时间：2023-02-22 07:25:25
导语：在六年级知识点总结数学的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：思维习惯；团队合作；应变能力
小学六年级是小学生活的收尾阶段，此时的数学学习成果不仅是对整个小学学习的总结，对中学数学学习也具有重深远影响。教师要更加负责，帮助小学生调整形态，提前进入中学数学学习的状态。那么，怎样才能提高小学六年级的数学教学质量呢？
一、形成正确的数学思维习惯
在小学低年级数学的学习中，比较重要的是积累做题经验，从中寻找数学思维的感觉，而到了六年级，小学生该做的数学题目已经做得差不多了，这时候最重要的就是形成一个正确的数学思维习惯。
教师帮助学生形成正确的数学思维习惯，可以选择比较典型的数学题目，让学生从中分析涉及的数学知识点，从数学知识点的角度让学生体会出题人所考虑的数学角度，也可以综合相关知识让学生自主编写有价值的题目。
二、养成良好的上课习惯
进入中学之后，学生的课前准备和课后复习也变得愈加重要。在小学中，数学学习的课业负担较轻，知识点也较好理解，相关任务一般在课堂上就可以完成，但中学的课业负担加重，学习难度加大，学生如果只在课堂上跟教师同步进行课本学习，难免会感到吃力而收不到好的效果。
教师就要引导学生形成良好的上课习惯，在课前对即将进行的章节提前预习，在课堂上以提出小问题的方式检查学生是否认真预习；课后复习在前期阶段教师可以先以作业的形式布置给学生相关习题，后期阶段学生就能自觉形成做题复习的习惯。
三、培养团队合作的精神
中学阶段教师和学生的教学任务、学习任务都会有所加重，学生不可能每道题都找教师帮助解决，这时候同学之间的互相帮助就发挥了巨大作用。
教师要在了解和掌握每个学生学习情况的基础上，对整体学生划分小组，既有数学学习优秀的学生，又有数学学习困难的学生，小组之间团结协作、共同进步，彼此之间根据学习情况形成良性竞争与合作双重局面，比教师单纯讲题更具有明显的效果。在教师抽不开身的情况下，这一学习方式就发挥了重大作用。
小学六年级数学的学习是小学数学学习的升华阶段，教师要鼓励学生在数学学习中化被动为主动，形成正确的数学思维模式，努力提高自身的思考能力和应变能力，切实实现数学学习的高标准化。
参考文献：
关键词：小学数学；六年级；教学
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）47-0077-02
如何提高小学六年级数学的教学质量，是每一个小学数学教师最关心的问题。六年级是学生小学学习的最后阶段，也是最为关键的时期。因此教师要结合自身的教学经验，采取有效的教学措施，提高学生学习兴趣，抓好学生的基础知识，引导学生养成良好的学习习惯。
一、加强引导，培养学生的学习动力
教学中有一个很重要的规则，叫作“动机原则”，这是由一个叫布鲁纳的心理学家提出来的。根据“动机原则”论述，教师在教学中，应该充分启发学生的学习主动性，对课堂学习要积极参与，而学生内在的学习动机，就是直接推动学生学习的内在源泉。如果学生具有了强烈的学习欲望，那么就会变得很刻苦努力，贪婪地吸收新知识。所以激发学生的学习数学的浓厚兴趣，对学生学好数学有着十分重要的意义。比如，在教学中积极引导学生的动手操作能力，对学生学习兴趣有很好的作用。例如：在讲述“圆柱和圆锥体积”的时候，教师可以拿来2组圆柱和圆锥教学模具，每一组是一样的等体等高，然后就叫每个学生分别用圆锥向圆柱里面装沙子。最后实验结果是，装满沙子的圆锥向圆柱里装，有时三次装不满，有时三次刚好装满，有时三次装不完。这时教师就让学生对这两组圆柱和圆锥底、高进行对比，最后再慢慢给他们讲述其内在的原理。这样带有趣味的课堂教学实验，可以让学生们兴趣高涨，培养学生的学习动力。
二、做好平常教学，培养学生良好的学习习惯
抓好日常教学，努力培养学生良好的学习习惯，是提高课堂教学质量的基础。教师在自己的课堂教学中，要对学生的课堂学习有一个明确的要求，比如做好课前预习，上课前准备好学习用品，作业完成时间等，都要有一个比较具体的安排。课前预习、课后复习、做作业的时候要学会举一反三，适当地自己做些总结，这些平时学习习惯都是要加强培养的。且在课堂上，要多引导学生自己主动学习，多跟同桌或同学交流学习，进行研究性的学习。通过掌握这些学习方法后，要长期坚持，养成优良的学习品质和学习习惯。
三、对教学进行改良，提高课堂教学质量
教师在抓好日常的教学的前提下，也要对常规教学进行优化和改进，加强教学的实际效果。数学教师除了让学生掌握基本知识的同时，对如何解答数学方法和思路过程，也要适当地对学生进行有目的性的培养。比如，同一道数学题目，教师可以用不同的思路方法来解答，然后让学生们在这些各式各样的解答方案中，选出最佳的解题思路，并跟其他方法进行比较。经过这样的训练后，就可以拓展学生思路，训练学生灵活的思维能力，使学生在解答数学的过程中体会数学带来的快乐，培养学生学习数学的浓厚兴趣，同时也在无形中提高了教学质量。
四、对每个学生情况要了解，注重学困生辅导
作为小学数学教师，一定要了解每个学生的数学学习情况，做到心中有数。在课堂讲课的时候，就尽量地从中下层学生的角度出发，把知识点讲得简单易懂些，这样可以让各个不同层面的学生更容易接受和理解。所以对每个学生的学习情况的了解非常重要，可以使得教师在做备课的时候综合考虑，从而有利于教学质量的提高。至于对学困生的辅导，是教师教学内容的一部分，学困生光靠教师在课堂上听讲和练习是远远不够的，应该重点地放在课外的辅导上。而且在对他们进行辅导之前，应该先做好其思想工作，通过耐心的沟通，说服学生主动愿意参加补习。只有这样，补习效果才会更加显著，学生也会学得更快更好。
