时间：2023-12-23 10:02:41
导语：在初中数学逆向思维的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
【摘 要】逆向思维是思维的重要组成部分，学生逆向思维的形成可以促进学生具有更加丰富的解题思路，完善解题技巧，提升数学能力。因此，加强学生逆向思维的培养十分重要。
关键词 逆向思维；重要性；培养；策略
初中数学教学活动的开展，对于初中学生数学思维能力的提高有较大意义。逆向思维是思维的重要组成部分，在初中数学学习活动中，学生逆向思维的形成会使学生数学学习方法更加丰富，促进学生数学学习能力的立体化。要让学生发现更多的数学解题技巧，则需要对学生的逆向思维加以培养。本文从初中数学教学内容出发，对逆向思维的重要性与培养对策加以分析。
一、初中数学逆向思维的重要性分析
逆向思维的形成，有利于学生学习能力的提高与个人品德的完善。下面，我们来对初中数学教学中学生逆向思维培养的重要性进行分析：
1.有利于学生想象空间的扩展
在初中数学学习过程中，逆向思维的应用频率是很高的。许多数学题目需要学生双向思维共同努力来完成。在初中数学学习内容中，存在运算知识与逆运算知识，还存在定理和逆定理这样的双向知识。教学过程中，教师引导学生掌握一些数学公式与数学法则，都会从源头开始进行理论的推导，这很容易让学生形成定向思维，避免学生的思维过于死板。当学生具有逆向思维，可以从相反的角度对数学概念与定理进行分析后，学生的数学想象能力会大大提高，其提高的空间也会得以扩展。
2.有利于学生基础能力的提高
数学基础能力的提高，对于学生数学学习整体水平的提高有着重要的影响。对于初中学生的数学学习来讲，概念的学习是极其重要的。概念教学是初中数学教学不可缺少的一部分，也是基础部分。学生对数学概念的理解能力，直接决定着其对于数学知识的应用能力。在这一学习过程中，学生仅具有定向思维是不够的，只有逆向思维可以方便学生对数学概念加以了解，明确数学概念的应用之处。因此，加强逆向思维的培养，有利于学生数学基础能力的提高。
3.有利于学生创新能力的提高
逆向思维与传统的定向思维相对，大多数学生在初中数学学习过程中，都会利用定向思维理解问题、思考问题。但是，数学学习内容中的许多定理与法则都具有互逆性，难度较大的问题，只要换一个角度，就会变得更加简单。数学问题的解决方法多种多样，学生具有逆向思维，可以发现更多的数学题目解答技巧，发现更多数学学习的规律。
二、初中数学逆向思维培养方法分析
逆向思维的形成与发展是学生数学学习能力提高的重要一环，下面，我们就来对初中数学逆向思维的培养方法加以总结：
1.于数学思考教学中，培养学生逆向思维
要对学生的逆向思维进行培养，教师需要引导学生建立起逆向思考的习惯。在初中数学教学中，教师要多多引导学生逆向思考，学会利用逆向思维解决问题。许多初中学生并不能很好地利用逆向思维，教师需要利用逐步启发与引导，对学生的逆向思维加以训练。让学生认识到逆向思维的存在，学会利用双向思维对一个数学问题进行思考。
比如在讲解有关于角平分线的相关知识时，教师就可以让学生从相反的角度对角平分线的性质进行思考。在定向思维中，角平分线上的任何一点到达角两边的距离是完全相等的，那么到达角两边距离相等的点的集合是不是角平分线呢？教师利用适当辅导让学生学会逆向思考，有利于学生深入理解数学知识，也有利于学生逆向思考习惯的形成。
2.于数学基础教学中，培养学生逆向思维
数学基础知识教学，是初中数学教学的重中之重。数学概念是数学知识的基础，一般来讲，数学概念都具有双向性。在讲解数学概念时，教师不仅要让学生知道这些概念是如何来的，更要让学生知道这些概念可以怎样利用。不仅要让学生掌握常见的应用方法，还要让学生见识一些具有创新意义的应用方法。比如在讲解有关于全等图形的相关知识的时候，教师就可以将全等概念进行逆向陈述，让学生对其进行思考。这样的教学活动会使学生的思维在数学课堂上保持活跃，实现从左到右与从右到左的双向运动，培养其逆向思维能力。
3.于数学习题教学中，培养学生逆向思维
数学习题的解决是初中数学教学的难点，这时，教师需要引导学生进行变式练习，让学生认识到数学知识之间的互逆性，促进学生逆向思维的形成。比如在讲解有关于整式去除的相关知识时，教师可以引导学生对同底数幂的乘法法则进行正向与逆向应用，促进数学问题的简化。一些利用定向思维无法解决的问题也可以在逆向思维的配合下轻松完成。另外，教师可以利用一题多变的方法，让学生的思维得到活跃。一个固定的题目，只要改变其中的一个条件，就会使题目发生变化，改变题目整体的解决思路。像初中数学中的一些几何求证类题目都是一题多变练习的良好选择，教师可以科学对题目进行改编。在不断变化的题目引导下，学生的思维不断运动，思维运动的角度也多有变化，这对于初中学生逆向思维的形成是非常有利的。
三、结语
关键词：新课标视角；中学数学；逆向思维
我国处于社会主义初级发展阶段，文化发展仍然存在一些局限性。随着科教兴国战略的全面推进，我国教育制度已经有了长足的发展，目标要求不断完善与更新，逆向思维的运用在中学数学教学中逐渐成为一种普遍应用的教学方式。普遍情况下，学生会以正向思维作为优先选择的解题方式。正向思维，是对学生思维方式的一种固定化，约束了自身的创新力和灵活性，限制了学生的学习技能和与其他学科联系、贯通学习的灵活判断能力，这就需要在日常学习中不断培养逆向思维，提高解题速率。
一、概述逆向思维
逆向思维，即从正向、反向两个方面去全面思考、解决问题的一种思维方式，是对正常思维方式的一种方法创新。它在数学学习的应用中可归于对已知原理、推论的一种反向推导的思维方式，借此逐渐发现能够满足题目要求的已知条件，达到解题的目的。
逆向思维自身具有较强的逻辑性、高度的严密性、相关知识点和相关条件因果关系的贯通性，在客观上存在很大的优势，这也是在中学教学中被广泛应用的主要原因之一。它不仅使学生的抽象思维能力有了很大的提高，也进一步激起了数学知识的普及与学习兴趣的增强。
二、中学数学教学中对逆向思维的具体运用
1.逆向思维在数学命题中的运用
