时间：2022-09-22 03:06:25
导语：在一年级数学上册总结的撰写旅程中，学习并吸收他人佳作的精髓是一条宝贵的路径，好期刊汇集了九篇优秀范文，愿这些内容能够启发您的创作灵感，引领您探索更多的创作可能。
习题是数学教材的重要组成部分，是拓展学生认知的有效载体。新课标下教材中编排了富于思考性、探究性的习题。因此教师要重视充分利用教材习题，让学生对习题的内涵进行全面发掘，使习题的利用价值最大化，丰富学生的认知。
一、深化学生的认知
教材的某些习题有深化性，教师要采取有效手段深化学生的认知。如教师仅仅把“北师大版三年级数学下册第46页第4题：用12个边长1厘米的正方形纸板摆长方形，你能摆出几种？”作为作业布置给学生，没有对学生提出另外任何要求，也没对题目增添任何引导性问题和补充性材料。学生受自身的探究意识和发现意识的限制，虽然轻而易举地解决了“你能摆几种？”的问题，但不会对摆的过程进行反思，对摆成的图形进行观察和思考，更不会对题目进行纵向到底的探究。这样，习题的职能未充分发挥，习题的内涵未充分挖掘，自然学生的认知未得深化，教材资源被白白浪费。为深挖这类习题的内在价值，教师应在原题的基础上补充延伸性、引导性的问题。如上例提出：这几种摆法的长、宽是多少？周长和面积是多少？认真观察你发现了什么？
生1：这三个长方形的面积相等，周长不相等。
生2：面积相等的长方形，长和宽相差越大，周长越长。
……
通过对上述习题的补充处理，学生就不只停留在就题论题上，不只关注原题问题答案的正确上，还注重对习题的深度探究。这样就使学生的思维得到培养，增强了学生的发现意识和探究意识，深化了学生的认知。因此，教师要站在对习题的延伸性开发的高度，谨慎、合理、适当地对教材的这类习题进行深度挖掘。
二、完善学生的认知
学生的认知总是不完善的，教材例题内容的安排使学生的认知结构不完整，但教材的编者又以编排的部分习题来逐渐完善学生的认知。因此，教师要深刻认识教材中的习题具有完善性，应当以教学习题为载体，不断完善学生的认知结构，从而促进学生对后续内容的学习。如互逆关系这一知识，北师大版教材并没有以例题的形式让学生学习，只是以例题的形式介绍了四则运算算式各部分的名称，但互逆关系是对学生运用等式的性质去解方程有理解和掌握的缺陷的一种补充，因而要让等式的性质和互逆关系在解方程中同行。就单以互逆关系中的除法各部分关系来说，北师大版教材在二年级数学上册“分一分与除法”中的分香蕉这一课以例题的形式出现了除法算式各部分的名称的内容，但各册教材都没有以例题的形式让学生学法各部分之间的关系，但在本册第八单元“除法”中“长颈鹿和小鸟”的“练一练”中的第2题中蕴藏着除法各部分之间的关系中的一种关系式：被除数÷除数=商。因此教师让学生在解题的过程中总结这一关系。这才充分利用了教材习题资源，才符合编者的意图，但学生对这一知识的认识还不完整。于是北师大版三年级数学上册第15页第7题填表是我们利用习题完善学生认知的好时机和好内容。通过练习学生不仅可以巩固乘法、除法计算和上例得出的关系式，更能概括出“被除数=除数×商”的关系式。教师的教学不能就此罢休，应擦掉填满了的表格中的“15”、“25”，还要进一步引导学生通过计算得到：除数=被除数÷商。此时学生对除法各部分之间的关系的认识才是完好无缺，学生的认知结构才是完全的，教学才是大功告成。
三、生成学生的认知
学生学习有一定的感悟能力，教材的有些习题含着生成性和提醒性。教师要让学生通过对习题的观察、解答、反思、比较等思维活动显现出习题所蕴含的数学知识，就生成了学生的认知。如，北师大版一年级数学下册第26页第3题提醒我们解答这一题所需要的不是计算的知识，而是和、差变化规律等知识（第1小题除外），从而去寻找解决这题所需的知识。学生所需这一知识从哪里来呢？是从北师大版一年级数学上册第29页第2题和第81页第3题等习题中生成而来的。就看第81页第3题只把它作为作业，不考虑它的生成性，不透视出其隐含的知识，那是不到位的教学；到位的教学是让学生通过计算后，对习题观察、比较，生成差得变化规律与和的变化规律。这样学生就能巧妙地解决上述比较大小的题目。
四、提示学生的认知
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）10A-0076-01
课堂练习作为数学课堂教学中及时巩固学生所学知识的有效手段，在教学中得到了广泛的应用。人们常说讲练结合，但在数学课堂练习方面，许多教师往往不愿在此多花费工夫，只是就课后习题中的“做一做”让学生练习完毕就算完事。长此以往，这种单一的课堂练习就会使学生觉得索然无味，缺乏练习的兴趣。因此，在课堂练习的设计上，教师如能从课堂练习设计的趣味性、开放性、实践性入手，那么，这些课堂练习将不再显得机械、重复、枯燥、无趣。而且，在这种课堂练习的设计中，每一个学生都会跃跃欲试，积极参与，进而感受课堂练习带来的乐趣，从而使学生感受到学习数学的快乐。
一、体现趣味性
在数学课堂练习的设计上，教师如能从趣味入手，设计出一些有意思的练习来调动学生的胃口，将会直接使学生对练习产生兴趣，并且主动、愉快地进行课堂练习活动，进而提高课堂练习的有效性。
如在教学人教版一年级数学上册《10以内的加减法》时，为了巩固学生所学知识，在课堂练习的设计上，除教师常用的看图列式计算以及学生“开火车口算”的形式外，教师还可以设计一些“找朋友”的课堂练习，也就是让写有算式和结果的卡片分别做成头饰的样子，让学生戴在在头上，然后，在教室里边走边说“我是聪明可爱、活泼大方的‘5+2=’，谁愿意和我做朋友啊？”这时写着数字“7”的卡片立马跑到他身边说：“我愿意和你做朋友。”就这样，在找朋友的过程中，学生既巩固了学生“10以内加减法”的练习效果，又使学生在兴趣盎然的学习气氛中学到了知识，这样的学习轻松、快乐、有趣。
