时间：2022-07-25 22:16:21
导语：在在校证明的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：Skolem 的非标准自然数集合N'；特别的非标准的有理数集合Q'；具有正的无穷小的测度的标准的直线元素；右单子；Zorn 引理。
中图分类号：O143 文献标识码：A 文章编号：1673-8500（2013）05-0118-02
第1节 对Skolem 的一个特殊的非标准自然数集合N’的通俗解释
本文将在Skolem [1]的一个特殊的非标准自然数集合N的基础上，引进一个特别的非标准的有理数集合Q'，然后在Q'中证明在标准数学中存在具有正的无穷小测度的直线元素。首先应该介绍一些与本文有关的在Skolem [1]中有关这个特殊的非标准自然数集合N'的一些内容。
挪威逻辑学家 Skolem 在1934年创立了非标准数学。在[1]中Skolem 的标准自然数系是N=1，2，3，...，n，......，它的每个元素都是正的。他的非标准自然数系是用N*表示。此外，他还有一个特殊的模型用N'表示。N'是一个多项式的集合，其中的多项式表示如下
方程式 （1） f（t）=antn+...+a0 所有的ar为整数，t∈N
其中所有的ar>0，和an>0，但当n=0时，a0>0。当n=0时具体化为： f00（t）=0， f10（t） 1，ff20=2，f，30=3，...，fn0=2（t）=n，...。而当n>1时，成立ar>0，和an>0，其中包括一次单项式f01（t）=t，和一次的二项式f11（t）=t+1等。它们的序列表达式如下：
方程式 （2）
f00（t）=0*0=（0，0，0...，0，...，...）；
f10（t）=1*1=（1，1，1...，1，...，...）；
f20（t）=2*2=（2，2，2...，2，...，...）；
ff30（t）=3*3=（3，3，3...，3，...，...）；...；
fn0（t）=n*n=（n，n，n...，n，...，...）；...；
f01（t）=tt=v0=（1，2，3...，n，...，...）；
和f11（t）=t+1v0+*1=（2，3，4...，n+1，...，...），等等，其中t∈N。
而且在N'中成立不等式
方程式 （3） *0
这样，在非标准自然数系N'中存在无穷大的自然数元素，例如v0和v0+*1等。在Skolem的理论中，生成v0的单项式是f01（t）=t，所以f（1）=1，f（2）=2，f（3）=3，...，f（n）=n，......。
下一步，我们将把非标准自然数系N'扩大为一个特别的非标准的有理数系Q'。
第2节 将Skolem 的非标准自然数集合N’ 扩大为一个特别的非标准有理数集合Q’
我们将N'分解为两个集合：N'={f00（t）} ）N1+，这里N1+中每个元素f（t）.>f00（t）=0，对t∈N成立。对N'+的每个多项式f（t），它的倒数为有理式■。假设fp（t）和fq（t）∈N'+. N， 它们的倒数分别是有理式■和■。假设p和q分别为fp（t）和fq（t）的序列表示，p =（p1，p2，p3...，pn，...，...），
q=（q1，q2，q3...，qn，...，...其中p1，p2，p3...，pn，...，...q1，q2，q3...，qn，...，...是正的标准的自然数，则fp（t）和fq（t）分别是p和q的生成多项式。又由于p和q的生成多项式分别为 fp（t）和fq（t），则它们的倒数■和■的生成有理式分别为■和■。它们的序列表示分别是■=（■，■，■...，■，...，...）：和 ■=（■，■，■...，■，...，...）。特别，注意到■的生成有理式为■， 所以■的序列表示为■=（1，■，■...，■，...，...），并成立以下等式：
方程式 （4） ■×v0 =（1×1，■×2，■×3...，■×n，...，...）=*1=（1，1，1...，1，...）
定义正的非标准有理数集合Q'+。如上假设n∈N， 对任意两个p， q∈N'+， 定义除法：
方程式 （5） ■= ■×p=（■×p1，■×p2，■×p3...，■×pn，...，...）
定义：如此的元素■的全体组成一个特别的非标准的正的有理数集合Q'+。
定义非标准有理数集合Q'+.。
首先注意到N*中的零元素是f00（t），它的序列表示如下：
方程式 （6） *0=（0，0，0...，0，...，...）， *0的生成多项式是单项式f00（t）=0
对每个a = ■. ∈Q'+而言，其生成有理式为■，由于同时成立fp（t）>0和fq（t）>0，所以成立0
最后定义：Q'=Q'+{*0}，它是一个特别的非标准的有理数集合。
由方程式 （4）我们知道
方程式 （7） ■=（1，■，■...，■，...，...）
由于■的生成有理式为■，而且0
方程式 （8） *0
现在假设*n=（n，n，n，...n，...，...）是N'+中任意一个有穷的自然数，则它的倒数是
方程式 （9） ■=（，■，■■...，■，...，...）
则成立等式
方程式 （10） ■-■（■-1，■-■，■-■...，■-■，■-■...，...）
当n+1
方程式 （11） *0
再注意到方程式 （8），我们得到
方程式 （12） *0
由于*n是N'+中任意一个有穷的自然数，所以■和■是Q'+中的正的无穷小的非标准有理数。这样，我们在Q'+ 中构造性地证明了存在正的无穷小的非标准有理数。由于*n代表N'+中任意一个有穷的自然数，所以方程式 （12）可以改进为
方程式 （13） *0