逆向思维已成为新课标推进下中学数学教学的一项重要的要求，需要在日常数学习题练习中不断强化。以往的数学学习中，学生多采用背诵的方式去接受定理、法则、公式等数学命题实现初步学习，从而导致数学习题解题的思维方式呆板，将整个数学知识的把握程度大打折扣。在此情况下，逆向思维方式的培养非常必要，教师在命题教学过程中对这一思维方式的训练，可以增多学生对命题知识的掌握量，促进解题过程中对数学知识的灵活应用。下面就一些具体的例题进行分析。
勾股定理、一元二次方程的判别式定理、韦达定理的逆定理应用范围很广，逆向思维的培养很重要。
例如，设a、b、c满足a2-bc-8a+7=0b2+c2+bc-6a+6=0，求a的取值范围。
解：原方程可变形得：b+c=±（a-1）bc=a2-8a+7，
由韦达定理的逆定理可知：b、c为关于x的一元二次方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的两根，由此推导出a的取值范围为：1≤a≤9。
2.逆向思维在运算法则命题中的运用
逆向思维方式在数学题解答时进行有效运用，有助于学生解题效率的提升。这种从实际行为中感受解题效率的提高，会让学生逐渐拥有一种优越感，激发学生的学习兴趣。该方法是将以往已经成为一种惯性的传统思维方式进行转变，会存在很大难度，但是对运算法则命题的解题过程中的直接应用是一种更为简便的解题方式，逐渐被教师在解题方法中推广，下面以一个例题进行解析。
数学中，加法和减法、乘法和除法、乘方和开方都互为逆命题，若加入相反数的概念，就可以将减法转化为加法；加入倒数的概念，就可将除法转化为乘法。
计算 + +…+ 。通常正向思维下，我们会选择通分计算，而选用逆向思维的减法法则 = ± ，可将原式变形、简化。
解：原式=（ - ）+（ - ）+…+（ - ）= - =
3.逆向思维在定义命题中的作用
定义命题的题目是数学题目中的一种常见题目类型。在惯性推使下，学生常会采用正向思维方式，直接造成解题过程的复杂化。而逆向思维在定义命题中的运用，促使解题过程中的简捷化不断明显。
设a、b、c、d均为实数，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，求abcd的值。据第二个等式联想完全平方公式，有2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd+2bc-2da=0。即（a-b）2+（b+c）2+（c+d）2+（d-a）2=0，由此得出a=b=d=-c，而ad-bc=1，可得a2= ，继而推导出abcd=-a4=- 。
4.逆向思维在分析命题中的作用
利用已知条件，对构成命题成立的充分条件的推导，即为分析命题。逆向思维方式在此类问题中的运用，是将一道数学命题向已知条件的方向转化，如果将已知条件逐渐推论齐全，也就找到问题的答案了。
已知xm=3，xn=7，求m，n的值。将同底数幂除法法则逆用后即可得出结果。接下来得出原式可推导为x3m÷x2n=（xm）3÷（xn）2=33÷72= 。
三、新课标要求下中学数学逆向思维的培养
正向思维与逆向思维都具有自身所独有的优势特点，教师在初中数学教学中要将这两种思维方式进行结合，逐渐渗透入教学引导中。逆向思维运用于解题方式，能够更大程度地激发学生的学习潜能，调动学生的学习主观能动性。教师在教学过程中，要不断注重和加强学生思维能力的培养，使学生思维空间的宽度、灵敏度有所提升，有助于学生在未来学习发展中创新力与思维素质的增强。
1.从思想意识上培养学生的逆向思维
正向思维是大多数人都会采用的一种传统思维方式，而逆向思维的运用是对原有思维方式的破旧立新，对后期创新素质的培养有很大助力。所以，教师应该在保障教学内容完整的前提下，将逆向思维贯穿于整个教学实践过程，让学生能够从教师的思维引导过渡到日常学习应用中，逐渐转化为一种常态化的思维习惯，为数学解题找到更多的方法与途径。
2.概念理解中对逆向思维的培养
众所周知，必须经过人们长时间的实践推演或反复的试验计算总结出来的客观事物的内在规律，才会称为概念或定义。在最初期的数学教学中，概念讲解是最早了解的内容，也成为一种思维定式，每当在解题中需要这块内容时最先想到的也会是概念。而新课标就是对传统教学方式的一种转变，在逆向思维的具体推导中掌握概念，加强概念、含义的理解，进一步促进学生将概念的本质运用到日常的数学解题中。
在“余角”和“补角”的概念学习中，应从两个方面理解概念。∠1+∠2=180°，即∠1和∠2互为补角；若∠1和∠2互为补角，即∠1+∠2=180°，这才是“互为补角”的实质内涵。
3.公式学习中对学生逆向思维的培养
灵活运用公式的前提是对公式的深刻理解。记忆公式不能简单背诵，而应理解性记忆，不仅是从左到右的规律掌握，也必须做到从右到左的逆向考虑。
在以往的数学学习中，运用正向思维的有二次根式、一元一次函数等，利用逆向思维方式推倒的有因式分解、乘方公式等。所以，正向思维、逆向思维都是学生在数学学习过程中应熟练掌握的。
4.反证推导中对学生逆向思维的培养
反证法就是一种逆向思维方式，也是数学解题方式中的一个典型代表。提出完全相反于结论的假设、推导假设、得到与已知条件相反的假设结果、判断假设错误，利用这四个步骤即可判断出已知条件的正确性。这种逆向思维方式的培养，是对学生创新能力不断强化的一种教学方式，应该得到肯定与坚持。
5.以反例培养学生的逆向思维
反例验证是数学教学较为常用的教学手段，是对难度较大的数学问题利用例子进行的一种验证，使学生有了另外一种思维方式的锻炼。借用如此方式，将学生的逆向思维能力不断提升，大大提升了学生的解题效率。
总之，初中数学教学在新课标要求下，教师应不再只局限于课本内容，而应从思维方式上提高解题效率。学生素质教育的增强，要从思维方式的扩展上培养，实现正向思维与逆向思维的互相补充、互相辅助，从而更加深刻地掌握理论知识，大大促进了教师教学质量的提升。
参考文献：
[1]肖迎超.浅析如何提升新课标下初中数学教学效果[J].学周刊，2011（32）.
[2]张桂海.新课标下的初中数学高效教学模式初探[J].华夏教师，2014（03）.
