时间：2023-11-20 10:29:02
导语：在统计学基本思想的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
【关键词】统计学 平均思想 应用
一、统计学的基本内容
统计学的基本内容由描述统计、推断统计和实验设计三部分构成。
（一）描述统计（descriptive statistics）
是对实验或调查所获得的数据加以整理（如制表、绘图），并计算其各种代表量数（如集中量数、差异量数、相关量数等），其基本思想是平均。如在集中量数中将原始数据进行平均，在差异量数中将离均差进行平均，在相关量数中将积差进行平均等。通过描述统计的工作，我们可以把大量零散的、杂乱无章的资料加以简化、概括，从而更加清晰明确地显示出这些数据的分布特征。
（二）推断统计（inferencial statistics）
又称抽样统计（sampling statistics），它是根据对部分个体进行观测所得到的信息，通过概括性的分析、论证，在一定可靠程度上去推测相应的总体。换言之，就是根据已知的情况推测未知的情况。推断统计主要用于两个方面，一是从单一样本得到的统计量去推断较大总体的有关特征，我们称之为统计估计或参数估计。二是比较多个样本或总体的差别情况，评价一项实验的结果，我们称之为假设检验。
描述统计和推断统计均是针对数据进行计算的分析方法，因此，只要有数字我们就可以进行计算和分析。然而，要使这些数据真实、可靠地反映客观现实，首先要保证其本身的可靠性和有效性，因此仅靠分析方法是远远不够的，还需要一种获得准确数据的理论与方法，即实验设计。
（三）实验设计（experimental design）
是研究如何更加合理、有效地获得观测资料，怎样更正确、更经济、更有效地达到实验目的，以揭示实验中各种变量关系的实验计划。实验设计的具体内容包括怎样选择被试，控制那些无关因素，提出什么样的假设，观察哪些实验内容，如何安排实验步骤，采取何种统计方法来处理和分析实验结果等。实验设计时，每一项调查、测量和实验事先都必须进行合理的设计才能实施。有人曾说，假如给我三天的时间做研究，我会用两天的时间进行设计，用一天的时间进行实施，可见实验设计在整个统计学中的地位。
三者之间的关系：统计学的内容之间既互相区别，又互相联系。从统计学发展的历史来看，先有描述统计，后有推断统计，再有实验设计，因此描述统计为前驱，推断统计为核心，实验设计为后衍。但是从实验研究进程来说，则应先进行实验设计，再进行描述统计和推断统计。
二、几种基本的统计思想
统计要认识的对象是一个总体，按统计总体的定义，它必须是许多事物的集合。统计的总体思想使统计始终要站在研究对象的整体角度来看问题，形成了大量观察方法和一系列认识规律。既然统计学是通用的数量认识模式，就需要我们对这些模式进行总结。这既是学科内的必需，也有利于弄清统计学与其他学科的区别。
统计思想包括平均思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。平均概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想，算术平均数是简明而重要的代表。均值思想告诉我们统计认识问题是从其发展的一般规律来看，侧重点不在总规模或个体；所谓变异指的是个别对一般的偏离程度，个体变异在宏观上看就是方差。可以说，算术平均数与方差这两个概念分别起到“隐异显同”和“知同察异”的作用。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量；估计的本质是类比，把已知的事物特征推广到更大的范围，以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法；相关概念表现事物之间的关系，它的度量对象是“关系”，是多维现象，是前述统计思想的重要扩展；拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。拟合的成果是模型，反映一般趋势，趋势表达的是“事物和关系”的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性；统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程是保证判断可靠的逻辑要求。
三、平均思想的基本内容
关键词：统计学；教学改革；融合
中图分类号：G4
文献标识码：A
doi：10.19311/ki.16723198.2016.25.078
1专业基础课教学现状分析
专业基础课是高等院校设置的为专业课程学习奠定必要基础的一类课程，它往往在一个专业的课程设置中起到承前启后作用，是学生掌握专业知识和专业技能必须的重要课程，专业不同，将设置不同的专业基础课。同一门课程也可能成为多个专业的专业基础课。以统计学为例，它是一门关于数据的收集、整理、显示和分析、解释数据的方法论学科。对经济管理类专业学生来说，在校学习和毕业后的工作中，都会涉及到很多社会经济方面的数据，也会涉及到一些大数据分析。因此，统计学一直是经济管理类本科专业的核心课程和必修的专业基础课之一。通过统计课程的学习与培养，希望学生能掌握统计学科的基本思想，并将其用于不同学科背景下的数据分析，形成数据统计分析的思维方式，提高解决实际问题的综合能力。
现有教学模式基本解决了专业基础课将理论课教师与实验课教师分离的问题，这也在一定程度上解决了理论教学和实验教学的分离问题。但这还未能实现理论教学与实验教学的完整统一。以经济管理类专业基础课《统计学》为例，主要表现在：目前的统计学理论教学材料与实验教学材料仍然相对独立，缺乏统一的知识体系。然而，作为一门工具性和应用性极强的学科，统计理论与统计实验二者本应该是属于同一知识体系下的两个不同教学环节，但因为历史原因，统计理论的发展相对比较成熟，而统计实验却相对滞后，因此形成二者独立存在。一个突出的特点是，理论课学习的知识和方法不能恰当地在实验课中得以实施和训练，实验课的训练未能与理论课同步进行。要想从根本上解决专业基础课理论教学与实验教学相统一的问题，还必须有能将理论课和实验课统一一体的教学材料。因此本文探讨专业基础课理论教学与实验教学材料融合模式的问题显得尤为重要，并以统计学为例，提出总体的融合方案、融合模式，为其它专业基础课教学改革提供参考。
2统计学理论教学与实验教学材料融合方案设计
2.1整合统计学理论教学和实验教学目标
统计学是处理数据的一门科学，通过收集数据、处理数据、分析数据、解释数据并从数据中得出结论的科学。统计研究的是来自各个领域的数据，统计方法是适用于所有学科领域的通用数据分析方法，只要有数据的地方就会用到统计方法，比如政府部门、学术研究、日常生活、企业生产经营管理等。而今，人类已步入大数据时代，知识总量急剧增长。大数据给企业运营、政府管理和科学研究等都带来了革命性变革。大数据对统计学教学也提出了更高的要求，为顺应时展，统计学教学改革势在必行。而在统计学教学改革中，首先要解决的就是现有教学目标的调整。在以往的教学中，通常把理论教学与实验教学孤立开来，其教学目标也不统一。大数据时代使得统计学理论教学与实验教学密不可分，因此，需要整合统计学理论教学和实验教学的教学目标：通过统计学理论课和实验课的教学，培养学生扎实的定量分析能力和理论联系实际的能力，使学生掌握统计学的基本思想、基本理论、基本方法以及运用统计软件处理数据的能力，为后续课程的学习准备必要的统计知识和统计技能。基本内容要求：描述统计重点培养学生统计资料收集、整理、综合能力；推断统计重点培养学生进行统计抽样、运用样本信息对总体进行参数估计、假设检验、方差分析以及统计回归等能力。同时，强化学生的动手能力，掌握一至二种统计分析软件，培养学生运用统计软件处理数据、分析解决实际问题的能力。