这里*m是N'+中任意一个有穷的自然数。注意：N'+中的有穷元素*m就是N中的元素m。
第3节 在Q'中证明具有正的无穷小测度的标准的直线元素的存在性
在这一节中我们将在Q'中，证明具有正的无穷小的测度的标准的直线元素的存在性。
在Q'中，我们将直线段的交集合■（0，■） 称作零的右单子，为了方便面记作：■（0，■）=Ω+。现在假设ε.（例如■）是Q'+中任意的一个正的无穷小的非标准有理数，则对一切m∈N成立0
用几何图形表示为：图 1：Q'中单子Ω+的图形表示。
因为零的右单子Ω+是区间套的交，它是一个几何实体，故我们可以考虑右单子Ω+的测度。从图形上的包含关系可以看出：（0.2ε）是Ω+的一部分，和Ω+是（0，■）的一部分，所以成立下面的不等式
方程式 （14） 0
由于ε的任意性和m的任意性，推出：
方程式 （15） 0
所以右单子Ω+的测度不能是Q'+中的正的无穷小的非标准的有理数，也不能是正的标准的有理数，它不能用任何一个Q'中的非标准有理数表示，而且大于零。
由于交集合Ω+=■（0，■）的表示式中只含有一个标准自然数集合的常量符号N，所以它是标准数学中的一个表示式。因为右单子Ω+是标准数学中的一个几何实体，所以它的测度也是标准数学中的一个数量。回到标准数学中表达，由方程式 （15）得到一个如下的标准数学中的不等式
方程式 （16） 0
令ω=Ω+的测度，则ω是一个标准数学中的数量，则方程式 （16）变成下面的不等式
方程式 （17） 0
所以ω不能是标准数，也不能是非标准数，所以它不会是一个数。那么，ω是什么呢.首先由方程式 （17）知道ω所代表的是标准数学中的一个正的无穷小的量。其次，ω是标准线段的交集合Ω+的长度，所以Ω+是标准的直线元素1，它具有正的无穷小的测度ω+。
如果我们把任意点x的右单子记作x>Ω+。类似，在一条确定了标架的Euclidean直线上，通过平移，任何一个点x都可以作原点。因此，右单子x>Ω+的测度=零的右单子Ω+的测度=ω。
本文在Skolem的一个特殊的非标准自然数集合N'的基础上建立了一个特别的非标准有理数的集合Q'，并在其中证明了具有正的无穷小测度ω的标准的直线元素Ω+的存在性。
本文只是抛砖引玉而已，请读者多多指教。
参考文献
文明在我心中
绩溪县桂枝小学501班 黄雨欣
文明是爱护环境，文明是不乱扔垃圾；文明是说话礼貌，文明是与人为善；文明是心有他人，文明是助人为乐。
在我的书桌上，摆放着一本书，一本《雷锋的故事》。这是我八岁生日那天，到新华书店购买的。这本书伴一直伴随着我，我时常读读这本书，渐渐地我的心田里有了一颗种子，一颗雷锋的种子，一颗文明的种子。
那是年初的一个夜晚，大约七点左右，县政府门前的和谐广场早已灯火通明，如同白昼。远处隐隐约约传来了人们的欢笑声，我信步走进广场。刚到路口，看见一位六十多岁的老奶奶，正坐在公厕路边的石头上，一边抹着眼睛，一边左顾右盼，还不时发出低低的叹息声。
我的心中顿时有些纳闷：虽说已是春天了，可现在的气温还很低，又是晚上坐在冰冷的石头上不冷吗？怎么还不回家呢？为什么还流着眼泪呢？……一连串的问号，于是，我怯怯地走到老奶奶的身边，小心地问：“奶奶，您这是怎么了？”老奶奶仿佛更伤心了，抬起头来，迫不及待地对我说：“我刚才买了一盒药，正要回家，突然觉得想上厕所，就把药放在这个地方。等我回来，就再也不见了。也不知是谁拿走了。”“药，谁会拿药呢？”我轻声安慰道，“奶奶，您是不是记错了地方，再好好想想。”。“我没记错呀！就是放在这儿的。我都找了好半天，还是不见药的影子。”奶奶一脸的无奈，又伤心地抹起来眼泪。看着老奶奶无助的样子，我的心里有说不出的难过。于是，我决定立即停下了前进的脚步，一定要帮这位老人找到自己的药。
我站在原地，向四周望了望，发现不远处的路灯下有些异样，定睛一看，三块搭着的砖头下有个绿绿的东西。我急忙奔过去，挪开砖头一看，竟是一盒药，一盒绿绿的药。我喜出望外，赶忙拿给奶奶：“奶奶，奶奶，是这盒药吗？”老奶奶接过药，看了看，摸了摸，一拍脑瓜子，惊喜地喊道：“是的，是的，东西还在。我真是老糊涂了，我担心药丢了，就用几块砖头搭着，放在厕所旁边。又害怕和别人弄混了，就在里面放了小圆片。你看！”说着朝我挥了挥，“哎呀，真是谢谢你了，小朋友。”脸上露出了灿烂的笑容。
翁基次，尔青扳着指头，细数传统习俗的没落，叹息声声。
41岁的他是摩梭人，生活在有“东方女儿国”之称的泸沽湖畔。位于川滇两省交界处的泸沽湖，是中国“母系氏族社会”最后的领地。
“但是!”他突然提高声音，打破已久的低沉，“这些年，我们的经济、生活条件发生了翻天覆地的变化。”
“若这样发展下去，再过几代人，因为摩梭传统文化的消失，‘东方女儿国’可能会因此消亡。”多位受访的摩梭人表示，摩梭传统文化是摩梭人的根本，旅游发展也离不开摩梭文化。
“保护，还是发展?”这是一个严峻的问题。它，决定着“中国最后的母系氏族社会”和“摩梭文化”的命运。
洛克：“东方女儿国”的发掘者
在云南省宁蒗县永宁乡与四川省盐源县交界处，有一个马蹄形的湖泊嵌在其中。湖泊，被重重山沟包围。生活在湖畔的摩梭人依照母语，形象地给这个湖泊命名为“泸姑湖”。“泸”意为“山沟”、“沽”有“里”的意思。
为赞美“山沟里的湖”的哺育，摩梭人奉称泸沽湖为“谢纳咪”，意为母亲湖。
泸沽湖畔，代表摩梭特色的建筑――木楞房鳞次栉比。特色民居大门外，几乎都挂着客栈或商店的招牌。客栈多以“摩梭”命名；商店则多用“女儿国”作招牌。泸沽湖畔浓烈的商业氛围，甚至超过了宁蒗县城。
尔青说，这一切，都要从一位叫约瑟夫・洛克的美籍奥地利人说起。他在上世纪20年代踏入这片土地。自此，封闭在大山之中的摩梭人及他们的母系社会，才被揭开神秘面纱。
