时间：2022-05-03 07:29:40
导语：在妈妈教案的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
1、通过学习《燕子妈妈笑了》这篇课文，使学生不仅可以学到观察事物的方法，还应该知道做任何事情都要认真。
2、初读课文，认识15个生字。
3、会书写本课要求会写的8个字。
4、在学习课文时，学生通过自己丰富的想象，培养口头表达能力。
教学重难点：
1、以“读”为主，学生通过自己的阅读体会，理解课文内容。
2、认识新生字15个。
教具准备：
1、识字课用的生字卡片，拼音卡片。
2、学习课文用的课件。
3、本课的插图。
教学过程：
一、激趣导入：
师：（出示冬瓜、茄子图）你们都认识这两种蔬菜，说一说它们有什么不同？（学生先发言）今天这节课我们就来看看小燕子是怎么了解这些知识的？（板书课题）
点评:茄子和冬瓜是孩子常见的两种蔬菜,师结合生活实际引导学生通过自己的实践为自己的学习提供了源泉,激发学生对课文学习的愿望和兴趣。
二、新授：
1、先听老师读一遍课文，学生可以跟着老师读。
2、学生给老师进行读文评价。
点评:学生对老师的范读进行评析,体现了师生平等对话的过程。
3、自己读一遍课文，画出不认识的字，用你喜欢的方式认识它们。（拼音、联系上下文猜字、问老师和同学）
点评：教师引导学生在读书中自己解决字音问题，培养了学生良好的读书习惯。
4、测读本课的生字字卡，把全班都会的放在一边，把不太会的贴在黑板上，把个别学生不会的先处理。根据学生实际随即贴出躺、错、细、屋、紫、柄。
点评：教师用测读的方式，了解学生对本课生字的已知情况体现了教师以学生为本，尊重学生的已知经验然后根据学生的实际进行有效的教学。
三、巩固生字：
1、出示课件（含有生字的句子），读一读变红的词你们认识吗？燕子、菜园、冬瓜、躺在、茄子、挂在、枝头、屋檐、没错、还有、紫色、皮上、细毛、柄上
2、它们从句子里飞出来，你还认识吗？
3、从词里去掉一部分，剩下的字请读出来。（本课要求会认的字）
点评：识字过程中，不断变化语境让学生在不同的语境中认识生字，有利于巩固识字，认记生字。
4、两人合作学习生字。步骤：（1）互相帮助读读课文。（2）用自己喜欢的方法记这些字。（3）摆字卡抽读字卡，全读对的画一个一级棒的标记。（）
5、师出示拼音卡片，学生根据拼音卡片出示生字卡片。
点评：学生的自主学习有一个培养过程，教师有步骤地进行训练，先让学生随文识字，再用自己喜欢的方式记字，然后摆字卡抽读字卡并进行学生之间的互评，符合学生的认知规律，也为今后学生的合作学习创造了条件。
四、小组合作学习课文：
1、小组选择自己喜欢的读书方式合作读文。
点评：认完生字的基础上，给学生一个更为广阔的学习空间尽情朗读，充分享受到读书的乐趣。
2、小组汇报学习成果：
小组1：分角色朗读课文。其它小组评价
小组2：进行表演。其它小组评价
点评：进行小组之间的评价，有助于促进学生之间的学习方式的交流，在评价的同时提高口语表达能力。
3、适时插入课件，帮学生解决问题：燕子妈妈为什么笑了？鼓励学生将自己感悟到的情感读出来。
点评：利用多媒体，突出了教学重点，突破了教学难点，收到了较好的教学效果。
五、练习书写：
1、练习描写写字本上的生字。小组内交流。
2、请“小老师”教书写。
六、课外拓展：你想对燕子妈妈和小燕子说些什么？
点评：在写字过程中，充分发挥学生主体，积极调动了学生写字的兴趣；课外拓展促进师生间亲切交流，平等对话，共同把“认真”二字贯穿课堂始终。
板书设计：
燕子妈妈笑了
教学要求：
1．了解课文中字词的含义。
2．能够流利地翻译本篇课文。
3．通过此篇文言文，我们能够学习到司马光身上的哪些品质。
教学重难点：
1．能翻译此文，读懂其意思。
2．学习司马光身上的舍己救人品质。
课前准备：
生字卡片，教学课件
教学时间：1课时
教学过程：
一、导入
1、故事导入。
2、师：刚才我们听的故事名字叫什么？
介绍“复姓”
你还知道哪些复姓？
诸葛（诸葛亮） 欧阳（欧阳夏丹） 尉迟（尉迟恭）
3、板书课题
板书课题“司马光”，生跟师书写，重点指导“司”
二、初读课文
1、自读课文
说一说：这根我们原来学的课文有什么有什么不同？
简介文言文。
师结：文章短小，语言精练，深奥难懂，这就是文言文的基
本特点。
2、读通课文，整体感悟大意。
请同学把课文试读一次，要求读准字音，若有读不准的，请画
出来与同桌交流。
跟师读两遍。
三、理解课文
出示句子时都带上停顿符号，随机指导读好句子。
1、出示句子：群儿/戏于庭。
学习“戏”：“戏”是什么意思？（游戏）
庭有三个意思：1.院子；院落。 2.厅堂。 3.司法机关审判案件的地方。在这里你觉得应该是那个意思？
2、出示：一儿/登瓮，足跌/没/水中。
认识“瓮”：图片出示“瓮”，图片理解法，再出示图片“缸”，对比学习。
学习“跌”，你怎么记住这个字？生述，师分享：一失足跌落水中，就是“跌”
