时间：2022-05-12 18:25:31
导语：在折线统计图教学反思的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
关键词：数据分析；统计；数学；教学策略
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）12-0027-01
能够根据具体问题背景选择合适的统计图是学生统计素养的一个重要内容，也是学生对数据分析能力的一个表征。扇形统计图是在学生认识了条形统计图、折线统计图后的小学阶段的最后一个统计内容，该内容增加了选择合适统计方法的难度，使“数据分析”变得尤为重要。因此，教师在教学中要以数据为载体，以学生原有知识经验为基础，引导学生展开渐进式思考，探寻统计的有效方法，培养数据分析观念。
一、引发认知冲突，点燃统计内需
学习是一种由外而内的过程，学习最大的动力来自学生心灵深处，源自于自身的认知冲突。教师在教学中创设教学情境的目的正是为了借助外部环境的刺激，引发学生的内部认知冲突，促使学生在矛盾中生成新的需要，将学习不断引向纵深。苏教版六年级下册的“扇形统计图”一课意在使学生通过联系百分数的意义，体会扇形统计图描述数据的特点。为了让学生深刻领会扇形统计图的特点，教师在教学中改变了教材的编排顺序，没有直接出示例题中的扇形统计图，而是引导学生感知数据，造成他们认知上的矛盾冲突，点燃他们新的统计内需，逐步引出扇形统计图。教师这样给学生出示例题：我国陆地总面积大约是960万平方千米，其中丘陵占9.9%、山地占33.3%、高原占26.0%、盆地占18.8%、平原占12.0%。“同学们能否根据数据设计出一个统计图反映出我国陆地各地形分布情况？”教师边出示条件边提问。学生一听说设计统计图，马上联想到以前学习的内容，有的说：“我们可以画出条形统计图。”有的说：“我们可以设计成折线统计图。”教师表扬了学生善于联系旧知的意识后说：“请同学们想一想条形图与折线图分别用来反映什么？例题中的数据表示什么含义，可以用它们来表示吗？”教师的提示唤醒了学生的数据意识，经过对数据的观察与思考，学生们一致认为：“条形统计图用来直观反映数量多少，折线统计图反映了数量的增减变化，这道题中的数据都是百分数，表达的是部分量与总量的关系，看来以前学的那两种统计图不合适。”“那该怎么办呢？”一个女生迫不及待地问道。“是啊，我们该用怎样的图形来表示部分量与总量之间的关系呢？”教师故意装作不知，“看来我们必须另找出路了。”
二、引导自主思考，点化绘制图形
面对学生的急切心理，教师没有直接将“扇形统计图”推出，而是借助生活情境的观察感悟，引导他们自主思考，摸索出扇形统计图的特点和画法，逐步点化学生绘制出扇形统计图。“先请同学们来看一个有趣的拼盘。”教师边说边给学生展示了一张课前制作的地地形分布模型：用一个圆形塑料盘代表我国陆地总面积，在圆盘内用各种颜色的橡皮泥分别表示不同地形。教师用这个拼盘图对学生进行暗示启发，学生甲一点就通：“原来百分数关系可以用圆与扇形来表达，用一个整圆表示总量，用扇形表示各部分量。”学生乙补充道：“平原占12.0%，表示平原面积占我国陆地总面积的12.0%，我们可以用一个圆来表示我国陆地总面积，在圆内画出一个扇形表示平原面积。” 教师接着说：“同学们的悟性真高，像拼盘那样表示各部分量与总量之间关系的统计图我们称为扇形统计图。下面，就请同学们自己尝试着画出我国陆地各种地形分布情况统计图。”然后教师又引导学生根据各百分数的含义，讨论如何绘制出各个扇形。学生丙联系圆心角的知识道出了平原部分的画法：“一个圆是360°，360°的12.0%是43.2°，在圆内画出一个圆心角是43.2°的扇形就表示平原的面积了。”在学生丙的引领下，同学们迅速算出其他扇形的圆心角度数，并画出了完整的扇形统计图。
三、引领梳理反思，点醒对应思想
为了实现“教是为了不教”，教师在教学中经常引领学生梳理思路，反思学习得失，总结学习经验，使他们获得了质的提升。在学习“扇形统计图”一课的过程中，由于有了先前基于数据分析的精心引导，学生亲历了统计方法的选择与统计图的绘制，对扇形统计图的特点和作用了然于心，读懂扇形统计图自然不成问题。因此，在组织学生对统计图中的信息进行简单分析之后，教师增设了一个“回顾反思”环节，让学生回顾整个统计活动经历，使学生懂得了不同的问题背景需要用不同的数据分析方法，各种统计图的选用必须与数据意义相适应。如反映数量增减可选择折线图，要表达数量多少可选用直条图，要反映各部分量与总量之间的百分比关系可选择扇形统计图。高年级学生的类比分析能力比较强，教师让他们通过简要梳理与反思，能使他们明晰数据分析方法的选择的重要性，对数据分析方法的选择有清晰的认识，进而点醒他们的数学思想。
四、结束语
总之，统计教学是一个系统而完整的活动过程，从对问题背景的理解、对数据的解读、对统计方法的选择，再到图形的绘制等，这一切都离不开科学严谨的分析。数据分析是统计的核心，教师在统计教学中应以数据为核心，引领学生在科学分析中选择出合适的统计方法，从而圆满地完成统计任务。
参考文献：
一 从生活中提取实例，使数学贴近生活
在教学中，利用学生生活中熟知的事物，从学生已有的生活经验入手，收集整理学生感兴趣的生活素材，使学生感受到生活中到处充满数学，数学源于生活，服务于生活，从而调动学生学习数学知识的积极性和主动性，激发学生的探索欲望。在教学中引导学生寻找生活中所存在的数学问题，这样，既可积累数学知识，又能通过切身的问题感受到学习数学的价值所在。
二 更新教师的教学观念，探究新的教学方法
促进学生的自主发展，首先要更新教师的教学观念，树立新的数学教学理念，率先垂范为教育对象做出示范，引导学生走向自主终身发展。教师有了自主发展的精神，才有学生自主发展的动力。转变观念的关键在于教师探究新的教学方法，在课堂教学中就不能再以教师或教材为中心，而要从真正意义上以学生为中心，建立平等、民主、和谐的师生关系，营造一种宽松的，能激发学生主动性的课堂氛围。改变一讲到底的教学模式，充分利用启发式、探究式、讨论式教学方法，多创设问题情境，鼓励学生积极动手、动脑，亲自实践。可以应用传统和现代教育技术，设计开放性作业，完善开放性教学评价机制等创建开放教学组织形式，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生自主发展。