2.2构建统计学理论教学与实验教学知识体系融合架构
为解决现有统计学理论教学与实验教学分离的问题，需要从教学资源的融合着手，目前在大部分院校的统计学教学中，理论课教学和实验课教学由同一老师完成，这从一定程度上实现了二者的融合。但是，由于在教学中使用的理论教学材料和实验教学材料相对独立，老师很难将理论教学和实验教学有机结合。从笔者多年统计学教学经验看，要较好地解决二者的分离问题，得将统计学理论教学和实验教学知识体系融为一体，各章内容构架设计：引导案例、基本理论和方法、软件功能模块、实验案例、思考练习题、实务操作题。“引导案例”主要反映一些社会经济热点问题，其目的是引导学生认识本章将涉及到的统计知识；“基本理论和方法”主要介绍经典的统计理论和统计方法，也可以介绍一定的前沿理论和方法；其目的是让学生掌握基本的统计知识，了解前沿统计理论方法；“软件功能模块”主要介绍本章实验需要的软件功能模块，其目的让学生熟悉软件功能及基本操作；“实验案例”主要是结合本章的理论方法给出一至二个案例，介绍如何进行数据处理和数据分析，其目的是让学生能根据实际问题，运用相应的软件模块，进行数据处理和分析；“思考练习题”主要是体现统计基本理论和方法的练习题，其目的是让学生通过练习掌握统计的基本知识；“实务操作题”主要是给出一两个案例，要求学生课后运用软件处理和分析这些实际问题，其目的是让学生能根据实际问题选择相应的软件功能模块进行数据处理和分析。
关键词：统计学；普及教育；创新
一、大规模的统计学普及教育势在必行
从世界发达国家的情况来看，都比较重视统计学和统计学教育。2006年6月，中国人民大学举办了“2006统计学国际论坛”，笔者参加了这一论坛，并专门就统计学普及教育问题向美国依利诺依大学何旭明教授了解了美国统计学教育的有关情况。何教授讲：“美国的高等院校几乎都开设《统计方法》选修课，而且学生中选《统计方法》课程的人数要多于选修《微积分》课程的人数，因为他们觉得统计更有用。”另外，从最近的英国、美国、日本以及港、台地区的中学教材来看，统计学与概率都是教学内容的重要组成部分，多数教材每个年级都有统计内容。
在国内，统计学也越来越受到重视。1993年12月，贺铿、袁卫两位教授提出的“大统计”的理念，在统计学界从认识上正趋于统一。1998年9月，教育部在将504个本科专业调整为249个的情况下，统计学从原来的二级学科反而被调整为理学类一级学科。这些都为统计学的发展和统计教育的大规模普及奠定了重要基础。
尽管如此，我国统计学教育与发达国家相比还是存在着很大的差距。我国所有的普通高等学校中，具有统计学专业或开设统计学课程的只有100多所，这与美国有成百上千所学校在提供统计教育的状况相比比例是较低的。从我国中学教材来看，统计的内容约占4%。相对上述国家的教科书来说比例也是较低的。
一个国家应用统计学知识的多少，反映一个国家的发达程度。随着我国社会主义市场经济和各项社会事业的快速发展，随着建设创新型国家战略目标的实施，随着高等教育的大众化进程，统计学提高教育和大规模的普及教育无疑都会得到长足发展。统计学教育也会在普及基础上进一步提高，在提高指导下进一步普及。因此笔者认为，较大规模的统计学普及教育已经势在必行。
二、高等院校是统计学普及教育的突破口
实际上，近年来我国的统计学教育已经开始突破统计学专业教育的界限，在一些理工农医以及社会学等大部分学科和专业中，开设了统计课程；统计知识还列入了中小学教学内容。这是可喜的，但笔者认为统计学普及教育还仅仅是初露端倪，大规模的统计学普及教育还未开始，还有许多工作要做。
目前，我国在一些财经类院校开设的基本是社会统计学，在理工类院校开设的基本是数理统计学，都还与“大统计”的理念和作为理学类一级学科的统计学存在着很大距离。中小学虽然在数学教材中加入了一些统计学的基本内容，但一方面比例较少，另一方面，据笔者了解，由于受应试教育和基层学校师资条件的制约，教育质量也还存在不少的问题。很多理科教师在大学仅学过数理统计课程，对抽样和描述统计的内容较生疏，因而感觉新教材内容体系较乱，内容不如老教材讲起来“顺溜”。于是知识可以传授给学生，也可以指导学生完成很多的练习题，但蕴涵在知识背后的统计思想能否也讲出来可能就要打很大的折扣了。
另外，国民的统计意识还不强，对统计学的认识也还不够，据笔者了解，一谈到统计，很多人就联想到统计局，联想到大量的统计数据和统计报表等。这些都说明，统计学的普及教育还任重道远。
大规模普及统计教育是一项浩大的系统工程，需要以强大的人力、物力、财力资源为基础。以人力资源为例，尽管我国有一支素质较高的统计学专家队伍，但由于他们承担着国家政府部门或科学研究机构的重要工作，因此显然不可能有过多的时间和精力从事大规模的普及教育工作。同样，国家目前也还不可能投入大量的物力和财力资源开展统计学的普及教育工作。那么，怎样解决人力、物力、财力的问题，开展大规模的统计学普及教育呢？
笔者认为，要进行全社会的统计学普及教育，首先应该在各类高等院校中普及统计学教育，即把高等院校作为统计学普及教育的突破口，而后推向全社会。各类高校现有专业教师可以承担统计学普及教育的教学工作，在学校教务部门的统一安排下，着力通过开设跨专业选修课的形式开展统计学普及教育。各类高等院校接受过统计学基础教育的成千上万名大学生会走向社会的众多工作岗位，他们会带着统计学的基本思想方法在各个岗位开花结果，同时也为他们进一步提高和继续进行全社会的统计学普及教育打下了基础。因此，把高等院校作为统计学普及教育的突破口是解决人力、物力、财力资源问题的最好方略和最佳途径。当然，由中国统计教育学会、重点大学和一流专家牵头，以讲座班的形式开展对一般高等院校的师资培训工作，以研讨会的形式定期沟通和交流各高校统计学普及教育的情况和经验也是非常必要和重要的。
高等院校作为统计学普及教育的这个突破口一旦打开，全社会普及统计学教育的蓬勃局面也就很快到来了。笔者甚至认为，高等院校统计学普及教育的局面可能会很壮观，会受到学生的欢迎。
三、在高等院校进行统计学普及教育的一些思考
在各类高等院校中进行统计学普及教育实际上是相对现有教育体制来说的一项教育教学改革，是高等院校教学内容创新的一种尝试，需要领导的重视，教务部门的协调等基本条件作为保证。在这里，就有关教学指导思想和实施方法粗略地谈一下基本想法，以求抛砖引玉。
1、基本思想：将抽样技术、描述统计、概率初步、推断统计、非参数统计、Excel在统计分析中的应用结合在一起，并溶入案例教学，向学生较系统地介绍入门阶段最基本的统计思想和方法。
2、基本途径：通过在普通高等院校各专业开设《应用统计方法》选修课，解决统计意识的培养和统计方法普及教育问题，选修课一般为54～72学时为宜。
3、基本目标：各专业的学生通过《应用统计方法》的学习，初步树立统计意识，能够用基本的统计方法，借助于最普及的Excel统计分析软件解决工作中和生活中的实际问题。
4、教材选用：可以选用中国人民大学统计学院贾俊平等编著的《统计学》作为教材，也可以根据教学时间和其它具体情况，自编教材。
5、师资问题：各高等院校讲授统计学或者概率统计的教师承担统计学普及教育的教学工作，教务部门承担相关的教学管理工作都是没有太大问题的。当然教师很可能需要进行一些再学习，更新知识结构。例如，讲授概率统计的教师很可能需要学习实际的抽样技术和Excel统计分析软件的应用方法等。
