时间：2022-10-08 08:59:39
导语：在百分数应用题的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词 复习课 分数 百分数 教学反思
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）07-0083-02
分数、百分数应用题的整理复习是小学六年级数学第一学期的内容，全册学完之后对分数应用题的一次大型整合而进行的一次整理和复习。那么复习课必须针对这一知识的重点学习的难点、学生弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整合，搞清楚知识的来龙去脉和相互联系。教学时应放手让学生整理知识，并对形式各异的整理结果进行互评甚至争辩。
【学习目标】
1.知识目标：通过整理和复习，理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法、沟通分数、百分数之间的联系，通过自主建构使学生将分散学习的知识通过沟通联系，串成线、连成片，使之条理化、系统化，形成知识网络。
2.能力目标：提高学生分析、推理、判断能力。
3.情感目标：进一步培养学生收集处理信息的能力，体会数学的价值。
【学习重点、难点】
沟通分数、百分数之间的联系，形成知识网络。
【学习过程】
导语：亲爱的同学们，温故而知新，知识若不盘点，则如置身于大漠一般茫然，将知识精华集优整合，让你轻松积累、快乐学习！
一、复习
1.关于分数、百分数应用题的解题步骤是什么？
2.解决这类应用题的关键是什么？策略是什么？
3.通过一段时间的学习，总结分数、百分数应用题的经验是什么？
4.我抓住分数应用题的主干――“女生人数是男生的”，引导学生对其深入研究。然后“按你的理解，用图表达这条信息的含义”，来再现这句话的本质特征，并以此来体现学生对这一知识的个性化理解。
设计这一“抽象具体”的过程，为学生充分理解男生与女生之间的数量关系，沟通知识间的联系打下了坚实的基础。
二、理――梳理知识
沟通联系，形成知识网络，将分散学习的知识通过沟通联系，串成线、连成片，使之条理化、系统化，形成知识网络。这是复习课的主要特征。
如：在学生对 “女生人数是男生的”深入了解之后，我顺水推舟：“你还能联想到与之相关的哪些信息？
学生想了想写出自己想到的信息，然后同学之间相互补充，进行分类整理如下。
1.分率（百分率）
（1）女生人数占全班人数的（37.5%）；
（2）男生人数占全班人数的（62.5%）；
（3）男生人数比女生人数多（66.7%）；
（4）女生人数比男生人数少（40%）。
……
2.比
（1）男生人数与女生人数多的比是5：3；
（2）女生人数与全班人数的比是3：（3+5）；
（3）男生人数与全班人数的比是5：（3+5）；
（4）全班人数与女生人数的比是（3+5）：3。
……
3.倍数
（1）男生人数是女生人数的倍；
（2）全班人数是男生人数与的倍或（1+）倍；
（3）全班人数是女生的或（1+1+）倍；
（4）男生人数？女生人数。
4.份数
（1）男生5份，女生3份，全班共（3+5）份；
（2）男生人数比女生多2份；
（3）男生人数比全班少3份。
……
5.等量关系式
（1）男生人数的与女生人数的相等；
……
三、练――拓宽知识，寻求解题策略
延伸、拓宽知识是复习课的基本点，练习设计与新授课不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，但要有度，做到“下要保底，上不封顶”。让不同多层次的学生都有不同程度的提高。
经过关键句的联系与沟通后，练习设计没有向 “深、难偏、怪”上发展，而是以“双基”为核心，力求做到从“薄到厚”，拓宽学生的思维。
首先引导学生利用关键句补上条件和问题，使其成为一个完整的应用题。例如分层练习：
聪明的你，开动脑筋，给关键句子补上条件和问题使其成为一个完整的应用题，你能想出几种？
学生：
1.某班有女生18人，女生人数占男生的， 全班有多少人？（或男生有多少人）
2.某班有男生30人，女生人数占男生的， 全班有多少人？（或女生有多少人）
3.某班有学生48人，女生人数占男生的60% ，男生和女生各有多少人？
4.某班男生比女生多12人，女生人数占男生人数的，男生和女生各有多少人？
……
再以第一题为例，用多种方法解答。经过交流和整理，基本解题方法有：