如在教学六年级上册“扇形统计图”相关例题时，教师可以结合最近一次国际、国内或校内的体育大赛，创造情境导入教学，赋予数学知识丰富的现实背景，把学生的注意力集中到课堂上来，再统计本班学生最喜欢的运动项目，利用多媒体制成统计图，让课堂“活”起来。这样不仅让全体学生主动参与到教学中，还通过开发教学资源，组织实践活动，将教学活动与社会、自然、家庭生活紧密结合，学生积极地投入学习，自主构建知识，自主发展。
三 注重过程，让学生学会自主探索
为了每一位学生的发展是新课程的最高宗旨和核心理念。当学生对某种感兴趣的事物产生疑问，并急于想了解其中的奥秘时，教师不能简单地把知道的知识或结论直接讲给学生听，而应该鼓励学生自主探索，让学生经历观察、猜测、推理、证明等数学活动过程，大胆地再创造、再发现数学，让学生在学习过程中展示自我，体会思维的乐趣，建立新型学习方式，培养创新精神和实践，形成良好的情感、态度、价值观。
学生都有其内在的发展需求，都具有一定的发展潜力。教师必须重视充分激发学生的主动意识和进取精神，认真进行探讨和研究自主、合作、探究的学习形式，为学生撑起一片自主发展的空间。
在教学六年级下册“折线统计图”时，学生已经有知识基础：四年级学过单式折线统计图、五年级学过复式折线统计图，以及统计的一些基本常识，教师可以让学生自主学习，发现问题，再在小组内交流，共同探讨，最后全班达成共识：例题中两个折线统计图标准不一，不能进行比较，所以在根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。学生经过讨论不难得出这一结论。合作学习避免了传统教学中只有部分同学参与而被动学习的状况，以同龄人组成的小组成员更容易形成和谐、愉快的探究讨论氛围，学生拥有更多的参与学习的机会和权利，学习变得更主动了。随着探究的深入，参与程度的提高，每个学生都能在合作学习中选择符合自己兴趣的角色，并在小组中自愿承担一部分学习任务，责任感得以加强，学生的思维也在讨论交流中得到提高，做到自主发展。
四 实践运用，让学生感悟知识价值
在教学中，教师应充分利用学生生活环境中的人和事，适时创设问题情境，促使学生以积极的心态用学到的知识解决实际问题。如在学习统计后，教师组织学生参与贴近他们生活实际的数汽车、摩托车、自行车，折纸飞机等实践活动，学生经历收集数据、整理数据、描述分析数据的过程，学习用画“正”的方法记录调查获得的信息。通过“从图里你知道些什么”“你还发现什么”等问题，让学生感知对统计结果进行简单的比较、分析获得的信息，从而做出判断。这样，学生在经历简单统计的过程中，既培养了统计观念、应用意识和创新意识，又巩固了知识，发展了思维。
五 学会反思，引导学生自主发展
一、教材分析：
1、"数与代数"领域 ,"数与代数"领域的内容是本册教材的主要内容，共安排5个单元，包括"简易方程"、"因数与倍数"、"分数的意义和性质"、"分数加法和减法"、"解决问题的策略".
（1）"简易方程":本单元内容是由原五年级上册和六年级上册的方程内容整合而成。修订后的教材有几下几点值得注意的变化。一是以应用等式性质解方程为主，同时适当启发学生依据方程特点灵活进行思考。二是增设列方程解稍复杂相遇问题的例题。三是引导学生在解决问题的过程中主动探求不同方程的解法，逐步提高解方程的能力。
（2）"因数与倍数":这部分内容不仅知识点较多，而且存在很多容易混淆的概念和方法，历来是小学数学的教学难点之一，为了帮助学生正确理解知识、形成合理的认知结构，教材注意以学生熟悉的整数乘除法为基础，突出知识发生发展的基本线索，突出相关知识和方法的逻辑关联，有序地展开教学内容。
（3）"分数的意义和性质": 主要由两部分组成，第一部分侧重引导学生探索并理解分数的意义，具体包括分数的基本含义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、真分数与假分数、把假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化等；第二部分侧重引导学生探索并掌握分数的基本性质，具体包括分数的基本性质、约分、 通分和分数的大小比较等。
（4）"分数加法和减法": 这部分内容主要教学异分母分数加减法，以及分数连加、连减、加减混合式题的计算。考虑到学生在三年级就已经学习过简单的同分母分数的加减法，在本册教材的第四单元亦已学习过分数的意义和性质，所以本单元教材十分注意为学生留出充分的自主探索的空间。
（5）"解决问题的策略": 删除用 "倒推" 策略解决问题，教学用"转化"的策略解决问题。转化是一种重要而又最为常见的解决问题的策略。学生在此前的各类数学活动中曾经多次运用这一策略解决问题，具有较为丰富的经验和体会。考虑到上述具体学情，教材在安排这一内容时，一方面注意引导学生联系已有的知识经验，感受转化策略的意义和价值，尝试从策略角度重建相应的认知结构，体会转化的策略能够使问题化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉、化未知为已知，从而使原有的相对模糊的认识趋于清晰和明朗，使原本相对具体的方法和技巧更具一般意义。
2、"图形与几何"领域，"图形与几何"领域安排了一个单元，即第六单元"圆".
本单元教学圆的知识，主要有圆的形状特征、圆的周长与面积。作为一种最常见也是最基本的曲线图形，圆的内涵是十分丰富的。学生对圆的特征的认识不能仅仅局限于圆的半径、直径以及半径和直径的关系等较为直观的层面，还应在不同形式的活动中形成更多、更有价值的感悟。
3、"统计与概率"领域，"统计与概率"领域安排了1个单元，即第二单元"折线统计图".
折线统计图是呈现和描述数据的方法之一，而呈现和描述数据仅是统计活动中的一个环节。学生认识折线统计图的目的，不仅仅在于掌握一些知识和技能，而更多地在于学会根据问题背景和数据特点选择合适的呈现方式以及通过不同角度的数据分析获得更多有意义的结论，从而不断加深对统计活动过程的理解，逐步增强数据分析观念。
4、"综合与实践"领域，"综合与实践"领域一共安排了2次活动，包括："蒜叶的生长"和"球的反弹高度".
《蒜叶的生长》是结合 "折线统计图" 的认识重新设计的，其侧重引导学生围绕蒜叶及其根须的生长情况，经历数据的收集、整理、描述和分析过程，进一步感受数据对于发现和提出问题、分析和解决问题的意义。
《球的反弹高度》由原实验教材中同名的实践与综合应用改造而成，其一方面强化了提出问题、实验探究、获得结论的活动线索，引导学生在问题的引领下积极参与活动过程，主动开展实验探究；另一方面则突出了 "回顾反思"的活动环节，着力引导学生从不同层面和角度总结活动过程中的收获和体会，帮助他们积累活动经验、提升认识水平。
5、第八单元是本册教材的"整理与复习".
