时间：2024-01-26 15:53:39
导语：在核心素养下的数学教学的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
很抱歉没有把他们的理念方法全都记下来，我写下来的就只有一些皮毛。所以下面我就来谈一些自己的粗浅的体会。
他们这几个名师的课都有着共同的特点，就是注重情感交流，拉近了师生距离。好的开端是成功的一半。几位老师的就进行了课前师生交谈，看似简单、平淡、多余，实则利用课前短暂的两三分钟组织教学，采取玩游戏、聊天等各种形式的师生互动，消除了学生的紧张情绪，拉近了师生间的距离，减轻课堂学习的枯燥感。于是他们在课堂上游刃有余，师生配合十分默契，甚至可以看出，老师把那个学校的学生都当成平时自己教的学生了。而从这一点，我就可以看出差距是多么的远啊。我就在反思自己。
几位老师的课都很精彩，其中给我印象最深的，也是给我震撼很大的是——二年级《数学游戏》。当时我拿到课程安排表，看到这个课题时，我就说“有这节课吗？”因为我也上了二年级的课程，很清楚二年级的课程内容里没有这一课，但为什么她就上这个课呢？我简单给大家介绍一下。她这节课其实可叫做“数学游戏——乘法口诀大pk”，整节课都是孩子在借助骰子玩乘法的游戏，而在这个过程中来提高计算表内乘法的正确率和速度，并找出一些规律。提老师儿童化的语言、形象的肢体语言教学是她最大的特点。在游戏一前，先让学生明确要求，并请一组学生上台示范，再让学生同桌口算比赛得小旗，学生比得不亦说乎，最终选出了冠军，由此一来，不但提高学生口算的能力，更是激发学生学习的兴趣。其实在这个教学过程中，所含的知识点多了，学得不仅仅简单的二年级表内乘法的内容，而涉及到高年级学得有统计、有可能性的内容了。虽然内容是高年级学得，但在经过简单的游戏中让学生初步感知了概率，积累了经验，为以后奠定了基础。
那我为什么说这节课给我很大震撼呢？因为她的整节课都是让学生在游戏，在游戏中总结出结论。我想我们没有哪个老师是有专门拿出课来上这样的游戏课，可能我们学校有这样的老师，只是我没有接触。但是我是没有的。我的课堂都是知识性课堂，只传授给学生要学的知识理论，这道题该怎么做，这个该怎么说，这个叫做什么。我想我剥夺了孩子们的快乐，我的古板教学导致学生缺乏了探究的能力，就像余颖老师说得一样，数学太像“数学”了。
其实“游戏”在低年段的教学中，起着非常重要的作用。学生的天性是玩，一节数学课一味的讲、算、听、写，枯燥无味，有了游戏的加入，效果就不一样了，学生的兴趣一下子被调到起来了，可以在轻松愉悦的情绪下学习数学知识、思考数学问题，体验数学带给他们的无限精彩和乐趣！从而让他们喜欢上数学。
【摘 要】 示范教学作为一种古老的教学方法，历来是解决技术传承的利器，在美术学科也不例外。 那么何为有效示范呢？本文通过对课堂示范教学的观察与思考，总结美术课堂有效示范应该具备示范直观生动、学生的主动参与、多样整合、适度留白、抛砖引玉、积极创新的特点。
【关键词】 有效示范；直观性；主动参与；适度留白；创新；关系
从古至今，在美术教学中示范教学始终是一种重要的教学方式。因为美术的视觉性和实践性决定了必须眼见为实。美术的“术”字告诉我们其中包含着很强的技术性。技术也是一种文化，其间也包含着美。传统示范往往采用单一方法进行过程示范，过多地关注教师自身示范的效果。这样的示范只能体现一种技法，不能开阔学生的眼界。这样一来反而使学生过多地依赖老师的示范，禁锢了学生创造性思维。那么如何才能避免学生机械地临摹老师示范的现象呢？什么样的示范才是有效的，才能展现出美术学科独有的魅力？笔者认为有效示范应该具备以下几个特征。
一、示范教学应关注学生的主动参与度，激发学生思维
传统示范教学中教师往往采用独立演示，学生充当看客，处于被动接受的地位，使得教学效果较差。教师在创设示范环节时要充分关注到学生的参与度，使得学生的思维在示范环节中得到很好的激活，实现主动学习。在上《蘑菇家园》一课时，我借用学生画的蘑菇外形，让孩子出主意加上窗户、门等，师生一起把普通的蘑菇变成一座漂亮的蘑菇房子。在修正示范环节直接采用对学生作品进行示范，并让其他同学出主意加什么形状的窗户，什么类型的门，充分地激发了学生的创意思S和参与热情。这样的示范环节俨然使学生成为主角，师生互动的示范教学闪烁着教学智慧的光芒，也闪耀着师生平等的光辉。
二、示范教学可以对多种资源、教学手段进行整合
饭店为迎合不同人的口味，会提供多样的饭菜。示范教学也不例外，创意往往来自于独特的个性与个体丰富的内在体验。示范教学应尽可能为学生提供多样的选择、多样的构图、多样的技法、多样的题材，也包括多样的手段进行示范教学。在第五届全国中小学美术优质课评比中同样有一个优秀课例在示范教学上做得非常突出。《下雨了》一课中，教师在六分钟内不仅示范了两个人物的画法，还通过活动教具补充了多个人物动态；并用不同的线条表现了各种雨的表现方法；最后示范两种构图的方式提示学生构图时可以有不同的选择。这样的示范解决了技法的问题，也激活了学生的思维。多种教学手段的整合，能扬长避短，并以迁移、比较、延伸等方法拓宽学生的视野，引发发散性思维。在“立”知识技能的同时，能及时“破”传统示范对学生的思维禁锢；在传授技能的同时巧妙规避示范带来的后遗症。
三、示范教学需要适度留白
教学示范环节中教师必须摆正自己的位置，明确示范教学不是个人风采大赛，示范不能因为展示个人风采占用太多教学时间。时间太长的示范，会使得学生产生视觉疲劳，反而会使得要点被忽略。因此，优秀的示范首先要对示范的内容与时段进行精选，实际教学过程中，往往只需提供局部的示范，因为教师的完美也许就是学生的枷锁。我在教学《瓶子新生代》时，为了激发学生对肌理的探究，故意在演示时放弃瓶子的外形，在陶板上进行示范，以避免出示的瓶子束缚学生的创作。教学是一种留白的艺术，适当地留白给予学生的将是创意的空间。
四、示范教学应起到抛砖引玉的作用
示范教学的目的不仅是为了让学生能够掌握一种知识或技能，更需要通过示范，与学生的已有知识建构联系，使学生能举一反三，达到知识的迁移。一位教师执教《虫虫大聚会》这一堂立体纸工课，在示范了蝴蝶的做法之后，通过改变又示范了蜻蜓，又通过加法将毛毛虫变成了瓢虫。通过这样的演示为学生提供了更多的创新思维，通过加减法可以灵活地将已有的方法运用于更多的昆虫制作，最后学生完成的作业不但没有拘泥于老师的示范，而且非常精美！这样的示范就激发了学生的创作思维。
