时间：2023-02-21 06:55:22
导语：在高中建议书的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
记得有一天傍晚 ,太阳公公不情愿的收起了刺眼的光芒,躲进了山峦里,天边出现了绚丽的晚霞, 妈妈带我去和滨广场游玩.一进大门,我就看见一块巨石矗立在门口,石头上“和滨广场”四个大字在夕阳的余辉中金光闪闪.
石头左边是一片碧绿的草地,四周环绕着假山,假山上还有小凉亭 ,我们登上小凉亭,习习晚风吹来,让人感到格外清爽.
广场中央有九根柱子，叫九龙柱,因为每根柱子上都雕刻着蟠龙花纹.这些龙刻绘得栩栩如生,仿佛刹那间就会腾空而去.
在九龙柱的旁边有喷泉,竹林,小桥,流水.夜幕初垂,华灯初上,七彩灯光忽明忽暗，流光溢彩,在地灯的映衬下,草坪里的草绿得像能挤出油来,房屋周围还闪烁着光芒,我们仿佛到了人间仙境一般.
通过研究，专家给出了课堂效益公式：1×？=效益。“1”即教师，并假定为“恒数”，那么学生即为“？”，学生投入多少状态的“？”，即收获正倍或负倍的效益。假定“？”是0，那么1×0=0，这样的课堂叫“零效益课堂”；假如“？”是2，则1×2=2，这样的课堂叫“正效益课堂”；假如“？”是–1，则1×(–1)=–1，这样的课堂叫“负效益课堂”。由此可见高效益的课堂除了教师要认真备好教材之外，还要备好学生，掌握学情，这样才能充分发挥学生的主观能动性，使学生投入尽可能多。所以我的做法是围绕“四主”发挥主导，模式采用我校的“361高效课堂模式”。四主即“学案主导，学习主动，问题主线，活动主轴”，下面就我的具体操作分别说一下这四个方面。
1.学案主导。在我校良好的大环境下，我们高二数学组实现了先两周制作学案，制作的学案为“一课两案式”，既有预习和课上教学的学案（以下简称教学案），也有课下巩固作业的学案（以下简称巩固案），使学案成了学生学习的主导。教学案主要包含的项目有学习目标、学习重难点（多数情况下分开表述）、学案使用方法、学习过程等四个方面，巩固案主要包括检测题和在课本上选择的较典型的习题作业。
以我做的“曲边梯形的面积”为例。在教学案中，学习目标为：1、理解“以直代曲”的意义；2、理解求曲边梯形面积的四个步骤；3、了解“近似代替”时取点的任意性。学习重难点：对以直代曲、无限逼近思想的理解。以及一般曲 边梯形的面 积的求法。学案使用方法：自主学习，课上合作讨论。学习过程又分复习引入、合作探究、精讲点拨、反思总结这几个部分。在复习引入中除了要从学生的最近发展区入手，让其回顾初中所学的一些简单的几何图形的面积外，更是根据本节课的教学提出对于不规则的图形我们该如何求面积？比如我们山东省的国土面积？激发了学生的学习兴趣，激起了学生去探索曲边梯形的面积的求知欲望。合作探究中设置了一个思考和四个探究问题，把学生的思维逐步引向深入。例题中设置了变式训练，目的是使学生通过对例题的变式训练灵活的掌握所学知识，并提升知识。做好这些之后，还列了一个表格，使学生提出自己在预习或课堂中的疑惑，促使其养成发现问题，解决问题的习惯。反思总结提出“1、对于一般曲边梯形，如何求面积？2、求曲边梯形面积的方法步骤是什么？”两个问题促使学生自我总结，加深学习印象。在巩固案中，精选了七道检测题，并据这些题目的难易程度设置了A、B、C三个等级标在了题号的前面；选择的课本习题放在后面，要求学生必做。通过这些的项目的精心设置，使学生学有目标，学有所依，学有所得，实现了学案主导学生学习和教师教学的过程。这样就避免了盲目带来的时间浪费，提高了学生学习的效率。
2.学习主动。想要使学生学习主动，除了做好导学案，给学生一个明确的努力方向外，还要做到：
（1）和学生经常交流亲近学生了解学生，使学生“亲其师，信其道”，建立平等宽松的学习环境与和谐的师生关系。 教师和学生在人格上是平等的、在活动中是民主的、在相处的氛围上是和谐的。教学中教师需要想办法创设轻松和谐的课堂环境，在这种气氛中学习学生才会展示他们的活力，发挥出他们潜力。我的做法是认真观察学生，经常有意识的在课上和课下和学生轻松的聊天，并把聊天的内容精心整理的师生心语上面，以利于时刻关注学生心理的发展变化，及时给予提醒和鼓励。通过这种做法和其他一些做法的辅助使学生愿意和我交流，愿意学数学这一门课，变枯燥的个人学习为师生讨论交流和生生讨论交流学习。