此外，修订后的教材删除了《找规律》单元内容，增设探索"积与积的奇偶性"规律的专题活动。教材侧重引导学生通过举例、观察、猜想、验证、归纳、反思等活动，探素并发现几个数相加的和或几个数相乘的积的奇偶性规律，帮助他们经历由具体到抽象、由特殊到一般的归纳过程，感受基本数学思想，培养探索学习的兴趣和能力。这样的活动，既有利于学生从新的角度丰富对奇数和偶数的认识，提升数学思考的水平；也有利于他们感受数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系。
二、学情分析：
本年级学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有观察、分析、自学、表达、操作等能力。有个别学生基础知识差， 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。本学期将重点抓好学习上有困难的学生，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。
三、教学目标：
1、知识技能方面
（1）让学生联系已有的知识经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程，会解一些简易方程，会列方程解答相关实际问题，初步
体会方程的意义和思想；经历因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数的认识过程，学会求两个数的最大公因数和最小公倍数，加深对自然数的特征和相互关系的理解；经历探索和理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程，体会数概念的进一步扩展，丰富对运算意义的理解，形成必要的计算技能。
（2）通过观察、操作、思考、交流等活动，认识圆的特征，探索并掌握圆的周长和面积公式，进一步积累图形和几何的学习经验，获得相关的基础知识和基本技能。
（3）联系统计活动过程认识折线统计图，初步掌握用折线统计图描述数据的方法和特点，能按要求完成相关的折线统计图，能对折线统计图表示的数据及其变化情况进行简单的分析。
2、数学思考方面
（1）在认识等式、方程，探索等式的性质、解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，感受方程的思想方法及其价值，进一步发展抽象思维，培养符号意识，感受方程思想的意义和价值。
（2）在认识因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数、公因数和公倍数等活动过程中，进一步感知自然数的基本特征，加深对自然数相互关系的理解，增强数感。
（3）在找一个数的因数和倍数、求两个数的最小公倍数和最大公因数的过程中，进一步体会有序思考的意义和价值，培养思维的条理性和严密性。
（4）在认识分数的意义，探索分数与除法的关系以及分数加、减计算方法的过程中，主动进行观察和操作、比较和分析、抽象和概括，学会合乎逻辑地表达自己的思考过程，培养初步的合情推理能力。
（5）在探索2、5和3的倍数的特征、分数的基本性质以及和与积的奇偶性规律等活动中，经理有具体到抽象、由特殊到一般的思考过程，发展初步的合情推理能力。
（6）通过阅读"你知道吗"中的内容，参与实际调查，探索球的反弹高度与下落高度等关系等活动，进一步了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，逐步养成乐于动手、勤于思考的习惯以及认真严谨、实事求是的品质。
四、教学措施：
1.认真学习、吃透新教材，领会新《课程标准》精神，精心备课。
2.切实加强基础知识和基本技能的教学。 （1）数学基础知识的理解；
（2）处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。
3.重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识与合作学习能力。（1）本册教材设计了适量探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探索的机会和一个比较充分的思考空间。培养学生肯于钻研、善于思考、勤于动手的科学态度。（2）教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造精神。对学生在探索过程中遇到的问题，要适时，有效的帮助和引导。
4.重视培养学生的应用意识和实践能力。（1）数学教学应体现"创设情境——经历探索——交流体验、感悟——评价反思——应用拓展"的基本过程。（2）在日常的数学活动中要注意小课题研究和实习作业等实践活动，对这方面的内容不但不能随意删减，而且要加强这方面内容安排的密度和强度。
5.把握教学要求，促进学生发展。（1）教师要善于驾驭教材，把握知识的重点和难点以及知识间的内在联系，根据学生的年龄特点和教学要求，开展教学活动。 （2）要注意在直观感知广泛的背景下，通过自身体验在分析、整理的过程中学习概念，不要用死记硬背的方法。 （3）加强学法指导，通过探究、交流、指导、反馈、总结的学习过程，培养学生学习兴趣，提高自学能力。
6.改进教学评估方法。（1）教学评估要有利于学生的发展，注重对学生学习过程的考察； （2）知识和技能的评估，试题类型要多样化； （3）评价应体现激励的作用。
五年级数学下册教学计划（新北师大版）
本册教科书一共安排了8个单元，其中数与代数领域有4个单元，主要内容有分数的加减法、分数乘法、分数除法、用方程解决问题；图形与几何领域有3个单元，主要有长方体一、长方体二和确定位置；统计与概率有1个单元，主要内容为数据的表示和分析；除此之外还有数学好玩、整理与复习和总复习。
一、教材分析
（一）数与代数
第一单元"分数加减法"理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
第三单元"分数乘法"结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法，并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
第五单元"分数除法"了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。
第七单元"用方程解决问题"在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x,再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
（二）空间与图形
第二、四单元"长方体（一）（二）"通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
第六单元"确定位置"能在具体的情境中，用方向和距离来表示物置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。
（三）统计与概率
第八单元"数据的表示和分析"学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。
（四）数学好玩
本单元设置了"象征性"长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。
二、教学目标：
1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数加、减、乘、除法的意义；探索并掌握分数加、减、乘、除法的计算方法，并能正确计算；能解决简单的分数加、减、乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