在领略泸沽湖美景的同时，洛克还发现，居住在湖畔的土著人-摩梭人竟然延续着“母系氏族社会”。他们以母系血缘关系为纽带，采取“男不娶、女不嫁”的走婚婚姻形式，夫妻分居在各自的母系氏族中，子女也随母姓，由母亲抚养。
随着洛克把泸沽湖畔的“母系家庭”、“走婚”等神秘的文化密码传向外界，一个神秘的女性文化世界面纱由此被揭开，商业浪潮席卷而来。
“东方女儿国”除了美丽的风光令人向往外，更多的游客蜂拥至此，则是为了一睹摩梭人神秘的“走婚”文化和这个母系氏族社会最后的领地。
“上世纪80年代末，每过两三个月，就会有外国旅游团队到泸沽湖游玩。”尔青记得，泸沽湖的旅游是从那时开始的。
老村长举例说，起初，游客询问村民“可否买两个苹果”，村民先是回答“没有苹果卖”，然后去果树上采了一大蓝苹果，送给游客。“我们的传统是热情、好客，认为收钱会破坏传统。”另外，村里的老人也难以接受情侣游客公然牵手、穿迷你裙、在火塘前乱说话的“不良习惯”。“我们有传统的走婚习俗，摩梭人恋爱不能在白天和公共场合进行。”
摩梭人的传统习俗，随着游客的增加和第一家摩梭家庭旅社――摩梭园的出现，逐渐发生了改变。
摩梭园1989年开张，经营1年后，便盈利4万多元。这个数目，让当时仍处在靠耕作、打鱼为生的落水村村民惊讶不已。
尔青说，在经济的刺激下，原本在泸沽湖畔的猪圈被全部推倒，村民们纷纷沿湖修建家庭旅社，接待游客。以前见到游客都会害羞甚至躲开的摩梭村民，开始主动上前招呼客人。而原本对“婚姻”、“父亲”等词语的忌讳，也在旅游浪潮中逐渐淡化了。
对于现在的生活，老村长次梳尔车总结说：“很好”，他的家里，各种家用电器一应俱全。但是，他明显感觉到摩梭传统文化正在发生重大变化。
“最直观的改变是服装。”次梳尔车说，传统的摩梭男子都会戴毡帽、系腰带，穿类似藏式服装的衣服和裤子，脚踏靴子。“如今，这样的装扮只是在重大节日、祭祀活动等时侯才穿。”穿着一身便服的他解释说，摩梭传统服装穿着不方便。他喜欢抽烟，但摩梭服装连个装烟的口袋都没有，还得专门弄个挎包来装，很麻烦。
除了服装，次梳尔车认为变化比较大的是语言。摩梭人有自己的语言――摩梭话，属汉藏语系藏缅语族彝语支。
次梳尔车回忆，上世纪80年代初这里的旅游业刚起步时，他的普通话并不流畅，交流的人群也主要是本地人。但随着旅游的发展，游客越来越多，他的普通语也越讲越好了。但是，他和当地人交流还是愿意讲摩梭话。
跟老村长不同，年轻一代的摩梭人正在逐渐改变。次梳尔车说，现在摩梭年轻人之间相互交流时，说汉语的多了。而且他发现，自己81岁的母亲也逐渐会讲普通话了。
次梳尔车清楚地记得，刚开始搞旅游的时候，不会普通话的母亲还闹过一次笑话。有一次，游客问次梳尔车的母亲“老人家，你能听懂我的普通话吗?”老人回答：“我不是普通人，昕不懂普通话。”刚说完，次梳尔车忍不住笑了起来。
除了那些能够立即发现的变化外，次梳尔车经过长期观察还发现，摩梭人的不少传统习俗也在改变。
由于摩梭人延续的是母系氏族社会，崇母、尊母是最基本的礼仪。次梳尔车说，按传统习俗，摩梭人都不会过生日，因为这一天是母亲的受难日。但是，现在很多摩梭年轻人也开始学着过生日，还借此举办聚会。“哎呀，搞得乌七八糟的。”
最严重，也是最让次梳尔车感到痛心的，则是受外来文化、经济利益、教育等方面的冲击，“走婚”和‘母系大家庭’’也开始发生变化。它们代表的是摩梭传统文化最核心内容。而“走婚”，在很大程度上支撑着“母系大家庭”的完整。
而今，绝大多数摩梭人仍坚持走婚，但结婚的情况也日益增多。次梳尔车说，传统中，摩梭人结婚只有一种特殊情况，即家庭中年轻一代只有儿子或女儿时，会通过结婚的方式娶媳妇或招赘女婿。
“母系大家庭”的瓦解，有个多位摩梭村民公认的“典型样本”――与落水村相邻的里格村。
里格村村长笃知平措说，旅游开发前，里格村有13户人家，全都是母系大家庭，每户15人左右。但是，随着旅游在2003年进入，决速发展期，因涉及到收入分红、土地等诸多现实经济利益问题，13户大户已经部分瓦解。目前，全村52户户主是本地人，多为4口之家。
对于这些外来的冲击，次梳尔车和笃知平措说，目前无法预知会产生怎样的后果。但是，摩梭传统文化是摩梭人的根本，不能失去。
祭司“达巴，’的传承危机
除“走婚”和“母系大家庭”外，现在永宁乡摩梭传统文化最有价值的一件“文物”，是一位叫阿伍・潘米托丁的达巴。
达巴，是摩梭原始宗教――达巴教的祭司。由于摩梭人有语言但没有文字，他们在各个方面的思想成果，全靠达巴口诵诗歌并形成《达巴经》作为记录。
潘米托丁，是家族第14代达巴。从7岁开始，爷爷便开始向他口传《达巴经》。经13年凭心记忆《达巴经》后，潘米托丁才成为一名正式的达巴。
潘米托丁说，摩梭先民的《达巴经》记载了人类创世，以及摩梭先民的大迁徙、风俗礼仪等方面。囊括了天文、地理、历史、哲学、经济等领域，号称古摩梭人的“科全书”。但是，潘米托丁目前是永宁乡内唯一的达巴。
潘米托丁说，随着藏传佛教的进入，承载着摩梭人文化
传承的达巴教因为没有文字记载经文、没有固定的场所，陷入了传承危机。有关摩梭先祖的文化记忆亦然。
文化自救：几个摩梭年轻人的行动
面对摩梭传统文化被现代生活方式不断冲击，逐渐步向消亡的局面，摩梭人并没有坐视不理。他们中的很多人，包括年轻人，通过自己的力量进行文化自救。翁基次・尔青和汝亨・次仁多吉便是其中的典型。
旅游在泸沽湖的快速发展，带来的除了经济增长，也有不少文化碰撞。多种带有摩梭元素的物品被外来人误解，特别是摩梭人特有的“走婚”，被不少外地游客错误地理解为“性开放”、“”等。