由此可见，教师的课堂练习设计要注重趣味性，让学生在充满趣味的课堂练习中积极完成，课堂练习的效果也会更好。
二、体现开放性
实践证明，每一个学生的潜能都是无限的，并且是可以挖掘的。因此，在数学课堂练习的设计上，教师不妨从开放性练习入手，让学生敢于标新立异，大胆创新。这样的教学，不仅有利于培养学生的发散思维，还可以使学生在开放性的练习中感受到数学的无限魅力。
如在教学人教版二年级数学下册《表内除法》后，为了深化学生对除法的认识，笔者以“28÷7”为例，让学生从不同的角度来描述这个算式所表示的意义，比一比哪位同学想到的最多。在开放性问题的指引下，学生们一个个积极思考，踊跃发言，出现了以下几种情况：①把28平均分成7份，每份是多少？②求28是7的几倍？③求28里有几7？④已知两个因数的积是28和其中的一个因数是7，求另一个因数是多少？⑤多少个7连加是28？⑥7除28，商是多少？⑦被除数是28，除数是7，商是多少？⑧28位同学平均分成7组，每组多少人？一石激起千层浪，在教师设计的开放性问题中，学生学得有趣，说得精彩，深化了对除法的认识。
在这个教学过程中，教师主要采取了开放性的原则，发展学生的求异思维，让学生通过对自己所学知识的总结、吸收、内化来表述，不仅激活了学生的思维，而且在开放性问题的设计下深化了对“28÷7”的认识。
三、体现实践性
新课标非常重视培养学生的动手实践能力。依据新课改理念，在课堂练习的设计上除了注重趣味性与开放性，教师还可以设计一些实践性较强的练习，让学生在练习中灵活运用所学知识，达到及时巩固所学知识的目标。
如在教学人教版二年级数学上册《角的初步认识》时，教师可以围绕教学目标设计课堂练习，让学生通过自己动手实践去发现哪个角大，哪个角小。具体在课堂练习的设计上，教师可以这样要求：①借助三角板量一量自己身边有角的物品，初步感知角。②自己用剪刀任意剪出不同的角，比较它们的大小，并说说理由。③学会用三角板或手中的工具练习画角。④在学习画角的基础上，练习直角的画法。在教师的具体动手实践的课堂练习的设计中，学生对角的认识、角的大小、角的比较以及角的画法有了深刻的实践体会，这样的课堂练习，既形象又直观，有效地激发了学生动手操作的积极性，达到了高效数学课堂教学的目标。
数学的渗透相对于其他学科来说有一定的局限性，但并不是无迹可循。只要教师用心去发现、仔细去钻研，我们也是可以从所谓“枯燥”的概念、定义、计算等中发现德育的结合点来。通过我一年来的教育教学实践总结、发现，德育的痕迹可以追寻到以下几处：
1.阳光迹象——数学学科的痕迹
数学是一门科学，是不同于其他学科的科学，是科学的科学。由于数学本身的特点（严谨性、抽象性、广泛的应用性），这就要求学生要有一个端正的学习态度——严谨、认真！
认真的学习态度可以使我们掌握正确的知识，也可以体会到数学的神奇、微妙，感受数学在什么中的无穷价值，享受数学的特殊美！
2.土壤迹象——给教材松松土
教材是教师发展的肥沃土壤，我们要在这片有利的土地上挖掘出更有价值的东西。这就需要我们有一颗细致的心、有一双慧眼、有一双勤劳的双手去创造！德育反映的是人的内心世界，它可以触及到你生活的方方面面。所以，一个人对待任何事情的反应都是很好的德育品质的体现。
土壤之一：情境这片沃土
《新课标》强调：“让学生在真实情境中学习数学。”数学来源于生活，生活体现德育，这是德育渗透的最佳契合点。
比如，在小学一年级数学上册《分类》的教学中其中涉及到一个板块——小邋遢。面对小邋遢乱糟糟的房间，大家用分类的知识整理。没过多久就有这样一位家长我反映：以前要求孩子做点家务总是不肯。最近，我们孩子经常收拾整理房间里的东西，孩子说这是在“分类”，是从数学课上学来的。孩子把家里的书架、柜子、桌面上面的东西分放得很好。家长说着，笑着。 结合分类的教学渗透给学生们养成良好的生活习惯，整理好自己的物品。
再如，小学一年级数学上册《20以内数的认识》的主题图是老师带领学生过马路的情境，可以由学生说说过马路时注意的事情，这就是很好的交通安全教育的时机。让学生从中了解基本的交通规则、遵守交通法规，懂得尊老爱幼等等。
土壤之二：习题园地
创新理念下的义务教育课程标准实验教科书对于练习也是做了精心的设计的，充分体现了《新课标》的理念。我们在处理这部分的内容是，不能只是看到表面的“浮土”，我们要透过现象，挖掘出内层的丰富营养物质，真正做到《新课标》所要求的：“让学生得到不同的发展。”的目标。
在小学一年级数学下册66页练习十一17题中，实际上是两位数进位加法的应用题，如果教师只是本着完成练习的基础目标来对待，孩子们学会的知识简单的计算。我在教学时让学生来读题，思考：你知道了哪些信息？这样的提问不是不严密、不强调数学信息，而是把学生的思维有意放宽。之后还有学生和我讨论有关奥运的相关数字，如2008年北京举办第29届奥林匹克运动会；2008年北京奥运会比赛项目共有28项；第28届奥运会中国获得了32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，总共63枚奖牌等等。在学生表达的同时已经进行了复杂的连加计算，而且应用的是更复杂的两位数相加减。
小小的习题巩固了学习的知识，检验了学习的效果，并且以此为依托对学生进行了爱国主义教育以及文明奥运的教育。一方面达到了育人的更高要求，另一方面也丰富了枯燥的数学计算，激发了学生的学习、思考的兴趣。
3.雨露迹象——课堂动态生成
小学生的德育教育是很重要的，而课堂是实施德育教育的最广阔、最有力的场所。动态的课堂随时暗藏着德育教育的触角，教师要有敏锐的观察力去触摸！