经过联想与沟通，大大拓宽了学生的思维。运用转化的数学思想，将一道基本分数应用题转化为整数、倍数、分数乘除法、比例等多种方法来解答，优化了解题的策略。
四、清――清理疑难问题
通过复习有关的分数应用题的知识体系，又进行了相互联系，我们在解题过程中还存在一些问题：
1.解决问题时，审题不够细心，分析不到位，单位“1”找不准。量与率没有相互对应。关键要学会画线段图帮助理解变化量之间的关系，帮助分析。
2.计算的技巧有待提高。（百分数在计算时互化为分数便于约分使计算简便）
例：小明读一本书，已读与未读为3：5，再读36页就读完全书的60%，全书共多少页？
解决这一类题目的关键是找准36页所对应的分率，即：（60%-），所以求总页数，即：36鳎？0%-）。
这一环节是清理分数、百分数应用题的解题策略和关键，使问题迎刃而解，给学习困难孩子一个方法的指引。
五、小结
师：同学们通过这节课的学习，你有什么收获？
（1）背景说明（怎么会想到本课题的）。“百分数”是六年级较为重要的教学内容，用“百分数解决问题”在日常生活中有着广泛的应用， 如求各种百分率、成数与折扣、纳税等等，研究性学习既扩大了学生所学的知识范围，又能加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。正是由于这方面思考，促使我运用“研究性学习”来开展这部分的思考和教学，希望通过这一实践来贯彻探究性学习理念。
（2）课题的意义（为什么要进行本课题的研究）。用“百分数解决问题”的实用性比较强，这一内容具有研究性和实践性，使学生的学习更具开放性，在学习中更能激发学生的积极性和探究欲望，培养学生综合能力。教师更能通过实施研究性学习来贯彻新课标的理念，丰富我们的课堂教学。
（3）课题介绍。用“百分数解决问题”教学通过学生亲身经历研究达标率、发芽率、增长率、税率、利率等问题，学习用百分数解决问题的方法，培养学生分析问题，解决问题和综合应用数学知识的能力。
二、研究性学习的教学目的和方法
1.知识目标
（1）让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求达标率、发芽率、增长率、税率、利率等百分率的方法。
（2）能用百分率解决生活中一些简单的实际问题，知道纳税人和负税人的区别联系，通过调查与研究，认识储蓄的意义和了解主要的存款方式，掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。构建用百分数计算的数学模型。
2.技能目标
（1）让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。
（2）培养学生的探究意识、策略意识和运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感目标
（1）让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。培养学生初步的应用意识和实践能力。
（2）培养学生积极探索的科学精神，使其体会到在合作中从事科学研究的魅力。
三、参与者特征分析
起点能力分析：学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，根据所学知识建立数学模型，找到计算方法，懂得计算结果用百分数表示。
认知结构分析：学生原有的对用分数解决问题与当前所学用百分数解决问题的分析方法是相同的，具有可利用性、可分辨性的特点，有利于学生更好地学习新知。
学习态度分析：在活动的安排上有调查研究、小组合作、动手操作（画图表）等学生所喜欢的学习方式，能增进学生的学校兴趣。
学习动机分析：学习者是六年级的学生，具有一定的研究性学习经历，善于思考和同学交流，语言表达能力较强，对研究问题有着浓厚的兴趣。
四、研究过程
（1）等价变换――数量关系的不同表述。线段图表示的数量关系可以用不同的方式表述出来，这不仅给学生思维发散性的培养提供了机会，更重要的是这种运用不同类型知识表示不同数量关系行为的实质，是学生运用不同方式来表征同一个对象。不同的表征方式对问题的解决具有不同的影响作用，可能某种表征方式比其他方式更有效。G・波利亚认为，改变已知数据或未知量，以及将两者同时改变，从而使新的已知数据和未知量彼此更加接近的做法就是在设计解题方案。