“我们需要一个地方，作为摩梭文化的宣传窗口。”尔青说，为了让外地游客了解真实的摩梭文化，1998年，尔青和多吉经过一次长谈后，决定自筹资金建立“摩梭民俗博物馆”。
谈话的第二天，博物馆正式开建。
今年已是“摩梭民俗博物馆”开馆的第10年。据尔青的“保守估计”，过去10年，博物馆接待游客人数将近10万人。“每一个进入到民俗博物馆的游客，在讲解员的带领下参观完后，或多或少都改变了他们对摩梭人的认识。”尔青说，这正是当年创建博物馆的初衷。
和尔青、多吉一样，进行文化自救的还有“达巴”――潘米托丁。
按摩梭祖制，《达巴经》只传给同一族内的男性，不外传。但是为了找到传承者，潘米托丁已经丢开了祖制，寻找摩梭青年教授《达巴经》。
“曾经有三个年轻人来学过，但要么吃不了苦、要么觉得达巴太累，都放弃了。”潘米托丁说，达巴不能以赚钱为目的，它的最大特点是履行族人群体内的职责性工作。如果有人过世，无论逝者家里是贫是富，达巴都会一视同仁，为逝者做法事。
“如果不这样做，我会背罪的。”
相对于“常规”的文化拯救，一个叫二车品初的摩棱青年宣传、拯救传统文化的方式让人咋舌――他卖掉了自己家的“祖母屋”。
祖母屋，摩梭语称为“依眯”，是摩梭人家的正房，也是家中最年长也是最权威的老祖母休息的卧房。祖母屋是摩梭家庭日常生活所在之地，同时还是维系一家人的物质载体，更是的精神中心。
2007年，荷兰艺术家马蒂尔德・特・海耶希望在自己的“摩梭火神”展览中，展出一所真正传统的祖母屋，便和舍伙人唐启风来到泸沽湖周围的摩梭村寨寻找。
二车品初的文化程度不高，当唐启风一行找到他，谈过之后，他决定以10万元的价格，将自家有200多年历史的祖母屋出卖。
尔青是当年二车品初出卖祖母屋的见证人。他对品初的评价是：“第一个愿意以牺牲自家文化传承的重要载体并背负‘败家子’骂名，主动向外传播摩梭文化的人。”尔青表示，如果换作是他，他肯定也会卖掉祖母屋，让它走出去，宣传摩梭文化。
保护与开发：摩梭人的两难选择?
在外来的一波又一波经济、文化冲击浪潮中，尔青、潘米托丁、二车品初等人的“自救力量”显得难以抵挡。他们都认为，泸沽湖的魅力在于摩梭人的传统文化，旅游业的发展也离不开摩梭文化。如果在外来冲击中失去了传统文化，泸沽湖也将失去它的^，文魅力。
“我们每一个摩梭人，对摩梭传统文化的消亡，都是非常痛心的。但是怎么去保护它，这个问题是我们无法渗透的，需要上级相关部门去统筹。”次梳尔车说。
宁蒗县文体广电新闻出版局副局长和华说，对于泸沽湖和摩梭传统文化的保护，丽江市、宁蒗县两级政府都非常重视，也做了不少工作。
宁蒗县目前已完成对摩梭人独有的“转山节”、“成丁礼”、“猪膘肉”等传统文化进行“非物质文化遗产”的申报工作。针对这些摩梭传统文化，宁蒗县也相应申报了文化传承人。截至目前，与摩梭传统文化相关的省级文化专承人有3人。
“在对摩梭传统文化的保护上，文化部门可以说是尽力了。”和华认为，经济发展带来的传统与现代的冲突，情况是复杂的。发展还是保护，这的确是一个严峻的问题。它关系着“中国母系氏族社会”的最后领地和摩梭传统文化的命运。当然，最理想的情况是保护与开发同步进行。
[关键词]长大下坡道；制动效能证明书；探讨
中图分类号：U215 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）16-0258-02
一、引言
《铁路技术管理规程》（技术规章编号：TG/01-2014）普速铁路部分第274条之3款持续一定时间的全部试验中规定：“有列检作业场的车站发出的货物列车运行前方途经长大下坡道区间的，在始发、中转作业时应进行持续一定时间的全部试验，列检应填发制动效能证明书交给司机；在有列检作业场车站至长大下坡道区间间的各站始发或进行摘挂作业的列车，是否进行持续一定时间的全部试验并填发制动效能证明书交给司机，由铁路局规定。
《铁路机车操作规程》（技术规章编号：TG/JW104-2012）第十四条与制动效能证明书有关的条文：第6.制动关门车辆数超过规定时，发车前应持有制动效能证明书；第7.列车制动机进行持续一定时间的保压试验，应在试验完毕后，接受制动效能证明书；第8.司机接到制动效能证明书后，应校核每百吨列车重量换算闸瓦压力，不符合《技规》及本区段的规定时，应向车站值班员报告。
依据以上规章条款，在货物列车运行前方途经长大下坡道区间时，无论关门车数是否超过6%，列检均应填发制动效能证明书，并交司机。经了解，铁路局管内长期以来长大下坡道前列检进行持续一定时间保压试验和填发制动效能证明书（编挂关门车比例不超6%）没有出现不合格情况，反而增加了列检作业环节，延长了技检时间，降低了运输效率。同时部分无列检的车站长期以来编发和摘挂货物列车从未填发制动效能证明书，也未发生任何铁路行车责任事故和行车设备故障。因此，对于货物列车在长大下坡道前是否需要填发制动效能证明书值得研究和探讨。
二、长大下坡道前填发制动效能证明书的必要性分析
㈠计算分析
制动效能证明书最重要的数据是每百吨列车重量换算闸瓦压力，表征了货物列车制动力的大小。根据《技规》第262条，“编入列车的关门车数不超过现车总辆数的6%（尾数不足一辆按四舍五入计算）时，可不计算每百吨列车重量的换算闸瓦压力，不填发制动效能证明书；超过6%时，按第261条规定计算闸瓦压力，并填发制动效能证明书交与司机”。
根据《技规》第261条第20表，制动主管定压500kPa时，21t轴重货车（重车）换算闸瓦压力145kN，23t轴重货车（重车）换算闸瓦压力160kN，折算为每百吨列车重量换算闸瓦压力分别约为173kN和174kN，空车的百吨换算闸瓦压力则更高。
以C64K货车为例进行空重车混编情况，不同关门车辆数的分析计算。