【关键词】正向；逆向；逆向思维；思考；习惯
逆向思维是指思考问题换一个角度，正常情况下人们解决问题的思考方式是从已知到未知；而逆向思维是从未知到已知，两种思维 是一个相反的过程。单 训练一种思维方式可以很容易地影响思维，使思维僵硬或堵塞，灵活性和创新能力不足。许多学生反应一个普遍现象：书本知识能过关，却又不会解题。就是思维不够灵活，没有找到解题思路。所以，从初一开始，就应该有意识地 在课堂教学中培养学生的思维能力，改变思维方式，，多角度思考问题的习惯，这对学生中考大题的解决有帮助，可提高分析问题的能力。这种能力对学生以后的工作、学习都会受益匪浅。
如何在小学的基础上进一步训练学生的逆向思维呢？
首先，要让学生意识到初中数学也需要用逆向思维解（证）题，以引起学生重视。
（1）举一些可用正逆两种思维解答的题目，学生用正向思维去解答时显得复杂，而用逆向思维解答时，显得简单，学生就会对逆向思维感兴趣。如在学习有理数满足乘法分配律时
计算-2/7×110+5/7×110+4/7×110 逆向：原式=（-2/7+5/7+4/7）×110=1×110=110（逆用乘法分配律）正向：原式=- （计算量明显偏大）
例2：计算：（-2）11 +（-2）10逆用乘方意义有（-2）11=（-2）10×（-2）再逆用乘法分配率有
（-2）11+（-2）10=（-2）10×（-2）+（-2）10=（-2）10（-2+1）=-210而直接计算就复杂多了。
（2）当一道题目一定要牵扯到用逆向思维解答时，学生通过它得到答案，会让学生认识到逆向思维的重要性。
例：1、已知m+n= -6 mn= -3
求-6（m-2mn）-6（mn+n）的值
这道题由已知出发，初一学生根本无法求出m、n的值，而从结论下手，可得-6（m-2mn）-6（mn+n）= -6m+12mn-6mn-6n=-6（m+n）+6mn
因为m+n=-6，mn=-3 代入得原式=-6×（-6）+6×（-3）=36-18=18
例2若关于x，y的二元一次方程组 的解x与y的值相等，则m=____；若解x与y互为相反数，则m=_____
解：由x与y的值相等，把方程组中的y用x代替，可求出x= -3，m= - .由x与y互为相反数得到x+y=0
把方程组俩个方程相加得到x+y=4m， 4m=0，m=0
其次.培养学生逆向思维能力要有一个过程，必须循序渐进，由不会到会，由简单到复杂，教师不能心急，在平常教学中，慢慢渗透，使之形成一种思考习惯。
（1）训练逆向思维能力可充分利用现有教材内容
初中数学教材在有理数运算法则中减法运算转化为加法运算，除法运算转化乘法运算，倒数概念，整式乘法与因式分解的关系，多边形内角和公式的推导这些内容本身就参透着逆向思维的思想方法。在上课的过程中教师要做到心中有数，多 角度 指导学生进行知识间 相互摩擦，让学生领会这种数学思想。学生将能够开发逆向思维并在解题中受益。如计算
即先把除法运算转化为乘法运算，再运用乘法分配率计算，多项式除以单项式的计算思想与此相同。
（2）概念课的教学，教师要讲清 概念的本质。
a.教师在平常上概念 课时，要注 重概念的 正用和反用，深化在应用过程中对概念的理解。使学生不仅要明确，理解概念并能 使学生 养成多重考虑 的好习惯。
如学了单项式、多项式的概念后我出了这么一道题：请结合个人的学习风格给出单项式、多项式的例子，以便学生能够更彻底地了解这两个概念，同时又活跃了课堂气氛。学了一元一次方程的定义后，可设计如下一个问题：如果关于x的方程（a-1）x|a|-2=0是一元一次方程则a= .。学了同类项概念，可问学生 若2mna 与-3n2mb是同类项，则a=_，b=_。
通过逆向思维学习学生才能深刻理解定义的内涵，也才会应用概念解题，从而训练学生灵活应用知识的能力。
再比如几何教学中，初一 学生才开始正式接触，教师要 指导学生对每一个定义分清正 向反向的关系，才能为以后学好证明奠定 基础。例如角平分线定义用符号表示为
OC平分∠AOB
∠AOC=∠BOC= ∠AOB
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC（正向思维）
∠AOC=∠BOC或∠AOC= ∠AOB或∠BOC= ∠AOB
OC平分∠AOB（逆向思维）
b.公式是一个等式，表示从左到右和从右到左都成立。由于先入为主观念的影响，学生习惯.公式从左到右的运用，反过来从右到左的运用就不习惯了。所以 要注意逆的公式在教学中的运用和变形-，强化训练。例1计算（1）21998×（ ）1998
（2）21998×（ ）1999
分析：（1）如果直接根据乘方意义展开计算显然是办为到的。这时如能注意到这两个幂的指数相同，底数互为倒数，联想积的乘方公式（ab）n=anbn反过来anbn=（ab）n 则易解决。（2）有了（1）作为基础（2）的解法就很容易想到。
（2）解：原式=21998×（ ）1998× =（2× ）1998× =
可见，有时反向运用公式求解，很容易解决问题。在教学时，要强调公式的正用与逆用，这样不仅可以更深刻的理解公式的内涵，而且能激发学生的学习兴趣。
再次.我们一定 要充分认识 正向思维与逆向思维，以及它们综合运用的必要性。
在数学问题中，经常遇到既要从正向也要从逆向考虑的题目。正逆思维互相结合，能使思路明确。如在代数教学中，已知x2-x+1=0，则3x2-3x-5= ？，分析：把x2-x当作一个整体，则x2-x=-1
所以3x2-3x=3（x2-x）=-3所以3 x2-3x-5=-3-5=-8
例已知a+b=4 a2+b2=11试求（a-b）2的值
教师可引导学生从结论入手（a-b）2=a2+b2-2ab因为a2+b2=11
学生只要求出ab的值即可。然后由已知出发求ab的值，
这样通过正逆思维互相结合就能解答。
解题的过程就是让题设与结论间的距离越来越小，
利用逆向思维来分析挺有用的。在几何题证明中更加需要
这种思维方法，先从结论入手，逆向推导寻求解题思路，
再用综合法有条理地书写解题过程。
例如：如图，在ABC中，AB﹥AC，