五、随时进行教学内容复习，完善知识结构，并努力扩展学生的发展空间
小学六年级是小学学习的最后阶段，在最后进行复习的时候，学生知识遗忘率很高，知识的综合更是一个大问题。针对这些问题，教师如何去很好地解决呢？其中最行之有效的方法就是，在平常教学中，一边讲述新知识的同时，一边不要忘了回过头来进行对旧知识的巩固，两者相互结合，贯穿在一起，并慢慢地帮助学生完善知识结构。教师在研究六年级的数学教材后，就会发现编者在新加知识的同时也对一些旧知识进行了巩固。例如在分数的四则运算的章节里就安插了“归一应用题”、“平均数应用题”等旧知识的回顾，因此教师在解答问题的时候，采用“讲一题，带一串”的方法，就可以帮助学生进行相关的知识复习，及时地对学生知识的缺陷和遗忘进行补救，对最后的总复习定将会起到巨大的缓冲作用，学生的知识结构也将随着平时的复习越来越完善、越来越清晰、越来越稳定。这样，不仅提高了六年级数学教学质量，也为学生今后的发展创造了可持续发展的空间，搭建了坚实的平台。
六、巧妙做好学生评价工作
在教学活动中，对学生的评价无处不在，因此教师掌握好评价技巧，合理地对学生进行评价。对学生的学习信心、学习热情都很大的帮助，我们都知道每个人都有一定的虚荣心理，特别是小学生虚荣心特别强烈，希望能得到老师和家长的表扬和鼓励，他们喜欢表现自我，如果教师在平常的教学中，能善于运用小学生的这些心理，就可以激发他们的潜能，所以为了下一代着想，教师要对学生做科学合理的评价。
七、结语
总而言之，六年级数学是小学数学的重中之重，所以教师在教学上要狠下功夫，努力提升教学水平。让六年级数学教学变得更加深入、更加细致、更加精要。而且教师在扩展教学方向的同时，也注重学生的数学素养，并保证学生在升学考试中取得良好的成绩。今后数学教师的路，依然是艰难和漫长的，希望我们教师再接再厉，本着“勤学、善思、实干”的准则，全面提高小学数学教学质量。
参考文献：
[1]张学军.如何使六年级数学教学行之而有效[J].考试周刊，2012，（56）.
一.整理知识有备而战 知识要点要识记
现在我们所用的人教版六年级数学教材第六单元整理和复习中，把整个小学的知识分六大部分归类整理。复习过程中我就是按照这个模块分类进行，在上复习课时，备课过程中明确每一节复习课要梳理的所有知识点。平时的新授课教学好比“栽活一棵树”，而毕业班复习课教学则好比“育好一片林”。栽活一棵树容易，育好一片林要花大力气，对学生来说，复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，也不像练习课那样有成功感，对教师而言，复习课要教会学生获取新的信息，旧知识以新形式呈现，引导学生从新的角度去探索学习，去分析思考解决问题。教师要明确，理顺每一模块的知识要点，为学生建构知识网络铺路架桥。六年级数学的复习，涉及各阶段。很多知识已被学生遗忘，所以有必要将所学知识进行归纳，该识记的概念、定理公式让学生反复背诵。
二.针对2020年小学六年级数学双向细目表分小题整理复习。
下发的双向细目表中一共有37个题，每个题都规定着考试内容，对照着考试内容将历年试卷整理出来让学生分题进行练习，每一个题目就是一个小专题，让学生在做题中感受考试内容，熟悉考点和形式。让学生出题归纳考点，让优等生上白板讲题演示，加深印象。
三.多做试卷特别是历年真题试卷
在复习中多做试卷，做到举一反三,使学生了解各种类型的题目，掌握做法。做后教师要及时总结发现问题及时纠正，对共性问题，课堂上大家一起纠正，并进一步强化练习，禁止学生不犯重复性错误,个别问题个别辅导。使学生在练习中达到一看到题目就知道是什么类型的题目怎样做。每复习完一个单元，及时进行测试。但对数学学习较为困难的学生，我感觉多做题目并非是最好的学习方法，大量做题但是他没有弄懂知识反复做题反复出错，可能会出现破罐子破摔，针对这部分学生不懂的知识，我多半采取自己先教，优等生教，好朋友教，利用集体的力量慢慢培优扶差。试卷完成后，注意错题的分析和改正。错题本作为复习的资源。
四.细节上的要求
1、考试计算题必须打草稿做，认真写每一个数字，不带笔，不误写，类似5,9,0,7,1这些数字很容易写错。做完试卷不闲着，反复检查验证，争取满分。
2、做题看到圆锥两个字先圈起来，旁边备注三分之一。
3、解决问题遇到分率句先找单位“1”。步骤多的题目分布步做，标上序号。
[关键词]苏教版 小学数学教材 解决问题策略 内容设计 特点分析
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-066
解决问题的策略是指解决问题的计策与谋略。古语有云：授人以鱼，不如授人以渔。根据2011年新修订的课程标准，苏教版新版教材对 “解决问题的策略”的内容作了重新设计，着重让学生领悟并灵活应用策略去解决各种实际问题，分析研究新版教材对用好教材、完善教材、改进教学具有现实意义。
一、内容设计
数学课程标准中对解决问题的要求是“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。在这一总体要求下，苏教版小学数学教材就“解决问题的策略”的内容进行了精心设计和合理安排，并将“解决问题的策略”从三年级上册开始在每册教科书里编排一个单元的内容，集中教学一种策略。这是苏教版编写的一次尝试与创新，也是苏教版新版中小学数学教科书的一大亮点。
1.教材内容变化的特点
对比苏教版教材的新旧版本中关于“解决问题的策略”单元，不难发现以下几点：
①“留”：新版教科书继续保留了“枚举”“转化”“假设”“画图”和“列表”等策略，学习这五种基本策略，有利于促使学生初步形成解决问题的能力。