C64K货车自重24t，载重60t，重车总重84t。当满足编组中关门车比例不超过6%时（尾数不足一辆按四舍五入计算），9～24辆可关门1辆，25辆～41辆可关门2辆，42辆以上可关3辆（暂只分析到关门3辆的情况）。编组中允许关门车的辆数见下表。
可见，在分别允许1辆、2辆和3辆关门车的情况下，编组9辆、25辆和42辆分别是每百吨列车重量换算闸瓦压力最不利的情况。为此，分别对上述三种列车编组进行空重车混编的百吨换算闸瓦压力计算。
9辆编组不同空重车比例每百吨列车重量换算闸瓦压力的计算结果见图1。
图中，横坐标为编组中的空车数量，0为编组全重车，9为编组全空车，关门1辆只有两种可能，即关门1辆重车或1辆空车。从图中数据可见，关门1辆重车的情况，全重车编组时换算闸瓦压力最小为153kN，随着空车数量的增加而增加；关门1辆空车的情况，1空8重的编组换算闸瓦压力最小为167kN，同样随着编组中空车数量的增加而增加。
25辆编组不同空重车比例每百吨列车重量换算闸瓦压力的计算结果见图2。
对25辆编组可关门2辆，有3种可能，即关门2辆重车、关门2辆空车及关门1辆重车和1辆空车。从图中数据可见，关门2辆重车的情况，全重车编组时换算闸瓦压力最小为159kN，且随着空车数量的增加而增加；关门1辆重车和1辆空车的情况，1空24重的编组换算闸瓦压力最小为163kN，同样随着编组中空车数量的增加而增加；关门2辆空车的情况，2空23重的编组换算闸瓦压力最小为168kN。
42辆编组不同空重车比例每百吨列车重量换算闸瓦压力的计算结果见图3。
对42辆编组可关门3辆，有4种可能，即关门3辆重车、关门2重1空、关门1重2空及关门3辆空车。从图中数据可见，关门3辆重车的情况，全重车编组时换算闸瓦压力最小为160kN；关门2重1空情况，1空41重的编组换算闸瓦压力最小为163kN；关门1重2空情况，2空40重的编组换算闸瓦压力最小为166kN；关门3辆空车的情况，3空39重的编组换算闸瓦压力最小为169kN。以上各种关门车情况均随着编组中空车数量的增加而增加。
基于上述三种编组的各种关门车情况的分析，可得出以下结论：
1.各种编组、不同空重车比例，每百吨列车重量换算闸瓦压力能满足《技规》规定的不小于150kN的要求。
2.由于重车的百吨换算闸瓦压力小于空车，因此编组中重车数量越多，编组中存在关门车后换算闸瓦压力越小。
3.从9辆编组、25辆编组和42辆编组变化趋势可见，编组辆数越少，编组中存在6%允许数量的关门车后，列车的百吨换算闸瓦压力越小，即9辆编组是最不利的工况。
可见，关门车数不超过6%，每百吨列车重量换算闸瓦压力能满足《技规》规定的换算l瓦压力不低于150kN的要求，在长大下坡道前，关门车数不超过6%的情况下填发的制动效能证明书，对司机已没有实际指导意义。
㈡成都铁路局研讨情况
鉴于在具体落实《铁路技术管理规程》（技术规章编号：TG/01-2014）第274条第3款“长大下坡道前进行持续一定时间的全部试验和列检填发制动效能证明书交给司机”（以下简称“持保试验”和“证明书”）的过程中，各铁路局并不一致，增加了运输组织过程中机务、车辆、车务等部门的作业环节，大大降低了运输效率。针对此问题，成都铁路局车辆处于2014年12月18日在重庆组织14家单位（部门）的技术人员进行了研讨（具体为中国铁道科学研究院机车车辆研究所，四川制动科技股份有限公司，重庆万南铁路有限责任公司，武汉和西安局车辆处，柳州和重庆机务段，成都北、重庆西、贵阳南、江岸、株洲、柳州车辆段和吉林车辆段）。
研讨结论：根据《技规》第261条第20表～第26表的注解得知，同一性质列车的每百吨列车重量的换算闸瓦压力（以下简称“换算压力”）的最低标准无论是在长大下坡道还是在平直线路都是一致的，同时，根据《技规》第262条也能明确得知：货物列车中只要编挂的关门车数不超过现车总辆数的6%，可以不填发“证明书”，“换算压力”都是符合最低标准的（不论是否在长大下坡道）。成都铁路局管内自2010年以来对成都北相关列检、广元及广元南列检、西昌南列检、重庆西相关列检、达州列检、贵阳南相关列检、六盘水相关列检、普雄装卸检修、南宫山装卸检修和昭通装卸检修等货车运用作业场发出要进入长大下坡道的货物列车填发的上百万份“证明书”进行了跟踪调查，从未发现在编挂关门车不超标的前提下，填发的“证明书”有不合格的现象，通过向其他铁路局了解类似情况也是如此。因此，在长大下坡道前，试图通过列检填发“证明书”来验证“换算压力”符合《技规》规定是一个多余环节，既增加了作业时间，降低了运输效率，又没有实际意义。
理论上，司机可以根据“证明书”上的“换算压力”结果，在不同坡度情况下（含坡度为0，即平直线路），采取不同的制动限速。但是，在司机的实际操作中（LKJ出现之前），通常是把“换算压力”结果在某段线路最大坡度对应的限速作为该段线路的制动限速。由于每一列车牵引总重和编挂车型的不同，“换算压力”结果是不同的，LKJ出现之后，货物列车在坡道的制动限速是交由LKJ控制，而不是司机根据“证明书”上的“换算压力”结果来进行坡道的限速控制。因此，在实际运用中，只要货物列车编挂的关门车不超标，既能保证“换算压力”符合规定，又有可靠手段进行坡道的限速控制，所以在长大下坡道前司机也无接收“证明书”的必要。
㈢铁路总公司意见
为满足成都铁路局运输需求，实现日卸车13000车工作目标，铁路总公司综合铁路局意见，并组织各部门进行了研究印发了《2015年成都铁路局日卸13000车工作方案》（铁总运函〔2015〕65），文中提出了四项车辆保障措施，其中第二项指出“对广元和达州口上行货物列车，编入列车的关门车数不得超过现车总辆数的6%，不填发制动效能证明书。”而达州口上行区段中有长大下坡道，由此说明铁路总公司认可在长大下坡道前编组列车关门车数不超6%情况下，不需要再填发制动效能证明书。