找人读“足跌没水中”，随机问：你为什么度“mò”不读“méi”，随机师结：我们就应该联系上下文学习、理解字词。
3、出示句子：众/皆弃去。
“皆”什么意思？生：全，都。师：你怎么知道的？（看注释，嗯看注释法）师：那我想到了一个词“人人皆知”，猜测一下，什么意思？那“皆大欢喜”呢？
理解句意。
当“众皆弃去”时？司马光怎样？
4、出示句子：光/持石/击瓮/破之。
学习“持”，在这里什意思？生述，师结：对，“拿”的意思，看一下偏旁，这是理解词意的另外一种方法：看偏旁法。
师：那么“持刀”什么意思？“持枪”呢？“持石”呢？谁“持石”呢？
结果怎样呢？
5、出示句子：水迸，儿/得活。
学习“迸”：什么意思？生述，师结：“迸”就是涌出的意思，瓮被砸破以后，水一下子涌出来了，就是“迸”，水涌出来了，所以——儿得活。
6、读全文
齐读
点名读
师范读
跟师读
去掉停顿符号读
7、教授书写
“庭”是左上包围结构的字，注意笔顺先外后内。
“众”是“品字形”结构，整个字呈三角形，第二个“人”字的捺变成点。
8、师：其实啊文言文并不难，比如一群小孩在庭院里游戏在课文里怎么说？（群儿戏于庭）
出示：一群孩子在教室里读书。
一群猴子在大树上睡觉。
一群金鱼在池塘里游泳。
9、竖版出示课文，配乐读。
师：古人写文章，从上而下，从右往左。
10、齐读全文，再次感受文言文语言的凝凝练之美。
11、熟读成诵。
12、用自己的话讲一讲这个故事。
13、司马光是个什么样的孩子？
植物妈妈有办法》教学伊始。
师：孩子们，大自然无奇不有，今天老师带你们到野外去走走，你们一定要用眼睛看，用耳朵听，然后告诉老师你看到了什么。
此时课件出示：配图，配乐，配朗读的动画录像。
孩子们个个神情专注，当课件停止播放时，他们争先恐后地举起了小手，准备回答老师的问题。
学生A：我刚才看到了蒲公英。
学生B：我刚才看到了苍耳。
学生C：我刚才看到了豌豆。
学生D：我还看见了太阳和小狗。
肯定了他们的答案以后，教师很自然地把学生从野外带进文本，让学生自由朗读2-5小节。整体感知文本内容：介绍了蒲公英、苍耳和豌豆这三种植物传播种子的方法。
案例2：教法新颖，激发兴趣
这篇课文2-4节结构相似，分别介绍了蒲公英、苍耳和豌豆传播种子的方法。在教学中设计了不同的新颖的教学方法，避免了重复、单调的教学手段。
在教学第2节时，教师演示课件，引导学生通过看录像了解蒲公英靠风传播种子。理解：只要微风轻轻一吹，孩子们都纷纷出发。
在教学第3节时，学生通过演一演的形式了解苍耳靠动物传播种子。当学生读第3节后，教师先利用课件演示苍耳传播种子的方法，接着拿出事先准备好的苍耳，问：“苍耳妈妈到底怎样传播种子的，孩子们想不想亲眼看一看？”学生异口同声回答：“想”。此时教师又拿出事先准备好的布娃娃小狗，让一学生上台抱着小狗，路过苍耳身边时教师配上台词：只要挂住动物的皮毛，孩子们就来了山洼。……
在教学第4节时，学生通过比动作的形式了解豌豆靠太阳传播种子。引导学生读第4节后，同样先引导学生观察豌豆传播种子的精美课件，后让孩子们充分发挥想象，通过比动作生动地再现豌豆传播种子的方法：她把豆荚晒在太阳底下，啪的一声，豆荚炸开，孩子们就蹦着，跳着离开了妈妈。
案例3：品词品读， 落实训练
语言文字训练是语言课堂的灵魂。在阅读教学中应注重把字词教学与阅读教学结合起来。在教学第二节中的“纷纷”一词时，教师设计了让学生从学会这个词到能运用这个词的台阶练习。首先通过课件演示，形象地展示“纷纷出发”；然后让学生用自己的话说说对“纷纷”的理解，教师作适当点拨，让学生知道“纷纷”就是先先后后，一个跟一个的意思。最后让学生用“纷纷”练习说话。在教学第三节中的“铠甲”时，教者通过课件让学生知道“铠甲”是古代士兵打仗时穿在身上保护自己的衣服。接着教者不失时机地问：那苍耳的“铠甲”指什么呢？当孩子们满脸疑惑时，教者把事先准备好的苍耳分发给学生，让学生用手摸摸苍耳，亲身感受苍耳又硬又有刺的外表，从而让学生从抽象到具体地理解了苍耳的“铠甲”指苍耳外表那层又硬又带刺的壳。
新课标提出：在教学中尤其要重视培养学生良好的语感。多种形式的朗读是一节课的特色。教者设计了自由读、同桌互读、四人小组练习读、比动作读、个人挑战读、男女生读、齐读等不同形式的品读，感悟文本，理解课文。读的形式多样化，还保证了读的分量和质量，注重体现朗读的指导过程和朗读的层次性。
通过扎实的语言文字训练，培养了学生的观察、分析、说话、朗读能力，发展了学生的多元智能。
案例4：拓展延伸，发展智能
在教学课文最后一节时，讲到“大自然中有许许多多的知识，粗心的小朋友却得不到它。”教师先让学生找AABB式的词语，然后让学生说说类似的词，最后在屏幕上出现一组这类词，供学生积累。这样有机地进行词语的扩展训练，培养学生课外积累的习惯。
