时间：2024-03-22 16:46:31
导语：在初中生数学思维培养的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
一、要善于调动初中生内在的思维能力
培养学生学习数学的兴趣,促进数学思维全面发展。兴趣永远是学生学习最好的老师,也是每个学生自觉求知的内在动力。初中数学教师要精心设计每节课,要使每节课形象、生动,有意创造动人的情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”“读一读”不仅能扩大知识面,还能提高同学的学习兴趣,是比较受欢迎的题材。适当分段,分散难点,创造条件让学生乐于思维。
鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响,思维容易雷同,缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。
二、要教会学生思维的方法
孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”。恰当地明示学思关系,才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。
要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础,准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成,或由教师讲出自己的寻找过程。
在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题,首先要能判断它是属于哪个范围的题目,涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解(证)题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。
三、要培养学生良好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后,应加强思维能力的训练及思维品质的培养。
要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标,确定解题方向。要训练学生思维清晰,条理清楚,遇到问题能按一定顺序去分析、思考,对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中,要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式,法则、定理都有它的来龙去脉,都有使它成立的前提条件,都有它特定的使用范围,要做到言必有据。选择一些习题让学生先做,再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。
一、数学发散性思维培养的问题
在初中数学教学中培养学生的发散性思维，激发学生的求知欲望，引导学生积极的投身到数学问题探究活动中去。受传统数学教学模式的影响，学生往往很难打破固定思维模式的限制，由于学生的数学思维对象相对较少，学生数学知识面较窄，导致学生数学发散思维培养方面存在问题：
1.数学发散思维训练不到位
初中生主要还停留在形象思维阶段，学生很大程度上以具象思维为主，由于学生对数学知识掌握的较少，没有开展过系统性的数学思维训练，从而导致学生还不具备发散思维的流畅性和变通性特征，学生偶尔的具有发散性思维特征的想法也是在形象思维的驱动下产生的，这充分的折射出初中学生数学发散思维训练不到位的问题。
2.数学基础知识掌握不牢固
牢固的基础是对学生进行数学训练的前提，由于以往小学阶段没有使学生掌握较为牢固和扎实的基础知识，因此导致学生基础知识水平参差不齐，有的学生对某些基础数学概念掌握不牢固，导致学生不能紧跟初中数学教师讲授的数学内容进行积极的思考，影响了学生发散思维的形成。如何根据学生的思维能力与水平，为学生有针对性的开展发散思维训练，切实摆脱学生数学思考能力差和思维懒惰问题是培养发散思维的瓶颈。
3.错过了发散思维培养高峰
从人的思维形成过程和规律来看，初二年级是学生思维发展的高峰期，学生接受新知识的转折期也出现于初二年级，为了使学生更好的脱离稚气，应当在初二年级对学生进行必要的思维训练。由于教学方法不当或是传统数学教学方式不注重培养学生的数学思维能力，常常导致错过培养学生数学思维的最佳时间，进而影响了学生发散思维的形成。
二、数学发散性思维培养的原则
数学发散性思维培养的关键在于使学生具有广阔的解题思路，能够充分的运用已知的各种信息，能在思维的深处对各种信息进行有效的加工，能在求异性和变通的思维中整理旧知识和发现新知识。发散思维在初中数学领域具有重要的开拓作用和价值，培养学生的发散思维可以采用以下原则：
1.巩固基础知识原则
思维的基础源于概念的理解与掌握，只有使学生掌握了基本的数学概念，才可以在此基础上进行必要的判断与推理活动。为了使学生能够进行多角度和多方向的思考数学问题，初中数学教师首先应当加强基础知识的教学，使学生能在表面现象下窥探到数学概念的实质与内涵，从而对数学概念形成较为深刻的印象，为进一步进行深入的数学知识加工做好准备。
2.实践训练培养原则
源于日常生活的初中数学在新课改理念下更强调培养学生的数学实践应用能力。为学生营造熟悉而活跃的数学情境氛围，不仅可以激发学生的学习求知欲望，而且可以给学生极大的灵感与启发，使学生能在多重思考下更好的获得发散思维。使学生置身于熟悉的生活场景，促进学生围绕实际问题展开数学实践活动，对培养学生的发散思维有重要意义。