AD是BC边上的中线，
求证AD< （AB+BC）
分析：从欲证AD< （AB+BC）出发，可以发现AB和两条线段不在一直线上，要做出 （AB+BC）显然不是很理想，于是欲证AD< （AB+BC），去证2AD
空间与图形特别是证明题大多数学生都害怕，更别说还要添辅助线。利用逆向思维容易从所证出发，根据需要作出恰当辅助线，找到入手点，步步逆推，容易把欲证逐步推向题设和结论，这一思维方法的培养，对提高学生学好几何证明的帮助是非常大的。
最后. 为了使逆向思维成为学生的生活思维的习惯。
平常学生与学生之间起冲突时，我们常引导他们“换角色思考”，如：如果你是他，他这样说你，你有何感想？等等。这里的“换角色思考”其实指的就是逆向思考。如果学生学会在 日常生活中也用逆向思考，就能提高他们处理问题的能力，理解尊重他人。这样学生也体会到 什么叫“学以致用”，真正 达到教育的目的。
由上可知，我们可以发现当一个问题不能解决，可以学习改变 思维方式，从不同角度思考。如同做人一样，当我们一味指责他人时，不如反过来思考即逆向思考，如果换成是我，我会怎么做？所以从初一开始教师就要注重对学生逆向思维的培养，让它成为一种做人，学知识的思维习惯。但需要强调的是，我们重视逆向思维的目的决不是忽视正向思维，两者都是学生学习知识，发展潜能，在生活中为人处事的必要心理过程，二者不可偏废。
参考文献：
[1]王善平，在初中数学教学中进行逆向思维培养《中国科学出版社1995年10月》
[2]《中学数学教材教法》第一分册总论 赵振威主编
关键词：初中数学 创新思维 策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）04-0100-01
在初中数学的教学中，各中学传统的教学方式严重制约了学生的发展，急需教师对教学方式进行创新，以“学生为主”的思想为主导，以“直觉思维”、“逆向思维”、“发散思维”为重点培养方向开展教学活动。
1 初中数学课堂中应重点培养的创新思维
1.1 直觉思维
在初中数学教学的过程中，教师应注重培养学生的直觉思维能力，通过更为形象的教学讲解，引导学生大胆猜想，将生活实际与教学知识联系起来，形成更为直观的记忆，为学生创新思维的培养奠定基础。比如，在讲解三角形的相似性时，教师可以通过多媒体教学的方式，借助动画来对三角形进行变换，让学生拥有更直观的印象，同时能够培养学生更强的数学直觉思维。
1.2 逆向思维
逆向思维也称之为求异思维，是对事物进行逆向探究的过程。逆向思维具有新颖性，往往能够使人从不同的角度出发看问题，给人以耳目一新的感觉。在初中数学中，最常用到逆向思维进行解答的就是几何证明题。大多初中生对几何证明题都感到很头痛，往往是因为他们学习不得法，没有适当的解题思路。在遇到复杂几何证明题时，学生可以从要证明的结论出发，结合题意选择证明方法，通过逆推的方式得出已知条件；或将正向思维和逆向思维相结合，共同推导完成证明。
1.3 发散思维
发散思维又称辐射思维、求异思维，指的是大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，在接触到新事物时能够进行发散性的联想，得出很多不同的结论。发散思维是学生创造力的一种体现。在一些简单的求证题目中，有些学生就擅用发散思维，使用不同的解题思路达到证明的目的。教师在教学过程中以有意识地对学生进行发散思维的培养，促其试着用多种方式解决同一道题目。
2 初中数学创新思维培养策略与方法
2.1 活跃课堂教学氛围，诱发学生新意识
轻松愉快的教学氛围才更有利于学生创新意识的诱发。数学往往是初中学生各科目学习的“死穴”，在数学教学过程中，教师若能和学生拥有融洽的关系，便能够活跃课堂学习的氛围，营造一种平等交流的气氛，引导学生畅所欲言，表达各自不同看法，通过思维的碰撞，充分挖掘学生的潜力。在教学过程中，教师还应在学生思维局限时加以提点，引导学生打破思维定势，诱发学生的创新意识。
2.2 转变教师观念，促进学生个性发展
创新式教育要打破传统的教育格局，转变教师的教学观念，树立“学生为主、教师为辅”的新型观念。教师应不只是知识的传授者，还应是学生学习的组织者与引导者。当代教师首先应转变教育观念，正确认识素质教育，并不断提升自身文化底蕴及综合素质；其次在教学过程中，多采用启发式教学方法，树立学生的主体地位，通过不断引导培养学生的创新思维，促进学生个体发展；另外，教师在引导的过程中，还应多作鼓励，点燃学生学习的激情，提高学生数学学习的积极性。比如在进行相似三角形的论证教学时，教师首先要做的是为学生提供一个可能的解题思路，然后把课堂交给学生，并认真倾听不同学生的不同论证方法，对于新颖的解题思路提出支持。
教师对不同学生的个性培养也是非常重要的。对此，教师应将课堂看作探究学习、而不是灌输知识的场所，多采取灵活的教学方式，并在诱导学生表述自身思想的同时，注重对学生思维方式的观察，对学生中发出的不同声音给予鼓励，引导学生个性化发展。
2.3 重视培养学生的观察力，启发学生创造性思维
观察力指的是学生快速发现事物细节的能力。注重培养学生的观察力，是对学生创造性思维启蒙的开始。部分初中生的识图能力较弱，教师在讲解几何知识时，应更注重对学生观察力的培养，引导学生在遇到问题时不要急于求解。比如，在讲解轴对称图形时，有一道经典题目是“在河边修水泵，要求同时供应河左右两岸村庄的水，问怎样建水泵可使两村庄到水泵的距离之和最短”。如果学生对图例细心观察分析的话，就能运用“两点之间线段最短”的数学思维解决此题了。曾经有这么一句话，“没有观察就没有发现，更不能有创造。”长久的培养最终能使学生的观察力得到大幅度提升，这对学生今后的学习和生活都大有裨益。
2.4 加强思维与发散思维训练，拓展学生思维空间