动态生成往往发生在交流、合作的教学环节中，这是课堂较开放的形式。当面对一些状况时，要抓住德育渗透的机会不放手。
在讲授统计时，一个练习时统计一个月的天气情况，我们分小组来完成。4人一组，一人负责把不同的天前标签分开，一人负责涂晴天的格子，一人负责涂阴天的格子，最后一人负责涂雨天的格子。有的小组完成的又快又好有的小组在规定时间到的时候还没有理出头绪来。之后，请大家交流各自小组成功的经验或是给别人提出好的建议，让学生在评价中知道合作的重要意思，渗透团结的友好思想。要让学生学会与人合作，学会与人交流，学会团结一致。
此外，最近的四川大地震，对全国人民的触动都很大。在孩子们自己编应用题时，就有学生自己说道：“我给灾区的小朋友捐了10元钱，后来地震越来越严重，看到他们无家可归，好可怜！我又拿出自己的零花钱捐了5元钱，我总共捐了10+5=15元钱。”
是呀！我们都要深处援助之手，做一点点贡献！我顺着学生的回答，又给大家讲述了在抗震救灾过程中发生的点点滴滴感人的事迹。我说着说着声音哽咽了，这是看着学生们，有的眼眶含着泪水，有的专注的看着我等着更多的消息。孩子们是很有爱心的，孩子们的感情是最纯真的，让孩子们体会到关心别人、帮助别人的快乐与成就感，做一个心中有爱的人！
二、创造无痕
在课堂教学中，教学是第一位的。而秉承素质教育的“全面提高学生素质”的客观需要，教师还要特别关注课堂教学的德育渗透。课堂中“无痕”的德育要怎么创造呢？
1.渗透型
德育的实施不是可以独立完成的，我们要巧妙的将其无形的渗透到教学的点点滴滴中去，贯穿于教学的始终，让学生们在德才共荣的环境中健康成长！
这里的渗透要正确把握。渗透不是生硬的拉扯，不要将德育的渗透变成课程的必须附属品，不要成为一种负担！当享受成为一种任务，将是沉重的负担！
《新课标》把“培养学生良好的学习习惯”作为素质的一个重要方面。在教学过程中要注意培养学生严格认真、刻苦钻研的学习态度，独立思考、克服困难的精神，计算仔细、书与整洁、自觉检验的学习习惯。这需要时时渗透，逐渐变成学生的一种习惯。
2.把握型
“把握型”就是要抓住教育时机，引导学生体会德育的渗透。这样的创造方法需要老师具有丰富的经验，敏锐的观察力。
在《认识钟表》一课中，学生们在观察钟表的时候发现，随着时间的流逝，表针在一点点的旋转；时间过去了就不会再回去了，我们不是机器猫，没有时光穿梭机。当学生发现这样的问题时，可以让学生发表一下自己对于时间的感想，或是你想对时间说点什么呢？这时的落脚点是：珍惜时间，爱惜生命！
3.点拨型
学生毕竟是一个学习的对象，有很多不知道的事情。当学生的认知水平无法达到，或是学生的情感无法表达的时候，“点拨”会带来很好的收效。
记得在一年级上册讲数的组成和分解时，对于找出一个数的所有组成是一个小小的挑战，大部分的问题都是找不全。有一次我让大家合作找出所有9的组成，的那个学生回答的时候我故意把他们安排在“预先”的房间。最后，当多有的都找出后，学生一下子就发现了寻找的技巧。看来一点点的点拨，尽管不是语言上的，对于学生的思维发展都是很大的突破。
由此让学生体会到有序的好处，感受数学有序在生活中的广泛应用，养成有序的生活习惯。
4.拓展型
数学是关联性很强的学科，在教学时应当尽可能丰富数学的外延，做好拓展的工作。
近日，笔者参加了绍兴市小学数学教师教学基本能力比武，其中有一项是教学设计，内容是设计二年级下册《万以内数的加法和减法（一）》第一课时，试卷提供如下教材：
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熟悉低年级教材的老师都知道，这是二年级下册第七单元第一课时的内容《两位数加减两位数的口算》，在拿到教材后，我凭着自己的经验，知道这是加减法的四种形式（不进位加、进位加、不退位减、退位减），其中进位加法和退位减法是难点，学生错误最多，笔算无疑是解决这个问题最好的途径。
再粗粗一看教材，93页课本上一个小男孩说出笔算的方法引起了我的关注。于是，几乎是不加思索的，把知识目标定为“使学生掌握两位数加减两位数的计算方法，体验算法的多样化，并选择最优化的方法，学会用数学知识解决实际问题。”之后可以说是奋笔疾书，把教学重难点、设计意图、教学流程凭自己的主观意愿完成了，把重点放在了优化出笔算的方法来。回到学校后，翻开数学书，急急地看了后面的几个课时，糟了！教学目标定错了，重点偏离了，追悔莫及。
二、追根溯源
晚上静下心来，分析自己失误的原因，终是“把握教材不准”惹的祸。
1.对教材知识体系的过分自信导致“把握教材不准”
知识就像一棵树，是有内在联系的一个有机整体。把握教材不仅是指理解教科书中的每个知识点，更是对教材的整体把握。其实这就要求教师必须熟悉本学科的课程标准，了解教材编写者的意图，清楚整个学段教材的逻辑线索，能够把前后相关的知识整合起来。如同数学中的点、线、面、体一样，知识的掌握也可分为四个层次。有的人只能掌握一个个的知识点，但不能把这些知识点连成一条线，如同一颗颗散落的珍珠，串连不起来，这是掌握知识的第一个层次；有的人能够把同类的知识前后联系起来，形成一条线，但不能把不同类型的各条线的知识横向联系起来，形成一个面，这是第二个层次；有的人能够把同一年级的知识纵向、横向联系起来形成一个面，但不能把不同年级一个学段的知识联系起来，形成一个知识的立方体，这是第三个层次；只有把整个学段的知识纵向、横向联系起来，才能形成一个知识立方体，这是第四个层次。一个教师如果达到了第四个层次，就会成为一个教学专家，在教学中不管从哪个知识点切入，都能把各种知识连接起来。一些特级教师之所以能随心所欲地驾驭教材，就在于他们达到了第四个层次。