百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，用它表示数量关系与倍数、比或分数（一个数占另一个数的几分之几）表示数量关系形异而实同，它们之间可以进行等价变换。这种等价的变换，使问题得到重新组织，从而激活某个适当的解题知识块，如倍数知识块、比的知识块和分数知识块等，有助于学生接近或找到解题的路径。其实，小学数学解题的过程是一个填补已知条件与所求问题之间空隙的过程，而这种填补从一定程度上可以被视为已知条件、所求问题或两者兼而有之的持续的等价变换行为。
论文关键词：分数，百分数，解题思路
分数、百分数应用题是小学六年级数学教学中的重点和难点论文格式。下面是这类应用题一般题型的解题思路。
一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）
其思路就是：求谁是谁的几分之几（或百分之几）,就是谁除以谁。
例1：六一班有男生30人，女生20人小学教学论文小学教学论文，①女生是男生的几分之几(百分之几？) ②女生比男生少几分之几(百分之几？) 分析列式：
问题①就是女生人数除以男生人数：列式为20÷30
问题②就是少的人数除以男生人数：列式为（30－20）÷30
二、①求一个数的几分之几(或百分之几)是多少;
②已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少,求这个数论文格式。
其思路可分为两步：第一步，根据单位“1”来确定运算，单位“1”已知是“×”单位“1”未知是“÷”；第二步根据“具体的数据”和“分率”是否对应来确定是一步计算还是两步计算，“具体的数据”和“分率”对应就是一步，不对应就是两步。举例如下：
例2：一个县去年造林2000公顷小学教学论文小学教学论文，是原计划的，原计划造林多少公顷？
分析：第一步，单位“1”（原计划）未知，所以是“÷”。第二步，“分率”（）和“具体的数据”（原计划造林多少公顷）是对应的所以是一步计算小学教学论文小学教学论文，列式为2000÷
例3：一个粮店有大米180吨，第一天运走，第一天运走多少吨？分析：第一步，单位“1” （粮店有大米）已知，所以是“×”论文格式。第二步小学教学论文小学教学论文，“分率”（）和 “具体的数据”（第一天运走多少吨）是对应的所以是一步计算，列式为180×
例4：王大爷家今年收稻谷4800千克，比去年增产，去年收稻谷多少千克？
分析：第一步，单位“1”（去年收稻谷）未知小学教学论文小学教学论文，所以是“÷”。第二步，“分率”（）是增产，和“具体的数据”（去年收稻谷），不对应所以是两步计算，列式为4800÷（1＋）
例5：一种耳机原来一副80元小学教学论文小学教学论文，现在降价销售，现在每副售价多少元？
分析：第一步，单位“1”（原价）已知，所以是“×”。第二步，“分率”（）是降价和“具体的数据”（现在每副售价）不对应所以是两步计算，列式为80×（1－）
对于两步计算的不论运算是“×”还是“÷”，“分率”前如果是“多、提高、增加……”这一类的词括号里就是（1+分率），反之就是（1-分率）。
(1)男生人数占全班人数的几分之几？把()看作单位“1”。
()÷()=( )
(2)小明做题的正确率是几分之几？把()看作单位“1”。
()÷()=( )
2、32人是50人的()%；45分占1小时的()%；
甲数是乙数的，甲数是乙数的()%；乙数是甲数的()%。
3、种子发芽率是求()是()的百分之几。
零件合格率是求()是()的百分之几。
小麦出粉率是求()是()的百分之几。
胡麻出油率是求()是()的百分之几。
解决问题：
1、把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几？
2、601班共50人，体育锻炼达标的有48人。求未达标的人数占全班的百分之几？
邵阳市爱尔眼科医院白内障学组 湖南省邵阳市 422000
【摘 要】目的：探讨软核白内障超声乳化术中应用晶状体部分脱出囊袋超乳技术的临床效果。方法：选择我院2013 年1 月～ 12 月收治的180 例（198 只眼）I-II 级核老年性白内障患者，应用晶状体部分脱出囊袋超乳技术进行软核处理。结果：180 例（198 只眼）手术均顺利完成，手术时间5-10min，术中未发生后囊破裂等并发症，术后第一天视力>0.5 者160 只眼（80.81%），角膜完全透明者175 只眼，轻度水肿23 只眼，无中重度角膜水肿发生。术后1 个月矫正视力>0.8 者117 只眼(59.09%)，0.5 ～ 0.8者66 只眼(33.33％ )。结论：在软核性白内障超声乳化术中应用晶状体部分脱出囊袋法，可缩短手术时间，减少并发症。