3.促进学生反思原则
现代初中数学教学不强调答案的唯一性，而是重在培养学生解题过程中的思维能力。为了拓宽学生的解题思维空间，使学生能在更广阔的范围内对数学问题进行思维，教师要积极的引导学生对解题过程进行反思，要允许学生使用自己的方式解答问题，同时又要引导学生对解题的过程进行深入的思考与探索，从而在不断优化的过程中获得发散思维能力的提升。
三、数学发散性思维的培养方式
新课改更加注重对学生的个性化教学，要求初中数学教学根据学生的数学知识结构和能力水平为学生选取有效的教学方式，从而培养学生良好的思维品质。培养学生的数学发散性思维，需要从多个角度引导学生对数学问题进行设想，使学生思维具有变通性和流畅性，具体可以采用以下训练策略：
1.利用多种解题思路培养学生发散思维
同样的数学问题可以有多种解题的方法是新课改特别强调的数学教学理念。初中数学教师可以抓住多种解题思路训练的契机培养学生的发散性思维。首先，可以追求更加简便有效的解题方法。其次，可以让学生利用多种知识和多种角度对例题进行思考。第三，可以在多种解题思维中培养学生对知识概念的深刻理解。例如，初中人教版八年级下册平行四边形性质的教学中，连接某四边形的中点，然后证明中点连线是平行四边形的例题，教师可以启发学生思考中点连线可以得到何种四边形，从而让学生依次画出正方形、矩形、梯形等，从而培养学生的多种解题思维。
2.设置必要而有效的发散思维教学情境
激发学生对数学问题的探究兴趣也是培养学生发散性思维的重要方法与策略。首先，教师要对学生进行必要的情境创设，要围绕生活中的实际情境，使学生对情境充分好奇心。其次，教师要为学生制定有相当难度的任务目标，使学生在完成任务的过程中，发现有疑难性的问题需要解决，第三，使学生在探索问题的过程中逐步的实验多种方法，并且能根据已有知识和新知识找出多种解题方法。例如，在人教版九年级下册《概率与统计》的教学中，教师可以提问怎样从袋子中取出颜色与形态各异的小球，并且保证取出的概率为1/4，教师为学生创设了类似的开放性的题目，学生会积极的调动思维来解答问题，在解答的过程中会形成多种不同的思维结果，教师再引导学生进行解题办法的交流，就可以使学生的发散思维得到进一步提高，从而促进学生解题能力不断提升。
新课程标准的数学教育观点认为，初中数学教学是数学活动的教学，即数学思维活动的教学。如何在初级中学数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。
一、要善于调动初中生内在的思维能力
1、培养学生学习数学的兴趣，促进数学思维全面发展
兴趣永远是学生学习的最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。初中数学教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使学生认识到数学在“四化”建设中的重要地位和作用。教师要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的 “想一想”“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高学生的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。
2、适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维
如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，笔者在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发学生从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使学生能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分学生都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。
3、鼓励学生独立思维
初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神，因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。
二、要教会学生思维的方法
在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在例题课中要把解 （证 ）题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。
在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆2种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式。在解 （证）题过程中要尽量学会数学语言、数学符号的运用。
初中数学研究对象大致可分为2类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即 “代数”“几何 ”。要使学生熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、要培养学生良好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。