两位数加减两位数的笔算应该是属于二年级上册的教学内容，我的主观臆断，知识体系的前后倒置导致在设计时犯了一个可笑的错误。
2.对学生情况的经验主义估计导致“目标定位不准”
最近教三年级上册的《万以内数的加法和减法（二）》中的第一课时《两位数加两位数连续进位加法》，学生掌握良好，把笔算加法的算理说得清清楚楚、明明白白，课堂上我几乎不用总结算法。我想，学生对于连续进位几乎一看就会，大概是二年级时学会了两位数加减两位数笔算的功效，于是猜想此课一定是《万以内数的加法和减法（一）》的教学内容，同样是第一课时，根本没有想到两位数加减两位数的笔算其实在二年级上册100以内的加法和减法（二）中已经学过了，本节课不过是100以内口算的继续，是在100以内口算和笔算基础上教学的。掌握这部分口算，不仅在实际中有用，而且是以后学习笔算的基础。为了使计算教学不再枯萎、抽象，以学生乘船去鸟岛春游为主线，创设生动有趣的情境，发现数学问题并解决问题，并辅以多媒体教学手段，给整节课赋以活力生机。
根据教材，结合学生的年龄特征，以及新课标的有关理念，本节课的教学目标应该确定如下。
（1）让学生能够正确口算两位数加、减两位数。（和在100以内）
（2）让学生经历计算方法的探索过程，培养学生初步的独立思考，合作交流的意识。
而我，居然把笔算当成了教学目标。这样的定位，难怪教研员要说“一直教低段，就连目标都把握不准！”
三、有效对策
1.以把握教材为目的，吃透课标精神
课标可以说是我们进行教学工作的指南针。怎么才算吃透课标？我认为，知道甚至会背都不够，必须把课标从遥不可及的神坛上请下来，做到心中时时有课标，把课标与教材、教学紧密结合起来，这样才会在设计教学环节时不自觉地就融入了课标理念，才会习惯于以此指导自己的教学工作。
而对于把握教材的重要性，我想可以借“胸有成竹”这个成语故事来解释。即我们要想成功上好一节课，心中必须有教材，即对教材的编排、例题的教学目的和对应习题的处理必须做到心中有数，对教材要有一个准确全面的把握。只有这样，我们才能灵活驾驭教材，活用教材，让教材充分为教学服务，发挥它的工具性。这就是我们所说的用教材而不是教教材。要明白，教材的本质就是一个工具，一个载体，我们不能把自己的视野局限在教材范围内，更不能迷信于参考书的权威性而困住自己改革的脚步。
2.画知识树为突破口，整理知识结构
为了使教师能够熟练把握教材体系，有效地引领学生学习，可以画知识树为途径，进行课标解读的一系列活动。
开学初拿到课本，很多老师都急于备出下学期两周的新课。现在看来，这样的做法是不可取的。实际上一个真正有经验的教师首先要通读整册课本，对照课标，了解编者的意图和知识的前后联系，画出整册书的知识结构图，写出教材分析。包括：课程标准的基本要求，课本的编写意图和逻辑线索，本学段知识的内在关系，自己如何整合和处理课本等。然后以教研组为单位人人讲，每个人把自己画的知识树（或知识结构图）投到银幕上（或画到黑板上），讲解自己对教材的理解 （可以借鉴一年级数学上册解读课标知识树）和处理设想。通过研讨，相互都有启发和收益。在集体研讨的基础上，教研组共同设计出本学段本学科的知识树（或知识结构图），张贴于每位老师的备课笔记上。
在新学期的开始不要急于讲第一课，而是给学生讲整册课本的知识结构和学习计划。
3.以旧知识为生长点，突破重点和难点
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）01A-
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《认识钟表》是人教版一年级数学上册的教学内容，教材主要通过具体的情境设计使学生真实地感受到时间就在我们身边，并且帮助学生认识整时，促使学生养成留心观察周围事物的习惯以及初步建立时间观念，进而养成珍惜和遵守时间的良好习惯。在教学时，教师要从学生的实际情况出发，准确把握学习起点，采用学生喜欢的教学方式，适时点拨、巧妙引导、层层推进，促使学生真正掌握课堂所学知识。
一、激趣导入，建立钟表表象
猜谜语是小学生比较喜欢的一种游戏，把谜语引入数学课堂教学，可以极大地激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。因此，基于学生的认知心理起点，教师要善于为学生搭建一个学习平台，以使学生的数学思维尽快地进入学习状态，帮助学生初步建立学习的意象。
师：今天老师给大家带来一个谜语，看哪位同学最先猜出来？这个谜语就是：“滴答滴答，滴答滴答，会走没有腿，会说没有嘴，它能告诉我们什么时候起，什么时候睡。”猜猜看，它是谁？
生（齐）：钟表。
师：猜对了，真聪明。谁能说说自己在什么地方见过它？
生：我在妈妈的床头见过。
生：我在车站见过。
生：我在家里的墙壁上见过。
……
师：真是善于观察的孩子，今天，老师也带来了一些各种样式的钟表，大家请看。（课件展示各种钟表画面：大的、小的、圆的、方的、三角的、立式的、坐式的……各式各样的钟表引来了学生的赞叹声）
师：这些钟表你们喜欢吗？（喜欢）那么，你们知道这些钟表有什么用吗？
生：可以让我们知道时间。
生：可以让我们知道几点起床，几点睡觉……
师：很好，这节课我们就来学习“认识钟表”。
在这个教学片段中，教师主要从学生的生活起点出发，以谜语激趣，在学生兴趣高涨时再让学生说说自己在生活中是否见过钟表以及钟表有什么用处，这样教学，符合学生的认知规律，帮助学生建立了钟表的表象，有利于学习数学新知。
二、交流感悟，获得整时概念
在认识钟表时，教师要充分借助实物让学生观察、感受、触摸、操作，进而展开学习交流活动，教师只做适当的点拨引导。这样教学，有了直观的实物作为依据，学生学习的注意力更集中，思维更敞亮，有利于学生获得整时的概念。