②“改”：新版教材中不仅对“列表”和“画图”策略的名称进行了更改，重新表述为“列表整理条件”策略和“画图整理信息”策略，体现数学的严谨性与规范化，而且也突出了通过以什么手段去处理什么内容这一要求，既便于教师准确地把握教学方向，也有利于加深学生对相关策略的理解与学习。
③“添”：新版中增添了“从条件向问题的推理”和“调整”策略，这是考虑学生的认知结构和教学实际情况特意安排的新策略，并将新添的策略有针对性地编入教材体系中，体现教科书教学单元设置的合理性和规范性。“从条件向问题的推理”和“从问题向条件的推理”这两种策略实际上体现的是“双向推理”思想，新增的“从条件向问题的推理”策略更有利于引导学生领悟并应用好这两种策略。“调整”策略实际上是“优化”的思想，体现了教材在对问题解决策略单元的前瞻性安排。
④“调”：教材将原本五年级下册的“从问题向条件的推理”策略调到三年级下册，不仅充分考虑学生的认知特点，而且当学生学习完“从条件向问题的推理”策略，再学习“从问题向条件的推理”策略，学习难度明显降低，另外这两个策略相辅相成，共同为学生学习较复杂的策略打好扎实的基础。教材将六年级下册的“转化”策略调到五年级下册，且将“转化”策略放在简易方程的学习之后，不仅使教材知识点衔接自然，而且有利于学生加深对策略应用地理解。六年级下册教学重心分为两部分，一部分是继续学新知识，另一部分是对整个小学阶段的知识点按四大领域集中进行总复习，新增设的“调整”策略体现的是优化思想，结合具体的问题情境，对各种策略进行优选，这一点符合复习时期对学生学习能力的要求。
2.“解决问题策略”蕴含的数学思想
让学生获得基本的数学思想是新课标明确提出的要求，苏教版教材“解决问题的策略”各单元中蕴含着丰富的数学思想，具体包括：
①“演绎”思想：“从条件向问题的推理”关注已知数量之间的联系，从已知条件向所求问题推理，形成解题思路，找到解题方法。而“从问题向条件的推理”是根据所求的问题寻找适于解答的已知条件，需要学生积极关注问题，从问题去寻找条件，寻求解题方法。这两种策略在教学中，培养了学生的双向推理能力。
②“简化”思想：“列表整理条件”采用列表的方式去整理问题中的已知条件。而“画图整理信息”是采用画图的手段去整理问题中的已知信息。“画图整理信息”和“列表整理条件”在策略本质上相类似，只是在表征问题时采取的手段不同而已，都能起到简化问题的作用，两者在教学上平分秋色，各有千秋。
③“统计”思想：“枚举”事情可能发生的各种情况，做到有序罗列、谨慎筛选，做到不重复、不遗漏。
④“转化”思想：转变看问题的角度，形成新思路、新方法，灵活学习知识，做到化难为易，体现新课标的精神。
⑤“代换”思想：“假设―替换”数学教学不仅要解决学过的问题，更要创造性地解决复杂问题，假设是对未知的、复杂的问题进行的假设思考。
⑥“优化”思想：具体问题需要具体分析，面对多种解题策略时，需要学生根据具体的问题，做出选择性的调整，形成优化的思想。
二、教材呈现的特点
1.单元主题式与分散渗透式结合
小学数学教材，一方面在三至六年级设立单元，以主题单元式编排“解决问题的策略”内容，从教材文本分析可知，从三年级上册开始，“解决问题的策略”教学安排在每册教科书中，集中进行策略学习；另一方面在其他知识点学习中，以分散渗透式穿插关于解决问题策略的教学内容，双管齐下，把加强问题解决的策略意识和培养运用策略能力落实到教学的全过程中。比如，六年级（下册）第一单元“长方体和正方体”（第21页）练习四第14题：一根长方体木料，长2米、宽0.2米，厚0.13米。它的体积是多少立方米？解决这种题目，渗透了“从条件向问题的推理”和“画图整理信息”策略，在无形中要求学生灵活运用所学策略进行问题解答，从而达到熟练运用策略的目的。
2.“问题对话式”的引导分析
苏教版教材采用“问题对话”的方式呈现内容，拉近了学生和问题之间的距离，使得整个问题解决过渡自然、用语亲切、流程清晰，学生解决问题的方向明确，方便学生自学与预习，充分调动学生自主探讨问题的积极性，发挥自主学习的热情，在潜移默化中帮助学生增强问题意识，训练解决问题和思路、策略。以六年级上册中“假设”策略学习为例，例1中提示语设计如下：“怎样理解题中数量之间的关系？”“你准备怎样解决这个问题？”“在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？”等等。整个思考解决问题的设计过程，不仅富有启发性，而且循序渐进，富有层次性，将学生自主学习与合作探究的学习方法融为一体，无疑有利于策略教学的系统学习。
3.体现了连贯性和层次性
从教材文本分析可知，三、四年级教学的策略是最基本的策略，可以用来解答常见的、比较容易的实际问题，而且十分有效。比如，三年级教学中关于条件与问题之间的推理是研究实际问题数量关系最常用的方法，列表整理已知与未知数据以及画图整理条件与问题信息，能够帮助学生理解题意，促进分析数量关系的活动顺利开展。不过，根据实际情况不难发现，在实际中，往往会遇到一些仅仅依靠数量关系的推理还难以解决的问题，甚至有些问题还不宜列式计算，因此需要进一步教学解决问题的策略。而五、六年级的学生处于“具体运算阶段”向“形式运算阶段”转变的关键时期，教材适时的从五年级上册开始，陆续教学“枚举”“转化”“假设”与“调整”策略，所以，教学五、六年级教科书里的解决问题的策略，往往要解答稍复杂些的，甚至有点超“常规”的问题。这些较难的问题是教学策略的载体，策略教学正是通过对这些题的解答，让学生感悟策略、学习策略。
三、进一步的思考
1.在现实背景中，合理设置“解决问题的策略”涉及的知识领域