（2）想办法创设生动愉快的教学环境激发学生学习的兴趣。有趣的情境导入能激发学生学习的兴趣和欲望，教学过程要想办法调动学生学习的积极性，使学生主动参与到学习当中从而成为学习主人。课堂的导入如同整台戏的序幕，仿佛优美乐章的序曲。如果教师能巧妙地组织教材，精心地设计导入，诱发学习兴趣，就能增强课堂活力。学生智慧的火花就会被燃起，学生思维的闸门就会被开启，学生蕴藏的潜能就会被挖掘，进入最佳学习状态。
（3）合理利用多媒体技术，使多媒体技术与课堂、学案紧密结合。随着科技水平的提高，多媒体的利用对教学的促进越来越明显。在我们的数学中，利用几何画板展示几何平面立体图形，利用EXSEL里的统计函数进行大量数据的收集计算，是学生对原理掌握更深入。例如在教学空间几何体中的棱台时可用几何画板展示棱台的得出和从各个角度观察的不同情形以培养学生的立体感，在三角函数和圆锥曲线的教学中画出函数图形并演示图形在参数改变的情况下的变化情况，学回归方程时利用电脑直观快捷的作出各种回归方程图形并给出公式，包括直线、指数、对数、多项式等模型，既节省了时间，又使学生在惊叹科技发展快速之余，灵活掌握更多更广的知识，并且更积极的投入对未知的探索之中。另外，利用投影对对学生错题及正确做法的展示，既能提高学生的注意力，又能提高效率。
3.问题主线。这一点在学案的制作中就有明显的体现。除此之外，在课堂中及时发现问题，提出让学生思考讨论，让学生通过自己的思考解决问题，解决不了的教师再予以精讲点拨。通过课堂上不断设置问题，对学生展示的做法层层追问，我发现学生的参与度得到了扩展，思考力度得到了加强，分析问题的能力得到了大幅度的提高。
4.活动主轴。传统的教学活动，过分强调教师在教学中的主导作用，忽视教学活动中师生之间的互动，限制了学生主观能动性和独立创造性的发挥，压抑了学生个性的发展。而现代教育重视的是学生能力的培养，创新精神的培养，而这些能力和精神的培养所依赖的课堂应是学生为主体，师生互动的课堂，即实现师生人际交往的课堂。
要使学生动起来，就要使学生会想、会说、会做、会评，我认为首先需要向学生灌输这方面的意识，让学生认为自己想说做评能更好的促进自己的学习，使自己学习的更深刻，然后就是通过培训使学生生具备这方面的能力，再就是通过教学过程的有效组织和管理使学生强化这一方面的能力真正动起来，比如我经常进行小组或个人展示比赛，小组或个人纠错比赛等提高学生的积极性，使学生在展示的同时获得极大的满足，感觉自己确实学到了实实在在的知识。
使学生动起来，还需要注意不是让少数人活动，而是尽可能的扩大学生的参与度、参与面，使全班同学都动起来。比如我在组织学生展示时先以小组为单位，在组长组织下，“展示”学习成果，谓之“小展示”；教师检查展示过程中暴露的问题，教师根据小展示暴露出来的近共性问题，组织全班“大展示”；完成时采取对查的形式，同学之间互相纠错，再扩大到小组群查，使学生的学案不出现不该出的错误。
【关键词】高职高专；图书馆；数字化；建设和治理
近年来，高职高专发展迅速，已经成为我国高等教育事业的一支重要力量。图书馆作为高职高专院校一项重要的办学指标，其建设水平直接影响到高职高专办学水平。受各种因素的影响，高职高专图书馆建设程度普遍较低，尤其在信息化建设方面，对其重要性仍然没有充分的熟悉。本文拟就图书馆数字化建设进行阐述，以期对高职高专的图书馆数字化建设提供参考。
一、图书馆数字化建设的内涵
由于信息社会的到来，各种知识增长迅猛，学科交叉迅速发展，文献量大幅增加，出版物种类繁多，学科文献分散，网络信息资源爆炸式增长，这就使得人们通过传统的文献工具来全面获得某学科文献资源已经变得相当困难，客观上要求通过数字化建设，建立一套数字化专业工具，从而提高文献利用的针对性和效率，更好地满足高职高专师生的教学和科研需求。
二、图书馆数字化建设的定位
1.规模定位。目前，大多数高职高专图书馆已经实现了基本业务工作的自动化，但在数字化建设上，相当多的高职高专图书馆还处于起步阶段。针对这种情况，高职高专在进行图书馆的数字化建设时，必须从自身实际出发，充分考虑人财物各方面因素，不能求大求全，可以采取“引进加自建”的模式，即引进2-3个交叉覆盖本校所有学科的综合数据库，留意文献类型的差异性和内容的交叉性；建设1-2个围绕本校强势学科，能体现本校特色的学科数据库，建立并完善具有本馆特色的文献信息资源。在数字化建设的同时，不能放松传统文献资源的建设，要使二者相辅相成、互为补充。