1、要注意培养思维的条理性与敏捷性
根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
2、要注意培养思维的严密性和灵活性
每个公式、法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：k是什么数时，方程kx2一（2k+i）x+k=O有2个不相等的实数根？很多学生只注意由=[一（2k+1）]2-4k・k=4k2 + 4k+l一4k2 =4k+1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作为本题答案那就错了，因为当k=0时，原方程不是二次方程，所以还得把k=O这个值排除。正确的答案应是-14
关键词：初中数学；创新思维；培养
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-076-1一、注重思维诱导，培养思维探索性
1.注重设计提问的问题，培养学生独立思维的习惯。高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间地维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯，鼓励大胆质疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学中应该对学生回答正确的问题及时给予肯定和鼓励，回答不完善的不应马上否定，而应让学生再想一想，把问题回答得更准确、更完善，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯。
2.充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维的习惯。如，在讲解平行四边形的判定时，可以如下进行：A.从学生已有的知识入手，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法；B.在证明命题时，引导学生对四个命题的证明顺序进行研究；C.在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添；D.使学生把新知识和方法纳入已有的知识结构和方法结构中去，接着进行应用研究、练习。最后引导学生对本课的学习和研究进行小结，由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持，并对变化的情况有广泛的适应性。
二、克服思维定势，培养学生思维的灵活性
在解题思维中虽然有“法”可循、有“路”可行；但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性。因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。在具体的教学实践中，注重运用启发式教学，激发学生的主动思维和创造性。在教学中，特别是在实验课中，教师可循序渐进地启发学生一步步地去发现一些新现象，或将寻找解决问题的答案转为独立地提出问题；在解答数学题目时，教师可鼓励学生采用多种思路或者一些新颖的方案来解决问题，这样可以激发学生的积极性，培养其创造思维，克服用老办法解决一切的思维定势。在强烈的求知欲驱使下，学生才能开动脑筋，积极主动地去学习，追求新知识，探索解决问题的新途径、新方法。学生的求知欲与教师的启发式教学密切相关，引导一题多解、一题多变，培养思维的广阔性和创新性。
在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养是一个很复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探索、总结，再探索、再研究才能取得很好的效果。
三、鼓励学生大胆提问
例如七年级上册第一章《走进数学》，笔者出示了这样一道题：下面两组数中，每组四个数都是按一定规律排列的，把其中多余的一个数找出来。（1）3，9，18，27，81，（2）2，4，6，7，10，一位优秀生回答第一组多余的数是18，第二组多余的数是7，理由是：第一组数中其余4个数分别是3的幕，而18不是3的幕，第二组数中7是奇数，其余4个数都是偶数。该生回答后，班级学生沉默了片刻，一位中等生站起来说：“我有不同的看法，我认为第一组多余的数是3，因为其余4个数的数字之和均为9。”话声刚落，我马上鼓掌肯定，其他学生也纷纷赞许。接着有学生说第一组多余的数是3，因为其余4个数均是合数，而3是素数……
其实，笔者当时也没想到学生会有如此精彩的问题，可事实证明，我们有些老师有时是低估了学生。是的，如果你是第一次让学生就一情境提问，结果或许不尽人意，可是只要你有培养学生“问题意识”的意识，只要你坚持还学生提问的权利，赏识学生提出的哪怕是略显稚嫩的问题，学生的问题意识就能得到强化，学生也才有再次发问的意识和动力，各种奇思异想、独立见解就会层出不穷。
在教学中，我们要更新教育观念，认真钻研课程目标，做到三个超越：即学好教材，超越教材；立足课堂，超越课堂；尊重教师，超越教师。让数学学习焕发生命力，充满成长气息。同时，我们要给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们去锻炼；给学生一个问题，让他们自己找答案；给他们一个冲突，让他们自己去讨论；给他们一个权力，让他们自己去选择；给他们一个题目，让他们自己去创造。在数学教学中，真正培养学生创新思维，提高数学素质。