【关键词】甲硝唑；Gelatamp胶质银止血明胶海绵；干槽症；下颌阻生齿拔除
608文章编号：1004-7484（2014）-06-3481-01
干槽症在组织病理学上主要表现为牙槽骨壁的骨炎或轻微的局限性骨髓炎，为牙拔除术后的常见并发症之一，多发生在下颌阻生智齿拔除以后。国外报道，下颌阻生第三磨牙拔除后干槽症的发生率为0.5-68.4；多数报道为25-30.国内，下颌阻生智齿牙拔除后干槽症发生率为4-10。我科采用甲硝唑Gelatamp胶质银止血明胶海绵用于预防干槽症，取得较好临床效果，现报道如下。
1资料和方法
1.1材料将甲硝唑1片压成粉用0.9氯化钠注射液调和成糊状渗入1块Gelatamp胶质银止血明胶海绵备用（若拔牙创大，备用材料增加）。
1.2临床资料2009-01――2012-01我院口腔科门诊需要拔除下颌阻生齿患者900例，共计900颗牙；均无拔牙禁忌症，其中女性360例；男性540例，年龄18-58岁。所有患者拔牙前进行炎症控制，冠周炎须待急性期过后再拔除，患牙根尖无急性炎症表现。患者随机分为2组：年龄、阻生齿等一般情况构成均衡。
1.3治疗方法研究组在常规拔牙创面处理后，牙槽窝内放入预制的甲硝唑Gelatamp胶质银止血明胶海绵；对普通拔牙创，直接棉球覆盖拔牙窝上压迫止血，嘱患者咬紧30min后取出，常规医嘱。对于经切开翻瓣拔除的或拔牙创偏大的，拔牙创面清理后牙槽窝内放入甲硝唑Gelatamp胶质银止血明胶海绵并缝合拔牙创，棉球压迫止血，常规医嘱。对照组拔牙操作及创面处理同治疗组，但拔牙窝内不放置任何填塞物，常规医嘱。2组病历术后均可口服阿莫西林胶囊，每次0.5g，一日3次。第3天，第7天复诊问患者术后拔牙创有无明显疼痛，检查拔牙窝的愈合情况。干槽症的诊断标准为：拔牙术后3-4天创口持续性疼痛，可向耳颞部放射。创口内无血凝块，牙槽骨壁表面有灰白色假膜覆盖，创内有腐败坏死物质，有明显臭味，骨壁有明显触痛，偶有发生张口受限、低热、伴局部淋巴结肿大、压痛，全身不适等症状者。
术后第3天、第7天复查，拔牙窝内是否血凝块机化良好、未见脱落；2周后复诊是否肉芽上皮组织充满牙槽窝内；3个月后复查是否牙槽窝变平，愈合良好。研究组共4例（0.89）发生干槽症对照组为30例（6.67），差异有统计学意义（P
2讨论
2.1干槽症是拔牙后主要并发症之一其病因及发病机制至今仍有多种看法，多认为创伤和感染为主要病因。而张丙新等认为干槽症发病的主要原因在于细菌，随着厌氧菌培养技术的提高，更多的实验证实厌氧菌与干槽症关系密切，厌氧菌如产黑素杆菌能够产生多种毒性物质和溶解性酶类，当它们侵入新鲜拔牙创后隐居于血凝块之下。这些毒性因子可使血凝块溶解，不能形成正常的肉芽组织，从而导致干槽症的发生。因此预防干槽症的关键是保护血凝块，尤其是厌氧菌的存在，产黑色素拟杆菌、梭形杆菌等与干槽症的发生密切相关。厌氧菌本身的代谢物、毒素、酶、溶纤维蛋白素等直接或间接地作用于手术创口组织和牙窝内的血凝块，从而造成纤维层的溶解、细胞破裂，继而发生溶血和组织坏死。主要症状为疼痛，往往发生于术后3-4天，其病理过程为血凝块破坏，使拔牙创形成开放性空腔，食物残渣、口水等易于进入并与骨壁接触，直接接触导致严重感染，初期主要是厌氧菌感染，甲硝唑是抗厌氧菌的首选药物，它能破换厌氧菌内DNA链起到灭菌作用，而且局部用药副作用小。
2.2Gelatamp具有稳定血凝块、促进凝血和止血的作用明胶海绵的多孔状泡沫结构使它能够吸收超过自重多倍的血液（大约是其自重的55-75倍，但不会有体积膨胀）。其巨大的表面积可以促进血小板的聚集，同时填塞伤口，形成一个固定血凝块的牢靠栓塞，藉此防止可能出现的由于血凝块收缩引起的继发性裂隙，或者因唾液污染造成的细菌感染。银元素是一种惰性元素，在潮湿的环境中能够游离出微量银离子，从而发挥长效的杀菌作用。胶质银是一种能够使蛋白质凝固的颗粒细小的金属银。由于胶质银均匀分布在Gelatamp明胶海绵中，明胶海绵巨大的活性表面使其能够持续释放银离子。由于银离子的溶解度很小，难以从明胶海绵中洗脱，这样它就可以随着明胶海绵的吸收而持续释放。微量的银离子就具有强大的抗菌能力，并且无毒副作用。Gelatamp具有一种“杀菌库”效应一即在整个明胶海绵的吸收过程中都具有抗菌能力，而不需要其它任何附加药物。Gelatamp能够消灭口腔内发现的几乎所有微生物，包括格兰氏阴性细菌。研究证实它对耐药细菌也非常有效。Gelatamp胶质银止血明胶海绵可在4周内被组织完全吸收，这与创口愈合的时间基本一致，因而无需再次打开创口取出。Gelatamp胶质银止血明胶海绵出厂时已经灭菌，可以直接使用。这对于医生和患者来说，都是安全、高效和无痛苦的。
临床采用Gelatamp胶质银止血明胶海绵预防拔牙后干槽症的方法，取材经济方便，易于操作，治疗效果明显，对干槽症起到预防作用，大大减少了干槽症的发病率。Gelatamp的适应症非常广泛，不仅仅可以在拔牙术后使用，还可以用于根尖切除术、上颌窦穿孔修补术以及其它一些外科手术（包括肿瘤摘除、埋伏牙拔除等），甚至还可作为牙龈切除术和牙周病治疗时的塞治剂。是安全、高效和无痛苦的。本研究中临床应用甲硝唑Gelatamp胶质银止血明胶海绵900例次，各年龄组均无不良反应发生，对拔牙窝愈合无明显影响。
总之甲硝唑Gelatamp胶质银止血明胶海绵用于预防干槽症，取得了较好的临床效果，疗效可靠，操作简单，值得推广。
参考文献
[1]邱尉六.口腔颌面外科[M].版.北京：人民卫生出版社，2008：96-98.