2.服务定位。立足于为本校教学和科研服务，在满足本校师生需求的条件下，大力宣传图书馆的职能，扩大图书馆影响；加强对图书馆服务工作的科学研究，拓宽开发利用的途径，培训指导用户，充分快捷地利用信息资源；开拓用户信息市场，面向社会提供信息服务。
三、图书馆数字化建设的具体思路
1.引进数据库。引进数据库是高校图书馆数字化建设的重要组成部分，任何高校图书馆都不可能走数字资源完全自建的道路。高职高专图书馆普遍存在人财物比较紧张的情况，因此在引进数据库时应慎重决策。一般应遵守以下原则：内容符合本校学科需求，尤其要保证重点学科需求；首先保证教学型资源，科研型资源视学校科研需要确定；充分考虑性价比，选择性价比优良的数据库；优先选择公认的、权威的数据库；优先考虑团体购买的方式，争取更多的优惠；购买前争取数据库的试用机会，充分征求读者意见。
2.自建特色数据库。自建数据库是体现本校特色极佳的方法，是图书馆数字化建设的重要组成部分。在自建数据库之前，要做好充分调研，了解目前国内高水平大学和同类型院校图书馆的情况以及本校的学科特色等。
①国内高校自建数据库的现状。国内高水平大学和国家重点高校由于具备政策、资金优势，在自建数据库上起步较早，了解他们建库的现状，有利于全面把握此项工作。目前，国内高水平大学、重点高校自建数据库从内容上大致分为以下几种：书目、学位论文、文库、古籍、学科专题、视频点播、随书光盘、学科导航、专题研究等。
②自建图书馆数据库的选择与原则。目前，大多数高职高专院校还不具备在一定范围内的上风学科，图书馆可以按照学校的学科发展规划，对重点发展学科做好前期资源积累预备工作，待条件基本具备立即启动建设项目。具体而言，可以先从以下两个方面进行。针对随书光盘治理难、视听资料使用受设备限制，师生论文缺乏交流平台等状况，可以从实际出发，建设随书光盘系统、论文、视频点播系统、学科导航。通过将随书光盘制作成iso格式文件，论文先制作成pdf文档后，再打包为iso文件，用非纸质资料系统进行，通过Linux系统的挂载技术，实现网上在线浏览和下载使用。随书光盘与书目数据紧密结合，实现双向互检，解决了书与盘单独收藏时同时获取两者的困难。视频点播系统收集了馆内所有视听资料，同时从网上下载大量的视听学习资料，转制成流媒体格式，结合本校学科进行分类后到网上，供在线或下载使用。另外，筹建全校各专业教学参考书全文数据库。首先，主要通过购买方式获得全文，对馆内有纸质馆藏又买不到的图书，则通过扫描制作成pdf文档。广泛收集网上资源，同时借鉴国内高水平大学、重点高校的成果，建立本校学科导航，方便师生查找网上专业资源。
在建库过程中，必须坚持按标准建设，应该遵循以下原则：客观性原则，按原文语种著录；完整性原则，各元素尽量著录完整；一致性原则，表示相同含义的不同元素和修饰词，著录时应统一表述；规范性原则，按照《汉语主题词表》、《中国图书馆分类法》等标准规范著录。
总之，高职院校图书馆数字化建设是网络环境下文献信息服务的必然选择。建设符合各自院校学科专业的完整的馆藏体系，是学校教学和科研工作得以顺利进行的重要保证。构建一个具备系统的印刷型馆藏和特色鲜明的数字化馆藏的信息资源中心，是高职院校图书馆努力奋斗的目标。
江西中医药大学创建于1959年。55年来，特别是改革开放30多年来，学校始终坚持“为中医药事业发展服务，为地方经济发展和社会全面进步服务，为国家需要服务”的办学宗旨，弘扬“惟学、惟人、求强、求精”的校训，以“培养适应社会进步和中医药事业发展需要，具有市场竞争力的实践型、创新型、创业型人才”为目标，努力办好人民满意的大学，先后多次获得全国和全省党的建设和思想政治工作先进高校、全国大学生暑期社会实践活动先进单位，是全国绿化模范单位、江西省文明单位。