五、示范教学应与时俱进、积极创新
示范教学经过这些年课改的洗礼，无论在示范方法、工具还是在思维方式上都被赋予了新的内涵，创新意识是新型有效示范所具有的品质。有的教师通过微视频示范，让示范更直观更清晰，变得更有效；有的教师更是把现场演示和多媒体示范相结合的方式进行结合进行示范，做到动态展示与静态分析相结合，更便于学生理解。也有的教师大胆采用逆向思维的方式进行示范，通过比较，不仅可以让学生认识事物的特点，也可以一目了然、优胜劣汰，同时也可以通过对比激活学生思维。
综观许多长期从事美术教育、教学的优秀教师，他们的课堂教学之所以取得精彩，往往是在教学中适时地采用了示范这种教学手段解决美术课中的重难点。美术课堂示范是构成美术课堂教学的中坚柱石，许多美术课如果没有教学示范，美术教学目标就难以顺利实现，便谈不上学生的美育素质提升。当然教学示范可以有多种形式呈现并没有固定的模式。教学示范应根据学生和教学内容合理运用，才会有事半功倍的效果。扬长而避短，教学示范小方法，解决课堂教学大问题，提高课堂有效性。
【参考文献】
[1]周玉森.让学生在体验中自主发展[M].人民教育出版社
关键词：数学核心素养；小学数学；教师课程体系；构建策略
一、引言
基于小学数学教学改革的趋势，高校在培养小学数学教师方面也应该顺应新课改要求，提升数学教育专业学生的专业教学能力，以满足当前的小学数学教学需求。
二、制定统一的培养标准
当前阶段，我国高校的小学教育专业在课程设置上缺乏系统性，随意性和经验性特点突出，这种形势影响了小学教育专业学生的知识获取和素质提升，使职前小学数学教师的专业教学素质不能达到课改要求。基于此，设置相关专业的高校应该制定统一的职前教师培养标准，提升课程体系的科学性和合理性。可组织相关的数学家、数学教育研究者以及小学数学一线教师等多方力量，在核心素养框架的指导下，结合数学学科的特点以及教学所需的数学知识等理论，梳理出小学数学教师所需的数学核心素养，并在借鉴世界其他国家有关标准的基础上，形成适合我国小学数学教师专业发展的培养标准，为各师范学校开设相关课程提供一定的方向与依据。在制定培养标准时需要考虑其可操作性，方便教师对相关内容的理解与具体实践。
三、适当转变教学方式，促进教学目标的合理发展
核心素养培养目标驱动下，小学数学教学要求教师能够顺应形势发展，调整课堂教学活动，因此在高校的职前教师培养中，也应该积极转变以往的专业教学方式，依据教育发展形势不断进行专业教学目标的调整。具体实施方法主要有三个方面：第一，基础课程，也就是国家和地方课程，要对这些课程进行校本化设计，围绕语文、数学、英语等学科进行二次开发；第二，设置选修课程，学生可以根据自己的兴趣爱好选择自己想要学习的课程，以走班的形式参加学习；第三，课程活动化，比如早操，可以组织管乐团的学生吹响集合号，其他学生迅速到操场集合，学校的校训、校风、学风等通过呼号深入头脑，最后在校歌声中走步调整。学生在此过程中不仅仅是在进行身体锻炼，还包括了知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的全面发展；另外，鼓励适当利用科技媒体，协助学生由“知道”的层次，进入“理解”及“体验”的层次。提供体验与探索课程，使教学兼顾“知识能力”与“方法能力”的培养。
四、加强与数学类课程的内容联系
当前，我国小学教育展专业中数学专业课主要包括数学分析、高等代数、空间解析几何、初等数论、概率统计、小学数学教学研究。数学专业课程的开设，主要是为了提升小学数学教育专业学生的教学指导和研究能力，因此强化数学课程和学科体系构建之间的联系是十分有必要的，直接关乎小学数学教育专业学生的专业能力。因此小学数学核心素养培养的教学要求下，高校也应该进行小学数学教育专业的课程安排调整，小学教育新数学课程与原课程相比有重大变化，主要表现在两个方面：一方面是增加了一些新的内容。例如，离散数学、高等几何、概率论与数理统计、线性规划、数学文化、数学史、数学探究、数学建模、数学实验等。另一方面对原有内容采取了新的处理方式。这些变化对高效小学教育专业数学类课程内容及体系建构都提出了新的要求。需要高校在构建小学数学教育专业课程体系的过程中，结合专业教学需求，不断进行数学专业课程比重的有机调整，为学生的专业能力提升提供契机。
五、构建具有反思性、合作性的实践课程
要培养高质量的小学数学教师，仅教授一些显性的理论知识是不够的，还需要提供教育实践以帮助学生在体验中进行反思。因而，对于实践课程的设置，不仅要重视提高学生的教学技能，还需要加强其反思意识与能力的培养。可以将实践课程的实施与数学类课程相结合，让学生在学习相关理论知识之后，走入小学数学课堂，通过观察或是亲身实践，并在与指导教师的交流中对所学内容进行体会反思，这不仅有助于学生对于教学一般程序、基本策略的掌握，而且有助于他们能在理论与实践的结合中逐步形成教学的智慧。在基于数学核心素养的小学数学教师课程体系建构中，可开设有关数学教学设计、数学课堂观察、数学概念教学等主题实践类讨论课程，将职前小学数学教师分成若干个学习小组，通过相互合作，一同梳理教学内容的关键属性、探讨某个主题的教学设计、学习观察学生的技巧等，并且通过这个交流的平台，分享教育实践中自己的想法、经验以及观点，这不仅有助于其教师专业素养的提高，也能够促使他们在毕业后较快地融入教师教研活动之中，并在与优秀教师的交流讨论中获得有利于小学数学教学开展知识经验，在提高自身数学核心素养的同时，不断推进以提高小学生数学核心素养为目标的课程教学改革。
六、结语
总之，新的教育形势下，高校的小学数学教育专业也应该顺应形式进行专业教学内容和方式的调整。数学核心素养能够真实地反映出小学数学教育教学的价值和本质，是小学数学教育教学过程当中最核心的问题。在整体的教学过程中，教师一定要重视培养学生的数学核心素养，不能一味地只重视学生对数学知识和技能的掌握，同时，还应该引导学生积极主动地参与到核心素养的提升和建立过程当中，提升小学数学教学质量。
参考文献
[1]李奎，马丽君.小学数学学科核心素养建构初探[J].现代中小学教育，2017，（04）：36-39.