关键词 软核；白内障；超声乳化
随着白内障超声乳化技术的发展及各地白内障复明工程的广泛开展，越来越多的白内障患者能够得到及时治疗，人们不必等到失明再行手术治疗。在超声乳化人工晶体植入术中，砍劈乳化吸除法是常用手术方法[1]。但是对于白内障软核，其核难以砍劈，初学者常因操作不熟练而发生后囊破裂而造成严重的后果[1]。我们于2013 年1 月～ 12 月应用晶状体部分脱出囊袋超乳法治疗软核性白内障的效果进行分析。
1 资料与方法
1.1 资料
选择我院2013 年1 月～ 12 月收治的软核性白内障180 例（198 只眼）。所有患者均为I-II 级核老年性白内障（ 按Emery 及Little 硬核分级标准），男性65例，女性115 例，年龄45 ～ 80 岁，平均（68.76±3.31）岁。患者术前视力在0.1~0.4之间。
1.2 手术方法
采用Infinity 超声乳化仪（美国爱尔康公司）及其胜高粘弹型医用透明质酸钠。手术采用爱尔凯因滴眼液表面麻醉。常规角巩缘11 点位3mm 穿刺刀做主切口，2 点位侧切刀做透明角膜辅助切口。连续环形撕囊5.5~6mm，从撕囊口边缘下向外1mm 紧贴囊膜轻缓注水行水分离，可观察到水波从晶体下方漫过，如遇较大阻力可换方位再次水分离，当注水足够多时晶状体一侧即从囊袋内浮出。笔者一般先从2点位开始，如遇较大阻力则换成7 点方位。将超伸入前房，劈核钩从侧切口入，垫于浮起的晶体侧下方，防止其在水压作用下重新进入囊袋。这时即可将超轻轻摆动超乳，配合劈核钩的钩拉旋等动作很快即可完成超声乳化的过程。然后常规IA 吸皮质植入人工晶体。注吸前房，检查切口密闭良好，涂典必殊眼膏，单眼带，结束手术。
术后予以妥布霉素地塞米松滴眼液、双氯芬酸钠滴眼液4 次/d，典必殊眼膏睡前一次点眼。
2 结果
180 例（198 只眼）手术均顺利完成，手术时间5~10min，术中未发生后囊破裂等并发症，术后第一天视力>0.5 者160 只眼（80.81%），角膜完全透明者175 只眼，轻度水肿23 只眼，无中重度角膜水肿发生。术后1 个月矫正视力>0.8 者117 只眼(59.09%)，0.5 ～ 0.8 者66 只眼(33.33%)。
3 讨论
软核性白内障由于晶状体核组织较软，不易旋转，需要手术者有丰富的超声乳化手术经验，否则容易击穿而使后囊膜破裂[2]。软核白内障核块质软难以被超吸引固定，往往吃一块掉一块，无法完成常规的劈核过程。笔者采取充分的水分离措施使晶状体部分脱出囊袋，省略了常规的刻槽劈核动作，再针对其质软的特点能迅速完成超乳过程。部分脱出囊袋能远离后囊，同时又不至于太靠近角膜造成内皮损伤，操作平面属于虹膜平面的手术安全区域，克服了软核白内障在劈核过程中易破后囊的缺点。需要注意的是，如果发现晶体核块较硬，可将其重新压入囊袋内采用常规方法完成手术。
本组资料术中未发生后囊破裂等并发症。手术时间比常规拦截劈核法缩短，术后80.81% 的患眼视力>0.5，术后1 个月矫正视力>0.8 者占59.09%，0.5 ～ 0.8 者占33.33%。术中仅有23 只眼发生轻度角膜水肿，未发生无中重度角膜水肿。本组并发症发生率较低，可能与晶状体核部分脱出囊袋进入前房后，在核的前后多注入透明质酸钠，以加深前房有利于核的套出，从而加深了对角膜内皮及后囊膜保护[3] 有关。提示在软核性白内障超声乳化术中应用晶状体部分脱出囊袋法的方法是有效的。
角膜水肿是软核性白内障超声乳化手术的常见并发症，原因可能与超声乳化头过于接近角膜有关[3]。由于术中超声乳化能量较低，对角膜造成的损伤也较少，所以多为轻度角膜水肿。为避免发生角膜水肿，建议在前房注入足量的粘弹剂使其保持足够深度，以防止晶状体核擦伤角膜内皮，术中动作要轻柔，术者要有丰富的手术经验和技巧，也利于防止发生并发症。
总之，在软核性白内障超声乳化术中应用晶状体部分脱出囊袋法，操作简便，安全有效，可缩短手术时间，减少并发症，明显改善患者的视力，笔者认为该方法不失为治疗软核性白内障的较好的方法。但病例选择时应注意掌握适应征。
参考文献
[1] 袁士超, 袁东兵, 陈燕. 分步超声乳化法在软核性白内障中的应用[J].中国交通医学杂志,2005,19(4):393-395.