学校是国家博士学位授权单位，校园占地面积1644.79亩，是目前国内校园面积的中医药高等院校。有专任教师814人，其中高级专业技术人员355人，具有硕士及以上学位人员687人。教师队伍中，有全国优秀教师8人、全国卫生系统先进个人1人、全国中医药专家学术经验继承工作指导老师40人次、第十届国家药典委员会委员5人、江西省首届高等学校“井冈学者”特聘教授2人、江西省主要学科学术带头人培养对象2人、入选江西省赣鄱英才555工程13人、享受国务院特殊津贴专家和省政府特殊津贴专家共71人、江西省省级优秀教师20人、江西省名中医58人、江西省新世纪百千万人才工程人选28人、博士生导师41人。近5年，共获得国家发明专利授权56项、新药证书9项、计算机软件著作权3项，有28项成果获省部级以上奖励，其中国家科技进步二等奖2项，省级科技进步一等奖4项。
二、音乐学(音乐治疗)专业简介
江西中医药大学音乐学(音乐治疗)专业于2005年2月经国家教育部批准的，系我国医学类本科高校中率先独立设置的音乐治疗专业，学校大力支持音乐治疗专业建成我国一流的音乐治疗人才培养及科研创新基地。
2010年10月，我校音乐学(音乐治疗)专业获批江西省高校特色专业，同年，被列入江西中医药大学校级重点(培育)学科，2011年音乐治疗学科组荣获“优秀学科组”称号，学校现为中国音乐治疗学会常务理事单位。
本专业师资结构合理，拥有多名教授、副教授及客座教授，学校不定期邀请国内外知名专家学者来校讲学、研讨等学术交流活动，建有“江西中医药大学音乐治疗研究中心”、“大学生艺术实践基地”、“大学生双惟爱心艺术团”等为教学、科研与学生创新实践服务的平台，设置有音乐体验室、团体音乐治疗室、音乐心理实验室、舞蹈房等，硬件设施在全国音乐治疗本科教育学校中走在前列，见习、实训、实习基地日益完善。
学生在校期间，将接受全面的大学文化素质、系统的音乐理论与技能教育，接受音乐治疗临床训练和专业实践教育，毕业后能胜任综合医院专业音乐治疗、心理咨询，中小学音乐教师，音乐特殊教育教师，应用音乐艺术科研或群众文化艺术管理等工作。
学校对符合毕业资格的学生颁发本科毕业证书;符合学位授予标准的学生，授予文学学士学位。
专业名称
学 制
学位
招生对象
招生名额
音乐学
（音乐治疗）
四年
本科
文学
学士
文科生(对江苏省招收艺术类考生，文理不限)
50人（以各省公布计划为准）
三、报考条件及招生省份
1、符合教育部规定的全国普通高等学校统一招生考试报名条件，具有艺术特长的文科考生均可报考(江苏省艺术类考生均可报考，文理不限)。
2、专业成绩使用校考成绩省份：黑龙江、河南、浙江、江苏、广西。
3、专业成绩使用省联考成绩省份：广东、福建。
四、报考与专业测试
(一)报名
1、考生持当地招生部门核发的艺术专业报考证(无报考证者带本人学生证或学校、工作单位介绍信)、本人身份证及身份证复印件一份到我校在招生省份设立的考点报名。报名费180元/人。
2、我校不接受考生跨省报考，考生只能参加本校在考生所在省份组织的专业考试。
3、广东、福建两省考生按当地招生主管部门规定参加音乐类专业统考，我校认可专业统考成绩，不再另行单独组织校考。
(二)专业测试
1、考生须持身份证、报考证及我校专业准考证参加本校在当地组织的专业测试。
2、报名地点与考试时间安排：
省 份
报名时间
考试时间
报名地点
黑 龙 江
2015年2月27、28日
2015年3月1日
黑龙江东方学院
河 南
2015年2月 4、5日
2015年2月6日
郑州市24中
广 西
2015年1月28、29日
2015年1月30日
广西师范大学育才校区
浙 江
2015年3月4、5日
2015年3月6日
杭州师范大学仓前校区
江 苏
2015年2月7、8日
2015年2月9日
南京师范大学
备注：具体报名时间、地点、考试安排以当地招生主管部门或考试承办单位(考点)公布的信息为准。
3、考试内容：包括音乐技能、音乐素质、心理健康与沟通表达能力共3个方面。侧重综合素质，择优选拔。
考试内容
具体选考项目与内容
成绩比重
曲目要求
说明
音乐技能
声乐、钢琴、器乐、舞蹈
70%
自选1首曲目备考
任选一项为主项；允许有副项作为加试
音乐素质
视唱，听音模唱
25%
抽卷面试
个别面试
心理健康与沟通表达
心理健康与沟通表达
5%
即兴答问
个别面试
备注：不设笔试，声乐唱法不限。