[参考文献]
一、营造创新环境,诱导创新思维
教学活动从本质上说是一种环境的创造,教学模式则是构建这种环境的方法。如何营造好的教学环境,从而诱导学生的创新思维?
1.使学生积极主动地探求知识,发挥创造性。我们必须克服那些课堂上老师是主角,少数学生是配角,大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用,限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的,保留学生自己的空间,尊重学生的爱好、个性和人格,以平等、宽容、友善的态度对待学生,使学生在教育过程中能够与老师一起参加教学,做学习的主人,形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中,学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
2.鼓励学生之间多向交流,在班级体中取长补短。在课堂教学中,教师要有意识地搞好合作教学,使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中,可以设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容,锻炼学生的合作能力。这样可使学生在轻松环境下,畅所欲言,各抒己见,使学生敢于发表独立的见解,或修正他人的想法,或将几个想法组合为一个更佳的想法,从而在学习过程中,培养学生的创新思维。
二、激活学生的学习动因,发展创新思维
思维从惊奇和疑问开始,思维总是指向某个任务的。为了激发学生积极思维,培养学生的创新思维能力,教师要精心创设问题情境,给出思维指向,并留给学生适当的时间,让他们去思考、去探索。
在课堂教学中,短时间内激活学生的学习动因是提高学生的学习效率和学习效果的关键所在。创设能引起学生注意和兴趣的学习情境,也是学生活跃思维的前提条件。教师让学生带着问题去思考,带着兴趣去探索,能使学生的思维更具主动性和创造性,更有利于学生创造性思维的培养。
例如:在讲“立体图形与平面图形”一节时,我首先向学生展示几幅世界著名的名胜古迹的图画:法国的埃菲尔铁塔、埃及的金字塔、中国的万里长城。几幅优美的画面把学生紧紧吸住了,表现了向往之情。在此基础上,我适时点启:“这些优美而古老的建筑,是人类智慧的结晶。”大家仔细观察会发现,无论是法国的埃菲尔铁塔,还是埃及的金字塔、中国的万里长城,都是由学过的几何图形组成的。你能从上述古建筑物中指出几个几何图形吗?学生的情绪一下子被调动了起来,争相发言,切入主题。有的学生找出了学过的几何图形的图案,也有的学生发现了一些没有见过的几何图形的图案。这样让学生带着问题去探索,有利于创新思维的形成和发展。
三、有意识引导非常规解法,培养学生创新思维
培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步。教师要启迪学生创造性地“学”,标新立异,打破常规,克服思维定势的干扰,善于找出新规律,运用新方法。教师应激发学生大胆探讨问题,增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性。教学中的切入点很多,教师应引导学生多角度打开解题突破口。
当用常规方法不能解决问题时,教师应引导学生及时改变思路,另选突破口,切忌在原方法上徘徊,否则难以使思维发生质的飞跃,也不利于创造性思维的培养。
例:解方程(x-1)(x+2)=70。
该题的一般解法是把方程化为标准的一元二次方程求解。除此之外,教师应激发学生去思考有无更巧更妙的解法,诱导学生去发现x+2与x-1的关系:它们的差是3,且x+2>x-1,故可把70分解成差为3的两个因数,从而求解。
解:原方程化为(x-1)(x+2)=7×10=(-10)×(-7)。
x+2>x1,
x+2=10或x+2=-7,
题目的新颖解法来源于观察分析题目的特点,以及对隐含条件的挖掘。因此,教师应从开发智能、培养能力这一目标着眼,有意识地引导学生联想、拓展。在平时教学中,教师应注意总结解题规律,逐步培养学生的创新意识。
四、鼓励自主探索与合作,促成创新思维
我们应深刻认识到:只有通过自身的探索活动,学生的学习才可能是有效的,有效的数学学习过程应以学生已有知识和经验为基础,通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生,而在于引导学生探究结论,在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题,探索规律,习得方法。教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动。因此,在课堂教学中,教师应该让学生充分地经历探索事物的数量关系,变化规律的过程。例如:我在教学“圆的面积”时,就启发学生思考:“能不能试着自己的动手剪一剪、拼一拼,把圆转化成一个你学过的图形?”看似简单的问题,却把学生推到了活动的主体地位上,他们纷纷投入到“如何转化”的学习活动中去,热烈地讨论、在大胆地尝试、独立地操作、积极地思考……结果,不少学生找到了不同于教材上的转化方法,表现出了极好的思维独创性。他们在数学活动的过程中主动地获取知识、形成技能、发展自身良好的数学素质并获得美好的情感体验。