一、比较之一：概念教学
概念是正确推理和判断的依据，它反映的是认识对像的空间关系与数量形式的本质属性，例如平行四边形的概念，有四条边，对角线互相平分，两组对边分别平行。在小学数学教学中概念很多，有数的、运算的、比和比例的、几何形体的等有关概念。其中很多是描述较抽象的概念，小学生要清晰地掌握概念普遍存在一定难度，但许多概念之间又有着密切联系，如果在概念教学中充分比较其相同与区别，可使学生清楚、准确地形成所学知识的数学概念。
1.学习新概念。有些概念与学生原有的旧知识联系十分紧密，教师在备课时要分析这个概念是建立在哪些已学过的数学知识基础上，然后在复习旧知识的过程中引出新概念，使学生明确新概念与已经学过的知识间区别与联系。这样既巩固了旧知识，又学了新概念，还有利于精讲多练。如在学习“约数”、“倍数”概念时，复习“整除”概念，明确整除的各个环节，就会水到渠成地引出新概念“约数”与“倍数”。
2.巩固概念。巩固概念是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程。为使学生巩固所学的概念，教师应有意识地把一些相关的易混淆的概念提出来让学生回答，反复感知，反复比较，错误校正的过程就是学生巩固概念的过程。
3.深化应用概念。运用所学概念解决实际问题的根本就是掌握数学概念，而深化理解概念就是灵活运用概念的过程。能运用概念分析和解决实际问题。这个时候教师在概念题目的选择上要精心选择，交叉安排。
例如教百分数时，首先让学生理解百分数的概念，初步认识读写法之后，让学生思考这样一个问题：百分数与分数有什么联系和区别？这样引导学生把百分数与已学的分数进行比较区分，使学生学习并掌握：①百分数是分数中的一种情况，相同点都是表示两数之间的倍数关系；不同点是分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，还可以表示具体数量，可带计量单位；而百分数只表示两个数量的倍数关系，不能带有计量单位；②百分数和分数在书写形式上也有区别；③百分数和分数的适用范围不同。百分数适用于生产、工作以及生活中的调查、统计、分析和比较。而分数则适用于测量以及在计算中得不到整数结果的时候。如：1米是多少？这时就得不到整数结果，需要用分数表示。通过比较，学生不仅清楚地理解、掌握百分数的概念，还复习巩固了分数这一概念；安排练习题时出现两种类型的交叉配合，区别异同，才能在今后的应用中不会混淆，遇到题目能准确地判断出来。
二、比较之二：应用题教学
充分运用比较法在应用题教学中，能使学生清晰理解数量关系，从而掌握解题方法。
简单应用题与复合应用题能使学生轻松掌握解答复合应用题的步骤；具有互逆关系的应用题要比较它们的解题思路，明确它们间的相互联系，可使一步计算的组合成多步的，从而构建起完整的解题思路；经常进行一题多解、一题多变、变换叙述形式的应用题的比较；比较单位“1”已知和未知；比较算术方法与方程解题的异同，等等。通过各种比较，学生就能较深刻地把各具体“对象”从“背景”中一一分化出来，有效地克服了思维的表面性，避免产生思维定势。比同与辨异的训练，使学生思维严密、细致、系统，有效促进了解题能力的提高，培养了学生思维的灵活性与创造性。例如：
①已知桃树有240棵，梨树比桃树多，求梨树的棵数。
②已知桃树有240棵，比梨树多，求梨树的棵数。
数学教学，不仅要研究数与形的规律，还要教会学生思考问题的方法。特别是应用题教学，除要进行基础知识、基本技能的训练外，对一些典型的解题思路，应予以强化训练。在教学分数（百分数）应用题时，我是这样对学生进行思维训练的：
一、认准单位“1”
在解答分数、百分数应用题时，认准某个量为题目中的单位“1”是非常重要的一步工作。只要确定了单位“1”，其它各量以它为标准，问题就得到了解决。假如错认单位“1”，必将导致错误的结果。找单位“1”，要在叙述两个量的倍数关系的句子中找。例：买大米、面粉一共用了69元，大米、面粉的钱数比是12∶5，每千克大米0.8元,比每千克面粉贵60％,面粉、大米各买多少千克？此题把比例与分数知识融在一起,先把68元按12∶5的比例来分配,求出面粉、大米的总价,然后求面粉的单价。要求面粉的单价,关键是看谁是“1”,根据“比每千克面粉贵60％”这句话,应该把面粉单价看作单位“1”，这一点认准了,其它问题就好解决了。
二、量和率的对应