4、专业成绩查询与合格证发放：我校将严格按照教育部规定，专业合格证的发放原则是按招生计划总数的4倍比例发放。专业合格的考生才能报考我校。所有考生可于2015年4月10日后登录我校招生就业网(zjc.jxtcmi.com)查询成绩，专业合格的考生寄发专业合格证。
5、有关艺术类专业统考事宜，按考生所在地招生主管部门公布的有关规定执行。
五、录取办法
1、思想政治品德考核合格、体检合格。
2、当地省份专业统考成绩要求根据生源所在省份的录取政策执行。
3、考生需参加2015年全国普通高等学校招生统一文化考试。分省招生计划在专业成绩公布后、考生填报高考志愿前予以公布。考生专业成绩由各省分别排名。
4、录取原则:黑龙江省、河南省、浙江省、江苏省、广西壮族自治区录取原则为专业成绩合格且达到当地省份规定的艺术类普通本科批次(或相应批次)文化最低投档控制分数线，按专业成绩分省从高分到低分录取。在招生计划最后一名录取时，如出现专业分数相同，则按文化成绩从高到低排序，择优录取。福建省、广东省录取规则为执行当地招生主管部门规定，考生须取得所在省份的音乐专业统考合格证。
5、考试中有舞弊行为者，取消其考试资格并报所在省招生主管部门严肃处理。新生入校后必须参加我校组织的专业复查，如发现有代考、冒名顶替等舞弊行为的，一律取消入学资格，退回生源所在省份，并报有关部门严肃处理。
六、其它
1、收费标准：学费：9200元/人·年，住宿费：800元/人·年。
2、监督与咨询：招生工作在学校纪检监察部门的全程监督下进行，录取工作相关信息及时在“江西中医药大学招生就业网”上公布，录取结果提供网上查询服务，接受社会各界监督。考生对专业成绩与合格证发放有疑问请咨询江西中医药大学人文学院，对录取结果有疑问请咨询江西中医药大学招生就业处;对专业合格证的发放及录取结果有疑问，也可向江西中医药大学纪委、监察审计处反映或咨询。
七、联系方式
江西中医药大学招生就业处 咨询电话：0791-87118988
江西中医药大学人文学院 咨询电话：0791-87118681
类似高中跨区域争夺生源现象，这些年来屡见不鲜。这次之所以引起更多关注，是因为合肥这所中学在蚌埠一市“薅羊毛薅得太厉害”，引发了激烈反弹。矛盾激化后，那70名学生可能成为最大的受害者。所以，反思高中“掐尖”乱象，尽快拿出妥善的解决方案，方能避免更多学生成为生源大战的牺牲品。
高中“掐尖”混战屡禁难绝，原因很多。最值得关注的是，地方教育部门出于政绩等方面的考量，有打造“超级中学”的冲动。在以高考为核心目标的竞争体系下，优质生源就是最重要的资源，让高分学生汇聚到一个学校，“超级中学”才能迅速见到成效，才能彰显教育政绩。如果没有地方教育部门睁一只眼闭一只眼，甚至推波助澜，很难想象跨区域“掐尖”能在政策的灰色地带长期存在。而这种功利目标推动下的“掐尖”，只会进一步导致教育资源不均衡，破坏公平的教育环境。政绩导向下的“掐尖”，应该引起充分的警惕。
同时，从学校的角度看，“掐尖”也是竞争的必然结果。学校办学水平的差异，会自然导致好的学校越来越有品牌效应，学生和家长会想方设法选择心目中的好学校。这种你情我愿的双向选择，对于学生和学校双方，都是很有效的激励。从这个角度说，对高中“掐尖”现象，“一刀切”的禁止不仅很难落实，还可能不利于提升一个地方整体的办学水平。地方教育部门需要在促进学校良性竞争和避免严重伤及教育公平之间，寻求平衡。
【关键词】极限连续可导可微
数学概念是数学知识体系的核心部分，是数学推理论证的基础，也是学生学好高数的关键，所以正确理解高数相关概念之间的关系对学生学好高数有很大的帮助。本文主要介绍高数中一些容易混淆的概念之间的关系，即函数在某点有定义、极限、连续、可导与可微之间的关系，旨在帮助学生认清这些概念的本质。
1.函数在某点有定义与极限
极限定义：设函数f（x）在x0的某一去心邻域内有定义。若存在常数A，对任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得当x满足不等式0
根据极限定义，显然我们可以看出limxx0f（x）是函数f（x）在过程中趋向的值，0
例：limx1x2-11x-1，显然函数在x=1没有定义，但limx1x2-11x-1=limx1（x+1）=2极限存在。
2.极限与连续