Uploading embarrassing photos or telling the world you’ve just walked into a 1)lamppost may be harmless fun, but do you know who can see your personal 2)profile, and who can’t?
Social networking and websites that offer social interaction have gone from the new thing to the 3)norm in just a few years. It seems that practically everyone has a profile on at least one social networking site, filled with photographs, 4)biographical details like education or work history, likes and dislikes and status updates about what they’re doing. But how safe is that information? And who are these people you call your“Facebook friends”?
上传一些囧图，或者向全世界宣布你刚刚撞上了灯柱，这些或许是无伤大雅的趣事，但你知道哪些人能看到你的个人资料，哪些人不能看到吗？
短短几年间，社交网络和互动网站已经从新生事物变成我们日常生活的一部分。几乎每个人都在至少一个社交网站上留有个人资料，上面既有照片、有关教育或工作等个人经历的详情、个人的好恶，还有本人正在做什么的状态更新等等。但是，这些信息的安全性如何？你所谓的“脸谱好友”又是何方神圣呢？
Why should I watch what I say?
These days, the 5)boundary between private lives and the public Internet has 6)blurred to the point that many people don’t think twice about sharing with the world. From soul searching blog posts 7)revealing 8)intimate details, thoughts or feelings, to tagged photographs displaying shocking behaviour—there are no boundaries. But not everyone that uses services like Twitter or Facebook realises why online privacy is important, nor how to go about securing their personal details from 9)prying eyes.
More than half a billion people have a Facebook account—that’s about one in every 14 people on the planet, with Twitter, MySpace and LinkedIn also wildly popular. Chances are that users include your future boss, or university 10)admissions tutor who often use social networks as 11)virtual 12)references, and if they can see your drunken party photos, or read about your 13)debauched behaviour online, you have a serious privacy problem on your hands.
为什么要留心的内容？
如今，私生活与公开的互联网之间的界限已经极其模糊，很多人会不假思索地与全世界分享自己的隐私。从透露私密细节、想法或感受的心灵省思型博文，到展示出格行为的标签照片，公私之间毫无界限。但不是每个使用推特或脸谱等服务的人都能意识到网络隐私的重要性，也不是每个人都知道如何保护自己的个人资料不被窥视。
世界上有超过五亿人拥有脸谱帐号，也就是说地球上大约每14个人当中就有一位脸谱用户。此外，推特、聚友和邻客音也广泛流行。你未来的老板或大学招生老师很有可能也是它们的用户，经常把社交网络作为虚拟参考资料。如果他们在网上看到你在派对上喝醉酒的照片，或者读到关于你行为不端的文字，你就要处理这个严重的隐私问题了。
What trouble has social networking ever caused anyone?