师：（出示钟表实物）请大家仔细观察，看看钟面上有什么？
生：我看到了钟面上有好多数字，0，1，2……
生：我看到一根针短短的、粗粗的，一根针长长的、细细的。
师：大家观察得很认真，我们把这根短针叫时针，大家跟我读“时针”。
生：时针。
师：刚才我们知道了短针叫时针，那么，你们知道哪根针是分针吗？
生：我知道，我知道，那根细细的、长长的，就是分针。
师：我们认识了时针与分针，那么你知道怎样看钟表吗？这是几时？（师拨生说）你是怎样想的？（生说过程）
师：从刚才的观察和同学们的交流中，我们知道了“当分针指着12，时针指向几时，就是几时”。下面请大家用这种方法互相拨拨看。
本案例教师主要根据低年级学生的特点，采用直观的教学方法，引导学生在观察、操作中认识钟表。这样教学，从表象到意象，从直观到具体，学生在具体的实践操作中完成了整时概念的建构。
三、拓展延伸，培养时间观念
在课堂教学结束时，及时引领学生对所学知识进行梳理、归纳、总结是数学教学中常用的一种总结方式。在本课教学的结尾，教师在梳理总结的基础上，可以就教学内容适当拓展延伸，以达到“学以致用，培养学生的时间观念，进而为自己的学习和生活服务”的目的。
师：学了这节课以后你有什么收获？
生1：我学会看钟表了，会认整时了，再也不用问爸爸妈妈几点了。
生2：我知道了当分针指向12，时针指向几，就是几时。
……
师：看来大家的收获可真不少。其实，短短的一天是很容易过去的，不信，请大家试试看。请你们当一回设计师，用我们今天学到的知识合理安排你的周末时间，比比看，哪位学生的安排最合理。
在这个教学片段中，教师主要以汇报交流的形式让学生对所学知识及时巩固，并通过自己设计作息时间表，拓展教学内容，培养学生的时间观念。
数学课文不同于语文课文。语文课文有故事情节，而数学课文则是以严谨、演绎的面貌出现，重在分析、推理和抽象概括。数学课本，没有故事情节，吸引力小，可读性差。如果只是一般地要求阅读，必然会出现“读不进去”，“看不出（什么东西）来”的现象，因此在阅读数学课本时一定要有要求，有指导。既然学生阅读数学课文有一定困难，那么在课堂教学中，教师要根据数学课文的教学特点，积极创设让学生读书的境界，使学生对需要阅读的内容产生兴趣。让他们带着探索未知，发现新知的兴趣而积极主动地阅读教材，激发阅读的动机，达到阅读的目的。
一、激发兴趣的阅读
在数学教学中，激发学生学习兴趣是重要的一环，有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动地进行学习，对学习材料的反映也就最清晰，思维活动最积极最有效，学习就能取得事半功倍的效果。数学童话为数学插上了文学的翅膀，真正抓住了小学生的心理特点，能最大程度地引发他们的学习兴趣，激发他们的积极性和主动性，其中的重要因素是其趣味性的内容与数学知识结合得自然、巧妙、生动、严谨，帮助学生在阅读中体验基本的数学知识，并启蒙学生的逻辑思维和推理能力。例如教学苏教版小学四年级数学上册的“角的度量”这一单元时，我先让学生课前阅读数学童话篇《小圆点奇遇记》中的“巧遇铅笔博士”、“没完没了地走”、“小剪子来帮忙”、“太阳射出的光线”、“角的来历”等情节，再教学“角的度量”这一单元，这样学生学习直线、射线和角的概念就如鱼得水，并轻松掌握直线、射线与线段的联系和区别，对接下来学习角的度量和角的分类这两部分内容的难点部分（理解角的大小与边的长短无关和周角的概念）也起到了很大的帮助。
二、思考与阅读相结合
孔子云：“学而不思则惘，思而不学则殆。”然而，我却说：“读而不思也则惘，思而不读也则殆。”在阅读的过程中，思考是非常重要的，在阅读中思考问题、发现问题。数学课本上的定义、定律等语言，虽然言简意赅，但是不像文学语言那样生动、形象、幽默。它常常不易理解。因而教师在指导阅读时，引导和启发要贴近学生的实际生活，千方百计鼓励学生要主动，要多层次、多角度地思考，养成凡事问个为什么的良好习惯。例如在教学二年级“千以内的加减法实际问题”时，我先出示了一张“学校各年级借书情况统计表”，学生马上就阅读起这张表来，通过对表内各个数据的阅读，了解了各年级借书的本数和其他的一些信息。但是学生的思维并没有停留在表面，而是想进一步地去研究它，问题马上在他们的头脑中形成。当老师问：“你们还想知道些什么呢？”学生马上提出了自己想要解决的问题：“二年级比一年级多借了多少本？”“四年级再借多少本就和六年级一样多？”“三、四、五年级一共借书多少本？”……伴随着一连串的思考，学生学习的兴趣变得越来越浓厚了。数学阅读使学生质疑的能力逐步提高，思维的深刻性也随之得到进一步发展。最后解决了问题，通过这样引导，培养了学生提问题的好习惯。
三、操作与阅读相结合
“教学做合一”是陶行知生活教育理论的核心。他强调：“教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，要在做上学。”依据这一理论，根据低年级学生身心特点，设计一些学生喜闻乐见的活动，引导学生愉快地参与，使其在自由、宽松、活跃的学习气氛中积极主动地阅读、感知、探索，发现数学问题，从而创造性地解决问题。动是孩子的天性，将学生置于动玩结合的活动中，既能满足动的需要，又能引导学生主动阅读，达到启智明理的效果。