函数连续定义：设函数y=f（x）在x0的某一邻域内有定义。若limxx0f（x）=f（x0），那么称函数f（x）在x0连续。
根据定义可归纳出连续的三个要素：
（1）函数f（x）在x0点有定义；
（2）当xx0时，limxx0f（x）存在；
（3）极限值等于该点函数值，即limxx0f（x）=f（x0）。
显然，函数连续一定有极限，但极限存在不一定连续。
例：y=x2-11x-1
函数在x=1没有定义，故函数在x=1不连续，但limx1x2-11x-1=limx1（x+1）=2极限存在。
3.连续与可导
设函数y=f（x）在点x处可导，即limΔx0Δy1Δx=f′（x）存在。由具有极限的函数与无穷小的关系知道，Δy1Δx=f′（x）+α，其中α为当Δx0时的无穷小。两边同时乘以Δx，得Δy=f′（x）Δx+αΔx。由此可见，当Δx0时，Δy0。即函数y=f（x）在点x处是连续的。所以函数y=f（x）在点x处可导，则在该点必连续。反之不一定成立。
例：函数y=f（x）=31x在区间（-∞，+∞）内连续，但在点x=0处不可导。
因为在x=0处有f（0+h）-f（0）1h=31h-01h=11h213，
因此limh0f（0+h）-f（0）1h=limh011h213=+∞，即导数为无穷大，导数不存在。
4.可导与可微
设函数y=f（x）在x0可微，按可微定义有Δy=AΔx+o（Δx），两边除以Δx，得Δy1Δx=A+o（Δx）1Δx，故当Δx0时，A=limΔx0Δy1Δx=f′（x0）。因此y=f（x）在x0可微，则f（x）在x0一定可导。
反之，若y=f（x）在x0可导，即limΔx0Δy1Δx=f′（x0）存在，根据无穷大与无穷小的关系，即有Δy1Δx=f′（x0）+α，其中α0。因此Δy=f′（x0）Δx+αΔx，αΔx=o（Δx），且f′（x0）不依赖于Δx，故f（x）在x0可微。
综上，函数在x0点有定义、极限、连续、可导、可微之间的关系可如下图所示：
即（1）f（x）在x0点有无定义与f（x）在x0点有无极限无关；
（2）f（x）在x0点有定义与limxx0f（x）存在，都是f（x）在x0点连续的必要条件；
作为教师，我们总是期望让学生在最短的时间内得到最多的知识，最好能在课堂上一股脑儿将全部的知识统统灌给学生，似乎这样才对得起他们。可是，你想过吗?你灌进去的东西是否都是学生需要的呢?平时音乐教学中经常会出现这样的情景：课堂上，教师运用多种教学手段，创设教学情境，导入新课，作知识铺垫，生动细致地介绍音乐作品的创作背景、作者等，好不容易等到可以欣赏音乐了，还没等学生开始思考，好心的老师又周到地配合音乐做生动全面的讲解，等听完以后，又会问学生：“音乐让你想到了什么?”“这个作品表现的是什么?”可想而知，答案是圆满的、精彩的，和教师期望达到的教学目标是一致的，可在这个教学现象的背后，我们是否发现：学生，这一个个鲜活、富有个性活力的生命体，正失去很多他们应有的权利。
课堂上，欣赏音乐的过程，其实是学生体验、感受、思考、发挥想象的关键过程。期间，静心地聆听，独立地思考，有意识地分辨对比，专心致志地接受音乐作品发出的各种知识信息，对培养学生良好的自主感知能力、分析能力，提高鉴赏水平都有着十分重要的作用。教师在听前做适当的知识铺垫、恰当的问题引导、简洁的说明也是需要的，但是在聆听过程中，过多的提醒、解说都会干扰学生，剥夺学生独立想象、思考、凭自己的智慧解决问题的权利。在解说时也许你自认为在启迪思维，但也许你正代替了学生的思考；也许你自认为诲人不倦，但重复平淡的话语却让学生难以静心聆听，甚至烦躁不已，更谈不上有共鸣了。
我们所说的“闭嘴”，并不是让老师们绝对地闭口不说话，而是让老师们不说多余的话。那么，怎样才能做好这一点呢?我认为可以采用以下几种方式：
一、阅读法
教材是很好的老师。在人音版的高中音乐鉴赏教材中，编委们编排了大量生动直观的文字、图片等资料，每一课里都有“综述”、“名言”、“乐曲说明”、“知识”、“拓展与探究”等栏目供学生学习。教学中，我们完全可以充分利用教材，引导学生快速阅读资料，找出知识点的关键词句，这样，学生既便捷地学到了知识，又培养了自主学习、独立探究的习惯和能力。
二、图示法