1、内容日益丰富。长期以来,在我国存在两门相互独立的统计学——数理统计学和社会经济统计学，分别隶属于数学学科和经济学学科。20世纪80年代以来,建立包括数理统计学和社会经济统计学在内的大统计学,逐步成为我国统计学界的共识。1992年11月,国家技术监督局正式批准统计学上升为一级学科。国家颁布的学科分类标准已将统计学单列为一级学科。随着大统计学思想的建立和统计学在实质学科中的应用的需要，大多数学校和老师在财经类专业的本、专科专业《统计学》教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中仍有现实意义的内容，如统计学的研究对象方法、统计的基本概念、统计数据的搜集整理、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等；同时也系统的充实了统计推断的内容，如：统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。这一变化使得《统计学》的内容更适合相关实质学科的发展需要。
2、学生的学习难度加大。首先、结合《统计学》的课程特点——概念多而且概念之间的关系十分复杂、公式多且计算有一定难度等。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，本身的专业课学习负担已不轻。其次、对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，由于其本专业的课程体系要求，使得学生的数学或者数理统计的基础不是特别好，对于专科学生来说更不用说，推断统计将是他们学习的困难。再说，《统计学》作为专业基础课，一般安排在一年级或二年级第一学期，在这个学习时段也是大多数专科生和本科生忙于计算机课程和英语课程的考证时段。如果以牺牲授课内容和降低要求来减轻学生的学习负担，显然有悖于《统计学》课程的教学和相关专业的发展要求。所有这一切对于学生学好这一课程面临的困难可想而知。
3、教师的教学难度加大。授课内容越来越丰富；课程难度太大可能导致学生兴趣下降；在倡导学生自主性学习的背景下，授课时数大为减少（一般安排一个学期共17～19教学周，每周2～3课时）；高等教育扩招后，由于师资力量一时没有跟上，大多数学校，授课班级学生人数越来越多，一个教师跨越不同专业授课不再新鲜。这要求授课教师必须深刻领会授课内容的核心和相互关系，学会控制和驾驭课堂教学，学会激发学生的兴趣，注重统计学在不同专业领域的具体应用等等。作为这门学科的授课教师特别需要认真考虑该怎么办？
二、《统计学》教学的发展趋势分析
1、统计学从数学技巧转向数据分析的训练。在计算机及计算机网络非常普及的今天，统计计算技术不再是统计学教学的重点了。统计思想、统计应用才应该是重点。现代统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的使用，不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确，而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松、由枯燥乏味变得趣味盎然。所以，在统计教学过程中，大量的内容只需要给学生讲清楚统计基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果，而对大量复杂具体的计算可以交给计算机去完成。
比如方差分析，手工计算量非常大，没有计算机软件的支撑，是很难教学实际问题分析的。现在我们只要讲清楚方差分析要做什么，为什么方差分析要解决的中心问题是判断有无条件误差，而原假设又是K种不同水平下总体的理论均值是否相等，检验结果表示什么等就可以了，大计算量的工作让计算机去完成。
2、通过统计实践学习统计。也就是以学生为中心，通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间，通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。
比如依同学们在设计调查问卷和调查方案的基础上，让他们组成若干调查小组（如以寝室为单位），在校园内真正进行一次统计调查活动，从具体调查对象和单位的确定，样本的抽取（不一定要很大），问卷的发放、回收与审核，数据输入与资料整理，估计与分析，一直到调查报告的编写，调查总结或体会的形成，全部由同学自己来完成。这样，同学们就亲身参与了统计调查、统计整理和统计分析（含统计推断）的整个过程，效果很好。
三、基于EXCEL的《统计学》教学设想
如何从烦琐的数理统计技巧转向数据处理的训练，同时还要使学生容易掌握并有机会辅之于实践。教师的导向是第一位的，要求必须选择容易获得而且普及性比较强的统计分析软件，并在课堂教学和引导学生实践中广泛采用。
（一）微软公司开发的EXCEL软件无疑是我们最好的选择
专业的统计分析软件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然强大，统计分析的专业性、权威性不可否认，但是对于没有开设统计学专业的院校这些软件并不常用，如果学生要进行自主性学习也比较难以找到相应的工具，此外专业统计分析软件的英文操作界面，也让中国人用起来不是很顺手。微软公司开发的EXCEL软件作为一款优秀的表格软件，其提供的统计分析功能虽然比不上专业统计软件，但它比专业统计软件易学易用，便于掌握。在Windows操作系统极为流行的今天，EXCEL也是随处可见。对于《统计学》这门课程而言，利用EXCEL提供的统计函数和分析工具，结合电子表格技术，已能满足统计方面的要求。
（二）基于EXCEL的《统计学》教学设想
1、在教学内容上，依据EXCEL的函数功能、电子表格功能、数据分析功能，结合统计学原理的基本理论和方法，整合教学内容。比如传统的统计学原理教学过程中，对统计数据的搜集主要强调统计报表制度，在EXCEL环境应该更注重抽样推断，EXCEL提供的随机抽样工具使得抽样调查不再是十分复杂的技术，统计图也可以被广泛运用于对数据的描述；再比如现有统计学教材很多都讲根据整理的数据计算平均数时，都用加权平均的方法，当用组距式变量数列计算平均数时，用组中值作为各组的代表值进行计算。我们知道，组中值作为各组的代表值是假定各组变量值在组内是均匀分布的，如果实际数据与这一假定相吻合，计算结果比较准确，否则误差比较大。事实上实际数据往往就不是均匀分布的，因此用组中值计算的平均数都是近似的，而且相同资料编制的不同变量数列计算的平均数还不相等。其实为了编制变量数列，我们必须输入原始数据，EXCEL的有关程序可以得到准确平均数，哪里还有必要按加权算术平均的方法计算近似的平均数呢？那么有没有必要编制变量数列、特别是组距式变量数列呢？有没有必要按加权的方法计算平均数呢？我们认为有必要，但是组距式变量数列的主要功能不再是提供计算资料了，而是用于表现资料的分布状况和进行分析用；加权平均方法主要是介绍和要求学生掌握加权平均的思想，用于综合评价分析中。
2、案例教学成为《统计学》课程的重要内容。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。结合学生所学专业精选案例教学，比如对于金融专业的学生可以设计用几何平均数计算投资的平均收益率、运用标志变异指标考察投资组合的风险大小等。对于经管专业的学生，精选抽样推断、假设检验、方差分析对于控制产品质量，经营决策等方面的案例,深入浅出地介绍这些方法的基本思想、并用EXCEL进行分析。既激发了学生的兴趣、扩大了学生的视野，也使统计学的课堂不再是教师一块黑板、一支粉笔、一本教材、一张嘴巴就能将一门专业课程从头讲到尾。