[2]刘兴翠，高玉萍，鲁伟.下颌阻生智齿拔除并发症原因分析[J].口腔颌面外科杂志，2011，21（3）：189-191.
[3]张丙新.干槽症的病原微生物学初探[J].现代口腔医学杂志，1991，5（3）：137.
【关键词】中职 贫困 认定 援助
目前，我国中职教育已占据了教育的重要地位，中职学校学生规模不断扩大，中职学生家庭经济困难学生人数随之大幅增加。2007年5月国务院专门下发文件《国务院关于建立健全普通本科学校高等职业学校和中等职业学校家庭经济困难学生资助政策体系的意见》（国发[2007]13号），明确提出了“加大财政投入，落实各项助学政策，扩大受助学生比例，提高资助水平，从制度上基本解决家庭经济困难学生的就学问题”。因此加强中职学校贫困生的援助与管理，能有效的提高援助的效率。
1.中职学校贫困生认定工作的现状
1.1 在贫困生认定方式：主要包括学生生源地认定和家庭困难程度认定两种方式。学生生源地认定主要是由学生生源地乡、镇、县政府或民政部门开具的“贫困证明”，依靠当地政府提供的材料确定该生家庭是否贫困家庭，该生是否应该为贫困生和特困生，换言之，学校在确定该生是否为贫困生和特困生时，几乎完全依据生源地政府的“贫困证明”来判断。家庭困难程度认定是学校通过学生提供的家庭困难证明，如低保证、残疾证、下岗证及重大疾病证明。结合学生在校的消费情况，经过班级评选，最终确定贫困生人员，从而确定其是否应该受到资助和应该资助的程度。
1.2 贫困生认定程序：首先由个人填写《国家助学金和免学费申请表》提出书面申请，并在申请书后附上尽可能提供的贫困证明；其次由班主任组织班级民主评议小组依据学生提交的各种贫困证明及学生的日常表现预审、评议、排队、认定；最后由学校学生资助中心审核认定。
1.3 贫困生认定依据：学生家庭所在地政府部门加盖公章的贫困证明，加盖政府部门公章的家庭经济调查表，监护人丧失劳动能力证明、无经济收入证明、残疾证明或受灾证明等证明材料，以及学生的表现和日常消费行为等。
2.中职学校贫困生认定工作存在的问题及成因
经过近几年的实践，学校在贫困生认定上都总结出了一定的可借鉴的经验，取得了一定的成绩。但是，贫困生认定是一项政策性很强的工作，在实际操作中，还存在一些问题，归纳起来，大致有以下几类：
2.1 各类证明不能反映学生贫困的真实情况。由于各级政府没有贫困学生证明的规范化规定，中职学生所持有的证明材料不尽相同。在贫困生认定的实际操作中，贫困证明处于一种极为尴尬的境地。如有的家庭背景好，经济并不困难的学生因一纸证明，而能享受资助；而边远地区的家庭确实困难的学生想开家庭贫困证明则遇到困难。而学校又没有有效的方法来辨别这些贫困证明的真伪。所以，学校在众多的贫困证明面前显得苍白无力。另外，贫困也只是一个相对概念，生源地和学校所在地之间存在地区经济差异，地方基层组织开具的证明只能证明该生在当地是贫困的，但该生在学校属不属于贫困生还不能完全确定。
2.2 不良的申请风气导致认定难度增加。近年来，国家加大了对贫困生的帮扶力度，加之政策宣传到位，影响力度大，让一些即使能筹集到资金支付在校期间的学习和生活基本费用的学生，也开始不再主动克服困难，纷纷争取贫困生的认定名额。另外，由于地区生活水平差异、计算方法不同等原因，学生能否承担得起学费及基本生活费用，学校也很难准确认定，“僧多粥少”的现象让人一筹莫展。
2.3 班级民主评议并不代表学生的真实意愿。每到确定贫困助学金时，都有学生向班主任讲得“声泪俱下”，班主任也颇感无奈，认为同学们互相接触多，班级测评应该是最好的办法，让申请助学金的学生上台“演讲”，通过演讲告知同学其贫困程度，然后由同学投票来决定“国家助学金资助给谁”。在这种环境下，有的贫困生为不愿泄露隐私而自动退出参评；有的贫困生因为自卑心理，平时和同学接触少，人缘差，即使同学知道他困难，但投票时票数仍然不高；相反，平时人缘好的人都上了“贫困榜”。
3.解决中职学校贫困生认定工作存在问题的应对策略
3.1 要制定公平合理的认定标准。家庭经济困难学生的认定是一项复杂的工作，必须制定一个比较全面的评定体系，综合各方面的标准来认定贫困生。首先，对能提供城市低保证、农村特困证、烈士证、孤儿证、家人重病医疗凭证、多子女在读学生证的学生优先予以认定。因为这些证明有的是政府部门经过严格审核发放的，有的是家庭经济困难学生本来就有的，证明的可靠性基本可以得到保证。同时，还要参考生源地居民最低生活保障标准，对在校学生的学习生活消费支出进行调查，与当地居民最低生活保障线对比，确定贫困生及贫困程度。
3.2 要建立规范严谨的监督体系，保障贫困生认定工作的公平。贫困生认定工作应该是一个包括前期的调查、认定和后期监督处理的系统工作。对贫困生的监督包括家庭经济基本情况的监督和学生基本情况的监督。首先，学校每学年应定期对全部家庭经济困难学生进行一次资格复查，并不定期地随机抽选一定比例的家庭经济困难学生，通过信件、电话、实地走访等方式进行核实。其次，资助中心老师和班主任应该加强和贫困生的沟通，及时掌握贫困学生的生活状况，监督资助资金的使用情况。此外，学生监督也是不可忽略的力量，因为他们和家庭经济困难学生最为亲密，相对比较了解他们的日常情况。因此，要充分发挥学生群体的监督作用。对弄虚作假现象，一经核实，立即取消受资助资格.并收回资助资金。对于情节严重的学生，学校将依据有关规定给予纪律处分，并在其档案中留下记录，以增强贫困生认定工作的严肃性。
3.3 要加强贫困学生的诚信教育。诚信问题一直是干扰贫困生认定工作的重要因素。伪贫困、虚假证明材料等问题的出现都与诚信问题息息相关。因此，只有加强道德约束，转变学生的价值观和消费理念，尤其是加强学生的诚信教育才能从根本上减少甚至杜绝伪贫困的现象发生。通过诚信教育，使学生明白贫困生的资助是国家、社会及学校对家庭生活困难学生的关怀，是社会主义优越性的具体表现。对于那些出于心理因素没有主动申请的贫困生，通过各种渠道调查了解并做好心理引导工作。对于家庭一般贫困的同学，引导他们继承和发扬中华民族艰苦奋斗、友善礼让的优良传统，在贫困生认定过程中做到实事求是，客观陈述家庭经济状况，从而使学校降低贫困生认定成本，提高认定效率。