爱因斯坦曾说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”加强学生的思维与发散思维的训练，是拓展学生思维空间的重要方式。通常而言，人的思维是由点及线进行思考的，而发散思维要求学生具有由点及面的思维能力。对于数学学科来说，不同的知识点间或多或少存在着某种联系，在教学过程中，教师要结合教材内容，从本堂课的重难点出发，联系生活实际及之前讲过的知识点，形成一个知识网络，充分调动学生丰富的联想能力，拓展学生的思维空间。例如在进行命题的讲解时，可以由一个简单的真命题出发，在此命题的基础上进行拓展、变换，构成不同种的逆命题、否命题等，判断变换后命题的真假。学生在跟随教师的教学思进行思考时，也无意识进行了发散思维的训练，化繁为简，避免以后习题练习时出现思维狭隘的情况。
3 结语
总之，随着社会的发展，教育工作者也应不断打破统观念的束缚，开创全新的教学方式，运用多种策略对学生的创新思维进行培养。当然，整个过程也需要学生的积极参与，师生共同努力才能有更好的成效，为社会和国家输送更多高素质的创新型人才。
参考文献：
[1] 李婧.谈初中数学教学中学生创新思维的培养[J].学周刊，
关键词： 初一数学教学 数学逆向思维能力 培养策略
在当今社会，教育以分数为重的现象依然很突出，教学的功利性非常越明显。填鸭式教育不仅无法做到寓教于乐，重理轻文，重智力轻德育，重知识灌输、轻能力培养的现象使一大批学生背负着沉重的学习压力，最终的结果是他们逐渐变成学习的机器，渐渐失去学习兴趣，成为教育的牺牲品。为了改变这种现状，激发学生的学习热情和积极性，必须进行课堂教学改革，而数学教学中逆向思维的培养是一种有效而且必需的方法。
一、逆向思维的涵义
逆向思维是指与正常思维正好相反的一种思维方式。在教学中，逆向思维是指从结论逆向一步步找出结论需要具备的条件，从而达到解决问题的目的。逆向思维具有极其严密的逻辑性、推理性，能更好地培养学生的逻辑思维能力。初一数学教材中有着大量互逆关系的数学知识，如互逆公式，互逆法则，互逆定理，等等。在教学中，培养学生运用逆向思维解决实际问题的能力，必须加深学生对互逆关系的理解与分析，从而不断培养学生逆向思维的灵活性，从正向思维向逆向思维的持续能力。
二、逆向思维能力培养策略
课堂教学实践表明：许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，即逆向思维能力薄弱，定性于顺向学习公式、定理等并加以死板套用，缺乏创造能力、观察能力、分析能力和开拓精神。因此，加强逆向思维的训练可改变其思维结构，培养思维的灵活性、深刻性和双向思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。迅速而自然地从正面思维转向逆向思维，正是数学能力强大的一种标志。笔者认为，培养学生逆向思维能力有以下几种途径。
1.重视在概念、定义教学中培养学生的逆向思维。
数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成立的。因此，定义既是某一个数学概念的判定方法，又是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征，尤为注意定义的逆用解决问题。在定义的教学中，除了让学生理解定义本身及其应用外，还要善于引导启发学生逆向思考，从而加深对定义的理解。
如绝对值是这样定义的：“正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。”除了从正向理解计算，还要教学生逆向理解。如“计算|5|=？|-5|=？”，这是从正向理解计算，“一个数的绝对值等于5，这个数是多少？”，这是逆向理解计算。
2.在兴趣培养过程中增强逆向思维意识。
随着年龄的增长，初一学生的有意注意进一步发展，但兴趣在学习中仍起着重要作用。由兴趣引起的无意注意在学习中仍是不可缺少的因素。所以教师应根据授课内容，创设良好的教学情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，促进学生积极思维，有利于培养学生的逆向思维，取得最佳教学效果。我们以学生为主体，教师为主导，通过层层设问，及时指点启迪，创设良好的思维情境，结合图形，激发学生联想，引导学生步步深入，形成逆向思维。
3.将逆向思维渗透到解题方法的教学中。
教师对定理的教学、命题的教学、公式的教学都是为了一个相同的目的。这个目的就是帮助学生迅速准确地解题，在解题过程中同样可以运用逆向思维。
（1）反证法。数学中有一些命题很难从正面推断出结论，对于这些命题可以采用反证法。反证法是一种间接的证明方法，即根据已知条件推理判断命题的相反面是错误的，进而说明命题是正确的。反证法的运用能够拓展学生思维的深度。
（2）举反例法。学生在做选择题时使用反证法往往会收到事半功倍的效果。举反例法就是找到某个满足命题的条件，但在这个条件下命题结论无法成立的例子，这样做的目的是说明命题不正确。能否熟练运用举反例法取决于学生思维是否敏捷。
（3）分析法。分析法也叫做逆推证法，分析法在各个题型中都适用，在条件探究题中使用较多。使用分析法的前提是学生知道解题过程可逆，从结论倒推命题成立的条件。分析法对学生的综合能力要求比较高。
4.设置习题训练，锻炼学生的逆向思维。
数学问题的解决方法有很多种，如分析法、反证法等，这些方法的应用实际就是对逆向思维的运用。分析法是几何课程中锻炼学生逆向思维能力的重要方法。所以，教师在几何教学中要加强对学生分析法的授予。如根据定理“同位角相等，两直线平行”进行平行线判定时，笔者首次向学生讲述了分析法的应用。教师要结合课本实例进行例题分析，使学生充分理解分析法的内涵，从而提高学生的逆向思维能力。
初一数学教学对学生逆向思维的开发有助于学生摆脱固有的思维模式的束缚，不断发现新的思路和新的方法，帮助学生全面地分析问题和解决问题，从而为学生更高水平的学习奠定坚实的基础，为培养学生的创新能力和创新思维提供指导。
参考文献：
[1]周兰萍，夏海峰.逆向思维在初中数学习题中的应用[J].数学学习与研究，2013，24：30.
[2]刘如.探讨初中数学教学中的逆向思维[J].数理化解题研究（初中版），2014，02：32.