【关键词】 初中数学；数学教学；创新思维能力
【中图分类号】G63 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）15-0-01
一、引言
培养学生的逻辑思维能力是数学教学的重要目的之一。但在初中数学教学中，有不少教师常常对培养学生逻辑思维能力这一教学目的，单纯地理解为形式逻辑思维能力的培养，甚至局限在推理能力的培养上。显然，这是远远不够的。逻辑思维能力的内容，就目前提出的，一般认为应包括分析思维能力、辩证思维能力和直觉思维能力。为此，本文针对初中数学教学中如何培养学生这三种能力进行探讨。[1]
二、分析思维能力的培养
分析思维指的就是形式逻辑的思维形式，这是最基本的逻辑思维过程。要求学生对概念能够予以确切的定义，能使定义得到正确的运用。在掌握推理的形式与方法上，要求学生分清命题的条件和结论，推理时理由充足，因果不乱，掌握基本的论证通法等。
概念是思维的细胞，是构成判断和推理的要素，没有概念就不能进行思维。概念教学的基本要求是使学生正确理解和掌握概念的内涵和外延。概念所反映的所有对象的共同本质属性叫做概念的内涵，适合于概念的所有对象的范围，叫做这个概念的外延。概念的内涵越大，其外延越小，内涵越小，其外延越大。当然这种关系只适用于具有“从属关系”的那些概念。在概念教学中，应注意揭示这种关系，以防止类似的概念混淆不清。深刻理解概念的内涵，往往是正确理解和掌握概念的关键。[2]
三、辩证思维能力的培养
辩证思维指的就是在大量感性材料（如数据、实例等）的基础上，进行分析、综合、抽象、概括，并去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，从而形成概念及其内部规律发现的思维形式。运用这种思维形式去思考问题是非常重要的。
在数学教学中，要能有效地培养辩证思维能力，首先要充分暴露数学思维过程。现代数学教学理论认为：教学是思维活动的过程，数学教学就是数学思维活动的教学。当前，数学教学中存在的满堂灌、注入式、题海战术以及在公开教学中普遍的形式主义的倾向，其实质就是掩盖或忽视数学活动中的思维过程。[3]
暴露数学思维过程，要着重暴露数学概念的形成过程、数学方法的思考和数学规律的揭示过程。例如绝对值的概念，这是有理数教学中的一个重要概念，在整个中学数学课程也是一个应用广泛的概念。因此使学生牢固掌握这个概念，并以此揭示概念形成的一些规律，是非常必要的。教学这个概念时，应从形象思维入手，抓住数轴这一工具，引导学生从不同角度去理解，并不断深化，最后达到牢固掌握、运用自如的目的。又如关于三角形内角平分线的性质定理。学生对这个定理本身是容易理解，容易掌握。但有些学生之所以感到学起来不容易，就在于较难寻找证明的思路。因此，在教学中，要重在启发，引导他们独立地寻求证明的思路。有的教师缺乏对数学思维过程的分析能力，不善于与学生一起暴露数学方法的思考过程，掩盖了解思路的探索过程，这是值得改进的。
四、直觉思维能力的培养
直觉思维的含义，至今没有明确的说法。有人说：“在数学中直觉概念是从两种不同的意义上来使用的。一方面，说某些人是直觉地思维，即他用了许多时间作一道题目，突然地做出来了，但是还须为答案提出形式的证明。另一方面，说某些人有良好的直觉能力的数学家，即当别人提问时，他能迅速做出很好的猜测，判定某事物不是这样，或说出几种解题方法中，哪一个将证明有效。虽然直觉思维的含义尚不明确，但普遍认为其表现形式主要是猜测。笔者在这里就从猜测的角度说说对培养直觉思维能力的看法。[4]
由于知识的不足和思维定势的消极影响，猜测有时与事实不符，或合理的猜测结果有时会被证明是错误的，这是不足为怪的。我们不应过分急于接受一个未经仔细推敲和质疑的猜测，因为“先入为主”，念头一经形成，再要进行其他更有意义的猜测就不容易了。特别是那些对自己的猜测结果过于自信而又缺乏鉴别能力的人，往往会有把时间白白浪费掉的危险。猜测不是绝对可靠的，教会学生猜测同样也没有绝对可靠的途径可循。猜测是一种技巧，是一种非形式逻辑的更深刻的逻辑思维活动，它虽来之不易，但它一定可以通过长期的科学训练得到。
要教会学生猜测，教师在教学中就要按照学生的思路进行教学，就要注意创设猜测的意景。要设计出与学生同步思维的教案，教学时把自己置身于学生之中，既讲成功的经验，又讲迂回曲折的教训，不要一下子把自己全部的合理的思考和盘托出，要让学生先去猜，让他们把各种不同的想法都讲出来，那怕不合理的猜测也要鼓励，不要制止，更不能责难。当前，有见地的教师提出实行以“推迟判断”为特征的课堂结构改革，把暴露认识规律当作数学教学的重要原则教给学生以自由猜测的时间和空间，是值得提倡的。在数学教学中，无论是基础知识课，还是例题习题课，常可通过观察、实验、联想、类比获得猜测，然后再对其准确性进行推断，从而达到解决问题的目的。
五、结论
在初中数学教学中，要能全面培养学生的逻辑思维能力，就必须认真抓好分析思维能力、辩证思维能力和直觉思维能力的培养。要培养这些能力，当然并非朝夕之功，不能急于求全，要坚持长期不懈的努力，要善于根据教材内容和学生的认识规律，正确处理它们之间的关系，注意有所侧重，互相渗透，逐步提高，逐步发展。
参考文献
[1]潘崇利.浅谈初中数学课堂教学中学生数学思维能力的培养[J].新课程（中学），2012，02：68-69.
[2]盛保和.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].教育教学论坛，2013，06：96-97.