2.了解倒数的意义，会求一个数的倒数。
3.能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。
4.通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
5.了解复式条形统计图、复式折线统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据；通过实例，进一步理解平均数的意义，会求一组数据的平均数，并解释结果的实际意义。
6.能综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
三、教学重点
1. 掌握异分母分数加减的计算方法，并能正确计算。
2. 能正确进行分数加减混合运算；
3. 能正确进行分数和小数的互化；
4. 了解长方体和正方体的的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法；
5. 理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法；
6. 理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。
7. 在方格纸上会用数对确定物体的位置。根据方向和距离确定物置的方法。
8. 掌握解列方程解决问题的解题方法
9. 提高复式条形、复式折线统计图的绘制方法与读图能力；理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数
四、教学难点
1. 学会异分母分数加减的计算方法；
2. 灵活计算长方体、正方体的表面积；
3. 学懂整数与分数的乘法的两种意义之间的联系；
4. 感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大；
5. 学会除数是分数除法的意义；
6. 准确理解"南偏东30度"和"东偏南30度"的不同。在具体情境中，能根据不同的观察点来判断方向；
7. 能够快速地分析、找到数量之间的相等关系，列出方程；
8. 根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与推测；理解平均数的意义
五、教学时间安排
时 间 内 容 课时数
第二周至第三周 分数乘法 6
第三周至第四周 长方体（一） 7
第五周至第六周 分数除法 7
第六周至第七周 长方体（二） 9
第八周 整理复习、期中考试 5
第九周至第十周 分数除法 7
第十周 确定位置 3
第十一周至第十二周 用方程解决问题 4
第十三周 数学好玩 4
第十四周至第十五周 数据的表示和分析 7
星期一二三四五六日
销售量（件）120__0145135140155165
根据上表中的数据，制成折线统计图。再观察统计图中的折线，说明衬衫销售量的总趋势是上升还是下降。
……
师：你从统计图中可以知道哪些信息？
生1：我从中知道该商店衬衫的销售量一天比一天好。
生2：我还知道星期二该商店衬衫的销量最少。
生3：我知道星期六和星期天人们都休息，所以有时间上街买东西。
……
师：除此以外，你还能从中知道什么信息呢？
大家相互你看看我，我看看你，似乎都感到不能够再从中获取什么信息了，此时的课堂陷入了一片的沉默。其实，从题目来看，学生从中还是能够获取一些信息的。比如说：该衬衫的质量一定很好、该商店的老板很会经营、该衬衫一定价廉物美，顾客很喜欢……，但学生为什么却跳不出书本，思维不够开阔，想不到其它的呢？
这件事给我带来了很沉的思考，学生有时为什么都沉默在那里，一方面除了我们教师本身的提出的问题有所欠缺，不能够引起学生的注意外，另一个重要的方面，也反映了我们的学生的思维存在着一定的局限性，因而在回答老师的有些问题时，感到很茫然，所以陷入了“沉默”。这样的场面恐怕是我们所有的教师在教学中都不愿看到的。
反思一：让数学学习回归生活实际。现实的数学教学过程中，教师似乎不太重视引导学生开展一些走进生活的实践活动。我们说数学源于生活，生活中的数学是最具有鲜活力的，一切脱离生活实际的教和学都是显得苍白无力。因为学生都没有做过生意，自然就不会知道生意之道。如果在讲授这道题前，教师利用学生中的家长、亲戚、朋友或熟人中做生意的资源，分小组，联系好以后，开展一些数据的调查、收集，然后再与店主进行交流、实地观察、采访一些顾客等一系列的活动，我想到那时，教师想让他们沉默，他们也都不会愿意。因此，教师应在日常的教学中多引导学生开展一些小调查、小实践、小实验、小研究等应用性的活动，促进学生将数学知识融入到火热的生活中去，增强应用数学的能力。鼓励学生应用生活的经验解数学问题，提高数学的理解力。还可以组织学生进行一系列专题性的数学实践活动。而这些在新的《课程标准》中已经有所体现，因此我们有必要赋予学生一双“数学”慧眼，培养学生具有关注社会、关注生活、关注自身和关注自我的意识。
反思二：给数学问题具有真实的生活背景。学生平时做的练习题大多都是经过人为加工的纯数学问题，尽管有的问题题材来源于实际生活，但是大部分通过精加工以后都变成了纯粹的：“应用题”模型。实际上编题者（老师）代替学生完成了从实际生活中收取信息这一过程，学生只要把自己熟悉的方法或公式“复制”到模型中去就能够解决问题，降低了学生理解问题、分析问题的能力。严峻的事实告诉我们，在日常的教学中，教师应该尽可能地多给学生呈现生活中的现实问题，或者只是对现实问题进行简单的加工处理，千万不要“浓缩”成百分之百的纯数学问题。
反思三：关注全员参与，培养学生的多种学习方式。为了让学生从统计图表的“原始信息”中展开丰富的想象力。教师要充分调动全体学生参与课堂学习的全过程，力争营造一个轻松、愉快、平等、合作的课堂氛围，组织学生开展小组交流、组际交流，交流中不断鼓励学生尽量说出与别人不同的问题，多角度地进行“选择”、“加工”信息，训练学生的求异思维、发散思维。通过生生、师生交流，集思广益，相互启发，使学生原有的认识得到补充与修正，提升与发展。同时，教师要多让学生走出课堂，走向社会，走进生活，有了一定的生活的感受，到那时，自然就会打破“沉默”。
“先学后教”的教学模式是否都是学生课前先学？通过实践，我们感到，学生自主学习的时机，也需要教师的细心安排。根据教材的内容，既可以安排在课前自学，也可以当堂自学，甚至可以在教学中的某一个环节自学。
例如，“单式折线统计图”一课。教师让学生课前自学全课，并发给导学提纲。然后，教师在课堂上针对学生先学的情况进行有针对性的引导，把注意力集中在“折线统计图与条形统计图的不同点、制作上的特别之处以及如何根据折线统计图做出预测”等问题的组织交流与思辨活动上，从而达成集思广益、互动提升的效果，使本课教学的重、难点得以一一明晰，使整堂课的教学显得宽松、简洁、有序、深刻、高效。而教学“三角形的认识”一课，是几何概念的教学，教材为初步形成三角形的概念提供了丰富的活动线索。由于操作内容简单、耗时不多，学生的自主学习可以从课堂引入开始：1？郾自学课本内容，找出情境图中三角形的物品，举例说一说生活中哪些地方能看到三角形的物品。2？郾想办法用自己的学具做一个三角形，并在小组里交流，做的过程中遇到哪些问题？3？郾想一想：什么样的图形是三角形？你还有哪些疑问？让学生先学先思考，在观察、操作、交流、比较、辨析中建构三角形的概念。再如教学“因数与倍数”一课时，教师设计的“导学提纲”就是在建立了因数、倍数概念，自主初步探索了求一个数的倍数与因数的方法后，让学生自学课本的有关知识，再完成导学提纲上的问题。学生由于受知识水平和年龄特点的制约，思考问题往往比较具体化，他们更容易满足于问题答案的寻找，而对于蕴藏于答案寻找过程中的思考策略和思维方法关注不够。此时引导学生自学，把自己的结论、方法与教材中的结论、方法进行对比，做出改进。在自学后的师生、生生交流沟通中，学生会进一步取教材与他人之长，补自己之短，从而实现方法的融合与思维的提升。