3、改革考试方式和内容，合理评定学生成绩。考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于《统计学原理》的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差较远。在过去的《统计学》教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习《统计学》课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类专业培养新世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，需要对《统计学》考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出《统计学》的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用讨论、答辩和小论文的方式进行考核，采取灵活多样的考试组织形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的读书报告、上机操作和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。
参考文献：
[1]谢安邦.高等教育学[M].北京：高等教育出版社,1999.
[2]贾俊平.统计学[M].北京：中国人民大学出版社,2000.
[3]王怀伟.统计学教程[M].北京：清华大学出版社,2004.
[4]王维鸿.EXCEL在统计中的应用[M].北京：中国水利出版社,2004.
关键词：统计学；教学模式；EXCEL
进入21世纪,随着我国市场化步伐的加快,社会对新知识的需求日益增加,无论是国民经济管理,还是公司企业乃至个人的经营、投资决策,都越来越依赖于数量分析，依赖于统计方法,统计方法已成为管理、经贸、金融等许多学科领域科学研究的重要方法。教育部也将《统计学》课程列为财经类专业本、专科专业的核心必修课程之一。力图通过《统计学》的学习，使学生掌握探索各学科内在的数量规律性，并用这种规律性的解释来研究各学科内在的规律。同时，由于统计学所倡导的尊重客观实事，通过调查研究用实事说话，这也有利于培养学生的实事求是的学习、工作和科学研究精神。
一、《统计学》课程教学面临的挑战
1、内容日益丰富。长期以来,在我国存在两门相互独立的统计学——数理统计学和社会经济统计学，分别隶属于数学学科和经济学学科。20世纪80年代以来,建立包括数理统计学和社会经济统计学在内的大统计学,逐步成为我国统计学界的共识。1992年11月,国家技术监督局正式批准统计学上升为一级学科。国家颁布的学科分类标准已将统计学单列为一级学科。随着大统计学思想的建立和统计学在实质学科中的应用的需要，大多数学校和老师在财经类专业的本、专科专业《统计学》教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中仍有现实意义的内容，如统计学的研究对象方法、统计的基本概念、统计数据的搜集整理、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等；同时也系统的充实了统计推断的内容，如：统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。这一变化使得《统计学》的内容更适合相关实质学科的发展需要。
2、学生的学习难度加大。首先、结合《统计学》的课程特点——概念多而且概念之间的关系十分复杂、公式多且计算有一定难度等。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，本身的专业课学习负担已不轻。其次、对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，由于其本专业的课程体系要求，使得学生的数学或者数理统计的基础不是特别好，对于专科学生来说更不用说，推断统计将是他们学习的困难。再说，《统计学》作为专业基础课，一般安排在一年级或二年级第一学期，在这个学习时段也是大多数专科生和本科生忙于计算机课程和英语课程的考证时段。如果以牺牲授课内容和降低要求来减轻学生的学习负担，显然有悖于《统计学》课程的教学和相关专业的发展要求。所有这一切对于学生学好这一课程面临的困难可想而知。
3、教师的教学难度加大。授课内容越来越丰富；课程难度太大可能导致学生兴趣下降；在倡导学生自主性学习的背景下，授课时数大为减少（一般安排一个学期共17～19教学周，每周2～3课时）；高等教育扩招后，由于师资力量一时没有跟上，大多数学校，授课班级学生人数越来越多，一个教师跨越不同专业授课不再新鲜。这要求授课教师必须深刻领会授课内容的核心和相互关系，学会控制和驾驭课堂教学，学会激发学生的兴趣，注重统计学在不同专业领域的具体应用等等。作为这门学科的授课教师特别需要认真考虑该怎么办？
二、《统计学》教学的发展趋势分析
1、统计学从数学技巧转向数据分析的训练。在计算机及计算机网络非常普及的今天，统计计算技术不再是统计学教学的重点了。统计思想、统计应用才应该是重点。现代统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的使用，不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确，而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松、由枯燥乏味变得趣味盎然。所以，在统计教学过程中，大量的内容只需要给学生讲清楚统计基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果，而对大量复杂具体的计算可以交给计算机去完成。
比如方差分析，手工计算量非常大，没有计算机软件的支撑，是很难教学实际问题分析的。现在我们只要讲清楚方差分析要做什么，为什么方差分析要解决的中心问题是判断有无条件误差，而原假设又是K种不同水平下总体的理论均值是否相等，检验结果表示什么等就可以了，大计算量的工作让计算机去完成。
2、通过统计实践学习统计。也就是以学生为中心，通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间，通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。
比如依同学们在设计调查问卷和调查方案的基础上，让他们组成若干调查小组（如以寝室为单位），在校园内真正进行一次统计调查活动，从具体调查对象和单位的确定，样本的抽取（不一定要很大），问卷的发放、回收与审核，数据输入与资料整理，估计与分析，一直到调查报告的编写，调查总结或体会的形成，全部由同学自己来完成。这样，同学们就亲身参与了统计调查、统计整理和统计分析（含统计推断）的整个过程，效果很好。
三、基于EXCEL的《统计学》教学设想
如何从烦琐的数理统计技巧转向数据处理的训练，同时还要使学生容易掌握并有机会辅之于实践。教师的导向是第一位的，要求必须选择容易获得而且普及性比较强的统计分析软件，并在课堂教学和引导学生实践中广泛采用。
（一）微软公司开发的EXCEL软件无疑是我们最好的选择