We’re not 14)scaremongering—most of us will spend our lives happily updating our status and photos without any trouble. But it’s wise to be aware of some of the downsides of social networking.
Number one: saying nasty things about your workplace online (however deserving of scorn it is) can get you fired. For example, 16-year-old Lindsey, who couldn’t keep her 15)moans about her job to herself—even after befriending her boss—got fired for that.
社会网络带来了怎样的麻烦？
这并非危言耸听——尽管我们大多数人乐此不疲地更新自己的状态和照片，并不会遇到任何麻烦，不过，认识社交网络的负面因素也是明智之举。
首先，在网上吐槽工作(不管这工作有多值得蔑视)可能会让你被解雇。例如，16岁的林德赛就忍不住在网上抱怨她的工作，甚至在加了老板为好友之后依然如故，最后因此被解雇。
Then there’s the possibility of being charged with terrorism offences. You think we’re joking? Paul Chambers was joking too when he tweeted a supposed threat against Robin Hood Airport in Doncaster, where he was delayed. He was fined ￡2,000.
Online posts, pictures or tweets can have serious 16)consequences in the real world, and remember: The Internet is forever. If you’d rather something wasn’t seen by anyone—now or when you’re older/wiser—don’t put it on the Internet. These things have a habit of coming back to 17)haunt you (as many 18)celebrities find out to their cost).
此外，你还可能会被指控为。你觉得我们是在开玩笑吗？保罗·钱伯斯在（英国）唐克斯特市的罗宾汉机场候机，因为航班延误，他就抱着开玩笑的心态发了一条推文，谎称机场受到威胁，结果被罚款2000英镑。
在网上的帖子、图片或推文，在现实世界中可能造成严重的后果。记住：互联网是没有时限的。有些东西，如果你不希望被任何人看到——无论是现在，还是当你长大了或是变得更明智以后——那就不要把它到互联网上。这些东西总会卷土重来，成为你的梦魇（许多名人以亲身代价证明了这一点）。
What if I am being cyberbullied?
Cyberbullies use 20)tactics like setting up fake profiles in someone else’s name to 21)harass or 22)humiliate their targets. Many social networks have a“real name” policy, so a profile set up in someone else’s name could be deleted. If you’re on the receiving end of unwelcome social networking, use the block feature to prevent them from contacting you, and always use the report button to ensure that the site is aware of the problem.
在网络上受到恶意骚扰怎么办？
“网霸”使用的策略包括用别人的名字建立虚假个人资料，以骚扰或羞辱其目标。许多社交网络都实施“实名制”，用别人的名字建立的个人资料可以被删除。如果在社交网络上接收到恶意骚扰，你可以使用拦截功能，阻止他们与你联系，并记得使用举报键，确保网站知道这个问题。
Does the world need to know where I am ?
Another increasingly common feature of social networking is 23)geolocation. Using your phone’s fancy GPS satellite tracking system to 24)pinpoint where you are, services like Google Latitude and Facebook Places注1 allow you to “check in” to your location. So, by checking in to a bar, friends nearby might notice and come and join you, but if you’re in the bar, where aren’t you? At home. And this is why Please Rob Me注2 was set up as a 25)remark at how geolocation can reveal too much. You leave the light on when you go out, why then tell the Internet that you’re not home?
世界需要知道我在哪里吗？
社交网络中另外一个越来越普遍的功能就是地理定位。利用手机上那个很棒的GPS卫星定位系统，“谷歌纵横”和“脸谱地标”等服务能标出你的位置，让你能够“签到”。所以当你在一家酒吧“签到”，附近的朋友可能就会注意到，并且过来找你。不过，如果你现在在酒吧的话，那么你肯定不在哪里呢？你肯定不在家。这就是“来抢我吧”网站设立的原因，说明地理定位会泄露太多信息。既然出门的时候特地留着家里的灯，你为什么还要在网上向全世界宣布你不在家呢？
What can I do to keep my online life private?
This is getting increasingly tricky thanks to the fact that some social networks change their privacy settings every five seconds and don’t tell us. Often these changes will include new settings that reveal more of your profile to the world by 26)default than you may have wanted. It’s totally up to you to explore the privacy settings, work out what they do, and if you hear or read about changes, find out what is going on or examine your settings to see what’s new.