在解答分数应用题时,要注意找出与具体数量相对应的分率或百分率,根据对应关系,找到解题思路，这是解答此类应用题的一种重要的解题思路。如:甲、乙两仓库，甲仓库存粮96吨，从甲仓库取出它的 ,从乙仓库取出它的20％,这时,甲乙两仓库粮食比是4∶3,乙仓库有粮多少吨？此题把分数、百分数及比的知识融为一体，综合性较强，解题时需用对应关系分析：取出甲的 后，甲仓库剩下96×（1- ）=64（吨）；而甲乙余粮比为4∶3,即64× =48(吨)。这恰好是乙仓取出20％后的对应量，即乙仓的（1-20％）是48，求乙仓库原有多少？
三、注重倍数关系的转化
在解答分数、百分数应用题时,有时题中有几个分率或百分率,它们的标准量不同,使应用题问题复杂化,解答时,需要把单位“1”先化统一。如：一根绳子，第一次用去总长的30％，第二次用去第一次的 ，共用去60米，这根绳子长多少米？这道题，两次用去的所占的分率单位“1”不统一，需用对应关系先把单位“1”化统一。第二次用去第一次的 ，即用去全长的30％的 ，30％× =10％，两次共用去全长的30％+10％=40％，这就是60米的对应分率，即全长的40％是60米，求全长。
四、以不变应万变
有些特殊分数、百分数应用题，需要根据题目特点，在变化中找不变条件，从而找到解答方法。如:两桶汽油,从甲桶倒入乙桶1.2千克,两桶油相等,如果从两桶中各取0.6千克,那么乙余下的是甲余下的 ,求原来各有多少千克？想想：从甲桶倒入乙桶1.2千克,两桶油相等,则甲乙两桶油相差1.2×2=2.4(千克)。如果从两桶中各取0.6千克,这个相差数不变,它就是乙余下的比甲余下的少 的对应量,即甲余下的 是2.4千克，甲余下2.4÷ =3.6（千克），甲原有3.6+0.6=4.2（千克），则乙原有4.2-2.4=1.8（千克）。
五、加强比较
比较有倍数的比较和数量的比较。在倍数比较中，掌握“1”倍数是核心；在数量比较中，同样多是关键，抓住关键，找出突破口也就找到了解题办法。
六、相互沟通，灵活运用
一、灵活发掘教材，精心设计
教材是载体，是教学依据和灵魂，但不是教学的全部。深挖教材中的知识，充分利用生活的积累，创新建构新的学习素材，促进思维，激励创新。
1.联系生活，注重应用题设计的人文
性。生活材料是激发学生研究问题兴趣的源泉，具有亲切感，利于学生学会理性的思考生活现象，创新的联结数学问题。例如，学习了“百分数的应用”后，设计：近几年春季，我国北方地区出现了飞尘扬沙天气，专家指出，由于乱砍滥伐，使生态环境遭到严重破坏所致，因此，保护生态环境已成为一项十分紧迫的任务。某地区原有森林面积50万公顷，因人为破坏，到1999年底森林面积已减少了10%，为此，当地政府从2000年大力开展植树造林，计划在2001年底使森林面积增加到64.8万公顷。①该地区1999年底森林面积为多少万公顷？②该地区2001年比1999年造林面积增加了百分之几？在增长知识与能力的同时，指导学会关注社会，促进人与自然的和谐。
2.激发思维，注重应用题设计的开放
性。开放性的应用题应不仅能解决信息缺失或冗余的问题，还能促使对信息的深加工，提高处理信息的能力。例如，学习了“百分数的应用”后，设计：某校五年级共有学生79人，去商店购买果汁。商店规定：买一盒2元，买40盒一箱9折优惠，买50盒一箱8.8折优惠。怎样购买既让每个同学都能喝到一盒果汁，且最省钱？利用合作与探索，得到购买方案：①买79盒：2×79=158（元）。②买40盒一箱，再买39盒：2×40×0.9+2×39=150（元）。③买50盒一箱，再买盒29盒：2×50×0.88+2×29=146（元）。④买80盒装两箱：2×40×0.9×2=144（元）。
辨析比较，理解④既让每人喝到一盒果汁，还剩余1盒，又最省钱。这样的设计促进了有效的思维过程，激励了创造性意识的培养。
二、科学引导分析，精巧设计
1.抓住关键，注重应用题设计的启发
性。指导抓准关键点，学会剖析数学信息，寻求问题突破的钥匙。例如，教学“百分数的应用”后，设计：小明计划加工零件200个，实际2天就加工了总的40%，照这样计算，完成任务需要用几天？在自主训练、反馈交流的基础上，启发思考“2天加工了总的40%”你想到了什么？激发思维，促进合作，得到精确简约的解题思路：2÷40%=5（天）。
2.指导转化，注重应用题设计的灵活