专业的统计分析软件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然强大，统计分析的专业性、权威性不可否认，但是对于没有开设统计学专业的院校这些软件并不常用，如果学生要进行自主性学习也比较难以找到相应的工具，此外专业统计分析软件的英文操作界面，也让中国人用起来不是很顺手。微软公司开发的EXCEL软件作为一款优秀的表格软件，其提供的统计分析功能虽然比不上专业统计软件，但它比专业统计软件易学易用，便于掌握。在Windows操作系统极为流行的今天，EXCEL也是随处可见。对于《统计学》这门课程而言，利用EXCEL提供的统计函数和分析工具，结合电子表格技术，已能满足统计方面的要求。
（二）基于EXCEL的《统计学》教学设想
1、在教学内容上，依据EXCEL的函数功能、电子表格功能、数据分析功能，结合统计学原理的基本理论和方法，整合教学内容。比如传统的统计学原理教学过程中，对统计数据的搜集主要强调统计报表制度，在EXCEL环境应该更注重抽样推断，EXCEL提供的随机抽样工具使得抽样调查不再是十分复杂的技术，统计图也可以被广泛运用于对数据的描述；再比如现有统计学教材很多都讲根据整理的数据计算平均数时，都用加权平均的方法，当用组距式变量数列计算平均数时，用组中值作为各组的代表值进行计算。我们知道，组中值作为各组的代表值是假定各组变量值在组内是均匀分布的，如果实际数据与这一假定相吻合，计算结果比较准确，否则误差比较大。事实上实际数据往往就不是均匀分布的，因此用组中值计算的平均数都是近似的，而且相同资料编制的不同变量数列计算的平均数还不相等。其实为了编制变量数列，我们必须输入原始数据，EXCEL的有关程序可以得到准确平均数，哪里还有必要按加权算术平均的方法计算近似的平均数呢？那么有没有必要编制变量数列、特别是组距式变量数列呢？有没有必要按加权的方法计算平均数呢？我们认为有必要，但是组距式变量数列的主要功能不再是提供计算资料了，而是用于表现资料的分布状况和进行分析用；加权平均方法主要是介绍和要求学生掌握加权平均的思想，用于综合评价分析中。超级秘书网
2、案例教学成为《统计学》课程的重要内容。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。结合学生所学专业精选案例教学，比如对于金融专业的学生可以设计用几何平均数计算投资的平均收益率、运用标志变异指标考察投资组合的风险大小等。对于经管专业的学生，精选抽样推断、假设检验、方差分析对于控制产品质量，经营决策等方面的案例,深入浅出地介绍这些方法的基本思想、并用EXCEL进行分析。既激发了学生的兴趣、扩大了学生的视野，也使统计学的课堂不再是教师一块黑板、一支粉笔、一本教材、一张嘴巴就能将一门专业课程从头讲到尾。
3、改革考试方式和内容，合理评定学生成绩。考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于《统计学原理》的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差较远。在过去的《统计学》教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习《统计学》课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类专业培养新世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，需要对《统计学》考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出《统计学》的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用讨论、答辩和小论文的方式进行考核，采取灵活多样的考试组织形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的读书报告、上机操作和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。
参考文献：
[1]谢安邦.高等教育学[M].北京：高等教育出版社,1999.
[2]贾俊平.统计学[M].北京：中国人民大学出版社,2000.
【摘要】所谓统计思想，就是在统计实际工作、统计学理论的应用研究中，必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想等思想。文章通过对统计思想的阐释，提出关于统计思想认识的三点思考。
一、关于统计学
统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
二、统计学中的几种统计思想
2.1统计思想的形成
统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。
2.2比较常用的几种统计思想
所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括：均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：
2.2.1均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2.2变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3统计思想的特点
作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
三、对统计思想的一些思考
3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。
参考文献：
[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).
[2]庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济,2004,(03).
关键词：多元统计分析；教学内容；教学方法
中图分类号：G424.21 文献标识码：A 文章编号：
多元统计分析是统计学中的一个重要分支，是收集、处理和分析多维样本数据的统计方法。特别是随着计算机技术的发展，计算软件的普及，多元统计分析已成为分析多元数据的一个重要工具，在自然科学、管理和社会科学、经济领域等都有广泛的应用。
多元统计分析是我校财经管理类本科生大部分专业的一门必修课程，总学时为45学时，其中理论教学时数36学时，实践教学时数时。该课程涉及到许多数学知识，有大量的理论和公式推导，且计算量比较大。同时，本课程的学生为财经管理类的本科生，大多数学基础不好，且学生基础差异较大，部分学生感觉本门课程学习有困难。本文根据本学科的特点和学生的实际情况，结合自己从事多元统计教学的实践和体会，提出几点思考，以供同行参考，共同探讨。
一、重视统计方法的应用
针对财经管理类本科生数学基础较弱的情况，在教学过程中，理论推导部分不必讲解过多，也不应该过分强调复杂的数学证明和公式推导。对于多元统计分析的每一种统计方法，重点阐述它们的统计思想，结合实例介绍涉及到的背景，在实际应用中需要解决什么问题，如何用这种统计来解决这些问题，用了这种统计方法后可以得到什么结果。以及各种方法应用的前提条件、适用范围和局限性等，教学重点从理论转移到实际应用中。为了加深学生对概念的理解，适当做一些数学推导，可以省略复杂的证明。例如在聚类分析的教学中， 借助“物以类聚，人以群分”的道理给出了“就近原则”， 聚类分析的基本思想就容易被学生接受， 然后再逐步引入为了实现就近原则的度量远近的距离及各种具体聚类方法。学生在短时间内就对统计方法有了理解，效果非常明显。