It’s also a good idea to think about whom you’re“friending.” If you don’t want them to be able to see what you’re posting, or you’re not friends in real life, then there’s no reason to be friends on Facebook. It is not, after all, a competition.
如何维护网络生活的私密性？
1、角磨机改电锯的安全性低。角磨机（grinder ），又称研磨机或盘磨机，是用于玻璃钢切削和打磨的一种磨具。角磨机是一种利用玻璃钢切削和打磨的手提式电动工具，主要用于切割、研磨及刷磨金属与石材等。
2、角磨机常见型号按照所使用的附件规格划分为100毫米（4寸）、125毫米（5寸）、150毫米（6寸）、180毫米（7寸）及230毫米（9寸），欧美多使用的小规格角磨机为115毫米。
（来源：文章屋网 ）
教学目标：
1、能读准8个生字的字音，理解词语的意思。
2、能仿照第1自然段第1句话，第2自然段第1句话写句子。
3、感受中国产品在国外倍受欢迎的可喜情景，引发民族自豪感和商品意识。
教学重点：学习生字新词，初步了解课文
教学难点：仿写句子
教学过程：
一、揭题激疑
1、齐读课题
2、“心愿”是什么意思？玛丽亚是谁？玛丽亚的心愿是什么呢？
二、初读课文
1、自读课文，学习生字词。
2、检查字词：
（1）质疑问难（国际博览会、阿根廷）
（2）多音字：应、差、兴、卷
（3）词语：琳琅满目、价廉物美、大洋彼岸、销售一空
（说说“琳琅、廉、彼、空”的意思）
3、讨论：
玛丽亚的心愿是什么？从哪里看出来？
4、给课文分段。
（1）分段。说说哪一段是重点段，为什么？
（2）讨论段意。
三、学习第一段
1、指名读第一段。思考：主要写什么？
2、这一段的哪个句子给你留下了深刻的印象，为什么？
（1）我们的展品有200多种，从布匹、丝绸、挂毯到各种文具，应有尽有，把中国馆装点得五彩缤纷，琳琅满目。
（说说应有尽有、五彩缤纷、琳琅满目的意思，想象当时场面）
（2）仿写句子。
（3）热情的阿根廷观众，每天都把中国馆挤得满满的，争相购买价廉物美的中国商品。
（中国的产品优质低价，受到阿根廷人民的欢迎）
四、课堂作业
1、抄写词语
2、朗读课文
第二课时
教学目标：
1、初步学会抓重点段深入理解课文的阅读方法。
2、理解最后一个自然段重点句的含义。
3、感受中国产品在国外倍受欢迎的可喜情景，引发民族自豪感和商品意识。感受中阿人民的友谊。
教学重难点：初步学会抓重点段深入理解课文的阅读方法
教学过程：
一、复习引趣
1、玛丽亚的心愿是什么？
她为什么会产生这样的心愿呢？
二、学习第二段
1、指名读。说说玛丽亚一共几次来到中国馆，每次的表现怎样？（边听边在书上作记号）
2、默读，讨论玛丽亚三次来中国馆的不同表现，这些表现反映了什么？
3、分析讨论：
[板书：
第一次：没了主意惊奇、喜欢
三次来到中国馆第二次：拉着爸妈兴高采烈喜欢中国产品
第三次：带来同学一一介绍
下次再来（心愿）]
细读细想：为什么每次来会有不同的表现？（为什么？）
4、指导朗读。
（读出惊喜、兴高采烈、喜欢迷恋的语气）
5、玛丽亚的心愿只是她一个人的心愿吗？
从哪里可以看出来？
（把中国馆挤得满满的，把柜台差点挤翻了）
为什么中国商品这么深受欢迎？从不同方面说说自己的看法。
三、学习第三段
1、指名读最后一段，说说主要写了什么？
2、找出重点句。
优质的商品为祖国赢得了荣誉，在大洋彼岸播下了友谊的种子。
说说划线词语在句中所表示的意思。说说整个句子的意思。
3、思考：这些优质的商品是谁制造的？
（这句话也可以这么说：聪明、勤劳的中国人民为祖国赢得了荣誉）
4、对比：
（1）优质的商品在阿根廷人民中产生了对中国人民的友好感情。
（2）优质的商品在大洋彼岸播下了友谊的种子。
（简洁、含蓄。用“大洋彼岸”，使人产生距离遥远的感觉，更学友谊的珍贵，又避免用词重复，“播下了友谊的种子”，写得生动形象，使人想到种子会发芽、生长。）
5、背诵
四、齐读全文，深入理解
1、玛丽亚的心愿能实现吗？为什么？
2、回顾全文，质疑问难。
五、课堂作业
[板书设计：
玛丽亚的心愿
第一次：没了主意惊奇、喜欢
三次来到中国馆第二次：拉着爸妈兴高采烈喜欢中国产品
平安树浇水的涝害或旱害均会造成叶片枯黄，但是差别很大。
涝害的黄，叶片舒展不卷曲，枯黄叶片含水量大。
旱害的黄，叶片卷曲不舒展，枯黄叶片含水量小。