[2]管云霞.关于数学核心素养的小学数学教师课程体系确立[J].学周刊，2017，（11）：8-9.
[3]徐国明.小学数学核心素养培养的思考与实践[J].中小学教师培训，2016，（07）：42-45.
【关键词】高中数学；问题-互动；核心素养
数学核心素养是数学的生命和灵魂，是最能够体现学生能力和数学品质的关键要素，是数学教学的重点，也是培养高素质人才的根本所在。不少学生平时考试成绩不错，但是，以后发展空间相对有限，其根本原因是其数学素养相对较差，从根本上限制了他在数学以及其他方面的发展空间和提升高度。因此，高中数学一定要重视数学核心素养培养，注重问题设置和师生互动，让学生能够在问题互动中培养他们良好的数学素养。
一、坚持师生高效率教学互动，以问题导向营造核心素养生成情境
师生互动是课堂教学的重要过程，也是保障课堂教学效率和实效性的重要基础，更是培养学生综合能力的重要方式。高中数学在“问题-互动”教学中培养学生的核心素养，实际上是为教学明确了目标，指明了方向。问题―互动教学是一种模式，问题为互动提供了媒介载体，互动保障了问题教学的有效性，而核心素养则是为其明确了重心。数学素养的培养需要在具体的情境中才能真正感知体验和迁移，需要结合具体的问题分析来锻炼思维和能力，高中数学结合学生基础，创设以问题导向的互动教学情境，让学生能够互动交流中生成数学素养，促进学生全面发展进步。
例如，学习“任意角”的相关教学内容时，可以先给学生联想有关角的实际例子，学生开始互动讨论，他们找到了一些实际的例子，比如，跳水表演中有个动作在空中转三圈，再进入水中，会听到解说员专业的术语“向下转体1080b”；在观看体操表演过程中，也有在单杠或者双杠上“左后转体720b”的解说。还有时间调整是常见的事情。此时教师再向学生提出这样的问题，上面的1080b和720b已经超出了初中阶段的关于角的度数的范围，尤其是矫正时钟，顺时针和逆时针旋转如何来表示其不同？由此来让学生树立角的方向概念，并由此产生角的正负问题，逆时针旋转形成的角定为正角，而顺时针形成的则为负角。这样的问题和互动能够让学生结合生活经验，让他们从具体生活应用中感知数学，学会分析和表述，培养学生正确应用数学的核心素养。
二、以问题为媒介展开深度互动，实现数学核心素养与学习目标融合
高中数学“问题―互动”教学引发教学理念更新和教学模式变革，真正转变教学思想，创新教学模式，带来全新的体验，让学生能够真正成为学习的主人、思考的主体，能够将数学课堂生成一个更富动态变化的有机生态复合体。促进学生更好地认知和学习，培养学生的数学思维和逻辑分析能力，让数学课堂真正回归，凸显数学教学的本真。基于“问题―互动”的高中数学教学模式教学，问题是开展教学的重要媒介，是互动的基础，在互动教学中能够突出问题要求，让学生在问题的驱动下思考和实践，感知生活和生产现象中的数学问题，分析已知条件和未知结果之间的对接关系，将问题解决与学习目标和数学核心素养培养融合起来。让学生能够真正面向社会生活，面向更加广阔的生产实践，用数学的知识分析和解决问题，培养他们的数学思维，在互动教学过程中不断拓展和升华学生的思维能力，培养良好的思维品质。
三、精心选择和设计问题主线，实现数学知识与核心素养的粘合
高中数学教学应该重视问的选择和分配组合，一方面要结合数学教学内容选择和设置问题，并做好问题的排序和投放频率，确保问题能够带动学生学习数学知识，锻炼基本分析和解决问题的能力。另一方面，将数学教学内容和数学核心素养深度粘合，在完成教学内容的同时培养学生的数学核心素养，不能单独对学生进行所谓的核心素养分析，而应寓核心素养与教学内容之中。以问题为推动课程进程和环节组合的主线索，巧妙处理数学核心素养与教学内容的关系。问题是场景，数学知识是形体，而数学核心思想就是灵魂，这样能够让学生在分析和处理问题的过程中构建和丰满的生态课堂。
例如，学习任意角的三角函数的相关教学内容时，先给学生出示这样一个问题：初中阶段学习锐角三角函数时都是借助直角三角形的边角关系来定义，如果将锐角推而广之变成任意角，是否可以将锐角三角函数概念推广到任意角呢？怎么推广？然后引导学生进行互动，学生认为可以用直角三角形的对边、临边、斜边比值等来研究任意角的三角函数。教师再向学生提出相应的问题，如何才能研究和分析其函数值呢？学生分析可以借助直角坐标系，将任意角放置到坐标系中。这样就可以重新定义锐角三角函数了，然后再进行演示。这样的教学以问题为主线，将已学知识与新学知识相结合，彼此勾连，生成完整的意义链条，实现知识与核心素养的粘合。
总之，一切教学都应抓住最为本质的内容，突出重点。数学核心素养就是数学最为本质的内容，所有的教学设计都应围绕这个核心，选择教学方法和模式。“问题-互动”教学能够让学生在学习中得到真正的锻炼和提升，能够真正激活学生的思维，让学生获得更好地思维能力，培养他们对数学的感知和感悟能力，能够用数学思维和数学知识去分析和结合生活与生产中的问题，真正体现数学的价值，培养学生的综合素养。高中数学培养学的核心素养，锻炼他们的理性思S，强化他们的数学思维方法，真正培养和提升学生的学科核心素养。
【参考文献】
一、基于深度学习的高中数学教学设计基本要求
《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：高中数学教学要在学生有意义学习的基础上发展学生的数学学科核心素养。对此，数学教师应切实做好基于深度学习的数学教学设计，即深入理解分析教学内容、挖掘教学内容蕴涵的思想方法、梳理教学内容内在的框架结构、遵循教学内容严密的逻辑生成。简言之，基于深度学习的高中数学教学设计要体现“注重理解性”“渗透思想性”“把握整体性”“恪守逻辑性”等方面的基本要求。
1.注重理解性