低年级的学生具有很强的好奇心，在课堂教学中根据教学的需要，可开展一些模拟活动。如在《位置》一课，在学生认识了第几组第几个、第几排第几个后，出示部分电影院的位置，随意点几个，让学生说说是第几排第几个，是怎样看出来的，然后，引导学生4人小组讨论：电影院的座位排列有什么规律？学生通过阅读，交流，发现电影院的座位，横着看是同一排的，竖着看座位号码是相同的；一边全都是双号，另一边全都是单号；座位号码中间小，越往两边越大……老师说：如果教室就是电影院，你现在的位置是几排几号？（排、号课前贴在桌子上）再让学生从抽屉的信封中拿出电影票，看清楚是几排几号，把自己要找的位置说给同桌听，指一指自己的位置在哪里，最后，学生在音乐声中寻找位置，一起观看动画片。再如我在教学“加法交换律”时，先出示38+5=？5+38=？32+7=？7+32=？这几道算式，学生通过计算，总结得出规律，再让学生仔细阅读课本内容，分小组讨论交流，对加法交换律的知识整体感悟。有学生问：“所有的两个数相加，交换它们的位置，都适合加法交换律吗？”我就抓住这个关键问题借以发挥，组织学生再阅读，再演算，再讨论，得出结论，对于所有的加法算式都适合加法交换律。还有学生问：“减法有交换律吗？”我把这个问题留给学生下去探究、再去阅读课本，下次课来验证。在教学“垂线画法”时，先让学生阅读书上的画法步骤，使学生对垂线的定义和形状整体感知，再照着书上的步骤画，分析一下自己所画的垂线与书上的垂线有什么不同，多画几次，教师结合全体学生的情况进行讲解，画龙点睛，教学生真正学会了阅读。
在操作活动中，学生不断地进行观察、阅读、比较、分析，认知能力得到自由发展，思维水平不断提高，并能运用课堂所学知识解决一些简单的实际问题。
四、实践与阅读相结合
数学阅读的过程往往是读写结合的过程，也只有读写结合才能让学生更好地接受和理解老师讲授的知识，从而提高学习效率，提高学习成绩。在学生具备了一定的阅读理解能力的基础上，我尝试着让学生自己写数学童话。如教学苏教版小学四年级数学上册的“大数的认识”这一单元后，我引导学生通过查阅世界人口的数据，森林面积在减少，星球的寿命等相关材料，学生合作创作出了《一滴水的启示》、《小动物们要搬家》、《太阳公公的生日》等数学童话。通过写数学童话，学生对学习数学投入了极大的热情。为了搜集相关数据、资料，学生有的到书店、图书馆查阅、摘抄，有的从网上下载，各显神通，通过各种途径进行搜集，然后结合课本呈现的知识，饶有兴趣地编起数学童话来。学生在课外阅读的过程中，不仅受到爱国主义教育和保护环境教育，了解数学的发展史和人类文明的价值，也认识到所学的数的知识在生活中有广泛应用，进一步感受到数学就在生活中，从而学好数学服务生活。
此外，教师应根据教材中的练习编排意图，紧密配合例题，围绕重点，有计划地安排巩固练习，布置些课外阅读。如教学：“年、月、日”以后，可让学有余力的学生阅读课外读物“为什么有的年份是平年有的年份是闰年？”等，不仅可巩固已学知识，更能激发学生不断攀登数学高峰的兴趣。
一、从生活经验入手，创设情境活跃课堂气氛
小学生的很多数学知识都来自于他们的生活经验，因此，生活是他们吸取知识的大环境。很多小学生认识的第一个字或第一个数字也许是来自于马路边的广告牌，或者是指示牌，也有可能是他们最爱光顾的小吃摊招牌……它们在孩子们的生活中出现，并影响了他们的生活，所以它们才在孩子们的头脑中留下了深刻的印象。由此，在数学教学中，从生活经验入手，利用和孩子们息息相关的生活背景创设情境，无疑是一种很好的教学方法，一定能活跃课堂气氛，使学生对数学知识的掌握更加牢靠扎实。而且，小学数学的教学内容很大一部分是学生在生活中可以用的到的数学知识，比如四则运算、分数初步、小数的认识与计算、简单图形的面积及体积的计算等，都是生活中经常用的到的数学知识，这给生活情境的创设提供了很多素材。如学习小数的知识后可以创设超市购物的情景；正负数的学习可以创设买进卖出、零上温度或零下温度的情景；学习面积或表面积的知识后可以创设制作礼品盒或给礼品盒做包装纸的情景，等等。总之，每当需要学一节新课，教师都要先考虑这节课的知识和哪些生活实践有关联，并将与之相关联的生活情境引进教学中。这样不仅可以活跃课堂气氛，而且能够使学生通过情景迅速理解教学内容，并借助情景牢固的掌握数学知识和灵活的运用这些知识，激发了学生的数学学习兴趣，培养了学生的数学应用意识。
二、构建民主、和谐的师生双边活动
“没有爱就没有教育”，师生关系是否和谐是一堂数学课成功与否的关键。努力创造良好的学习环境，不仅能帮助学生更好的完成课堂任务，还能让教师能够把本节课的知识点表达清楚。在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。良好的师生关系直接影响教师的教和学生学习的积极性，影响课堂整体气氛，影响着课堂教学的效果。在现代教育中，教师在教授小学低年级数学时，必须要注重学生的自主学习，教师要能从本质上认识到，师生关系和谐与否，对课堂的影响是有不可忽视的作用。教师需要走到学生们的中间，低下身子和孩子们一起学习，努力创建平等、民主、和谐的师生关系。在教学中，正确对待学生的缺点，才能接受他们的优点，才会赢得学生们的爱戴。为此，教师要改善自我，不要自高自大，放下老师那些虚架子，心胸豁达，一视同仁。真正做到师生关系是平等的、和谐的。要善于发现每一名学生们的优先，发现他们的长处，并能够好好利用，不能因为成绩就把学生分成三六九等。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分的张扬。如教学一年级数学上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类：有按颜色分类的；有按长短分类的；有按带有或者不带有橡皮头分类的；也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。同时，教师还应个以身作则，为人师表，时刻做学生们的榜样，这样才有利于师生互动在课堂中的开展。
三、创建活动情景，鼓励学生主动参与到小学数学教学过程中