美国图学论者哈里曾说：“千言万语不及一张图。”图示教学法具有形象鲜明、生动直观、丰富简便等特点，在激发学习兴趣，加深印象，加大课堂容量，加强教学的情景性、直观性、可比性等方面都起到了很重要的作用。在音乐教学中，我们主要使用的有图片、表格、乐谱、图形等。如：在第五届全国中小学现场课评比中，获一等奖的胡萍老师在莫扎特的《第四十交响曲》主题音乐教学时，就很好地运用了两个正反旋涡流和波纹流，引导学生在最短的时间内，随图形跟音乐划手势，使学生轻松地掌握了其音乐旋律的特点，记住了主题。又如：在对欧洲音乐发展史部分作概括、总结、回顾时，我针对欧洲音乐史内容繁杂的特点，设计了一张大表格，把欧洲音乐各派别发展的起始时间、代表人物、作品风格特点、在音乐史上的影响等方面用表格的方式清晰地呈现出来，复杂的知识立刻变得条理清晰、便于记忆了。再如：在德彪西的印象派音乐鉴赏教学中，在辨别两首不同音乐风格的《月光》这一环节中，我贴上了两首《月光》的乐谱，印象派音乐不规则的音符与古典音乐规整的乐谱相比，各自鲜明的特色一目了然。
三、问题法
法国著名生物学家克劳德・贝尔纳曾说：“构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。”意思是说人们不能被已有的知识所束缚，而是要立足于已有的知识，大胆提出新颖独到的新见解来。
吴斌老师在课改培训中曾多次强调：在某个程度上说，高中音乐鉴赏的教学就是问题的教学。问题既是起点也是终点，既是过程也是方法。一个好的问题就是一盏明灯，一扇通往真理宝库的大门。在高中的音乐鉴赏课中，如何根据本课教学内容、目标提出有效的问题，是教学成功与否的关键。围绕教学的目标、重点、难点，师生均可从某个特定的角度提出问题，引导同学们去关注音乐风格特征、表现形式、题材种类、乐曲结构等，在解决问题的过程中加深对音乐本体的印象和理解。同时也培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
在“勋伯格”一课的教学中，我针对现代音乐复杂多变、难懂难教的特点，设计了一系列问题。如：能否用一个词来描述你听了这段音乐后的感觉?勋伯格到底是个什么样的人?他为什么要创作这么奇怪的音乐?有哪些原因?阅读教材第152页的文字，找出最能说明勋伯格对20世纪音乐的影响的那个关键词。作品《预兆》《往事》主要通过哪些音乐要素的变化来创设音乐情境?调性音乐与无调性音乐有哪些方面的区别?(请举例说明)到底什么是逆行、倒影、倒影逆行?试着在五线谱上编排一个音列做逆行、倒影、倒影逆行并试听效果。仔细观察课本第152―157页的配图，谈谈现代音乐与现代美术之间有哪些区别……同时，学生也可以把自己不懂又特别关注的问题提出来，让大家一起讨论解决。整堂课同学们就在这些问题的引领下，饶有兴趣地学习探究、练习创作，无调性音乐的特征也就在一个个问题解决的过程中，深深印在了他们的脑海中。
四、字幕法
音乐鉴赏课中，合理地使用多媒体课件是很有必要的。在鉴赏一些篇幅较宏大的作品如《沃尔塔瓦河》《大海》《1812序曲》时，我们可以在幻灯片中先插入声音或视频，下面空出一些位置，放入文本框，输入播放期间要出现的文字，并设置好每段字幕出现的时间，用“飞入”或“字幕”等方式设置动作。这样，在鉴赏过程中，字幕就可以帮助我们在不开口的情况下，引导学生有效地听赏，既避免了讲解对学生聆听音乐的干扰，又可以直观、便捷地解决教学中的问题。
我们衡量一位教师的教育教学水平，不应只看他个人专业技能的高低，还要看他是否培养了学生发现问题、解决问题的能力，培养的学生是否能够进行独立思考，是否掌握了自学探究的方法。所谓“运用之妙，存乎一心”说的也是这个道理。
加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识，新方法的创造性思维能力的新人。
一、数学建模与数学建模意识
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
二、构建数学建模意识的基本途径
（1）为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
（2）数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