深度学习是学习者提高学习质量的有效方式，学习者可通过深度学习灵活理解学科知识并应用其解决实际问题。所谓注重理解性，是对知识通性、通法、共性的深度认识，它是数学教学中的基本要求，是学生掌握数学知识、发展数学素养的有效手段。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出要培养学生学科核心素养，主要指学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力，但相关研究表明学生仅通过简单记忆和机械式应用无法达到课标的要求。而深度学习作为一种教学理解和教学设计模式，旨在通过理解分析教学内容，设计有助于学生深度思考的教学活动，使体现学科本质、关注学习过程和富有深度思考的学习活动真正发生。可见，深度学习的重点在于引导学生在学习过程中产生认知冲突，进而组织学生全身心地参与学习活动，让学生体验成功、获得发展，以提升学生的综合素养。因此，在深度学习的数学教学过程中，学生要理解数学的核心内容，并在经历数学知识的发生发展历程中把握所学内容的数学本质，从而促进学生核心素养的发展。总之，要实现学生的深度学习，落实数学核心素养，数学教学设计就必须基于学情，确立“适切”的深度学习目标，且精心设计教学及评价任务，进而引导学生深度理解。
2.渗透思想性
在深度学习的数学教学过程中，渗透数学思想是培养学生思维能力的一种有效路径，它能促使学生形成自己的学习方式，逐步提升学习效率。所谓数学思想，是指数学知识、方法在更高层次上的抽象概括和最本质的认识。但如何在数学教学中渗透数学思想？研究发现：教师深度教学与学生深度学习相结合是渗透数学思想的重要方式，即深在学生参与，倡导积极主动的学习态度；深在课程内容，倡导知其所以然的思想意识；深在学习过程，倡导学以致用的教育理念；深在学习结果，倡导批判思维的学习策略。因此，教师在设计数学课堂教学时，要让学生学会通过深度学习将自身获取的点状、片段、孤立的知识、思想内化为必备品格和关键能力。让学生经历深度学习的思维过程，促使学生分析问题、解决问题、批判思维、创造思维等能力得到显著发展，从而强化学生的数学思想意识，发展学生的数学核心素养。
3.把握整体性
整体把握数学学科主题，聚焦核心素养主线，系统设计课堂教学是指向深度学习的数学教学设计基本策略。所谓把握整体性，即数学知识不是孤立的“点”，数学教师要从整体上把握彼此联系的基本命题或概念体系等。从深度学习的目标来看，数学整体性教学设计培养学生会用数学的眼光观察现实世界，从中体现数学的抽象性；会用数学的思维思考现实世界，从中体现数学的严谨性；会用数学的语言表达现实世界，从中体现数学的应用性。从深度学习的内容来看，数学整体性教学设计一方面要求教师在讲解教材中显性知识时，应引导学生透过现象发现数学的本质，深度理解数学的思想方法等隐性知识，进而达到显隐知识的动态转化；另一方面要求学生能将零散的数学知识整合，能系统梳理知识框架，能架构科学的、合理的知识体系。因此，教师在设计教学时应把握整体性，积极引导学生在知识迁移与应用的过程中发展数学核心素养。总之，整体把握数学教学设计需要有效解决课时间的零散性与知识间的孤立性，单元间的割裂性与学科间的无关联性等问题，从而更好地揭示数学知识的本质，促进学生学习的迁移类推，进而达到深度学习，为学生的自我发展奠定基础。
4.恪守逻辑性
问题是数学教学的引领和驱动，而数学教学实质上是数学问题不断得以解决的认知过程，故问题特色是设计教学的逻辑起点，它贯穿于目标、过程、评价及反思等环节之中。同时教材的内容体系编排总是遵循知识点间的相互联系及其框架的逻辑结构。对此，基于深度学习的高中数学教学设计要恪守逻辑性是重中之重。所谓恪守逻辑性，是指教学内容设计符合逻辑框架、具有一定的逻辑特点和逻辑规则。可见，教师需按照合情合理、合乎逻辑的学习要求，整体梳理数学知识框架、把握数学本质促进知识理解，培养学生逻辑思维能力，促进其深度学习。因此，高中数学教师在设计教学时，应结合数学课程标准的相关理念及要求，从知识逻辑结构的视角研究课程、组织学材，关注知识点间的内在逻辑，使得相关知识形成一个完整的知识链条和结构体系，从而把握知识的系统性，进而促进学生数学核心素养的发展。
二、基于深度学习的高中数学教学设计优化策略
指向深度学习的教学设计是教师对学科知识本质和学生学习的具体的、深入的设计。这就要求教师在整体理解教学内容、目标、学情的基础上完成教学设计，具体应掌握如下教学设计优化策略。1.密切联系实际生活，引导学生理解数学本质数学本质是教学设计的本意和本然状态，教学中的创意不能偏离教学的本真意义，不能脱离学生的原有经验，更不能背离教学目标制造虚假的创造。如“三角函数的概念”的情境引入环节，教师可设计：一个游乐场的摩天轮设施，假设它的中心离地面高度为h0，它的直径为2，以逆时针方向匀速转动，转动一周需2分钟，若此刻座舱中的你从初始位置OA出发，过了15秒后，你离地面有多高？过了30秒呢？45秒呢？教师借此引导学生理解抽象知识，培养学生数学思想及解决实际问题的能力。可见，基于深度学习的数学教学设计要从学生的学情出发，借助信息技术整合相关数学教学资源，教学素材要密切联系学生生活实践，在引导学生自主探索、动手实践的过程中理解数学本质，从而构筑栩栩如生的数学课堂。
2.精心创设问题情境，帮助学生掌握思想方法
数学教学中的深度探究由数学问题情境引发，在解决数学认知冲突中展开，并在不断解决数学问题的过程中实现知识技能与思想方法总结两个核心目标。如“三角函数的概念”的探索新知环节，教师可设计：若在摩天轮座舱中的你从初始位置OA出发，过了15秒后，你在什么位置呢？你离地面有多高呢？过了30秒呢？45秒呢？60秒、75秒、90秒、105秒呢？让学生感知数学与生活的紧密联系，探究其中蕴含的数形结合等思想方法。可见，在基于深度学习的教学设计中，教师要精心创设有效的、丰富的教学情境，培养学生的问题意识，既让学生理解数学知识，更让学生掌握研究问题的方法、探究问题的思路及如何构建知识体系的能力，进而发展学生的数学核心素养。
3.整体把握教学思路，引领学生实现知识迁移
数学课中的教学内容都是相应数学分支中的点，只有教师站在整个分支的高度来设计教学，才能从整体上把握所授内容的地位与作用、能力与要求、系统与建构，才更有利于学生真正理解和掌握相应的数学知识内涵、方法运用、思想本质。如“三角函数的概念”的巩固训练环节，教师可设计：小明同学在游乐园乘坐旋转木马，他在半径为2的圆上按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为1rad/s，求2s时他所在的位置。可见，教师在进行基于深度学习的教学设计时应整体把握教学思路，既要注重知识技能的讲解，也要注重基本思想方法及基本活动经验的培养，并通过巩固训练环节引领学生探析知识的迁移运用，增强学生从数学的角度发现、提出、分析、解决问题的能力，进而发展学生的数学核心素养。
【关键词】多元抓手；数学教学；核心素养
