，享受学习的快乐。
3.继续完善教研组博客，盘活各种资源。
本学期将继续充实博客内容，做好话题跟帖、教学计划、教学设计、信息报道、课件等资料的上传。其次继续进行课堂教学的录制，形成课件资源库，以便教师在校本教研中更好地和学习和研究，从而提高教师课堂教学的实效性，促进教师的专业快速成长。
四、月份工作
3月份：
1.参加晋江市北师大版教材研训暨30分钟课堂教学比赛（3月9日）；
2.制定教研工作计划及安排日常教研的周历表；
3.准备参加晋江市小学各学科优课、微课比赛工作；
4.填写教师个人成长手册；
6.以年段为单位学习教材分析和光盘；
7.开展公开教学活动及常规教研活动；
8.开展"教学日记"评选；
9.开展校级小课题申报活动；
10.参加讲坛活动。
11.落实晋江市十二五规划大课题具体工作的开展。
4月份：
1.参加校级第五届教师教学技能比赛；（4月8日）
2.参加福建省第十一届小学数学课堂教学观摩研讨会；（4.26-29厦门市）；
3.参加晋江市小学各学科优课、微课比赛工作；（4月15日）
4.开展讲坛活动；
5.各教研组开展常规公开课教学及常规教研活动；
6.出版3月份校本教研工作简报；
7.开展"教学日记"评选；
8.开展市级及校级课题研究活动。
5月份：
1.参加校级学科类课程标知识竞赛；
2.举行校级语、数（或语数英）试卷命题比赛。（五年）
3.参加晋江市小学数学学科"数学思考"践行课标主题系列研讨活动；
4.开展公开教学活动及常规教研活动；
5.开展"教学日记"评选，出版4月份校本教研工作简报；
6.开展讲坛活动；
7.开展市级及校级课题研究活动；
8.举行校级数学知识竞赛。
6、7月份：
1.参加晋江市小学数学试卷命题评选活动（五年级）；
2.参加晋江市教师进修学校教研基地校"教科培一体"现场研讨活动；
3.参加福建省小学数学学科教学研究基地学校教学研讨活动；（晋江二小）
4.整理教学日记及论文，准备出版第三期《行知集》；
5.开展公开教学活动及常规教研活动；
6.开展"教学日记"评选，出版5月份校本教研工作简报；
7.开展讲坛活动；
8.参加市级及校级课题研究活动总结；
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