时间：2022-06-16 03:31:37
导语：在圆的周长教案的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
在实施教学的过程中，我们要尊重学生的学习权和创造性,要正确面对学生的错误，因为错误也是一种学习资源。教师要成为学生学习活动的组织者以及课堂信息的重组者，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各类信息，把有价值的新信息和新问题纳入教学过程，使之成为教学的亮点，成为学生智慧的火种；对价值不大的信息和问题，要及时地排除和处理，使课堂教学回到预设和有效的轨道上来，以保证教学的正确方向预设表现在课前，指的是教师对课堂教学的规划、设计、假设、安排，从这个角度说，它是备课的重要组成部分，预设可以体现在教案中，也可以不体现在教案中；预设表现在课堂上，指的是师生教学活动按照教师课前的设计和安排展开，课堂教学活动按计划有序地进行；预设表现在结果上，指的是学生获得了预设性的发展，或者说教师完成了预先设计的教学方案。
案例：梯形面积的计算
(我们已经学习了平行四边形、三角形面积计算公式的推导方法)
师：梯形面积应该怎样计算呢？今天我们就一起来研究研究。
生：老师，我知道梯形面积用（上底+下底）×高÷2计算。
师：（愣了一下）你已经知道了，很好，请坐下。
师：（继续着下面的教学程序）
从案例中，我们发现这位学生成了“半路上杀出来的程咬金”，给了老师一个“意外”。这位老师一带而过，继续按原来的教学预案组织教学，按部就班地完成了教学任务。这位学生的发言确实难为了老师：已经知道梯形面积的计算公式了，还学什么呢？原先精心设计的各个精妙的教学环节与预先精心设计好了的提问，不是一下子全泡了汤？像这样的例子还很多。
传统教学把每节课的内容任务和进程都具体地甚至按时间顺序分解在教案里，就连课堂上要说些什么话，先说什么，后说什么，有几个环节，每个环节多少时间，每个问题抽多少学生起来回答等，都要精细地安排。课堂教学就像计算机输出规定程序一样，是教案的展开过程。从教师的角度说，按照教案里设定的教学目标，在课堂上“培养”、“引导”、“发展”了学生，教学任务就算完成了，教学目的就算达到了，至于学生是否改变了、进步了、提高了，则不重要。所以，以教案为本位实际上也就是以教师为本位，教案反映的是教师的教学过程（设计），而不是学生的学习过程（创造）。显然，这种教学不是以人为本，而是以本为本，它反映的是僵化封闭的课程观和教学观。这种教学使学生及其发展受到诸多的限制、支配、束缚、控制、压抑、规定，因而变得唯唯诺诺，亦步亦趋，俯首贴耳，盲从依附。从实践来看，过分强调预设和教案，必然使课堂教学变得机械、沉闷和程式化，缺乏生气和乐趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，使师生的生命力在课堂中得不到充分发挥。
这么说来，是否意味着否定预设，非也。没有预设就没有教学，我们反对的是以教师教为本位的过度的预设，我们需要的是以学生学为重心的精心的预设，这种预设要遵循学生的认识规律，体现学生的学习特点，反映学生从旧知到新知、从已知到未知、从生活到科学、从经验到理论的有意义学习过程。为此，教师在预设时要认真考虑以下这些问题：①学生是否已经具备了学习新知识所必需的知识和技能；②通过预习，学生是否已经了解了课文中的有关内容，有多少人了解？了解了多少？达到什么程度？③哪些知识是重点、难点，需要教师在课堂上点拨和引导？④哪些内容会引发学生的兴趣和思维，成为课堂的兴奋点？唯其如此，才能使预设具有针对性、开放性，从而使教师的教有效地促进学生的学！
案例：《圆的周长》
公开课上，学生讨论了测量圆周长的方法后，教师给学生提供了直径不同的圆硬纸片。“我们知道正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长与直径是否也存在一定的倍数关系呢?请分组测量圆片，填好实验报告单。”这时，居然有很多学生小声说：“我知道，圆的周长是直径的3倍多一点。” “我知道圆的周长是直径的3.14倍。”……
学生的小声议论，使教师精心预设的各个精妙的教学环节落空了。上课的这位教师有些不自然了：是吗，有些同学真聪明!现在请同学们小组合作，测量圆的周长与直径，看看圆的周长与直径到底有怎样的关系，填好实验报告单，然后汇报交流。
而一位教师则是这样处理的，“请知道周长与直径关系的同学举一下手。”全班竟有半数学生举起了手。
“你们是怎么知道的呢?”
“从书上看来的。”
“那么大家知道书上的这个结论是怎么得出的吗?”