数学教学素养，是指数学学习中，刨除具体的解题方法、理论知识后，学者所能掌握的数学的理性思维、内化认知、逻辑推理等综合能力。它并不仅仅是具体的数学理论和知识，而是从中提炼出的数学思维和数学能力。而这种能力，并不是一章、两章的知识、技能教学就可以培养的，它是贯穿学习始终、千锤百炼而成的，难得，也不易失去。本文中，笔者结合多年的教学经验，从三个方面阐述了多元抓手，“抓”好数学教学核心素养：渗透文化，升华认知；探究细微，深化思维；联系对比，高屋建瓴。
一、渗透文化，升华认知
数学教学中的基础知识和理论，就好像是数学核心素养的基础和表现。而实际操作中，学生如何思考题目、如何解答题目，其中的逻辑、思想，则是真正的核心素养。数学教学的核心素养，它基于基础理论和知识的铺垫，又深化知识理论的理解和认知。此时，教师应该向学生有意识地渗透数学核心素养文化，以此升华认知，培养综合能力。
如在讲授“函数”相关知识时，我跟学生们陈述道：“既然函数是特殊的映射，那么函数便具有映射的所有性质，但既然是‘特殊’的函数，显然他们有不一样的地方。你们知道是什么吗？”一个学生举手答道：“函数中A、B是两个非空的数集，而映射中A、B是两个非空的集合，集合的范围比数集大很多。”听后，另一个学生举手发言道：“同样的，我可以说，数列也是特殊的函数，一般函数的图像是连续不断的，而数列的图像是分散的点，还有就是我们学过的等差数列如a1+a5+a8+a11=20和等比数列如a1×a100=100，也可以写出函数解析式，也就是通项公式，因此我们就可以利用函数的方式解决数列的问题。”最后我总结道：“体会数学学习的层次性和内在逻辑，当基础知识储备达到一定程度以后，我们就可以抽象出更加深刻的思维模式，将文化与数学相结合，相辅相成，升华认知。”
牛顿说过：“我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸。”教师教学的主要目的，除了教给学生基础知识和理论，还应该是教给他们学习和思考的方法，让学生从“听懂”到“学会”。
二、探究细微，深化思维
学习的过程是循序渐进的，而数学核心素养的养成更是要一点点探究和深化的。我们不会一直学习数学，生活中也不是经常用到数学，但是它的逻辑思维、推理方法却是我们可以终身受益的。
如我在给学生们讲授不等式时，阐述道：“证明基本不等式时，就可以借助弦图利用边之间的关系直观地解释公式，也可以借助圆的知识，直径所对圆周角为九十度，利用辅助线构造相似，最终引用‘对应边成比例’这一相似性质证明基本不等式的正确性。”学生们听后纷纷表示赞同，有学生主动发言道：“老师，经过学习，我发现大多数的题目证明方法和解题思路并不局限，可能会有多种，甚至会拓展到其他的学科，运用到其他学科的知识，我真的体会到什么‘学习是相通的’。”我答道：“你说得对，正是因为知识的互通性和思维的严谨无界，才使得我们的生活更加有秩序，看到问题也不再只是被动的接受，而是可以主动地去思考，去探究，去解决。”
课堂教学中，教师有意识地引导学生探究细微、挖掘细节，通过易懂的知识，如概念的分类、定理的证明、公式法则推导等，使学生可以通过细微的观察和探究，深化思维，培养学生的数学核心素养。
三、联系对比，高屋建瓴
课堂教学中，联系对比似乎是屡试不爽的教学方法。通过已经掌握的知识，联系、对比，认知新的知识和技能，从而熟知、掌握，既可以加强学生对于数学知识的理解和掌握，也有利于拓展人的思维模式，高屋建瓴。
如在学习函数基本性质时，我们通常会研究单调性、奇偶性、周期性、对称性，而在学习基本初等函数时，研究对数函数y=logax、指数函数y=ax、幂函数y=xa的性质就要联系到之前学过的函数基本性质，除了研究单调性、周期性、奇偶性、对称性之外，还要考虑函数的过定点、最值、渐近线等问题，包括接下来再学习的三角函数，不仅要联系函数基本性质，还要找正弦函数、余弦函数、正切函数之间的变化及联系，通过建立表格使思路更清晰、对比更明显，结合图像记忆效果更佳，不仅减轻记忆负担，还能强化知识间的联系，立体几何中柱体、椎体、台体的表面积和体积公式学习以及平行和垂直的判定定理和性质定理记忆也是如此。所以我经常跟学生们说：“定期归纳和总结是非常好的学习方法，找到知识间的内在联系，拓宽思路，才能举一反三，事半功倍。”
对于大多数学生来说，在学习过程中，他们并不是很懂得如何运用联系和对比的方法，这就要求教师教学时，能够结果学生的自身特点，引导学生自发将新知与已知进行联系和比较，从而增强学习能力，进而增强核心素养。
总之，在课堂教学上，教师应将数学核心素养的培养作为课程教学的重点，通过基础理论和知识的传授，将数学学习的思想和方法传授给学生，锻炼他们的逻辑思维，培养学生的数学核心素养，从而能够将数学的核心素养运用到生活的各方各面。
【参考文献】
【关键词】小学数学；数学思想；核心素养
引言
在以往的数学教学中，主要以传授知识为教学重点，忽视了思想方法对学生熏陶的作用，不利于学生数学思想及素质的形成与提升。近年来，随着新课程改革的逐步推行，教育更加注重对学生学习思想、学习能力的培养，要求教师在教学中应尊重学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性，这样才能进一步提高教学效果。那么，在小学数学的教学中，如何融入教学思想发展学生的数学核心素养？
1.创设问题情境，激发学生数学思想
生动、活泼、有趣的课堂氛围是吸引学生投入到学习中的前提条件。在学习过程中，学生敢于提出问题、思考问题、解决问题，是培养与提高其思维能力的关键。数学学科的抽象性、逻辑性特征较显著，学生难度相对较大，若课堂氛围枯燥、乏味，很难调动学生的学习兴趣，更无法激发学生的数学思想意识。因此，在日常的小学数学教学中，教师应重视问题情境的创设，激发学生的学习兴趣。通过设置环环相扣、层层递进的数学问题，引导与启迪学生对数学问题进行思考、探索，以发展学生的数学思想。
例如，在学习苏教版小学数学四年级下册的《三角形》的“面积计算”内容时，教师可设置如下问题：我们所学的平面图形有哪些？还记得它们的面积计算方法吗？一些学生则会回答“正方形”、“长方形”、“平行四边形”，“面积公式为S=a×h。”教师顺着学生的回答再提问“谁还记得平行四边形的面积公式是如何推导出来的？”思考几分钟后，教师用课件对图形的割补进行演示，然后在适当时机对学生进行诱导“从图形变化过程中有新的启发或想法吗？与本节课学习内容有无关联？”在这样的问题情境下，逐步激发起学生学习数学的欲望，为学生形成自己的数学思想及数学素养奠定基础。