一、立足“双基”，注重能力培养
能力的形成过程是长期积累并升华的过程，要培养学生的思维能力，尤其是创制性思维能力，首先要有丰富的基础知识的积累，并把这些知识系统化、条理化，形成知识体系和知识网络，这是创造性思维形成的必要条件。因此，在教学中要重视“双基”的教学；重视基础知识的积累和基本技能的培养；掌握公式、定理的条件和应用范围；理解推理过程，弄清各部分知识的联系，把知识吃透记牢用活，同时尽量拓展学生的知识面，与现实生活有联系的内容要展开讲解，完善其基本技能。只有这样，才能具备充分而系统的知识、足够的能力，去形成创制性思维能力。
二、优化教学过程，培养创新能力
1.精心设疑，提高学习兴趣。创造性思维又叫创造性问题解决，是思维的一种特殊形式，是发明或发现一种新的反应方式。它总是从问题开始，学生只有感到疑惑，才会开动自己脑筋去分析、去思考，从而使学生创造性思维能力得到锻炼和提高。因此，教师的教学设计可以从“疑”入手，设法造成学生思维的悬念，使学生处于暂时的困惑状态，进而激发学生解惑动因和兴趣，开启学生创造性思维。如我讲“求线段和的最短距离”的问题时，我为学生提出了这样的问题：“L表示草原上的一条河，一少年从A出发，骑着马去河边让马饮水，然后回村庄B。怎样走，路程最短？”此时，让同学们分组展开讨论，五分钟后，上边的问题在你争我辩的氛围中得以解决。这样设计不仅活跃了课堂气氛，而且激发了学生的探究兴趣，开启了学生的创造性思维。
2.合作探究，预留创造性思维空间。《新课标》指出：“动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是学习数学的主人，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会。”这一理念指出：我们教师在平日数学教学过程中，要为学生创造从事数学活动的机会，提供给学生自主探索、积极思考、相互沟通的时间与创造思维的空间。只有这种在探索中求异，在交流反思中的活动，才能充分提高学生创造性思维能力。
3.合理引导，教授创造性思维方法。古语云：“授人以鱼，不容授人以渔”。那也就是说，教师不应局限于传授知识，更重要的是教会学生思考解决问题的方法。当讨论问题呈现在学生面前时，学生往往思维十分活跃，但有时可能缺乏思维的条理而来回乱碰。教师应抓住学生思维的积极性，因势利导，通过小小的提示，引导学生自己一步步去寻求探究问题的结论，让学生逐渐理清思路，进而向独立思考发展。这样教学，不仅完成了我们的教学目标，而且还教给学生学会观察、发现、猜想、分析、交流的创新思维方法。
4.强化训练，提高创造性思维。《新课标》指出：“教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。”因此，问题的设计、练习的安排尽可能地让所有学生都主动参与，提出各自解决问题的策略，丰富数学活动经验，提高学生创造性思维。主要有以下方式：
⑴训练学生由同一题设联想到多种结论的发散思维习惯。目的是学生要克服思维定势，多角度、多方位地进行思考和探索，寻求解题方案，既促使学生对所学知识进行梳理，又锻炼了学生思维的灵活性、发散性。这些结论的得出过程，充分揭示了思维的深度和广度，有利于发散性思维的培养。
⑵训练学生根据同一结论联想到多种题设的发散性习惯。例如：ABC中，E、D分别在边AB、AC上，要使ABC∽ADE，只准增加一个已知条件，可以有哪几种方法？这样做学生认为是自己出题自己解答，有一种“当家作主”的感觉，即使基础较差的学生也觉得可以一试。同时，这种训练还可以使学生系统全面地掌握知识，培养了他们善于创制的思维能力和习惯。
一、问题生活化、培养学生思维个性化
任何数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教师要善于创建情景，帮助他们积极调动已有的生活经验，激发个性思维，落实主体性地位。许多研究成果表明，后天环境在很大程度上能造就一个新人。思维能力的训练主要目的是改造思维品质，提高学生的思维能力，只要能在实际训练中把握住思维品质，进行有的放矢的努力，就能顺利地卓有成效地坚持下去。思维并非神秘之物，尽管看不见，摸不着，来无影，去无踪，但它却是实实在在，有特点、有品质的普遍心里现象。
要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。
首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是学生逻辑思维的显著特征，随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并且组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学几何证明题时，开始阶段，证明的方向要明确，过程要简单。可以这样来训练：1、写好证明过程，让学生在括号内注明每一步的理由。还要学生背记一些证明的“范例”，做到既掌握证明方法步骤和书写格式，也努力弄清证题的来龙去脉。2、让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题，先是一两步推理，然后逐渐增加推理的步数，主要是模仿证明。3、让学生自己写出已知、求证、并画出图形来证明，每一步都得注明理由。通过例题、练习向学生总结出推理的规律，简单概括为：从题设出发，根据已学过的定义、定理用分析的方法寻求推理的途径，用综合的方法写出证明过程。