“不知道”。
这时教师及时肯定：“大家说的结论是正确的，你们能提前预习，非常好!可是却不知道这个规律是如何得出的，想不想自己动手设计几个方案，来验证结论?”“想!”同学们异口同声地大声回答。“接下来，可以几个人组成学习小组合作验证，看哪个小组能最先证明圆的周长是直径的3倍多一点。”教师适时地参与学生的讨论、交流、验证，在此基础上，组织学生逐步概括出圆周长的计算公式。
显然，前一教师的预设是缺乏针对性的封闭性预设，后一教师的预设则具有针对性、开放性。
案例：一次我在给学生教学 “鸡兔同笼”问题时，当讲到“鸡兔共有16个头，44只脚，问鸡兔各有多少只？”时，我就按照教材上的方法进行讲解，正当学生听得认真时，忽然听到一个“调皮鬼”在小声嘀咕着：“这样想太繁了，把每只兔子都砍掉两只脚，每只鸡都斩掉一只脚不就得了。”我听了开始一楞，马上心一动，立即让他走上讲台进行讲解：“鸡和兔共有44只脚，每只兔子砍去两只脚，每只鸡砍去一只脚，44只脚就少了一半即22只脚。这22由两部分组成，一部分是16，另一部分是兔子的只数：22—16=6（只）。”“多么有创意的见解呀！”我情不自禁地为他鼓掌，这样一来，其他学生也兴趣盎然。我顺水推舟，干脆来个小组讨论。随着讨论的进行，不时有同学举手，不时有新的想法产生。直至下课，共有三种方法在大家的赞叹声中被公认为“奇思妙想” ……
一、可喜变化
(一)学习方式的转变
《数学新课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们获得广泛的数学活动经验。
通过听课，我们看到80%的课堂教学基本组织形式是有效的、有趣的、探索性的活动。在这些活动中，学生经历了猜测、验证、思考、交流、说明等数学思考过程，学生能在各种活动情境中有效地学习。
如案例1：二年级 可能性
本课教者从学生喜爱的、熟悉的抛硬币游戏开始使学生感受事物的不确定性。学生在观察、抛掷、猜测等活动中，初步体会到了硬币落地可能正面朝上，也可能反面朝上。然后小组内玩摸球游戏，再一次经历活动过程，感受事物发生的不确定性，很快理解了不可能发生、一定发生等现象。达到了预期目标，充分体现了做中学的理念。
又如案例2：六年级圆的周长
测量圆的周长时，教师先问学生：在学习正方形、长方形时，可用直尺直接量出它们的周长，而圆的周长是一条封闭曲线，怎样测出它的周长呢?你们可以用直尺和白布条去测量实验桌上的几个圆的周长，有几种测法?大家实验一下。顷刻，课堂上人人动手参与，你用这种方法，他用那种方法，气氛十分活跃。尔后，大家纷纷发表自己的实验结果。有的说：我是用滚条的办法测出的。有的说：我认为用滚动的方法有它的局限性，假使遇到无法滚动的圆，我想还是用绳测的办法好。教师在肯定学生的思维方法后，因势利导，提出一个看得见、摸不着的实验(一细绳的一端系着一个纽扣，手拿细绳的另一端，绕动细绳，纽扣在空中划出一个圆)。象这个圆你能用绳测、滚动的办法量出它的周长吗?这说明用绳测、滚动的办法测量圆的周长都有一定的局限性，我们能不能找出一条求圆的周长的普遍规律呢?接着老师利用媒体显示：两个大小不同的圆，在同一点旋转一周后留下的痕迹。提问：你们看到的圆的周长的长短与谁有关系?有什么关系?大家再实验，直到得出：圆的周长是直径的л倍。这样，通过操作、讨论、观察、思考，让学生主动参与学习、探索问题，既掌握了知识，又发展了思维。
总之，课堂教学中学生的学习方式由被动单一的学习向自主学习转变、由获得知识结论向亲历探究过程转变、由问答式学习向小组合作学习转变，整个学习过程是学生一个积极主动建构过程。
(二)数学生活化
数学源于生活，生活中处处有数学，到处存在着数学思想。在听的课中，几乎所有的教师都注意在课堂教学中从学生的生活经验和已有生活背景出发，联系生活讲数学，把生活问题数学化，数学问题生活化。
如案例1：三年级搭配中的学问
教者通过组织学生搭配衣服，制定菜谱等活动，解决生活中的实际问题，让学生感受数学与日常生活的紧密联系。
案例2：一年级认识钟表
教师引导学生结合教师出示的钟面上的时刻，回顾自己每天在这一时刻所做的事情。把时间这个抽象的知识与生活的具体事例结合起来，更加生活化。
案例3：四年级正负数
上课伊始，教师让学生当天气预报员，汇报课前收集到的当天天气预报情况引入正负数。课中通过引导学生观察生活中的银行存折卡和进行智力竞赛打分让学生进一步认识正负数，同时了解到正负数意义。
案例4：三年级笔算除法
在练习中教师设计了去药店买药这一贴近学生生活的开放题：爱心药店的药买一盒送一瓶，每盒96元(每盒七支)。益民药店每盒78元(每盒7支)。问学生那家药店的药比较便宜。题目一出示，学生就颇感兴趣，积极开动脑筋，寻求答案。从而使学生对数学方法的体会更加深切、感悟更加真实，更能体会到数学知识的应用价值。
这样的例子举不胜举，从中我们可以看出，98%的教师已经充分注意了数学生活化问题，懂得从生活中提炼出数学问题并引导学生用数学知识解决生活中的实际问题。
(三)现代教育技术应用
在听的数学课中，近三分之一的课应用了现代教育技术。通过多媒体的声、像画面，为学生创设了和谐的学习情境。用情境的声、光、色、像等外在形式，调动了学生的非智力因素参与学习活动。
案例1：三年级笔算除法
教师用多媒体形式为学生创设了一个孙悟空分桃子的问题情境，孙悟空从天宫带回了48个仙桃，有两只小猴子看见了，请求大王把桃子给他们平均分了。教师提问：从动画中获得了那些数学信息呢?然后引导学生列式研究算法。接着多媒体演示把桃子分给四只猴子和三只猴子的情境，引导学生学习。整个学习过程贯穿在这个情境中，让学生不断在创设情境中提出数学问题，并运用数学知识解决问题，获得用数学的成功体验。
案例2:六年级 圆的周长