2.加强总结复习，适时引入数学思想
在数学教学中引进数学思想方法，目的是让学生对某一数学思想方法的特征、要素及运用有更多了解，从而可以更好地掌握。在小学数学教材的知识点中蕴含着多种数学思想方法，但大多是以内隐方式融入在知识体系内。若想让学生理解这些数学思想并转化为自己的观点，然后运用它去解决数学问题，前提是对各种知识中表现出来的数学思想进行归纳与总结。在小学数学教学中，常见的思想方法主要有：比较思想方法、分类思想方法、统计思想方法、数学模型思想方法、假设思想方法及类比思想方法等。因为同一思想方法可分布在不同知识点内，而同一内容中也可表现出不同的思想方法，故在单元小结或者总复习中，教师应对知识点内体现出来的数学思想进行总结与概括，提高学生对数学思想的应用意识。
例如，在学习了苏教版小学数学三年级下册的《平移和旋转》该节知识后，教师可引导学生思考除了旋转、平移这两种移动方式外，图形中还有没有别的变化形式？如果有，和本节所学的平移、旋转的异同点是什么？在引导的过程中，教师可告知学生这一知识点内蕴含了数学模型思想方法，即通过建立数学模型来解决问题。通过这样的方法，让学生在学习过程中领悟到了知识点内蕴含的数学思想方法，并让学生各自吸收、消化这些数学思想，逐渐形成个人独特的数学思想与数学素养。
3.重视解决问题，突出数学思想方法
解决数学问题，实质就是对数学思想的转化与反复应用，而数学思想往往也存在解决问题的过程中。因此，在数学教学中，教师应充分认识到开放性问题在培养数学思想方法中发挥的作用，在解决问题的过程中突出数学思想。
例如，在学习了苏教版小学数学五年级下册《认识分数》
4.小结
数学教学的目的是将知识传授给学生的同时，培养学生独自的学习能力、解决问题的能力，为日后发展奠定坚实基础。因此，基于小学数学对学生的重要性，教师在开展教学活动时，应将数学思想充分融入到教学过程中，通过传达与运用数学思想方法，培养并发展学生的数学核心素养，为学生的健康发展提供更好帮助与支持，且有利于进一步提高教学效果，实现教学目的。
【参考文献】
[1]徐国明.小学数学核心素养培养的思考与实践[J].中小学教师培训，2016（07）：42-45
[2]杨孝斌，吕传汉.论数学教育对中小学生核心素养的培育[J].兴义民族师范学院学报，2015（05）：74-79
关键词：核心素养；小学数学；师范教育课程
【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2018）02B-0025-02
随着教育的普及率越来越高，各地的教育改革也随之而来，在新课程改革的大潮中，核心素养已经成为課程改革的关键因素。而小学数学作为小学教育中的重要学科，学生数学核心素养的培养更是尤为重要，教师作为学生教学的主体，提升其自身的数学核心素养，对新课程改革的顺利推进有着重要的意义。本文通过分析构建小学数学师范教育课程体系的关键因素，以及当前我国小学数学师范教育课程体系存在的问题，结合国际先进的特点，提出了相应的建议。
一、数学核心素养是师范教育课程体系构建的关键因素
核心素养教学作为一种新兴的教育思想，将教育作为学生知识获取和情志成长的过程，突出了学生的主体。数学核心素养也是基于现有的数学教学活动，形成的一种新兴数学教学理念，通过参与教学实践活动，在活动的经验积累中不断总结和思考，从而形成相应的数学课程体系，并且在长期的教学实践中不断完善和成熟。根据相关理论指出，数学核心素养包括学生的思想、学习动机、知识获取、学习态度和信念等。从教师教学的角度出发，数学核心素养需渗透于数学教学课程的设计理念、设置内容等方面。可见，数学核心素养的产生，是构建师范教育课程体系结构的关键因素。同时，在小学数学师范教育课程的设置过程中，应充分融入数学核心素养，并且紧密结合教学内容，应用于小学数学教学中，从而推进小学生数学核心素养的培养。
二、我国小学数学师范教育课程体系存在的问题
数学作为一门专业性较强的学科，要求小学数学教师的专业知识功底扎实，才能灵活应用数学法则和方法。通过对我国各地师范院校小学数学专业的课程设置进行分析，发展主要表现在以下三方面：
一是缺乏统一的标准，在搜集对比各地师范学校小学数学教育专业设置的资料发现，不同地区的专业课程在内容、难度标准方面都各不相同，甚至一个省份的不同城市的专业课程内容和难度都差距较大，造成不同地区师范院校毕业学生的就业流动性不强，适应程度不等。
二是随意性较强，通过对多所师范学校小学数学教育专业的课程设置进行对比发展，课程内容差异较大，很多小学数学专业的教学内容都是通过汇总数学教师平时的教学经验而得出，导致很多师范院校毕业的小学数学教师，所学的数学知识无法应用到实际的教学中。有的学校对小学数学的课程难度定位过高，加入了中学数学的知识点，与小学数学的实际内容切合度不高。
三是小学数学教育专业学生的实践教学能力较差。小学数学教师最终的教育阵地在于小学，小学生具有好奇心强、理解能力差、自制力不强等特点。小学数学教师在已经具备相关专业知识的基础上，要充分结合小学生的特点，灵活应用所学知识，达到寓教于乐的目的，这不但关系到教学内容，而且更能展示教师的实践教学水平。所以，在师范教育课程体系建构中要提高实践教学的比重，培育其正确的教育观念，提升综合教学素质。但是，从实际情况来看，很多高校对实践教学的重视程度不够，在实践教学过程中缺乏专业指导，很多学校让学生自己寻找实践单位，学校缺乏管理和指导，学生在实践过程中敷衍了事的情况普遍存在，极大影响了学生毕业后在实际教学中的实践能力。
三、国际上小学数学师范教育课程体系设置的特点
小学数学师范教育课程体系的设置是否合理，直接决定了未来小学数学教师的综合素质，也间接影响了小学生的未来数学素养。欧美发达国家很早就意识到小学教师的重要作用，将教师教育作为教育战略的核心内容。所以，很多国家小学师范教育课程体系构建已经完善和成熟，这为我国小学师范教育课程体系的构建提供了重要的参考。
2008年美国针对小学数学师范教育课程体系进行了全面的调研，发现美国大部分师范学校的教育课程设置、教学内容都相差甚大，缺乏统一的标准，与我国当前的情况十分相似。当时，美国教育机构针对此情况收集了全美80所师范院校的教师课程，进行了深入分析和研究，制定了统一的标准。并且，结合小学教学的实际情况和特点，突出小学教师教育的实用性和基础性，强化教师与学生之间的沟通能力培养，从而增强教师在就职前的教学能力发展。