其次，强化练习指导，促进从一般到个别的应用。学生学习数学时，了解概念，认识推理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律应用于解决个别问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解;二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解;三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识;四要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。
二、注意记忆概念、定义、定理、公理
教学时要求学生牢记概念、定义、定理、公理，并弄清每个重要数学结论中是描述哪些方面的数学性质的？条件是什么？结论是什么？应该让学生仔细分析，特别是结论，它是推理证明的灵感来源。如“平行四边形的对角线互相平分”，探究的是平行四边形对角线，结论是线段相等，也就指明了这个结论可以用来证明线段相等，当需要符合“平行四边形”的背景，而需要证明的线段必须是平行四边形的对角线上的两条线段。指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认知组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。
其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程正是学生继承前人经验的一条途径。数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着。挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知，将新知同化到旧知，学生用已获得的判断进行推理，再次获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。因此，在教学新知识时，一方面要注意唤起已学过的有关旧知识。
三、逻辑思维方向的培养
培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确的思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意：首先，联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确答案;其次，精心设计思维感观材料。培养相似思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对丰富的感性材进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化;再次，反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力的培养，不是靠一两次的练习、训练就能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且要注意引导学生从不同方向去思考问题，培养思维的多向性。逻辑思维具有多向性，正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法;横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路;发散思维，它的思维方式与集中思维相反，是从不同角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颜的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，应该“授之以渔而不是授之以鱼”，要教学生如何思考，而不是只会做某一到题。
四、发现良好思维品质要给予高度重视
[关键词] 初中数学；教学；思维能力；培养
在当前我国新课程标准持续深化改革的教育背景下，开展教学活动的目的不再是仅仅局限于帮助学生完成升学考试，而是强调在学生的学习过程中不断加强其知识运用能力以及问题解决能力。对于初中数学课程而言，由于该课程抽象性与逻辑性较强，教师的教学活动应切实贴合学生自身的数学求知欲望，积极培养属于学生自己的逻辑思维能力。从另一角度上说，在初中数学的教学过程中培养学生的思维能力，事实上就是通过培养学生的数学实践应用能力，而有效锻炼其分析问题、解决问题的能力，帮助学生通过数学问题的表象而深入了解隐藏在表层下的数学规律本质。笔者结合教学实践对初中数学教学过程中培养学生思维能力的相关策略进行分析，旨在为后续的教学活动提供参考思路。
一、激发学生数学逻辑思维兴趣
常言道，学习兴趣是学生最好的老师，所以，教师在教学课堂上应善于激发学生的自主学习探究兴趣，利用学生自身的主观能动性进行课堂学习。数学课程开始之前，教师可以针对具体的教材内容以及学生的学习、理解能力来设计精彩有趣的课程导入，从而有效吸引学生的注意力，为之后的教学内容奠定良好的课堂教学基调。例如，教师在为学生进行“有理数乘方”的相关内容讲解之前，可以以我国古代的经典数学理论“一尺之棰，日取其半，万世不竭”为开场导入，此时教师则可以“1”代替长度1尺，第一天取其一半，剩下1/2，第二天取一半为1/4，第三天为1/8……第十天则为1/1024。为学生列举这个案例，能帮助学生在有趣的数学解题中认识有理数乘方的概念，有利于后续教学内容的逐渐展开。此外，由于数学是一门来源于日常生活但最终又真实还原于生活实际的应用型学科，教师在为学生进行课程讲解时还可适当运用生活中的常见数学现象来调动学生的学习兴趣，从而提高其数学思维能力。例如，教师为学生讲解“几何图形的初步认识”相关内容时，可以以日常生活中常见的商场大厦为讲解案例，将建筑物的线条、装饰物性状、图形作为直线、射线、线段以及角度等相关内容的呈现载体，帮助学生将抽象的空间想象以真实具体的物体进行充分体现，增强学生在几何初步接触阶段对于图形的认识能力。