（3）注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。
（4）在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。我们可以选择适当的建模专题，如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”借亦拓宽视野、增长知识、积累经验。这亦符合玻利亚的“主动学习原则”，也正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。
三、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来
一、设置开放性课堂，引导学生探究民间艺术
现代课堂教学应摆脱传统的教育观念，创设开放性课堂，丰富教育资源。这并不意味着课本是教育的唯一资源，资源应体现多样性，全面性和创新性的特征。所谓民间艺术，就是具有地域特色和创作者个性特征的艺术形式，它所展现的别具一格的美术内涵是课堂教学无法媲美的。因而，教师应当扩充教学资源，开创多元化的教学形式，通过书籍，视频，样本等形式鼓励学生积极探索民间艺术，在中国传统文化的大课堂里学习美术。例如：在教学《美在民间永不朽———中国民间艺术》时，教师除了使用多媒体以ppt、video等形式向学生展示剪纸和泥人图片和制作过程，还将美术教学扩展到课堂之外，带领学生参观民间艺术故居和博物馆以及拜访资深的民间艺术创作者，让学生学习制作工艺，亲自动手。新型的开放式课堂，给同学们带来更直观的感受和深切的体会，并给学生提供了自我创作的机会，让学生在享受自己创作成果的同时，感悟民间艺术的价值。这种心得体会与美术课程融合的教学模式，不仅培养了学生的审美观，还激发了学生的学习热情和创作灵感。
二、借助民间优秀传统美术，拓展美术学习内容
民间优秀传统美术是历代传承和不断创新的结果，在源源不断的创造过程中，取其精华，去其糟粕，最终形成优秀的作品。例如：在教学“纹样与生活”这一内容时，要求学生事先做好课堂准备活动：首先，拟定一个主题关于家乡的艺术特色；其次，要求学生实地考察当地文化，收集相关图案、样本和文字材料；然后结合主题重点讲述艺术作品中的纹样概念与特征，让学生学习图案样式和色彩搭配的艺术；然后，要求学生根据所学知识以生活为题材，充分发挥想象力，亲手制作一件艺术品；最后，多方位评价学生展示的作品，让学生互相交流观点，彼此借鉴创作手法。在这项自主探究活动中，调动了学生的学习探索积极性，培养学生借助具体情境学习美术课程的意识，使学生认识到民间美术渐趋减少，引发他们保护这份民族遗产的欲望。借助民间优秀传统美术参与教学实践活动，让学生在中国传统文化的背景下学习和创作，一方面丰富了教学内容，从而拓宽了学生学习美术的眼界和途径；另一方面引导学生正面评价优秀作品，评价的同时激发学生的创造力。
三、借助民间优秀传统美术，培养学生的想象力
创新是民族进步的灵魂，是文化发展的重要条件。民间艺术在创作者想象力的推动下绵延不断的发展，换句话说，美术作品可以彰显一个人的想象力水平。所以，要想更好地传授课本知识，提高学生的创作水平，培养学生的想象力是尤为重要的。将民间优秀传统美术与美术教学相融合，是激发想象力的有效途径。比如在《中国雕塑》的教学中，首先，向学生展示具体实在的雕塑品，像兵马俑或历史名人等不可获得的雕塑，可以通过多媒体展现；其次，让学生思考自己的家乡是否有类似的艺术品，如果有，就请学生实地考察研究它的优势与不足，给出自己的看法如有没有需要改进的地方；如果没有，就请学生自行想象，说说自己的创作想法如想创作什么样的雕塑以及如何创作。这一交流环节非常重要，它是学生充分发挥想象力的过程，相互之间的讨论激发了学生的创作灵感。充分利用当地优秀传统美术，开展富有生命力的课堂活动，不仅活跃了教学气氛，调动了学习主动性，加快了学生的思维运转，还给予学生美的体验，有助于优秀美术作品的诞生。
四、充分利用多媒体教学，让民间美术发扬光大
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