性。化复杂为简易，促进思维发展，训练解答的灵活性，能收到事半功倍之效。例如，教学“百分数的应用”后，设计：我校女生的人数比全校总人数的40%多20人，但比男生少100人，我校男生多少人？关系隐含，颇有难度，指导学生慎密思考，学会转化：①男生比全校人数的40%多（100+20）人，全校总人数为（100+20+20）÷（1-40%×2）=700（人），男生的人数700×40%+120=400（人），或700-（700×40%+20）=400（人）。②简捷的思维，40%=2/5，女生是2份多20人，男生是3份少20人，全校的2份多20人比3份少20人还少100人，得到每份是100+20+20=140（人），男生人数是140×3-20=400（人）。
三、创造探究契机，精妙设计
抓难点、重规范、弃刻板、求精讲，创造自主探的契机，实现学习升华。
1.鼓励创新，注重应用题设计的独特
性。摈弃按部就班地训练模式，不断生成新景，在逐步淡化应用题的分类教学中，张扬学生的个性，追求学习的优化。例如，教学“百分数的应用”后，设计：甲、乙两人计划加工一批零件，甲的效率是12.5%，乙的效率是10%。两人共同加工5天后，比计划多加工120个，乙每天加工零件多少个？合作学习后得出：①（12.5%+10%）×5-1=12.5%，
120÷12.5%=960（个），960×10%=96（个）。②甲的效率是12.5%就是甲4天能加工计划的一半，乙的效率是10%就是乙5天能加工计划的一半，甲、乙共同加工5天，乙正好加工了计划的一半，甲5天就会超过计划120个，这120个实际是甲（5-4）天的工作量，综合得到乙每天加工零件的个数是：120×4÷5=96（个）。提倡自主，促进个性的张扬，形成和谐生动的课堂教学。
2.提供变式，注重应用题设计的发散
20xx年小学六年级数学期末复习计划书一、复习内容
1. 分数乘除法。
分数乘、除法属于分数的基本知识和技能，而且两者关系密切，教材将这两部分内容集中安排。教材首先通过一组题目，强调分数乘除法的关系，即分数除法是分数乘法的逆运算。同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点，教材通过总复习的第2题和练十七的第3、4、5题进行了复习。
此外，用分数乘除法解决问题也是这部分的重点内容，主要包括求一个数的几分之几是多少的问题(含稍复杂的)、已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题(含稍复杂的)等。教材把它们对照编排，便于学生弄清这几类问题的联系和区别，从而更好地掌握解决问题的思路，即先明确单位1，再看单位1是已知还是未知来确定解决问题的方法。为了让学生更好地掌握分析方法，总复习的第5题和练十七的第7题还安排了需要两次判断单位1的练习。
2. 百分数。
百分数内容的复习重点放在百分数的应用，紧接在用分数乘除法解决问题后编排，这样可以使学生看到它们在结构、解题思路上的一致性，便于加强知识间的联系。百分数的概念没有单独复习，但它是百分数应用的基础，因此要注意进行复习。总复习的第6题是求常见的百分率的问题，通过给出计算公式，既复习百分数的意义、百分数与分数及小数的互化，又可复习求烘干率等类似问题。第7题为稍复杂的百分数的应用问题。练十七的第13、14、15题安排的是有关百分数的习题，其中第15题涉及国债、纳税、利率等内容的复习。
3. 空间与图形。
这部分内容包括位置与圆的复习。
在第一学段中，学生已经会用第几组、第几个来表示物体的位置，本学期进一步学习用数对表示物体的位置。教材通过总复习的第8题复习用数对表示物体的位置，练十七的第1题安排了相应的练习。
本学期圆的认识包括直径、半径、、轴对称图形等概念以及圆的周长和面积、圆的画法等内容，教材重点复习了圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。总复习的第9题通过让学生复习计算公式的得出过程，加深学生对计算公式的理解和掌握，以使学生在解决具体问题时能根据不同条件和问题灵活地运用计算公式。第10题复习轴对称图形的概念，并运用概念判断两个图形是否是轴对称图形，加深学生对概念的理解和整理。直径、半径及其它们之间的关系等知识在练十七的第11题进行复习。
4. 统计。
本学期统计的内容主要是认识扇形统计图。教材通过总复习第11题使学生进一步体会扇形统计图的特点，即能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，并根据给出的信息解决一些问题，以促使学生分析信息、解决问题能力的提高。