教师通过演示自己制作的课件，化静为动，使学生直观地感知圆的周长与直径的关系，充分显示了现代教育技术在数学教学领域中发挥的独到作用和特殊魅力。
曾在一本书上看到这样的一个案例：一年级数学公开课的《找规律》，题目是：商店橱窗前挂着一排彩旗，颜色是由规律排列的，其中有一辆车把其中几面彩旗的颜色挡住了，哪位小朋友能很快地知道被挡着的是什么颜色的旗？问题提出后，有个小朋友很快地举手说：“老师，把车开走！”此话一出，其他小朋友和听课的老师都笑了。可再一看，上课的老师却板着脸，一笑也不笑，于是小朋友们赶紧停止了笑声。老师另叫了一位小朋友回答：“老师，我发现了规律，彩旗是按照‘红红黄蓝-红红黄蓝’排列的，所以被挡住的是……”听到该同学说出自己想要的答案，这位老师立刻眉心舒展，随即让全班同学鼓掌表扬：“你真棒！”这位被表扬的孩子很开心地坐下了，可原先那位“把车开走”的孩子就被老师忘记了，开始的时候还是站着的，但后来在别人的回答声中渐渐矮下去了……
我们也可以想象，这位“渐渐矮下去”的孩子在剩下的这节课中，在今后这位老师的课堂中，甚至在其他的课堂中，在其成长道路中，会不会也“渐渐矮下去了”呢？
这一切是谁造成的呢？倘若上课的老师能去体验孩子的感受，去呵护孩子的心灵，那位“把车开走”的孩子还会“渐渐矮下去”吗？我想不会。课堂上，老师不仅要激励每一位孩子都能勇敢地站起来，更要学会让每位孩子体面地坐下去。
对孩子，老师不要吝啬自己的鼓励和赞扬，使他们向着老师激励的方向前进。我们都知道，赞扬对于那些学习暂时不佳者尤其重要，他们更需要格外的关爱和呵护。老师要给他们鼓励、赏识，相信他们，重建他们的自信和勇气，让他们充满信心地走上属于自己的人生路程。
二、学会等待——倾听孩子的美好心声
学会等待，意味着老师能够用从容的态度对待自己所做的工作：不急于求成，不心浮气躁。现实中，又有多少位老师能够有等待的“胸怀”呢？
在不少课堂上，由于教师过分追求教学的“完美”、“圆满”，担心时间被耽搁而完不成教学任务，总是把学生的提问、思考、解答，当做“例行公事”，置学生于课堂以外，教学就成了演译、完成教案的过程。数学课堂是学生在教师的有效指导下学习数学的乐园，是学生动手实践、自主探索、合作交流的活动基地。课堂上，教师应该为学生提供充分从事数学活动的机会，这就要求教师学会耐心地等待。
如在“圆的认识”一课中，教师甩小球形成一个圆的轨迹，让学生说说现在还能不能量出这个圆的周长。当许多学生都认为无法测量时，有一个学生嚷着说：“可以量出半径。”老师马上说：“这个等下再说，现在先说，你能量出这个圆的周长吗？”学生无言以对，只好默默坐下。接着老师让学生猜猜这个圆的周长可能与什么有关，这个学生的想法才有了出头之日。由此可见，这位老师受到教案的限制，不曾防备学生会先行一步，只得委屈孩子重新回到起点，与自己齐步走。其实，教师若能在此处等等，给孩子一个展示的机会，倾听孩子的心声，不要让孩子矮下去，相信课堂会更精彩，师生会有更大的收获。
三、学会真诚——启发孩子的真实情感
高尔基曾经说过：“谁爱孩子，孩子就爱谁。只有爱孩子的人，他才可以教育孩子。”爱，是通往教育成功的桥梁，也是一条基本的教育原则。人们常把师爱比喻为母爱。母爱是伟大的，但师爱要高于母爱。它意味着教师不能以狭隘的个人私情或好恶去对待学生，也不能专门针对少数同学去爱，而应是“爱满桃李”的爱。
对孩子，老师要善待他们，真诚地向他们倾注情感，用爱心、诚心、善意去打动他们、启发他们，使他们真正地“抬”起头，体验到信任和自由的。
四、学会尊重——激发孩子的上进热情
一、精心备课――构建有效数学课堂之前提
常言道：“凡事预则立，不预则废”。作为教师主导的课堂，课堂教学不是教师单方面的活动，而是教师和学生之间双方互动的过程，因此精心备课是教师上好课的前提。在备课过程中往往存在着这样的现象：备课就是抄教案；或者上完课后才来补教案应付检查。这些做法只是在做无用功。笔者认为，精心备课应该是教师在课前认真钻研教材，确定明确的教学目标，依据本班学生的学习现状，结合授课教师自身优势，做好充分的教学预设，只有这样的备课，才能促进有效课堂的生成。磨刀不误砍柴工，纵观所有上得精彩的课，无一不是授课教师进行了精心的备课，执教者方能胸有成竹地驾驭课堂。
在笔者自身教学过程中，也深有体会。例如：在教学《圆的周长》时，笔者在课前认真研究了教材周长公式的推导过程，知道了圆周率的由来及现阶段发展的状态。课前布置学生每个人都准备一个圆形物体及绳子、尺子。在课堂上，先让学生测量准备的圆的直径及周长，算出周长与直径的比值，通过讨论交流，学生很快就发现比值总是3倍多一些，这时教师再及时引进圆周率的知识，学生就水到渠成地掌握了圆的周长的计算公式。学生在轻松的课堂氛围中掌握了知识，锻炼了能力，也对“圆的周长”有了深刻的体会。试想，如果没有课前的精心备课，学生只能被动地学习，就很难完成课堂教学目标。
二、适度合作――构建有效数学课堂之关键
《数学课程标准》指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”于是乎，“合作学习”这种新鲜光亮的模式被大肆应用到我们的数学课堂中，“合作学习”的课堂“遍地开花”，一片热闹繁荣的景象，可在这片热闹的背后，探究其效果，却是收效甚微。这种生搬硬套的现象不仅占用了课堂的大部分时间，而且严重影响课堂的教学质量。因此，正确理解《数学课程标准》的精神，避免矫枉过正的现象，成为了当务之急。笔者以为，教师把握好合作的问题与时机，引导适度合作，是构建有效数学课堂的关键。例如：在教学《三角形的面积》时，由于学生刚学完了平行四边形面积的计算，于是教师安排了四人小组合作，由其中三人分别用两个完全一样的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形拼成已学过的图形，说一说有什么发现，再由小组长归纳汇总，比比看哪个小组能最先求出三角形的面积。学生在动手操作、合作交流的基础上，很快就推导出了三角形的面积公式。在这一学习过程中，每个同学都成了合作学习的主体和参与者，在分工合作中，互相补充，互相启迪，使问题迎刃而解。笔者以为，这样的合作学习才能在课堂中真正体现其有效性，发挥其特有的作用。