新知教学主要贯穿在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三大领域，笔者认为策略教学应体现在这三大领域中，兼顾并适当平衡。目前教材在“数与代数”领域设计的例题和习题数量遥遥领先于“图形与几何”和“统计与概率”领域，不可否认，“数与代数”部分是整个小学学习的重点，解决问题策略的学习也主要集中在该领域，但并不意味着要“一边倒”。统计中发现，除了五年级“转化”和“假设―替换”策略的学习在例题和习题上涉及三大领域，其他年级都鲜有涉及。策略教学应兼顾三大领域，习题和例题的比例应保持适当的平衡，这样才能对激发学生的策略学习起到积极的推动作用。
2.在问题情境中，引进旁注式策略名称
在某些策略学习时，比如“枚举”“转化”和“假设”等，教材设计了回顾环节，让学生通过回忆曾经在哪些知识点运用过例题讲授的策略，从而更好的感悟所学策略的价值。以五年级上册的“枚举”为例，书中呈现了“一组一组地写出10可以分成几和几”回忆板块等，当学生回忆出渗透策略思想的知识点时，他们不仅为回忆出知识而感到骄傲，更多的是折服于“枚举”策略的魅力，从而更坚定好好学习解决问题策略的信念。虽然教材编排是以主题单元和分散渗透的形式呈现，但可以在核心知识点教学中，对于那些虽未学习却又已经涉及的策略，可以通过旁注标签的形式去进行策略的初步介绍。任教时，老师可以对其稍作解释也可以让学生自学掌握。
3.从现实问题出发，采用“多步走”方法
教材在每一单元安排了两道例题，一律是采用“两步走”教学方法，第一步体现在例1中，通过解决实际问题去初步体验策略，第二步表现在例2中，应用此策略去解决实际问题。笔者认为不应拘泥于这样的形式，并且也认为这样安排欠妥当，不仅存在“拔高”的嫌疑，容易造成后进生“掉链子”现象，而且也不方便学生的自学。对于学习难度较大的个别策略，比如“转化”策略，可以遵循循序渐进、螺旋式上升的原则，至少设置3道例题，层层递进学习此策略，具体而言：第1道例题集中体现第一、二步，即，第一步，创设情境――感悟策略，通过提供实际问题情境，让学生感悟“转化”策略；第二步，处理信息――体验策略，引导学生利用学过的“画图”和“列表”等策略，重新表征问题，教师适时指导，让学生体验“转化”策略。第2道例题突出展示第三步，即实践应用――升华策略，教师鼓励学生自主尝试用“转化”策略独立解决问题，从而升华策略学习。第3道例题表现第四步，即总结反思评价――内化策略，学生自己通过反思，从高层面认可“转化”策略，体会学习掌握“转化”策略的价值。
一、知识梳理型
知识梳理型结尾方式是绝大多数教育者采用率最高的、最常见的一种方式。在课堂结束时利用较短的时间把本节课的教学内容、知识结构、思想方法等加以概括和浓缩，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。教师在确立某个法则、性质，或为了形成某一个数学概念，或为了讲授某种数学方法时，都可以采用此种方法作为课堂结尾的方式，以利于学生对所学知识形成系统、完整的印象。
例如，在学习苏教版五年级下册《圆》时，在课堂最后，我在黑板上画了如下图所示的一个圆。
让学生用其他有颜色的粉笔，在上图中标出哪些是圆的半径，哪些是直径，哪些两者都不是，并说说为什么。从而总结出圆的具体特征，帮助学生进一步理解直径和半径的关系，使学生对圆有系统、完整的认识，为以后的学习打下坚实的基础。
二、比较异同型
比较是认识事物的主要方法之一，特别在几何体教学中，运用比较方法，加强几何体间的联系与区别，可提高学生的识别能力，易于学生理解和记忆，避免知识的负迁移。
例如，在学习苏教版六年级上册《长方体和正方体》后，为了帮助学生更好地认识长方体和正方体的特征以及各部分的名称，我采用了表格的形式，对两者进行区别与联系。
三、拓展延伸型
《义务教育数学课程标准》明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”它强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在课堂小结时，举出生活中的实例，引导学生向课外延伸，可以让学生体会到数学无处不在，使学生始终处于对数学问题的不懈追求之中。
例如，在学习六年级下册《百分数的应用》时，我让学生举例说明生活中百分率的应用。学生畅所欲言：出勤率、命中率、折扣率、正确率、合格率等，然后，我在其中选取两到三个有代表性的实例进行分析，顺势总结出百分率的公式。
四、趣味概括型
一节课的最后，学生普遍感到疲劳，精神不振。如果在这个时候结合本节课的教学内容，设计一个新颖、有趣的课堂小结，如开展游戏、猜谜语或编口诀等，可缓解学生疲劳，实现寓教于乐。
例如，在教学六年级上册《分数四则混合运算》时，我结合具体的案例巧编口诀。
结合具体的解题过程，将板书中的重点词在最后用一段口诀收尾：“看到四则混合题，找找括号有没有，先小后中脱掉它，步步认真要仔细。要是没有括号的，先算乘除再加减，逐步验算要及时，巧妙灵活一定对。”
总复习内容多、跨度大、知识的综合性强。教材采用“按学习领域分节，分栏目编写”的方式，按“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”、“实践与综合运用”四个领域依次编排，适当注意不同领域内容的沟通融合。分领域复习，便于整理知识，组织合理的知识结构。由于每个领域的内容比较多，因而再划分成若干节。分节复习，有利于把握复习的重点，合理分配时间，也便于按课程标准的要求评价教学效果。前三个领域先回忆重要的基础知识和思想方法，沟通知识之间的联系，整理成合理的知识结构，再通过适量的练习，加深对知识的理解，形成必要的技能，进一步发展数学思维。第四个领域综合应用已有的知识，经过自主探索和合作交流，积淀一些解决问题的经验和方法，更好地应用数学知识解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题，提高解决问题的能力，培养应用意识。下面就六年级数学总复习中的一些主要做法，谈几点粗浅的体会。