引发学生对数学知识的好奇心是鼓励学生主动参与小学数学教学过程中、激发学生学习兴趣的重要方式之一。用好奇心引领学生，可以使学生在学习数学知识的过程中自主探索并解决问题，体验成功的喜悦。例如，在学习长方体表面积的时候，教师可以引导学生在课前自己动手制作一个长方体，让学生通过亲手制作观察长方体的表面积，让学生把自己制作的模型拆开，让学生量出长方体的长、宽、高，并让学生进行详细的观察，鼓励学生通过小组的形式探索计算长方体表面积的计算方式，最后由教师对学生的探索结果进行总结、归纳与分析，之后给出长方形的表面积公式。这样，不仅能够使学生对学习长方体的表面积产生极大的兴趣，而且能提升学生学习数学的积极性，还能通过积极参与教师设置的教学活动加固对数学知识的记忆。
四、适当表扬奖励是上好数学课堂的添加剂
1.探究有效的学习过程
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的。因此，只有发挥教师作为组织者、引导者、点拔者的作用，才能发挥学生的主体性、主动性，让学生学会学习。尤其在学生疑难处、意见分歧处，或在知识、方法归纳概括时，更要教师及时加以点拔指导。有效的学习过程还可以通过游戏实施。小学生注意的特点是无意占优势，尤其是低年级往往表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和足劲要求，他们能一连几小时地玩，却不能长时间地一动不动地坐在一个地方。新课程要求"面向每一个学生，特别是有差异的学生"。因此针对差异性，可以实施分层教学策略，最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层，放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实有效。
2.联系对比，提高解题的准确率
为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，除加强估算和检验外，通常较有效的办法是要善于联系对比，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。常用的联系比较方法有：
2.1联系生活实际对比。对于一些农业生产上的株距、行距，工业上的产值、工效，商业上的成本、利润等，学生缺乏生活经验，难以产生共鸣；对于一些较大数字的四则运算，学生解答毅力不强，容易产生畏难情绪。加之，有些教师讲到应用题，便说应用题怎样重要，如何难学，上课要认真听讲。说到计算题，又说怎样容易出错，计算时要怎样细心，看似老师提醒学生重视，实则给学生增加了心理压力，背上了思想包袱。其实，只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行比较，解题并不是一件很难的事情。
2.2联系正误对比。有比较才有鉴别，学生解题的错误，往往错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上，用给出正确答案（或算式）和错误答案（或算式）的对比如正误分析对比、正误解法对比等，都有利于加强学生辩证思维训练，有利于提高解题能力。通常的选择题就是很好的训练形式。
2.3联系题型对比。在小学数学题型中，归纳起来，不外乎是概念题、计算题、文字题、应用题和图式题等几大类。在教学中，要善于把各种描述的形式联系起来，进行训练，达到由此及彼、由里及外、融汇贯通和举一反三的效果。
3.让学生切实参加到学习过程之中
小学生有好奇、好动的心理特点，他们的思维以具体形象思维为主，而抽象逻辑思维较弱，有意注意差，对具体形象的实物、教具、学具比较感兴趣，因此，在教学中，引导学生动手、动口、动眼、动脑，让他们切实参加到学习过程之中，是诱发学生学习兴趣、上好数学课的重要保证。学生是学习的主人，是教学活动的参加者，课堂教学应是师生的共同活动。在教学中，要诱发学生利用旧概念去认识新概念，应用已学习过的公式、法律去解决新的问题，激发学生的发展。如在教学长方体的认识这节课时，让每个学生把长方体火柴盒的六个面糊上纸，每两个相对的面糊同样颜色的纸，先让学生观察长方体的面。老师问：长方体有几个面，都什么形状？面与面之间有什么关系？因为学生亲自动手糊过火柴盒，又在老师的指导下进行了观察，都能有条有理的把观察的结果叙述出来。紧接着再引导学生观察其它部分。 每个学生都积极的参加了这一教学活动，兴趣也很高，都争先恐后举手发言，最后又由学生将长方体各部分的特征完整做了叙述，在此基础上老师又运用准确、简明的数学用语做出总结，使学生从感性认识上升到理性认识。这不仅使学生的学习积极性得到了充分的发挥，而且使学生得到的知识进一步深化。
4.构建轻松和谐的师生双边活动
在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题，同学们时而窃窃私语，时而小声讨论，时而高声辩论。同学们争相发言，有的居高临下，提纲挈领；有的引经据典，细致缜密。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分的张扬。如教学一年级数学上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类：有按颜色分类的；有按长短分类的；有按带有或者不带有橡皮头分类的；也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。教师还注意学生的学法指导，培养学生的综合能力，养成良好的学习习惯，使学生对于数学的学习抱有一种想学、乐学、会学的态度。