三、合理评价――构建有效数学课堂之动力
《数学课程标准》指出：“评价应以‘促进学生发展’为目标，既要关注学生知识与技能的理解与掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习后的结果与成效，更要关注他们学习过程中的变化和发展。”教师对学生答题的评价，首先应判断他答得“对不对”，再评价他“好不好”，做到确实能有效地给学生评价与激励。相对以往整堂课都在“棒，棒，你真棒！”这种无效的评价而言，合理的评价，既能让学生品尝到成功的喜悦和幸福，又能帮助学生认识自我，学习也有巨大的动力。
苏霍姆林斯基说过：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在的力量消失。缺少这种力量，教育上的任何巧妙措施都是无济于事的。”例如：在课堂提问过程中，当学生由于紧张满脸通红回答不出来时，教师可以说：“别急，慢慢来，再想想，你一定能行的！”当学生有了不一样的想法时可以说：“你的想法给了我们大家很大的启发，谢谢你！”或者给他们封个小“奖项”，如：“数学小博士”“优秀小老师”……这样的评价对学生的触动是我们无法想象的。老师适时的表扬，满怀希望的鼓励，不仅能使他们拥有自信，更能激发他们的潜能，让他们有信心继续向知识的高峰攀登。
四、分层作业――构建有效数学课堂之延伸
肖川博士曾说过：“作业是教师精心准备的送给孩子们的礼物，它给孩子综合运用知识、发展和表现个人天赋提供了机会，使教学的影响延续到全部的生活之中。”作为教师，应该分层设计作业。既不能搞“题海战术”，让学生累得筋疲力尽；也不应搞“一刀切”。由于受家庭因素、个体因素等影响，每个学生都客观存在着差异。教师应该根据学生的实际，分层设计作业，让他们在练习中都能获得成功的体验，能力得以提升。例如，在教学《梯形的面积》这一新知后，教师按照低（A）、中（B）、高（C）三组学生分别设计了如下的作业：
A组：一个梯形的拦截坝上底是50米，下底是100米，高是40米，它的面积是多少平方米？
B组：一块梯形广告牌，上底24米，是下底的一半，高30米，这块广告牌的面积是多少平方米？合多少公顷？
C组：有一堆电线杆堆放成梯形，上层8根，底层16根，每相邻层都是相差1根，这堆电线杆共有多少根？
一、提前生成——顺水推舟
提前生成，即教师在教学第一环节时，学生就生成了下一环节、下一课时，甚至下一学段的知识。而这种提前的生成经常是在少部分学生中产生的，且它们对自己提出的这个知识点往往也没有较深刻、全面的认识。如果教师没有很强的教学应变能力，对”提前生成”处理不当，往往会打乱教师的教学思路，使课题陷入无序和混乱之中。
如在教学《圆的周长》时，我结合实际，创设了如下情境：“老师打算把家里的一张圆桌包上铝合金边，想知道镶上一圈需要多长的铝合金，大家有办法帮我解决吗?”
学生思考片刻后，纷纷举手.
“我可以用一根带子，绕圆桌一圈，然后捏住带子的接头处，展开后用尺子量出来就可以了。”
“我还可以在圆桌边做个记号，然后让它在地上滚一圈，也能量出来。”
”还有别的方法吗?”
“不用那么麻烦，只要用圆周率乘以直径就是圆周的周长了。”
响亮的回答恰似晴空霹雳，探究的结果提出来了，教师这时该怎么办？
以上案例中教师没有预设到已经有学生知道圆的周长计算公式，而在引导学生探究圆的周长计算公式时，学生提出了公式，这就是教师预设之外的“提前生成”。我以为，教师要有充分的思想准备，要充分信任学生的认知能力和学习潜力，面对“提前生成”，应及时作出反应，顺水推舟，适时调整自己的课堂教学行为，把教案后面的内容提前教学，巧妙处理，从而让这种“早到 ”的信息为课堂教学服务。如在本案中，我就这样顺水推舟：你们觉得在这些方法中，哪一种最方便？当学生说出用计算公式计算最方便时，我便直接把计算公式写在黑板上，并接着追问：“那么对于这个公式，你有不明白的地方吗？”当学生提出“圆周率是什么”、“圆的周长为什么可以用圆周率乘以直径进行计算”等问题时，我再顺势引导：“既然这样，那这节课我们就来探究“什么是圆周率”、“圆的周长为什么等于圆周率乘以直径”这两个问题，从而顺理成章地进行探究、验证。
二、超智能生成——借力发挥
超智能生成，即学生在课堂上生成的知识或出现的能力超过教师预设的范围，或超越本该属于这一年龄段的学生的智能范围。学生生活在信息高度发达的当今社会环境，超智能生成必然在课堂上普遍存在，如果把握得好，那教学过程必将亮点凸现。从某种意义上来说，一堂课上学生的超智能生成越多，这堂课亮点就越多，课就越成功。
如在“平均数拓展提升”教学片段中，教师设置了如下情境：有三串糖葫芦（课件一闪而过），只知道最长的一串是8颗，最短的一串是3颗，你能求出三串糖葫芦的平均数吗？
教师预设是不能求得，可这时不止一位学生非常自信地说“能”。教师非常疑惑：“怎么求呢？”
立刻有两三位学生高高地举起了手。
生1：平均是5颗。因为最长的一串是8颗，最短的一串是3颗，加起来是11颗，中间一串肯定是4颗，因为11+4=15，15除以3才能除尽，如果算出来总数是16、17就会除不尽，就求不出平均数了。
生2：平均数也可能是6颗。因为中间一串在3颗和8颗之间，如果是7颗，那总数就是18，18除以3等于6。所以平均数可能是5颗也可能是6颗。
……