一、突出主体，梳理知识，优化认知结构
《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”总复习应在教师的组织、引导下，让学生在自主探索和合作交流的过程中，对所学内容进行系统整理，以达到弥补知识缺漏的目的。因此，复习课要从新的角度，把已学的零散的概念、性质、方法等基础知识加以分类梳理，沟通知识之间的联系，将孤立与分散的知识点串成线，连成片，形成良好的网络结构。这样有助于学生牢固地掌握知识的内在联系与相互转化的关系，从而形成新的认知结构，得到新的感受，引发新的思考，使之灵活运用。
如“约数和倍数”这一单元的概念术语较多且易混，可引导学生从其产生的条件辨析异同及其相互关系，并列出结构表，显示其联系和区别。
对“三个基本性质”，应通过比较，弄清它们之间的内在联系及其应用范围与功能；“五个运算定律和两个运算性质”是进行简便计算的依据，应分清异同，灵活运用。同时通过一定量的练习，让学生熟练掌握。
在对“比和比例”的内容进行复习时，引导学生抓住与“比和比例”有关的内容，从“比”和“比例”的性质、意义入手，通过回忆、分析、比较，构建如下网络图。
又如，在复习“平面图形面积的计算”时，可让学生把学习过的平面图形面积的计算公式用网络图表示，然后引导学生从左往右看，想一想发现了什么？学生会得出：“由长方形面积公式推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式，由平行四边形面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式。”接下来再让学生从右往左看，引导学生明白：求三角形和梯形的面积，可以转化为求平行四边形的面积；求正方形、平行四边形、圆的面积又是通过怎样转化实现的。着重强调转化是重要的数学学习方法。最后让学生把这张图竖起来看，使学生明白长方形是干、是根，是学习平面图形的基础。在此基础上串点成线，通过纵向系统梳理，形成有序的知识网络（如下图）。
通过对平面图形面积知识的复习，促进学生把知识真正融入知识系统中，形成良好的认知结构，从而全面掌握本单元内容，提高学生应用知识解决问题的能力。
有些知识可通过练习的方式复习，进而加深理解。如让学生在验算、解方程中复习加、减与乘、除法中各部分的关系。
二、精选练习，强化训练，提升数学思考
培养和提升学生的数学思考是数学教学的一项重要任务，也是六年级数学总复习的重心之一。数学思考是在数学活动中形成和发展的，而练习是重要的数学活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。在数学总复习中要认真汲取以往的经验教训，力避教师大量收集习题，把学生浸泡在题海里，或是“炒冷饭”，学生机械重复练习，使其不堪重负，事倍功半，收效甚微的做法。因此，教师应当在系统复习基本知识之后，针对学生实际，精心选编具有一定基础性、典型性、启发性、综合性和发展性的练习，做到数量少、容量大，覆盖面广，启迪性强，让学生在练习中不断提升数学思考能力和解决问题的能力，从而拓展总复习的功能。
（一）精心设计训练内容，发展学生的数学能力。
在数学学习中，学生或多或少会存在知识上的盲点，在总复习时教师要认真分析学生中存在的知识“盲点”及其产生原因，切实加强知识点之间的比较、辨析，利用对比题组等形式，引导学生对知识的系统、解题思路、方法和步骤进行必要的归纳总结，突出规律，排除干扰，防止混淆，达到熟练灵活、融会贯通的要求。题组训练内容要少而精，分层次、有梯度，着眼于由题及“类”，就题论理，触类旁通。例如：
1.四则运算的训练重点是：（1）熟练掌握基本计算。如，8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5，虽然计算难度不高，却包含了小数四则计算的几个难点。（2）整数、小数的四则混合运算。（3）分数四则混合运算。（4）简便计算。如何运用运算定律进行简便计算，是对小学阶段学生计算能力考查的主要方面，而计算能力并非单纯看是否会计算，计算数据是否正确，更重要的是看学生的计算技能是否熟练。为此，可依据课程标准的要求和教材中出现的类型精心设计如下题组，重点训练简便计算能力。复习时让学生口述题目特点、简算思路与依据。以下题组可供选用：
347+499+101+253
48.14-2.43+1.86-7.57
64×101-64
8.5×99+8.5
331-3.15-0.16
4×1.25×2.5×8
68×0.48+6.8×5.2
×12.5× ×8
2.5×16×
12.76-（8.9+1.76）
（ + + ）×32
+ × +
4.9× +2.7×70%
2.解决问题的练习应以思维训练为主，通过引申、扩展、改编、合理演化，让学生运用不同的数学思想方法，多向联想探索解题途径，并通过自我内化完善一些问题解决的策略，拓宽思路，以促进知识的系统化，从而提高思维的广阔性、深刻性和解题的灵活性。
教师可先出示基本例题：“向阳小学买来105本图书，分给五、六两个年级的学生阅读，六年级分得的图书本数是五年级的4倍。六年级和五年级各分得了多少本图书？”
当学生在整数范围内用算术方法（或列方程）解答后，教师可进一步引导：在不改变第二个条件的本意的情况下，还可以怎样表述两个年级分得的图书之间的数量关系呢？如：