二、引导学生进行课堂教学思考
在教师的课堂教学活动中，学生不仅要理解教师所讲解的数学知识以及相应的数学原理与应用过程，更重要的则是通过学习知识的过程而掌握一定的科学学习方法，只有这样，才能真正有助于提高学生的学习效率，便于学生自我探究思考能力的形成。所以，教师应针对学生的真实情况对其学习方法进行相应的引导，帮助学生按照正确的数学问题思考方向进行探究。例如，在进行数学知识教学之前，教师可以为学生布置预习任务，指导学生将自己感到困惑或者是难以理解的地方进行标记，而在实际教学课堂上，学生则可以针对教师的讲解思路再次进行思考。从教师角度上看，课堂知识讲解过程中，教师则应为学生适当预留出一定的思考时间，为学生营造课堂自我探索与思考的条件。例如，在为学生介绍“平行四边形中平行线性质”相关内容时，教师可以为学生预留出一定的时间，并指导学生对“两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”这一性质进行独立思考，从而加深对定义的理解，使得学生能够在后续的解题过程中良好应用这一性质。
三、支持学生大胆提出问题
初中生对于未知知识大多抱有较为强烈的好奇心与求知欲，但由于教师过于沉闷、刻板的教学风格，课堂学习气氛显得十分紧张，在此情况下，大部分学生不愿意主动参与到教学活动中，甚至部分学生难以跟上教师的教学思路。所以，针对这一情况，教师应注重转变自身的教学方式，善于为学生营造一个轻松愉悦的课堂学习氛围，促进师生之间以及生生之间的交流沟通，鼓励学生在课堂上对数学问题进行大胆发言。积极主动的课堂发言不仅能将学生的学习误区进行充分体现，教师的认真讲解无形中也会极大促进学生的学习自信。同时，当学生敢于表达自身的困惑或者是对教师所讲解的内容有所质疑时，则表明学生对于教师所讲解的知识有一定的自我思考，所以，教师应鼓励并支持学生在课堂教学过程中进行提问与质疑。例如，在“三角形勾股定理”教学课堂上，许多学生都会对勾股定理的适应前提条件产生误解，即只有在直角三角形中，勾股定理才具有计算意义，并且，直角三角形均满足勾股定理。
四、鼓励学生运用逻辑思维解题
就目前而言，大部分初中生的数学逻辑思维解题能力相对低下，对于部分学生来说，他们还没有养成独立探究思考的习惯，当教师在课堂上讲解了解题思路以后，学生也很少会对同类型题目进行重新思考，所以，当学生在做新题型时，常常会由于解题思路单一狭窄而感到困难重重。因此，教师在具体的习题讲解课堂上应注意锻炼学生的逻辑思维，鼓励学生运用逻辑思维进行有效解题。在初中阶段的数学题中，证明题、思考题以及谈论题等题型都能有效反映出学生的逻辑思路，因此，教师可以鼓励学生对这类题目主动进行思考与总结，并善于发现相应题目中的解题规律，从不同方面对解题证明过程进行研究。例如，在“证明三角形内角和均为180°”一题中，教师应善于引导学生运用辅助线的思路进行解题，当辅助线作出来以后，学生会很自然地发现过一个角的定点作对边的平行线，可得出平行线之间内错角相等这一隐藏条件，再进行进一步论证，则可得出三角形内角和均为180°这一结论。在解题过程中，教师应注意引导学生将所掌握的数学知识有效串联，积极运用逻辑思维能力进行解题，帮助学生透过数学问题表层而清楚认识到所掩藏的数学本质。
五、培养学生自主创新思维能力
在具体教学活动中，教师通常采用例题解析的形式来帮助学生培养融会贯通的自主创新思维能力。具体来说，教师应充分结合教材中的教学内容，并考虑学生的数学解题能力以及相应的逻辑思维运用能力来鼓励学生进行一题多解的思考与研究，从而使得学生能够在教师所营造的逻辑思维学习模式中受到潜移默化的环境影响而逐渐掌握数学逻辑思维方式。例如，在教授学生“证明两三角形全等”的相关知识时，教师应针对教材中的内容为学生开展多方面的解题探究，积极引导学生从不同的角度切入题目，并善于从题目中发现所隐藏的条件，有效锻炼学生的创新思维能力。再比如，在为学生讲解“不等式计算”相关内容时，教师也可以通过典型例题的举例，使学生能够在教师的讲解过程中逐步掌握不等式的解题步骤、解题过程中的注意事项以及解题技巧等相关内容，帮助学生在反复的自主思考、探究过程中完全掌握数学规律。总而言之，教师应充分结合初中阶段学生的思维模式与具体的数学知识对学生进行针对性的思维训练，从而达到通过数学知识的学习而培养学生自主创新思维能力的目的。
对于初中阶段的学生而言，教师在对其进行数学教学活动时，应注重培养学生的逻辑思维能力，从而有效推动学生学习效率的进一步提升，促进其分析问题、解决问题的综合能力的进一步发展。而在具体的初中数学教学过程中，教师应根据具体的教学内容对教学方法进行优化改良，通过激发学生对于数学知识的学习兴趣、引导学生进行课堂教学思考、支持学生大胆提出问题、鼓励学生运用逻辑思维解题等一系列教学策略共同培养学生自主创新思维能力。
参考文献
[1]许斌.如何在初中数学教学中培养学生的思维能力[J].数理化解题研究：初中版，2016，（9）.
[2]娄群姣.新课标下基于培养学生数学思维的初中数学教学策略分析[J].数理化解题研究：初中版，2016，（4）.
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