一、数学思想渗透的必要性
《数学新课程标准》提出：“数学教学要突显数学思想的方法，使数学教学效果更加显著。”与数学知识相比，数学思想往往以隐性方式呈现，这就要求教师除了重视基础知识与基本技能的讲授之外，还要重视数学思想方法的渗透。
解决问题是数学教学的终极目标，而解决问题的核心在于是否有合适的解题思路。从教学内容上看，初中数学基本知识除了基本法则、定理和概念等，还包括这些内容所反映的数学思想及方法。新课程标准将数学思想方法作为教学的一部分，足以看出数学思想方法的重要性。
二、常见的初中数学思想方法
1.数字与图形结合法思想
在一般人看来，数字和图形几乎没有交集，但是在数学思想中，数形结合可以达到意想不到的效果。如在教学正负数时，教师可以要求学生先画条数轴，标出中心点，并用零表示，在数轴左边是负数，在数轴右边是正数。在比较正负数大小时，教师可以让学生用直尺在数轴上均匀地标上刻度，在数轴上找出需要比较的数字，数轴左边的数字永远小于数轴右边的数字。如果在同一边，负数离圆点越近，数字越大;正数离圆点越近，数字越小。通过数形结合，可以使抽象的东西具体化、简单化，更易于学生理解。
2.逆向转化思想
在数学教学中，逆向思维很适用，当学生理不顺思路时，就可以将问题逆向转化，会有豁然开朗的感觉。如在教学和比较正负数的大小时，教师就可以运用逆向转化思想，先求出负数的绝对值，因为绝对值都是非负数，符合学生的正常思维，然后再比较负数的绝对值，绝对值大的数字反而小，绝对值小的数字反而大。这样一来，学生很容易比较出数字的大小，而且不容易出错。逆向转化思想不仅能提高学生大脑的灵活性，还有助于提升学生的思维能力。
三、初中数学思想的渗透方法
1.在设计教案时，渗透数学思想方法
在设计教案时，教师可以注意挖掘课本内容中的数学思想方法，以教学目标为方向，有目的地渗透数学思想，让学生通过课堂教学体会和领悟到数学思想方法，以便学生更好地解决数学问题。
2.在教学过程中，渗透数学思想方法
在数学教学过程中，教师可以适当地渗透数学思想方法，引导学生运用联想、类比、概括等方法发现数学知识，调动学生的主观能动性，给学生提供运用数学思想方法解决问题的机会。这样有助于学生巩固所学知识，也有助于训练学生的思维。
3.在解题过程中，渗透数学思想方法
【关键词】初中数学;思维训练
引言
在数学教学中，既要传授一定的数学知识，让学生具备数学基础知识的素养;另一方面，也要通过知识的传授，发展学生智力，培养学生学习能力。应试教育转轨于素质教育，提高学生能力是其中的一个重要方面，也是使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维的重要阶段。因此，数学教学过程中必须科学地培养学生思维方法和思维能力。
一、培养学生数学思维的重要性
俗话说：“知识无穷无尽”，尤其是数学，题海无涯，而且课堂教学又总是受时间与范围等因素的限制。当下，学生学习知识不是围着书本和教师转，就是陷入题海之中，不能自拔，不能多思考和多方面去灵活解题;或满足于一知半解，对概念不求甚解，做练习是依葫芦画瓢，不去领会解题方法的实质，或不善于把所学的内容归纳整理。久而久之，学生的思维得不到培养和发展，造成学生思维封闭、惰性、僵化、凌乱、保守。为此在数学教学中培养思维训练是很重要的。
二、在实践活动中提高学生的学习兴趣
兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考、勇于探索。教师在教学中有效地激发学生的学习兴趣，使学生对所学知识产生了极大的兴趣，那么学生学习的动力，就会促使学生在学习中不断的克服困难，积极的探索、思考，从而提高学生的感知认知能力。教师在教学中认真组织学生通过参加教学实践活动，可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验，并不断获取新的知识。
三、要因材施教，对后进生重点进行辅导
在初中数学的学习中，数学思维的培养至关重要。因此对于数学思维的培养，不单单仅针对于成绩优秀的学生，而是应该包括全体学生在内。而在教学实践中，不难发现，不同学生存在个体的差异性，对于数学思维的建立的难易程度不尽相同，而在培养过程中存在困难的学生，会产生一定的自卑感和畏难情绪。教师要充分了解到每一位学生的实际情况，因材施教，对于接受程度稍好和稍差的学生，设计不同的提升方案。基础较差的学生应该侧重对基本知识的学习，基础较好的学生应该在内容的深度加强训练，提高思维的灵活性，通过差异化教学设计方法，提高全班学生整体的数学能力和水平。
四、对学生分析和解决问题的思维能力进行有效培养
初中数学教师要鼓励学生练习一些拓展性习题，利用一题多解，可以培养学生的发散性思维，在解题过程中还可以让学生联系实际生活，这样就可以培养学生的数学应用能力。
例如，一道数学题中，已经有一个已知变量x，同时给出了函数y=x2-2ax+2a+3，而且函数与X轴有交点，那么如果想函数与X轴只有一个交点，而且交点位置位于正半轴，这需要a满足哪些条件？教师可以让学生们自己思考这道问题，给予学生一些相关提示，让学生学会去分析问题，最终将答案得出，教师要对学生的解题过程和答案给予评价，指出学生解题过程中的不足之处，不断完善学生的解题思路，让学生形成数学思维，能够有所启发，这才是新课标理念提出的根本目的。
五、加强数学实践活动，培养学生的知识运用能力
数学来源于生活，那么我们在进行数学教学时就应该密切联系生活，合理组织教材，充分挖掘潜在的生活素材，找准教学内容与学生生活实际的切合点，给学生创设一定的生活化情境，吸取学生的生活经验，培养学生的浓厚兴趣，从而调动学生参与学习的积极性和主动性，唤起学生的求知欲望。
例如，在分析“三角形”的教学中，我利用课余的时间和学生聚在一起，找出班级中有些松动的桌椅，让学生根据学过的数学知识想一个办法来解决这个问题。学生兴致勃勃，踊跃参与，特别是几个平时有点调皮的男孩子，他们带着问题观察松动的桌椅，联想着学过的数学知识，想着怎样才能使桌椅稳定，学生三三两两，七嘴八舌地讨论起来，然后豁然开朗。他们想到刚学过的三角形的特性――稳定性，正可以解决这个问题。通过这样一个“学习、思考、应用、实践”的过程，学生对“三角形的稳定性”这一数学知识记得更加牢固，同时也培养了学生的应用意识，实践能力也自然得到了提高。
六、培养逆向思维的意识
培养学生的逻辑思维能力是数学教学的重要目的之一。在教学中，如果只注重正向思维的培养，忽略逆向思维的训练，就容易使学生的思维形成固有的模式，遇到问题总是习惯于在已有的框框内找答案。久而久之，会产生思路狭窄，形成思维障碍，创造力产生严重束缚。因此，在学生能够熟练地正用公式、法则和定理之后，我们还要培养学生逆用公式、法则和定理的能力，鼓励他们用“别出心裁”而又合理的公式去解决问题，在“活”字上下工夫。在教学中，只要我们坚持下去，定会对学生产生潜移默化的影响，使之受到逆向思维的熏陶。