（1）五年级分得的图书本数是六年级的 （或25%）；
（2）六年级分得的图书本数占图书总本数的 （或80%）；
（3）五年级分得的图书本数占图书总本数的 （或20%）；
（4）五年级分得的图书本数比六年级少 （或75%）；
（5）六年级分得的图书本数比五年级多图书总本数的 （或60%）；
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（6）五年级分得的图书本数与六年级分得的图书本数的比是1∶4；
（7）六年级分得的图书本数与五年级分得的图书本数的比是4∶1；
（8）六年级分得的图书本数与图书总本数的比是4∶5；
（9）五年级分得的图书本数与图书总本数的比是1∶5；
……
从而得出：第（1）（2）（3）（4）（5）根据分数（或百分数）的意义可用算术方法或方程解答：第（6）（7）用按比例分配的知识解答；（8）（9）用比例知识（正比例方法）解答。当然，也可以改变所求问题，然后引导学生比较以上几种解法的特点及其联系，沟通相关知识与解题思路的内在联系，提升灵活解题的层次。
通过以点带面，层层递进，巧妙地把分数、百分数乘除法解决问题以及比和分数的关系等有关知识融为一体，切实提高学生综合运用知识的能力，使学生在复习中得到新的收获，突现新的飞跃。
（二）精心选编富有生活性与情境性、探索性与应用性的训练内容，培养学生的数学思考，展现数学的应用价值。
在复习中，教师既要关注学生知识技能的掌握，更要关注他们在实际生活中运用所学知识处理实际问题的能力。因此，在选编训练内容时，要体现生活性与情境性，探索性与应用性，注重选择涉及学校生活和现实生活的内容，使学生更好地体验数学与生活之间的紧密联系，让他们在有趣的情境中进行数学思考。例如：
1.北海市实验小学校园里有一块正方形空地，面积是6400平方米。（1）如果学校要在这块空地上围出一个最大的圆，并铺上草坪，草坪的面积是多少？（2）如果学校要在这块空地上设计一个花圃，使花圃的面积占正方形面积的 （如图1所示），你认为怎样设计更美观？请你再设计3种方案（在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置）。
（此题把面积计算与发挥学生的空间想象结合起来，有利于空间观念的逐步形成。）
2.小明家装修新房，油漆面积为80平方米，用去油漆100升，油漆费用6000元，共用35个工时。结算工钱时，有三种方案：（1）按工时计算，每个工时60元；（2）按油漆费用的30%计算工钱；（3）按油漆面积计算，每平方米25元。请你帮小明家选用一种合适的结算方案。
3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷卖掉，按市场价格：稻谷每千克1.50元，大米每千克2.20元，稻谷的出米率是70%，稻谷加工成米后，糠皮可抵加工费。请你帮王奶奶合计一下，是卖稻谷合算，还是卖米合算？
4.李老师去买体育用品，他带的钱正好够买8个篮球或12个足球。他先买了6个篮球，剩下的钱全部买足球。剩下的钱够买多少个足球？
5.爸爸和4岁的小红生病了，妈妈要给他们买三天的药。妈妈要买几板才够？
（第2、3、4、5题是把数学知识融入学生生活的开放题，有利于培养学生灵活解决问题与综合应用的能力。）
6.某游泳馆修建了一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是60米，宽是长的 ，深2米。（1）这个游泳池占地面积是多少平方米？（2）这个游泳池最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）（3）在池的四周和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
7.小强和小华都是集邮爱好者。小强和小华邮票枚数的比是3∶4，如果小华给小强9枚邮票，那么他们两人的邮票数就相等，你知道他们两人共有邮票多少枚吗？
8.东风路第一小学图书室里故事书、文艺书和连环画三种书中，故事书本数是后两种书本数之和的 ，文艺书本数与三种书总本数的比是2∶7，其中连环画有65本。这三种图书共有多少本？
（本题有一定难度。把“故事书本数是后两种书本数之和的 ”转化为“是全部的几分之几”是解题的关键。）
9.周日，李华全家3人去吃火锅，打算花200元钱左右。爸爸点的火锅底料是“乌骨鸡火锅底”，需要45元。现在需要选择火锅菜类，价格如下：
（1）2元（一份）：麻辣调料；
（2）2元（一份）：冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜；
（3）4元（一份）：粉条、香菜、鸡蛋面、水饺、各种菇类、山药、竹笋；
（4）8元（一份）：猪肝、猪肉片、鱼丸、鸡片、带鱼、虾饺、鱼饺；
（5）12元（一份）：羊肉、墨鱼片。
如果既要注意营养合理，又要荤素搭配，你会怎样选择？
（第9题有愉悦的生活情趣，解题过程是张扬学生个性的过程。）
总之，在总复习中教师要充分调动学生学习的主动性和创造性，巧用各种手段，激发学生兴趣，让学生在和谐、愉悦的氛围中进行有序的整理和有效的复习，使学生成为复习活动的主体。同时注意复习形式的多样化，把教师的启发引导、精讲、示范与学生的观察思考、讨论、归纳、练习有机结合起来，实现数学的再发现与再创造，从而使学生在数学思考能力、个性品质、情感态度等方面都得到发展。
作者单位
祥云县城区四小
关键词：数学教学;练习评析;策略
中图分类号：G427 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）15-087-2