四、小学数学教师课程体系构建的建议
（一）制定小学数学师范教育课程体系的统一标准
针对我国小学数学师范教育课程在设置上存在随意性的情况，应由教育部门制定统一的小学数学师范教育课程体系标准，并且组建一支由教研人员、基层小学数学教师等组成的调研队伍，从核心素养的角度出发，结合数学学科特征和知识重点，筛选出小学数学教师应该具备的核心素养，再参考欧美发达国家的相关标准，制定符合我国特色的小学数学师范教育课程体系标准，为各师范学校提供设置小学数学师范教育课程体系的方向和指导。
由于制定的小学数学教师课程体系标准，将作为以后小学数学教师职前培训的指导性文件。因此，必须充分考虑其操作性，将标准细化，并且针对每一标准提出具体的实践建议。比如，小学数学核心素养包含的知识和技能部分，分别说明与小学数学教育有关的知识内容，以及需要小学数学教师具备的具体技能，帮助小学数学教师能够进行针对性的学习和培训，从而促使其在编制教学方案、传授知识时能够围绕核心素养展开。
（二）小学数学教师课程设置结合实际需求
在设置小学数学教师课程体系的过程中，设置的课程内容很多都融入了高级数学的知识，与小学数学的关联度较差。高级数学的设置虽然能够提高小学数学教师在就职前的理论知识水平，扩展了小学数学教师的专业视野，但是如果脱离了小学数学的实际需求，就不能激发学生的兴趣，使小学数学教育工作难以推进。所以，设置小学数学教师课程体系时，要合理分配高级数学比重，紧密结合小学数学需求。
（三）强化小学数学教师的职前实践
“任何较为复杂的实践活动都不可能通过简单套用某一?F成的理论就可获得成功；恰恰相反，由于对象与情境的多元性与复杂性，所有的实践不可能被完全纳入任何一个固定的理论框架”，“我们应更加重视‘实践性智慧’”，“借助于案例进行思维”，“作为反思性实践者，应当高度重视案例（包括正例和反例）的分析与积累，并能通过案例的比较获得关于如何从事新的实践活动的重要启示”[1].个别辅导是数学教学的常规工作.如何提高个别辅导的效果、促进学生数学素养的提高，很值得研究.因此，本文选取案例研究法对数学个别辅导进行探究.
1.1 “说数学”的界定
“说数学”是数学交流中的口头交流形式.“说数学”是指个体用口头表达自己对数学问题的具体认识、理解，解决数学问题的思路、思想和方法以及数学学习情感、体会等的数学学习活动，包括“说知识”、“说过程”、“说异见”和“说体会”等环节.它们分别是指口头表达具体的数学知识，个体解决某数学问题的过程，口头表达个体对数学问题解决的过程和结果的不同看法，个体探究某数学问题后的情感与体会[2].
1.2 数学核心素养
“数学核心素养可界定为个体在数学学习实践活动中所形成的、在各种社会生活情境中积极运用数学知识和数学思维分析、解决各种问题，发挥数学应用价值，实现自身与社会持续发展的最基本、最具生长性的相关数学素养.这些素养涉及数学知识、能力、情感、态度、价值观等多个方面”[3].六个数学核心素养分别是数学交流、数学推理、运算能力、空间观念、数据处理能力、数学建模.“数学交流”是顶层的基础性目标，即学生通过数学学习过程，能够掌握基本的数学符号、语言，并能正确地选择和使用数学符号语言，通过口头、图表或是书面的方式表达自己的想法和观点，并在理解他人观点或是具体问题时能选择恰当的数学术语、符号、图表等工具进行表征，以及学会倾听来自不同文化背景下的数学思维方式，在理解的基础上对他人观点进行分析与评论，在主动构建论据与他人交流的同时逐步形成批判性思维[3].
看到她的解答，我很吃惊，想不到将角进行转化真的能做出来.此时，我看完解法2后马上说：“真的可以哦！你很厉害啊！我刚才的想法是错误的！”凭我的工作经验，我觉得这是一个“说数学”的好机会，让这个两年前我任教过的学生“说数学”.我对学生L说：“你的解答很好！你能告诉我这道题考查什么知识吗？”（“说知识”）学生L看着解答说：“如果用你的做法来做第（1）小题，那就考查余弦定理、正弦定理，第（2）小题考查基本不等式，求三角形的面积的最值.”“对，很好！你现在看来，这道题的解答步骤是怎么样的？”我继续问.学生L看着解答，不是很顺畅地说：“我认为，第一步是，看到题目的条件之后，要选择到底要用正弦定理，还是用余弦定理；第二步是，将题目条件的sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC化简；第三步是，想办法得到有一个内角是90°或者边长符合勾股定理.第（2）问呢？是求面积的最大值，肯定先要将面积表示出来，那就用S=12absinC=12acsinB=12bcsinA了.”接着我说：“说得很好的！不过我觉得思路上可以更加优化.我们审题时，要将题目条件和问题联系起来.就第（1）小题来说，我们应先看问题：证明ABC为直角三角形.要证明一个三角形是直角三角形，其方法有两种：一是证明其中一个内角是直角，二是证明其边长符合勾股定理逆定理.这时候，再看题目条件适合我们选择哪一种方法.” 学生L满意地点头.我接着再问：“你自己在之前做这道题时，遇到了什么困难啊？”（“说体会”）学生L害羞地说：“我平时做三角解答题，在选择用正弦定理还是余弦定理上不熟练，有时也会计算出错.对于这道题的第（2）小问，我完全不知道如何入手，无法将S=12absinC和a+b+c=1+2联系起来，卡住了.”我追问学生L：“你现在对这习题的解题思路和具体解答清楚了吗？还有什么不懂的吗？” 学生L回答：“没有了.老师，我觉得我刚刚做的将角转化的解法好像有一个规律.我想说一说，你看对不对？”我马上赞许地回答：“好啊.你说吧”.她很高兴地说：“sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC有三个角，我觉得就是要将其中一个消掉，我刚才是用A+C来代替B，后来也用到B+C来代替A.如果不是这样，真的可能做不出来.”我十分高兴地说：“太好了！你说得很对.在数学解题中，消元是十分常见的解题思路.以后要继续加油学习数学哦！”
3 案例分析与讨论
“说数学”作为一种口头数学交流形式，在数学个别辅导中也可实施，对促进和提高学生的数学素养具有独特作用.