叶子卷曲可能是太干,也可能是太湿,可以看盆土而知,啤酒兑水可以给其浇灌,不要多浇,啤酒中含有一些有益菌对植物是有益的,不能过头,磷酸二氢钾这种肥料主要是针对开花的品种,观叶植物可以施一些氮肥,比如尿素,稀释后还可以进行叶面喷洒,提高叶面光泽度。
（来源：文章屋网 ）
关键词：信息安全类课程；实验教学；Mathematica
中图分类号：G434文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)16-3974-02
The Application of Mathematica for the Experimental Teaching of Information Security Related Courses
HE Wen-sheng, HE Shan, GUO Xiao-jun
(School of Economics and Management, Southwest Petroleum University, Chengdou 610500, China)
Abstract: Mathematica programs are applied to demonstrate the properties of inverses of multiplicative group, the extended Euclidean algorithm and the periodicity of modulus-power for the experimental teaching of information security related courses. With the help of these visual programs, the students are able to better learn and understand the abstract mathematical foundation related to the field of information security and the teaching results have also been greatly improved.
Key words: information security related courses; experimental teaching; Mathematica
信息管理专业的《信息系统安全与保密》与电子商务专业的《电子商务安全》都属于信息安全类课程，教学中均涉及到了大量的数论、抽象代数等领域的数学知识。这些知识学生以前接触得很少，但对帮助学生学习和掌握各种安全攻击和防护技术却又非常重要。Mathematica是由美国科学家斯蒂芬?沃尔夫勒姆领导的Wolfram Research开发的一个计算机代数系统，拥有强大的数值计算和符号运算能力，是目前为止使用最广泛的数学软件之一。在设计这两门课程的实验时，如果使用Mathematica应用程序来可视化、直观地显示多种数学概念和结论，既能使学生不必陷于繁琐的数学概念、定理及推导中，又能使学生通过实验来快速、直观地领会到相关数学知识及意义，易学、易记、易用。下面结合实验中涉及到的一些内容来进行探讨。
1 整数乘法群逆元性质的演示
在各种密码算法中，常常涉及到整数乘法群上的逆元的概念，即对于两个正整数p和q，如果满足p*q1(mod m)，则称p和q互为乘法逆元。对于乘法逆元，有几个常用的重要性质，都可以借助Mathematica程序在实验中直观地显示出来。下面是实验结果的截图，其中图1和图2分别表示了模m=19和m=21时的乘法逆元情况。图中箭头相连的两个数互为逆元，如图1中的（2，10）、（3，13）、（4，5）等，图2中的（2，11）、（4，16）、（5，17）等；彩色实心圆点代表的数的逆元就是自身，如图1中的1、18，图2中的1、20；而既没有箭头指向、也不是彩色实心圆点的数则没有逆元，如图2中的3、7、9、12、14、15等。限于篇幅，这里只列举了两个不同模的情况。在实际实验操作中，学生可以动态地观察到一系列模的变化情况，从而无需复杂的证明，就能从图中很直观地看出有关乘法逆元的一系列的重要性质，如：一个数有乘法逆元的充要条件是它和模数互素；当模数确定的时候，一个数如果有乘法逆元，则该逆元是唯一的；当模数发生变化时，逆元也会相应发生变化等等。通过实验观察掌握了这样一些性质后，学生就很容易理解许多密码算法中的运算规则和生成参数的要求，比如密码算法中乘法因子的消去、移位密码密钥的选取规则、RSA密码中加密指数的选取规则等等[1]；反之，如果没有这些数学知识，学生对于很多密码算法的原理、参数选择就很难理解，只能采用死记硬背了。
2 扩展欧几里得算法的演示