上述案例就出现了超过教师预设范围的超智能生成，按照教师的预设，只知道最长和最短两串的颗数，三年级学生是求不出三串糖葫芦的平均数的，可学生“智商挺高“，回答却在预料之外，他们通过积极思考，合情推理出了“三串糖葫芦的平均数”，同时也存在着对平均数理解的偏差。对于这样的超智能生成，我认为可“借力发展”，继续引导学生进行推断、思辨：假如中间一串是5颗就不能求平均数了吗？平均数一定是整数吗？让学生进一步明晰求平均数的方法，更加深刻理解平均数的实际含义，从而让探究学习的过程变得更加生动、有趣，让数学课堂充满生机与活力。
课堂教学本身就是一个动态的复杂的过程，因为作为教学对象的学生是一个个活生生的、不断发展着的个体，他们带着自己的情感、意志、态度等投入课堂学习，正因为如此，课堂上随时都可能发生“意外事件”，产生“超智能生成”，因此要充分估计教学过程的复杂性，设计开放的框架教学方案，力求构建非直线型的教学路径，以便根据不同的教学对象取舍教学环节，顺着学生的思路调整教学顺序，从而不至于在教学过程中出现各种各样的外显的或内隐的“节外生枝”后麻木不仁或措手不及。
关键词 ：功夫 能耐 智慧 艺术 境界
课堂观察发现，现在的课堂教学，尽管做了一番实践与探索，但有些作秀程度比较大，在不少的课堂上，往往多了一些形式，少了一些实效，多了一些热闹，少了一些精彩。一堂课下来，学生觉得很累、很烦，还没有学到东西。老师一节课听下来，头昏脑胀，变成丈二的和尚---摸不到头脑。教者本人也因苦口婆心，唇干舌燥，让人心酸。我认为，是教者没有把课上简单的缘故。我们要提高教学的有效性，就是要把课上的简单。
华东师范大学杨再隋教授是简单教育的倡导者；全国小学联合会理事长崔峦老师也曾多次引导我们要努力实现“简简单单教学，完完全全为学生，扎扎实实求发展”的教学理想；作为一线教师的我们更应该让自己成为简单教育的实践者。
近年来，我们历城区教育局针对课堂教学出现的种种弊端，力戒形式主义，提出了“把课上得简单些”“把课堂时空还给学生、把学习权利还给学生、把探究过程还给学生”的教学宗旨，引领教师扎扎实实地上好每一节常态课，在课堂实战中练就教学内功，彻底剔除无效教学环节，努力把教学方式和教学内容做得“简”而精、“单”而丰。从而让学生学得开心，学得高效，实现智慧共享和课堂教学效益的不断提高。
把课上得简单些，有两种诠释：1、把课的内容讲得少，讲得浅；2把课的内容能深入浅出的讲出来。我们需要的当然是第二种。努力把课上得简单，不是把教学简单化了，而是艺术化了，精良化了，高效化了。
实践告诉我们，把课上的简单，还真不简单。我教过数学课，就以数学课为例，谈谈自己在教学实践过程中，对努力把课上得简单的感悟。
一、把课上得简单，是一种功夫。
曾经听一位老教授谈教育话题。他说：一位教师要真正把他所从事的教育工作做好，做上层次，其实功夫在诗外。这位桃李满天下的老先生“教育——功夫在诗外”的观点，给人耳目一新的感觉，给我留下极深刻的印象。我所理解的“功夫在诗外”就是备课充分，备课是关键。要想“把课上得简单些”，就必须在备课上下功夫。备课充分，才能深入浅出的讲解。
看过这样一个案例：课一开始，教师就出示：把 8 个苹果分成 2 份，怎么分？要求学生用准备好的圆纸片当作苹果进行操作。
生 1 ：一份是 1 个，另一份是 7 个。
生 2 ：一份 2 个，另一份 6 个。
生 3 ：两份都是 4 个。
师：还有吗？
生 4 ：一份是半个。另一份是 7 个半。（大大出乎教师的意料，此时有些学生已经在笑了。）
生 4 欲作解释时，却被教师抢先问了学生：这样分对吗？
很多学生笑着答道：不对！
教师并没有意识到生 4 的答案是否正确，看到学生整齐的回答，也没有作出评价，继续开始教学……
课后出于好奇，与生 4 作了交谈，发现这个学生平时在家里，妈妈怕他一个苹果吃不了，都是他和他的妹妹每人平分半个吃的。
对于二年级的学生来说，能把 8 个苹果分成 2 份，一份是半个，而另一份是 7 个半，确实是个“意外”。在多年的教学中，也不曾遇到过这样的事。这与众不同的分法，显然教师对此并不赞同。反问其他同学是否赞同，学生在教师创设的教育情境诱引下，已形成了思维定势，自然反对，于是很顺利地成为教师的帮手。现在看来，虽然生 4 有点“钻牛角尖”，但说他分得不对是肯定不恰当的。假如现在否定了他，那么将来教学“分数的初步认识”时，又如何解释把一个苹果平均分成 2 份，每份是它的二分之一呢？
二、把课上得简单，是一种能耐。
教师的讲授要讲在点子上，正所谓“一语破的，一语解惑，一语启智，一语激情。”如果教师自己对某个知识点懵懂，是无论如何也不可能给学生讲清楚的；对教材的理解深刻，不是把教材看懂，而是把教材看穿、看透、挖出教材的精髓。教师把教材钻的深，悟出的道理就透彻，这样讲起来就简单。学生通过简单的努力就能达到教学目标。
听过这样一个案例：有一位教师启发学生猜想圆的周长与什么因素有关。有的同学说，与半径有关；有的同学说，与直径有关。可是有一个同学却说：“圆的周长与半径和直径都有关。所以我想把半径与直径加起来，再来研究与周长的关系。”教师完全没有想到学生会这样回答，而他的教案中又只设计了要么根据半径发现周长与半径的关系，要么根据直径发现周长与直径的关系。当时这位教师只好说，你的想法挺独特的，不过我们就不在这节课上来研究了。
关键词：信息技术 认知结构 个性发展 实际应用
我国教育家孔子在《论语》中，提出“学而时习”、“温故而知新”。对于老师来说，在经过一定阶段的教学活动之后，都必须进行整理复习。而在实现复习的各项活动中要特别关注学生，要充分发挥学生的主动参与精神、让他们在复习中主动探究、梳理知识，进而促使学生在主动发展中充实自己的认知结构，为增进创新意识、增强实践能力奠定基础。而要实现这种复习，沿袭传统教学手段让学生机械重复有关概念、法则、公式等，显然难以奏效，而作为当代最新、最先进的计算机网络技术为小学数学复习课注入了活力，起到了其他教学媒体不能替代的作用。下面以《平面几何复习课》为例谈一谈自己把计算机信息技术应用与数学复习课教学有机结合的体会。