1.有数学内核的活动会让学生收获经验
儿童对数学知识的理解依赖于知识的“现实背景”，离开“现实背景”的操作活动，学生往往难以找到抽象思维的支撑点。但活动中过于“现实”的背景或过于“丰富”的学具又常常会干扰学生的思维，难以触及数学内核。不能把活动片面地理解为必须是在现实背景中运用学具的动手实践，其实冷静的观察、思考、推理也是活动，有时候后者更能触及数学内核。例如，在求平均数的教学中，有教师为了帮助学生理解“移多补少”的道理，找了8人、6人、7人这样的三队学生，要台下学生指挥台上学生通过相应调整使每队人数一样多。于是台上台下说的、笑的、走的、跑的，乱哄哄一片。这样的活动剥开热闹的外表，不难发现：由于数据的过分接近，情境的过分热闹而降低了思维的难度，不能很好地体现知识内核。如果改为用线段或者小正方块来表示人数，适当扩大每组人数的差距，让学生独立思考用什么办法才能使每队人数同样多。学生不难发现：不过就是把人数多的队移一些给人数少的队（也就是“移多补少”了）。接着追问：“怎么移？移多少？”这时再用手中的学具摆一摆，或用线段图画一画，得出结果后借助课件的动态演示，将“移多补少”的过程展示出来。紧接着，学生需要进一步思考：移多补少后得到的这个数是什么数？如果数据进一步扩大，这种方法还适用吗？不适用了怎么办？在这样的活动中，现实的背景被学具（小方块）甚至抽象的数学符号（线段）所代替，摒弃了热闹的活动，却增加了学生冷静的观察和思考，更能触及“如何移多补少（也就是求平均数）”这一知识内核，学生经历后，当然收获更多。
2.受问题驱动的活动会让学生收获经验
问题是科学探究的起点，教学设计中的问题不是课本内容的简单重复，而是对教材内容的灵活处理，是对教学过程的巧妙把握，担负着深化知识体系、激发学生探究欲望的作用。在引导学生参与活动时，最令人兴奋的话语不是学生说“我找到了答案”，而是学生能问一个“能找到答案”的问题。一个大众化的问题，一个常人经常用到的问题，一个无需思考就能回答的问题，味同嚼蜡，甩一个响“包袱”，而提出一个看似知道，其实又不知道的问题，能激发学生寻根究底。例如，北师大教材一年级数学上册《 9加几的加法计算 》一课，主情景图左边9瓶牛奶，右边5瓶牛奶，问一共有几瓶牛奶。学生列式后常常就能一口报出答案：“一共有14瓶牛奶。”有的教师是这样处理的：“你是怎样得到14瓶牛奶的？请同学们拿出小棒，代替牛奶摆一摆、数一数。”这个问题让学生很是奇怪：“怎样得到14的？数的呗。”“让我再数一遍？”那就先拿9根小棒，再拿5根小棒，从头到尾数一遍，还是14呀！这样的“数一数”活动能给学生带来什么呢？没有思考，也没有收获。如果教师提出的问题是这样的：“是啊，同学们数一下就知道是14了，那怎么数又快又准，还能让别人清楚地看出你的答案就是14呢？请用小棒代替牛奶数一数。”有了这个问题的驱动，学生自然就能迁移前一课时学过的“认识20以内的数”。表示十几的数，通常是把10个1合成1个10，表示起来简洁明了。那么就可以从5里面拿出1个来和9合成10，很快就得出了14。而这种方法就是“凑十法”了。如果学生能同时想到“拆9凑5”的方法，教师可以抛出问题：“你的方法和他有什么不同？”从而引导学生参与到交流、讨论的活动中。如果学生不能同时想到“拆9凑5”的方法，则教师又可以抛出问题：“原来凑出一个10来，计算就快多了，那你还能想出不同的凑成10的方法吗？再试一试。”于是，学生很自然地进入到新一作活动中。要解决这些看似简单的问题，学生必须迁移以前的知识，必须根据“拆5凑9”的过程推理出“拆9凑5”的方法，从而建立起“凑十法”的模型，为后面“8加几”“7加几”的计算奠定基础。这样的活动，学生怎能没有收获？
3.举一反三的活动会让学生收获经验
“举一反三”是一种教学理念，一种有效的数学学习方法，同时又是学生在教师的引导下通过多途径、广范围、长积累所形成的个性化学习习惯和性格。在数学活动中，如果过程单一、目标直接、结论唯一，从活动过程到活动结果都是预知的，这样的活动经历也仅仅是收获了“经历”，不会从中得到更多的东西。但是如果能从一个点生发开来，触及与之相关的多种情况，一个点就能演变成一个面，学生就能在经历中收获“经验”。例如，在教学“圆锥的体积”时，很多教师的做法都是为学生准备一组等底等高的圆柱和圆锥，让学生动手实验操作，学生只能在教师的要求下，进行着毫无悬念的操作，得出预习中早已得知的结论：“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。”但如果换一种方式，为学生提供各种不同型号的圆柱和圆锥，有的等底等高，有的等底不等高，有的等高不等底，有的既不等底也不等高，还有的等高且圆锥底是圆柱的3倍或等底且圆锥高是圆柱的3倍。让不同的小组开展不同的实验，记录下用于实验的圆柱、圆锥底与高的数量关系和实验的结果，再将各小组得出的结论放在一起进行比较，并展开交流、讨论。这样的活动避免了简单的程式化，不仅仅是为了得出一个结论，更是在一个问题的驱动下，举一反三，从多个角度去探讨，发现不同情况下圆柱与圆锥之间的体积关系。这样的活动还可以延伸至课下，对别人的实验结果你可以采用不同的方式进行验证，或再实验、或推理，提出你的质疑和新发现。经历了这次活动后，学生既能牢牢记住在什么情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一，又能初步体会到在什么情况下圆柱体积和圆锥体积相等，更重要的是，学生还收获了观察、比较、操作、交流等经验，可谓一举多得。
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