欧几里得算法是用于计算两个正整数的最大公约数，而扩展欧几里得算法则是利用欧几里得算法的中间结果，来计算某个数的乘法逆元。这两个算法在信息安全领域应用得非常普遍，但由于步骤较多，计算繁琐，学生理解起来非常吃力。利用Mathematica应用程序设计的实验则很容易把两个算法的步骤都给显示出来，便于学生的理解。在下面实验结果的截图中，图3展示了两个数互素的情况（613和202），图中左下部是欧几里得算法的过程，即通过两数的辗转相除，一步一步地把余数减小，直至最后一个非0余数即为两数的最大公约数；右下部是扩展欧几里得算法的过程，即利用两个数的线性组合来表示辗转相除中每一步的余数，直至等于两数的最大公约数。于是就得到了这样一个等式：1=613*29+202*(-88)，由此可立得613关于模202的乘法逆元是29。图4则展示了两个数不互素的情况（447和474），由于两数的最大公约数为3，因此无法得到两数的线性组合值为1的等式，于是就无法求出447关于模474的乘法逆元，于是这又从另外一个角度验证了从图1和图2中观察到的关于乘法逆元存在性的性质。通过该实验，学生甚至不用看书上关于这两种算法的描述，就基本上能掌握，学习的效率和效果都非常理想。
图3 扩展欧几里得算法计算图（两数互素的情况） 图4 扩展欧几里得算法计算图（两数不互素的情况）
3 模冥周期性的演示
在介绍RSA密码体制时，几乎所有的教材都是利用欧拉定理进行公式推导来完成解密算法正确性的证明[2-3]。这种方法固然严密，但往往显得很繁琐，让学生把注意力都集中在数学推导上，却忽视了RSA算法的来龙去脉及其背后更深层次的思想。于是在两门课程的实验设计中就利用Mathematica程序来直观地演示RSA算法的一个重要的数学基础--模冥值的周期性，以方便学生从中直接观察找出规律，从而更好地理解RSA解密算法的由来。图5~图7是实验中当底数a和模数p之间为不同的组合值时模冥Cn=an(mod p)的函数图，图中横坐标代表指数n的值，纵坐标代表模冥Cn的值。
从图5~图7这些图可以直观地看出，模冥Cn的值随指数n变化而呈现周期性的变化。图中注释里的period代表变化的周期值，periodicity onset代表周期开始时的指数值，?准(p)代表模数p的欧拉函数。通过实验观察可以发现：无论底数a和模数p是否互素，其模冥运算结果Cn都会呈现出周期性，并且其周期值T能够整除?准(p)；不同的只是周期起始点的位置有所不同。对于模数p中素因子多于两个或者素因子的冥次大于1时，周期起始点大于1，如图5所示模数p=24；但当模数p可分解为两个一次素因子时，其周期起始点要么为0（对应于a和p互素的情形，如图7所示），要么为1（对应于a和p不互素的情形，如图6所示）。
有了上面通过实验直接观察得到的结论，再来看一下解密算法正确性的证明过程。设C代表密文，M代表明文，e和d分别代表加密指数和解密指数，于是在解密时有如下的推导：
Cd (Me)d (mod p) Me*d（mod p) Mk*f(p)+1(mod p)
由于?准(p)是周期值T的倍数，k*?准(p)便也是T的倍数。于是只要周期起始点为0或者为1（对应于模数p可分解为两个一次素因子的情形），都有：
Cd Mk*f(p)+1(mod p) Mk*f(p)+1+0(mod p) M1(mod p) M(mod p)
这样就可以从加密的密文里成功地解密恢复出明文。可见明文M和模数p是否互素，并不会影响解密算法的正确性；学生们可以从实验中直观地体会到这一点，避免了繁琐的推导。同时，如果进一步观察和思考，还可以发现，RSA算法的关键就在于很巧妙地利用了模冥具有周期性的特点，从而可以构造出“陷门”，使合法用户能够利用这种周期性容易地进行解密，而非法用户或攻击者在不知道陷门信息的情况下，试图通过求解高次同余式方程组来解密是不可行的。事实上，很多公钥算法都是基于找到周期函数的周期的困难性来构造出陷门的[4]，这个实验很好地诠释了这一点，使学生不仅容易理解RSA解密算法的原理，还能从更高的层次来认识公钥密码的构成思想，而不只是就事论事地学习和思考。
4 结束语
《信息系统安全与保密》和《电子商务安全》等信息安全类课程中不少章节涉及到很多的数学知识，这些章节既是教学中的重点，也是教学中的难点。其中的数学知识应是用来帮助学生更容易地掌握和理解信息安全领域的各种攻击和防护手段，而不是自身就成了学生学习的拦路虎。利用Mathematica应用程序设计的实验，可以把很多难于理解的数学知识“可视化”，使学生摆脱复杂的数学定理、证明的纠葛，同时又能直观和深刻地理解其中的本质，并很自然地在学习中加以应用，加速了知识的消化和吸收，这些实验对于课堂教学起到了很好的扩展和补充作用。
参考文献：
[1] 张波,孟祥瑞,陈洋,等.电子商务安全[M].上海:华东理工大学出版社,2006:22-25.