二、重视各种多元统计方法的联系
各种多元统计分析方法虽各自具有不同的特点，但它们彼此之间均有着紧密的联系。在解决实际的问题中，也需要用多种方法结合起来解决问题，对于这一点一定要讲清楚。在聚类分析和判别分析的介绍中，我们介绍了在度量工具选择上两种方法的共同点。同时，聚类分析与判别分析有以下的不同点：①聚类分析可以对样本进行分类，也可以对指标进行分类；而判别分析只能对样本进行判别归类；②聚类分析事先不知道事物的类别，也不知道应分几类；而判别分析必须事先知道事物的类别；③聚类分析直接对样本进行分类，而判别分析根据训练样本建立判别函数，然后对新的观测对象进行判别归类。在实际问题处理中，针对聚类分析归类，判别分析分类的特点，常常将两种统计方法结合使用。在因子分析的基本思想、数学模型、因子载荷矩阵的估计方法、因子得分等几个环节的学习中， 我们随时将主成分分析的相关内容拿来与之比较分析， 分析了两种方法在模型、参数唯一性、取舍因子等问题上的不同与使用环境等方面的共同之处， 学生不仅对因子分析有了深入理解，而且对主成分分析的内容有所复习，更容易实现对着两种统计方法的掌握。
三、重视统计软件地使用
各种多元统计方法解决的是大量多维数据的分析问题，自然离不开复杂数据的计算，所以在教学中必须重视统计软件的学习，完成大量的计算过程。SPSS软件简单易学，操作方便、功能强大、应用广泛，可以进行大部分多元统计分析方法的操作，基本能满足教学和实践上计算的需要。且在多元统计分析课程之前，学生已学过SPSS课程，对软件的应用也基本掌握。在教学过程中，当介绍每一种统计方法的基本思想、原理后，先对教材上的已有详细步骤和结果的例题进行操作，使学生将统计软件操作结果与其进行比较。进一步要求学生针对某一专题或结合自身专业，对某一实际问题收集数据，整理数据，利用软件进行具体分析操作，得到自己需要的结果。但是在教学过程中，需要让学生知道统计软件只是一种分析工具， 重点还是掌握各种统计分析方法的基本原理和科学选用上。同时，结合自己的一些研究课题，与学生一起探讨、研究，培养学生初步的科研能力。
四、合理制定考试方式和内容， 科学评定学生成绩
针对多元统计分析课程的特点，本门课程考核不仅要注重基本知识点的掌握，也要包括各种统计方法的理解、分析和应用。在考试的方式上，可以采用闭卷考试，开卷考试和课程论文相结合，从而多角度、全方位对学生的学习成绩给予综合评价。通过以上多种方式，考察学生理解能力、跨学科综合能力、解决实际问题的能力及创新能力。在考试的内容上，闭卷考试着重考查学生对各种统计方法和理论知识的掌握程度，并对量不大的数据进行处理；开卷考试以学生上机操作的方式进行，着重考查学生利用统计软件处理多元数据的熟练程度，以及对统计软件输出结果进行分析判断和解释说明的统计素养；课程论文侧重于考查学生运用多元统计方法解决实际问题的能力及创新能力。总成绩则有闭卷考试成绩（占60%）、开卷考试（占20%）和课程论文成绩（占20%）三部分组成，从而科学评价学生对本门课程的掌握情况。
多元统计分析作为多元数据处理的一个重要工具， 必将随着社会的需要而不断的有广泛的应用。多元统计分析教学模式的选择必须根据教学的需要和学生的实际接受水平发生改变。而作为教师，需要不断地总结经验，完善自己的教学，不懈努力，传授给学生正确的统计思想， 实用的统计方法和综合的统计能力。
参考文献：
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6陶胜，胡明颖. 多元统计分析课程教学研究与实践[J]. 集美大学学报， 2011( 2): 99- 102.
要：随着新课程的推进，一纲多本教材的实行，教师对教学内容的把握有了更大的自由度，是“教”教材还是“用”教材教，本人由一位教师的一节课——独立性检验的基本思想谈起，希望我们所有的教师能将“教”教材变为“用教材教”，共同努力以推进整个国家和民族的教育.
关键词：新课标理念；相互独立；“材料式”教材观；把握教材；用活教材；创造性；教学设计
随着新课程的推进，一纲多本教材的实行，教师对教学内容的把握有了更大的自由度，如何教学能更贴合新课程的理念，改变满堂灌的传统教学方式，给学生更大更多的思考与发展空间呢？如何寻找一种操作性强的好的教学方式？希望我们所有的教师都来思考交流，共同努力，以推进整个国家和民族的教育.
教材是按照一定教学目标和任务，遵循相应的教学规律和学生心理规律组织起来并发展着的理论和技术的知识系统，教材是教学内容的主要依据和来源，任何脱离教材的教学行为无疑会造成教学目标失控，教学效率低下甚至无效，难以完成教学任务等后果，进而影响教学质量. 相反，如果照搬、照抄教材，不对教材内容进行有效的设计，也难以达到教材所期望的教学效果. 那么，在教学中是“教教材”还是“用教材教”呢？
■一位高二“骨干”教师的一堂课——《独立性检验的基本思想》片段摘录
由上一节课，我们知在2×2列联表中，当■－■·■大时，变量之间不独立. 同理，我们知道当■－■·■，■－■·■，■－■·■大时，变量之间也不独立，但这些量究竟多大才能说明变量之间不独立呢？我们能不能选择一个量，用它的大小来检验变量之间是否独立？
χ2=n■+■+■+■=■
…
■这位“骨干” 教师的课问题出在哪里？
这位教师直接由书本从头至尾讲下来，据该教师说上一节也是这样由教材讲的，听完这节课后，学生很茫然，他们一直再问：
（1）“χ2”是什么？
（2）“99%”是怎么来的？为何是“99%”的把握判变量A，B有关联？
（3）“6.635”是一个什么数值，又意味着什么，从何而来？
（4）一定要假设“变量A与变量B”无关即相互为独立吗？
（5）独立性检验的基本思想到底是什么？
在这里笔者想对这位教师提出如下建议，若能按以下建议重新设计教学，必能够将上述学生的疑问个个击破.
（1）在上一节课时“独立性检验”教师就应明确让学生理解，在统计学中检验两个变量A，B是否有关系的一种统计方法叫独立性检验，此检验：①有一个原假设H0，变量A与B相互独立（无关）；②假设检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立. ③若两个分类变量A，B相互独立，且一个变量作为行，另一个变量作为列，制出2×2列联表（表1）
表1
■
则数值χ2=？摇■（其中χ为希腊字母，读作“卡”，χ2为“卡方”，也称卡方统计量，落在不同范围内的概率是不同的，比如：
P（χ2>2.706）=0.10，即对于两个相互独立的变量A，B，计算的卡方统计量落入大于2.706的区域的概率只有0.10（为小概率），
P（χ2>3.841）=0.05，P（χ2>6.635）=0.01，
（当然，作为教师应知对2×2列联表χ2其实为极限分布χ2？摇（1），且卡方值是每一个格子实际频数f0与理论频数fe差值平方与理论频数之比的累计和，χ2=∑■，？摇χ2越大，说明实际频数与理论频数的判别越明显）.
（2）在第一课时如上设计的基础上，学生已掌握两个独立变量A，B的统计量χ2落在什么范围内的概率是有一定规律的且知独立性检验有一个原假设H0：A与B无关（独立），此时，教师在第二课时可设计如下：
对于上一节课的问题：如何根据2×2列表格的数据来判吸烟A与患肺癌B是否独立？
第一步：建立一个原假设H0：A与B无关（相互独立）.