在数学教学中，经常需要对学生某部分知识或某阶段的学习状况进行综合性了解，这时进行必要的练习检测是一个很直接的方法和手段。但在实际的教学过程中，我们往往会过于注重对检测结果好与差或相关数据的分析，而忽视了检测后对具体练习内容的评析。练习检测后的评析是数学教学的重要环节，其目的是反馈练习检测评价的结果，让学生了解自已的知识、能力水平，从而来弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力，可以进一步促进教学的有效性。
一般来讲，很多老师对练习评析常采用两种方法：一种是逐题详细地评析、复习相关知识；另一种是选择错误较多的题目具体评析。第一种方法耗时太多，且容易使学生产生厌烦情绪。第二种方法既省时也有针对性，但似乎缺少对练习内容全面科学的分析，没能较好地挖掘相关题目的作用。有鉴于此，笔者在教学实践别注重检测后的评析环节，下面谈谈笔者的一些具体想法和做法。
一、课前诊断，做好评析准备
所谓课前诊断，是指在练习评析之前，“诊断”出学生在练习中反映出来的普遍错误和需要归纳、延伸的重点知识，然后有针对性地进行评析预案的设计。练习评析的内容要有针对性，有针对性才能有实效性。我们要根据学生完成练习的情况，准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行评析；另外对涉及重点知识以及内涵丰富、有一定背景的习题，即使这个题目解答没有太多学生出错，也应以它为例，对其丰富的内涵和背景进行拓展性评析，以发挥该题的更大作用，从而进一步拓展延伸所学的相关知识，同时也是对新知学习的有益铺垫。在预案中，我们还要预设好练习卷评析的具体过程和方法，同时还要设计好穿插于评析过程中的巩固、拓展类补充习题，明确所要达成的知识、技能和发展的应用、创新意识等目标，充分全面地备好评析预案。
二、课上交互，做好评析实施
练习内容的具体评析很有“讲究”，评析过程中师生要加强交互，共同参与到评析过程中。教师要对于各知识点要多层次、多方位加以解剖分析，同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，以便更好地展示，更好地让学生理解掌握。针对相关问题，在掌握常规思路和解法的基础上，还可讨论新思路，探索巧解、速解和一题多解，让学习内容新颖，让学生进一步学有所思，思有所得。同时，涉及的重点知识需进行适时适量的练习巩固，渗入讲练结合中，让学生通过评析和补充练习，发展思维的灵活性，提高分析、综合和灵活运用知识的能力。因此，在具体的评析实施中，教师需重点抓好如下几个方面：
1.纠原因，析错例。练习内容的评析不能面面俱到，否则既浪费时间，又不受学生欢迎。评析前要认真检查学生解答习题的情况，确定相关较典型的错题做案例分析，并全面分析学生出现错误的情况，准确发现错误的原因，从而找出学生在知识掌握上存在的缺陷，以便加以弥补。
例如，《分数的意义》知识检测中有一题：把3米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占整根绳子的几分之几？许多学生经常出现这样的错误：每段长14米，每段占整根绳子的34。这种错误情况，是由于对题意分析不仔细，忽略了其中数量关系的分析，并对分数的意义理解不清导致的。评析时，笔者让学生分析其中存在的数量关系和单位“1”及平均分的含义，明确：总长度÷段数=平均每段的长度，每段长3÷4=34米；把整根绳子总长3米看作单位“1”，平均分成4段，那每段就占整根绳子的14。解决问题后，学生们又一起进行了该类型的补充练习，及时弥补了知识薄弱处。
2.辨条件，析变化。很多习题源于书本却高于书本，形式多变，但其基本知识点并未变化，只是在某些方面有所创新而已。在练习评析时，教师要善于将条件进行数学化分析，将题目进行变化，并和原题进行比较，从而对某一知识从多角度、多侧面和不同的起点进行提问。
例如，《分数四则混合运算》的知识检测中有一题：6名老师带着五、六年级的同学去参加智力竞赛。师生一起算，每2个人里有一个六年级的同学，每3人里有一个五年级的同学，参加这次竞赛的师生共有多少人？对该问题，部分学生解题过程复杂烦琐，还有一些同学竟然无从下手，解答出现错误。评析时，笔者先让学生重新审题，重点分析条件“每2个人里有一个六年级的同学，每3人里有一个五年级的同学”，通过举例、图示分析，许多学生很快都发现了其中蕴含的数学实际意义：六年级同学占总人数的12，五年级同学占总人数的13。随即，学生们根据其中的数量关系完成了解答 6÷（1-12-13）=36人。过后笔者又补充提问：五、六年级参赛学生各有多少？并补充了同类型问题，分别让学生讨论解答，以便进一步掌握解题思路和方法，发展灵活思维。
在学习数学的过程中，你们遇到过许多大大小小的困难，你们能坚定信心，勇敢地面对困难，战胜困难，这需要坚强的意志。下面小编给大家分享一些数学六年级下第二单元知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
数学六年级下第二单元知识1圆柱
圆柱的定义
以长方形ABcD的一边绕着另一条边旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱，即AD长方形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AD叫做圆柱的轴，AD的长度叫做圆柱的高，Dc的长度是圆柱的底面半径。
圆柱的表面积
圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积.