课前自学、课内自学、片段式自学，需因课而异、适机而用，有效地避免了学模式而造成的课堂教学较为沉闷的现象。
二、慧心设计教师的“教”
学生先学了，教师怎么教？这又是一个关键问题，如果学生先学后教师依然照本宣科地系统讲授，就会失去“先学”的作用，也会使学生产生学习上的厌倦感。所以，先学后的课堂，教师的教要注意两点：一是针对性。通过对先学情况的检查，了解学生对教材内容的掌握情况，围绕学生在先学中提出的和存在的问题进行针对性的教学。简单说来就是只教学生还不会的。教师通过有针对性的、有价值的问题的介入，可以有效聚焦学生的思维，帮助他们更集中、深入地对问题展开思考与辨析。二是提升性。提升性要求教师的“讲”不仅要传授知识，更要能启迪智慧。教师必须在知识生成的关键处、知识的概括处、学生思维的转折处、理解的深刻处、思维的提升处，及时进行点拨，从而发展学生思维、启迪学生智慧，培养学生悟性。
例如教学“三角形的认识”一课，教师根据学生先学情况，课中进行如下设计：1？郾简要引导学生交流“导学提纲题1”后，利用多媒体课件呈现生活中常见的三角形的物品，而后隐去这些物品的色泽、质地等非本质属性，最终定格为各个图形的三条边线。此处，学生通过课前的自学和同学间的交流，积累了大量三角形的生活经验，而多媒体课件的呈现与巧妙定格，让学生经历了从实物到图形的抽象过程，形成三角形的表象，明确我们所要认识的是三角形的几何图形而不是实物。而“注重了对直观图形的抽象思考”正是本课学习三角形与第一学段认识三角形最大的区别，也为下一环节用揭示本质属性的方式来建立比较严谨的几何概念打下基础。2？郾交流“导学提纲题2”，教师有选择地展示不同学生的作品，而后进行引导“大家所做的三角形材料不同、形状各异、大小也不同，仔细观察一下有相同的地方吗？” 这一顺学而问，将学生的注意力引向对三角形的本质属性的关注，引导学生对操作过程进行反思，对各式各样的操作结果进行数学分析。在反思、分析、交流中，三角形本质属性就突显出来，三角形的概念已是呼之欲出。
学生先学后，教师的教，更多地体现为师生、生生间的资源共享、互动提高，更多地表现为教师的精心讲解与点拨，促进学生思维向纵深发展。
三、巧心编写恰当的练习
有专家做过对比试验，证明小学生在课堂上完成作业的质量与时效都优于课外。先学过后的课堂，由于教师的“讲”更具目的性与针对性，这就为课堂省下了可以进行当堂巩固练习的宝贵时间，这也是“先学后教”在提高课堂效率方面的一大优势。于是，如何巧妙编写恰当的练习，又是一个教师该用心的地方。由于学生课前通过自学，已经能够解决部分基本题，所以这里的练习就不应是教材习题的“从头开始”，应是有所选择，有所设计的。首先，练习题的选编要精当，要针对一般学生的易错之处而定，或正面强化，或反面设伏，或正反对比，以引起学生的注意和反思，从而深化学生对知识的认识和理解。例如，“三角形的认识”一课，教材的“想想做做”题1：在点子图上画一个三角形。学生基本能够完成。因此，我们可以将其改为：闭上眼睛试着画一个三角形。学生画完后，有选择地展示学生的作品（图1）。这里，通过正反例的对比，学生在辨析图形是否是三角形的过程中，再一次深刻体会了“三角形是由三条线段围成的图形”。
关键词：新课改；小学数学；课堂教学；改进策略
教育史上的任何一次改革，总是从教育观念的更新开始，逐步深入，推行到整个教育之中的。在新课改的背景下，如何改进小学课堂教学，肯定离不开新教育理念的指导。当前的教育改革重视学生的主体地位和学习活动的实践性、体验性，提倡学生的主动探究和自我建构。根据笔者对新课改的理解和多年的教学经验，提出如下策略来改进小学数学课堂。
一、系统把握教材编写意图和结构体系
学科教材的编写需要考虑到学科知识的系统性和教育教学的实施两方面的内容。老教材的知识系统性比较强，但是新教材比较注重学生的学习和体验，知识点较为分散，系统性稍显薄弱。教师在面对新教材时，可能一时难以使用教学内容的编排方式，对学生应掌握知识的维度不够明确，课堂上的探究活动就难以落实到恰当的程度。为此，教师要提高自己对于学科知识系统性的把握，认真研读教材，把握教材的编写意图，从而有的放矢、详略得当地开展教学，指导学生进行探究活动，达到良好的教学效果。例如，新课标中将“折线统计图”安排在四年级的教学内容中，意在使学生初步产生折线统计图的概念，了解折线统计图在生产、生活中的广泛用途，而老教材六年级的相应内容则要求学生掌握、运用折线统计图，教师在教学中就不能要求四年级的学生完成原来六年级学生的任务。
二、制订详细可行的教学目标
在新课改的过程中，有的教师一贯采用的教学方式是直接抛出需要探究的情境问题，让学生思考怎样解决这一问题的方法，然后引导学生进行验证。这样的教学方法看似很大程度上发挥了学生的主观能动性，但是浮于表面，没有注意学生知识技能与学习方法的积累。为此，教学中要首先根据教材需要，设计详细可行的教学目标，包括知识技能的目标，也包括学习方法的目标，以学生思维的困惑为基础，把握教材的重点和难点，吃透教材，采用灵活多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，稳步推进教学。
三、开放教学环境，采用多种教学方法
新课改中的小学数学教材图文并茂、生动活泼，贴近现实生活的同时具有浓郁的时代气息，所以要开放课堂，不拘泥于教材，将学生的生活体验引入教学中，使课堂教学生活化，从而吸引学生积极参与。教师可以适当改编教材内容，选一些贴近学生生活的材料进行教学。例如，在学习《元、角、分与小数》的时候，选择生活化的事例进行教学：一桶植物油是48元8角，一瓶牛奶是4元8角5分，让学生根据自己的生活经验理解小数的意义。
同时，根据小学生天生好动、注意力较弱的特点，教师要有耐心，并不断改革教学方法，多采用激励性的语言鼓励学生，营造轻松、愉悦的教学环境。
四、把时间让给学生，引导其自主探究
新课程改革尤其重视学生主体性的体现，让他们在教师的引导下进行有效的探究活动。现代教学论提出变“教”的课堂结构为“学”的课堂结构，变课堂为学堂。在教学设计上，应考虑变“教案”为“学案”，将关注的视角从教师的教转移到学生的学上。教师在课堂上要注意少讲、精讲，将时间还给学生，让学生有充裕的时间进行讨论、交流、实践和反思总结，学生自己的探究比老师教给他们方法或者结果要受益更多，这样才能真正成为学习的主人，从而达到事半功倍的效果。例如，一年级下册《找规律》、二年级下册《找规律》五年级上册《量一量找规律》的教学中，都涉及探索规律的内容，教师可以设计问题情境，让学生自己通过观察、实验、推理等活动来发现一些排列中的规律，并运用规律来解决简单的实际问题。
五、强化基本知识的学习和基本能力的提高
课堂教学的改进是以学生对数学知识技能的掌握情况、学生学习的主体性发挥和学习能力的提高为目标的。在小学数学中，需要学生对基本数学知识进行识记、理解，提高基本的数学学习能力，要使学生掌握有关的名词（如正方体、长方体），术语（如加、减、乘、除）进行理解、学会运用，同时通过训练提高学生四种运算的能力和口算、笔算的能力，训练学生在理解的基础上把握文字题的做法，为进一步的学习打下坚实的基础。
总之，在新课改背景下进行小学数学课堂改进策略的探究，要建立在新教育理念之上，考虑到学生的心理特点和已有的知识基础，结合学科知识体系，采用灵活多样的教学方法，提高学生对知识技能的把握，培养学生的学习能力。
参考文献：
[1]刘洪勃.小学数学课堂教学改进策略之我见[J].学周刊，2012（28）.