二、复习目标
通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。
1、理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算(不超过三步)式题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算;能应用分数乘法解决求一个数的几分之几是多少的简单实际问题，能列方程解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题(不超过两步)。
2、理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。
3、理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
4、认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系;会用圆规画圆。
2. 理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
5、学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，增强解决问题的策略意识和反思意识，提高解决问题的能力。
6、学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
三、复习重点
分数、百分数的计算(包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算)及应用题。圆的概念和周长、面积的计算。
四、复习难点
从学生平时的作业和单元检测情况来看最大的问题是分数、百分数稍复杂的除法应用题，其次是分数和百分数、圆的概念。
五、复习原则
1、充分调动学生自主学习的积极性，鼓励学生自觉地进行整理和复习，提高复习能力。
2、充分体现教师的指导作用，知识的重点和难点要适时讲解点拨，保证复习效果。
3、充分体现因材施教分类推进的教育原则，针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教学方法，查漏补缺，集中答疑，提高复习效果。
六、复习方法
1、带领学生按单元整理复习，巩固基础知识。
教师要按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解答应用题的能力。
2、加强计算能力的训练
平时教学中发现学生的计算能力普遍较低，所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住一看二想三算看清题目中的数、符号;想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算;最后动笔算。
3、加强与实际的联系
适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
4、讲练结合精心设计练习，把有营养的知识方法做成有味道的数学问题和练习吸引学生去探究
5、分层指导
针对学生的具体情况有针对性的进行复习，对于中差生和优生在复习上提出不同的要求，复习题分层，指导分层，充分体现问题练习的层次性，让不同的学生在复习中都自己新的收获。
6、后20%学生有针对性辅导。
七、注意的问题：
1、考虑到本册是小学阶段最后一次编排位置与方向内容，复习时应注意知识的综合整理，让学生对该内容形成较为完整和系统的认识。纵向来看，用数对确定物体的位置是一年级下册按行、列确定位置的一个深化，把第几行第几列的具体描述抽象成数对的形式，更为简洁明了;横向来看，则与四年级下册用方向和距离两个要素来确定位置是互为补充的两种方法，分别从不同角度出发来刻画物体的位置关系。复习时要引导学生在综合、对比的基础上进行整理，从而全面掌握确定物置的方法。 综合以前学过的平移、方位、路线图等知识，可使学生在复习过程中加强对前后知识内在联系的认识和把握，同时进一步巩固了用数对确定位置的方法。
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