圆柱的表面积=2×底面积+侧面积
圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形)，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积=底面周长×高
设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S：
S=2-S底+S侧
=2-πr2+cH
圆柱的体积
圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.
圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h
如S为底面积，高为h，体积为V：v=sh
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积=底面周长乘高S侧=ch
注：c为πd
圆柱各部分的名称
圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。
数学六年级下第二单元知识2圆锥
圆锥的体积
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积.
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式：
V=1/3Sh(V=1/3SH)
圆锥的高：
圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
圆锥的侧面积：
将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形;没展开时是一个曲面。
圆锥的母线：
圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥的关系
与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
不相等的圆柱圆锥不相等。
如何学好小学数学的方法一、恰当的学习方法和学习习惯
1、做好课前预习，掌握听课主动权。
课前准备的好坏，直接影响听课的效果。
2、专心听讲，做好课堂笔记。
3、及时复习，把知识转化为技能。
4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。
5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。
因此，我们今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;经常进行阶段小结”的好习惯。
二、良好的学习动机和学习兴趣
学习动机是推动你们学习的直接动力。华罗庚说：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而，也就会挤时间来学习了。”我很高兴你们能够喜欢数学课，我希望你们在数学的学习中获得更多乐趣。
三、坚强的意志
在学习数学的过程中，你们遇到过许多大大小小的困难，你们能坚定信心，勇敢地面对困难，战胜困难，这需要坚强的意志。满怀信心地迎接困难，奋力拼搏战胜困难，就是意志坚韧的表现。你们具有这种十分可贵的品质，在学习遇到困难或挫折时，就会不灰心丧气;在取得好成绩时，也不骄傲自满，而是善于总结经验教训，探索学习的规律和方法，奋勇前进。这样才取得了好成绩。
四、自信心与勤奋
一、激发学生阅读数学的兴趣
教师要根据小学生的心理特点和年龄特征创设问题情景，将数学知识点与实际生活密切联系起来。而创设问题教学情景时，问题要精练而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当难度，有启发性。通过向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索思想价值的数学问题，激发学生的好奇心和求知欲，激发学生的阅读兴趣。
二、培养学生掌握阅读数学的方法
数学阅读不仅仅是读的过程，更是眼、口、手、脑等器官有机结合、统一协调的过程。数学的概念、公式、性质、定律等知识必须反复琢磨，反复思考，才会理解明白，它更要求学生直接参与，经过知识形成过程，从不同的角度去思考，去质疑去反思。因此，更具有主动性。例如：《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级下册，“异分母分数加、减法”的教学，人教版教材第110页在出示例题计算“■+■=”后有几句启发性文字：你能用学过的知识解决吗？分数单位不同，不能直接相加；可以用通分把它们转化成分母相同的分数。学生阅读后，对“分数单位不同，不能直接相加”的含义并不十分理解。为此，引导学生联系已学过的整数、小数加减的计算法则进行思考：1.整数的加、减法中“数位对齐”是什么含义？2.小数加、减法中“小数点对齐”的含义又是什么？从而，使学生认识到“数位对齐”、“小数点对齐”的实质都是指相同单位的数才能相加、减。学生就领会到：分母不同的分数，要先通分才能相加。我们可以大胆放手让学生自己完成计算结果，再强化巩固，最后让学生说说异分母分数加、减法怎么计算的？这样不仅能在新旧知识之间建立起联系，加深知识的理解和记忆，而且增强了灵活运用知识解决问题的能力，从而使学生实现从机械阅读到意义阅读的转化，真正提高阅读效果。
三、培养学生认真阅读数学教材
数学教材是专家在充分考虑到学生的心理特征，数学学科特点等诸多因素精心编写而成的，具有极高的阅读价值。数学教材中概念、定义、性质、公式等内容充分体现了数学严谨性和抽象性；书中例题贴近生活具有典型性、代表性；课文中的练习，习题具有广泛性；书中的图画、对话、表格形象生动。学生通过反复阅读理解，就能把知识融会贯通。通过阅读教材把数学知识与生活情景联系起来，让生活数学化，数学生活化。
带着问题阅读教材是对学生进行思维训练的良好途径，有利于学生对新知识的理解和巩固。例如《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级上册“百分数意义”一课，让学生在阅读教材第77—78页时思考如下问题：1.例题是比较什么的？为了说明什么问题？2.你还在什么地方见过上面这样的数？口头举例说明。3.通常用百分数进行比较有什么好处？4.什么叫百分数？百分数和分数有何联系与区别？让学生带着这几个问题阅读教材，并把书上重点地方画出来。教师及时点拨，启发诱导，让学生合作交流，最后让学生汇报总结。这样，既培养了学生阅读课文的习惯，又教给了学生归纳概括的方法。
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