一、计算机信息技术提供的教学资源便于知识的再现，有助于学生主动梳理知识，加深理解，强化识记。
网络环境下的教学资源的特点是：信息资源是永远开放的；传播媒介是多向交流的；传递系统是多媒体的；知识是跨越时空限制的。在进行《平面几何复习》这节课时，我预先为学生准备的多媒体课件主要内容有：长方形周长、正方形周长、圆的周长、长方形面积、正方形面积、三角形面积、平行四边形面积、梯形面积以及圆的面积等各计算公式的推导过程。让学生在课件演示中复习周长和面积。我设计的教学过程分为两部分：第一，有关周长的复习；第二，有关图形面积的复习。在复习周长这一层面上，我采取的主要步骤是：1.回顾旧知识：让学生亲手到计算机上去点击课件，以此方式，轻而易举地在他们眼前呈现出被制成动画的长、正方形以及圆的周长的推导过程，学生在短时间内就将三个公式的推导过程及其在内在联系一目了然了。2.拓展新知识：复习课的主要任务不仅是回顾、复习学生已有的知识，更重要的是将知识进一步拓展、应用到新的领域中去。因此我在学生充分观察的基础上，让学生总结归纳什么是图形的周长。学生因为有了上述的知识基础，自然会毫不费力地总结出平面图形的周长就是围这一图形的一周的长度，接着老师将知识范围进一步扩大，在计算机上出现三角形、正六边形等一些规则或不规则图形，让学生用鼠标去指出这些图形的周长，达到了举一反三、触类旁通的目的。对于作为本节的第二个层面——面积的复习，我是这样安排的：1.回顾旧知识：首先我先让学生以小组为单位回忆各种平面图形的面积公式是怎样推导出来的，观看被制成动画的各种图形面积的推导过程，深入理解他们之间的内在联系，并认真完成课前的作业设计：请你描述长方形面积的推导过程：在这一教学环节上，计算机信息技术提供给孩子们的是丰富、开放、快捷、不受时间和空间限制的教学资源，使孩子们在极短的时间范围内，获取极大的信息量，尽情浏览、观察、分析，根据它们自己的实际各取所需，自由发展，自我充电。2.梳理新系统：对于旧知识的回顾是学生低层次的学习，而将知识系统化、形成知识网络，这才是训练学生思维、开发学生智力，激发学生创造性火花的一种行之有效的教学实践。在这一教学环节中，把学生的积极思维外化为用计算机鼠标充分去摆，而教师则通过网络系统及时监控学生，捕捉学生当中的学习信息，进行个别辅导。当然，这里的网络信息技术也起到了不可替代的作用。
二、计算机信息技术鼓励学生发展个性。
在平时的课堂教学中，教师会根据学生的知识差异设计不同难度的问题让同学们解答。可是在做练习、布置作业时，却很难按学生的层次区分。现代信息技术为教师的教学设计提供了有效帮助，教师可以根据自己的需要选择合适的资源。学生也可以根据自己的实际情况，选择适合自己的练习题。不同的同学对知识的理解、接受的程度是不同的。所以教师在利用现代信息技术设计练习时，要注意资源的重组和整合，由易至难地编排练习。老师只要轻轻敲击键盘，就可以利用PPT等软件制作漂亮的电子黑板。不但方便、快捷，而且还有利于学生和老师的身体健康。特别是在复习课，老师要书写大量以前书写过的习题，重复的劳动耗费了老师本来就不宽余的时间。而现在利用现代信息技术，可以将上课的习题和资料很好地保存下来。需要时，可以随时调取，重新组合。老师还可以从网上搜索好的例题，好的教案、好的课件，根据自己所教学生的情况，有选择性地使用。
计算机辅助教学作为课堂整体教学的一部分，与师生的作用相互配合，优化了课堂教学过程，能够达到学习的目的，由于信息技术的促进作用，学生对自主学习有不认识到逐渐认识，从盲目地学习向清醒地学习转换。
三、计算机信息技术有利于将整理后的知识应用于学生实际生活当中，体现数学的实践性。
国家教育部新课程改革的一个重要理念就是强调学习与生活实践的联系，数学学科也不例外，它的主要目标之一在于让学生体验学习的是有用的数学。为此，应用知识解决实际问题便成为小学数学复习课重要目标之一。所以在复习课的教学中，我主要运用网络信息的开放性强、信息量大等特点，为学生设计了一组开放性极强的生活练习题，让学生在自己的计算机上选择自己喜欢的题目做一做，将数学知识应用到生活之中。在这里学生的知识与能力是通过运用计算机信息技术、由自己主动探究得到的，而不是教师灌输的。总之，学生经过这节复习课，不仅加深了对知识的理解，并使之系统化，而且他们也切实体验到了数学的实践性，提高了应用知识解决实际问题的能力。
总之，运用现代教育技术，利用计算机辅助教学，教师不仅能够有目的、有计划地引导学生掌握文化基础和基本技能，发展智力，形成良好的思维方式，而且可以促进学生的学习，塑造良好的意志和品格，使学生的个性也可以得到充分发展。这种把开发智力因素与非智力因素融为一体，智商与情商并行发展的教育形式，是当前在课堂中实施素质教育的一条重要途径。
一、认真钻研课程标准
我怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。要身置其中去迎接这种挑战，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习使我对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解。
二、注重师生互动，共同发展