第二步：由2×2列联表计算卡方统计量χ2≈62.698.
第三步：查监界表，比较χ2≈62.698>6.635，而在第一节课和P（χ2>6.635）=0.01，即在A，B无关（独立）的假设（H0）下，χ2为62.698的概率只有0.01，即是一个小概率事件，根据上节课的假设检验原理知，小概率事件一旦发生，就应推断原假设H0（A与B无关）不成立，但由于子样的随机性，在进行判断时，可能会出现误断：当H0（A与B无关）为真，χ2（≈62.698）落入大于6.635的区域，但误判的概率只有0.01（以真当假）.
第四步：下结论，即有99%的把握认为吸烟与患肺癌是有关的，这样的设计学生就一目了然，所有的问题迎刃而解.
①χ2统计量是用来判断两个变量之间是否有关联的标准，是可信度，把握度.
②“99%”是指当两个变量若为独立（无关）则χ2>6.635的概率为0.01，而小概率事件发生则有99%把握认为A，B不独立（有关联）.
③“6.635”是统计学家根据两个独立变量的分布规律导出的一个临界值（与正态分布中：若一个随机变量服从标准正态分布N（O，1），则与落入区间（-3，3）外取值的概率只有0.003的临界值-3与3一样的理解）.
④独立性检验一定有一个原假设H0：A，B无关，此检验是对“原假设H0”的检验，书中的临界值也是对H0而言的.
⑤基本思想是：第一步：建立一个原假设H0（A与B无关联）；第二步：由2×2列联表计算统计量χ2；第三步：查临界表；第四步：下结论.
■在教学中是“教教材”还是“用教材教”呢？
上面这位教师就是“教教材”，只着眼于课本，反映的是“以本为本”的教学观，产生这现象的原因有：（1）该教师习惯了旧教材的东西、旧思路去教学生；（2）该教师对该节课把握不够，站的高度不高，对教材没有深刻的理解，缺少思考，不能根据自身的领会教学.
笔者认为，“教教材”就是着眼于课本，反映的是“以本为本”的教学观，“用教材教”就是教师依据课程标准，根据自身的实践与研究，自主地领会、探讨课程与教学，把教材作为一种重要的“中介”加以利用的一种教学行为，“用教材教”是新课程改革提倡的重要理念，它要求教师能根据课程标准、根据自身的实践研究和领会对教材进行“二次开发”、“深度加工”，教师的作用不仅在于钻研教学方法，还包括对教材的理解与创造，教材只是为教学活动提供一种知识上的线索，为学习提供导引和参考，而教师的理解、处理、驾驭和超越教材的能力，某种程度上决定了学生学习的效果，“用教材教”既是一种全新的教学理念，也是一个操作策略，用教材教的目的是追求课堂教学效率的最大化，让学生学得轻松，学得愉快，有效地提高教学质量.
【关键词】 “1+1”自主课堂；教学方式改革
中图分类号：633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568 （2014） 22-0125-04
一、教材分析
1.教材内容分析。《独立性检验的基本思想及其初步应用》是人教A版（选修2～3）第三章第二节的内容。本节计划授课约三课时。本节课是第一课时的内容，主要是介绍独立性检验的基本思想、方法以及如何运用独立性检验方法解决实际问题。
2.地位与作用。通过学习本课，学生既能增强对事件相互独立性、概率等概念的理解，又能认识到统计方法在决策中的作用，是高中数学知识中体现统计思想的重要内容之一。近几年，高中概率知识在淡化，统计知识的考查在逐渐加强，本课地位凸显。
3.学情分析。在前面，学生已经学习了抽样方法、事件的相互独立性、正态分布及回归分析等有关知识，为本节课的学习作了铺垫，高二学生具有一定的探究能力。另外我班学生基础较扎实，思维较活跃。
4.教情分析。对于本课知识，很多老师还未予以足够的重视，一般让学生自学。学生带有较大的盲目性且难度较大。
依据大纲的教学要求，渗透新课改理念，并结合以上学情、教情，笔者制定了以下教学目标：
二、教学目标分析
通过探究“吸烟与患肺癌是否有关系”，让学生感知引进独立性检验的必要性；在分析与解决问题的过程中，体会独立性检验的基本方法；建构独立性检验的基本思想理论，同时使学生形成积极的态度、良好的思维品质、团队合作意识及养成良好的生活习惯。
由教学目标和学生的实际水平，笔者确定本节课的重难点如下：
教学重点：理解独立性检验的基本思想，明确实施步骤。
教学难点：（1）了解独立性检验的基本思想。
（2）了解随机变量K2的含义。
关键：数学思想的渗透。
三、教学问题诊断
独立性检验的思想是比较难以理解的，它来源于统计上的假设检验思想，所以教科书上仅从反证法的角度介绍独立性检验思想。我认为，学生在建构独立性检验的思想中，可能会遇到的疑惑有：
1.为什么进行独立性检验？
2.如何解决“判断两个分类变量有关系”这个问题？
3.如何理解独立性检验法中的随机变量K2？
4.检验结果的准确性有多大？
由此，教师需要系统地学习数理统计中的有关知识，针对性地引导，创造性地讲解教材。
四、教学对策分析
本节课教学容量大、实用性强、思维难度高，笔者采用“问题驱动”和“启发探究”的教学模式。通过设置问题串，引起学生的兴趣；通过设置问题串，引导学生分析、解决具体问题并提炼方法；通过设置问题串，帮助学生合乎情理地建立新的认知结构，让数学基本理论自然诞生在学生的思想中，教师仅起到“助产士”的作用。另外，学生需要提前分小组收集数据，教师需要提前设计学案。在讲授的过程中，老师采用多媒体辅助教学，突出活动的组织与思想方法的引导。各小组分组合作，互动探究，搭建平台，与老师一起分散难点。
五、教学基本流程
六、教学过程设计
1. 设置情境。
问题1：吸烟有害健康，这是我们很熟悉的常识，因此我们很自然的认为，吸烟会减损人的寿命，然而也有很多例外，一个吸烟而且长寿的人的例子能说明吸烟对人的健康没有影响吗？为什么？
学生：不能，因为个体不能代替总体。
问题2：为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）
那么吸烟是否对患肺癌有影响呢？
学生：暂时不能解决。
【设计意图】通过这两个问题，引起学生的兴趣并希望学生能回忆起统计的基本原则，即样本容量不能太小，样本的抽取方式应尽量保证随机性。
2. 引出课题。
先介绍几个相关的概念：
分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量。
列联表：像表1 这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表.（高中阶段我们只研究2×2列联表.）
思考1：根据列联表中的数据，计算吸烟样本和不吸烟样本中患肺癌的比重各是多少？