3.1 “说数学”能促进学生的数学素养水平的提高
“促进学生科学核心素养的整合发展，是当前科学教育实践和科学教育研究的共同期待”，“真正的科学（包括数学）学习过程是复杂的，学生核心素养的发展是多个因素交互作用的结果，往往是在某一主题下融合多个关键能力的培养，某一关键能力的培养需要在多个主题下以不同的侧重点反复进行.”[4]
按照学生获得的先后顺序和难易程度，数学素养的表现水平可以由低到高分成3个层次：数学知识与技能、数学过程与方法、数学情感态度价值观.以数学素养提高为目的的数学教育，要求学生理解基本的数学概念和原理，具备一定的运算、抽象、推理能力，能运用数学解决问题，会用数学语言来表达和交流，形成良好的数学情感态度价值观[5].素质与素养密切相关.素质是指人的先天遗传特质和后天形成的能力，含有先天遗传特质的成分，而素养主要是靠后天的学习实践活动形成的，也就是说，素质中有些东西是不可教的，也不可学的，而素养是可以培养的[5].
在上述案例中，女学生L在做习题1时存在困难，来找我答疑.我在与她交流的过程中，抓住了“说数学”的契机，要她独立完成解法2，促使她强化了三角恒等变换的知识复习，加深对化归与转化思想的认识.通过我的多次提问（启发诱导），女学生L都给予了及时回答（“说”）.她的回答既有知识层面的，也有技能层面的，还有感想体会（情感态度与价值观）层面的.如此的“说”改变了传统的答疑就是“老师提供解答”的形式，是在师生互动交流之中完成了答疑，唤醒了学生对知识的记忆，实现了知识的巩固、转化、迁移以及应用，能促使学生对习题所考查的知识与技能有更深刻的认识，促进学生回顾解题的过程与运用到的方法，还有激发了学生的数学学习兴趣，增强学好数学的自信心.把“说”和“写”相结合，如此处理一道题的答疑，考验教师的教学智慧，不是枯燥的知识传授，而是通过教师的启发诱导，使得学生回顾解题过程与方法，形成良好的情感态度价值观，促进了女学生L的数学素养的提高.
因此，“说数学”不仅关注数学知识，还关注数学学习过程与方法以及情感态度与价值观，有助于提高学生的数学素养水平.
3.2 “说数学”有助于学生的数学核心素养的达成
学生的数学推理、运算能力、空间观念、数据处理能力、数学建模等情况光靠书面解答能全面反映出来吗？不能！学生对数学本质的理解、对数学概念结构的把握、对数学学习的态度和信念、对数学精神与思想和方法的领悟、对数学思维的掌握与运用等并非仅仅通过纸笔测验可评价的.光看上述学生L的解法二，我们能看得出她的数学推理、运算能力水平，但无法了解她的数学学习态度、信念等.“说数学”属于出声思维方式，是“与他人互动”和“与自我互动”相结合的学习方式.老师通过学生L的“说数学”，在互动中能较好地了解到她的学习情感态度与信念.“说数学”是传统的纸笔测验评价的有效补充，通过口头方式表达自己的想法和观点，并在理解他人观点或是具体问题时能选择恰当的数学术语、符号、图表等工具进行表征，以及学会倾听来自他人（老师）数学思维方式，在理解的基础上对他人观点进行分析与评论（“说异见”），在主动构建论据与他人交流的同时逐步形成批判性思维，能有助于学生的数学核心素养的达成.
3.3 “说数学”有助于提高学生的核心素养
核心素养主要是指一个人成功应对实际生活中某种活动或行为所需要的“胜任力或竞争力”，它是由完成该种活动或行为所需要的知识、技能、态度等多种素质要素构成的综合性素质或整体性素质[6].当今社会要求人具有较好的综合素质，其中交流能力特别重要.数学教学不仅是数学学科知识的传授，也需发挥积极的育人功能，为培养全面发展的现代人做出应有贡献.数学学习过程有时会因数学知识的抽象性、严谨性等特?c而让学生感到枯燥乏味.其实，只要学生对自己的学习情况“敢于交流、懂得交流、善于交流”，那他们就会学得开心，学得有劲，信心百倍，增强数学学习兴趣.学生应该在数学学习中锻炼和提高综合素质，不仅是懂得解题.书面解题是数学学习的一种方式，但不是全部.“说数学”也是数学学习方式之一.素养是可以后天培养的[5].因此，数学教师应通过数学教学承担起培养和提高学生核心素养的责任.
在上述案例中，学生L在看了我的现场解答之后，在我的引导下“说数学”，反应很敏捷，口头表达顺畅且有条理，准确性高，思维活跃.这充分表明学生L对习题1在解法1的学习的基础上，有了较深刻的认识，能在很短的时间里想到解法2，这是不容易的.能在我面前流利地“说知识”、“说过程”、“说体会”，说明学生L在数学学习中“敢于交流、懂得交流、善于交流”，具有积极的数学学习情感.数学个别辅导（答疑）较多是“学生问，老师答”，老师给出的往往是书面解答，较少口头解释，极少关注学生的问题解决过程、体会等，至多就是老师谈谈自己是如何想到解题思路的，提提解题的注意事项.可是，个别辅导应该是师生个体之间交流互动的最佳时机.教师应该把握契机，提高学生的数学交流能力，培养学生的核心素养.这样，才能最大限度地发挥数学教学的育人功能.
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