每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间生生之间交往互动，共同发展的过程，多次参加了校内教研活动。在有限的时间吃透教材，分工撰写教案，以组讨论定稿，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。实践表明，这种分工协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施后趁记忆，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是我最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高我的教学水平是十分有用。近几年的改革收获多，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，呈现开放性，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。例如我在教学《圆的周长》的设计给学生提供自主探索的契机，学生通过量、绕、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由“是——也是——还是——总是”最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”
三、夯实基础，搞好教学根本
美国有一位总统曾说过，世界上最好的教育是中国的基础教育，美国的高等教育。这充分说明了多年来在全国教育行政部门的领导下，在全国教育工作者的积极参与下，我国的基础教育取得了举世瞩目的成绩。因此，作为一名小学教师更应该在教育教学工作中更好地去夯实基础，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。然而，对于形象性、趣味性、多元性的新课程，我们在看到它的优势的同时，我们更不应忽略数学教育中基础知识、基本概念的教学，为此，我在教学过程中为每一位学生设计了一个数学积累本，让学生把每一章节的基础知识、基本概念、基本算理等作一个细致全面的总结与记录。通过近几年来的实践，在教学中取得了一定的效果，这样既有利于知识的巩固，又有利于知识的衔接，达到了温故而知新，从而为今后的数学学习奠定了良好的知识储备。
四、言行一致的评价能促进学生全面发展
【关键词】课堂教学 预设 生成
“动态生成”的课堂教学是新课程改革积极倡导的教学形式。所谓动态生成,是指教师在课堂上以学生有价值、有创见的问题与想法等细节为契机,及时调整或改变预设的计划,遵循学生的学习问题展开教学而获得成功。它随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化,根据教师的不同处理而呈现出不同的价值,使课堂呈现出动态变化、生机勃勃的新特点。
数学课堂教学是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。这个过程既有规律可循,又有灵活的生成性和不可预测性。教师应通过对课堂生成资源的适度开发和有效利用,促进预设教育目标的高效完成或新的、更高价值目标的生成。同时,新课程也要求教师在教学中抓住课堂中的生成性资源,关注“学生在课堂活动中的状态”,努力突破“预设”的巢臼,变“预设”为“生成与建构”,并自觉地尊重、理解、接纳和充分利用这些“生成性资源”,点燃学生思考的火花,拓展思维的空间,彰显生命的力量,促进“积极”、“有效”、“高质量”课堂的动态生成。要让学生在“生成”中建构属于自己的认知结构,这才是本质意义上的数学学习,才能真正促进学生的终身可持续发展。因此,教师应在预设基础上追求课堂教学的动态生成与主动建构,更多地关注师生共同的生命历程,让课堂教学焕发出生命的活力。
一、动态的课堂,基于充分预设
“开放对应于封闭,生成对应于预设;教学是预设与生成、封闭与开放的统一体。”只有充分的预设,才能临危不乱,运筹帷幄,决胜千里。教师要想达到预期的教学效果,就必须要进行充分的教学预设。但这个教学预设不是单维的、严密的、封闭的、主观的线性教学设计,而应该是多维的、灵活的、开放的、动态的板块式设计。教师在进行教学设计时,要在每个重要的教学环节旁边另外开辟一栏――可能出现的问题与应对策略,并根据自己对学生的知识水平、思维特征等的预先深入的了解,充分预想课堂中可能出现的每一个问题,然后将解决每个问题的应对策略附于其后。最好是设计几个不同的板块,这几个活动的板块可以根据教学的需要随时穿插、变化。这样,在不同的环境,面对不同的学生,尽管产生的问题可能多种多样,但是由于有充分的预设,教师就不会感到手足无措。即使出现预设之外的情况,也能够很快想出应对的策略,及时化解。
预设和生成更像一对孪生姐妹,预设是生成的基础,生成是预设的升华。解读课程标准,钻研教材,并依据学生的情况来设计教案,这是教师所特有的工作。预设教案的过程,就是每一位老师带着自己的哲学思想走向课堂的过程。越是优秀的教师,设计教案的水平与质量就越高。预设一个高质量的教案,既是教师经验的积累,也是教学机智的展现,其间蕴含着教师的教育教学智慧。预设教案,可以更好地发挥教师主导、学生主体的作用,并提高教学效益。例如,在教学《圆柱的体积》一课时,笔者先引导学生认识圆柱的体积,紧接着让学生试求圆柱玻璃容器中水的体积。
师:容器中水的体积是多少,你有办法知道吗?
生1:将“圆柱体容器中的水”倒入长方体的容器中,再分别量出长、宽、高,就可以计算出体积。
生2:“称”水的重量,就能推算出体积了。
师:刚才同学们动脑筋想办法,用“倒”、“称”的方法解决了“圆柱体容器中的水”的体积。如果将“圆柱体容器中的水”换成“圆柱体橡皮泥”,又该怎样计算它的体积呢?
生3:把橡皮泥放在长方体容器中,压成“长方体的橡皮泥”。
生4:用手捏成长方体,量一量就可以计算体积了。
师:假如这个物体(指着橡皮泥)既不是“水”,又不是“泥”,而是圆柱体木块,你能计算出它的体积吗?
生5:将它浸在装有水的长方体的容器中,问题就能解决了。
生6:刚才想圆柱的体积,都是倒、捏,我想有一个统一的计算方法就好了!