学生：粗略估计，在不吸烟样本中，有0.54%患肺癌；在吸烟样本中，有2.28%患肺癌。
因此，直观上可以得到结论：吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异。
将列联表中的数据输入到Excel表格中，借助二维等高条形图进行研究。
思考2：通过分析数据和图形，我们得到的直观判断是“吸烟和患肺癌有关系”，那么这种判断可靠吗，又有多大把握呢？
学生：吸烟样本中患肺癌的频率要高一些，因此直观上可以认为，吸烟更容易引发肺癌。对于判断的可靠性，有多大把握不清楚。
由此，我们有必要探究更加科学合理解决问题的方法（即下面要学的独立性检验的方法）。
【设计意图】借助多媒体进行演示，引导学生观察图形的特征并分析，由此得出结论。
通过学生对列联表、二维等高条形图优劣的认识，体现出引入独立性检验方法的必要性。
3. 合作探究、建构理论。
（1）启发探究。
为了计算的方便和结论的一般性，把表1中的数字用字母代替，得到如下图所表示的列联表：
问题3：如何论证吸烟与患肺癌有关系？
学生1：有多大把握认为“两个分类变量有关系”，这是个概率问题。要研究两个变量有关系可以先研究其没有关系，即相互独立，就是研究其相互独立的概率关系，而我们可以用频率代替概率。
学生2：假设H0：吸烟与患肺癌无关系，用A表示不吸烟，B表示不患肺癌。
若H0成立 事件A与事件B相互独立 P（AB）=P（A）P（B）
问题4：在假设H0成立的条件下，你能将上述等式完全明确化吗，你能推导a、b、c、d有怎样的关系？（鼓励学生从多个角度考虑）
学生： ，其中n=a+b+c+d为样本容量，
即（a+b+c+d）a≈（a+b）（a+c）
即 ad≈bc （从多个角度均可导出ad≈bc）。
【设计意图】要研究两个分类变量有关系是不容易解决的问题，本着“正难则反”的思维方法，借助反证法的思维模式，将问题转化为两个分类变量独立，利用事件独立的概率相关知识，用频率代替概率，利用列联表由学生自己动手推导出，在H0成立的条件下有ad≈bc，进而引出随机变量K2公式中的部分结构（ad-bc）。
（2）新知解读。
问题5：通过上述推导得到ad≈bc，为表示其差异性，将其转化成|ad-bc|，那么直观上|ad-bc|的大小能说明什么？
学生：|ad-bc|值越小，说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱。|ad-bc|值越大，说明吸烟与患肺癌之间的关系越强。为了使不同样本容量的数据有一个统一而又合理的评判标准，统计学家们经过研究后构造了一个随机变量
随机变量K2服从卡方分布，它类似我们前面学习过的正态分布。
以K2=6.635为例，P（K2≥6.635）≈0.01，就是说在H0成立的条件下，计算出随机变量K2的观测值大于或等于6.635的概率不超过0.01，也就是说在99%的情况下，其观测值是小于6.635的。
【设计意图】随机变量K2的理解是本节课的难点之一，利用概率知识解读卡方临界值表中数据的含义，有助于学生理解随机变量K2。本环节我没有按照教材的呈现顺序，而是将卡方临界值表提到前面来讲解，这样改变后能使学生首先了解随机变量K2的含义，并能体会到如果K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的合理性，为后面引出独立性检验的思想、方法和步骤作好铺垫，这样难点也就突破了。
（3）分组讨论。
问题6：利用卡方临界值表和K2的观测值判断，接受H0：认为吸烟与患肺癌无关系；还是拒绝H0：认为吸烟与患肺癌有关系？
学生：分小组利用卡方临界值表和K2的观测值k进行小组讨论，选择他们认为正确的结论。然后，每一小组选代表回答。
根据列联表1中的数据，利用公式（1）计算得到K2的观测值为
因为在H0成立的条件下，P（K2≥6.635）≈0.01，即在H0成立的情况下，K2的观测值超过6.635概率非常小，近似为0.01，是一个小概率事件，而现在K2的观测值k≈56.632，远远大于6.635。所以，在一次实验中小概率事件发生了，有理由断定H0不成立，即认为“吸烟与患肺癌有关系”，但这种判断也会犯错误，犯错误的概率不会超过0.01，即我们有99%的把握认为“吸烟与患肺癌有关系”。
【设计意图】让学生自己通过对卡方临界值概念的理解，亲身去体会是接受H0还是拒绝H0，实现教学重点，即理解独立性检验的基本思想。本环节设计是让学生先进行小组讨论，有些学生不会利用所学知识来分析问题，通过小组讨论，用集体的力量来进行知识的学习，能增强学生对独立性检验的了解，并体会到合作的有效作用。
（4）类比升华。
从整体思路上看，独立性检验的思想与反证法的思想有类似之处，请将下列表格补充完整，并体会它们各自的本质及两者之间的区别和联系，并尝试归纳独立性检验的一般步骤。
【设计意图】此问题的设计旨在使学生巩固独立性检验的基本思想，并与所学的反证法思想相对比，顺便归纳整理独立性检验的一般步骤。此问题难度较大，需要学生建立在对反证法与独立性检验的理论、思想及操作全过程都比较熟悉的基础上才能完成。
4. 数学应用、成果展示。
课前各小组收集了你们感兴趣的分类变量的相关数据，如性别与喜欢音乐、性别与晕车等等，利用本节课我们所学的独立性检验的基本思想、方法和步骤进行相关判断，看各自有多大的把握，认为它们之间有关系？
【设计意图】各小组将各自收集的分类变量数据进行独立性检验，并将检验结果展示给全体同学，加深学生对独立性检验思想的理解，体验数学在实际生活中的应用。同时用学生收集的分类变量数据做练习，更能提高学生的参与兴趣。
5. 小结引申、回顾反思。
由学生谈本节课学习的收获，并对所学内容进行归纳。
[设计意图]：理清本节课的知识体系，初步形成以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
6. 目标检测设计。
巩固作业：
教材第97页 习题3.2 第1、2题.
【设计意图】通过作业进一步建构独立性检验的思想体系。
7.板书设计。
3.2独立性检验的基本思想及其初步应用
【教学反思】根据教学经历和学生的反馈信息，我对本节课有以下几点反思：
1.本节课我充分调动了学生的兴趣，也体现了学生是探究的主体，培养了学生分析解决问题的能力。
2.在教材的处理上注重“削枝强干”。
3.在探究的过程中，仅从一个方面推导出ad≈bc，而学生从四个方面推导出ad≈bc，这是笔者没有想到的。
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