总之，初中数学思维的培养需要一个漫长的过程，培养学生的思维能力需要引起教师的足够重视，教师在这个过程中扮演了很重要的角色，对学生的数学思维发展和培训起了很关键的作用。初中数学教学中数学思维的培养是一个值得长期研究和探讨的课题。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但是只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。
【参考文献】
[1]吴展法.浅论思维能力在初中数学教学中的重要性[J].新课程学习：学术教育，2010（2）
[2]沈耀新.浅析初中数学课堂中数学思维的培养[J].中国科教创新导刊，2011（15）：108
唐 燕
（金坛市薛埠中学，江苏 常州 213245）
摘 要：初中数学教学的新课标改革后，要求教师在初中数学教学过程中以学生为学习主体，且教师在数学课堂教学中不但应当将数学知识传授给学生，还需培养学生的探究能力，帮助学生开发智力和思维。本文通过对初中数学教学的现状进行分析，并提出了初中数学教学探究能力的培养策略，以期待教师能够在初中数学教学中通过对学生探究能力的培养，提高学生的数学成绩，从而提升数学教学的整体效率。
关键词：初中数学教学；探究能力；培养策略
随着我国教育改革的不断深入，培养学生的探究能力已成为初中数学教学的重要课题。在初中数学的课堂教学过程中，数学教师应设计各种探究活动，并采取行之有效的数学教学措施，加强初中学生的自主学习意识及创新意识，达到培养学生探究能力的目的，为学生的学习与发展奠定坚实的基础。
一、初中数学教学的现状分析
在传统的初中数学课堂教学中，教师作为课堂教学主导者，掌控着课堂的节奏与教学时间，教师占有着数学的相关知识。而学生学生作为被动承受教师教授知识的客体，只是知识的求学者，并以教师为中心，被动的去学习，通过教师的课堂教授来获取相关的数学知识。许多数学教师为了赶超进度，抓学生的数学成绩，就会采取题海战术，安排大量的数学题给学生，但是有的数学题已经超出了初中学生的知识范围结构，许多学生为了解决这些问题，不得不机械的去寻找问题的答案，致使学生对数学学习的兴趣越来越淡薄，仅仅只是为了做题而去学习。
当前，初中数学教学的现状主要表现为以下几各方面：⑴初中数学教学课堂缺乏创新。⑵初中数学教师的教学方式太笼统，不具针对性。大多初中数学教师并不是根据学生的具体学习情况来设计教学程序，长期的发展下去，会使学生的注意力不集中，从而影响听课效率及教学质量。⑶初中数学课堂教学过程中，教师不断的向学生传授数学知识，却缺乏相应的引导与启发，致使学生无法及时的消化教师所讲的数学知识，而只是机械、被动的紧跟教师的步伐，导致学生缺乏主动、积极思考问题的能力，从而不利于学生思维的发展。⑷教师在数学教学课堂中设计的数学问题往往难度很大，学生学习起来力不从心，导致学生产生抵触情绪，不利于初中数学教学的有序进行[1]。
二、初中数学教学探究能力培养的策略
（一）初中数学教学中应注重学生主体地位
新课改强调初中数学教学过程中，学生作为学习主体存在，而教师只是作为引导者引导学生进行学习。因此，教学时除需要培养学生对数学知识的分析、判断、感受以及观察等能力，还应注重学生自主学习能力的培养。教师在整个教学过程中，只作为学生的向导，引导和鼓励学生充分发散自己的思维，自主的去探索，使所学的知识能够学以致用，从而达到教学的目的[2]。
如，在进行正方体平面图的教学时，数学教师单纯的讲解或演示，学生思维得不到扩展，仍无法理解其展开的平面图数量，这时，就需要教师充当学生的向导，让其自己动手做一个正方体，再将它展开，如此反复的动手操作，加深学生的印象，充分发挥其自主学习能力和探索能力，提升教学的质量。
（二）初中数学教学中应创设初中数学学习的环境
初中数学教学过程中，问题情境的创设对于培养学生自主探索能力具有重要作用。问题是数学教学的载体，问题的提出到解决是培养学生自主探究能力的基础，在对数学问题进行情境创设时，需注意把握好问题的价值及层次。如在进行圆的讲解时，教师可以设置如下问题：同学生周围有什么东西是圆的呢？汽车的车轮为什么会是圆的，而不是正方形或椭圆呢？再比如，讲解圆锥时，教师可以问学生：陀螺是什么图形？同学们有谁玩过陀螺？等问题层层递进，这样不仅能够将学生的学习兴趣激发出来，还能营造出一个和谐、轻松的学习氛围。与此同时，初中数学教学过程中学习环境的创设，还应加强与学生的沟通和交流，鼓励学生积极归纳和探索日常生活中与数学教学内容相关的物体，增强学生的探究意识，从而提升学生的探究能力。
（三）培养学生的学习兴趣
在初中数学教学过程中，学生学习兴趣的培养尤为关键，它是促进学生主动学习的内在推动力，是提高学生学习积极性和主动性的重要因素。教师只有将学生的学习兴趣培养起来，课堂才会变得有趣，充满激情。同时才能提高课堂教学质量。多样化的教学方式，是培养学生学习兴趣的关键所在。尤其是课堂教学情景的创建，使得数学课堂改变了传统教学模式的枯燥呆板，极大地提高了学生的学习能动性[3]。
如，在学习平面直角坐标系这一章节时，教师可以进行如下设计：将学生按照不同的8 行6列排的排序方式坐好，然后让学生进行自由问答，如，我找某某同学，但假设我不认识它，请哪位同学们将他的位置告诉我？这样，不仅吸引了学生的注意力，还能激发学生的学习兴趣，提高其学习积极性和主动性。
（四）学会反思提高学生探究能力
初中数学课堂教学中，提高学生探究能力的方法主要在于培养学生的思维创新能力。首先，教师在教学过程中要注重对学生进行一种思想方法的渗透。目的使学生明白，教学的最终目的是学以致用，是自身思维能力的一种培养，而不是呆板的照抄照搬。其次，培养学生养成一种反思的习惯，即通常我们所说的逆向思维。数学教学中，逆向思维的培养极其重要。另外，培养学生融会贯通的能力，即学会举一反三。这一能力的培养，有利于学生对数学题目中丰富内涵的挖掘。如教师课后设计专题探究活动，或加大对一题多解、原题变式等作业的布置，逐渐培养学生解决问题的能力。
三、结束语
在初中数学教学中培养学生的探究能力，不仅能够帮助学生更好的学习数学知识，而且还可以帮助学生养成积极、主动的学习态度。初中数学教学中，通过对学生探究能力的培养，使学生充分认识到数学中的奥秘，进而促进学生个性化发展，为社会创新人才的培养奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]沈定祥.分析初中数学教学中对学生探究能力的培养[J].教育现代化(电子版),2013,07(07):572.