[2]郑锦丽.改进教学策略，提高小学数学教学的有效性[J].新课程：中，2011（02）.
关键词：创新； 创新思维； 激活
中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）11-096-001
钱学森说：“为什么中国教育培养不出杰出的人才?”怎么创新，则是摆在教育者面前的一项紧迫任务。我们必须以一种新的教育理念、新的教育模式，去开创教育的未来，为社会培养创新人才。
一、实现教学内容的开放与更新
教学内容是教材的核心。教学内容要开放，就要深刻理解编者的教育思想和教学意图，领会教材的重点和难点，理顺教材各部分内容之间的理论关系。在此基础上，把教学内容和学生的现实生活联系起来，根据学生阶段需求和社会发展的实际情况创造性地使用教材。使教材成为学生自主学习工具。
1．从生活实际出发，调整教材内容
如在上“统计图”这节课时，考虑到学生很少接触到这些知识，而在实际生活中用处却很多，比如股市上的各种走势图其实就是折线统计图，中央电视台的经济频道的很多数据也用条形统计图和折线统计图以及圆饼统计图，所以可以把这些资料补充到教学内容中去，以培养学生的创新意识与实践能力。
2．突破传统束缚，培养求异和创新思维
如今的教材和练习册里面多数是具有标准答案的题目，这样其实不利于学生思维的发展。在教学中，适当补充一些非标准答案的题目。通过这些题的解决可以强化学生所学的知识与实际问题相联系。在解题过程中需要独特的思维方法。
3．实现作业内容的开放
传统的作业多为第几页第几题，都是现成的题目，可以改变一下，比如:“测量一下自己家的实际居住面积”“统计一下本周家庭的详细支出情况”“统计一下一周内某个十字路口某段时间的机动车通过量”然后依据数据画一个统计图。
二、革新教学组织形式，为创新提供保证
1.建立民主、和谐的师生关系
新型的师生关系应该是民主平等的，老师不是权威，学生不是奴隶，在教学过程，教师起着组织、指导和参与的作用。教师在知识上应该是权威，教学中教师要用自己的激情和魅力去感染和影响学生的情绪。进而让学生以饱满的激情投入到学习中去。只有这样，学生才会敞开心扉，和老师一起去探索、去发现。
2.鼓励一题多解
解题的过程应该是一个思维火花迸发的过程，在这个过程中，学生尽可能的进行思维联想，调动大脑的储存知识进行梳理和加工，至于对错先不要看得太重。教学也不一定要在很安静的情况下度过，因为很安静的课堂可能是学生没有真正听进去，学生没有问题。大多数情况下教师问“听懂了吗?”，而学生说“听懂了”是一个不准确的概念。其实教师不用问学生只要让学生做些试题便能发现问题。激情四溢的课堂可以让学生充分理解概念之间的关系，从而达到一题多解和一解多题。
3.强调知识系统化与结构化
过去，我们一说教学就强调“双基”，而随着知识爆炸式的增长，仅满足于掌握一些基本技和基础知识已经不能适合现代教育的发展，学生在校期间所掌握的知识不完整，但是通过教师的帮助可将知识联系、综合起来。这种能力一旦形成，学生就会具备继续学习的能力。要将知识当成一种平台和工具，提高学生应用知识解决问题的能力
三、课堂教学方法要创新
很多学生反映说课堂没意思，不如看动画片，当然有一部分学生学习不够刻苦，外在干扰因素太多，但也确实反映了课堂教学中存在的一些问题。作为教师一定要对此有正确认识。进而在课堂上采取灵活多变的方法引导学生学习。课堂教学绝不是教科书和参考书的简单复制，而是教师和学生心灵与思想的融合与碰撞。在教学过程中，教师一定要巧妙地设计问题，以问题为中心，围绕问题让学生思考，同时教给学生正确的学习方法，培养学生良好的学习习惯，使学生形成基本学习技能。要鼓励学生勤动脑思考、鼓励学生勤动手实践、鼓励学生勤于观察。教师要注重培养学生良好的观察习惯，教给学生观察的方法、技巧。
四、课堂教学手段要创新
所谓教学手段要创新绝不是简单的使用多媒体和网络。而是要从思想和观念上重视起来，在教学中充分利用各种教学手段和技术，切实提高课堂教学效率。
1.对学生要多鼓励
小学阶段很多学生的智力相差无几，但是学生成绩却好坏相差很大，究其原因是一部分学生在学习上没有自信心,所以作为教师要多给学生以适当的鼓励，让学生有试一试的机会和信心，没有梦想就没有成功。比如比尔・盖茨、邓亚萍、美国总统奥巴马等都是从梦想开始的。同时要正确处理照顾大多数学生和鼓励少数学生超常发展的关系，使所有的学生都有所发展。
2.要让学生多实践
【关键词】本原性教学;儿童立场;教学内容;整体框架;关键事件
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）45-0037-03
【作者简介】赵兆兵，江苏省苏州工业园区星湾学校（江苏苏州，215000），一级教师，苏州工业园区“十杰教师”，苏州市数学学科带头人。
夏D尊先生在《爱的教育》一书的译者序言中有这样一段文字：“学校教育到了现在，真空虚极了。单从外形的制度上、方法上，走马灯似的变更迎合，而于教育的生命的某物，从未闻有人培养顾及。好像掘池，有人说四方形好，有人又说圆形好，朝三暮四地改个不休，而于池的所以为池的要素的水，反无人注意。”夏先生说的是教育，其实当前的数学教学又何尝不是如此呢？过分追求外在的形式，而不关注教学内容的本质;只为演绎所谓“教”的精彩，而不关心学生真实的想法;一味跟风模仿、迎合新的理念，缺少自己独立的价值判断与理性思考。哲学家维特根斯坦曾指出：“洞见或透识隐藏于深处的棘手问题是很难的，因为如果只是把握这一棘手问题的表层，它就会维持原状，仍然得不到解决……这就要求我们以一种新的方式来思考。”显然，数学教学亟待回归本原，追寻本原性的学科教学。
一、数学“本原性教学”的内涵诠释
本原在哲学上是指万物的最初根源，世界的来源和存在的根据。哲学中对本原的思考表现为一种刨根问底的探寻精神，始终把理解世界的“终极存在”“始基”“初限”或构成世界的“元素”作为哲学研究中的第一问题。借用哲学对本原的理解和思考方式，我们尝试提出“本原性教学”的设想，即教师始终把某个数学问题中最为原始、朴素、本质的观念、思想和方法作为思考的第一问题。紧扣教学内容的数学本质设计教学任务，引导学生在交往、互动的过程中建构知识和提升能力，形成良好的学科观念。具体地说：