[2] 祝凌曦,刘军.电子商务安全[M].北京:清华大学出版社,2006:66-67.
[3] 唐晓东,刘辉,刘宏.电子商务中的信息安全[M].北京:清华大学出版社,2006:24-26.
一、虎妈的育儿经验并不代表中国家长的教育理念和教子常规
虎妈蔡美儿的育女经验之所以会激起那么多美国人大范围的非议以及中国一些有心人的不满，原因之一就是这种做法过于极端，并不能代表中国家长的教育理念。据《华商报》报道，《虎妈战歌》的出发点并不是为指导父母们养儿育女之道，而是在她二女儿蔡思珊出现严重叛逆情绪、导致家庭危机时虎妈利用两个月时间写成的18年为人父母的回忆录。她给女儿制订的“十不准”规定过于严苛，这“十不准”是：“不准夜不归宿；不准参加小朋友的小组娱乐活动；不准参加校园演出；不准抱怨没有参加校园演出；不准看电视或电脑游戏；不准自己选择课外活动；不准成绩拿不到A；不准体育和戏剧外，每课拿不到第一名；不准学钢琴和小提琴以外的任何乐器；不准不学钢琴和小提琴。”“虎妈”育女经验充其量只能称得上是个案，并不具备普遍意义。她只是特殊环境下的一种应对措施，没有什么“经验”可谈。
二、教育现代化应以培养充满活力的创新主体为目标
教育现代化应以培养富有创新精神和创造能力的社会主体为目标。虎妈的女儿弹琴成功不过是满足了一种小小的功利心，而并非是一种创造性很强的成功。因为女儿只是按照曲谱重复了作曲者的“成功”而已，是“带着脚镣的学生在家长(或教师)预设的引导下跳舞”而已!而且这种成功也是在家长把“成绩争第一”、“功力列首位”、“出人头地成首选”的理念驱使下取得的。
早在2003年，南京师大附中江宁分校校长王占宝在董事会成立大会上发表了三个“5％”和“三不为”的教育观，即人才资源只占人力资源总量的5％左右；高层次人才占人才资源总量的5％左右；中国的100名学生里面，只有5％左右的学生具有初步的创造性人格特征。从这三个“5％”出发，王占宝校长提出了办学要做到“三不为”的观点：第一是校长不为金钱办学。第二是老师不为分数而教育。第三是“学生不为考试而学习。学习应该成为学生生命存在的重要方式，是学生体验生命快乐的重要内容。当学习成为人的内在需要时，学习就能成为他们快乐的源泉。”
三、“生本教育”的新贡献我们认为主要有以下五点：
(一)提出了“生本教育”的学生观。
“生本教育做到了两个回归：一是回归到学生发展这一本体上来；二是回归到提升生命、尊重生命、依靠生命的生命机制上来。”这种新的学生观体现在以下三个方面：1．学生是教育教学过程的主人和主力。2．学生也是教育教学活动的出发点和归宿。3．学生变成了教育教学最大的资源和动力。
(二)提出了“生本教育”的教学观。
1．教学活动就是学生在教师的组织引导下的自主学习，课堂教学不为考分而教，而把促进儿童的发展放在首位。2．教学组织上鼓励先学后教、少教多学，以学定教。3．在教学资源的利用上第一次把学生作为重要的教育资源。4．改变了对学生评价的唯分是从的模式，建立了有利于学生全面发展和个人发展的“静待花开”的新模式。
(三)提出了“生本教育”的教师观。
1．教师应从“拉动学生的纤夫”变为“激扬生命的牧者”。2．教师要成为教育教学活动研究的践行者，成为教育活动的参与者。3.教师师要成为学生自主学习、自主发展的组织者、指导者和咨询者。
(四)提出了“生本教育”的德育观与管理观。
1．学生的美好而自主的学习生活是学校德育的坚实基础，课堂教学成为最自在、最素朴的无形德育过程。2．通过学生的德育实践而发展学生的情感、悟感，是人的精神生命拓展的重要标志，是比知识和技能更为基础和重要的东西。3．学生德育和学校管理的内容必须“以生活为本”(即学习生活、课外活动、家庭生活、社会生活)。4．学校德育和学生管理必须为学生提供更广阔的舞台，有了自我展示的平台，就能使生命健康成长。
(五)提出了“生本教育”的评价观。
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