生7:我觉得圆柱体和长方体有联系。……
此时,教师引导学生寻找、发现“联系”,从猜想到动手、验证,发现了圆柱的体积公式。
《圆柱的体积》一课,因为教师结合知识点,根据学生实际而预设教案,在解决生活中物体体积问题的基础上,学生联想到需要统一的办法或公式,使他们感受到数学与现实生活的密切联系;通过观察、猜想、操作、验证等方式,培养了学生探索和创新的意识,也让他们在学会用数学知识和方法解决实际问题的同时,创造出“新知识”,顺利地实现了教学目标。
二、要重视预设,更要重视生成
教师根据课前预设引领学生的思维,展开教学,这是毋庸质疑的。但传统教学的弊端是教师把教学过程统得过死,课堂完全成了教师的课堂,学生习惯于思考:“老师要我回答什么”,而不是“我是怎样想的”;学习的过程成了学生揣摩教师意图的过程,成了学生努力配合教师完成教学预设的过程。比如,在《圆的周长》的教学过程中,不少教师在实践中也发现学生的认知基础高于预设时的估计,有些学生已经知道了圆周长的计算方法。但是教师担心任由学生提问会影响接下来的探索活动,而且教师对教学过程随机生成后,对于预设该如何调整缺少准备。所以,教师往往是利用自己的“权利”,一句“要知道圆的周长还有什么好办法呢?下面我们就一起来研究这个问题”,就有“技巧”地将学生的生成活动扼杀于摇篮之中,以换取教学的“严谨与流畅”。
“教学从本质上说是一种‘沟通’与‘合作’的活动。”“没有沟通就不可能有教学。”笔者认为,教学展开的过程应该是师生之间、生生之间知识、思考、见解和价值取向多向交流与碰撞的过程。在这种交流与碰撞过程中,如果教师视预设如法规,不能根据学生信息反馈情况及时调整预设,那么,教学充其量也只能算是教师展示其授课技巧的一种表演活动。因此,实践中,教师要正确处理教学预设与生成的关系。首先,教师要树立“生本意识”,把培养可持续发展的人作为一切教学活动的出发点和归宿。在关注知识技能目标达成的同时,更加关注过程性的目标的达成,让学生在经历、体验与探索过程中增强数学思考的能力和解决问题的能力。当生成与预设出现矛盾时,应充分尊重学生,给学生表达和表现的机会,保护学生创新思维的火花。
三、动态生成是课堂预设的升华
华东师范大学的吴刚平教授说过,“真实的教学情景是具体的、动态生成的和不确定的,需要在教学过程中才能呈现出来,不是为了观赏。”真实的课堂应该面对学生真实的认知起点,展现学生真实的学习过程,使每个学生都有所发展;真实的课堂不能无视学生的学习基础,不能把学生当作白纸和容器,随意刻画和灌输;真实的课堂不能死抱着教案,一问一答,牵着学生的鼻子走。
没有预设教案,也就说不上动态生成。倘若教师没有作好准备就进行施教,就可能是无的放矢,也无法上升到动态生成。可以这样说,单纯的动态生成的课还比较少,只有在实施预设教案的进程中,教师随时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间,因势利导地改变原来的教学程序或内容,自然地变为动态生成,才能产生事半功倍的效果。在动态生成中,教师还要高屋建瓴,甄别优劣,选择恰当的问题作动态生成的“课眼”,引导教学进程,让课堂教学在健康有效的轨道上发展。例如,教学《除法的初步认识》时,笔者在课前预设了这样的方案:让学生自己把12根小棒平均分成4份,看每一份是多少。目的是让学生在动手分的过程中,自己领悟“平均分”的概念以及“每次分一个的平均分”的方法。
师:我这里有8个苹果,谁能把这8个苹果分成两份,并放在这两个盘子中。
生1:每个盘子放4个。
生2:一个盘子放1个,另一个盘子放7个。
生3:一个盘子放2个,另一个盘子放6个。
生4:一个盘子放3个,另一个盘子放5个。
师:在这些分法中,有一种分法:两个盘子分的一样多,每个盘子里分得同样多,这种分法叫平均法。
师:谁能说说“平均分”与其他几种分法的区别?
生:……
师:在你们的桌子上,每人都有12根小棒,谁能把它平均分成4份?说一说你是怎样分的?看谁最先完成。
在巡视中,笔者发现了以下几种分法。
(1)受刚才分法的影响,不知道如何下手,分了许多次,最后平均分成了4份。
(2)按课本的分法,每次先一根一根的分,余下的继续分第二次、第三次。
(3)直接就按每份3根分完了。
(4)先每份分了两根,余下的一次就分完了。 ……
笔者马上意识到第3、4种分法已经超出了“每次分一个”的方法,同时这也是一个普遍存在的现象。在无法改变课堂的情况下,笔者放下原来的预设,改为让这样分的学生说说自己的理由。
生1:我早就会除法了,12÷4=3,所以我就每份分了3根。
生2:因为三四十二,所以我知道每份分3根。
生3:我知道不可能是每份一根,所以先用2试了试,剩下了3根,我就明白了。
生4:我不光知道“平均分”用除法计算,而且还会用乘法口诀求商,所以再大一点我也能一下子就分完。
师:同学们对除法确实有了非常多的了解,我也很赞同刚才这些同学的发言。谁能再总结一下我们刚才的分法?
生:如果能直接算出每份是几,就可以直接用这个数去分;如果不能直接算出每份是几,可以先用一个数去试一试,看剩下多少再分第二次,如果还分不完,可以再分第3次。……
学生能提前接触除法,这并不是意外,意外的是学生并没有按教材上的分法去模仿,而是根据自己对除法的理解应用到了“平均分”中,这让笔者确实有些措手不及。在课后反思中,笔者对自己课前的预设感到遗憾,应该说对学生没有做到足够的认识是导致自己措手不及的主要原因。学生由于家庭背景、知识经验、思维方式的不同呈现出多样性,面对同一个问题,他们会根据自己的不同的经验,运用各自不同的思维方式和习惯进行思考,因而他们的解决方法也不相同。
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