1.作为一种理想的教学形式，本原性教学意味着教学要凸显教学内容的数学本质。把师生的眼光聚焦到对所教和所学内容的数学本质的探寻、理解和创造上来，而把对技能、技巧的训练和对经验、情境的设计等视为其必要的背景，让课堂充满数学的“本味”。
2.作为一种教学设计的理念，本原性教学意味着教学应扎根于学生的常识和经验。关注其最原初、最朴素的想法和最真实的思维状态，让学生经历数学知识“再创造”的过程，不断提升学生的数学理解水平，发展他们的数学核心素养。
3.作为一种动态地思考教学的方式，本原性教学意味着要重塑教师的教育哲学。运用哲学中对本原进行连续不断的追问的方式思考数学及其教学，在批判与反思的过程中逐步形成自己独立的教学意识和专业的教学理解。
总之，本原性教学就是要追问教学的本质，这不仅是对数学教学现实的一种纠偏，更是对学科教学本质的一种追寻。
二、数学“本原性教学”的实践建构
理念是一种庄严的理想，只有在具体的教学实践中才能体现其价值。作为追寻教学本质的一种设想，本原性教学如何在具体的课堂实践中落地生根，真正成为一种行之有效并能够引导课堂教学的核心观念呢？下面结合教学实践谈一些粗浅的认识。
（一）立足数学视野，分析教学内容
有效的教学依赖于教师对数学本质的深度理解。数学教学中“数学味”流失的一个重要原因，就在于教师缺乏从数学的角度考量教学的意识与视野。数学知识的教学，不仅是数字和符号单一、静态的呈现，更是数学思想方法、语言、文化整体、动态的综合体现。因此，教学分析不能仅限于教学方法的层面，还要揭示数学本质，从教学内容上进行提升。
1.探寻教学内容的本真意义。
课改以来，教材编写的一个显著特点就是强调数学生活化，倡导借助生活原型帮助学生理解数学概念，这个出发点是好的。但如果教师不能清醒地认识到，学生在日常生活中自由生成的“纯经验型”的数学信息与真正意义上的数学概念之间存在着本质的区别，而只是一味停留在情境的层面展开教学，那么，数学内涵的流失将成为一种必然。
以苏教版四下《三角形的高》一课的教学为例，什么是三角形的高？它与日常生活中的“高”的概念内涵一样吗？事实上，三角形的“高”与长方形的“长”或“宽”相类似，是数学上量化研究图形的一个参数，而生活中的“高”多指竖直方向上物体的高度。如果能清楚地认识这一点，在教学中就不必过分纠结是用“人字梁”素材还是创设“小松鼠把三角形蛋糕推进树洞”的情境了。或许可以这样引导：为了更好地研究三角形，人们在三角形上画了一条线段，叫作三角形的高，凭你的感觉，图中哪条线段是三角形的高？让学生在思考与辨析中理解“高”的概念。
2.把握教学内容的思想轨迹。
依托教材分析教学内容，有两条主线值得我们深思：一条是数学知识体系的“明线”，它明明白白呈现在教材的例题中;另一条是思想方法的“暗线”。在有形的数学知识中蕴含着无形的思想方法，需要我们透过具体的知识内容，把握教学整体的思想轨迹。
以苏教版四下《确定位置》一课的教学为例，如何让学生透过“先列后行”知识表层感悟其中的“对应”思想呢？显然，教学不能仅仅让学生经历用数对确定位置的活动，还应该及时引导学生思考：平面上一个点的位置可以用几个数对来表示？一个数对可以表示几个点的位置？甚至还可以进一步追问：什么时候我们只用一个数就能确定一个点的位置？如果要确定魔方上一个小方块的位置，用两个数组成数对可以吗？数学味的核心是数学，但绝对不是纯粹的数学知识或技能，而是富有文化色彩的带有鲜明数学特性的整体感。
3.对接教学内容的思维方式。
数学学习中每一个新的领域都意味着一种新的思维方式，因此，教学的目的不仅是建构知识、发展能力，更重要的是让学生实现思维方式的转变和由知识教学向智慧教学的跨越。
以苏教版五上《用字母表示数》一课的教学为例，教学表面的顺畅常常会掩盖学生真实的学习困难，即在算术思维向代数思维转变的过程中存在着巨大的思维鸿沟，这也是造成类似“青蛙歌”教学尴尬的一个重要原因。在教学中，我们不妨借助具体的情境，让学生把自己真实的思维状态暴露出来，在交流与反思的过程中，让他们体会到：同一事件中，不同的数量可以用不同的字母来表示，也可以用含有字母的式子来表示，而且后者不仅能表示一个结果，还能反映数量之间的关系。在还原知识生长过程的过程中，让学生感受用字母表示数的价值。
（二）站在儿童立场，构建整体框架
小学数学本质上是“儿童数学”。儿童学习数学有其自身的方式，这是由儿童的生理和心理特征决定的。在教学中，如果片面地凸显数学之于数学教学的意义，一味地追求教学的深度，对于儿童来说，无疑是一场学习的灾难。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现或创造出来。”由此，真正意义上的教学是“数学味”与“儿童性”之间的一种平衡，是教学整体框架下儿童的内在生长与自我完善。
1.从儿童的经验出发。
数学知识不仅包括被整个数学共同体所认同的“客观性知识”（科学形态的表征），还包括从属于学生自己的“主观性知识”（个体认识的表征），即带有鲜明的个体认知特征的数学经验。学生的数学经验反映了其对数学的真实理解。站在儿童立场，意味着数学教学应植根于儿童经验，呈现儿童经验，发展儿童经验。
教学苏教版五下《折线统计图》一课，可以这样设计：首先借助学生的已有经验，用条形统计图表示出一周的气温情况，引导学生从整体上观察条形统计图，并用手比画气温的变化趋势，同步画出轨迹。然后让学生思考：怎么表示更简洁？得出可以把条形的顶端简化为一点，自然引出折线统计图。在此基础上，引导学生比较两者的异同，突出折线统计图的特点。这样的教学，使学生对折线统计图的特点理解得更加深入。
2.向数学的本质迈进。
一味地迷信经验，过度向儿童的兴趣妥协，会让教学迷失方向。数学学习应让学生经历“数学化”的过程，这里既包括横向数学化也包括纵向数学化。横向数学化是把生活世界引向符号世界;在符号世界里，符号的生成、重塑和使用则是纵向数学化。