3.4 规范生源地有关部门的认证工作。一是要规范生源地基层部门认证工作。家庭经济困难学生的核查认证工作应纳入其职责范围，制订相应的工作制度和责任追究制度。二是要明确生源地中学的职责。学校要组织学生学习有关资助政策、家庭经济困难学生认定申请，并向当地民政部门提交申请材料，建立家庭经济困难考生的档案。再次，生源地县（市）资助中心要建立已被学校录取家庭经济困难学生认定档案，负责申请学生《家庭情况调查表》的审核确认工作，出具家庭经济状况的证明。最后，要保证学校与生源地有关部门之间信息的对称性，做好信息传递和工作对接。
3.5 研究学生消费行为，严把审核关。学生消费行为在一定程度上能真实反映学生家庭经济状况。目前，部分学校通过学生校园一卡通来了解学生在校园消费情况，并以此认定贫困生。这种方法能全面地了解学生在校内的消费情况，但对学生在校外消费情况却不能全面真实地了解。我们不否认，一些家庭经济困难的学生，通过自己努力，利用课余时间勤工俭学，使自己的经济状况有所好转，而另一方面，一些假贫困的学生，在校内消费虽然不高，但在校外消费却大得惊人。因此，应通过学生同班级同学，全面了解和掌握学生的日常消费情况，并进行认真甄别。要进一步完善班级的审核机制，建立和完善民主测评体系，通过学生班级同学对学生的了解，坚持“个人申请――班级评义――班主任审核――学校审批”的认定程序，把好审核关，增强贫困生认定的真实性。
4.实施多元化的援助项目
4.1 建立贫困生档案，认定贫困生。建立贫困生资料档案，包括学生的思想品德、学习成绩、奖惩情况、困难原因、困难程度、个人信誉、心理健康状况、获得资助等各方面信息。加强对贫困生的追踪教育和管理；准确确认贫困生，依据贫困程度采取区别对待，突出资助重点和工作重点，以加强贫困生工作的针对性。资助工作中充分保证特别困难学生在勤工助学岗位上优先安排，在发放困难补助上优先考虑，在评定奖学金方面适当照顾，把有限的资金用在刀刃上，尽可能地为他们创造良好的学习条件。
4.2 积极引导贫困生开展勤工俭学活动。在注意做好经济资助工作的同时，学校针对贫困生在校内设立一些通过学生自身的劳动来获得相应报酬的助学岗位，大力加强对贫困生勤工助学的指导和支持。许多学校都成立了勤工助学中心，制定了《勤工助学管理办法》，加强对贫困生勤工助学的管理和协调。在学校内充分挖掘潜力，广泛开辟勤工助学岗位，帮助一部分贫困生走出困境。
4.3 突出自强教育、关爱教育和感恩教育。坚持“扶贫更要扶志、立志才能解困”的工作思路，在助学育人的过程中，通过开展一系列送温暖活动给予学生经济上的资助。同时，适时教育和引导，启迪学生心灵。开展“爱心奉献，回报社会”的教育活动，使他们在得到奖励和资助的同时，能够感激国家、社会和学校对他们的关爱。
证明书写格式：
1、标题：“证明”或“有关**问题的证明”。
2、称谓。
3、正文：被证明的事实。
4、结尾一般写“特此证明”。
5、出具证明的单位署名、日期，加盖公章。
实习工作证明范文
xx公司：
你公司xx同志XX年至XX年曾在我校学习;该学生在校表现良好，具有良好的学习与沟通能力。
特此证明。
此致
敬礼!
大学生医保是国家为大学生提供的福利，不强制参保，不过大学生医保保费低，办理流程简单，建议每个大学生都为自己参保一份。
1、学生在学校卫生所、校医院就医，凭学生证和身份证就可以享受即时优惠结算。
2、学生在校外就医产生的普通门诊检查费，报销时需要准备的资料有：医保定点医院有效发票、检查费用明细清单原件、疾病诊断证明书原件、病历及相关检查单原件，校医院审核后报上级审批，由财务处将报销费用通过银行转账转入学生账户。
3、学生在校外住院，报销时需要准备的资料有：住院期间有效发票、住院期间汇总费用清单、出院小结、身份证跟银行卡复印件、若转院就医需提供首诊医院转院证明，大学生医保办公室整理后送医保中心报销，医保中心受理审核通过后，将报销费用转入学生个人银行账户。
（来源：文章屋网 ）
2、在校成绩，在校成绩看两方面，GPA和排名，需要提供整个高中或者大学阶段的GPA按照往年的录取结果来看，GPA至少要在3.8分以上，排名需要在学校的前10%才会比较有竞争力。
3、学术成绩，本科申请本科提供SAT或者ACT成绩均可，SAT/ACT相当于美国的高考，想申请美国大学都需要参加其中一种考试。SAT总成绩需要在2200分以上，阅 读、数学、写作均需要需要在700分以上。ACT总分要在22分以上，还需要有单科成绩，ACT英语要在31分以上，ACT数学要在31分以上。
4、研究生申请硕士和博士就需要提交GRE/GMAT/LSAT成绩，申请经管类专业的硕士和博士需要GMAT成绩，申请法学院的硕士和博士需要LSAT成绩，申请其它专业的硕士和博士就需要提交GRE成绩。
5、推荐信，可以来自你的在校老师，也可以是你公司的领导，但是至少要有一封推荐信是来自学术方面，而且哈佛大学只接受在线提交的推荐信，不接受纸质版。
6、短文哈佛的申请短文没有硬性的规定题目和主题，所以每位学生可以随意发挥，一件小事、自己的经历或者社会上发生的事情都是可以的，但是重点是一定要表达出出自己的看法、观点，折射出一个真实的自己，不然你的短文写得再华丽也没有任何意义。
7、面试面试是必须要通过的一关，由于美国的大学距离较远，所以我们一般的面试都是校友面试，所以我们不需要过于紧张，在面试的过程中只要穿戴得干净利落，能够清晰的表达出你对美国和哈佛大学的喜爱以及去哈佛留学的向往就一般不会有太大的问题。
购物车(0)