关键词：农村；初中数学；女生；逻辑思维能力；培养
一、前言
传统数学认为，数学有三种能力，即运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。其中，逻辑思维能力是这三大能力的核心。逻辑思维能力是指使用形式逻辑的思维方式，正确合理地进行判断、推理的能力。包括观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比等。当前，随着新课程的改革，培养和发展学生的逻辑思维是新课标对初中数学提出的教学要求之一。但鉴于女生在逻辑思维能力方面相对男生而言存在一定的差距，且随着社会对女性的要求也日渐提高，为使女生能在将来的社会上与男生站在同一高度，有必要从中学阶段就开始培养女生的逻辑思维能力。在此，本文就在农村初中数学教学中如何培养女生的逻辑思维能力展开阐述，以供参考。
二、在农村初中数学教学中培养女生逻辑思维能力的相关对策
（一）根据女生特点，设法调动女生的思维积极性
心理教育学表明，女生由于心理生理特点及受传统观念的影响，在学习过程中总习惯于经验思维而短于理论思维，强于形象思维而弱于逻辑思维，对抽象理论的事物缺乏兴趣。这些思维习惯使她们较热爱文学、艺术方面的知识，而对数理化等理科的学习则缺乏一种积极向上的学习态度，表现为上课思想不集中，思维不积极。因此，农村数学老师要想在数学教学中培养女生的逻辑思维能力，首要条件是必须激发她们思维的积极性。而兴趣是激发思维的原动力，“兴趣是最好的老师”，因此激发学生思维的积极性可以从激发学生对数学学习的兴趣入手。在教学中，农村数学教师应当学会利用现实生活的情境和问题激发学生的思维兴趣，在课堂教学中尽量提出一些与学生生活贴近的、使学生感兴趣的并且具有逻辑思维的问题，以此来点燃学生思维的火花，激发学生的思维。在探究问题的过程中，由于是贴近学生生活的，学生更容易投入其中，从而动脑、动手，进而锻炼和提高了他们的思维能力，并让学生从成功的喜悦中看到自己的力量，尤其是女生更能增强学好数学的信心。
（二）根据数学特点，教给女生正确的思维方法
数学是一门具有严密的逻辑性及应用广泛性等特点的学科。数学的教学，正好借助其特点培养学生的思维能力。在教学过程中，如数学知识的基本规律及其发现、分析、实验和应用，每个数学概念的引入和建立等，这些数学知识的系统归纳和讲解的过程，学生们都可从中感受到最具体、最基本、最生动的逻辑思维的训练。而女生又具有她本身的学习特点，长于机械记忆而短于理解记忆，即长于具体思维而短于抽象思维。因此结合女生特点及数学学科的特点，教给女生正确的思维方法，采取的教育策略应做到以下几点：
（1）注意遵循循序渐进的原则。任何思维能力的发展，都是从低级到高级、由浅入深，遵循循序渐进的原则。因此，在初中数学教学中，要培养女生的逻辑思维能力，应从实际出发，根据女生具体思维、感性思维较强的特点，从女生所熟悉的具体事物出发，由旧的引入新的、由简单的引入复杂的、由具体的引入抽象的，遵循循序渐进原则来提出数学概念和数学规律，从而让女生觉得数学概念和规律并不是很难理解，进而渐渐培养其逻辑思维能力。
（2）善于运用归纳与演绎、分析与综合的方法。归纳与演绎、分析与综合是在实践的基础上发现真理、认识真理、发展真理的重要方法，也是培养学生正确的逻辑思维的重要方法。归纳，是第一性的，在教学中常普遍被运用，但由于归纳的结果并非全部都是正确的，它存在着一定的片面性；而演绎，是建立在归纳的基础上，它较为抽象难懂，但却可以去伪存真；分析与综合，分析是由结论推导前提和条件，综合是由条件去推导结论，两者是互为统一的，是使学生理解和掌握数学概念、性质的基本思维方法，对学生解决具体问题能起到很好的推动作用。在当前的社会中，很多问题不是一眼就能正确判断其真伪，所以有必要加强对中学阶段的女生进行归纳与演绎、分析与综合的逻辑思维方法的培养。
（3）善于教会学生判断自己的思维，发展自己的思维。在进行思维活动时，如果学生能够对自己的思维活动的正确性加以判断、加以发展，那么教学就成功了一大半。要做到这点，除了要求学生对基本概念和基本定理有正确的理解和掌握外，还应教会学生在自己的思维活动中多问几个“为什么”“根据什么”“怎样想来的”，特别是经常问自己“题目还有没有别的解法”“题目还能不能变化、引申”，即进行“一题多变”和“一题多解”的思考，以培养学生举一反三、触类旁通的能力。显然，这是从正面培养学生正确思维、发展学生逻辑思维的重要方法。
（三）在重视正向思维的前提下，善于进行逆向思维
女生在思维方面常表现为：多常规思维而少非常规思维，多正向思维而少逆向思维，对概念、规律和例题，女生往往习惯于从正面看，正面想，正面用，形成一种思维走势。这种思维走势，对解死题、陈题和同类问题是有法可依，有路可循，能够解决的，是一种正迁移。但对培养思维的灵活性、深刻性、创造性则十分不利，是—种负迁移。在遇到新问题、活问题时，就会感到束手无策，寸步难行。这种现象倘若一直下去，势必会影响到今后对社会各种问题的正确思考，影响今后从事社会工作。所以在中学学习阶段，教师就必须重视对女生进行双向思维的培养，经常在培养正向思维的前提下，进行一些逆向思维的教育，这也是培养学生进行正确逻辑思维的一种重要方法。
逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。在初中数学教学中应注重训练学生双向思维的好习惯，这样初中女生在解题过程中才能做到游刃有余。
（四）鼓励学生多做题巧做题，加强逻辑思维训练
加强数学的推理证明训练是提高学生逻辑思维能力的有效途径，教师要鼓励学生多做、巧做习题，特别是思考题、证明题、讨论题。数学习题是教学内容的重要组成部分，通过练习，是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能力的重要途径，可提高学生独立分析问题和解决问题的能力。因此在教学中，教师须根据初中女生的思维特点，围绕教学重难点有目的、有计划地配备各种习题，特别是应增加思考题、证明题、讨论题，以加强学生逻辑思维的训练。同时在解题的过程中也应加强推理证明的训练，以强化对学生逻辑思维能力的培养，从而提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。
三、结束语
总之，逻辑思维能力的培养不是一朝一夕就能完成，是需要长期进行培养的。由于女生的逻辑思维能力与男生存在一定的差距，因此，要培养女生的逻辑思维能力，在农村初中数学教学中，教师须根据女生的特点及数学教材的内容，注重对女生逻辑思维能力的训练与培养。在本文中，主要从“根据女生特点，设法调动女生的思维积极性；根据数学特点，教给女生正确的思维方法；在重视正向思维的前提下，善于进行逆向思维；鼓励学生多做题巧做题，加强逻辑思维训练”来阐述培养女生逻辑思维能力的对策，以期能让女生的感性思维和理性思维共同发展，进而克服自身的弱点，发掘自身的潜能，最终逐步提高自身有条理的说明、分析问题的能力。
参考文献：
[1]石凤娇.论逻辑思维能力的培养在初中数学教育中对学生的重要性[J].大科技：科技天地，2011（6）.
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