以苏教版五上《复式统计表》一课的教学为例，从儿童的经验出发，创设真实的问题情境，引导他们体会单式统计表的局限性是教学的必然之意。然而，如果接下来还是按照教材的设计呈现复式统计表，让学生填写数据的话，教学便失去了它应有的味道。如果换一种思路，让学生亲历复式统计表从“合并”到“优化”的创生过程，学生对复式统计表的结构及其独特价值的理解一定会更加深刻。
（三）回到教学场域，把握关键性事件
学习是一种内部过程，但它受外部刺激或事件的影响。我们把对学生的学习有重大影响的事件称为教学中的“关键性事件”。把握教学中的关键性事件有两种不同的视野：第一种是常见的教学重难点分析;第二种则来自对教学互动过程中“有意义事件”的辨别。其实，事件本身没有关键与非关键之分，重要的是教师对所发生的事情的判断、理解和把握。
1.生成教学的核心问题。
教学不能总是在木板最薄弱的地方钉无数个钉，在最坚固的地方却无所作为。课堂上教师教得有模有样、学生学得糊里糊涂的一个重要原因就是核心问题的缺失。教学的关键在于学习共同体的建立，而这主要取决于核心问题的生成，只有真正进入师生视域交集中的问题才能成为教学的核心问题。
苏教版三下《分数的认识（二）》一课的核心问题就在于：明明这里是2个桃子，为什么要说是■？在教学中，如果教师直接呈现主题图并引导学生说出■，学生往往会通过模仿记忆一种结果。因此，教学的关键在于让“问题”自然进入学生的视界。具体做法如下：首先呈现被遮挡的一盘桃子，平均分给两只小猴，让学生思考每只小猴分得多少，当学生说出■后，再揭开遮挡露出4个桃子，追问：明明是2个桃子，为什么说是■呢？真实的问题使教与学自然统一。
2.重塑教学的对话品格。
教学的本质是思维对话。教学中的对话不是漫无目的的闲谈，而是教师、学生、数学之间“视界融合”的过程，是意义不断创造与生成的过程。对话意味着学生的思维在认知节点上不断跃升，意味着经验的分享与智慧的沉淀。
还以《复式统计表》一课的教学为例，笔者是这样介绍生活中的复式统计表的：（1）出示某班男女生体重情况统计表，引导学生交流：这张统计表跟之前的统计表有什么不同？（少了合计与总计）如果你是这个班的班主任，看到这张统计表会有什么想法？（2）出示水果营养成分统计表。引导学生交流：一个同学生病了，医生建议他多吃富含维生素C的水果，根据这张统计表，你有什么建议？（3）出示常见运动消耗热量统计表，引导学生交流：想一想，像老师这样的身形和体重，你会推荐老师做怎样的运动呢？……这里没有空洞的说教，有的只是师生间自由的言说与倾听，复式统计表的独特价值却润物无声地进入了学生的经验世界。
一、普查目的、范围和要求。
本次四年级试卷命题能以课程标准为依据，紧扣新课程理念。试卷的整体难易程度较低，试卷为6面，部分题目灵活性较大，需要细心。题量较大，注重基础知识，考察的知识面广，题目的形式多样，实际运用较好，符合新课标的要求，是一份比较好的检测学生双基知识的试题，为今后的教学起到了一定的导向作用。试题的编制即侧重于对数学在生活中的运用能力的考查，计算能力、几何图形的重要性同样不可忽视。
二、四年段成绩统计如下：
班级
到考人数
总分
平均分
及格率
优秀率
1班
52
4184
80.46
86.54%
59.62%
2班
53
4400
83.01
94.34%
60.38%
3班
53
4331
81.71
92.45%
58.49%
4班
54
4548
84.22
96.30%
61.11%
5班
53
4409
83.18
94.34%
56.60%
6班
53
4480
84.52
92.45%
71.70%
从统计结果来看，实际考查结果基本达到命题设想，对学生的学习情况有了较为全面的反映。此次普查结果表明：本校共6个班级，班级之间的平均分、及格率、优秀率差距不大，最高分与最低分相差巨大，优生率达到6成，及格率较高，考查情况比较理想。
三、错例分析
第一大题：全神贯注，耐心计算。（共27分）
本题以计算的形式出现，计算分值大，体现了数学的计算基础性。有小数的加减、小数乘法、小数的简便计算、小数的混合计算、解方程等。此题主要考察学生的小数计算能力和解方程的能力。从学生答题的情况来看，学生掌握得还算不错，仅有少部分的学生因简便计算能力较弱而失分。还有第一小题（8.4-4），学生没有注意数位，导致了大面积的失分。
第二大题：用心思考，细致填写。（共24分）
四年级有大量的填空题，本部分采用贴近学生实际生活的试题，着重测查学生的审题、分析、推理的能力。每空基本一分，分值不大，大部分学生都能根据题目提供的信息认真思考，选择正确的答案。第2和3小题，错误率比较高，数位和单位转换方面还是薄弱。还有第12小题，由于是灵活性大的图形题，基本是错了一半以上，看来在今后的教学中还要多挑战图形题，开发学生这方面能力。
第三大题：仔细推敲，慎重选择。（共10分）
这次的选择题一题一分，题目比较简单，失分率比较低。但第7题考查的较难，错误率较高。
第四大题：动手动脑，灵活操作。（共12分）
两小题，主要考察学生的观察能力（立体图形）、画图能力（直角三角形、平行四边形、梯形）。分值大，题目简单，若学生没有仔细观察再画图，失分会比较多。
第五大题：联系生活，解决问题（共27分）
能灵活应用数学知识解决日常生活中的问题，是学生学习数与运算的重要目标。本题主要测查学生的解决问题能力，将单一、枯燥的文字应用题改变为与学生生活实际紧密联系的生活问题，让学生应用所学的知识和生活经验解决实际问题，学以致用。这样不仅能更好地了解数学内部知识之间的联系，而且能沟通数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，体会数学的价值。
第2小题，有4个大人，学生由于没有仔细观察图，和既往的经验，导致大题失分。
第3小题，等量关系的掌握不好，导致失分。
第5小题，条形统计图和折线统计图的观察分析画图，题目出的很有水平。
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